Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji Monika Litwińska Inżynieria Mechaniczno-Medyczna GDAŃSKA 2012
1. Obieg termodynamiczny Obiegiem (lub cyklem) termodynamicznym nazywamy zespół kolejnych przemian, po wykonaniu, których stan rozpatrywanego układu powraca do stanu początkowego. Geometrycznie obieg jest przedstawiony w postaci linii zamkniętej [10]. Obieg może być odwracalny lub nieodwracalny. Obieg jest odwracalny, jeżeli składa się składa wyłącznie z przemian odwracalnych. Nieodwracalność, chociaż jednej przemiany czyni obieg nieodwracalnym [10, 11]. Obiegi zwykle przedstawiane są na wykresach p-v oraz T-s. Ponadto npraca i ciepło obiegu są przedstawiane na tych wykresach polem ograniczonym przemianami tworzącymi obieg. W pracy przedstawione są dwa obiegi z regeneracją ciepła, które charakteryzują się tym, że nie występuje w nich przemiana adiabatyczna (przemiana w której zmieniają się parametry stanu gazu np. ciśnienie, objętość, temperatura, energia, entalpia). Obieg Ericsona (1833 r.), zwany też obiegiem Ackereta-Kellera i obieg Philipsa (Stirlinga) (1816 r.) sprężanie i rozprężanie są w nich izotermiczne: T = const w trakcie tych przemian ciepło jest doprowadzane i wyprowadzane z systemu realizującego obieg. Pozostałe przemiany to: izobaryczne p = const (Ericson) i izochoryczne v = const (Philipsa) służą w całości do przenoszenia ciepła regeneracji urządzeń realizujących [5].
2. Obieg Philipsa (Stirlinga) 2.1. Interpretacja graficzna Obieg Philipsa tworzą dwie izochory oraz dwie izotermy. Odwzorowanie tego obiegu w układzie T-s przedstawione jest na rysunku 1. Rys.1. Obieg Philipsa (Stirlinga) [2] gdzie: 1-2 izotermiczne sprężanie gazu 2-3 izochoryczne oziębianie gazu 3-4 izotermiczne rozprężanie gazu 4-1 izochoryczne ogrzewanie gazu 2.2. Efektywność Efektywność chłodziarki jest taka sama jak Carnota. Obieg Carnota jest obiegiem idealnym, czyli ich sprawność jest najlepsza. Wszystkie inne obiegi mają niższy współczynnik wydajności chłodniczej [1, 2].
[1] [1] gdzie: T temperatura minimalna T o temperatura maksymalna 2.3. Chłodziarka i silnik W chłodziarkach realizowany jest lewobieżny obieg termodynamiczny. W silniku Stirlinga obieg jest prawobieżny. Rys. 2. Silnik i chłodziarka - wykorzystujące obieg Stirlinga[9] W 1816 roku szkocki duchowny Robert Stirling opatentował swój silnik. Jest to przykład silnika tłokowego ze spalaniem zewnętrznym, w którym energia jest dostarczana do czynnika roboczego ze źródła zewnętrznego. Silnik ten pracuje z zamkniętą przestrzenią roboczą i regeneracją ciepła przy stałej objętości [4, 8]. Cykl realizowany w silniku Stirlinga składa się z czterech stanów oraz czterech przejść między nimi: stan 1 gaz zminy, maksymalna objętość i minimalne ciśnienie
stan 2 sprężony gaz przekazuje ciepło do chłodnicy, minmalna objętość stan 3 gaz gorący, minimalna objętość, maksymalne ciśnienie stan 4 gaz gorący, maksymalna objętość [4] Rys. 4. Silnik Stirlinga [4] przejście 1-2 tłok gorący pozostaje nieruchomy, podczas gdy tłok zimny przesuwa się w lewo, jednocześnie sprężając gaz. Gaz przekazuje ciepło do chłodnicy, temperatura pozostaje stała. przejście 2-3 oba tłoki poruszają się jednocześnie w lewo z tą samą prędkością. Objętość gazu pozostaje stała. Gaz przepływa przez regenerator do przestrzeni gorącej pobierając ciepło, rośnie temperatura i ciśnienie. przejście 3-4 gaz w przestrzeni gorącej absorbuje energię ze źródła ciepła rozprężając się izotermicznie i przesuwając zimny tłok w lewo. Wykonywane jest wówczas praca mechaniczna.
przejście 4-1 oba tłoki poruszają się w prawo, objętość gazu pozostaje stała. Gaz przepływa przez regenerator do przestrzeni zimnej oddając ciepło, spada jego temperatura i ciśnienie [4]. Ponadto obieg Stirlinga znalazł również zastosowanie w harmonicznym ruchu tłoków, chłodziarkach, kriochłodziarkach, mikrochłodziarkach.
3. Obieg Ackeret-Kellera 3.1. Interpretacja graficzna Obieg Ackeret-Kellera jest to teoretyczny obieg z wielostopniowym rozprężaniem i sprężaniem oraz z pełną regeneracją ciepła. Obieg ten często jest zwany obiegiem Ericsona. Tak jak wcześniej zostało wspomniane obieg Ackeret-Kellera tworzą izotermy oraz izobary [3]. Podobnie jak w obiegu Philipsa można go odwzorowanie w układzie T-s, który przedstawia rysunek 5. Rys. 5. Obieg Ackeret-Kellera [7]. gdzie: 1-2 izobaryczna wymiana ciepła 2-3 izotermiczne sprężanie 3-4 izobaryczna wymiana ciepła 4-1 izotermiczne rozprężanie 3.2. Efektywność W miarę zwiększania liczby stopni sprężania oraz liczby stopni rozprężania, sprawność teoretycznego obiegu Ackereta-Kellera dąży do sprawności obiegu Carnota [3].
[7] gdzie: T temperatura maksymalna T o temperatura minimalna 3.3. Silnik Silniki Ericssona tworzą grupę silników z rozrządem i regeneracją ciepła przy stałym ciśnieniu [8]. W turbinie i sprężarce realizowane są przemiany izotermiczne. Regeneratorem jest przeponowy przeciwprądowy wymiennik ciepła. Kiedy mamy idealny przypadek, to wówczas ciepły strumień gazu z turbiny ochładza się w wymienniku ciepła do T min, a chłodny czynnik roboczy ze sprężarki podgrzewa się do temperatury T max. W obiegu Ericsona występują dwie maszyny, których cylindry są tak intensywnie ogrzewane względnie chłodzone, że osiąga się niezmienność temperatury (i energii) odbywającego przemianę gazu: T = const [6]. Rys. 6. Teoretyczny obieg Ericssona [6]
4. Podsumowanie Wady: Konieczność wymiany ciepła przy różniczkowej różnicy temperatur, co wymaga dużych powierzchni i czasu trwania procesu. Zalety: Zewnętrzne spalanie, co powoduje, że różne paliwa mogą być stosowane, proces spalania jest bardziej doskonały ze względu na dłuższy czas. Obieg jest zamknięty, co oznacza, że jest możliwość dobrania odpowiedniego czynnika roboczego ze względu na jego stabilność, obojętność chemiczną i wysoki współczynnik przewodzenia ciepła, np. hel lub wodór [6].
Bibliografia: 1. Chorowski M., Kriogenika i Chłodnictwo, konspekty do wykladów 2. Chorowski M., Podstawy Kriogeniki, konspekty do wykładu 3. Paska J., Elektrownie z turbinami gazowymi 4. Paska J., Energetyka rozproszona z wykorzystaniem silników tłokowych, turbin i mikroturbin gazowych oraz silników Stirlinga 5. Pudlik W., Termodynamika, Gdańsk 2011 6. Smołka J., Technika cieplna II (Tłokowe silniki spalinowe), wykład 7. Targański W., Techniki niskotemperaturowe, wykład 8. Żmudzki S., Silniki Stirlinga, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993 9. http://archiwum.chlodnictwoiklimatyzacja.pl/artykuly/2005_4/72.html 10. www.sgsp.edu.pl/uczelnia/ktp/hydro/pliki_haslo/.../wykład%202.doc 11. www.mlewandowska.ps.pl/pliki/wyklady/w_term_iizasada.doc