INNOWACYJNE PRZEKŁADNIE ŚLIMAKOWE DO ZASTOSOWAŃ W PRECYZYJNYCH MECHANIZMACH I NAPĘDACH

INNOWACYJNE PRZEKŁADNIE ŚLIMAKOWE prof. dr hab. inż. Wojciech Kacalak dr hab. Maciej Majewski, dr inż. Zbigniew Budniak INNOWACYJNE PRZEKŁADNIE ŚLIMAKOWE DO ZASTOSOWAŃ W PRECYZYJNYCH MECHANIZMACH I NAPĘDACH 00:00:00 --:-- --.--.---- 1 53

Przyczyny odchyłki skoku niezależne od parametrów szlifowania 00:00:00 --:-- --.--.---- 2 53

Przyczyny odchyłki skoku zależne od parametrów szlifowania 00:00:00 --:-- --.--.---- 3 53

Problemy określania luzu w przekładni z podatnymi elementami Interpretacja graficzna określania wartości luzu bocznego i = -1 i = 0 zc i = -1 i = 0 i = 1 f pxr -1P f ptr -1L Δs 2 0 Δs 1 0 f ptr 1P f pxr 1L j -1 j 0 j 1 j -1 = f pxr -1P - f ptr - 1L j 0 = -( Δs 1 0 + Δs 2 0 )+f ptr -1L j 1 = f pxr 1L - f ptr 1P 00:00:00 --:-- --.--.---- 4 53

Schemat do analizy przemieszczeń w kierunkach x, y, z γ s Δ N v wp v s v w O s x O w P 0 Δ x O' w P 1 Δ z ( Δ y) Δ z x P o γ s x n P' x 2 P x 1 ( Δ x) Δ z P'' x 2 y P 3 P 2 P'' x 3 α o Δ y ( Δ x) Δ y z Δ y = Δ y+( Δ y) s Δ z sumaryczne przemieszczenie promieniowe Δ x = Δ x+( Δ x) s Δ +( Δ x) z Δ y sumaryczna odchyłka położenia 00:00:00 --:-- --.--.---- 5 53

Schemat osiowych przemieszczeń względnych WRZECIENNIK PRZEDMIOTU T(x, x ) t s KONIK j 2 x t O s P x x j 1 x x s L L 2 L 0-x w L 1 L 1 L + L + L 1 2 L 0-x s w L 1 x 1 L 0-x s t x L 0-x t O 1 0-x s x=x s 1 t x ) =- L +( L) -( L) 0-x s w 00:00:00 --:-- --.--.---- 6 53

Schemat do określania wartości odchyłki położenia przedmiotu względem ściernicy (w kierunku osiowym) I przejście Δx=C 1 -AC 2, w którym C 1 jest wydłużeniem cieplnym tej części przedmiotu (0-x s ), która była już szlifowana w danym przejściu, C 2 jest wydłużeniem cieplnym całego przedmiotu, A jest współczynnikiem uwzględniającym podatności osiowe elementów układu - konika j k, wrzeciennika szlifierki j w oraz przedmiotu j p, przy czym: A j j k k j j w p x s L j p wydłużenie cieplne C, C [mm] 1 2 I - przejście współczynnik podatności A C 2 A(j / j =2; j / j =1) 1 2 w 1 0 xt xs x t t C1 T dx C (x )-C (x ) 2 s 1 s DT C (x ) 1 s C 1 Dx(x ) s xt L xs xt xs x t t C2 T dx A*C 2 L x 0 x t s odległość ściernicy od prawego końca przedmiotu x s mm 00:00:00 --:-- --.--.---- 7 53

Schemat do określania wartości odchyłki położenia przedmiotu względem ściernicy (w kierunku osiowym) II przejście wydłużenie cieplne C, C [mm] 1 2 współczynnik podatności A II - przejście C 2 A(j /j =2; j /j =1) 1 2 w 1 C (x )-C (x ) 2 s 1 s DT C 1 (x s ) C 1 C po I przejściu 2 C przed II przej. 2 L x 0 x t s A*C 2 odległość strefy szlifowania od prawego końca przedmiotu x s WRZECIENNIK mm KONIK 00:00:00 --:-- --.--.---- 8 53

Odchyłki skoku 00:00:00 --:-- --.--.---- 9 53

Przyczyny odchyłki zarysu 00:00:00 --:-- --.--.---- 10 53

Wynik modelowania w środowisku Matlab 00:00:00 --:-- --.--.---- 11 53

Odchylenia od prostoliniowości zarysu osiowego stożkopochodnej powierzchni śrubowej 00:00:00 --:-- --.--.---- 12 53

Naddatki na szlifowanie 00:00:00 --:-- --.--.---- 13 53

Ślimacznica z przemieszczalnym wieńcem uzębienia 00:00:00 --:-- --.--.---- 14 53

Ślimacznica z odkształcalnym wieńcem uzębienia 00:00:00 --:-- --.--.---- 15 53

Ślimacznica z odkształcalnym wieńcem uzębienia i podatnym elementem dociskowym 15 5 12 3 7 6 11 13 4 8 10 9 00:00:00 --:-- --.--.---- 16 53

Ślimacznica z odkształcalnym wieńcem uzębienia i podatnym elementem dociskowym 00:00:00 --:-- --.--.---- 17 53

Przekładnia z regulacją położenia osi ślimacznicy i podatnym wieńcem 00:00:00 --:-- --.--.---- 18 53

Przekładnia z regulacją położenia osi ślimacznicy i podatnym wieńcem P D 5 L1 00:00:00 --:-- --.--.---- 19 53

Przekładnia z odkształcaną ślimacznicą 00:00:00 --:-- --.--.---- 20 53

Przekładnia z odkształcalną ślimacznicą 00:00:00 --:-- --.--.---- 21 53

Przekładnia z wewnętrznym mechanizmem przemieszczeń kątowych w wyniku ściskania osiowego 00:00:00 --:-- --.--.---- 22 53

Przekładnia z wewnętrznym mechanizmem przemieszczeń kątowych w wyniku ściskania osiowego 8 6 5 9 00:00:00 --:-- --.--.---- 23 53

Przekładnia ze ślimakiem podatnym osiowo i promieniowo 00:00:00 --:-- --.--.---- 24 53

Przekładnia ze ślimakiem podatnym osiowo i promieniowo 00:00:00 --:-- --.--.---- 25 53

Przekładnia ze ślimakiem podatnym osiowo i promieniowo 00:00:00 --:-- --.--.---- 26 53

Modyfikowane rozwiązanie z dodatkowych mechanizmem odkształcania ślimaka 6 5 10 8 6 7 2 4 3 9 00:00:00 --:-- --.--.---- 27 53

Analiza numeryczna wyniki obliczeń Analiza osiowych przemieszczeń zarysu w strefie zazębienia dla ściśnięcia osiowego Δ=5 mm 00:00:00 --:-- --.--.---- 28 53

1 VOLUMES TYPE NUM Analiza numeryczna model niesymetrycznego stanu zazębienia i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 SEP 19 2006 10:10:07 PLOT NO. 1 Y X Z Model przekładni z elementem blokującym fragment zwoju i2 oraz i3 (niesymetryczny stan zazębienia) 00:00:00 --:-- --.--.---- 29 53

Zmiana wartości luzu bocznego w zależności od osiowego ściśnięcia ślimaka 60 50 Osiowe ściśnięcie ślimaka [µm] Δ l =0 Δ l =40 Δ l =80 Δ l =120 Δ l =150 Luz boczny [ µm] 40 30 20 10 0 0 90 180 270 360 Kąt obrotu ślimacznicy [ ] 00:00:00 --:-- --.--.---- 30 53

Suma luzu bocznego i odkształceń ślimaka po obciążeniu przekładni Suma Odkształcenie luzu bocznego ślimaka i odkształcenia i Odkształcenie ślimaka [µm] [µm] ślimaka [µm] 280 4050 200 35240 40 160 30200 25 12030 160 20 120 15 80 20 80 10 40 10 40 5 Przekładnia z z zerową nastawą regulacyjną ΔΔ l =0 l =0 [µm] [µm] Przekładnia Wartości momentu z nastawą obciążającego regulacyjną ślimacznicę ΔΔ l =90 l =90 [µm] [ µm] Wartość momentu obciążającego ślimacznicę Wartość Wartości momentu 0,6 Nm obciążającego 1,1 Nm ślimacznicę 1,7 Nm 0,5 momentu Nm obciążającego 0,6 Nm 1,1 2,2 Nm Nm 1,1 Nm 2,8 1,6 ślimacznicę Nm Nm 1,7 Nm 2,2 Nm 0,5 Nm 1,1 Nm 1,6 Nm 2,2 Nm 2,2 Nm 2,8 Nm 0 0 0 0 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 0 55 10 10 15 15 20 20 25 30 30 35 35 40 40 Nr Nr Nr zęba w środku strefy zęba ślimacznicy w środku strefy zazębienia Wykres sumy luzu bocznego i odkształceń w kierunku osiowym elementów przekładni dla zerowej nastawy regulacyjnej dla przekładni PI 00:00:00 --:-- --.--.---- 31 53

WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonych badań eksperymentalnych i analiz numerycznych sformułowano następujące wnioski: 1. Analiza odchyłek wymiarów i kształtu współpracujących elementów oraz odchyłek ich wzajemnego położenia pozwala na prognozowanie wartości luzu bocznego przekładni przed jej montażem. 2. Opracowane nowe konstrukcje przekładni ślimakowych, w tym ze ślimakiem lokalnie podatnym osiowo i promieniowo, pozwalają na skuteczne, znaczne zmniejszenie luzu bocznego, a w tym, co ważne, również na znaczne zmniejszenie rozproszenia wartości luzu. Podatność osiowa w tych przekładniach przyczynia się do zmniejszenia średniej wartości luzu i rozproszenia jego wartości. Podatność promieniowa ułatwia samoczynne zmniejszanie lokalnych zmian wartości luzu bocznego. 3. Przeprowadzone badania wykazały, że możliwe jest dla dokładnych przekładni o modułach m=2 4, zmniejszenie wartości średniej luzu bocznego do 7,5 % wartości początkowej (od 40 µm do wartości 3 µm) oraz zmniejszenie odchylenia standardowego luzu nawet dwudziestokrotne (od wartości 13 µm do 0,6 µm). 4. Lokalne ugięcia promieniowe zwoju ślimaka nie wpływają niekorzystnie na dokładność kinematyczną przekładni, a powiększenie sztywności osiowej ślimaka z przeciętym lokalnie dnem zwoju, poprzez przyjęcie większej wartości modułu, pozwala uzyskać wystarczającą obciążalność przekładni. Znając wartość obciążenia przekładni oraz zakładając wartość wymaganej dokładności kinematycznej przekładni, można określić graniczną podatność ślimaka. 5. Opracowane przekładnie można z powodzeniem stosować w mechanizmach do precyzyjnego pozycjonowania stolików układów pomiarowych, w budowie precyzyjnych urządzeń technologicznych, oprzyrządowania technologicznego oraz w przypadku miniaturyzacji, również w mechanizmach odpornych na trudne warunki pracy. 00:00:00 --:-- --.--.---- 32 53

Literatura 1. Biedny D., Kacalak W. Cechy eksploatacyjne przekładni ślimakowych z regulowanym luzem bocznym. XXII Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn, Gdynia Jurata 2005, s. 89-96. 2. Biedny D. Podstawy regulacji luzu bocznego i doboru parametrów geometrycznych przekładni ślimakowej ze ślimakiem strefowo podatnym osiowo i promieniowo. Praca doktorska, Politechnika Koszalińska 2007 (niepublikowana). 3. Gnat K. Obwiedniowe frezowanie uzębień ślimacznic pojedynczym nożem. Mechanik Nr 5-6/1990, s. 179. 4. Gnat K. Obwiedniowe frezowanie uzębień ślimacznic pojedynczym nożem. Mechanik Nr 7-8/1990, s. 241. 5. Gnat K. Spezifische Probleme beim Walzfresen von Schneckenradern mit Einzel-Meisseln ( Specyficzne problemy frezowania obwiedniowego kół ślimakowych pojedynczym ostrzem ). Werkstatt und Betrieb, 1990, t. 123, nr 10, pp. 791-795. 6. Gnat K. Frezowanie pojedynczym nożem ślimacznic współpracujących ze ślimakami dwuskokowymi. Mechanik, 1998, t. 71, nr 1, s. 27-29. 7. Kacalak W. Profilmodifikation geschliffener Gewindeschnecken. Werkstatt und Betrieb 117 (1984), pp. 85-88. 8. Kacalak W., Lewkowicz R., Lechowski T. Sposób pomiaru niedokładności zarysu powierzchni śrubowej ślimaka oraz urządzenie do jego realizacji. Patent nr 137 523, 1986r. 9. Kacalak W. Przekładnia ślimakowa. Patent nr 137 131, 1988r. 10. Kacalak W., Lubiński A. Przekładnia ślimakowa bezluzowa. Patent nr160 312, 1989r. 11. Kacalak W., Derkacz A., Tatoń J. Przekładnia ślimakowa bezluzowa. Patent nr 160 314, 1989r. 12. Kacalak W., Ryckiewicz J., Ziółkowski S. Przekładnia ślimakowa z regulowanym luzem międzyzębnym. Patent nr 164 102, 1990r. 13. Kacalak W., Ryckiewicz J. Precyzyjna przekładnia ślimakowa. Patent nr164 104, 1990r. 14. Kacalak W., Ryckiewicz J., Ziółkowski S. Przekładnia ślimakowa do bezluzowego przenoszenia momentów obrotowych. Patent nr 164 105, 1990r. 15. Kacalak W., Ryckiewicz J., Ziółkowski S. Przekładnia ślimakowa bezluzowa. Patent nr 163 445, 1990r. 16. Kacalak W. Przekładnia ślimakowa bezluzowa. Patent nr169 114, 1992r. 17. Kacalak W. Przekładnia ślimakowa bezluzowa. Zgłoszenie patentowe nr 301 669, 1993r. 18. Kacalak W., Lewkowicz R. Nowe rozwiązania przekładni ślimakowych z regulowanym luzem bocznym. Międzynarodowa Konferencja Naukowo Techniczna: Koła Zębate KZ 1993 Wytwarzanie, pomiar, eksploatacja; PAN, Poznań 1993, s. 59-73. 19. Kacalak W., Lewkowicz R. Neue Lösungen für Schneckengetriebe mit geregeltem Seitenspielraum. ANT Antriebstechnik Mainz, Niemcy, 1994. 20. Kacalak W. Wybrane problemy konstrukcji i technologii precyzyjnych przekładni ślimakowych. Monografia Wydziału Mechanicznego nr 51, Koszalin 1995. 00:00:00 --:-- --.--.---- 33 53

Literatura 21. Kacalak W. Wybrane problemy budowy i eksploatacji przekładni ślimakowych z regulowanym luzem bocznym. Politechnika Łódzka, Łódź Arturówek 24-25.11.1997, s. 35-46. 22. Kacalak W., Biedny D. Selected problems of side play adjustment in worm gear with zonary flexible worm ( Wybrane problemy regulacji luzu bocznego w przekładni ślimakowej ze ślimakiem strefowo podatnym ). Advances in manufacturing science and technology Postępy Technologii Maszyn, Vol. 28, No. 3, 2004, s. 5-17. 23. Kacalak W., Biedny D. Przekładnie ślimakowe z regulowanym luzem bocznym. Międzynarodowa Konferencja Naukowo Techniczna KOŁA ZĘBATE 2004, Wytwarzanie, pomiary, eksploatacja. Zeszyty naukowe Politechniki Rzeszowskiej Nr 217, Mechanika z. 64, s. 82-91. 24. Kacalak W., Biedny D. Przekładnia ślimakowa bezluzowa. Patent nr 207801, 2005r. 25. Kornberger Z. Przekładnie ślimakowe". WNT Warszawa 1973. 26. Marciniak T. Geometrical Analysis of Tools for Worm Wheels Cutting". International Conference Development of Metal Cutting DMC 98, Koszyce, Słowacja 1998, pp. 89-90. 27. Marciniak T. Obciążalność zazębienia przekładni ślimakowych. Zeszyty Naukowe nr 934, Politechnika Łódzka, Łódź, 2004. 28. Marciniak T. Technologia przekładni ślimakowych. Politechnika Łódzka, Łódź, Państwowy Instytut Badawczy w Radomiu, Instytut Technologii Eksploatacji, Radom, 2013. 29. Nieszporek T. Analiza zarysu osiowego ślimaków stożkowych obrabianych frezem palcowym stożkowym. Mechanik Nr 1/1999, s. 29-32. 30. Ochęduszko K. Koła zębate. Tom I. Konstrukcja". WNT Warszawa 1985. 31. Sabiniak H.G. Teoria i praktyka eksploatacji przekładni ślimakowych. Monografie Politechniki Łódzkiej, Łódź 2006. 32. Schoo A., Rauhut A., Funk F. Chervjachnye peredachi s reguliruemym bokovym zazorom, ( Przekładnie ślimakowe z regulacją luzu bocznego ). Det.Mash.(EhI), 1992, nr 18, ref. 28, pp. 2-11. 33. Skoczylas L. Synteza geometrii zazębienia walcowych przekładni ślimakowych ze ślimakiem o dowolnym zarysie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2010. 34. Staniek R. Poprawa dokładności i dynamiki pozycjonowania stołów obrotowych sterowanych numerycznie. Mechanik 2002, nr 2, s. 109-112. 35. Thyssen W., Sackingen B. Process and device for dressing a grinding worm and for grinding pre-cut toothed workpiece. Patent nr US 6379217 (2002), DE19905136 (2000, 2009). 36. Yuan Q., Sun D.C., Brewe D.E. Effect of worm gear geometry on its contact properties. Tribology Transactions, vol. 39, nr 1 (1996), pp. 139-147. 00:00:00 --:-- --.--.---- 34 53

Dziękuję za uwagę DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ 00:00:00 --:-- --.--.---- 35 53

UZUPEŁNIENIA 00:00:00 --:-- --.--.---- 36 53