Marcin KAMIŃSKI Plitechnia Wrcławsa Katedra Maszyn Napędów i Pmiarów Eletrycznych di:0599/480805 Algrytm GWO zastswany w ptymalizacji adaptacyjneg regulatra neurnw-rzmyteg uładu dwumasweg Streszczenie Publiacja przedstawia apliację adaptacyjneg regulatra neurnw-rzmyteg w sterwaniu uładem dwumaswym W tracie wyznaczania pprawe dla przestrajaneg mdelu wyrzystan ddatwy predytr neurnwy Strutura sterwania zawierająca pisywany regulatr charateryzuje się wysą dynamią raz szybą reacją na zmiany parametrów bietu Jedna w etapie prjetwania występuje niecznść wyznaczania stałych algrytmu adaptacyjneg trudnych d jednznaczneg pisania zależnściami matematycznymi W przedstawinym zadaniu zastswan algrytm GWO (Grey Wlf Optimizer) Artyuł zawiera pis lejnych etapów przetwarzania w tracie ptymalizacji raz uzysane wynii badań symulacyjnych raz esperymentalnych Abstract This article presents applicatin f adaptive neur-fuzzy cntrller fr tw-mass system Updates f weights are calculated based n signal frm additinal neural predictr High dynamic f cntrl structure with prpsed mdel and fast reactin against changes f plant parameters are bserved Hwever design prcess needs selectin f learning cefficients used in calculatins f adaptive law Mathematical representatin f thse parameters is difficult Fr this purpse GWO (Grey Wlf Optimizer) is implemented Paper cntains descriptin f several stages f ptimizatin and btained results (The GWO algrithm applied fr ptimizatin f adaptive neur-fuzzy cntrller used fr tw-mass system) Słwa luczwe: ptymalizacja algrytm GWO adaptacyjny regulatr neurnw-rzmyty sterwanie prędścią napęd eletryczny Keywrds: ptimizatin GWO algrithm adaptive neur-fuzzy cntrller speed cntrl electric drive Wprwadzenie W niniejszym artyule pisan załżenia teretyczne raz wstępne testy zmdyfiwaneg adaptacyjneg regulatra neurnw-rzmyteg zastswaneg w pętli regulacji prędści napędu eletryczneg zawierająceg sprężyste sprzęgł []-[] Obliczenia ret (n-line) współczynniów wagwych regulatra realizwane są na pdstawie sygnału z predytra neurnweg Efetem taiej budwy mdelu jest lepsza reacja na zmiany sygnału zadaneg raz załócenia wprwadzane w biecie Zatem gólna strutura zawiera dwa mdele przestrajane w tracie pracy napędu Szczegóły regulatra zstały przedstawine w dalszej części artyułu Wyazan również że isttnym elementem etapu prjetwania jest pprawne wyznaczenie współczynniów wprwadzanych d algrytmu adaptacji Jedna zależnści matematyczne pisujące te wartści są trudne d uzysania W związu z tym w celu ptymalizacji tych parametrów zastswan metaheurystyczny algrytm Grey Wlf Optimizer [4] Analizując publiacje przedstawiające pisy teretyczne raz apliacje w różnych dziedzinach nwczesnych algrytmów ptymalizacyjnych mżliwe jest zabserwwanie wzrstu zaintereswania tymi metdami Pierwsze zagadnienia związane z inteligencją rju (Swarm Intelligence) zstały zdefiniwane w artyule [5] Jedna bardz wiele z nich nwych algrytmów zaprpnwan w statnich latach Charaterystyczną cechą tych techni jest wyrzystanie bserwacji zachwań grup rganizmów Ograniczając rzważania d zastswań w zagadnieniach dtyczących napędów eletrycznych wśród najppularniejszych z nich należy wymienić efetywne przyłady apliacji: Particle Swarm Optimizatin [6] [7] Artificial Bee Clny [8] [9] raz algrytm BAT [0] [] Wymienine metdy stają się craz bardziej ppularne ze względu na charaterystyczne rzystne cechy (dtyczące załżeń teretycznych raz związanych z implementacją pratyczną) Pprawi wyznaczane przez wiele algrytmów wyliczane są najczęściej z wyrzystaniem wartści pchdnych funcji celu względem współczynniów Wymienine pdstawwe załżenia ptymalizacji mgą być prblematyczne w pratycznej implementacji dla nretneg zadania szczególnie przy załżeniu bliczeń realizwanych n-line (równlegle d pracy całeg prcesu) Odpwiednim przyładem taieg zadania jest apliacja adaptacyjnych regulatrów bazujących na mdelach neurnwych []-[4] Jedną z najbardziej isttnych zalet wyniających z zastswania algrytmów ptymalizacyjnych wyrzystujących metdy inspirwane naturalnymi ppulacjami jest bra niecznści wyznaczania gradientu funcji celu Mżliwe jest również zabserwwanie pminięcia złżnych peracji elementarnych wynywanych na danych przetwarzanych przez SI Najisttniejszymi czynniami determinującymi zawiłść bliczeń w rezultacie również czas peracji są: liczba sbniów ppulacji raz długść wetra danych pisujących prces Publiacja słada się z sześciu głównych rzdziałów P wprwadzeniu przedstawiającym najisttniejsze zagadnienia dtyczące analizwanej tematyi mówina zstała gólna pstać strutury sterwania W dalszej części pisan szczegóły zmdyfiwaneg regulatra neurnw-rzmyteg a następnie zaprezentwan zasadę bliczeń algrytmu ptymalizacyjneg GWO Artyuł zstał zańczny przedstawieniem weryfiacji esperymentalnej uładu regulacji raz analizą uzysanych wyniów Opis analizwanej strutury sterwania Analizwana strutura sterwania parta zstała mdel asadwy tzn zawiera dwie pętle regulacji wewnętrzną związaną z ształtwaniem mmentu eletrmagnetyczneg raz nadrzędny uład regulacji prędści Uład dwumaswy pisuje pniższa zależnść [] [] [5]: 0 0 () 0 t T t T d me t t 0 0 t 0 dt T T ml t ms t ms t 0 0 0 Tc Tc gdzie: prędść silnia prędść maszyny rbczej m s mment srętny m e mment eletrmagnetyczny m L mment bciążenia T mechaniczna stała czaswa silnia napędzająceg T 74 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 00-097 R 94 NR 5/08
mechaniczna stała czaswa maszyny rbczej T c stała czaswa elementu sprzęgająceg Najisttniejszym załżeniem dla pętli regulacji mmentu m e jest mżliwie najszybsze generwanie tej zmiennej stanu na pdstawie sygnału zadaneg z regulatra prędści m ez Zgdnie z terią sterwania wprwadzn pis tej części napędu za pmcą następującej transmitancji: () Ge s T me s gdzie: T me stała czaswa bwdu eletrmagnetyczneg W uładzie regulacji wyrzystan ddatwy mdel dniesienia G m (s) rygujący sygnał zadany dla algrytmu adaptacyjneg Na pdstawie tej wartści wyznaczany jest błąd e m Wprwadzna transmitancja pisana jest wzrem: () G ( s) m s s w tórym: jest współczynniiem tłumienia natmiast pisuje pulsację reznanswą Rys Schemat przedstawiający przetwarzanie danych w struturze sterwania Schemat przedstawiający pszczególne elementy uładu regulacji zamieszczny zstał na rysunu Głównym elementem w pętli sterwania prędścią jest mdel neurnw-rzmyty tóreg parametry przestrajan n-line pdbnie ja blu predycji Szczegóły dtyczące budwy regulatra adaptacyjneg raz predytra neurnweg pisan w lejnym puncie artyułu Przyjęt następujące nminalne wartści sterwaneg bietu: T =T =0ms T c =ms raz T me =0s (w badaniach symulacyjnych) Załżn pełną dstępnść pmiarwą wszystich wymaganych zmiennych napędu eletryczneg Adaptacyjny regulatr neurnw-rzmyty współpracujący z neurnwym predytrem prędści Regulatry rzmyte są mdelami umżliwiającymi uzysanie wysiej precyzji sterwania bietem lub prcesem przemysłwym Wśród charaterystycznych cech teg typu uładów należy wymienić specyficzny prces prjetwania tóreg pdstawę stanwi baza reguł pisująca bserwacje mdelwaneg systemu Strutura regulatra neurnw-rzmyteg zstała szczegółw przestawina w publiacjach [6] [7] Klejne etapy przetwarzania realizwane są sewencyjnie w warstwach mdelu Wstępne działania związane są z ewentualnym salwaniem sygnałów wejściwych sprawdzaniem graniczeń raz frmwaniem wetra danych dla funcji przynależnści W pisywanym uładzie regulacji zastswan dwa wejścia: (4) x e x e X nf ; Zamieszczne w warstwie drugiej trójątne funcje przynależnści f mf realizują peracje rzmywania danych Każdy węzeł warstwy trzeciej reprezentuje przesłanę reguły rzmytej W testwanym mdelu zastswan 9 reguł Zastswany peratr dpwiada wprwadznemu działaniu T-nrm zgdnie z tórym przyjęt funcję mnżącą sygnały wejściwe ażdej reguły W lejnej warstwie wynywane jest tzw wystrzanie wartści bliczana jest wartść wyjściwa mdelu rzmyteg y fnn Sygnały wejściwe x na tym etapie mnżne są z wartściami tzw singletnów w : (5) w x 4 R x gdzie: R liczba reguł (R=9) w taim przypadu wyjście warstwy czwartej (przy liniwej funcji f 4 ): (6) y y f 4 fnn 4 x4 Mdel neurnw-rzmyty zstał przedstawiny na rysunu W analizwanym regulatrze adaptacji pdlegają wartści współczynniów W tóre przeliczane są w ażdej iteracji (uwzględniając zapis macierzwy): (7) W W ΔW W celu wyznaczenia ret W () zdefiniwan następującą funcję celu: (8) Ec refm e m Precyzując dla pjedynczeg płączenia warstwy statniej mdelu: (9) E c Wh W (0) Ec x W stsując tzw regułę łańcuchwą: () E e y E y c e m m fnn c fnn y fnn x4 y fnn x4 W pratycznych zastswaniach bliczenia () mgą być utrudnine dlateg wyrzystan aprsymację pchdnej funcji celu E c względem wyjścia y fnn pprzez zależnść [8]: () Ec dem padaptem daadapt y dt fnn w statecznej implementacji należy również pamiętać że zgdnie z załżeniami (6): () y fnn x4 W celu reducji definiwanych parametrów prjetwych wprwadzn następujące równania: (4) pa da padapt daadapt PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 00-097 R 94 NR 5/08 75
tóry wyrzystan w celu pisania prawa adaptacji: A w a (7) a w a x aw ain xa Opisane pwyżej bliczenia realizwane są we wszystich etapach przetwarzania predytra a) b) Rys Mdel neurnw-rzmyty zastswany w regulatrze uładu dwumasweg Sieci neurnwe są mdelami tórych bliczenia inspirwane są bserwacjami naturalnych móre nerwwych Bazujące na tej pdstawie algrytmy przetwarzania danych są becnie bardz ppularne ze względu na uzysiwane właściwści sieci: zdlnści adaptacyjne (dtwarzanie danych) równległe bliczenia aprsymacja generalizacja wartści wyrzystanych w treningu raz predycja [9] Najisttniejsze rzwiązania dtyczące statniej cechy realizwane są dwma spsbami Pierwsze pdejście załada trening na pdstawie uprzedni zebraneg dpwiedni pracwaneg zbiru danych Uzysiwanie sygnałów z przyszłych próbe wymaga jedna złżneg prjetwania sieci neurnwych [0] Bardz interesujący wydaje się ncept plegający na zastswaniu w predycji sygnałów mdeli neurnwych trenwanych n-line W ten spsób mżliwe jest uzysanie predytra tóry nie wymaga równań pisujących dtwarzany sygnał a taże załada uprszczne pszuiwanie rzwiązań Generwanie danych wyprzedznych w stsunu d ryginalnej zmiennej stanu mże być bliczne z wyrzystaniem szybieg dstrajania sieci neurnwej Należy pdreślić że ta trenwany mdel dąży d dtwarzania atualneg sygnału zadaneg [] [] Ddatw załadając asadwą budwę q jednste neurnwych gdzie pierwsza jest dstrajana d sygnału wejściweg in() natmiast ażda lejna dąży d dtwarzania atualnie zadaneg sygnału z pprzednieg mdelu na wyjściu całej strutury mżliwe jest uzysanie in(+q) [] W celu uzysania szybich bliczeń w pszczególnych etapach predytra zastswan prsty mdel neurnu liniweg (ADAptive LInear NEurn) [0] Wetr wejściwy X pszczególnych mdułów predytra zawiera sygnał wejściwy in (w pisywanej apliacji w pierwszej fazie bliczeń ) raz późnine wartści tej zmiennej Adaptacja pjedynczeg mdelu ADALINE wymaga zdefiniwania funcji celu: Rys Przyładwe sygnały wyjściwe blu neurnweg c) Rys4 Przebiegi prędści w struturze sterwania uładem dwumaswym (5) E y in Adaline A nnprdtv 05 xa wa in w a a gdzie: y nnprdctv wartść wyjściwa lejneg mdelu ADALINE in wartść wejściwa mdelu ADALINE x a wartść elementu wetra wejściweg w a współczynni wagwy Na pdstawie (5) wyznaczny zstał gradient funcji: A E g w a a (6) Adaline xa w ain xa Rys5 Wpływ stałych współczynniów adaptacyjnych regulatra prędści na przebiegi wyjściwe Przyład przebiegów prezentujących działanie blu przetwarzająceg wstępnie dane dla algrytmu adaptacji 76 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 00-097 R 94 NR 5/08
regulatra neurnw-rzmyteg przedstawin na rysunu W analizwanym regulatrze wyrzystan cztery szeregw płączne jednsti predytra (mdele ADALINE) Wynany mdel pdłączny zstał d zmiennej wyjściwej uładu regulacji Trajetrię zadaną stanwił sygnał sinusidalny tóreg amplitudę zmienian w tracie symulacji (rysune a) Obserwwane są sygnały pszczególnych etapów przetwarzania mdelu neurnweg Na pwięsznych wyresach widczny jest prces dstrajania blu neurnweg startująceg z lswymi wartściami pczątwymi wag W tej fazie działania strutury sygnał rzeczywisty wyprzedza wartści wyjściwe pszczególnych jednste predytra (rysune b) P ilu resach sygnału zadaneg mżna zauważyć efet treningu sieci neurnwej a w rezultacie zmianę lejnści przebiegów (rysune c) Na rysunu 4 zaprezentwan sygnały zadane raz wyjściwe prędści silniów uładu napędweg Celem przeprwadznych testów była bserwacja wpływu wprwadzenia mdelu neurnweg d regulatra neurnw-rzmyteg Przeprwadzne badania prezentują najisttniejsze różnice w stanach przejściwych pracy napędu Analizując wyjście całej strutury czyli prędść bciążenia (uzysane bez blu neurnweg) raz prdctv bserwwalne są właściwści analgiczne d wnisów uzysanych wcześniej dla predytra (rysune ) Należy pdreślić że wynii przeprwadzn dla identycznych warunów pracy regulatrów wprwadzn jedynie mdel neurnwy Na wyresie (d ł t=0 s) widczny jest wpływ pczątweg dstrajania sieci jedna nawet w tym bszarze mżna zabserwwać że prdctv (lr różwy) siąga raz stabilizuje się szybciej na pzimie zadanym niż (lr zielny) W czasie t=55s przełączan bciążenie widczne jest pprawienie reacji regulatra p wprwadzeniu blu predytra Pprzez wcześniejsze uzysanie infrmacji zmianach prędści przyspieszne zstał działanie części bliczającej pprawi wag regulatra a statecznie uzysan pprawniejsze ddziaływanie na wartść wyjściwą napędu W następnych badaniach zmieniana była wartść parametrów w uładzie adaptacji testwaneg regulatra prędści (rysune 5) Obserwwalna jest duża pdatnść regulatra na załócenia przy błędnie wyznacznych parametrach: pa da Szczególnie wyróżnia się w ażdym przypadu pcząte wyresów (d ł t=s) Niedpwiedni dbrane współczynnii uładu adaptacji mgą prwadzić również d scylacji w dalszych fazach działania napędu Uzysane wynii uzasadniają dalsze prace - apliację algrytmu GWO w ptymalizacji wspmnianych parametrów Algrytm GWO Grey Wlf Optimizer jest metaheurystycznym algrytmem tóreg bliczenia realizwane są iteracyjnie w celu wprwadzania mdyfiacji analizwanej ppulacji (przestrzeni rzwiązań) raz wyznaczania najlepszych sbniów (ptymalnych wartści przetwarzanych zmiennych) Prgram wstępnie wymaga zdefiniwania parametrów dtyczących ppulacji raz załżeń związanych z bliczeniami Wprwadzane są następujące infrmacje: delarujące liczbę iteracji ( max ) lub waruni zatrzymania algrytmu a taże liczba raz wartści graniczeń ptymalizwanych parametrów ja również liczebnść ppulacji (n) W lejnym ru wyznaczane są pczątwe parametry pisujące spsób zmian przetwarzaneg zbiru danych [4]: (8) A ar a (9) C r gdzie: r raz r są lswymi wetrami z wartściami zawartymi w przedziale <0> natmiast a jest wartścią stałą dla danej iteracji : (0) a dla 0 max max Należy zwrócić uwagę że wartść parametru a a w efecie elementów wetra A maleje w tracie bliczeń (w zaresie d d 0) celem teg współczynnia jest zmniejszanie zaresu pszuiwań najlepszych rzwiązań Załadane jest działanie algrytmu GWO (w pczątwej fazie) tóre ma na celu wyznaczanie raz analizwanie wyniów wartściach znacznie różniących się d atualnych (z pprzedniej iteracji) Następnie ptymalizacja ncentruje się na wyliczaniu lejnych wartści jedynie wół elementów dpwiadających najmniejszej wartści funcji celu W ten spsób pierwsze iteracje pzwalają zapbiegać uzysiwaniu rzwiązań lalnych natmiast w dalszych rach zwięszana jest precyzja rzwiązań pprzez pszuiwania w granicznym bszarze (rysune 6) Rys6 Przyładwy przebieg parametrów wprwadzających graniczanie przestrzeni pszuiwań algrytmu GWO Następnie wyznaczana jest wartść funcji celu dla ażdeg rzwiązania (w tracie inicjalizacji wyznaczne lsw) W tym zadaniu przyjęt następującą zależnść: p () fcgwo refm ts q refm ts i i gdzie: ref prędść zadana t s r bliczeniwy (element salujący) q stały współczynni p całwita liczba próbe liczba próbe Na pdstawie uzysanych wartści wyliczane są najlepsze atualne rzwiązania X X raz X W następnym ru rzpczynana jest pierwsza iteracja algrytmu tóra związana jest wyznaczeniem zatualizwanej pzycji ażdeg z sbniów ppulacji zgdnie z zależnścią: X () X X X pisującą średnią z wartści: () X X A D (4) X X A D (5) X X A D pwyższe wzry uwzględniają dległści pmiędzy atualizwanym elementem zbiru rzwiązań X raz najlepszymi wyniami z pprzedniej iteracji X X X: (6) D C X X PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 00-097 R 94 NR 5/08 77
(7) D C X X (8) D C X X Klejny punt bliczeń algrytmu załada pnwne przeliczenia wartści A a raz C P lejnej cenie nweg zbiru rzwiązań (za pmcą funcji celu ()) wyznaczane są najlepsze wartści uzysane z uwzględnieniem becnej iteracji W zależnści d spełnienia dpwiednich warunów (bra siągnięcia max lub załżnej wartści funcji celu dla najlepszeg rzwiązania) wynywane jest lejne pwtórzenie działania algrytmu (rzpczynane d bliczenia nwej pzycji sbniów ()-(8)) Rysune 7 przedstawia efet ptymalizacji wybranych parametrów analizwanej strutury sterwania za pmcą algrytmu GWO Pszczególne testy przeprwadzn dla tych samych parametrów regulatra natmiast lswane były wartści pczątwe współczynniów uczenia Zaprezentwan dwa przyłady działania ptymalizatra Dla pszczególnych badań wyreśln taże wartści funcji celu uzysiwane w pszczególnych iteracjach pracy napisaneg prgramu Ogólny trend prezentuje zmniejszanie błędów jedna widczne są szczególne symulacje w tórych algrytm sprawdzał rzwiązania dbiegające d statnich najlepszych wyniów Wspmniana właściwść jest bserwwalna w pczątwych iteracjach Efet wprwadzanych zmian stateczna wartść wyznacznych parametrów p wprwadzeniu d uładu regulacji pzwala na zdecydwaną pprawę wyniów raz uzysanie bardz zbliżnych przebiegów prędści p lejnych ptymalizacjach (isttna właściwść GWO) W nfiguracji prgramu przyjęt: n=0 max =50 Dla wetra ptymalizwanych wartści: {; pa ; da } wetr dlnych graniczeń zawierał: {0;0;0} natmiast górne wartści graniczne: {;500;00} Przyładwe wartści pczątwe wylswan następując: {0954;548;540} p ptymalizacji trzyman: {0000;000089;07} Rys7 Przebiegi prędści maszyny rbczej w struturze sterwania z regulatrem neurnw-rzmytym współpracującym z predytrem neurnwym przyładwe efety ptymalizacji parametrów za pmcą algrytmu GWO Ostatnim etapem badań symulacyjnych była analiza działania zptymalizwaneg uładu regulacji w przypadu zmian parametrów uładu dwumasweg Zarejestrwane przebiegi bu prędści raz mmentów: srętneg raz eletrmagnetyczneg zamieszczne zstały na rysunu 8 W tracie symulacji załócana była wartść stałej T Adaptacja regulatra prędści wymusza zwięszenie mmentu eletrmagnetyczneg p wprwadznych flutuacjach Więsza wartść T pwduje że w prędściach pjawiają się nieznaczne przeregulwania tóre są reduwane w lejnych nawrtach napędu Rys8 Przebiegi zmiennych stanu uładzie regulacji prędści napędu uwzględniającym parametry wyznaczne za pmcą algrytmu GWO wpływ zmian stałej T Badania esperymentalne Opisany we wcześniejszych częściach artyułu adaptacyjny regulatr neurnw-rzmyty zstał pddany testm na stanwisu labratryjnym Dładny pis rzeczywisteg napędu przedstawiny zstał w artyułach [] [] [7] Zarejestrwane wynii badań zamieszczn na rysunu 9 Trajetria zadana napędu wymusza w ażdym przypadu cyliczne nawrty z prędścią ustalną równą 5% wartści znaminwej Przebiegi prędści silniów zmieniają się zgdnie również precyzyjnie z sygnałem referencyjnym (rysune 9a) Regulatr sutecznie dstraja się d bietu Należy również pamiętać że w badaniach na biecie rzeczywistym pjawiają się ddatwe utrudnienia związane z nieliniwściami napędu dpwiadające ddziaływaniu np tarcia silniów lub luzu elementów łączących Teg typu załócenia nie były brane pd uwagę w mdelu uładu dwumasweg wyrzystanym w prjetwaniu regulatra (rysune ) W lejnych badaniach pwtórzn pierwszy test jedna p ustaleniu prędści na pzimie zadanym przełączan bciążenie (rysune 9b) Obserwwana jest bardz szyba reacja regulatra (pprzez frswanie dpwiednich zmian mmentu eletrmagnetyczneg) na pjawiające się róttrwałe załócenia w przebiegach bu prędści Zmiana stałej czaswej T w badaniach labratryjnych jest uzysiwana pprzez zamntwanie lejnych tarcz bciążających wał maszyny rbczej Rezultaty trzymane dla taieg stanu pracy zaprezentwan na rysunu 9c Wart zabserwwać że w stanach przejściwych zgdnie z czeiwaniami mment eletrmagnetyczny siąga więsze wartści w prównaniu d wcześniejszych startów napędu ze znaminwymi parametrami Przy pierwszych nawrtach bserwwane jest znaczne przerczenie zadanej wartści w sygnałach prędści jedna algrytm adaptacji dstraja parametry W regulatra c prwadzi d reduwania przeregulwań w lejnych cylach pracy napędu Pdsumwanie Przedstawiny artyuł pisuje efetywne ryginalne zastswanie adaptacyjneg regulatra zastswaneg algrytmu GWO w celu ptymalizacji parametrów dla 78 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 00-097 R 94 NR 5/08
napędu z elastycznym sprzęgłem Głównym elementem pętli prędściwej był mdel neurnw-rzmyty współpracujący z predycyjnym bliem neurnwym a) b) c) Rys9 Przebiegi zmiennych stanu w uładzie napędwym badania esperymentalne Pprzez taą nstrucję uzysan przyspieszną reację ddziaływania części adaptacyjnej na pracę całej strutury Analizwana metda ptymalizacji współczynniów blów adaptacyjnych zstała wprwadzna w etapie prjetwania uładu regulacji Uzysan bardz dbre rezultaty działania strutury sterwania z parametrami (stałe współczynnii algrytmów adaptacyjnych) wyznacznymi przez GWO Należy również pdreślić pwtarzalnść uzysiwanych wyniów raz róti czas bliczeń pracwaneg prgramu Sterwanie prędścią uładu dwumasweg za pmcą pisaneg mdelu zrealizwane z załżeniem wyrzystania zreduwaneg wetra zmiennych stanu umżliwił uzysanie precyzyjnej ntrli napędu Ddatwe wprwadzanie pprawe w nastawach regulatra (n-line) prwadzi d dstrajania mdelu p załączeniu ddatwych tarcz bciążających (zmieniających parametry uładu dwumasweg) Autr: dr hab inż Marcin Kamińsi Plitechnia Wrcławsa Katedra Maszyn Napędów i Pmiarów Eletrycznych ul Smluchwsieg 9 50-7 Wrcław E-mail: marcinaminsi@pwredupl LITERATURA [] Erentur K Fractinal-Order PI D and Active Disturbance Rejectin Cntrl f Nnlinear Tw-Mass Drive System IEEE Trans Ind Electrnics 60 (0) n 9 806-8 [] Orłwsa-Kwalsa T Kamińsi M Szabat K Implementatin f a Sliding-Mde Cntrller With an Integral Functin and Fuzzy Gain Value fr the Electrical Drive With an Elastic Jint IEEE Trans Ind Electrnics 57 (00) n 4 09-7 [] Saaraala SE Hinanen M State-Space Speed Cntrl f Tw-Mass Mechanical Systems: Analytical Tuning and Experimental Evaluatin IEEE Trans Ind App 50 (04) n 5 48-47 [4] Mirjalilia S Mirjalilib SM Lewis A Grey Wlf Optimizer Advances in Engineering Sftware 69 (04) 46-6 [5] Beni G Wang J Swarm Intelligence in Cellular Rbtic Systems Rbts and Bilgical Systems: Twards a New Binics? (99) 70-7 [6] Wang X Ufnalsi B Grzesia LM Adaptive Speed Cntrl in The PMSM Drive fr a Nn-Statinary Repetitive Prcess Using Particle Swarms 0th Internatinal Cnference n Cmpatibility Pwer Electrnics and Pwer Engineering (CPE- POWERENG) (06) 464-47 [7] Calvini M Carpita M Frmentini A Marchesni M PSO- Based Self-Cmmissining f Electrical Mtr Drives IEEE Trans Ind Electrnics 6 (05) n 768-776 [8] Tarczewsi T Grzesia LM Artificial Bee Clny Based Aut-Tuning f PMSM State Feedbac Speed Cntrller IEEE Internatinal Pwer Electrnics and Mtin Cntrl Cnference (PEMC) (06) 55-60 [9] Rajasehar A Das S Abraham A Fractinal Order PID cntrller design fr speed cntrl f chpper fed DC Mtr Drive using Artificial Bee Clny algrithm Wrld Cngress n Nature and Bilgically Inspired Cmputing (0) 59-66 [0] Premumar K Maniandan BV Speed cntrl f Brushless DC mtr using bat algrithm ptimized Adaptive Neur-Fuzzy Inference System Applied Sft Cmputing (05) 40-49 [] Kamińsi M Recurrent Neural Cntrller Applied fr Tw- Mass System st Internatinal Cnference n Methds and Mdels in Autmatin and Rbtics (MMAR) (06) 8- [] Pajchrwsi T Zawirsi K Nwplsi K Neural Speed Cntrller Trained Online by Means f Mdified RPROP Algrithm IEEE Trans Ind Infrmatics (05) n 560-568 [] He W Ouyang Y Hng J Vibratin Cntrl f a Flexible Rbtic Manipulatr in the Presence f Input Deadzne IEEE Trans Ind Infrmatics (07) n 48-59 [4] Brc S Łucza D Nwplsi K Pajchrwsi T Zawirsi K Tw Appraches t Speed Cntrl fr Multi-Mass System With Variable Mechanical Parameters IEEE Trans Ind Electrnics 64 (07) n 4 8-47 [5] Rssi M Mauri M Carmeli MS Castelli-Dezza F Latency Effect in a Variable Speed Cntrl n Trsinal Respnse f Elastic Drive Systems XXII Internatinal Cnference n Electrical Machines (ICEM) (06) 80-86 [6] Lin F-J Wai R-J Adaptive Fuzzy-Neural-Netwr Cntrl fr Inductin Spindle Mtr Drive IEEE Trans Energy Cnversin 7 (00) n 4 507-5 [7] Szabat K Direct and Indirect Adaptive Cntrl f a Tw-Mass Drive System a Cmparisn Prceedings f the IEEE Int Symp Ind Electrnics (008) 564-569 [8] Lin F-J Wai R-J Hybrid Cntrller Using a Neural Netwr Fr a PM Synchrnus Serv-Mtr Drive IEE Prc-Electr Pwer Appl 45 (998) n 0 [9] Oswsi S Sieci Neurnwe d Przetwarzania Infrmacji Oficyna Wydawnicza Plitechnii Warszawsiej 006 [0] Ren H Zhang Y Nnlinear Cntrl Based n an Imprved Neural Predictive Cntrl Scheme rd Internatinal Cnference n Cmputer Science and Netwr Technlgy (ICCSNT) (0) -5 [] Kamran F Harley RG Burtn B Habetler TG Bre MA A Fast On-Line Neural-Netwr Training Algrithm fr a Rectifier Regulatr IEEE Trans Pwer Electrnics (998) n 66-7 [] Ccchi G Uncini A Subband Neural Netwrs Predictin fr On-Line Audi Signal Recvery IEEE Trans Neural Netwrs (00) n 4 867-876 [] Jin Y Su C Adaptive Mdel Predictive Cntrl Using Diagnal Recurrent Neural Netwr Furth Internatinal Cnference n Natural Cmputatin (ICNC) (008) 76-80 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN 00-097 R 94 NR 5/08 79