Andrzej Wróbel FOTOGRAMETRIA 1. Sposoby pozyskania i zapisu obrazów stosowanych w fotogrametrii i teledetekcji 1.1 Obrazy cyfrowe i sposób ich zapisu Zdjcie fotograficzne, obraz namalowany przez malarza, rysunek na papierze itp.... s to obrazy w postaci analogowej. Zapis takiego obrazu w pamici komputera wymaga przetworzenia go na posta cyfrow. Polega to na podzieleniu obrazu na regularn siatk kwadratów. Jeden taki kwadrat jest to najmniejszy element obrazu zwany pikselem. Jasno obrazu czarno białego w ramach piksela zostaje uredniona. W zapisie cyfrowym dla piksela zapisuje si jego redni jasno jako liczb. Dla zmniejszenia iloci potrzebnej pamici oraz przypieszenia przetwarzania obrazu jasno zapisuje si za pomoc liczb całkowitych, a nie rzeczywistych. piksel jasno piksela 12 16 35 = 11 10 13 12 14 28 62 43 48 11 20 64 52 Rys. 1.1 Zasada tworzenia obrazu cyfrowego W rzeczywistoci obraz cyfrowy zapisany w pamici komputera nie zawsze ma posta macierzy jak na rys. 1.1. Stosowane s róne formaty zapisu i róne metody kompresji zapisanego obrazu. Kompresje mog by bezstratne (np. LZW) gdy zmniejszenie objtoci pliku nie powoduje straty jakoci obrazu, oraz stratne (np. JPEG) czyli takie w których nastpuje pogorszenie jakoci obrazu po skompresowaniu. Jako obrazu cyfrowego okrela si zazwyczaj za pomoc dwu podstawowych parametrów: Rozdzielczo geometryczna - podawana przewanie w jednostkach dpi" czyli iloci pikseli w linii obrazu na długoci jednego cala Rozdzielczo radiometryczna - czyli z jak dokładnoci podaje si jasno piksela. Zaley ona od iloci bitów przeznaczonych na zapis liczby okrelajcej jasno. Najczciej wykorzystuje si osiem bitów, czyli jeden bajt, co daje 256 stopni jasnoci, czasem cztery bity co daje 16 stopni jasnoci, natomiast w niektórych profesjonalnych zastosowaniach dziesi, dwanacie lub wicej bitów.
Obraz kolorowy zapisuje si na dwa sposoby. Pierwszy sposób - nazywany czsto kolor indeksowany" - polega na tym, e poszczególne kolory maj swoje numery i ten numer zapisuje si w pamici komputera. Zapis za pomoc omiu bitów daje moliwo ukazania 256 kolorów, natomiast zapis za pomoc czterech bitów tylko 16 kolorów. Rys. 1.2 Fragment obrazu zapisanego jako kolor indeksowany oraz tabela kolorów Drugi sposób polega na rozbiciu obrazu na kilka obrazów w kolorach podstawowych. W zalenoci od przyjtego zestawu kolorów podstawowych mamy róne systemy np. RGB - kolory: czerwony, zielony, niebieski; CMYK - kolory: cyan, magenta, ółty, czarny. W pamici komputera zapisuje si wówczas dla jednego obrazu - de facto kilka obrazów składowych, a w kadym obrazie składowym jasnoci danego koloru podstawowego. Jeli dla obrazu kolorowego w systemie RGB jasno kadego obrazu składowego zapiszemy za pomoc omiu bitów otrzymamy około 16.7 mln. odcieni kolorów.
R G B Rys. 1.3 Obraz kolorowy zapisany w systemie RGB oraz obrazy składowe w kolorach podstawowych 1.2 Histogram obrazu cyfrowego Histogram obrazu jest to wykres przedstawiajcy ilo pikseli o okrelonej jasnoci. Na podstawie histogramu mona okreli pewne cechy obrazu. Obraz o dobrej jakoci radiometrycznej powinien posiada histogram w miar wyrównany (oczywicie w zalenoci od fotografowanego obiektu) a jasnoci pikseli powinny si zawiera od wartoci zero lub prawie zero do wartoci prawie maksymalnej (zalenej od przyjtej iloci bitów na zapis np. dla jednego bajta maksymalna warto wynosi 255). rys. 1.4. Histogram obrazu o rednim kontracie
Rys. 1.5. Histogram obrazu kontrastowego (histogram jest bardzo wyrównany) Rys. 1.6. Histogram obrazu o małym kontracie (histogram ma obcite tony bardzo jasne i bardzo ciemne)
Rys. 1.7.Histogram obrazu jasnego (obcite s tony ciemne - porównaj z rys. 1.4) Rys. 1.8. Histogram obrazu ciemnego (obcite s tony jasne - porównaj z rys. 1.4) Jeeli histogram obrazu wskazuje, e nie wykorzystano skrajnych jasnoci w obrazie (tonów bardzo ciemnych lub bardzo jasnych) mona dokona operacji rozcignicia histogramu. Rozcignicie histogramu powoduje zmian jasnoci pikseli wg. jakiej funkcji np. liniowej, wykładniczej lub logarytmicznej. Przykład: przy rozcigniciu liniowym o współczynniku dwa razy piksele o jasnoci rónicej si o jeden bd róniły si o dwa. Spowoduje to wykorzystanie w obrazie wszystkich moliwych wartoci jasnoci, a zatem poprawi rozrónialno elementów obrazu. Trzeba jednak powiedzie, e operacja ta nie umoliwia ukazania w obrazie informacji, których przed rozcigniciem histogramu tam nie było, umoliwia jedynie wyraniejsze ukazanie rónic pomidzy poszczególnymi pikselami. Operacja rozcignicia histogramu jest czsto stosowana przy obróbce obrazów satelitarnych. Poniewa sensor w satelicie ma tak ustawione parametry obrazowania, aby mona było zarejestrowa wszystkie skrajnoci, jasnoci pikseli typowego obrazu satelitarnego nie wykorzystuj wszystkich moliwych wartoci.
histogram nierozcignity histogram rozcignity Rys. 1.9. Liniowe rozcignicie histogramu a-roz2 Rys. 1. 10. Obraz satelitarny o nierozcignitym histogramie (po lewej) i o rozcignitym (po prawej)
2. Metody pozyskania obrazów 2.1 Zdjcie fotograficzne Zdjcie fotograficzne powstaje w kamerze lub aparacie fotograficznym na specjalnym filmie lub kliszy szklanej pokrytej emulsj wiatłoczuł. Emulsja ta zawiera wiatłoczułe zwizki srebra. Po nawietleniu oraz po chemicznym procesie wywołania powstaje w emulsji obraz utworzony z czarnych kryształków srebra, których ilo jest proporcjonalna do stopnia nawietlenia emulsji. Uzyskany tak obraz jest negatywem fotografowanego obiektu. Odbitk pozytywow uzyskuje si przez nawietlenie papieru pokrytego emulsj wiatłoczuł wiatłem przechodzcym przez negatyw i poddanie procesowi wywołania. Uzyskuje si wówczas negatyw negatywu - czyli pozytyw. Film i papier do wykonywania zdj kolorowych zawieraj trzy warstwy emulsji czułe na trzy kolory podstawowe. 2.1.1 Rzut rodkowy Matematycznym opisem zdjcia fotograficznego jest rzut rodkowy. Rzut rodkowy polega na przeprowadzeniu promienia rzutujcego od danego punktu w przestrzeni poprzez rodek rzutów do przecicia z rzutni (rys.2.1). Odwzorowanie nie jest wzajemnie jednoznaczne. Jednemu punktowi w przestrzeni (A) odpowiada jeden rzut (A ), ale jednemu rzutowi (A ) odpowiada nieskoczona ilo punktów wszystkie, które le na promieniu rzutujcym (r). Aby odtworzy przebieg promienia rzutujcego naley zna połoenie rodka rzutów O wzgldem rzutni. W tym celu wykonuje si rzut prostoktny rodka rzutu na rzutni. Otrzymany punkt O nazywa si punktem głównym, a odległo rodka rzutu od rzutni (czyli rodka rzutów od punktu głównego) nosi nazw głboko tłowa. Odtworzenie przebiegu promienia: z punktu głównego O wystawia si prost prostopadł i na niej odkłada głboko tłow. Uzyskuje si w ten sposób rodek rzutów O. Przez rodek rzutów O i przez rzut punktu A prowadzi si prost, która jest poszukiwanym promieniem rzutujcym. Poniewa odwzorowanie nie jest wzajemnie jednoznaczne nie mona odtworzy na tym promieniu połoenia punktu A (nie wiadomo w którym miejscu promienia on si znajduje).
A - punkt w przestrzeni O - rodek rzutów O-O - głboko tłowa π A' - rzut punktu O - punkt główny - rzut prostoktny rodka rzutów rodka rzutów r - promie rzutujcy Rys. 2.1 Rzut rodkowy punktu 2.1.2 Fotografia a rzut rodkowy, elementy orientacji wewntrznej Fotografia jest niedoskonał fizyczn realizacj rzutu rodkowego. Niedoskonało fotografii w odzwierciedlaniu rzutu rodkowego ma swoje główne ródło w niedoskonałoci obiektywu. Błdy obiektywu powoduj, i promienie rzutujce wychodz z obiektywu pod nieco innym ktem ni wchodz. Spowodowane tym błdy obrazu zwane s dystorsj (radialn i tangencjaln). W kamerach fotogrametrycznych stosuje si wysokiej jakoci obiektywy, tak by błdy dystorsji nie przekroczyły 5µm. Obiektywy gorszej jakoci posiadaj równie inne błdy, ale obiektywy kamer fotogrametrycznych s praktycznie od nich wolne.
Kamera fotogrametryczna O punkt główny - rzut prostoktny rodka rzutów na płaszczyzn zdjcia c k - stała kamery - odpowiednik głbokoci tłowej O - rodek rzutów o kamery - prosta prostopadła do płaszczyzny zdjcia i przechodzca przez rodek rzutów d - odległo przedmiotowa Połoenie O (punktu głównego) oraz c k (stała kamery) - s to elementy orientacji wewntrznej Rys. 2.2 Fotografia - elementy orientacji wewntrznej kamery fotogrametrycznej Dodatkowym powodem błdów moe by niepłasko materiału fotograficznego. Aby unikn błdów spowodowanych niepłaskoci materiału fotograficznego stosuje si klisze szklane, albo film wypłaszcza si przysysajc go do płaskiej płyty z otworkami (przez które odciga si powietrze). Połoenie punktu głównego zdjcia oraz stała kamery s to elementy orientacji wewntrznej kamery. Kamery fotogrametryczne s tak budowane, aby zapewni stało elementów orientacji wewntrznej. Jeli konstrukcja kamery dopuszcza zmienno elementów orientacji wewntrznej to mog one przyjmowa tylko wybrane wartoci (skokowa zmienno) i powinna by zapewniona powtarzalno tych wartoci. Do opracowa fotogrametrycznych wykorzystuje si nieraz zwykłe aparaty fotograficzne, ale dokładno opracowania jest wówczas mniejsza ni gdyby było ono wykonane z wykorzystaniem kamer fotogrametrycznych.
2.1.3 Lotnicze kamery fotogrametryczne Zawieszenie kamery zawiera równie urzdzenia sterujce Ładownik kamery (kaseta z filmem) Stoek kamery (wymienna cz kamery zawierajca obiektyw i ramk tłow) Rys. 2.3 Nowoczesna kamera fotogrametryczna na film fotograficzny Lotnicze kamery fotogrametryczne wykonuj zdjcia przewanie w formacie 23x23 cm. Obiektywy kamer maj skorygowane wikszo błdów. Pozostaje jedynie niewielka dystorsja, która nie powoduje błdów wikszych ni 3-4 m. Aby unikn błdów zwizanych z niepłaskoci filmu jest on na moment wykonania zdj przysysany do znajdujcej si nad nim płaskiej płytki. Elementy orientacji wewntrznej kamery (połoenie punktu głównego zdjcia i stał kamery c k ) wyznacza si w procesie kalibracji kamery. W kamerze lotniczej nie mona zmienia wartoci stałej kamery (nie mona zmienia ustawienia ostroci obrazu - jest raz ustawiona fabrycznie). Nie jest to potrzebne, poniewa fotografuje si zawsze z duej odległoci, a w ten sposób została zapewniona stało elementów orientacji wewntrznej. Oprócz tradycyjnych kamer na film fotograficzny ostatnio opracowano nowe modele kamer rejestrujcych obraz w postaci cyfrowej. W chwili obecnej (rok 2004) ze wzgldów technicznych jest to rozwizanie do drogie. 2.2 Skaner Kamera fotograficzna rejestruje praktycznie w tym samym momencie czasu cały obraz. Zasada działania skanera opiera si na rejestrowaniu obrazu fragment po fragmencie. Promienie wietlne przechodz przez układ optyczny podobnie jak w przypadku fotografii. Powstajcy obraz jest rejestrowany za pomoc specjalnych detektorów umieszczonych w płaszczynie tłowej. Detektory te pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego wytwarzaj sygnał
elektryczny. Pierwotnie był to jeden detektor, a za pomoc ruchomych luster lub wirujcych pryzmatów powstajcy obraz był przesuwany po detektorze. Umoliwiało to zarejestrowanie obrazu punkt po punkcie. Rozwizanie takie nosiło nazw skaner optyczno-mechaniczny. detektor = piksel obrazu piksel terenowy Rys. 2.4 Zasada działania skanera elektrooptycznego Nastpnym krokiem było stworzenie skanera elektrooptycznego. W płaszczynie tłowej umieszczona jest linijka detektorów (gsto upakowane detektory ułoone wzdłu linii prostej) (rys. 2.4). Praktycznie w tym samym momencie czasu sczytywany jest sygnał z tych wszystkich detektorów, czyli rejestrowana jest jedna linia obrazu. Nastpnie linia detektorów jest przesuwana w kierunku poprzecznym do niej i w ten sposób rejestruje si obraz linia po linii. Przesunicie linii realizowane jest przez przesunicie całego skanera (jak w niektórych skanerach satelitarnych) lub przez przesuwanie obrazu po linijce detektorów za pomoc ruchomych luster lub pryzmatów. Sygnał analogowy wytwarzany przez detektory moe by zapisywany w postaci analogowej (np. na tamie magnetycznej) lub zamieniany na posta cyfrow.
2.3 Kamera cyfrowa Wykorzystanie linijki detektorów bdzie powodowało błdy obrazu, jeli rejestrowany jest obiekt ruchomy. Dlatego w kamerach cyfrowych wykorzystuje si matryc detektorów (rys. 2.5). Wszystkie detektory w matrycy sczytywane s praktycznie w jednym momencie czasu w ten sposób rejestruje si jednoczenie cały obraz. detektor = piksel obrazu piksel terenowy Rys 2.5 Zasada rejestracji obrazu na matrycy detektorów 2.4 Radar Opisane powyej metody rejestracji obrazu s metodami pasywnymi. Emulsja wiatłoczuła filmu fotograficznego lub detektory rejestruj promieniowanie własne obiektów lub odbite promieniowanie słoneczne. Radar jest urzdzeniem aktywnym, wysyła bowiem impulsy własnego promieniowania i rejestruje ich odbicia od obiektów. Powszechnie w teledetekcji stosowany jest radar bocznego wybierania (SLAR) rejestrujcy obraz terenu w pasie lecym obok linii przelotu nonika (samolot, satelita) radaru (rys 2.6). SLAR wykorzystuje promieniowanie mikrofalowe o długoci fali od kilku do kilkudziesiciu cm.
SLAR tor podsatelitarny rejestrowany pas terenu Rys. 2.6 Zasada działania radaru bocznego wybierania (SLAR) 2.5 Skaner laserowy Idea działania skanera laserowego jest podobna do działania radaru. Wykorzystywane w nim jest spójne promieniowanie laserowe z reguły z zakresu bliskiej podczerwieni. Skaner wysyła impulsy wiatła laserowego i mierzy czas potrzebny do powrotu odbitego promienia. Umoliwia to precyzyjny pomiar odległoci od skanera do punktu odbicia. Pomiar odchylenia promienia od pionu oraz precyzyjne wyznaczenie połoenie skanera w przestrzeni (GPS i INS systemy do precyzyjnego pozycjonowania skanera) umoliwiaj wyznaczenie współrzdnych punktu odbicia promienia z dokładnoci od kilkunastu do kilkudziesiciu cm. Linia skanowania jest przewanie prostopadła do kierunku lotu samolotu. Odległo od siebie kolejnych, mierzonych na tej linii punktów odbicia wynosi od 30 cm do kilku m.
90 0 kierunek lotu samolotu Rys 2.7 Lotniczy skaner laserowy (LIDAR) 3. Matematyczny opis wybranych zagadnie fotogrametrycznych 3.1 Zdjcie fotogrametryczne - układ współrzdnych zdjcia, elementy orientacji wewntrznej zdjcia Punkt główny jest pojciem matematycznym, fizycznie nie istnieje i nie odfotografowuje si na zdjciu. Aby zaznaczy jego połoenie na zdjciu instaluje si w kamerze znaczki tłowe. W kamerze lotniczej s minimum cztery znaczki tłowe w naronikach, nieraz uzupełnia si je dodatkowymi czterema na rodkach boków zdjcia. Powinny one by tak zamontowane, aby ich łcznice przecinały si w punkcie głównym. Przewanie jest to spełnione z dokładnoci kilku mikrometrów. Dla duej czci pomiarów błd ten mona zaniedba, ale dla precyzyjnych pomiarów jest to błd istotny.
łcznica znaczków tłowych Punkt główny znaczek tłowy Rys. 3.1 Znaczki tłowe na zdjciu lotniczym y 0 pocztek układu = punkt główny x Rys. 3.2 Układ współrzdnych tłowych zdjcia Niektóre wzory stosowanych w fotogrametrii staj si prostsze, jeli współrzdne punktu na
zdjciu wyrazi si w układzie o pocztku na osi kamery. Dlatego zwykle stosuje si układ współrzdnych oznaczony na rysunku x,y (układ współrzdnych tłowych) o pocztku w punkcie głównym (punkt główny jest jednoczenie punktem przebicia zdjcia przez o kamery). Aby odtworzy wizk promieni, które utworzyły obraz, naley z punktów obrazu poprowadzi proste przez rodek rzutów. W zwizku z tym konieczna jest znajomo połoenia rodka rzutów wzgldem zdjcia. Połoenie rodka rzutów otrzymamy wyprowadzajc z punktu głównego zdjcia prost prostopadł i odmierzajc na niej stał kamery c k. Połoenie punktu głównego oraz wielko c k nazywamy elementami orientacji wewntrznej, gdy umoliwiaj odtworzenie kształtu wizki promieni, czyli przebiegu promieni wewntrz kamery. Elementy orientacji wewntrznej kamery wyznacza si w procesie kalibracji kamery. W procesie kalibracji kamery wyznacza si równie współrzdne znaczków tłowych w układzie tłowym (x, y). 3.2 Elementy orientacji zewntrznej zdjcia lotniczego Elementy orientacji zewntrznej zdjcia umoliwiaj umieszczenie wizki promieni rzutujcych zdjcia (odtworzonej wczeniej z wykorzystaniem elementów orientacji wewntrznej) w tym miejscu przestrzeni, w którym kamera znajdowała si i o takiej orientacji, jak posiadała w momencie wykonania zdjcia. O X O, Y O, Z O - współrzdne rodka rzutów w układzie terenowym linia pionu O y x Z κ ϕ Y ϕ - wychylenie osi kamery od pionu w płaszczynie XZ ω - wychylenie osi kamery od pionu w płaszczynie YZ κ - obrót zdjcia w płaszczynie XY - kt pomidzy osi x układu zdjcia o osi X układu terenowego terenowy układ współrzdnych Rys. 3.2 Elementy orientacji zewntrznej zdjcia lotniczego 3.3 Równanie kolinearnoci ω X
O (x = 0, y = 0, x = c k ) r = OP' z y linia pionu P' O x o z pokrywa si z osi kamery zatem jest prostopadła do zdjcia (wszystkie punkty zdjcia maj jednakowe z = 0) R = OP Z Y P X Rys. 3.3 Układy współrzdnych oraz wektory stosowane w równaniu kolinearnoci. Wektor r ma współrzdne w układzie zdjcia:
x - 0 0 - c k r = y - 0 czyli r = x y - c k Wektor R ma za współrzdne w układzie terenowym: X - X R = Y - Y0 Z - Z0 0 Wektory R i r s współliniowe, maj wspólny pocztek, a róni si jedynie długoci. Stosunek długoci R : r = λ Układy współrzdnych: terenowy i zdjcia róni si orientacj w przestrzeni. Orientacj zdjcia w przestrzeni zdefiniowanej przez terenowy układ współrzdnych opisuj ktowe elementy orientacji (kty ϕ, ω, κ). Te same kty opisuj orientacj układu zdjcia (bo jest on zwizany ze zdjciem) w układzie terenowym. T orientacj mona opisa za pomoc macierzy A: cos ϕcos κ A = cos ωsin κ + sin ωsin ϕcos κ sin ωsin κ + cos ωsin ϕcos κ - cosϕ sinκ cosω cosκ - sinω sinϕ sinκ sinω cosκ + cosω sinϕ sinκ sin ϕ sin ωcos ϕ cos ωcos ϕ Warunek kolinearnoci wektorów R i r mona zapisa: R = λ A r (3.1) Po podstawieniu współrzdnych wektorów i wartoci macierzy zapisanych symbolicznie otrzymamy: X - X 0 a 11 a 12 a13 x Y - Y 0 = λ a 21 a 22 a 23 y (3.2) Z - Z 0 a 31 a 32 a33 -c k Wzór 2.3 moemy przekształci: 1 r = 1 A R λ czyli: x a a a y 1 = a a a λ -c k a a a 11 21 31 12 22 32 13 23 33 X - X 0 Y - Y 0 Z - Z 0 3.4 Wybrane zastosowania równania kolinearnoci. (3.3) (3.4)
3.4.1 Obliczenie terenowych współrzdnych pomierzonych na zdjciach punktów Aby wyznaczy połoenie w terenie pomierzonego na zdjciach punktu musimy zna orientacj tych zdj w przestrzeni. Jak pamitamy opisana ona jest przez elementy orientacji zewntrznej czyli trzy współrzdne terenowe rodka rzutów i trzy kty opisujce odchylenie osi kamery i skrcenie zdjcia wzgldem tego układu terenowego. Musimy take zna elementy orientacji wewntrznej zdjcia, aby odtworzy kształt wizki promieni rzutujcych. Z równania 3.1 wynika i wyznaczenie połoenia punktu na podstawie jednego zdjcia jest niemoliwe. Po wymnoeniu odpowiednio macierzy i wektorów otrzymamy trzy równania X = λ a x + a y - a c + X ( ) ( ) ( ) 11 12 13 k 0 Y = λ a x + a y - a c + Y (3.5) 21 22 23 k 0 Z = λ a x + a y - a c + Z 31 32 33 k 0 W równaniach tych znana jest warto elementów orientacji wewntrznej (c k,) i zewntrznej (X 0, Y 0, Z 0, macierz A czyli kty ϕ,ω,κ ) zdjcia oraz współrzdne x, y obrazu punktu na zdjciu, natomiast nieznane s a cztery wielkoci (X, Y, Z, λ). Rozwizanie trzech równa z czterema niewiadomymi jest niemoliwe czyli na podstawie jednego zdjcia nie mona wyznaczy połoenia odfotografowanego na nim punktu terenowego. Aby wyznaczy połoenie wybranego punktu w terenie potrzebujemy dwóch zdj na których odfotografowany jest ten punkt. Otrzymamy wówczas sze równa 3.5 (po trzy dla kadego zdjcia), a w nich jedynie pi niewiadomych (X, Y, Z, λ lewego zdjcia, λ prawego zdjcia ). Rozwizujc układ szeciu równa z picioma niewiadomymi wyznaczamy poszukiwane wartoci X,Y,Z z wyrównaniem. Ta procedura wyznaczenia współrzdnych nosi nazw fotogrametrycznego wcicia wprzód. 3.4.2 Wyznaczenie współrzdnych punktu w układzie zdjcia na podstawie współrzdnych terenowych Rozpisujemy równanie 3.3: { 11 ( 0 ) 21 ( 0 ) 31 ( 0 )} x = 1 a X - X a Y - Y a Z - Z λ + + { 12 ( 0 ) 22 ( 0 ) 32 ( 0 )} y = 1 a X - X a Y - Y a Z - Z λ + + (3.6) { ( ) ( ) ( )} -c = 1 k a13 X - X 0 a 23 Y - Y0 a 33 Z - Z 0 λ + + W tym przypadku znamy elementy orientacji wewntrznej (c k ), elementy orientacji zewntrznej (X 0, Y 0, Z 0, macierz A), oraz współrzdne terenowe punktu (X, Y, Z). Nieznane s współrzdne punktu w układzie zdjcia (x, y) oraz współczynnik λ. W zwizku z tym w trzech równaniach 3.6 mamy trzy niewiadome, czyli rozwizanie jest jednoznaczne. Z trzeciego równania wyznaczymy współczynnik λ: 1 c k λ = a X - X + a Y - Y + a Z - Z ( ) ( ) ( ) 13 0 23 0 33 0 po podstawieniu do dwóch pierwszych równa otrzymamy dwa równania z dwoma
szukanymi niewiadomymi: x = - c a X - X + a Y - Y + a Z - Z k a X - X + a Y - Y + a Z - Z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 0 21 0 31 0 13 0 23 0 33 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y = - c a X - X + a Y - Y + a Z - Z k a X - X + a Y - Y + a Z - Z 12 0 22 0 32 0 13 0 23 0 33 0 (3.7) 3.4.3 Wyznaczenie elementów orientacji zewntrznej W fotogrametrii lotniczej do niedawna nie było moliwe dokładne wyznaczenie elementów orientacji zewntrznej kamery bezporednio w czasie wykonywania zdj. Ostatnio dziki zastosowaniu GPS moliwe jest do dokładne wyznaczanie współrzdnych rodków rzutów.. Wykorzystuje si równie przyrzdy yroskopowe (systemy INS) do wyznaczania wartoci ktowych elementów orientacji zewntrznej. Dla zdj lotniczych elementy orientacji zewntrznej najczciej wylicza si w procesie kameralnego opracowania zdj. Stosowanych jest kilka metod. Jedn z nich jest fotogrametryczne wcicie wstecz. Fotogrametryczne wcicie wstecz Na zdjciu wykonuje si pomiar współrzdnych tłowych odfotografowanych punktów o znanych współrzdnych terenowych. W równaniu 3.7 znane s wówczas współrzdne tłowe (x, y) i współrzdne terenowe (X, Y, Z) pomierzonych punktów oraz elementy orientacji wewntrznej (c k ). Nieznane s współrzdne rodka rzutów (X 0, Y 0, Z 0 ), macierz A - której elementy składaj si funkcji trygonometrycznych (czyli w postaci uwikłanej) któw ϕ, ω, κ oraz współczynniki λ. Ilo niewiadomych wynosi wic 6+i gdzie i - ilo punktów. Dla trzech punktów otrzymamy dziewi równa z dziewicioma niewiadomymi. Wiksza ilo punktów umoliwia wyznaczenie niewiadomych z wyrównaniem. 4. Wykonanie zdj lotniczych Kamera do wykonywania zdj lotniczych zawieszona jest we wntrzu samolotu i fotografuje przez luk w podłodze. Z reguły wykonuje si zdjcia szeregowe tzn. samolot leci po linii prostej i kamera co pewien czas wykonuje zdjcie. Po wykonaniu zdj w jednym szeregu samolot leci wzdłu linii równoległej do poprzedniej itd. Powstaje w ten sposób tzw. blok zdj. Z rozwaa w rozdz. 3.3.1.a wynika, e dla okrelenia połoenia punktu w terenie musi on by odfotografowany na co najmniej dwóch kolejnych zdjciach. Dlatego zdjcia wykonuje si w ten sposób, e kolejne zachodz na siebie co najmniej 50% aby kady fragment terenu został odfotografowany na co najmniej dwóch. Poniewa samolot zawsze leci mniej lub wicej niestabilne, aby unikn ewentualnych braków, pokrycie zdj w szeregu (pokrycie podłune) wynosi zazwyczaj rednio 60%. Równie ssiednie szeregi zachodz na siebie tworzc tzw. pokrycie poprzeczne (przewanie 30%).
punkty główne zdj 60% baza zdj o lotu samolotu pas potrójnego pokrycia (20%) pas pokrycia poprzecznego midzy szeregami (30%) Rys. 4.1 Sposób wykonania szeregowych zdj lotniczych
5. Skala i zniekształcenia zdjcia lotniczego Skala obrazu na zdjciu fotograficznym opisana jest wzorem: gdzie w wysoko lotu ponad terenem 1 : m z = c k : w (5.1) c k A' r A r B B' w B w A B h A R B B 0 B p R B Rys. 5.1 Skala i zniekształcenia obrazu zdjcia lotniczego. Skala zdjcia lotniczego jest nierównomierna. Otoczenie punktu A (rys. 5.1) odfotografowane jest w skali mniejszej ni otoczenie punktu B (w A > w B ).
Nie jest zatem moliwe wykorzystanie zdjcia terenu pofalowanego jako mapy. Powstan, bowiem wówczas błdy połoenia jednego punktu (np. A) wzgldem drugiego (np. B) opisane wzorem: R h r = (5.2) c k R = h r c k (5.3) Jak wida wielko błdu zaley od rónicy wysokoci pomidzy punktami (im wiksza tym wikszy błd) odległoci punktu od rodka zdjcia" (im dalej tym błd wikszy), a take od stałej kamery (zdjcia z kamer krótkoogniskowych czyli szerokoktnych maj wiksze błdy). Podobne zniekształcenia powoduje równie wychylenie osi kamery od pionu. Poniewa praktycznie kade zdjcie jest w jakim stopniu wychylone, nie mona zdjcia wykorzystywa jako mapy nie tylko dla terenów pofalowanych, ale równie dla terenów płaskich. O c k 1 : m ZA = c k : w A 1 : m ZB = c k : w B w A w B A B Rys 5.2 Nierównomierno skali na zdjciu nachylonym
6. Opracowanie map fotograficznych 6.1 Wstp Fotomapa jest to mapa w postaci fotograficznej (wg niektórych ródeł opracowana przez przetwarzanie rzutowe). Niestety nie da si wykona fotomapy przez powikszenie zdjcia do danej skali, gdy zdjcie lotnicze ma niejednakow skal. Spowodowane to jest deniwelacjami terenu oraz nachyleniem zdjcia (rozdz. 5). Wpływ nachylenia zdjcia da si łatwo usun przez przetworzenie zdjcia metod przekształcenia rzutowego, natomiast wpływ deniwelacji terenu usuwa si znacznie trudniej wykorzystujc technik przetwarzania róniczkowego czyli ortofotografii. W chwili obecnej przetwarzanie zdj wykonuje si praktycznie wyłcznie z wykorzystaniem obrazów cyfrowych. 6.2 Przetworzenie obrazu cyfrowego Elementarnym elementem obrazu cyfrowego podlegajcym przetworzeniu jest piksel. Pierwszym etapem przekształcenia jest transformacja współrzdnych rodków poszczególnych pikseli do połoenia na obrazie wynikowym. W wyniku otrzymamy nieregularn siatk nowych pikseli" (rys. 6.1). Obraz cyfrowy musi by podzielony na regularn siatk pikseli. zwizku z tym drugim etapem jest tzw. resampling tzn. interpolacja jasnoci regularnej siatki pikseli na podstawie nieregularnie rozłoonych nowych pikseli. Metoda odwrotna polega na tym, e transformacja połoenia rodków pikseli dokonywana jest w kierunku odwrotnym ni poprzednio. rodki pikseli obrazu wynikowego transformowane s na obraz pierwotny. Nastpnie jasno przetransformowanego rodka piksela jest interpolowana na podstawie otaczajcych go pikseli obrazu pierwotnego. Wyinerpolowana jasno przypisywana jest przetwarzanemu pikselowi obrazu wtórnego Stosuje si róne metody interpolacji: najbliszego ssiada (jasno piksela obrazu wynikowego równa jest jasnoci najbliszego z przetransformowanych rodków obrazu pierwotnego interpolacja ze zbioru kilku otaczajcych przetransformowanych rodków obrazu pierwotnego z wykorzystaniem jakiej funkcji (np biliniowa, biszecienna).
obraz pierwotny obraz wynikowy 1 transformacja odwrotna połoenia rodków pikseli 2a - interpolacja jasnoci 2b - zapis jasnoci wynikowej wyinterpolowanej wybran metod rodek piksela w obrazie wynikowym połoenie piksela z obrazu wynikowego po transformacji do obrazu pierwotnego piksele przyjte do interpolacji jasnoci najbliszego ssiada biliniowa biszecienna Rys. 6.1 Zasada przetworzenia obrazu metod transformacji odwrotnej: etap 1 transformacja rodków pikseli z obrazu wynikowego na pierwotny etap 2 interpolacja jasnoci piksela obrazu wynikowego na podstawie jasnoci odpowiadajcych pikseli obrazu pierwotnego 6.3 Przekształcenie rzutowe Pojcie płaszczyzny punktów: jest to płaszczyzna jako zbiór punktów w okrelony sposób uporzdkowany (np. płaszczyzna zdjcia, rysunku itp.). Transformacja płaszczyzny punktów musi oprócz opisu zmiany połoenia płaszczyzny zawiera take informacj o zmianie uporzdkowania jej punktów. Jedn z takich transformacji jest przekształcenie rzutowe. Dwie płaszczyzny punktów zalene od siebie rzutowo mona opisa, e s to dwie płaszczyzny przecinajce t sam wizk prostych (rys. 6.2). Zaleno rzutow płaszczyzny punktów α i płaszczyzny α'mona zapisa wzorem:
x'= y'= Ax + By + C Dx + Ey + 1 Fx + Gy + H Dx + Ey + 1 (6.1) Jak wida równanie to zawiera osiem współczynników. Poniewa jedna para punktów jednoimiennych (odpowiadajcych sobie na dwóch obrazach) dostarcza dwa równania to do wyznaczenia współczynników potrzeba cztery pary punktów odpowiadajcych sobie (adne trzy z nich nie mog lee na jednej prostej). Najkorzystniej, jeli punkty te ograniczaj obszar przetwarzania i kształt tworzonej przez nich figury jest zbliony do kwadratu (punkty A, B, C, D - rys. 6.2). Fotomapa jest płaszczyzn punktów. Zdjcie mona przetworzy rzutowo w map, jeli da si przeprowadzi nastpujcy cig przetworze rzutowych: zdjcie - teren fotomapa (w przekształceniu rzutowym wszystkie utwory musz by tego samego wymiaru). Zdjcie lotnicze jest płaszczyzn punktów. Taki cig przetworze moliwy jest zatem tylko wtedy, jeli teren jest równie płaszczyzn punktów. Tak wic fotomapa (jako płaszczyzna punktów) moe by wykonana przez przetworzenie rzutowe zdjcia wtedy, gdy sfotografowany teren mona uzna za płaszczyzn. Kryteria tego uznania wynikaj z wzoru 5.2. Wzór ten mona przekształci: R c k h = (6.2) r Jeeli podstawimy wartoci maksymalne promienia radialnego r = r max i dozwolonej odchyłki w terenie R max = ±0.3mm m fotomapy otrzymamy maksymaln rónic wysokoci terenu przekroczenie której oznacza, e teren odfotografowany na zdjciu nie moe by potraktowany jako płaski, czyli, e nie mona przetworzy tego zdjcia na fotomap za pomoc przekształcenia rzutowego. R max c k h max = (6.3) r max
A D y x E B α F C A' B' α' E' y' D' x' F' D' Rys. 6.2 Zasada przekształcenia rzutowego płaszczyzny na płaszczyzn 6.4 Ortofotografia Ortofotografia, czyli przetwarzanie róniczkowe zdjcia, polega na przetworzeniu zdjcia z rzutu rodkowego na rzut ortogonalny w stosunku do płaszczyzny odniesienia. Niestety nie da si tego opisa jakim jednym równaniem Przetworzenie to polega musi na podzieleniu obrazu na elementarne fragmenty i przetwarzaniu tych fragmentów kadego z osobna, a nastpnie połczeniu ich w cało. Przy przetwarzaniu obrazów cyfrowych elementarnym fragmentem
obrazu jest piksel. Danymi do takiego przetwarzania s: zdjcie lotnicze o znanych elementach orientacji wewntrznej i zewntrznej oraz numeryczny model terenu opisujcy kształt powierzchni terenu. Znajomo kształtu terenu umoliwia wprowadzenie korekcji przekształcajcej obraz z rzutu rodkowego na ortogonalny. Stosowane s dwie metody przetwarzania: metoda wprost i metoda odwrotna. Poniej zostanie opisana metoda odwrotna (rys. 6.3). Tworzymy najpierw pust ortofotomap czyli obraz podzielony na piksele, ale bez znajomoci jasnoci tych pikseli. Poniewa jest to mapa to ma okrelone współrzdne (w układzie terenowym) naroników obrazu. Po podzieleniu na piksele znamy wic współrzdne (X, Y) rodków poszczególnych pikseli. Kolejno przetwarzany jest kady piksel ortofotomapy. Znane s współrzdne X, Y jego rodka natomiast nieznana jest współrzdna Z. Współrzdna ta wyznaczana jest przez interpolacj z numerycznego modelu terenu. Po tej interpolacji znamy ju X, Y, Z rodka piksela. Nastpnie wyliczane jest połoenie na zdjciu (w układzie zdjcia) punktu odpowiadajcego rodkowi piksela ortofotomapy. O c) x, y zdjcie jasno piksela b) Z a) X, Y ortofotomapa NMT Rys 6.3 Opracowanie ortofotomapy metod odwrotn
Mona do tych wylicze wykorzysta równanie kolinearnoci 3.7 (zdjcie ma znane elementy orientacji wewntrznej i zewntrznej). x y -c k a a a 1 = a a a λ a a a 11 21 31 12 22 32 13 23 33 X - X 0 Y - Y 0 Z - Z 0 Poniewa te wyliczone punkty przewanie nie s rodkami pikseli zdjcia musi by interpolowana ich jasno na podstawie jasnoci otaczajcych je pikseli zdjcia (rozdz. 6.2). Wyznaczona w ten sposób jasno przypisywana jest pikselowi ortofotomapy. Po wyznaczeniu w ten sposób jasnoci wszystkich pikseli ortofotomapy mamy wykonane przetworzenie. 7. Autografy Autograf jest urzdzeniem umoliwiajcym rysowanie mapy oraz wyznaczanie współrzdnych terenowych punktów na podstawie stereogramu zdj lotniczych na bieco w czasie pomiaru czyli w tzw. czasie rzeczywistym. Stereogram zdj s to dwa zdjcia tak wykonane, e mona je obserwowa stereoskopowo. 7.1 Stereoskopowa obserwacja zdj Człowiek obserwuje przestrze jednoczenie przez dwoje oczu. Jego mózg kojarzy te dwa obrazy i tworzy z nich przestrzenny model. Jeli odpowiednio wykonamy dwa zdjcia i bdziemy je obserwowa - lewe zdjcie lewym okiem, a prawe prawym wówczas nasz mózg równie utworzy z nich przestrzenny model. Aby zdjcia mona było obserwowa stereoskopowo musz to by zdjcia tego samego obiektu, wykonane z dwóch rónych punktów tak, aby osie kamer były w przyblieniu do siebie równoległe i aby skala zdj nie róniła si midzy sob wicej ni 15%. Zdjcia do obserwacji stereoskopowej musz by tak ułoone, aby odtworzy płaszczyzny rdzenne (rodki rzutów i punkt obserwowany tworz płaszczyzn rdzenn), co praktycznie dla zdj o równoległych osiach kamer oznacza, e baza zdj powinna by równoległa do bazy obserwacji. Dla ułatwienia obserwacji stereoskopowej wykorzystuje si przyrzdy zwane stereoskopami. Jeeli na tle obu zdj umiecimy w płaszczynie rdzennej jaki symbol (znaczek) to bdzie on równie widziany stereoskopowo. Uzyskamy w ten sposób przestrzenny znaczek pomiarowy. Przestrzenna obserwacja tego znaczka umoliwi nam osadzenie go na dowolnym fragmencie obserwowanego modelu, niekoniecznie o bardzo wyranych szczegółach. Mierzc połoenie tego znaczka okrelamy równoczenie połoenie punktu na którym został on osadzony. Obserwacja stereoskopowa zdj wykorzystywana jest wic w fotogrametrii do identyfikacji mierzonych na zdjciach punktów, szczególnie tam gdzie nie ma wyranych szczegółów. 7.2 Zasada działania autografu Działanie autografu polega na odtworzeniu wizek promieni rzutujcych z dwu zdj i ustawieniu tych wizek tak, jak były zorientowane w czasie ich wykonywania.
Dawniej w autografach analogowych optyczno-mechanicznej lub znajdowały si odpowiednie kamery (zwane koszami) w których umieszczano zdjcia fotogrametryczne. Zdjcia te ustawiano odpowiednio, aby zajmowały takie połoenie jakie posiadały w momencie ich wykonywania. Za pomoc promieni wietlnych (autografy o konstrukcji optycznej), wodzideł metalowych (konstrukcja mechaniczna) lub metod mieszan (autografy optyczno-mechaniczne) odtwarzano przebieg promieni rzutujcych i w ten sposób uzyskiwano model powierzchni terenu. Obecnie wykorzystuje si przede wszystkim autografy cyfrowe. W autografie cyfrowym wykorzystuje si zdjcia w postaci cyfrowej. Zdjcia oryginalne skanuje si na specjalnych bardzo dokładnych skanerach. Obserwuje si je na ekranie monitora komputerowego. Na ekranie jest równie wywietlany znaczek pomiarowy, którego połoenie sterowane jest przez komputer. Obserwator steruje ruchem znaczka pomiarowego generujc zmiany jego współrzdnych przestrzennych (terenowych) X, Y, Z za pomoc odpowiednich urzdze (korby, specjalne uchwyty, joysticki, myszy). Komputer w czasie rzeczywistym oblicza odpowiadajce tym współrzdnym współrzdne tłowe na obu zdjciach (np. wykorzystujc równanie k0olinearnoci (3.7)) i tam osadza obraz znaczka pomiarowego. Obserwator kontroluje czy doprowadził znaczek pomiarowy w to miejsce gdzie miał zamiar go osadzi, wprowadza ewentualne poprawki, a gdy osadzi znaczek moe zarejestrowa współrzdne terenowe tego punktu w pamici komputera lub zaznaczy ten punkt na rysunku pokazywanym na ekranie. pierwotne połoenie znaczka pomiarowego znaczek pomiarowy po zmianie jego połoenia Zmiana przestrzennego połoenia znaczka pomiarowego powoduje wyznaczenie nowego przebiegu promieni i obliczenie nowego połoenia znaczka wywietlanego na ekranie komputera na tle zdjcia pomiarowego Rys 7.1 Zasada działania autografu Dla uzyskania modelu stereoskopowego wykorzystuje si kilka rónych technik. Jedna z nich polega na wywietlaniu lewego zdjcia na lewej połowie ekranu, a prawego na prawej. Ekran obserwuje si wówczas za pomoc stereoskopu. Inna polega na wywietlaniu na całym ekranie monitora naprzemiennie lewego lub prawego zdjcia. Ekran ten obserwuje si za pomoc specjalnych okularów, które na sygnał z komputera (podłczenie kablem lub sygnał w podczerwieni) przepuszczaj obraz do lewego oka, gdy wywietlane jest lewe zdjcie lub do
prawego, gdy wywietlane jest prawe. Jeszcze inne rozwizanie polega równie na naprzemiennym wywietlaniu na ekranie obrazu lewego i prawego zdjcia, lecz do obserwacji ekranu uywa si okularów, w których lewe szkło" spolaryzowane jest inaczej ni prawe. Przed ekranem znajduje si specjalny filtr, który zmienia odpowiednio polaryzacj obrazu w zalenoci od tego czy jest wywietlane lewe czy prawe zdjcie. Złoenie polaryzacji filtru i okularów umoliwia obserwacj lewego zdjcia lewym okiem, a prawego prawym. Zasada działania autografu analitycznego jest identyczna jak cyfrowego. Rónica polega jedynie na tym, e stosuje si w nim oryginalne zdjcia lotnicze umieszczone na szklanych nonikach i obserwowane stereoskopowo przez specjalny układ optyczny. W pole widzenia tego układu wprowadzono znaczek pomiarowy, którego ruch sterowany jest przez obserwatora tak jak w autografie cyfrowym 7.3 Odtworzenie orientacji zdj w autografach Aby na podstawie zdj w autografie mona było wykonywa pomiary lub rysowa map naley przeprowadzi procedur orientacji modelu. Jej celem jest doprowadzenie do prawidłowej orientacji w przestrzeni wizek promieni odtwarzanych ze zdj. y ob x ob granica obrazu y x Ramka tłowa zdjcia lotniczego x ob, y ob układ obrazu (pikselowy) x, y - układ tłowy Rys. 7.2 orientacja wewntrzna zdj w autografie Pierwszym etapem jest orientacja wewntrzna zdj w autografie. Proces ten ma na celu przyporzdkowanie układowi obrazowemu zdjcia (jednostk jest w nim piksel) - układu współrzdnych tłowych. Połoenie pikseli na obrazie cyfrowym (w tym wypadku zdjcia lotniczego) jest okrelane w układzie obrazu (x ob, y ob, - rys. 7.2) natomiast we wzorach posługujemy si układem tłowym (x, y). Aby przej ze współrzdnych przestrzennych (wprowadzanych przy przemieszczaniu znaczka pomiarowego przez operatora) i obliczanych na
ich podstawie współrzdnych tłowych - naley okreli zaleno pomidzy układem tłowym zdjcia a układem obrazu. Wymaga to okrelenia połoenia punktu głównego zdjcia jako pocztku układu i okrelenie orientacji osi układu. Orientacj wewntrzn wykonuje si przez pomiar znaczków tłowych na obrazie zdjcia i wprowadzenie do pamici komputera ich współrzdnych tłowych uzyskanych w procesie kalibracji kamery. Na tej podstawie wyznaczane s parametry transformacji układu tłowego do układu obrazu. Nastpnie naley wprowadzi do autografu elementy orientacji zewntrznej zdj. Wykonuje si to dwoma drogami. Pierwsza z nich to wyznaczenie ich w procesie aerotriangulacji (rozdz. 8), a nastpnie wprowadzenie do pamici komputera autografu. Druga polega na przeprowadzeniu procedury orientacji zdj składajcej si z orientacji wzajemnej i bezwzgldnej. Orientacja wzajemna polega na odtworzeniu wzajemnego połoenia zdj z momentu ich wykonywania bez zwracania uwagi na prawidłowo ich bezwzgldnej orientacji. Orientacj wzajemn zdj okrelamy za pomoc elementów orientacji wzajemnej. Stosuje si dwa systemy tych elementów: a. Elementy ktowe obu kamer Przyjmuje si układ współrzdnych nastpujcy: pocztek - lewy rodek rzutów, o X pokrywa si z baz zdj, o Y jest prostopadła do bazy i do osi lewej kamery, o Z jest prostopadła do X i Y. Elementy orientacji: kty ϕ L, κ L, ϕ P, ω P, κ P (L - lewe zdjcie, P- prawe, definicja ϕ,ω,κ - rozdz. 3.2) b. Elementy ktowo liniowe prawej kamery Przyjmuje si układ współrzdnych: pocztek - lewy rodek rzutów, o X pokrywa si z osi x układu tłowego lewego zdjcia, o Y z osi y, a o Z z osi lewej kamery. Elementy orientacji: ϕ P, ω P, κ P, oraz składowe bazy BY, i BZ przy ustalonym (dowolnie) BX. punkty główne zdj rejony Grubera Rys. 7.3 Rozmieszczenie punktów do orientacji wzajemnej stereogramu zdj lotniczych Zasada wykonania orientacji wzajemnej polega na takim ustawieniu zdj wzgldem siebie, aby wszystkie promienie jednoimienne przecinały si (taka sytuacja zachodziła w momencie wykonywania zdj). Do wyznaczenia orientacji wzajemnej wystarczy pi punktów rozmieszczonych w piciu z szeciu rejonów Grubera (rys. 7.3), ale z reguły stosuje si sze punktów lub ich wielokrotno. Po pomierzeniu punktów wylicza si wartoci elementów orientacji.
Po wykonaniu orientacji wzajemnej mona utworzy model, czyli wyliczy współrzdne przestrzenne punktów pomierzonych na zdjciach w układzie współrzdnych takim, w jakim zdefiniowane s elementy orientacji wzajemnej (patrz wyej). Ponadto model ten zbudowany bdzie w jakiej nieznanej skali, poniewa o skali decyduje długo bazy zdj, a ta została przyjta dowolnie (właciwa nie jest na razie znana). Aby zbudowa model w prawidłowej skali i uzyska współrzdne punktów w terenowym układzie współrzdnych naley wykona orientacj bezwzgldn Orientacja bezwzgldna polega na wykonaniu transformacji z układu modelu do układu terenowego. Opisa j mona wzorem: R T = R S + k m A m R m (7.1) gdzie: R T - wektor współrzdnych w układzie terenowym R m - wektor współrzdnych w układzie modelu R S - wektor przesunicia midzy układami A m - macierz obrotów układu modelu do układu terenowego k m - współczynnik skali: układ modelu / układ terenowy Do wykonania orientacji bezwzgldnej potrzebne s tzw. fotopunkty, czyli odfotografowane na zdjciach punkty o znanych współrzdnych w układzie terenowym. Do jednoznacznego rozwizania wystarcz trzy, ale byłoby to rozwizanie bez moliwoci kontroli, stosuje si zatem wicej - cztery lub najczciej sze fotopunktów rozmieszczonych podobnie jak punkty do orientacji wzajemnej. Po wykonaniu orientacji wewntrznej, wzajemnej i bezwzgldnej, albo po wykonaniu orientacji wewntrznej i wprowadzeniu znanych z aerotriangulacji elementów orientacji zewntrznej zdj, model w autografie jest przygotowany do pomiaru. Mierzc punkty na modelu otrzymamy wówczas od razu ich współrzdne terenowe. 8. Osnowa do opracowania fotogrametrycznych zdj lotniczych Przy opracowywaniu zdj na autografie konieczna jest znajomo elementów orientacji zewntrznej zdj. Jeli nie s znane elementy orientacji zewntrznej naley posiada na opracowywanym stereogramie fotopunkty, czyli odfotografowane punkty o znanych współrzdnych w układzie terenowym. Fotopunkty s to albo zasygnalizowane przed nalotem (najczciej znakami w kształcie krzya) punkty o znanych współrzdnych, albo wyrane szczegóły terenowe których połoenie w terenie mierzy si dopiero po ich zidentyfikowaniu na zdjciach. Jeli opracowywana jest wiksza ilo stereogramów to ilo potrzebnych fotopunktów bdzie bardzo dua. Pomiar, i ewentualna wczeniejsza sygnalizacja tak wielu fotopunktów wie si z duymi kosztami. Dlatego te opracowano kameraln metod wyznaczania fotopunktów zwan aerotriangulacj. Korzysta si w niej ze znacznie mniejszej iloci punktów, których współrzdne wyznaczane s poprzez pomiar terenowy. Dodatkowo wykorzystuje si tzw. punkty wice, czyli szczegóły terenowe lub punkty sztucznie sygnalizowane na zdjciach w pasach potrójnego pokrycia zdj oraz pasach pokrycia pomidzy szeregami.
Wszystkie wymienione punkty mierzy si na zdjciach. Nastpnie w procesie oblicze polegajcym na stworzeniu układu równa (np. równa kolinearnoci 3.7) opisujcych poszczególne punkty pomierzone na wielu zdjciach rozwizaniu tego układu, wyznacza si terenowe współrzdne wszystkich pomierzonych punktów wicych. Fotopunkty o wyznaczonych poprzez pomiar w terenie współrzdnych słu do wpasowania utworzonego bloku zdj w terenowy układ współrzdnych. Oprócz wyznaczenia terenowych współrzdnych punktów wicych oblicza si elementy orientacji zewntrznej poszczególnych zdj. Fotopunkt pomierzony w terenie sztucznie sygnalizowany na zdjciu punkt wicy Rys. 8.1 Przykład rozmieszczenia punktów do aerotriangulacji 9. Procedura opracowania map kreskowych na podstawie zdj lotniczych Etapy procedury: Projekt wykonania zdj. Projektuje si przede wszystkim skal zdj wybiera rodzaj kamery któr wykonane zostan zdjcia oraz projektuje linie wzdłu których samolot bdzie leciał. Skala zdj jest przewanie dwa do pi (maksymalnie sze) razy mniejsza od skali mapy która ma zosta opracowana. Projekt sygnalizacji i pomiaru fotopunktów. Wykonuje si go jeeli fotopunkty s sygnalizowane przed nalotem. Wykonanie sygnalizacji i pomiaru fotopunktów - opcjonalnie. Wykonanie zdj.
Projekt aerotriangulacji oraz jeeli fotopunkty nie zostały zasygnalizowane przed nalotem pomiar fotopunktów jako szczegółów zidentyfikowanych na zdjciach. Ostatnio coraz czciej nie sygnalizuje si fotopunktów przed nalotem. Wynika to midzy innymi z faktu, i wykonuje si zdjcia przeznaczone równoczenie dla rónych celów (np. analiz planistycznych) i dopiero jeli s one wykorzystywane do opracowania map to uzbraja si je w osnow. Pomiar i obliczenie aerotriangulacji. Wykonanie uczytelnienia zdj. Powiksza si zdjcia do skali w przyblieniu równej skali opracowywanej mapy, a nastpnie idzie si z tymi zdjciami w teren i w terenie wrysowuje si wszystkie elementy, które powinny znale si na mapie, zarówno te które si odfotografowały jak i te które si nie odfotografowały bo były zasłonite lub w momencie wykonywania zdj jeszcze ich nie było. Wszystkie te elementy zaznacza si znakami umownymi stosowanymi na mapie w skali opracowania. Wprowadza si na ten "brudnopis mapy" równie wszystkie informacje których na zdjciach nie da si odczyta (np. nazwy ulic; numery, ilo kondygnacji i przeznaczenie budynków itp.) Tak uczytelnione zdjcia umoliwi szybsze opracowanie map na autografie oraz umoliwi uniknicie błdów spowodowanych zł interpretacj rysowanych obiektów. Po uczytelnieniu zdj wykonuje si pomiar bezporedni elementów niewidocznych na zdjciach. Strojenie zdj na autografach, a nastpnie zrysowanie z modeli treci mapy (budynki rysuje si np. po dachach bo nie wida ich styku z terenem). Edycja mapy, czyli uzupełnienie dodatkow treci, znakami umownymi, ramk, opisem pozaramkowym.
9 Numeryczny model terenu 9.1 Wstp Numeryczny model terenu (NMT) jest to zbiór punktów opisujcych kształt powierzchni terenu o znanych współrzdnych przestrzennych wraz z algorytmami umoliwiajcymi uzyskanie z tych punktów obrazu powierzchni w rónych postaciach.... W NMT stosuje si róne sposoby rozmieszczenia punktów tworzcych model: Regularnie rozmieszczone punkty (z reguły siatka kwadratów, prostoktów, lub trójktów równobocznych) Nieregularnie rozmieszczone punkty (siatka trójktów ale o zrónicowanych wymiarach) Profile - punkty rozmieszczone wzdłu linii równoległych do siebie Warstwice - punkty rozmieszczone wzdłu linii o jednakowych wysokociach itd. Etapy tworzenia modelu numerycznego: zebranie informacji o kształcie powierzchni terenu dla którego tworzony jest model utworzenie NMT 9.2 Zbieranie informacji o kształcie powierzchni terenu ródła informacji: pomiar bezporedni (Total station, GPS) pomiar fotogrametryczny wektoryzacja istniejcych map wysokociowych (z reguły topograficznych) pomiar lotniczym skanerem laserowym satelitarny pomiar radarowy Najczciej stosowane jest pozyskiwanie danych z istniejcych map gdy jest to sposób najszybszy i najtaszy. Mapy przewanie najpierw s skanowane, a nastpnie na tych obrazach cyfrowych przeprowadzana jest wektoryzacja. Moe ona by dokonywana rcznie na ekranie monitora komputerowego lub automatycznie. Po automatycznej wektoryzacji konieczna jest kontrola i poprawienie wektoryzacji gdy z powodu niejasnoci rysunku (błdy rysunku np. dotykanie si linii warstwic lub przerwy w cigłoci linii; uszkodzenia rysunku mapy; przerwy w liniach warstwic na opis ich wysokoci itp.) linie warstwic zwektoryzowane s nieraz błdnie. Metoda ta ma dwie wady. Po pierwsze musimy zaufa wykonawcom map, e zostały dobrze je wykonali, a z tym bywało rónie, po drugie obraz powierzchni terenu na mapie jest ju zgeneralizowany i tworzc model dokonamy powtórnej jego generalizacji. wykorzystanie istniejcych map jest dobrym rozwizaniem w przypadku jeli tworzony model nie musi spełnia wysokich kryteriów dokładnociowych. Pomiar fotogrametryczny jest rzadziej stosowany do zbierania danych dla NMT. Przy odpowiedniej skali zdj cechuje si wysz dokładnoci ni istniejce mapy topograficzne, ale
jego wykorzystanie jest bardziej pracochłonne. Stosowany jest w tych miejscach gdzie brak map topograficznych o wystarczajcej dokładnoci przedstawienia rzeby terenu i w opracowaniach w których model musi spełnia wysokie kryteria dokładnociowe. Zbieranie danych poprzez bezporedni pomiar jest rozwizaniem pracochłonnym i stosowanym jedynie przy opracowywaniu modelu o wysokiej dokładnoci na małym obszarze lub w miejscach gdzie nie da si wykona pomiaru fotogrametrycznego ( np. lasy) a nie ma map wysokociowych o wystarczajcej dokładnoci. Pomiar lotniczym skanerem laserowym jest metod szybk, dokładn (błd okrelenia połoenia mierzonego punktu ± 0.15 m.) ale metod do drog. Poza tym skaner mierzy powierzchni terenu wraz z pokryciem (budynki, drzewa) dlatego, aby uzyska tylko powierzchni terenu trzeba wyniki pomiaru odpowiednio przefiltrowa (co jest zagadnieniem nie całkiem prostym) Pomiar za pomoc odpowiednich sensorów radarowych umieszczonych na satelitach daje model o niezbyt wysokiej dokładnoci. W zalenoci od zastosowanej metody zbierania danych róne bdzie rozmieszczenie punktów pomiarowych. Po wektoryzacji map punkty bd rozmieszczone w cigach wzdłu warstwic, w metodzie fotogrametrycznej albo w postaci przekrojów lub w miar regularnej siatki, przy pomiarach bezporednich bdzie to przewanie zbiór punktów rozproszonych. Ponadto dane te musz zosta uzupełnione: punktami charakterystycznymi terenu (wierzchołki wzniesie, dna lokalnych niecek); liniami szkieletowymi (linie grzbietowe i ciekowe); liniami strukturalnymi (krawdzie skarp, urwisk), liniami wyłcze (obszary na których nie tworzy si NMT np. powierzchnia wody - jeziora, morza; lasy jeli nie ma dla nich danych). 9.3 Utworzenie NMT Dane opisujce kształt powierzchni terenu zebrane w pierwszym etapie nie stanowi jeszcze NMT poniewa nie s przygotowane do szybkiej interpolacji wysokoci dowolnie rozmieszczonych punktów. Naley dopiero dokona właciwego utworzenia NMT, którego przebieg zaley od docelowego sposobu rozmieszczenia punktów modelu. Najczciej stosowanym rozmieszczeniem punktów jest regularna siatka kwadratów lub prostoktów. Jej zalet jest zmniejszenie iloci przechowywanych informacji gdy nie trzeba pamita współrzdnych X i Y wierzchołków siatki lecz tylko przepis na ich uzyskanie. Proste s równie algorytmy interpolacji wysokoci z takiej siatki. Wad jej s trudnoci w dostosowaniu do zmiennych kształtów terenu. Jeli na obszarze modelu wystpuje równoczenie teren mało i mocno zrónicowany to odpowiednio gsta siatka odpowiednia dla zrónicowanych form terenu bdzie niepotrzebnie zbyt gsta dla obszarów płaskich i odwrotnie. Niektóre programy do budowy NMT umoliwiaj rónicowanie gstoci siatki w rónych miejscach modelu. Utworzenie NMT o regularnej siatce polega wic na wykonaniu interpolacji wysokoci wierzchołków siatki na podstawie zbioru punktów pomiarowych. Po tej interpolacji do dalszych działa wykorzystuje si jedynie wierzchołki siatki uzupełnione ewentualnie o linie szkieletowe, strukturalne, i obszary wyłcze. Ostatnio coraz czciej stosuje si nieregularn siatk trójktów jako podstaw NMT. Jako wierzchołki trójktów wykorzystuje si punkty pomierzone w terenie (fotogrametrycznie lub bezporednio). Utworzenie NMT polega wówczas na połczeniu punktów z pomiaru w trójkty wewntrz których nastpowa bdzie póniej interpolacja. Wykorzystywane s do tego specjalne algorytmy umoliwiajce tworzenie trójktów z najbliszych sobie punktów. Metoda siatki nieregularnej wymaga zapamitania wszystkich współrzdnych wszystkich punktów, a algorytmy interpolacji s bardziej skomplikowane ni przy siatce regularnej. Du zalet tej metody jest