Fizyka komputerowa(ii)

Transkrypt

1 Instytut Fizyki Fizyka komputerowa(ii) Studia magisterskie Prowadzący kurs: Dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr Godziny konsultacji: Poniedziałki i wtorki w godzinach pokój 223 lub dziekanat WPPT A 1 Kontakt Telefon Adresy elektroniczne: wlodzimierz.salejda@if.pwr.wroc.pl wlodzimierz.salejda@pwr.wroc.pl Adres strony WWW: wsalejda/ Zajęcia towarzyszące: Laboratorium komputerowe Prowadzący: dr inż. Michał H. Tyc; mgr inż. Mateusz Krzyżosiak(sala 140) Wrocław, październik 2005

2 Instytut Fizyki Warunki zaliczenia kursu 1. Zaliczenie zajęć laboratoryjnych w oparciu o samodzielną realizację projektów 2. Egzamin/Zaliczenie dyskusja o wykonanych projektach. 3. Termin zaliczenia 27(piątek) I 2006; terminy egzaminów 3II(piątek),10II(piątek)2006; pok.223lubsala313a-1 Materiały dydaktyczne Kserokopie transparencji z wykładów Podręcznik: W. Salejda, M.H. Tyc, M. Just, Algebraiczne metody rozwiązywania równania Schrödingera, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2002 Platformy programowe: Fortran, Pascal, Delphi, C,C++ Oprogramowanie: ogólnie dostępne 2

3 Cele kursu 1. Zdobycie wiedzy w zakresie wybranych metod i algorytmów numerycznej algebry liniowej (NAL) 2. Nabycie umiejętności posługiwania się metodami i algorytmami NAL do rozwiązywania m.in.: Równania Schrödingera mechanika kwantowa, fizyka atomu, fizyka ciała stałego, fizyka struktur niskowymiarowych, nanotechnologie. Równania masy efektywnej fizyka ciała stałego, fizyka struktur niskowymiarowych, nanotechnologie. Równań Maxwella struktury fotoniczne, kryształy fotoniczne, światłowody. Symetrycznego zagadnienia własnego to co powyżej, plus m.in. mechanika klasyczna(drgania własne), elektrotechnika, elektronika. Szczegółowy program kursu Tytuły rozdziałów zielonej książki + nowe zagadnienia 3

4 Fizyka komputerowa(fk) FK to interdyscyplinarna dziedzina fizyki, która powstała na pograniczu: fizyki teoretycznej, matematyki konkretnej i modelowania matematycznego(algorytmy i metody numeryczne), technik komputerowych, informatyki(oprogramowania). FK jest komplementarna w stosunku do fizyki teoretycznej i doświadczalnej Rozwinęła się pod koniec XX wieku. Jest konsekwencją: spektakularnego rozwoju przemysłu komputerowego, wzrostu mocy obliczeniowych komputerów, dostępności i łatwości posługiwania się komputerami, rozwoju oprogramowania. 4

5 Komputery narzędzia FK umożliwiają: prowadzenie eksperymentów komputerowych, projektowanie materiałów, symulowanie zjawisk i procesów fizycznych w warunkach ekstremalnych, nieosiągalnych w warunkach ziemskich lub niewykonalnych z uwagi na ogromne koszty realizacji, wyznaczanie przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych, których dokładnych(analitycznych) rozwiązań nie znamy. FK wymaga od fizyka komputerowego : dobrej znajomości analizy numerycznej w celu wyboru odpowiedniej metody lub algorytmu, języka programowania umożliwiającego zapisanie algorytmu w postaci procedury zrozumiałej dla komputera. 5

6 FK i wybrane zagadnienia dynamika nieliniowa ewolucja czasowa układów nieliniowych, chaos, przewidywanie pogody (efekt cieplarniany) aerodynamika symulowanie opływu przez płyn nieidealny samochodów, samolotów, sportowców, wykorzystanie do projektowania karoserii i ubiorów sportowców testowanie właściwości fizycznych materiałów inżynieria materiałowa, metody ab initio przemysł farmakologiczny struktura przestrzenna białek mechanika kwantowa w biologii molekularnej, odkrycie genu i struktura DNA(1953 r.), mapa genów człowieka (genom homo sapiens 2002 r.) dynamika obiektów astrofizycznych supernowe, gwiazdy neutronowe, czarne dziury, Wielki Wybuch testowanie modeli teorii cząstek elementarnych Metody Monte Carlo(klasyczne oraz kwantowe) i dynamiki molekularnej ekofizyka socjofizyka 6

7 FK i wybrane zagadnienia c.d. zjawiska i procesy typowe dla klasycznej i kwantowej fizyki fazy skondensowanej(w tym FCS) i innych działów: elektronowa struktura pasmowa (równanie Schrödingera) struktura przestrzenna ciał stałych(krystalicznych, kwazikrystalicznych, amorficznych); krystalografia zjawiska transportu przewodnictwo elektryczne i cieplne termodynamika statystyczna struktura pasmowa kryształów fotonicznych (równania Maxwella) właściwości fizyczne struktur niskowymiarowych kropki i druty kwantowe, supersieci, struktury półprzewodnikowe z wielokrotnymi studniami kwantowymi modelowanie urządzeń i przyrządów półprzewodnikowych lasery półprzewodnikowe, komputery klasyczne i kwantowe 7

8 Schemat rozwiązywania typowego problemu FK; błędy 1. Sformułowanie problemu naukowego, inżynierskiego. 2. Opracowanie modelu matematycznego ilościowy opis problemu, modelowanie; błąd modelu. 3. Metoda(y) numeryczna(e) wybór metody(algorytmu) rozwiązywania, stabilnośc metody(zagadnienie dobrego uwarunkowania); błąd metody. 4. Zaprogramowanie algorytmu wybór sprzętu, platformy programowej; błędy: danych wejściowych, dyskretyzacji, obcięć i zaokrągleń, programowania(artefakty). 8

9 Ograniczenia metod komputerowych 1. Rozwiązywalne są zagadnienia o potęgowym stopniu złożoności algorytmicznej. 2. Rozwiązywać można zagadnienia skończone komputer to maszyna skończona. 3. Problem źle uwarunkowanych zagadnień(pzu). 4. Błędy: metody, modelu, zaokrągleń etc. 5. Rozwiązania komputerowe są przybliżeniami rozwiązań dokładnych. 6. Artefakty komputerowe. Podstawowe przykazanie FK: NIE UFAJ KOMPUTEROWI! 9