Janusz BARAN, Andrzej JĄDERKO Politechnika Częstochoska, Wydział Elektryczny doi:.599/48.8.5.8 Steroanie turbiną iatroą z odtarzaniem momentu aerodynamicznego Streszczenie. W artykule opisano układ steroania turbiną iatroą o reguloanej prędkości obrotoej i stałym kącie ustaienia łopat z rozszerzonym estymatorem stanu zastosoanym do odtarzania momentu aerodynamicznego i prędkości obrotoej turbiny. Estymacja momentu aerodynamicznego umożliia zadaanie optymalnego momentu generatora i obliczenie efektynej prędkości iatru niezbędnej do ustalenia optymalnej prędkości obrotoej generatora. Pokazano yniki badań symulacyjnych proponoanego algorytmu steroania środoisku Matlab. Abstract. The paper deals ith control of a variable-speed fixed-pitch ind turbine ith generator speed feedback and estimation of aerodynamic torque and turbine speed using the extended state estimator. Estimation of the aerodynamic torque allos to set the optimal generator torque and calculate the effective ind speed necessary to determine the optimal reference generator speed. Simulations carried out in the Matlab/Simulink environment are presented to verify the proposed algorithm (Control of the ind turbine ith aerodynamic torque estimation). Słoa kluczoe: turbina iatroa, generator indukcyjny, odtarzanie momentu aerodynamicznego, rozszerzony estymator stanu Keyords: ind turbine, induction generator, aerodynamic torque estimation, extended state estimator Wstęp Współczesne elektronie iatroe użytkoane do komercyjnego ytarzania energii elektrycznej to jednostki iększości posiadające poziomą oś obrotu i trójpłatoą turbinę (koło iatroe). Moc zainstaloanych nich generatoró sięga kilku MW. Jako generatory stosoane są maszyny asynchroniczne klatkoe (IG) i pierścienioe (DFM) oraz maszyny synchroniczne z magnesami trałymi (PMSG) raz z przekształtnikami energoelektronicznymi i układami steroania. W przypadku zastosoania generatoró asynchronicznych pierścienioych moc przekształtnika łączonego obód irnika stanoi tylko ok. 3% mocy całego generatora. Generatory klatkoe oraz synchroniczne ymagają podłączenia do sieci poprzez przekształtnik obliczony na pełną moc generatora. W przypadku maszyny asynchronicznej, niezbędna dla pracy generatora moc bierna, dostarczana jest przez przekształtnik. Współczesne turbiny iatroe o poziomej osi obrotu ustaiane na lądzie przystosoane są do pracy przy prędkości iatru nie iększej niż 5m/s. Prędkości, przy których turbiny osiągają moc znamionoą mieszczą się najczęściej przedziale 5m/s. Budoane są rónież jednostki przystosoane do niższych prędkości iatru przeznaczone do pracy na obszarach o gorszych arunkach iatroych. W takim przypadku stosuje się irnik przeymiaroany stosunku do mocy znamionoej generatora. Zapenia to pracę elektroni z mocą znamionoą przy prędkościach iatru rzędu - m/s []. Biorąc pod uagę stosunek koszt efekt elektroniach małych mocy o dużej prędkości obrotoej stosuje się najczęściej generatory PMSG (ielobiegunoe, zbudoane głónie z magnesó neodymoych, a elektroniach o pionoej osi obrotu często ykonaniu tarczoym), natomiast iększych jednostkach generatory indukcyjne z przekładnią mechaniczną. Współczesne układy regulacji elektroni iatroych poalają na pracę generatoró ze zmienną prędkością obrotoą. W obecnie budoanych turbinach iatroych stosuje się kilka sposobó regulacji prędkości obrotoej irnika, a co za tym idzie mocy generatora zależności od aktualnej prędkości iatru. W dużych jednostkach stosuje się regulację kąta natarcia łopat (pitch control). Zmiana kąta natarcia pooduje zmianę siły nośnej postającej na płatach irnika co spraia, że przy silnych podmuchach można ją zredukoać, a konsekencji zmniejszyć prędkość obrotoą irnika. W małych i średnich jednostkach stosuje się głónie pasyną regulację przez przeciągnięcie (passive stall control). W tym roziązaniu zbędny jest układ mechaniczny zmieniający kąt natarcia łopat. Ograniczanie momentu obrotoego przy prędkości iatru poyżej artości znamionoej odbya się poprzez ykorzystanie efektu przeciągnięcia (oderania laminarnej strugi poietrza). Zastosoanie odpoiedniej geometrii profilu łopat irnika zapenia postanie turbulencji na części łopaty, które ograniczają moment napędoy irnika przy zbyt silnym ietrze. Stan przeciągnięcia postępuje od osi obrotu płata. Rozróżnia się cztery obszary (strefy) pracy turbiny iatroej zależności od aktualnej prędkości iatru. Pierszą strefą pracy jest start turbiny przy minimalnej prędkości iatru. W drugiej strefie pracy, pomiędzy prędkością startu, a prędkością znamionoą, układ regulacji ma za zadanie steroanie prędkością ału sposób zapeniający maksymalną artość możliej do uzyskania energii. Szacuje się, że ponad 5% rocznej energii uzyskanej z turbiny, postaje arunkach iatroych obejmujących drugą strefę pracy. W trzeciej i czartej strefie pracy, poyżej artości znamionoej prędkości iatru, układ regulacji utrzymuje najiększą dopuszczalną prędkość obrotoą i ogranicza artość mocy yjścioej. Układ steroania turbiną iatroą Głónym celem steroania turbiną iatroą stanie ustalonym jest generoanie maksymalnej możliej do osiągnięcia danych arunkach iatroych mocy elektrycznej. Przy założeniu, że koło iatroe ustaione jest prostopadle do kierunku iatru, przechytyana moc aerodynamiczna (moc mechaniczna ytarzana przez turbinę) jest róna [,, 3, 4]: 3 () Pa R Cp( ) V gdzie: ρ - gęstość poietrza, R - promień koła iatroego turbiny, V - efektyna, uśredniona prędkość iatru oddziałującego na irnik turbiny, C p (λ) - spółczynnik ykorzystania mocy iatru, przy czym λ - yróżnik szybkobieżności (tip-speed ratio) () t R V PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8 47
gdzie: ω t - prędkość kątoa irnika turbiny. Zależność spółczynnika ykorzystania mocy C p od yróżnika szybkobieżności λ jest łaściością konstrukcyjną irnika turbiny. Przykładoą zależność C p (λ), uzyskaną dośiadczalnie, pokazano na rysunku. Opisuje ją funkcja aproksymująca: cz 4 6 Cp ( ) c c zc e c (3) 5 (4) z.35 Wartości parametró: c =.576, c =6, c 4 =5, c 5 =, c 6 =.68. Moment aerodynamiczny (moment mechaniczny ytarzany przez turbinę): (5) gdzie: (6) P C ( ) T R K a 5 p a 3 t t t K R C 5 p 3 ( ) Maksymalna moc ytarzana przez turbinę przy danej prędkości iatru V jest osiągana dla maksymalnej artości spółczynnika efektyności C pmax odpoiadającego penej optymalnej artości opt yróżnika szybkobieżności (rys.). Dla każdej elektroni iatroej z poziomą osią obrotu istnieje taka artość zmocnienia K opt, dla którego krzya pracy turbozespołu pokrya się z ekstremalną krzyą mocy. W rzeczyistych obiektach artość spółczynnika zmocnienia K ustala się na poziomie nieznacznie mniejszym niż artość K opt. Ziązane jest to z faktem, iż zmiana temperatury, gęstości poietrza czy naet oblodzenie łopat płyają na kształt krzyych mocy, przez co elektronia iatroa dla zbyt dużego spółczynnika zmocnienia K mogłaby się znaleźć niestabilnym punkcie pracy [, 3, 4, 5]. Na rysunku przedstaiono charakterystyki momentu aerodynamicznego turbiny dla różnych prędkości iatru moment i prędkość kątoą turbiny podano jednostkach zględnych. Rys.. Charakterystyki momentu aerodynamicznego turbiny dla różnych prędkości iatru Krzya od punktu A (start turbiny) do punktu B odpoiada pracy z C pmax, czyli z punktem pracy położonym na krzyej mocy maksymalnej. Strefa pracy od punktu B do punktu C oraz strefa pracy na hiperboli mocy znamionoej (CDG) odpoiadają pracy turbiny arunkach znamionoej prędkości iatru oraz poyżej znamionoej prędkości iatru. Problem steroania turbiną strefach III i IV (BCDG) został opisany literaturze [4, 6] i nie jest przedmiotem rozażań niniejszym artykule. Rys.. Przykładoa zależność C p (λ) uzyskana dośiadczalnie Często literaturze pomija się ujemny fragment charakterystyki C p (λ). Moment aerodynamiczny T a będący ynikiem oddziałyania iatru o określonej prędkości na irnik turbiny iatroej zamieniany jest na moment mechaniczny napędzający generator. Moment generatora T g (moment obciążenia turbiny) ynika z zamiany energii mechanicznej energię elektryczną. Moment mechaniczny ytarzany dla mocy maksymalnej: (7) gdzie: (8) T P amax aopt Kopttopt topt K opt R 5 C pmax 3 opt Model dumasoy obiektu steroania Poniżej pokazano rónania linioego dumasoego modelu dynamicznego układu turbina-generator z uzględnieniem sprężystości ału turbiny (9 - ). Model taki jest często stosoany literaturze [, 3, 4] do analizy pracy elektroni iatroych. Na rysunku 3 pokazano model dumasoy opisany rónaniami (9 ). Wszystkie ielkości zostały przeliczone na stronę irnika turbiny (lo speed), co umożliia pominięcie przekładni (n g =) i uproszczenie rónań: (9) d J T T B dt t t a ls t t () T K ( ) B ( ) ls ls t ls ls t ls dg () Jg Ths Tg Bg g dt gdzie: J t - moment bezładności turbiny, T a - moment aerodynamiczny turbiny, T ls = T hs n g (momenty na ale odpoiednio: po stronie lo speed i przeliczony ze strony 48 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8
high speed), ω g prędkość kątoa generatora, n g = przełożenie przekładni, ω ls = ω g /n g, B t spółczynnik tarcia irnika turbiny, K ls spółczynnik sprężystości ału, B ls spółczynnik tłumienia ału, B g spółczynnik tarcia generatora, θ = θ t - θ ls, kąt skręcenia ału turbiny, J g moment bezładności generatora. Rys.3. Model dumasoy obiektu steroania Model dla ektora zmiennych stanu: x = [ω t, ω g, θ] T przedstaiono za pomocą rónań ( - 4): x=ax+b T +B T () d a u g (3) y Cx g gdzie: Bt Bls Bls Kls Jt Jt J t B B ls g Bls K ls A, Jg Jg Jg (4) J t Bd, Bu, C, D J g Rozszerzony model obiektu do odtarzania zmiennych stanu Do pomiaru prędkości iatru, której artość niezbędna jest dla praidłoego funkcjonoania algorytmu steroania, użya się anemometró (najczęściej ultradźiękoych). Pomiar iatru na gondoli turbiny iatroej jest silnie zakłócony przez zairoania strugi poietrza od łopat irnika, co ymaga specjalnych algorytmó przeliczenioych i nie zasze daje pożądaną dokładność. W ziązku z tym stosuje się niektórych roziązaniach układy odtarzające prędkość iatru na podstaie dostępnych i estymoanych zmiennych stanu oraz znanej, dla danej konstrukcji irnika, zależności C p (λ). Znane są roziązania estymacji niedostępnego pomiaroo momentu aerodynamicznego, niezbędnego do obliczenia aktualnej prędkości irnika, za pomocą adaptacyjnego Filtru Kalmana [4, 7], albo rozszerzonego obseratora stanu (Extended State Observer ESO) [8]. Autorzy zaproponoali rozszerzony model obiektu, którym dodano czartą zmienną stanu x 4 = T a, która traktoana jest jako zakłócenie. Wektor stanu linioego estymatora stanu: (5) x obs = [x T, T a ] T, przy założeniu obecności szumu procesu oraz szumu pomiaroego v przyjmuje postać: (6) t t g d g u A B B = T g [ ] + G T a Aobs Ta B obs (7) y C t g v Cobs T a Wyznaczana jest estymata stanu z zastosoaniem stacjonarnego Filtru Kalmana, podobnie jak pracy Bourlisa [4], z zadaniem macierzy koariancji szumó Q i R v. W symulacjach przyjęto: (8) Q diag 3,., 5,, R v. Ponieaż G=I 4x4, zatem dla dodatkoej zmiennej stanu T a pradzia jest zależność: (9) T a Estymaty stanu dla modelu obseratora opisuje rónanie: () xˆ A xˆ B ul( yc xˆ ) obs obs obs obs obs obs gdzie L jest projektoaną macierzą sprzężenia estymatorze, steroanie u=t g. Dla przyjętych symulacjach koariancji Q, R v otrzymano: () L 9.,.7, 4.6, 36. T Na rysunku 4 pokazano schemat układu steroania turbiny iatroej z rozszerzonym estymatorem stanu i numerycznym yznaczaniem efektynej prędkości iatru. Wyniki badań symulacyjnych Przyjęto parametry turbiny iatroej CART z []: J t = 3,5 5 - moment bezładności turbiny, kgm ; B t = 7,36 - spółczynnik tarcia turbiny, Nm/(rad/s); K ls =,69 5 - spółczynnik sztyności ału turbiny (strona lo speed), Nm/rad; B ls = 9,5 3 - spółczynnik tłumienia ału turbiny (strona lo speed), Nm/(rad/s); J g_true = 34,4 - moment bezładności generatora, kgm ; B g_true =, - spółczynnik tarcia generatora, Nm/(rad/s); n g = 43,66 - przełożenie przekładni ( modelu n g = ); n p = - liczba par biegunó generatora; gn =6/n p - prędkość nominalna generatora, rad/s; tn = gn /n g =4,4 - prędkość nominalna turbiny, rad/s; P gn = 6 3 - moc nominalna generatora, VA; T n = 6 3 - moment nominalny turbiny, Nm; V b = - prędkość bazoa iatru, m/s; P maxb =,848P n - moc maksymalna turbiny dla prędkości V b R=,65 - promień łopaty irnika turbiny, m. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8 49
V T g Generator / przeniesienie napędu / turbina g Rozszerzony estymator stanu t T a (T a (V ) -T a=) V V _ Przekształtnik T g_ref _ ref Regulator PID ref (T a, V ) Rys.4. Schemat układu steroania turbiny iatroej z rozszerzonym estymatorem stanu i numerycznym yznaczaniem efektynej prędkości iatru metodą znajdoania miejsc zeroych funkcji T a (V ) -T a dla danej, estymoanej prędkości turbiny t Część elektromagnetyczna generatora z przekształtnikiem zostały zamodeloane przybliżeniu jako układ inercyjny pierszego rzędu o małej stałej czasoej T conv =,5s i spółczynniku zmocnienia K conv =. Symulacje przeproadzono środoisku Matlab/Simulink ze stałym krokiem całkoania rónym T s = ms. Przyjęto, że irnik turbiny jest ustaiony zgodnie z kierunkiem iatru (pły niedokładnego określenia kierunku iatru nie jest przedmiotem niniejszych rozażań). Należy przy tym zrócić uagę, że badania symulacyjne układó steroania elektroniami iatroymi ykonyane są najczęściej z zastosoaniem modelu iatru opisanego PN-EN 64- [7, 9, ], albo przyjmując model zmienności iatru ze składoą losoą [, 3, 4, 8]. Autorzy przeproadzili na stępie badania symulacyjne układu regulacji turbiny dla skokoo zmiennego profilu iatru, co jest oczyiście przypadkiem teoretycznym (nierzeczyistym), jednak dobrze umożliia obserację dynamiki odpoiedzi skokoej układu regulacji turbiny dla różnych punktó pracy. Przebiegi zmiennych dla skokoo zmiennego (nierzeczyistego) profilu iatru pokazano na rysunku 5, natomiast na rysunku 6 przedstaiono odpoiadającą tym przebiegom trajektorię pracy turbiny na płaszczyźnie (ω t, T a ). Po zmianie prędkości iatru układ dąży do stanu ustalonego, którym turbina pracuje z maksymalnym spółczynnikiem ykorzystania mocy C Pmax. Na ykresie trajektorii (rys. 6) punkty pracy ustalonej leżą na paraboli momentu T Pmax odpoiadającego mocy maksymalnej dla danej prędkości efektynej iatru. Na rysunku 7 pokazano przebieg estymacji momentu aerodynamicznego i prędkości obrotoej turbiny rozszerzonym estymatorze stanu oraz obliczaną na podstaie estymat (T a, ω t) efektyną prędkość iatru V. Przeproadzono rónież badania symulacyjne układu dla profilu prędkości iatru ze składoą losoą s LP (t), która jest szumem białym filtroanym filtrem dolnoprzepustoym o paśmie przenoszenia f LP =Hz. Profil efektynej prędkości iatru tym przypadku jest opisany yrażeniem: () V 8sin t slp( t) 4 Przebiegi czasoe zmiennych oraz odpoiadającą tym przebiegom trajektorię pracy turbiny na płaszczyźnie (ω t, T a ), dla modelu prędkości iatru ze składoą losoą, pokazano odpoiednio na rysunkach 8 i 9. Rys.5. Przebiegi zmiennych dla teoretycznego skokoo zmiennego profilu iatru Przyjęto arunki początkoe symulacji odpoiadające startoi z obszaru przeciągnięcia (oderania strugi). W początkoym okresie moment obciążający generatora jest róny zero. Następnie, praca przebiega ciągłym stanie nieustalonym okół artości odpoiadających maksymalnemu spółczynnikoi ykorzystania mocy C Pmax. 5 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8
(3) T g_ref =K opt ω t - B t hiperbola P tn obszar przeciągnięcia (stall) i założeniu, że ał jest sztyny (czyli: ω t =ω g - model jednomasoy). (ω t, T a ) Rys.6. Trajektoria pracy turbiny iatroej dla skokoo zmiennego profilu iatru odpoiadająca przebiegom na rysunku 5; punkty pracy ustalonej leżą na paraboli momentu T Pmax odpoiadającego mocy maksymalnej dla danej prędkości efektynej iatru Rys.8. Przebiegi zmiennych dla profilu iatru ze składoą losoą Rys.7. Przebiegi ielkości (T a, ω t) estymoanych rozszerzonym obseratorze stanu i obliczanej prędkości iatru V na tle przebiegó ielkości odpoiadających zadanemu skokoo zmiennemu profiloi iatru Na rysunku 9 pokazano trajektorię pracy turbiny, która oscyluje okół krzyej momentu odpoiadającej mocy maksymalnej turbiny, dla danej prędkości efektynej iatru, zgodnie z kierunkiem narastania i opadania składoej olnozmiennej iatru. Na rysunku 8 idoczne są yołane sprężystością ału nieielkie oscylacje prędkości obrotoej generatora ω g, których nie ma przebiegu prędkości obrotoej turbiny ω t. Rysunek przedstaia przebieg estymacji momentu aerodynamicznego i prędkości obrotoej turbiny rozszerzonym estymatorze stanu oraz obliczaną na podstaie estymat (T a, ω t) efektyną prędkość iatru V. Autorzy przeproadzili rónież analizę porónaczą spraności aerodynamicznej turbiny dla przyjętego układu regulacji i modelu du masoego z tz. pośrednim steroaniem postaci [4]: (ω t, T a ) Rys.9. Trajektoria pracy turbiny iatroej dla iatru ze składoą losoą odpoiadająca przebiegom na rysunku 8; start symulacji z obszaru przeciągnięcia; trajektoria oscyluje stanie nieustalonym okół paraboli momentu T Pmax ( miarę narastania i opadania składoej olnozmiennej iatru najpier górę, a następnie dół) PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8 5
traktoany jako zakłócenie modelu obiektu. Prędkość iatru yliczana jest na podstaie estymoanego momentu aerodynamicznego oraz prędkości kątoej turbiny. Pokazano yniki badań symulacyjnych dla skokoego profilu zmienności iatru, a także dla profilu iatru ze składoą losoą. Przeproadzono rónież analizę porónaczą spraności aerodynamicznej turbiny przy zastosoaniu steroania standardoego i modelu jednomasoego z proponoanym układem regulacji z zastosoaniem rozszerzonego obseratora stanu i dumasoym modelem turbiny. Pomimo konieczności estymacji nieznanych ielkości bardziej złożonym modelu, dzięki zastosoaniu proponoanego układu regulacji, uzyskano popraę spraności aerodynamicznej. Autorzy: dr inż. Janusz Baran, e-mail: baranj@el.pcz.czest.pl, dr inż. Andrzej Jąderko, e-mail: aj@el.pcz.czest.pl, Politechnika Częstochoska, Wydział Elektryczny, Al. Armii Krajoej 7, 4- Częstochoa Rys.. Przebiegi ielkości (T a, ω t) estymoanych rozszerzonym obseratorze stanu i obliczanej prędkości iatru V na tle przebiegó ielkości odpoiadających zadanemu profiloi iatru ze składoą losoą Spraność aerodynamiczną określono sposób następujący [8]: (3) Pdt a aero, P dt a max gdzie: P amax jest mocą odpoiadającą C pmax zależnościach (7-8). Tabela. Porónanie spraności aerodynamicznej tradycyjnego układu MPPT oraz układu z rozszerzonym obseratorem stanu η aero Profil skokoy Regulacja z estymacją,977 Regulacja pośrednia,974 Profil ze składoą losoą η aero Regulacja z estymacją,964 Regulacja pośrednia,95 Wnioski W artykule przedstaiono metodę regulacji prędkości obrotoej turbiny iatroej o stałym kącie ustaienia łopat z zastosoaniem rozszerzonego estymatora zmiennych stanu. Estymoany moment aerodynamiczny turbiny T a jest LITERATURA [] Lubośny Z., Farmy iatroe systemie elektroenergetycznym, (3), WNT, Warszaa [] Bianchi F., De Battista H., Mantz R., Wind Turbine Control Systems. Principles, Modelling and Gain Scheduling Design (7), Springer [3] Neammanee B., Sirisumrannukul S., Chatratana S., Control Strategies for Variable-speed Fixed-pitch Wind Turbines, Wind Poer, Ed. By S.M. Muyeen (), InTech, 9-3 [4] Bourlis D., A Complete Control Scheme for Variable Speed Stall Regulated Wind Turbines, Fundamental and Advanced Topics in Wind Poer, Ed. By R.Carriveau (), InTech, 39-338 [5] Morimoto S., Nakayama H., Sanada M., Takeda Y., Sensorless Output Maximization Control for Variable-Speed Wind Generation System Using IPMSG, IEEE Transactions On Industry Applications, 4(5), 6-67 [6] Krzemiński Z., Mikroelektronie iatroe projektoanie i steroanie, XII Krajoa Konferencja Naukoa "Steroanie Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym", SENE 5, Łódź, 8- listopada 5r., referat plenarny [7] Jąderko A., Badania symulacyjne układu steroania turbiną iatroą z generatorem indukcyjnym, Przegląd Elektrotechniczny, 9(5), nr, -3 [8] Boukhezzar B., Siguerdidjane H., Comparison beteen linear and nonlinear control strategies for variable speed ind turbines, Control Engineering Practice, 8 (), 357-368 [9] Jąderko A., Koaleski M. K, Wyznaczanie parametró iatru energetyce odnaialnej, Przegląd Elektrotechniczny, 9(5), nr, 48-5 [] Gała M., Jąderko A., Odtarzanie zmiennych stanu układzie steroania turbiną iatroą z generatorem indukcyjnym, Przegląd Elektrotechniczny, 9(6), nr, 53-56 [] https://.nrel.gov/ind [dostęp: lipiec 7] 5 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8