ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych Ćwiczenie nr 6 Analiza statyczna obciążonego kątownika Opracował: Dr inż. Kamil Urbanowicz Szczecin 2012 1
Opis zadania Modelowanym przedmiotem jest kątownik, którego lewy otwór jest przytwierdzony (przyspawany), natomiast prawa połowa dolnego otworu jest obciążona ciśnieniem o trapezowym rozkładzie. Zadanie jest o charakterze statycznym, z analizą w granicach liniowej sprężystości materiału. Przykład ma na celu zademonstrowanie wykorzystania elementów tarczowych przy analizie konstrukcji z użyciem programu NASTRAN FX. Kątownik wykonany jest ze stali konstrukcyjnej o module Younga E = 2.1 10 5 MPa i współczynniku Poisona = 0.28. 2
MODEL 1. Budowa modelu fizycznego Rozpoczynamy nowy projekt, wybierając w Głównym Menu: File New. W automatycznie pojawiającym się okienku Analysis Setting zaznaczamy typ modelu (2D) oraz płaszczyznę roboczą (XY-Plane) oraz wybieramy system jednostek (N, mm, J, sek.): Wybór zatwierdzamy klikając na klawisz OK. 2. Zapisanie projektu Projekt zapisujemy pod nazwą: kątownik.fnb, wybierając w Głównym Menu: File Save As 3. Zdefiniowanie materiału Definiujemy rodzaj materiału, z którego wykonano pręty kratownicy. W tym celu w drzewku Model Works wybieramy Material, a następnie za pomocą prawego przycisku myszy (PPM) Add Isotropic W okienku Create/Modify Isotropic Material wybieramy przycisk DB. W kolejnym okienku Material DB definiujemy rodzaj materiału, jako stal stopową (Alloy Steel): 3
4. Określenie geometrycznych cech elementów a) Model Property 2D (następnie Add (czyli PPM)) 5. Rysowanie kątownika Istnieje kilka sposobów kreowania modelu geometrycznego. Pierwszym krokiem będzie dostrzeżenie w kątowniku połączenia prostokątów, okręgów i łuku. Konstrukcje te mogą być definiowane przez powierzchnie, linie i punkty bazowe. Początek globalnego układu współrzędnych będzie sie znajdował w środku lewego górnego otworu jak na rysunku. Utwórz zgodnie z wymiarami podanymi na 1 stronie dwa prostokąty i dwa okręgi: Zaczynamy od stworzenia okręgów: 4
Pierwszy okrąg: Oraz drugi: Następnie tworzymy prostokąty: Pierwszy prostokąt: 5
Drugi prostokąt: Zaokrąglenie: a) Dodamy trzy punkty pomocnicze o współrzędnych (36,-14), (36,-10), (40,-14): Następnie stworzymy łuk na bazie tych punktów: Sytuacja powinna być następująca: Teraz na bazie tych stworzonych elementów elementarnych należy stworzyć powierzchnię (by dało się stworzyć 5 powierzchni konieczne będzie ukrycie na chwilę z drzewka pewnych elementów oraz dla łuku stworzenie dwóch linii pomocniczych!): 6
Następny krok polega na dodaniu do siebie wszystkich zbudowanych powierzchni: Następnie należy stworzyć dwa okręgi które zostaną odjęte od naszej powierzchni: W kolejnym kroku na bazie tych okręgów stworzyć należy powierzchnie. A następnie odjąć te nowe powierzchnie z wykorzystaniem opcji: Ostatecznie powinniśmy otrzymać następującą powierzchnię: 7
6. Tworzenie siatki elementów skończonych ANALYSIS 7. Utwierdzanie kątownika Utwierdzamy nasz kątownik na wszystkich liniach lewego górnego otworu (ma być przyspawany więc odbieramy wszystkie stopnie swobody): Analysis Boundary Condition (PPM Add Constraints) węzły kratownicy. Konieczne jest wybranie na ekranie odpowiedniego węzła kratownicy. Lewy dolny węzeł będzie miał odebrane wszystkie stopnie swobody: Analysis Boundary Condition (PPM Add Constraints): 8
8. Obciążenie kratownicy Analysis Static Load (PPM Add Pressure): Należy po kolei na stworzonych elementach bocznych otworu (8 elementów) przyłożyć zmienne ciśnienie na długości (szczegółowe wartości podano na rysunku poniższym). 9. Rozwiązanie zadania W Głównym Menu wybieramy: Analysis Analysis Case... W okienku Analysis Case Manager naciskamy na przycisk Add. W kolejnym okienku Add/Modify Analysis Case wpisujemy nazwę przypadku analizy (Title = kątownik) oraz określamy rodzaj analizy (Solution Type = Linear Static): Kolejny krok to dokonanie obliczeń wybierając w Głównym Menu: Analysis (PPM) Solve. W okienku Solver Manager zaznaczamy zdefiniowany wcześniej rodzaj analizy oraz naciskamy na przycisk OK. 9
RESULTS Odczytujemy rezulaty symulacji: 1) Przemieszczenia węzłów kątownika pod obciążeniem (Nodal Displacements, typ danych: Total Translation) 2) Naprężenia zredukowane Von Missesa Hubera (2D Element Stresses, typ danych: Shell von Mises Top) 10