Projekt okładki: Joanna Plakiewicz Ilustracje: Mariusz Mróz 69 Studio Reklamy Redakcja: Bożenna Chicińska Redaktor prowadzący: Stanisław Grzybek Autorzy rozdziałów: Aleksandra Miłosz (I, II, III, IV, V, VI 6 15) Zenobia Mróz (VI 1 5, VII, VIII, IX),,Podręcznik dopuszczony do użytku szkolnego przez ministra właściwego do spraw oświaty i wychowania i wpisany do wykazu podręczników przeznaczonych do kształcenia ogólnego do nauczania fizyki i astronomii na poziomie dwuletniego uzupełniającego liceum ogólnokształcącego oraz trzyletniego technikum uzupełniającego po zasadniczej szkole zawodowej, na podstawie opinii rzeczoznawców: prof. dr. hab. Stanisława Dubisza, dr. Adama Michalca, dr. Bogusława Móla, prof. dr. hab. Włodzimierza Zycha. Numer dopuszczenia 161/05. ISBN 83-7141-795-0 Wydawnictwo REA s.j. Warszawa 2006 Dział handlowy 01 217 Warszawa, ul. Kolejowa 9/11 tel./fax: (0 22) 632 21 15, 631 94 23 http://www.rea-sj.pl e mail:handlowy@rea-sj.pl Podręcznik i wszystkie jego pomoce dydaktyczne chronione są prawnie Każde jego wykorzystanie, w innym niż zastrzeżonych prawem przypadkach, wymagają, uprzedniego pisemnego zezwolenia wydawnictwa. Skład i łamanie: VARIA Druk i oprawa: GRYF S.A. Ciechanów
Spis treści Wstęp............................ 7 V. Budowa atomu i jądra atomowego... 9 1. Budowa atomu... 9 2. Kwantowy charakter procesów absorpcji i emisji energii. Widma atomowe................................. 15 3. Promieniowanie wymuszone. Laser i jego zastosowania... 28 4. Rozmiary i masy jąder atomowych... 34 5. Energia wiązania jądra atomowego... 39 6. Siły jądrowe. Potencjał jądrowy... 40 7. Naturalna promieniotwórczość jąder atomowych... 45 8. Prawo zaniku promieniotwórczego pierwiastka............ 51 9. Reakcje jądrowe. Synteza jąder atomowych... 56 10. Reakcja rozszczepienia jąder atomowych. Reaktor jądrowy... 64 11. Oddziaływanie promieniowania z materią. Wpływ promieniowania na organizmy żywe... 69 12. Społeczne, moralne i ekonomiczne aspekty wykorzystywania energii jądrowej. Energetyka jądrowa. Broń jądrowa... 81 VI. Makroskopowe właściwości materii, a jej budowa mikroskopowa......................... 89 1. Molekularna teoria budowy materii. Mikroskopowe modele ciał makroskopowych............................... 89 2. Statystyczny opis układu izolowanego. Stan równowagi, wartości średnie i fluktuacje........................... 93 3. Procesy odwracalne i nieodwracalne. Druga zasada termodynamiki. Entropia................................. 98 4. Równanie stanu gazu doskonałego. Interpretacja temperaturowa średniej energii kinetycznej cząsteczek... 102 5. Gazy rzeczywiste. Skraplanie gazów... 108 6. Budowa ciał stałych. Siły tworzące wiązania w kryształach. Energia wewnętrzna i ciepło właściwe ciał stałych... 113 7. Polaryzacja dielektryków. Zjawisko piezoelektryczne i zjawisko elektrostrykcji (ultradźwięki)... 118 8. Zjawisko termoemisji i jego zastosowania. Termoogniwo... 122 9. Mikroskopowy obraz prądu elektrycznego w metalach. Zjawisko nadprzewodnictwa.............................. 126 5
10. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe... 132 11. Dioda półprzewodnikowa, tranzystor... 137 12. Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne. Fotoopornik, fotometr półprzewdnikowy, fotoogniwo... 145 13. Atom w polu magnetycznym. Ferromagnetyzm, diamagnetyzm, paramagnetyzm... 148 14. Budowa i ogólne właściwości cieczy: spójność, przyleganie, lepkość 155 15. Przemiany fazowe (I i II rodzaju) z punktu widzenia mikroskopowego obrazu ciał... 161 VII. Fizyka a filozofia..................... 166 1. Zakres stosowalności teorii fizycznych... 166 2. Determinizm i indeterminizm w opisie przyrody. Chaos deterministyczny i jego konsekwencje... 171 VIII. Narzędzia współczesnej fizyki............. 175 1. Laboratoria i metody badawcze współczesnych fizyków. Współczesne obserwatoria astronomiczne... 175 2. Osiągnięcia naukowe fizyki...................... 180 IX. Budowa i ewolucja wszechświata............ 181 1. Budowa Układu Słonecznego. Znaczenie teorii Kopernika... 181 2. Ewolucja materii w gwiazdach... 191 3. Galaktyki i ich układy......................... 198 4. Ewolucja wszechświata......................... 202 Odpowiedzi do zadań zamieszczonych w podręczniku 210 Tabele zawierające niezbędne stałe fizyczne i wartości wybranych wielkości fizycznych...212 Bibliografia...214
Wstęp Przed cywilizacją stanęło wyzwanie może poważniejsze niż kiedykolwiek przedtem; los ludzkości zależy od zdolności zjednoczenia się dla uniknięcia wspólnych niebezpieczeństw i dla wspólnego zebrania korzyści z ogromnych możliwości, jakie oferuje rozwój wiedzy... N. Bohr Druga część podręcznika, który chcemy polecić Nauczycielom i Uczniom Dwuletniego Uzupełniającego Liceum Ogólnokształcącego oraz Trzyletniego Technikum Uzupełniającego po Zasadniczej Szkole Zawodowej zawiera omówienie zagadnień wykraczających poza dziedzinę fizyki klasycznej. Omawiane są w niej zarówno zjawiska zachodzące w mikroświecie, atomach i jądrach atomowych, jak i problemy dotyczące budowy i ewolucji wszechświata. Dyskutowane są związki pomiędzy właściwościami makroskopowymi materii i jej budową mikroskopową. Skala przedstawionych zjawisk różni się o wiele rzędów wielkości od tej, z którą spotykamy się na co dzień. Ich rozumienie nie mieści się w granicach naszego intuicyjnego pojmowania. Powstała w XX wieku fizyka atomowa i jądrowa zajmuje się obiektami i zjawiskami niemożliwymi do bezpośredniej obserwacji za pomocą naszych zmysłów, co powoduje, że zrozumienie ich istoty jest bardzo trudne, wymaga zastosowania wielu abstrakcyjnych pojęć. Rozwój fizyki atomowej doprowadził do zrozumienia struktury i budowy materii, przyczynił się do rozwoju biologii molekularnej do powstania elektroniki, a z nią m. in. radia, radaru, lasera, maszyn matematycznych. Rozwój fizyki jądrowej umożliwił szerokie wykorzystanie nowej formy energii, energii jądrowej. W miarę rozwoju technik badawczych rozszerzają się coraz bardziej granice naszego poznania. Odkrycia fizyki atomowej i jądrowej znajdują szerokie zastosowanie praktyczne. Zgłębianie tych problemów jest fascynujące, co zachęca do podjęcia wysiłku w celu ich poznania i zrozumienia. Ze swej strony zadbaliśmy, aby wyjaśnienie tych trudnych problemów na podstawie wcześniej wprowadzonych pojęć i praw było proste i jasne. Życzymy powodzenia i satysfakcji z odkrywania coraz głębszych prawidłowości rządzących przyrodą.
V. Budowa atomu i jądra atomowego 1. Budowa atomu Jak powstały pierwsze modele atomu? Przyroda nie wytwarza swych dzieł według jednego wzoru; szczyci się ona potęgą różnorodności [...] Bądźmy zadowoleni z tego, co odkryliśmy, i pozostawmy trochę prawdy do odkrycia naszym następcom. Seneka Naturales quaestions Od najdawniejszych czasów człowiek poszukiwał odpowiedzi na fundamentalne pytania: z czego jest zbudowany wszechświat i jak jest zbudowany. Poszukiwania pramaterii, jej najprostszych składników i odpowiedzi na pytanie, czy istnieje kres podziału materii, zaprzątały umysły starożytnych filozofów. Początki atomistycznej teorii budowy materii stworzyli dwaj filozofowie greccy: Leukipp z Elei (V w.p.n.e.) i jego uczeń Demokryt z Abdery (V IV w.p.n.e.). Wprowadzili pojęcia: atom (gr. atomos niepodzielny) nieskończenie mała, niepodzielna, niezmienna, wieczna, nie dająca się postrzegać cząstka materii, oraz próżnia pusta przestrzeń, w której atomy pozostają w ciągłym ruchu. Poglądy Leukippa i Demokryta były powszechnie krytykowane przez prawie 2000 lat. Zdecydowanymi przeciwnikami hipotezy atomistycznej byli Platon (V IV w.p.n.e.) i Arystoteles (IV w.p.n.e.). Arystoteles zwalczał poglądy Demokryta, podając wiele argumentów, między innymi przeciwko istnieniu próżni. Atomistyczna teoria budowy materii została zapomniana na wiele stuleci, nawiązał do niej dopiero w XVII wieku francuski filozof i astronom Pierre Gassendi (1592 1655) twierdząc, że... we wszelkim podziale jest pewien kres, poza którym żadna moc natury nie może już dalej dzielić ani zmniejszać. Gassendi zakładał, że atomy są niepodzielne... nie dlatego, aby w ogóle nie miały części, ale dlatego, że nie istnieje siła w przyrodzie, która by je mogła rozłożyć. Do rozwoju atomistycznej teorii budowy materii przyczyniły się prace wielu fizyków. Odkryto, że atomy pierwiastka i cząsteczki nie różnią się swymi właściwościami. Poruszają się po liniach prostych, pomiędzy zderzeniami ze sobą lub ze ściankami naczynia. W jednostce objętości, w tej samej temperaturze pod tym samym ciśnieniem, znajduje się jednakowa liczba cząsteczek. Ciepło związane jest z ruchem cząsteczek i atomów. W 1897 roku odkryto elektron, a w 1911 na podstawie prac doświadczalnych opracowano jądrowy model budowy atomu. Fizyka atomowa, a raczej kwantowa teoria układów atomowych, została zapoczątkowana na przełomie XIX i XX wieku. W latach dwudziestych 9
XX wieku nastąpił gwałtowny rozwój badań, ukoronowany wieloma osiągnięciami. Antoine Henri Becquerel, Maria Skłodowska-Curie, Pierre Curie i Ernest Rutherford, okrywając zjawisko promieniotwórczości i przeprowadzając pierwszą sztuczną przemianę jądra atomowego, potwierdzili, że atomy nie są trwałe, podlegają nieustannym przeobrażeniom. Próby wyjaśnienia tych zjawisk doprowadziły do powstania pierwszych modeli atomu i jądra atomowego (rys. 5.1.1.). Rys. 5.1.1. Modele atomu wieloelektronowego: a) J. J. Thomsona; ze względu na rozkład ładunku odchylenie cząstki α jest małe, b) Rutherforda, dodatni ładunek jest skupiony w małej objętości jądra, co powoduje większe odchylenie cząstki α. Ernest Rutherford (1871 1937), fizyk angielski, profesor uniwersytetu w Cambridge, badacz promieniotwórczości i reakcji jądrowych. Nagrodę Nobla otrzymał w 1908 roku. Joseph John Thomson (1856 1940), odkrywca elektronu, laureat Nagrody Nobla w 1906 roku. Rutherford odkrył jądro atomowe obserwując wyniki rozpraszania cząstek α w układzie doświadczalnym przedstawionym na rys. 5.1.2. Rys. 5.1.2. a) Urządzenie do badania rozpraszania cząstek α; b) Model rozpraszania cząstek α. R źródło cząstek (substancja promieniotwórcza), L bloki ołowiane, F folia rozpraszająca ze złota o grubości 4 10 10 m (około 10 3 warstw atomowych), S ekran pokryty siarczkiem cynku, M mikroskop. 10
Cząstki α przechodzące przez otwory w blokach ołowianych rozpraszane są na atomach folii wykonanej ze złota. Bombardując ekran pokryty siarczkiem cynku wywołują jego świecenie, co pozwala obserwować cząstki α za pomocą mikroskopu i zliczyć je. Mikroskop wraz z ekranem można obracać wokół pionowej osi tak, aby można było obserwować cząstki rozproszone pod różnymi kątami. Analizując tory rozproszonych cząstek α, obliczono promień jądra atomowego. Promienie jąder atomowych mają wartości około 1 fm = 10 15 m. Obecny stan wiedzy o strukturze materii, niezbędne do jej badania wartości energii i stosowaną aparaturę ilustruje tabela. Kryształy Atomy Jądra Nukleony: Obiekty atomowe proton, neutron elementarne Leptony: e, μ, τ, ν e, ν μ, ν τ. Kwarki: u, d, s, c, b, t. Nośniki oddziaływań: grawiton, γ, bozony: W +,W, Z 0, gluony. 10 8 m 10 10 m 10 15 m 10 15 m 10 18 m 1eV 1000 ev = 1kV 10 6 ev = 1MeV 10 9 ev = 1GeV > 10 9 ev generator Van de Graffa duże mikroskop elektronowy cyklotron synchrotron akceleratory Jaka jest energia elektronu w atomie wodoru? Spróbujemy obliczyć energię elekronu w atomie, wykorzystując półklasyczny model atomu wodoru Bohra. Niels Henrik Bohr (1885 1962), fizyk duński, jeden z twórców mechaniki kwantowej, twórca teorii budowy atomu. Laureat Nagrody Nobla w 1922 roku. Rys. 5.1.3. Jądrowy model budowy atomu 11
Założenia przyjęte przez Bohra w jego modelu budowy atomu 1. Elektron o ładunku q = e porusza się po orbitach kołowych o promieniu r wokół dodatnio naładowanego jądra o ładunku Q = Ze (Z liczba atomowa równa liczbie protonów w jądrze atomowym), pod działaniem siły dośrodkowej określonej przez prawo Coulomba: 1 Qq 4πε 0 r = mv 2 2 r. Na podstawie tego równania obliczamy prędkość i energię kinetyczną elektronu związaną z jego ruchem wokół jądra: Ze 2 v 2 = 4πε 0 mr ; E k = mv 2 2 = Ze 2 8 πε 0 r. 2. Energia potencjalna elektronu, wynikająca z jego oddziaływania z jądrem atomowym, jest określona równaniem: E p = Ze 2 4πε 0 r. 3. Całkowita energia elektronu jest sumą jego energii kinetycznej i energii potencjalnej: E c = E k +E p ; E c = Ze2 8πε 0 r Ze 2 2 Ze = 4πε 0 r 8πε 0 r ; E c = Ze 2 8πε 0 r. Energia całkowita jest ujemna, co oznacza, że układ cząstek jądro elektron jest układem związanym. Odłączenie elektronu od jądra wymaga dostarczenia elektronowi energii lub wykonania pracy równej jego ujemnej energii w atomie wodoru. Podobnym układem związanym jest układ Słońce planeta; za trwałość tego układu odpowiedzialne są siły grawitacji. 4. Prędkość elektronu na orbicie, obliczona z równania określającego działające nań siły, ma wartość: v = Ze 2 4πε 0 mr. Zgodnie z założeniami mechaniki klasycznej, znając wartość promienia orbity r, możemy wyznaczyć wartość prędkości elektronu v na tej orbicie i odwrotnie. Dopuszczalne są wszystkie wartości pary wielkości fizycznych r i v. Mechanika klasyczna nie wprowadza żadnych ograniczeń co do liczby promieni orbit i wartości prędkości elektronu. Bohr w swoim modelu atomu wodoru wprowadził pewne warunki ograniczające, znane obecnie jako pierwszy postulat Bohra. Założył, że dozwolone są tylko takie orbity, na których moment pędu elektronu mvr, jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h podzielonej przez 2π: mvr = n h 2π = n, gdzie n główna liczba kwantowa, przyjmuje wartości: n = 1, 2, 3.... 12
Rozwiązując układ równań: Ze 2 v 2 = 4πε 0 mr mvr = n h 2 π, otrzymamy wartości dozwolonych orbit elektronu w atomie wodoru: r n = ε 0 h 2 n 2 π Ze 2 m. Po wprowadzeniu do otrzymanego równania stałej r o, która ma wartość równą promieniowi pierwszej dozwolonej orbity elektronu w modelu atomu wodoru Bohra, r 0 = ε 0h 2 π Ze 2 m = 0,529 10 10 m, możemy zapisać wartość promienia n-tej orbity elektronu: r n = r 0 n 2. Wykorzystując równanie określające promienie orbit elektronu w atomie wodoru, możemy określić jego energię całkowitą wzorem: E n = Z2 e 4 m 8 ε 2 0h 2 n. 2 Najmniejsza dozwolona wartość energii elektronu w atomie wodoru wynosi: E 0 = Z 2 e 4 m 8 ε 2 0 h = 13,6 ev. Po wprowadzeniu stałej E 2 0 zapisujemy energię całkowitą elektronu w atomie wodoru w postaci równania: E n = 1 n 2 E 0. Analizując równania określające wartości momentu pędu elektronu w atomie wodoru i jego całkowitą energię, możemy stwierdzić, że obie wielkości są zależne od głównej liczby kwantowej n i przyjmują tylko pewne, ściśle określone wartości, mówimy, że są skwantowane. Wartości głównej liczby kwantowej n określają zarówno energię stanu, jak i wartość momentu pędu w tym stanie kwantowym. W tabeli zapisano kilka dozwolonych wartości momentu pędu i dozwolonych energii elektronu w atomie wodoru. Dozwolone wartości momentu pędu elektronu Dozwolone wartości energii elektronu h 2 π 2 h 2 π 3 h 2 π 4 h 2 π 1 1 2 E 0 1 2 2 E 0 1 3 2 E 0 1 4 2 E 0 Dozwolone wartości energii elektronu w atomie wodoru zostały przedstwione na rysunku 5.1.4. 13
Rys. 5.1.4. Wykres całkowitej energii elektronu z zaznaczonymi dozwolonymi poziomami energii i wartościami promieni orbit W dalszych rozważaniach będziemy się posługiwać uproszczonym modelem dozwolonych poziomów energetycznych, przedstawionym na rysunku 5.1.5. Rys. 5.1.5. Wykres dozwolonych poziomów energii elektronu w atomie wodoru Przykład Oblicz długość fali de Broglie a elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru. Wykorzystując równanie określające dozwolone wartości momentu pędu elektronu w atomie (pierwszy postulat Bohra) i równanie określające długość fali de Broglie a, otrzymamy: λ = h nh mvr = mv 2 π n = 1 λ = 2 π r. To oznacza, że długość fali de Broglie a elektronu jest równa długości pierwszej orbity elektronu. Długości dozwolonych stacjonarnych orbit elektronu są równe całkowitej wielokrotności długości fali de Broglie a: n λ = 2 π r n n = 1, 2, 3, 4, 5,.... Pierwszy postulat Bohra łączy cechy falowe i korpuskularne elektronu. Zadanie 1 Oblicz wartość prędkości i całkowitej energii elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru. 14
Zadanie 2 Jaka jest energia jonizacji atomu wodoru znajdującego się w stanie podstawowym? Odszukaj w tablicach energie jonizacji atomów o liczbie elektronów: 2, 8, 18, 3, 9, 11. Uzasadnij występujące różnice energii jonizacji. Zadanie 3 Oblicz różnicę energii pomiędzy stanem podstawowym i drugim stanem wzbudzonym atomu wodoru. Zadanie 4 W modelu planetarnym promień pierwszej orbity elektronu równa się r = 5,3 10 11 m, a prędkość elektronu na tej orbicie v = 2,2 10 6 m/s. Odszukaj brakujące dane w tablicach i oblicz siłę dośrodkową oraz siłę elektrostatycznego oddziaływania protonu i elektronu. Porównaj wartości tych sił i wyciągnij wnioski. 2. Kwantowy charakter procesów absorpcji i emisji energii. Widma atomowe Zgodnie z klasyczną elektrodynamiką elektron poruszający się z przyspieszeniem powinien emitować energię w postaci promieniowania elektromagnetycznego i w konsekwencji spaść na jądro. Dlaczego tak się nie dzieje? To właśnie zjawisko wyjaśnia zasada nieoznaczoności pęd położenie (wprowadzona w paragrafie IV.13.): x p h/2 π =. Gdyby elektrony mogły się znaleźć w jądrze, znalibyśmy dokładnie ich położenie. Z zasady nieoznaczoności wynika, że powinny mieć wtedy bardzo duży pęd (ale nieoznaczony), czyli bardzo dużą energię kinetyczną (E K = p 2 2m ). Mając tak wielką energię kinetyczną, dużo większą od energii potencjalnej, elektron opuściłyby atom. Nieoznaczoność położenia pozwala elektronom pozostawać w takiej odległości od jądra i z taką minimalną energią ruchu, jaka wynika z zasady nieoznaczoności. Atom może pozostawać w stanie o najmniejszej dozwolonej wartości energii, który nazywamy stanem podstawowym. Wszystkie stany atomu o wyższych energiach nazywamy stanami wzbudzonymi. Odstępstwa od klasycznej fizyki zawarte są w drugim postulacie Bohra, którego treść wyraża równanie: hν = hc /λ = E k E l. 15