ANALIZA ROZMIARÓW LOKALNEGO ROZMYCIA POWSTAŁEGO PO WYSTĄPIENIU WEZBRANIA

MONOGRAFIE KOMITETU GOSPODARKI WODNEJ PAN z. XX 2014 Janusz URBAŃSKI, Leszek HEJDUK Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska ANALIZA ROZMIARÓW LOKALNEGO ROZMYCIA POWSTAŁEGO PO WYSTĄPIENIU WEZBRANIA 1. WSTĘP Przegrodzenie rzeki budowlą piętrzącą istotnie wpływa na przebieg procesów zachodzących w korycie. W górnym stanowisku, na skutek zwiększenia napełnienia koryta i redukcji prędkości, zachodzi akumulacja rumowiska, a poniżej budowli nasilają się procesy erozyjne. Efektem wzmożonej erozji jest przede wszystkim tworzenie się bezpośrednio za wypadem budowli wyboju miejscowego oraz sukcesywne, postępujące w dół rzeki obniżanie się dna. Proces ten ma charakter trwały i w miarę upływu czasu obejmuje swym zasięgiem coraz dłuższy odcinek rzeki (Wierzbicki, Hämmerling 2011). Wzmożona erozja koryta jest zjawiskiem niekorzystnym i niepożądanym nie tylko z uwagi na powolną degradację koryta rzeki na coraz dłuższym odcinku. Nadmierny rozwój miejscowego rozmycia dna bezpośrednio za budowlą stanowi zagrożenie jej bezpieczeństwa, gdyż prowadzić może do podmycia fundamentu i utraty stateczności (Bajkowski i in. 2002). Powszechnie przyjmuje się, że najbardziej intensywne przeobrażenie koryt rzecznych zachodzi podczas katastrofalnych wezbrań, gdy podstawowe parametry hydrodynamiczne strumienia zwiększają się wielokrotnie (Kaszowski i in. 1970). Przejście wezbrania przez budowlę hydrotechniczną skutkuje najczęściej uformowaniem się w jej dolnym stanowisku wyboju o nadmiernych rozmiarach. Niejednokrotnie dochodzi do zniszczenia w znacznym stopniu umocnień dna i skarp koryta. Usuwanie tych niepożądanych skutków wezbrania jest kłopotliwe i kosztowne. Dąży się zatem w każdym przypadku do zastosowania rozwiązań technicznych zapewniających ograniczenie rozmiarów lokalnego rozmycia. Na etapie projektowania budowli ważne jest opracowanie wiarygodnej prognozy rozmiarów wyboju, jego kształtu i położenia (Bajkowski i in. 2002). Z uwagi na wysoki stopień złożoności Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 389 2014-09-05 07:47:34

390 J. Urbański, L. Hejduk procesu lokalnej erozji, prognozowanie jej rozmiarów nie zawsze daje zadowalające wyniki. Rozpoznanie bezpośrednich przyczyn tworzenia się lokalnych rozmyć, przebieg procesu rozmywania dna w czasie, ocena wpływu wybranych czynników na rozmiary tworzącego się wyboju były tematami licznych badań laboratoryjnych prowadzonych na fizycznych modelach budowli (Błażejewski 1989; Breusers, Raudkivi 1991; Błażejewski, Zawadzki 2001; Urbański 2005; Dąbkowski i in. 2007; Hämmerling i in. 2013). Pomimo wielu doświadczeń, przeprowadzonych w szerokim zakresie zmienności warunków hydraulicznych, bardzo trudne jest ich porównywanie i generalizowanie wniosków. Nieznane są dotychczas uniwersalne zasady przenoszenia rozmiarów rozmyć uzyskanych w modelu na warunki naturalne. Uzasadnione jest prowadzenie badań rozmyć na obiektach rzeczywistych. Ich wyniki stanowić mogą materiał do prowadzenia analiz porównawczych z wynikami uzyskanymi w warunkach laboratoryjnych. W pracy analizie poddano pomiary miejscowego rozmycia dna, uformowanego w wyniku przejścia wezbrania przez jaz na rzece Zagożdżonce w miejscowości Czarna. Przekrój lokalizacyjny jazu zamyka górną część zlewni Zagożdżonki o powierzchni 23,4 km 2, która od 1962 r. jest zlewnią badawczą Katedry Inżynierii Wodnej SGGW w Warszawie. W sąsiedztwie budowli zlokalizowana jest stacja pomiarowa, gdzie w sposób ciągły rejestrowane są między innymi dane hydrologiczne. W wyniku przejścia przepływu wezbraniowego w dniu 11 czerwca 2013 r. powstało poniżej jazu rozmycie dna o znacznych rozmiarach. W obszarze wyboju wykonano sondowanie dna. Dokonano analizy wyników pod kątem oceny wpływu przejścia przepływu wezbraniowego o ustalonym natężeniu na rozmiary lokalnej erozji. 2. CHARAKTERYSTYKA OBIEKTU BADAŃ Jaz na rzece Zagożdżonce w miejscowości Czarna (rys. 1) wykonano w latach pięćdziesiątych ubiegłego stulecia, jako budowlę betonową w celu popiętrzenia wody i wykorzystania jej energii do napędzania koła młyńskiego (Banasik i in. 1985). Całkowita szerokość światła jazu podzielna jest dwuteowymi prowadnicami zastawek na 3 otwory o światłach po 1,16 m otwory skrajne i 1,22 m otwór środkowy. W prowadnicach zainstalowano przelew pomiarowy w postaci ścianki o ostrej krawędzi, a wysokość i kształt krawędzi przelewowych (rys. 2) dobrano tak, aby zapewnić, przy możliwie dużych przepływach, pracę przelewu jako niezatopionego oraz nie spowodować podtapiania terenu w górnym stanowisku przy przepływach średnich. Przelew umożliwia dokładne określenie wielkości przepływu na podstawie rejestrowanych w sposób ciągły stanów wody w górnym stanowisku jazu. Orientacyjne wartości wybranych przepływów charakterystycznych w przekroju jazu w Czarnej wynoszą: NTQ = 0,046 m 3 s -1, SQ = 0,086 m 3 s -1, WQ 50% = 1,04 m 3 s -1, WQ 1% = 9,58 m 3 s -1 (Banasik i in. 2011). Przepływający nad przelewem strumień spada na betonową płytę wypadową o długości 8,80 m, wykonaną ze spadkiem podłużnym wynoszącym 1%, zakoń- Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 390 2014-09-05 07:47:34

Analiza rozmiarów lokalnego rozmycia powstałego po wystąpieniu wezbrania 391 Rys. 1. Schematyczny przekrój podłużny jazu na rzece Zagożdżonce w Czarnej (Banasik i in. 1985 zmieniony) Rys. 2. Widok od WG jazu na rzece Zagożdżonce w Czarnej z przelewem pomiarowym (Banasik i in. 1985 zmieniony) Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 391 2014-09-05 07:47:35

392 J. Urbański, L. Hejduk czoną stopniem o wysokości 0,60 m. Dno rzeki, bezpośrednio poniżej stopnia, na długości około 1,0 m częściowo ubezpieczone jest narzutem kamiennym, a na dalszym odcinku jest nieumocnione, zbudowane z piasku, którego uziarnienie opisano za pomocą średnic charakterystycznych przedstawionych w tablicy 1. Średnice charakterystyczne gruntu występującego na dnie koryta Tablica 1 Średnica zastępcza d 10 d 16 d 35 d 50 d 60 d 84 d 90 [mm] 0,25 0,28 0,36 0,42 0,46 0,65 0,74 Dnia 11 czerwcu 2013 r. wystąpiło wezbranie, którego hydrogram przedstawiono na rys. 3. Natężenie przepływu w fazie kulminacyjnej osiągnęło wartość 5,06 m 3 s -1. Skutkiem tego było uformowanie się poniżej jazu lokalnego rozmycia dna. Wykonano pomiary głębokości wyboju w profilu podłużnym oraz w przekrojach poprzecznych koryta i dokonano analizy wyników pod kątem oceny wpływu przejścia przepływu wezbraniowego o ustalonym natężeniu na rozmiary lokalnego rozmycia. Rys. 3. Hydrogram wezbrania na rzece Zagożdżonce w dniach 11-12.06.2013 r. 3. METODYKA Uzyskane w wyniku pomiarów wielkości charakteryzujące rozmycie, tzn. głębokość strumienia w miejscu maksymalnego rozmycia H max, długość wyboju L r i odległość od końca wypadu do przekroju występowania najniżej położonego punktu rozmycia L 1, porównano z tymi samymi parametrami obliczonymi wzorami empirycznymi zalecanymi do praktycznego zastosowania w prognozowaniu rozmiarów rozmycia. Wykorzystane równania, podane za Dąbkowskim i in. 1982, zestawiono w tablicy 2. Objaśnienia symboli użytych w równaniach zamieszczonych w tablicy 2: H max głębokość strumienia w miejscu maksymalnego rozmycia [m], h max maksymalna głębokość rozmycia [m], h 0 głębokość wody w dolnym stanowisku budowli nad dnem nierozmytym [m], Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 392 2014-09-05 07:47:35

Analiza rozmiarów lokalnego rozmycia powstałego po wystąpieniu wezbrania 393 L r długość wyboju [m], L 1 odległość od końca wypadu do przekroju występowania najniżej położonego punktu rozmycia [m], q maksymalna wielkość jednostkowego natężenia przepływu [m 2 s -1 ], d 50 średnica miarodajna uziarnienia gruntu [m], k współczynnik uwzględniający wzmożoną burzliwość strumienia, [-], v n1 prędkość nierozmywająca [m s -1 ] przy głębokości wody równej 1,0 m obliczana według wzoru Gončarova: r γ w ) 2g(γ v d 1,75γ 50 log 8,8 n1 = w d 95 g r, g r ciężary właściwe rumowiska i wody, [Nm -3 ], g przyspieszenie ziemskie [ms -2 ], d 95 średnica, której zawartość wraz z mniejszymi stanowi 95% ciężaru próbki [m]. Tablica 2 Równania poddane weryfikacji w oparciu na wynikach pomiarów geometrii rozmycia (za: Dąbkowskim i in. 1982) Autor równania Wielkości charakteryzujące rozmycie [m]: H max = h max + h 0 L r L 1 Rossinski q h 1,2 max + h0 = k v n 1 (1) Eggenberger, Jaeger - - - ( 1,8 ± 0,2)( h h ) L r = max + 0 ( 0,5 ± 0, )( h h ) L 1 = 1 max + (2) (3) 0 Müller - ( 9,9 0,8) h max L r = ± ( 6,0 ± 1,22)( h h ) L r = max + 0 (4) (6) ( 4,9 0, ) h max L 1 = ± 5 (5) ( 2,94 ± 0, )( h h ) L 1 = 59 max + 0 (7) Straube - 0,36 q L r = 8,0 0,14 0,40 0 + hmax d 50 h 0 ( h ) (8) 0,12 d 50 L1 = 0, 39Lr 0,12 h 0 (9) Tarajmovič - - 0,5 L 1 = 12, 75hmax (10) Na podstawie wyników pomiarów geometrii rozmycia dokonano oceny stopnia zagrożenia stateczności fundamentu analizowanego jazu. Przyjęto kryteria oparte na współczynniku nachylenia krytycznej prostej zagrożenia, łączącej górny skrajny koniec fundamentu z miejscem występowania największego rozmycia (Bajkowski 2007). Nachylenie tej prostej wyrażono stosunkiem 1: m b, w którym współczynnik m b jest równy ctgβ = L 1 /h max. Wartości graniczne współczynnika, dolną ctgβ d i górną Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 393 2014-09-05 07:47:36

394 J. Urbański, L. Hejduk ctgβ g, opisano równaniami (11) i (12) uzyskanymi na podstawie kryterium wyparcia gruntu podłoża spod fundamentu budowli (Bajkowski 2007): 1 ctgβ d = tg 2 φ 1 (45º + ) + ctgα (1 (11) 2fn 2 2n) ctgβ g = p n cos ξ p cos ξ L exp ( 2 tgφ )+ 1 n 1 tg ξ p ctgα (12) gdzie: LC n p = = Dmin s współczynnik długości podstawy fundamentu, hmax n = Dmin współczynnik głębokości posadowienia, hmax s = współczynnik głębokości rozmycia, ξ L L C π ϕ = + 4 2 ξ p π ϕ = kąty nachylenia lewej i prawej płaszczyzny poślizgu, 4 2 α kąt nachylenia stoku wyboju, f = tg φ współczynnik tarcia [-], φ kąt tarcia wewnętrznego gruntu podłoża, γ ciężar objętościowy gruntu podłoża [N m -3 ], D min minimalna głębokość posadowienia [m], L C długość płyty fundamentowej [m]. Obliczając graniczne wartości współczynnika m b, przyjęto za Bajkowskim (2007): φ = 30, α = 20, p = 8, k = 1, n z zakresu od 1,0 do 16,0. Na tle granicznych wartości współczynnika nachylenia krytycznej prostej zagrożenia przedstawiono wyniki pomiarów rozmycia i dokonano oceny bezpieczeństwa analizowanego jazu w przypadku przejścia wezbrania. 4. PRZEPUSTOWOŚĆ KORYTA RZEKI PONIŻEJ JAZU W przekroju poprzecznym koryta i doliny rzeki Zagożdżonki (rys. 4a) poniżej jazu w Czarnej, w odległości 30 m od końca wypadu, wykonano pomiary niwelacyjne. W przekroju tym obliczono przepustowość koryta, a wyniki przedstawiono w postaci krzywej natężenia przepływu (rys. 4b). Natężenie przepływu Q obliczano z równania Q = v śr F, a średnią prędkość przepływu v śr ze wzoru Chezy-Manninga 1 v śr = n R (2/3) J (1/2), w którym R oznacza promień hydrauliczny, definiowany jako iloraz pola powierzchni strumienia F w przekroju poprzecznym koryta do długości obwodu zwilżonego. Wartość współczynnika szorstkości n przyjęto równą 0,050, jak dla naturalnych cieków wodnych, krętych, z kamieniami i roślinnością (wg: Ven Te Chowa za: Dąbkowskim i in. 1982). Średni spadek zwierciadła wody, wynoszący Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 394 2014-09-05 07:47:36

Analiza rozmiarów lokalnego rozmycia powstałego po wystąpieniu wezbrania 395 J = 0,0024, przyjęto na podstawie pomiarów niwelacyjnych na odcinku rzeki poniżej jazu w Czarnej. Na podstawie krzywej przepustowości koryta (rys.4b) ustalono rzędną zwierciadła wody w dolnym stanowisku jazu wynoszącą 155,66 m n.p.m., odpowiadającą przepływowi Q = 5,06 m 3 s -1, jaki wystąpił podczas kulminacji analizowanego wezbrania. Rys. 4. Zaniwelowany przekrój poprzeczny koryta rzeki Zagożdżonki poniżej rozmycia (a) i krzywa przepływu (b) 5. ANALIZA WYNIKÓW Na rys. 5 przedstawiono, uzyskany na podstawie pomiarów, profil podłużny rozmytego dna rzeki za wypadem jazu. Głębokość rozmycia mierzono względem rzędnej dna umocnionego narzutem kamiennym za płytą wypadową, wynoszącą 154,36 m n.p.m. Maksymalna głębokość rozmycia wynosiła 1,13 m i występowała w odległości 5,20 m od końca płyty wypadowej. Średnie nachylenie obniżającej się powierzchni stoku wyboju od strony budowli wynosiło 1:4,6 i było większe od nachylenia wznoszącego się stoku (1:7). Rys. 5. Profil podłużny rozmytego dna rzeki Zagożdżonki poniżej jazu w Czarnej po przejściu wezbrania w dniach 11-12.06.2013 r. Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 395 2014-09-05 07:47:36

396 J. Urbański, L. Hejduk Na rys. 6 przedstawiono wyniki pomiarów głębokości rozmytego dna w przekrojach porzecznych, zlokalizowanych w odległości L od końca płyty wypadowej jazu. Największa głębokość rozmycia występowała przeważnie w pobliżu osiowej płaszczyzny koryta, której położenie ustalono w trakcie wykonywania pomiarów i zaznaczono przerywaną linią na rys. 6. Rys. 6. Przekroje poprzeczne rozmytego dna położone w odległości L mierzonej od końca płyty wypadowej W tablicy 6 przedstawiono wyniki pomiarów i obliczeń wielkości charakteryzujących rozmycie. Zastosowano równania 1-10 zamieszczone w tablicy 2. Głębokość strumienia w miejscu maksymalnego rozmycia H max, obliczona ze wzoru Rossinskiego (1), wynosiła 3,39 m i była o 40% większa od pomierzonej, wynoszącej 2,43 m. Długość rozmytego dna L r i odległość od końca wypadu do przekroju występowania najniżej położonego punktu rozmycia L 1, obliczone ze wzorów Müllera 4-7, były zbliżone do wartości pomierzonych w dolnym stanowisku jazu. Wielkość L 1 obliczona ze wzoru Straubego (9), wynosząca 4,8 m, była zbliżona do pomierzo- Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 396 2014-09-05 07:47:37

Analiza rozmiarów lokalnego rozmycia powstałego po wystąpieniu wezbrania 397 nej równej 5,2 m. Wyniki obliczeń uzyskane z zastosowaniem wzorów Eggenbergera i Jaegera (2 i 3) i Tarajmowiča (10) znacznie różniły się od pomierzonych. Wyniki pomiarów i obliczeń wielkości charakteryzujących rozmycie Wielkości charakteryzujące rozmycie: Tablica 3 H max = hmax + h 0 L r L 1 Wyniki pomiarów [m] 2,43 13,8 5,2 Autor równania Wyniki obliczeń z wykorzystaniem wzorów nr 1-10 [m]: Rossinski 3,39 (1) Eggenberger, Jaeger 2,30-2,86 (2) 0,57-0,86 (3) Müller 10,3-12,1 (4) 5,0-6,1 (5) 11,6-17,5 (6) 5,7-8,6 (7) Straube 21,7 (8) 4,8 (9) Tarajmowič 13,5 (10) Na podstawie wyników pomiarów geometrii rozmycia dokonano oceny stopnia zagrożenia stateczności fundamentu analizowanego jazu wg kryteriów opisanych równaniami (11) i (12). Wyniki obliczeń przedstawiono na rys. 7 w postaci linii dzielących pole wykresu na trzy strefy: obszar I, wyznaczający położenie wyboju poza strefą wpływu na fundament, obszar II, określający stan zmiennego bezpieczeństwa, obszar III, występowania stanu zagrożenia stateczności fundamentu budowli związanego z nadmiernym rozwojem lokalnego rozmycia. Rys. 7. Współczynniki nachylenia krytycznej prostej opisane równaniami (11) i (12) Wartość współczynnika ctgβ = L 1 /h max = 5,20/1,13 = 4,60, uzyskaną z pomiarów rozmycia poniżej analizowanego jazu, zaznaczono punktem na wykresie (rys. 7) dla wartości h max /D min = 1,13/0,60 = 1,88. Punkt położony jest w obszarze II, tzw. zmiennego bezpieczeństwa, w sąsiedztwie krzywej granicznej obszaru III występowania zagrożenia stateczności fundamentu. Takie położenie punktu wskazuje na możliwość zagrożenia stateczności budowli powstającym poniżej jej wypadu wybojem. Lokalne rozmycie poniżej jazu w Czarnej, utworzone w wyniku przejścia wez- Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 397 2014-09-05 07:47:37

398 J. Urbański, L. Hejduk brania, ocenić należy jako niebezpieczne. Według Dąbkowskiego i in. 1982, jeżeli wartość współczynnika ctgβ dla istniejących budowli należy do przedziału od 2 do 5, to należy wzmóc częstotliwość pomiarów i obserwacji dołu rozmycia oraz rozpocząć przygotowania do wykonywania naprawy. 6. WNIOSKI Analiza wyników pomiarów miejscowego rozmycia dna, uformowanego w wyniku przejścia wezbrania przez jaz piętrzący znajdujący się na rzece Zagożdżonce w miejscowości Czarna, pozwoliła na sformułowanie następujących wniosków: 1. Przejście wezbrania spowodowało ukształtowanie się wyboju bezpośrednio za płytą wypadową, z uwagi na zbyt krótkie umocnienia dna koryta poniżej jazu. Tego typu rozmycie miejscowe, nazywane przysuniętym do budowli, stanowić może zagrożenie jej bezpieczeństwa, co wykazały wyniki obliczeń współczynników nachylenia krytycznej prostej. 2. Narzut kamienny, jaki wykonany został poniżej analizowanego jazu, nie jest wystarczającym zabezpieczeniem dna koryta, szczególnie w czasie przejścia wezbrań. Dalsze utrzymywanie takiego stanu skutkować może odsłonięciem fundamentu i jego podmyciem od strony wody dolnej. W celu poprawy bezpieczeństwa budowli powinny zostać wykonane umocnienia dna, na odcinku o długości ustalonej wg kryteriów ich projektowania, zakończone palisadą zwiększającą ich trwałość i stateczność. 3. Obliczona ze wzoru Rossinskiego maksymalna głębokość strumienia w obszarze rozmytego dna znacznie różniła się od pomierzonej. Równanie to, zalecane do praktycznego stosowania w prognozowaniu głębokości lokalnego rozmycia, w tym przypadku nie dało zadawalającego wyniku. Pomiary terenowe wykonane zostały w głównej mierze przez zespół w składzie mgr inż. Jacek Gładecki, Zygmunt Pietraszek i Paweł Wysocki, za co autorzy artykułu wyrażają serdeczne podziękowanie. Rysunki 1 i 2 są zmodyfikowaną wersją rysunków wykonanych w ramach praktyki dyplomowej pana Grzegorza Lipczuka, studenta Wydziału Budownictwa i Inżynierii Środowiska SGGW w Warszawie, realizowanej pod kierunkiem pierwszego współautora. ANALYSIS OF SIZES OF LOCAL SCOUR AS A RESULT OF FLOOD Abstract The study presents the results of in situ measurements of the local bottom scour downstream of weir, which is located on the Zagożdżonka river at Czarna gauge, ca 100 km south of Warsaw. Cross section of the weir closes the upper part of the Zagożdzonka catchment (area of 23.4 km 2 ) which, since 1962, has been a research catchment of Department of Hydraulic Engineering, Warsaw University of Life Sciences SGGW. Scour is the result of the flood occurred on 11 June 2013. The sounding has been done in a area of bump. The results, Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 398 2014-09-05 07:47:37

Analiza rozmiarów lokalnego rozmycia powstałego po wystąpieniu wezbrania 399 has been analyzed, in terms of assessing of the impact of the flood flow of fixed intensity, on the size of the local erosion. The equations, recommended for use in design practice for prediction of the size of the local scour below the weir, have been verified. The assessment, of risk degree, of weir foundation stability, has been perform as well. The Rossinski equation, recommended to use for practical purposes, for maximum local depth scour prognosis, did not give satisfactory results. The depth of the scour calculated by use of this equation, has been estimated for 3.39 m and was 40% higher than measured one (2.43 m). Local scour, which has been formed by flood wave, could constitute a threat to the safety of the weir. It has been proved by results of calculation of coefficient of critical line slope. In order to improve the safety of weir, the bottom protection at a length determined based on the criteria of their design, should be made. Key words: flood, local scour, weir safety. BIBLIOGRAFIA Bajkowski S., 2007, Proste kryteria oceny bezpieczeństwa jazów na rzekach nizinnych, Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich, 4 (2), 7-14 Bajkowski S., Siwicki P., Urbański J., 2002, Wykorzystanie badań laboratoryjnych rozmyć poniżej budowli wodnych do oceny ich bezpieczeństwa, Acta Scientiarum Polonorum, 1-2, 41-51 Banasik K., Byczkowski A., Kubrak J., 1985, Wykorzystanie istniejących małych budowli wodnych do pomiaru natężenia przepływu, Miernictwo Oceanograficzne. Studia i materiały oceanologiczne, 47, 189-204 Banasik K., Oygarden L., Hejduk L., 2011, Prediction and reduction of diffuse pollution, solid emission and extreme flows case study of small agricultural catchments, Wydawnictwo SGGW, Warszawa Błażejewski R., 1989, Prognozowanie rozmyć miejscowych gruntów niespoistych poniżej budowli upustowych, Wydawnictwo Akademii Rolniczej, Poznań Błażejewski R., Zawadzki P., 2001, Local scour in non-uniform bed material below a horizontal solid apron, Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics, 48 (1), 3-17 Breusers H., Raudkivi A., 1991, Scouring. Hydraulic structures design manual, IAHR AIRH, A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield Dąbkowski S.L., Siwicki P., Urbański J., 2007, Rozmycia na modelu jazu przepuszczającego wodę pod i nad zasuwą, Acta Scientiarum Polonorum Architectura, 6 (3), 3-14 Dąbkowski S.L., Skibiński J., Żbikowski A., 1982, Hydrauliczne podstawy projektów wodnomelioracyjnych, Państwowe Wydawnictwo Rolnicze i Leśne, Warszawa, 457-516 Hämmerling M., Błażejewski R., Walczak N., 2013, Modeling of Local Scour in Non-cohesive Soils Below Sills Using SSIIM Computer Code, Rocznik Ochrona Środowiska, 15, 538-550 Kaszowski L., Kotarba A., Nowak W., 1970, Wpływ katastrofalnych wezbrań na przebieg procesów fluwialnych, PWN, Warszawa Urbański J., 2005, Rozwój miejscowego rozmycia w czasie na modelach jazu w dwóch skalach, Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska, 1 (31), 67-75 Wierzbicki M., Hämmerling M., 2011, Wpływ budowy progów stabilizujących na kształtowanie się układu zwierciadła wody i dna poniżej zbiornika Jeziorsko, Gospodarka Wodna, 6, 239-243 Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 399 2014-09-05 07:47:37

400 J. Urbański, L. Hejduk Adres do korespondencji Corresponding author: dr inż. Janusz Urbański, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Wodnej, 02-787 Warszawa, ul. Nowoursynowska 166, e-mail: janusz_urbanski@sggw.pl Monografia KGW-PAN, z. XX, tom 1.indb 400 2014-09-05 07:47:37