WSPÓŁCZESNE TECHNIKI I DANE OBSERWACYJNE

WSPÓŁCZESNE TECHNIKI I DANE OBSERWACYJNE

TECHNIKI OBSERWACYJNE Obserwacje: - kierunkowe - odległości - prędkości

OBSERWACJE KIERUNKOWE

FOTOGRAFIA Metody fotograficzne używane były w 1964 do 1975. Dzięki nim utworzono regionalne, kontynentalne i międzykontynentalne sieci geodezyjne. Wyznaczono współrzędne ponad 100 stacji z dokładnością ±3m do ±10 m. Oszacowano średni promień równikowy Ziemi na 6378.130 km. Z powodu małej dokładności otrzymywanych pozycji satelitarnych w stosunku do innych metod oraz dużego wysiłku obserwacyjnego zaprzestano stosowania metod fotograficznych

OBSERWACJE ODLEGŁOŚCI RANGE

OBSERWACJE ODLEGŁOŚCI (RADAR, LASER) Obserwacje odległości mogą być : jednotorowe (nadajnik w jednym miejscu, odbiornik w drugim) - radar dwutorowe (wysłany sygnał wraca po odbiciu do źródła) - laser Obserwacje laserowe zależne są od warunków pogodowych Techniki radarowe, używające centymetrowych i decymetrowych długości fal promieniowania elektromagnetycznego nie są zależne od stanu pogody lecz obarczone są dużym błędem wnoszonym przez refrakcję atmosferyczną.

OBSERWACJA JEDNOTOROWA - RADAR Sygnał nadawany z określoną częstotliwością wysyłany jest w czasie t1 i przybywa do odbiornika w czasie t2. Odległość pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem można zatem wyznaczyć z wzoru Do rejestracji czasu używa się 2 zegarów. Jeśli są one dokładnie zsynchronizowane, to jest to odległość prawdziwa. W praktyce zegary nie są precyzyjnie zsynchronizowane i dlatego tak wyznaczoną wielkość r nazywamy pseudoodległością.

RADAR (GPS, DORIS, PRARE) WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI Z POMIARU CZASU Jeżeli przez T oznaczymy czas prawdziwy, a przez t czas zegara, to związek między nimi można zapisać następująco

RADAR WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI Z POMIARU CZASU W takim razie zmierzoną pseudoodległość r można wyrazić następująco: Dodatkowo sygnał opóźniany jest jeszcze przez atmosferę, czyli

RADAR WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI Z POMIARU CZASU Tablica przedstawia typową różnicę czasu przebiegu sygnału na różnych wysokościach nad Ziemią.

RADAR WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI Z POMIARU KODOWEGO Pomiar kodowy polega na tym, że satelita emituje na określonej częstotliwości pewien kod (np. C/A lub P). W tych samych momentach czasu odbiornik wytwarza ten sam kod. Odbierany przez instrument kod jest przesunięty względem kodu wytwarzanego o czas przebiegu sygnału od nadajnika do odbiornika. W odbiorniku następuje przesunięcie obu kodów względem siebie aż do uzyskania ich korelacji. Zmierzona w ten sposób różnica czasów między zarejestrowanym momentem zgodności fazy a chwilą nadania sygnału na satelicie pozwala wyznaczyć pseudoodległość jako gdzie jest błędem synchronizacji zegarów na satelicie i ziemi.

RADAR Mierzona pseudoodległość związana jest z pozycją satelity przez wyraz opisujący odległość prawdziwą: A zatem odległość prawdziwa jest różnicą dwóch wektorów mierzonych w innych momentach czasu. Oba wektory muszą być zapisane w tym samym układzie odniesienia. Jeśli układ odniesienia jest układem nierotującym, to droga prawdziwa jest odcinkiem prostym. Jeśli układ rotuje droga zakrzywia się i to zakrzywienie trzeba uwzględnić w wyznaczaniu orbity

TECHNIKI DWUTOROWE SLR, LLR, ALTIMETR Pomiar polega na mierzeniu czasu jaki potrzebuje impuls na przebycie drogi stacja naziemna satelita stacja naziemna (SLR, LLR) lub satelita Ziemiasatelita (altimetr). Odległość mierzona (pseudoodległość) jest równa: z tym, że zarówno czas wysyłania sygnału t1 i czas jego ponownego odebrania t2 są mierzone przez ten sam zegar. Zatem odległość prawdziwą otrzymamy ze związku

ODLEGŁOŚĆ I PRĘDKOŚĆ RANGE-RATE

RANGE-RATE Jednoczesne pomiary odległości i prędkości zazwyczaj dotyczą obserwacji jednotorowych. Dotyczą sytuacji kiedy mamy do czynienia z: instrumentem wysyłającym powtarzające się krótkie pulsy o znanym okresie, radionadajnik (beacon) wysyłający sygnał o znanej częstotliwości.

POWTARZAJĄCE SIĘ PULSY Załóżmy, że instrument na satelicie generuje pulsy o stałej długości trwania Pulsy wysyłane są kolejno w czasie tw1, tw2, tw3 i odbierane przez instrument naziemny w chwilach tz1, tz2, tz3. Czasy te związane są ze sobą zależnością I po odjęciu stronami: gdzie czasu. wyraża zmianę odległości w tych dwóch momentach

POWTARZAJĄCE SIĘ PULSY Mogą zajść następujące przypadki: r2>r1 nadajnik oddala się od odbiornika, droga się wydłuża, wówczas co oznacza, że czas pomiędzy kolejnymi odbieranymi pulsami jest dłuższy niż interwał czasu między pulsami wysyłanymi. r2<r1 nadajnik zbliża się do odbiornika, droga przebiegu sygnału się skraca,, interwał czasu pomiędzy odbieranymi pulsami jest krótszy niż pomiędzy interwał pomiędzy pulsami wysyłanymi. r2=r1 droga nie ulega zmianie, interwał między pulsami odbieranymi jest równy interwałowi pomiędzy pulsami wysyłanymi.

POWTARZAJĄCE SIĘ PULSY Równanie obserwacyjne można w takim razie przepisać jako gdzie jest zmianą odległości jaka zaszła w interwale czasu, natomiast ma postać prędkości. Zatem zmierzony na ziemi czas zależy od zmian drogi w interwale Wzory te służą do wyznaczenia pseudoodległości i pseudoprędkości. Aby znaleźć odległość prawdziwą trzeba jeszcze podstawić równania zegarów. Choć używane są dwa zegary, końcowe równanie podobne jest do równania dwutorowego. Mierzona jest bowiem przez ten sam zegar różnica czasów między pulsami przez co stała odchyłka zegara od czasu prawdziwego (wyraz zależny od a) znika.

NADAJNIK CZĘSTOTLIWOŚCI Niech na pokładzie satelity znajduje się radionadajnik transmitujący sygnał o znanej częstotliwości f. Sygnał docierając do ziemi ma częstotliwość fz. Na ziemi sygnał ten zazwyczaj jest mieszany z częstotliwością standardową f w wyniku czego w sygnale pojawiają się częstotliwości f + fz oraz f - fz Odbiornik ma za zadanie zliczenie ilości pulsów o częstotliwości f - fz w interwale czasu tz2 tz1

NADAJNIK CZĘSTOTLIWOŚCI Przy czym gdzie t1 i t2 są momentami nadania sygnału na satelicie. Zakładając, że nadajnik wysyła stałą częstotliwość f możemy liczbę cykli n obliczyć jako Jednakże skąd lub Ponieważ więc ostatecznie

NADAJNIK CZĘSTOTLIWOŚCI Zatem częstotliwość odebrana na ziemi wyraźnie zależy od prędkości rozchodzenia się fali. Równanie to opisuje efekt Dopplera. Jeżeli f - fz > 0 nadajnik i odbiornik oddalają się częstotliwość odebrana fz jest mniejsza od nominalnej. Jeżeli f - fz < 0 nadajnik i odbiornik zbliżają się częstotliwość odebrana fz jest większa od nominalnej. Zwróćmy uwagę, że mierzona wielkość n jest proporcjonalna do zmiany odległości dr między odbiornikiem a nadajnikiem w interwale dt=t2 t1. Zliczanie cykli nazywane jest zliczaniem Dopplerowskim.

NADAJNIK CZĘSTOTLIWOŚCI Z ilości cyklów n można również bezpośrednio określić odległość. Wzór można bowiem przepisać jako gdzie jest długością nadawanej fali. Mierzona wielkość n jest sumą całkowitych długości fal docierających do odbiornika plus część ułamkowa, nazywana fazą cyklu. Wielkość r1 też nie jest mierzona, czyli z pomiaru znana jest różnica odległości w danym interwale czasu. Natomiast mierzona wielkość nazywana jest fazą pseudoodległości.

REALIZACJA POMIARÓW

ZAKRESY CZĘSTOTLIWOŚCI WYKORZYSTYWANYCH DO TRANSMISJI SATELITARNYCH

WPŁYW ATMOSFERY Sygnał elektromagnetyczny przechodząc przez atmosferę ulega zjawisku refrakcji w wyniku czego sygnał dochodzi opóźniony powodując pozorne zwiększenie odległości. Rozpatrzymy przejście sygnału przez dwie główne warstwy atmosfery: troposferę i jonosferę.

WARSTWY ATMOSFERY

PRZEJŚCIE PRZEZ TROPOSFERĘ Troposfera rozciąga się od powierzchni ziemi do ok. 10km i jest obszarem, w którym zachodzą zjawiska meteorologiczne. Nad nią leży tropopauza a następnie stratosfera. Głównym czynnikiem opóźniającym sygnał częstotliwościowy jest refrakcja troposferyczna i jej wpływ na nadawany sygnał nazywamy opóźnieniem troposferycznym, mimo że prawie 20% tego efektu pochodzi z oddziaływania stratosfery. Dla częstotliwości radiowych troposfera i stratosfera są elektrycznie obojętne.

TROPOSFERA Opóźnienie troposferyczne opisać można wzorem gdzie ds jest różnicą odległości wzdłuż drogi a N refrakcją związaną z współczynnikiem załamania n wzorem. Refrakcja składa się z dwóch składników z których pierwszy jest tzw. składową suchą, a drugi wilgotną. Składowa sucha odpowiedzialna jest za 90% efektu. Składowa sucha zależy od ciśnienia P (w mb) i temperatury T, natomiast wilgotna od ciśnienia pary wodnej e i temperatury T

TROPOSFERA Opóźnienie troposferyczne model Marini Murray El jest prawdziwą wysokością satelity e0 ciśnieniem pary wodnej w miejscu obserwacji P0 ciśnieniem atmosferycznym w miejscu obserwacji

TROPOSFERA W kierunku zenitalnym opóźnienie troposferyczne na poziomie morza daje różnicę dróg około 2m. Na wysokości 10stopni nad horyzontem opóźnienie troposferyczne powoduje różnicę dróg około 12m, przy horyzoncie może dochodzić do 30m.

JONOSFERA Jonosfera charakteryzuje się obecnością jonów i wolnych elektronów. Rozciąga się od ok. 80km nad powierzchnią i składa się z różnych warstw, nie zawsze całkowicie rozdzielonych. Dla częstotliwości optycznych (laser) jonosfera jest środowiskiem przezroczystym, natomiast częstotliwości radiowe ulegają dyssypacji przy przechodzeniu przez nią. Opóźnienie czasowe zależy od częstotliwości wysyłanego sygnału oraz od gęstości elektronów wzdłuż drogi sygnału. Opóźnienie jonosferyczne opisuje się wzorem w którym f jest częstotliwością sygnału, a elektronów wzdłuż drogi sygnału. zależy od zawartości

JONOSFERA Ponieważ opóźnienie jonosferyczne zależy od częstotliwości sygnału, to prowadząc obserwację na dwóch różnych częstotliwościach możemy ją w znacznym stopniu wyeliminować. Dla systemów pomiarowych operujących w zakresie L widma częstotliwości (np. GPS f1=1575.42 MHz i f2=1227.60 MHz ) opóźnienie jonosferyczne może być rzędu od 1m do kilkunastu metrów, zależnie od zawartości elektronów wzdłuż drogi przechodzącego sygnału.

LITERATURA Gunter Seeber Satellite Geodesy, Walter de Gruyter, Berlin- New York, 1993. Jacek Lamparski Navstar GPS od teorii do praktyki Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, 2011 Rogowski, J., Kłęk, M. Geodezja satelitarna Uczelnia Warszawska im. Marii Skłodowskiej Curie, 2009