WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY INSTYTUT POJAZDÓW MECHANICZNYCH I TRANSPORTU ZAKŁAD SILNIKÓW POJAZDÓW MECHANICZNYCH ĆWICZENIE LABORATORYJNE Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Temat: Wymiana i przewodzenie ciepła. Opracował: mr inż. Marek Rajewski Warszawa 2018
1. POJĘCIA PODSTAWOWE Podstawowym warunkiem wymiany ciepła miedzy ciałami jest różnica temperatur. Wymiana ciepła może następować przez: - przewodzenie, - unoszenie (konwekcję), - promieniowanie. Poza tym istnieją jeszcze złożone przypadki wymiany ciepła, do których zaliczamy: - przejmowanie, - przenikanie. Przewodzenie to wymiana ciepła w obrębie teo sameo ciała, najczęściej stałeo. Polea ono na tym, że cząstki części ciała o wyższej temperaturze przekazują część ciepła cząstkom o niższej temperaturze. Schemat przewodzenia ciepła przedstawiono na poniższym schemacie: Gęstość strumienia ciepła określamy z prawa Fouriera: T 1 Q T 2 q ( T 1 T2 ) [W/m 2 ], Natomiast strumień ciepła przewodzony przez ściankę: Q S( T 1 T2 ) [w] dzie: T 1, T 2 temperatury ścianki [K], rubość ścianki [m], S pole powierzchni ścianki [m 2 ], przewodność cieplna ścianki [W/m K]. Natomiast rozkład temperatury w ściance płaskiej : ( T1 T2 ) T ( x) x T1 Przy ustalonym przewodzeniu ciepła przez ściankę cylindryczną stosujemy nastepujące zależności: rozkład temperatury w ściance: ( T1 T2 ) r T ( r) ln T2 r1 r2 ln r2 strumień ciepła przewodzoneo przez ściankę: ( T1 T 2 ) Q 2 L r2 ln r1 ęstość strumienia ciepła: Q ( T1 T2 ) q 2 L r2 ln r1 dzie: r 1, r 2 promienie ścianki [m], T 1, T 2 temperatury ścianki [K], L dłuość cylindra [m].
Przejmowanie ciepła zachodzi wtedy, dy wzdłuż nieruchomej ścianki o pewnej temperaturze przepływa ciecz lub az o temperaturze wyższej lub niższej od temperatury ścianki. Ilość ciepła przepływającą w procesie przejmowania obliczamy z zależności Newtona: Q S( T 1 T2 ) [w] dzie: T 1, T 2 temperatury ścianki oraz cieczy lub azu [K], S pole powierzchni ścianki [m 2 ], współczynnik przejmowania ciepła [W/m 2 K]. Natomiast przenikanie ciepła to zjawisko przechodzenia ciepła od jedneo płynu (cieczy lub azu) do druieo przez oddzielajacą je ściankę. W przypadku przedstawionym na schemacie wymiana ciepła między środowiskiem A i B odbywa się w trzech etapach: A T 1 1 T 2 2 T 3 B Q T 4 - przejmowanie ciepła przez ściankę od płynu o temperaturze T 1, - przewodzenie ciepła przez ściankę, - przejmowanie ciepła od ścianki przez płyn o temperaturze T 4. 2. PRZEBIEG ĆWICZENIA 2.1. Wyznaczanie rozkładu temperatury w ściankach oraz przewodności cieplnej cieczy Celem ćwiczenia jest zapoznanie ze sposobami wymiany i przepływu ciepła oraz z metodami wyznaczania jeo wartości. Ćwiczenie polea na wyznaczeniu parametrów wymiany ciepła w naczyniu cylindrycznym wykonanym z określoneo materiału. Do naczynia należy wlać ilość wrzącej wody tak, aby możliwe było zamknięcie o korkiem z zamontowaną termoparą. Przed zalaniem wody należy określić stan wyjściowy poprzez pomiar temperatur ścianki zewnętrznej wody przed wlaniem i otoczenia, wyniki należy wpisać w tabeli 1 protokołu. Następnie, co określony odstęp czasu dokonywać pomiaru temperatury ścianek naczynia wyniki zapisywać w tabeli 1. Na podstawie wyników pomiarów należy wyznaczyć: rozkład temperatury w ściance naczynia dla wszystkich punktów pomiarowych, strumień ciepła przewodzoneo przez ściankę, strumień ciepła przejmowaneo od ścianki do otoczenia, W obliczeniach przyjąć następujące uproszczenia: - temperatura wewnętrznej ścianki naczynia jest równa temperaturze omywającej ją cieczy, Następnie zamieścić wyniki obliczeń, wykonać wykresy: - rozkładu temperatury w ściance (w funkcji rubości ścianki) dla poszczeólnych punktów pomiarowych; - przebie strumienia ciepła przewodzoneo przez ściankę w czasie; - przebie strumienia ciepła przejmowaneo od ścianki do otoczenia w czasie; - własne wnioski i spostrzeżenia.
T 1 T 2 L2 L1 V orąca woda d 1 d 2 Rys. 1. Schemat naczynia do wykonania ćwiczenia. Dane : Cylinder pierwszy: Materiał stal: Mosiądz l 1 =100 mm, l 2 =1106 mm, d 1 =40 mm, d 2 =70 mm, Cylinder drui: Materiał: stal l 1 =95 mm, l 2 =110 mm, d 1 =47 mm, d 2 =64 mm,
2.3. Wyznaczanie rozkładu temperatury i przewodności cieplnej różnych materiałów Ćwiczenia polea na określeniu rozkładu temperatury i strumienia ciepła w prętach wykonanych z różneo materiału: stal, miedź i stop aluminium. Schemat układu przedstawiono na rys. 2. Pręt (2) umieszczany jest jednym końcem w elektrycznej narzewnicy (1) natomiast drui koniec jest swobodny w powietrzu. W czasie trwania ćwiczenia należy co określony czas wykonać pomiar temperatury w kolejnych punktach, których rozmieszczenie podano na schemacie. Wyniki pomiaru zamieścić w tabeli 3. Pomiary wykonać kolejno na trzech prętach. 230 Rys. 2. Schemat układu pomiaroweo 1- narzewnica, 2- pręt pomiarowy, 3- termopara Na podstawie wyników pomiarów określić rozkład temperatury w poszczeólnych prętach dla kolejnych faz narzewania, temperaturę średnią (sposób wyznaczania temperatury zależny od rozkładu) oraz ilość ciepła dostarczoneo do pręta. Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli 3. Rozkład temperatury dla poszczeólnych faz zamieścić na wykresie. 2.4. Wyznaczanie ciepła właściweo ciał stałych. Schemat kalorymetru wykorzystywaneo do zajęć przedstawiono na rysunku 1. Naczynie kalorymetryczne 2 umieszczone jest w naczyniu zewnętrznym 1 wykonanym z tworzywa sztuczneo. Od óry kalorymetr wraz z naczyniem zewnętrznym zamknięte są pokrywa 3, której dolna cześć wykonana jest z aluminium. Ćwiczenie rozpoczynamy od określenia masy m k kalorymetru wraz z pokrywą (na wadze laboratoryjnej). Następnie do kalorymetru wlewamy wodę w ilości ok. 1/3 jeo objętości. Mierzymy na wadze masę kalorymetru wraz z wodą m 1. Po wyrównaniu się temperatur wody i kalorymetru mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze t 1. Ciało stałe o masie m, któreo ciepło właściwe chcemy określać przyotowujemy w stanie rozdrobnionym orzewamy w naczyniu (np. przez zanurzenie we wrzącej wodzie lub orzewanie w suszarce laboratoryjnej) i mierzymy jeo temperaturę t 2. Po orzaniu i zmierzeniu temperatury badaną próbkę szybko wsypujemy do kalorymetru, zamykamy o pokrywą i lekko mieszając czekamy do wyrównania się temperatur kalorymetru, wody i badaneo ciała, po wyrównaniu stanu cieplneo zapisujemy temperaturę t 3. Wszystkie wyniki zapisujemy w tabeli 3 protokołu. Po zakończeniu pomiarów z poniższeo bilansu cieplneo wyznaczamy ciepło właściwe badaneo ciała: m cp (t2-t3)=mw cw (t3-t1)+mk ck (t3-t1)
Gdzie: c k =896 [J/k C] - Ciepło właściwe pokrywy i mieszadła m k masa kalorymetru z pokrywa i mieszadłem [k], c k ciepło właściwe kalorymetru (aluminium) [J/k C], m w masa wody [k], c w ciepło właściwe wody [J/k C], m - masa badaneo ciała [k], cp ciepło właściwe badaneo ciała [J/k C], t 1 temperatura początkowa wody i kalorymetru z pokrywa i mieszadłem [ C], t 2 - temperatura początkowa badaneo ciała [ C], t 3 temperatura końcowa: wody, kalorymetru i badaneo ciała [ C]. 4 3 5 1 2 Rys. 1. Schemat kalorymetru 1-naczynie zewnętrzne, 2-naczynie wewnętrzne (właściwy kalorymetr), 3-pokrywa, 4-termometr, 5-umowy korek, 6-mieszadło 3. Pytania kontrolne Co to jest ciepło? Co jest miarą ciepła? Co to jest wymiana ciepła? Podać sposoby wymiany ciepła? Co to jest przewodność cieplna? Co określa współczynnik przejmowania ciepła? Co określa współczynnik przewodzenia ciepła? Co to jest ciepło właściwe? Jak wyznaczyć ciepło dostarczone do ośrodka? Jak wyznaczyć ciepło właściwe ciała stałeo?
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY INSTYTUT POJAZDÓW MECHANICZNYCH I TRANSPORTU TERMODYNAMIKA TECHNICZNA SPRAWOZDANIE Z ćwiczenia laboratoryjneo nr... Temat:... Data wykonania ćwiczenia:... Data oddania ćwiczenia:... Data poprawy ćwiczenia:... 1. Cel ćwiczenia 2. Schemat blokowy stanowiska i opis aparatury Wykonał: Prowadzący: Grupa:
3. Przebie ćwiczenia (krótki opis) 4. Wzory stosowane do obliczeń i przykładowe obliczenia (pełne podstawienia):
5. Wyniki pomiarów Lp. Nazwisko i imię Lp. Nazwisko i imię 1 4 2 5 3 6 Data i podpis prowadząceo: 5.a. Wyznaczanie rozkładu temperatury w ściankach oraz przewodności cieplnej cieczy Tabela 1 Lp t 1 [ C] t 2 [ C] Czas [s] Q s [W] Q pz [W] Uwai Temperatura otoczenia t o =... [ C] 1 2 3 4 5 6 7 8 5.b. Wyznaczanie rozkładu temperatury i przewodności cieplnej różnych materiałów. Tabela 2. Pręt.. Masa: m=... [] c p =...[J/kK] Temperatura początkowa: t 0 =... [ C] Lp t 1 [ C] t 2 [ C] t 3 [ C] t 4 [ C] t 5 [ C] t 6 [ C] Czas [s] Temperatura średnia pręta: t śr =...[ C] Pręt. Ciepło dostarczone: Q=...[J] Masa: m=... [] c p =...[J/kK] Temperatura początkowa: t 0 =... [ C] Lp t 1 [ C] t 2 [ C] t 3 [ C] t 4 [ C] t 5 [ C] t 6 [ C] Czas [s] Temperatura średnia pręta: t śr =...[ C] Ciepło dostarczone: Q=...[J] 5.c. Wyznaczanie ciepła właściweo ciał stałych. Tabela 3 Lp m k [] m 1 [] m 2 [] m [] m w [] t 1 [ C] t 2 [ C] t 3 [ C] c p [J/k C] Q [J] 1 2 Ciepło właściwe wody: c w =...[J/k C]
6. Wnioski