Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 15 Marcin Fice, Rafał Setlak Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI ENERGII ANALYSIS OF THE BRAKE-FORCE DISTRIBUTION OF HYBRID ELECTRIC VEHICLE WITH REAR WHEEL DRIVE IN TERMS OF ENERGY RECUPERATION Abstract: In this article the results of brake forces distribution modeling are presented and its impact on the efficiency of recuperative braking. Kinematic model of the vehicle and the simplifying assumptions adopted in the modeling equations of motion describing the braking process are presented. Results of modeling of the baking process with variable vehicle load are presented. Braking forces of front and rear wheels and braking efficiency ratio are determined. On the basis of the analysis method of braking torque distribution between front and rear axle was proposed. This method ensures to achieve the greatest efficiency of recuperation. 1. Wstęp Dla pojadów hybrydowych ilość energii elektrycnej odyskanej podcas hamowania wpływa asadnico na całkowitą sprawność pretwarania energii w napędie. W badaniach ogranicono się do ropatrenia prypadku hamowania pojadu jednocłonowego, dwuosiowego napędem na koła tylne (dane modelu pryjęto na podstawie autobusu Jelc PR-11) [1]. Podcas hamowania wytwarane ostaje ciśnienie w układie hamulcowym mechanicnym/ pneumatycnym osi predniej nie napędanej ora pobierany potencjometru hamowania sygnał steruje prekstałtnikiem energoelektronicnym w obsare pracy prądnicowej masyny elektrycnej połąconej mechanicnie tylną osią napędową. Algorytm obsługujący proces hamowania sterownika steruje rodiałem siły hamowania na oś prednią i tylną. Skutkiem powstania sił hamowania jest miana obciąŝeń pionowych osi pojadu aleŝnych od środka cięŝkości pojadu, stopnia aładowania, wysokości środka masy pojadu ora wskaźnika wyhamowania. Wartości momentów hamujących rowijanych pre silnik elektrycny są ogranicone warunkami współpracy koło-nawierchnia. Koniecna stała się więc analia międyosiowego rodiału sił hamowania pojadu i ostała ona preprowadona pry ałoŝeniu ruchu na drode prostoliniowej i dla kąta wniesienia α w =%. Podcas analiy procesu hamowania pryjęto dwa warianty obciąŝenia: - wariant 1 pojad aładowany w 1% (masa pojadu m 1 = 183 kg, oś prednia m 1p = 379kg, oś tylna m 1t = 74 kg), - wariant 2 - pojad pełny (masa pojadu m 2 = 17 kg, oś prednia m 2p = 64 kg, oś tylna m 2t = 16 kg). 2. Model kinematycny pojadu W ropatrywanej klasie pojadów podcas intensywnego hamowania istnieje niebepieceństwo ablokowania i pośligu kół. W modelu pojadu hybrydowego ałoŝono, Ŝe nie dopusca się do sytuacji utraty statecności (ablokowania kół) podcas hamowania, gdyŝ uniemoŝliwia to odysk energii rekuperacji. W modelu pojadu ałoŝono, Ŝe dla osi predniej hamowanie jest realiowane na drode mechanicnej, a dla osi napędowej w sposób elektrycny i mechanicny. Równania modelu pojadu podcas hamowania na drode płaskiej i ruchu prostoliniowym ostały sformułowane pry następujących ałoŝeniach: - istnieje symetria sił hamowania na kołach predniej i tylnej osi, - bryła pojadu jest nieodkstałcalna, a ruchy układów wewnątr kadłuba nie wywierają istotnego wpływu na jej połoŝenie, - nie ropatruje się wpływu reakcji układu awiesenia, - pomija się spręŝystość opon w kierunku diałania sił normalnych,
16 Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 - środek cięŝkości jest symetrycny wględem prawych i lewych kół, - pomija się nierówności drogi, - promienie dynamicny i kinematycny koła są jednakowe. Na podstawie pryjętego schematu modelu pojadu podcas hamowania (rys. 1) wynacono współcynniki obciąŝeń osi pojadu ε podcas hamowania e miennym wskaźnikiem wyhamowania [2]. MhktZt SM kt X t et Ft F xt ωkt l t SMpoj l G MhkpZp SM kp X p Rys. 1. Model kinematycny hamowania pojadu hybrydowego l p ep Fp Fxp ωkp h (1) (2) (3) (4) gdie: G cięŝar pojadu, - statycna siła nacisku na oś prednią, - statycna siła nacisku na oś tylną, δ współcynnik bewładności mas wirujących, r k promień koła, h wysokość środka cięŝkości pojadu, l rostaw osi pojadu. Graficne postacie mian wartości współcynników obciąŝeń ε osi pojadu pokaano na rysunku 2. Wartości współcynników obciąŝenia osi podcas hamowania pojadu aleŝą od wskaźnika wyhamowania ora romiescenia środka masy pojadu. Najwięksy akres mian wartości współcynnika obciąŝeń osi pojadu aobserwowano w prypadku wariantu obcią- Ŝenia nr 2. ε 2 ε 1 1 RM h.5.1.2.3.4 Rys. 2. Współcynniki obciąŝeń osi pojadu podcas hamowania dla dwóch wariantów obciąŝenia W prypadku gdyby algorytm sterowania pracą układu napędowego pojadu podcas hamowania realiował stały rodiał momentów hamujących na osiach predniej i tylnej w proporcji,5/,5 (brąowa linia na rysunku 2) to pełne wykorystanie prycepności kół obu osi do nawierchni występowałoby jedynie w prypadku jednej wartości wskaźnika wyhamowania =,37 dla drugiego prypadku obciąŝenia pojadu. Dla wsystkich współcynników obciąŝeń osi pojadu (rys. 2) spełniających nierówność następuje najpierw blokowanie kół osi tylnej. W prypadku pojadu nieobciąŝonego następuje blokowanie osi tylnej w pełnym akresie mienności wskaźnika wyhamowania. Dla współcynników obciąŝeń spełniających nierówność następuje najpierw blokowanie kół osi predniej. Taki prypadek achodi tylko w prypadku pojadu porusającego się pełnym obciąŝeniem. 3. Rodiał sił hamowania PoŜądanym, e wględu na skutecność hamowania ora apewnienia wysokiego stopnia wykorystania energii hamowania jest takie hamowanie pojadu, aby w pełnym akresie mienności współcynników prycepności koło-nawierchnia hamować granicnym dla tego akresu wskaźnikiem wyhamowania. (5) Stopień skutecności hamowania WSH definiowano jako stosunek maksymalnej wartości wskaźnika wyhamowania max w określonych warunkach współcynnika prycepności podłoŝa µ do wartości granicnej wskaźnika wyhamowania gran.
Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 17 µ 1p µ 1t.4 gran1.2.1.2.3.4 Rys. 3. Wykres współcynników prycepności osi predniej i tylnej pojadu podcas hamowania w wariancie obciąŝenia nr 1.8.6 WSH 1 ( µ ).4.2.1.2.3.4 µ Rys. 4. Wykres wskaźnika skutecności hamowania pojadu w wariancie obciąŝenia nr 1 µ 2p µ 2t.4 gran2.2.1.2.3.4 Rys. 5. Wykres współcynników prycepności osi predniej i tylnej pojadu podcas hamowania w wariancie obciąŝenia nr 2.8.6 WSH 2 ( µ ).4.2.1.2.3.4 µ Rys. 6. Wykres wskaźnika skutecności hamowania pojadu w wariancie obciąŝenia nr 2 Maksymalna wartość wskaźnika wyhamowania jest to taka wartość, pry której koła danej osi nie są jesce blokowane i mogą prenosić siły bocnego nosenia. Granicna wartość wskaźnika wyhamowania jest to najwięksa moŝliwa technicnie do uyskania intensywność hamowania, pry której koła obu osi pracują na granicy prycepności [3]. Maksymalna wartość wskaźnika wyhamowania nie moŝe być więksa od granicnej wartości wskaźnika wyhamowania (6) We wstępnych obliceniach pryjęto liniowy prebieg momentów hamujących kół osi predniej i tylnej. W obu wariantach obciąŝenia pojadu pryjęto stały rodiał momentów hamowania na koła osi predniej i tylnej w stosunku ξ h =const=1. Wyniki obliceń współcynnika prycepności µ osi predniej i tylnej dla obu wariantów obciąŝenia pokaano na rysunkach 3 ora 5. Dodatkowo oblicono i umiescono na rysunkach granicne wartości wskaźników wyhamowania gran. Na rysunkach 4 ora 6 pokaano wyniki obliceń stopnia skutecności hamowania pojadu WSH(µ) odpowiednio dla wariantu obciąŝenia nr 1 ora 2. Dla wariantu obciąŝenia nr 1 współcynnik prycepności osi predniej nienapędanej µ p jest więksy od współcynnika prycepności osi tylnej napędowej µ t w całym akresie wskaźnika wyhamowania. Onaca to, Ŝe podcas hamowania na nawierchni o jednolitym współcynniku prycepności koła prednie ostaną ablokowane wceśniej niŝ tylne. W prypadku wariantu obciąŝenia nr 1 w adanym akresie wskaźnika wyhamowania nigdy nie ostanie osiągnięta wartość granicna stopnia skutecności hamowania. Dla wariantu obciąŝenia nr 2 wskaźnik skutecności hamowania WSH(µ) pryjmuje wartość równą granicnemu stopniu skutecności hamowania tylko dla jednej wartości współcynnika prycepności µ =,37 (rys. 6). Dla tej wartości współcynnika prycepności i odpowiadającej mu wartości wskaźnika wyhamowania moŝe nastąpić jednocesne ablokowanie kół obu osi. 4. Algorytm optymalnego rodiału sił hamowania Warunkiem achowania statecności pojadu podcas hamowania jest
18 Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 (7) cyli niedopuscenie do wceśniejsego ablokowania kół tylnych wględem prednich. Optymalny rodiał momentów hamowania wystąpi wówcas, gdy współcynniki prycepności dla wsystkich osi pojadu są sobie równe i podcas hamowania osiągają wartość prycepności prylgowej µ 1. Prypadek ten jest stanem granicnym achowania statecności ruchu pojadu i jest w pewnym stopniu obecnie realiowany w autobusach pre urądenia apobiegające blokowaniu kół pojadu, tw. ABS. (8) Na podstawie preprowadonych obliceń i symulacji dynamiki procesu hamowania opracowano algorytm najwięksej efektywności procesu hamowania odyskowego spełniającego kryterium najwyŝsej efektywności hamowania rekuperacyjnego. ξ h1_id ξ h2_id 1.5 1.5.1.2.3.4 Rys. 7. Zmiany wskaźnika rodiału momentów dla obu ropatrywanych wariantów obciąŝenia osi pojadu Na podstawie aproponowanego wskaźnika rodiału momentów hamowania wynacono siły hamowania osi predniej i tylnej. Jednostkowe siły hamowania realiowane dla opracowanego algorytmu najwięksej efektywności hamowania odyskowego pokaano na rysunkach 8, 9 i 1. (9) Wskaźnik rodiału momentów hamowania pomiędy osie pojadu ξ h_id, który umoŝliwi pełne wykorystanie siły hamowania i rekuperacji energii pry apewnieniu statecności pojadu: (1) Opracowany algorytm najwięksej efektywności hamowania rekuperacyjnego opisuje najwięksą moŝliwą moc hamowania odyskowego taką, aby apewnić statecność pojadu (11) F h1_id.8 F h1p_id.6.4 F h1t_id.2.1.2.3.4 Rys. 8. Jednostkowe siły hamowania kół osi predniej i tylnej obciąŝeniem w wariancie nr 1 F h2_id.8 F h2p_id.6.4 F h2t_id.2 Oblicone miany wskaźnika ξ h_id w aleŝności od stopnia wyhamowania pojadu dla obu ropatrywanych wariantów predstawiono na rysunku 7..1.2.3.4 Rys. 9. Jednostkowe siły hamowania kół osi predniej i tylnej obciąŝeniem w wariancie nr 2
Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 19.5.4 F h1t_id.3 F h2t_id.2.1.2.4.6.8 F h1p_id F h2p_id, Rys. 1. Porównanie jednostkowych sił hamowania wariantu pierwsego i drugiego 5. Moc i energia hamowania odyskowego W ropatrywanym układie napędowym oś napędana połącona jest masyną elektrycną, która umoŝliwia pracę hamulcową jednocesnym odyskiem energii elektrycnej. Zało- Ŝono, Ŝe podcas hamowania odyskowego silnik spalinowy jest odłącony od układu napędowego i nie wprowada dodatkowych oporów. Zatem moc hamowania: Oblicona wartość energii hamowania osi napędowej pojadu podcas hamowania od prędkości 6 km/h do atrymania pojadu e stałym opóźnieniem dv/dt = -1 m/s 2 : - dla stałego rodiał momentów hamowania ξ h =1 wynosi E ht = 112 kj, - dla rodiału momentów hamowania spełniających kryterium najwięksej efektywności hamowania odyskowego ξ h_id wynosi E ht =132kJ. Na rysunkach 12 i 13 pokaano wykresy mocy hamowania w aleŝności od pocątkowej wartości prędkości hamowania i wartości opóźnienia odpowiednio dla stałego rodiału sił hamowania ξ h = 1 i rodiału według kryterium najwięksej efektywności hamowania odyskowego ξ h_id. P W (12) gdie: f t współcynnik oporów tocenia, v- prędkość pojadu, S- powierchnia cołowa pojadu, c x - współcynnik oporów powietra. Na rysunku 11 pokaano prebiegi mian wartości mocy hamowania osi napędowej dla drugiego wariantu obciąŝenia osi ropatrywanego pojadu dla dwóch metod rodiału sił hamowania: stały rodiał sił hamowania ora rodiał według opracowanego kryterium najwięksej energii hamowania odyskowego. P h2t_id ( t) P h2t_.5 ( t) 2 1 5 1.5 1 5 1 1 5 5 1 4 5 1 15 2 t Rys. 11. Prebieg mian wartości mocy hamowania osi tylnej dla drugiego wariantu obcią- Ŝenia pojadu: kryterium najwięksej efektywności hamowania odyskowego - P h2t_id (t), stały rodiał momentów hamowania ξ h = 1 P h2t_.5 (t) dv/dt m/s 2 v km/h Rys. 12. Zmiany mocy hamowania osi tylnej P ht w aleŝności od wartości prędkości pojadu i opóźnienia dla ξ h = 1 dv/dt m/s 2 P W v km/h Rys. 13. Zmiany mocy hamowania osi tylnej P ht w aleŝności od wartości prędkości pojadu i opóźnienia dla ξ h_id Do celów porównawcych wprowadono pojęcie wskaźnika rekuperacji energii: (13) gdie: E ht energia hamowania odyskowego osi napędowej, E k energia kinetycna pojadu.
11 Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 W tabeli 1 predstawiono podstawowe parametry energetycne charakteryujące proces hamowania modelowanego autobusu. Porównano średnie moce hamowania obu osi pojadu do średnich mocy hamowania osi napędowych dla dwóch modeli rodiału momentów hamowania ora całkowite moce hamowania obu osi i energii rekuperacji. Tab. 1. Wartości podstawowych wielkości podcas procesu hamowania dla pryjętych modeli rodiału momentów hamowania Wielkość / jednostka Wariant obciąŝenia nr 2, prędkość pocątkowa hamowani v p = 6 km/h, prędkość końcowa hamowania v k = km/h, opóźnienie stałe a h = -1 m/s 2 Średnia moc hamowania P h Średnia moc rekuperacji P ht Energia wydatkowana na wyhamowanie pojadu E h Energia rekuperacji E ht Wskaźnik rekuperacji energii 6. Podsumowanie Model rodiału momentów hamowania Rodiał Rodiał momentów momentów stały wg opracowanego algorytmu kw 134 134 kw 67 79 kj 2233 2233 kj 1117 1317,426,53 Zdaniem autorów brak jest w literature informacji dotycących analiy procesu hamowania uwględnieniem wpływu rodiału siły hamowania na efektywność rekuperacji energii dla pojadów napędem hybrydowym [4][5][6]. Preprowadona analia energetycna procesu hamowania potwierdiła, Ŝe na ilość energii rekuperacji wpływ ma rodiał momentów hamowania pomiędy osie. Opracowany model kinematycny autobusu dla dwóch wariantów obciąŝenia osi pojadu powolił na wprowadenie współcynnika rodiału momentów hamujących spełniającego kryterium najwięksej efektywności hamowania rekuperacyjnego uwględnieniem warunku statecności pojadu. Preprowadone oblicenia dla dwóch współcynników rodiału momentów hamujących, dla stałego rodiału ora spełniającego kryterium najwięksej efektywności hamowania, wykaały, Ŝe więcej energii moŝna odyskać hamując wykorystując opracowane kryterium. Literatura [1]. Piegot J., Sikorska G. H., Sobatowski J. G.: Katalog wyrobów premysłu motoryacyjnego POLMO środki transportu samochodowego. Katalog SWW 123, Wydawnictwo Premysłu Masynowego Wema, Warsawa 1981. [2]. Mitshke M.: Dynamika Samochodu. Napęd i hamowanie. Tom 1. WKŁ, Warsawa 1987. [3]. Lanendoerfer J., Scepaniak C.: Teoria ruchu samochodu. WKiŁ, Warsawa 198. [4]. Sumanowski A.: Hybrid electric vehicle drives design. Edition based on urban buses. Wydawnictwo ITE, Warsawa-Radom 26. [5]. Dixon J. W., Ortúar M., Wiechmann E.: Regenerative braking for an electric vehicle using ultracapacitors and a Buck-Boost converter. The 17th Electric Vehicle Symposium, Montreal 2. [6]. Hofman T.: Framework for combined control and design optimiation of hybrid vehicle propulsion systems. Ph.D. dissertation, Eindhoven University of Technology, Eindhoven 27.