MODELOWANIE INŻYNIERSKIEE 217 nr 63, ISSN 1896-771X WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W PROCESIE PROJEKTOWANIA NOWEGO TYPU ZABUDOWY POJAZDÓW POŻARNICZYCH Paweł Głuszek 1a, Jarosław Jurzak 1b, Rafał Strzelczyk 1 Wawrzaszek Inżynieria Samochodów Specjalnych Sp. z o.o. a p.gluszek@wiss.com.pl, b j.jurzak@wiss.com.pl, c r.strzelczyk@wiss.com.pl, k 1c Streszczenie W artykule przedstawiono informacje dotyczące obecnie stosowanych materiałów na zabudowy pożarnicze. Przed- metody elementów stawiono podstawowe rodzaje zabudów wraz ze sposobami wykonywania obliczeń za pomocą skończonych. Podano założenia nowego typu zabudowy. Scharakteryzowan zbrojenia stosowane w konstrukcji laminatu. Omówiono rodzaje badań prowadzących do uzyskania modelu materiału laminatowego oraz jego współporównano je z oblicze- pracy z elementami aluminiowymi. Zaprezentowano wyniki przeprowadzonych badań i niami. Słowa kluczowe: laminat, kompozyt, połączenie klejone, metoda elementów skończonych, zabudowa pożarnicza THE APPLICATION OF FINITE ELEMENT METHOD IN A DESIGN PROCESS OF A NEW TYPE OF A SUPERSTRUCTURE FOR FIREFIGHTING VEHICLES Suary The article presents information on the currently used materials used in building superstructures. The basic types of superstructures together with the calculation methods with the use of the finite element method were present- laminate construction ed. Assumptions of a new type of a superstructure were given. Reinforcements used in the have been presented. Types of studies carried out to get a model made of laminate material and how they work with aluminum components were discussed. The results of the study were presented and compared with calcula- tions. Keywords: laminate, composite, glued joints, finite elements method, firetruck superstructure 1. WSTĘP Większość pojazdów pożarniczych posiada specjalne zabudowy umożliwiające działanie w różnych warun- stosowane są kach. W ogólnej klasyfikacji na zabudowy trzy podstawowe materiały: stal nierdzewna, stopy aluminium oraz tworzywa sztuczne. Przy ich użyciu tworzone są dwa rodzaje zabudów: szkieletowe (stalowe lub aluminiowe rys. 1) oraz skorupowe (laminatowe rys. 2). Oba rozwiązania posiadają swoje wady i zalety. Rys. 1. Model CAD zabudowy szkieletowej 41
WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W PROCESIE PROJEKTOWANIA ( ) Rys. 2. Model CAD zabudowy laminatowej Zaletami zabudów spawanych są: możliwość przenoszenia sił ściskających, rozcią- punktowych, gających, gnących, prostota konstrukcji, możliwość przenoszenia obciążeń krótki czas produkcji (w porównaniu z kon- momen- strukcją skorupową). Ich wady to: wysokie naprężenia miejscowe, duże wartości odkształceń wywołanych tem skręcającym. Zalety zabudów laminatowych to: możliwość przenoszenia obciążeń rozciągają- zginających cych, możliwość przenoszenia obciążeń (w przypadku odpowiedniej struktury lamina- kształtu ze- tu), możliwość uzyskania dowolnego wnętrznego, możliwość zintegrowania zbiornika na wodę z konstrukcją zabudowy. Ich wady to: brak możliwości przenoszenia obciążeń punkto- (długi czas wych, dłuższy czas tworzenia zabudowy utwardzania żywicy). W celu eliminacji powyższych wad podjęta została próba opracowania nowego typu zabudowy dla pojazdów, synergicznie łączącej zalety zabudowy szkieletowej i skorupowej. Rozwiązanie to przewiduje zastosowanie prostego szkieletu, do którego następnie przyklejane są płyty laminatowe. Ważnym założeniem jest, aby zarówjak i laminatowe no elementy stalowe (lub aluminiowe) przenosiły obciążenia. Do weryfikacji powyższego zało- elementów żenia przewidziano zastosowanie metody skończonych. 2. OBLICZENIA TRADYCYJ- NYCH ZABUDÓW METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W początkowej fazie obliczeń zabudowa o konstrukcji szkieletowej w uproszczony sposób może być potrakto- 1D) rys. wana jako konstrukcja belkowa (elementy 3. Rys. 3. Odkształcenie zabudowy pojazdu pożarniczego przed- stawione za pomocą elementów belkowych W trakcie bardziej szczegółowych obliczeń stosowany jest model bryłowy (3D). Odkształcenia zabudowy skorupowej obliczane są za pomocą modelu wykorzystującego modele powierzchniowe (2D) rys. 4. W obu przypadkach zakładany jest taki sam sposób przyłożenia sił. Rys. 4. Naprężenia w zabudowie spawanej pojazdu pożarniczego przedstawione za pomocą elementów bryłowych 3. OBLICZENIA ZABUDOWY HYBRYDOWEJ Ze względu na całkiem nowe podeście do konstrukcji zabudowy konieczne stało się przeprowadzenie badań oraz obliczeń. Wyróżnione zostały trzy podstawowe rodzaje badań: badanie materiałów laminatowych, badanie połączeń klejonych: laminat profil aluminiowy, badanie całej zabudowy. 3.1 MODELOWANIE LAMINATOWEJ STRUKTURY Laminat składa się z dwóch podstawowych elementów, tj. żywicy (osnowy) oraz składnika wzmacniającego (zbrojenia). Wytrzymałość na ściskanie zapewnia wy- sztywnego zbrojenia), łącznie osnowa (poza przypadkami natomiast wytrzymałość na rozciąganie determinuje rodzaj oraz układ zbrojenia [9]. Dodatkowo można stosować wypełniacz w postaci pianki, który zwiększa sztywność oraz zmniejsza masę laminatu (rys. 5). 42
Paweł Głuszek, Jarosław Jurzak, Rafał Strzelczyk Rys. 8. pokazuje przykładowe rodzaje zniszczeń próbek po statycznym rozciąganiu. Rys. 5. Przekrój laminatu w układzie dwie warstwy + pianka poliuretanowa + dwie warstwy poniżej przypadek dotyczy laminatu z dziewięciu warstw tkaniny quadaxial Model opracowano w programie Autodesk Inventor 216 z nakładką Nastran-In-CAD ze względu na jego specjal- Modelowanie rozpoczęło się od utworzenia materiału na ny moduł do tworzenia modeli wielowarstwowych. podstawie danych uzyskanych z badań. Rozpatrywany składającego się (czterokierunko- Na wa rys. 6) z zastosowaną żywicą winyloestrową. rys. 6. widać, że kolejne warstwy odwrócone są wzglę- dem siebie o 45. Rys. 8. Wybrane próbki laminatów po próbach rozciągania Wyniki badań wytrzymałości mechanicznej stanowiły dane wejściowe do wykonania obliczeń wytrzymałościo- do wprowadzenia wych. Przykładowe okno dialogowe tych danych do oprogramowaniaa Nastran pokazano na rys. 9. Rys. 6. Tkanina quadaxial Europejskie normy PN-EN ISO 2818 oraz PN-EN ISO 2753 regulują sposób wykonania próbek do badań wytrzymałościowych (rys. 7), natomiast normy PN-EN ISO 527-4 i PN-EN ISO 14125 określają przebieg prób rozciągania oraz zginania. Rys. 7. Próbki laminatów o różnych strukturach przygotowane do badań Rys. 9. Karta danych materiałowych Inventor Nastran-in-CAD w programie Autodesk W karcie materiałowej wprowadza się m.in. następujące przykładowe dane dla jednej z przygotowanych i prze- badanych próbek laminatowych: E1 moduł Younga dla próbki o układzie tka- próbki odwróconej o niny : 1216 MPa, E2 moduł Younga dla 9 : 1819 MPa, G12 moduł Kirchhoffa dla próbki o układzie tkaniny 9 : 517 MPa, G2Z moduł Kirchhoffa dla próbki o układzie tkaniny 22,5 : 649 MPa, G1Z moduł Kirchhoffa dla próbki o układzie tkaniny : 63 MPa. Dopuszczalne granice na rozciąganie także zostały wprowadzone na podstawie wyników badań (rys. 1): Xt wytrzymałość na rozciąganie dla układu tkaniny 9 : 38 MPa, 43
WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W PROCESIE PROJEKTOWANIA ( ) Yt wytrzymałość na rozciąganie dla układu tkaniny : 297 MPa, S - Xt wytrzymałość na rozciąganie dla układu tkaniny 22,5 : 281 MPa. warstw składa się z czterech kolejnych warstw jednokierunkowych odwróconych kolejno o, 45, 9, 135 względem siebie. W związku z tym na wykazie warstw znalazło się aż 36 warstw. Grubość pojedynczej warstwy została określona na podstawie pomiaru całkowitej grubości próbki przy założeniu jednolitej grubości wszystkich warstw. 3.2 ROZCIĄGANIE MATERIAŁU LAMINATOWEGO Rys. 1. Karta danych dla przykładowego laminatu w programie Autodesk Inventor Nastran-in-CAD Warstwowy układ włókien laminatu został zamodelowany za pomocą okna laminatu. Każda z dziewięciu Model próbki rozciąganej wykonany został jako model powierzchniowy (shell). Jego powierzchnię podzielono na trzy części odpowiadające różnemu oddziaływaniu sił. Pierwszy obszar odpowiada tej części próbki, która znajduje się w nieruchomych szczękach maszyny wytrzymałościowej. Zostały tu odebrane wszystkie stopnie swobody. Przeciwległy obszar odpowiada próbce znajdującej się w ruchomych szczękach maszyny. Odebrane zostały wszystkie stopnie swobody poza przesuwem wzdłuż osi wzdłużnej próbki. Ostatni wewnętrzny obszar to pracująca część próbki. Wyniki przedstawiono w tabeli 1 i na rys. 11. Tab. 1. Zestawienie wyników badań oraz obliczeń dla próby rozciągania Lp. Obciążenie, N Wydłużenie na 5 w Badania Odkształcenie, % Wydłużenie, Obliczenia Odkształcenie, % Błąd względny, % 1. 25,56,112,2328,1164 15 2. 64,143,284,596,298 4,9 3. 1,234,468,9313,466,4 4. 18,473,946 1,676,838 11 5. 3,889 1,778 2,794 1,397 21 Odkształcenie, % 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,8,6,4,2 25 64 1 18 3 Siła rozciągająca, N Wyniki badań Wyniki obliczeń Błąd względny Rys. 11. Odkształcenie próbki rozciąganej na podstawie wyników badań oraz obliczeń 44
Paweł Głuszek, Jarosław Jurzak, Rafał Strzelczyk W celu eliminacji błędów, takich jak np. odkształcenie maszyny czy poślizg próbki w szczękach, wydłużenie mierzone było zarówno na podstawie przesunięcia głowicy jak również za pomocą ekstensometru zainstalowanego na pracującym odcinku próbki. Początkowy obszar obejmowany przez przyrząd obejmował długość 5. Z tego powodu w tabeli 1 widoczne są znaczne różnice pomiędzy wydłużeniem zmierzonym a obliczonym. Wydłużenie otrzymane z obliczeń dotyczy długości całej próbki, w związku z czym konieczne jest jej przeliczenie na bezwymiarową wielkość, jaką jest odkształcenie. Analiza wykresu (rys. 11) pokazuje, że wyniki obliczeń oraz badań są zbieżne w zakresie do około 1 kn, natomiast po przekroczeniu tego zakresu obliczenia wskazują mniejsze wartości odkształceń. Można wysunąć wniosek, że w tym zakresie zaczynają się pojawiać pierwsze procesy niszczące wewnątrz materiału, czyli pękanie włókien lub rozwarstwianie (delaminacja). Do tych badań została wybrana próbka laminatu zbudowana z pięciu warstw: dwie warstwy tkaniny czterokierunkowej, pianka poliuretanowa oraz dwie warstwy tkaniny czterokierunkowej. W procesie modelowania ponownie użyto modelu powierzchniowego oraz modułu do tworzenia laminatów. Podobnie jak w przypadku modelowania, rozciągana powierzchnia modelu została podzielona na pięć obszarów. Obciążenie przyłożone zostało do dwóch wewnętrznych krawędzi (pionowe w dół). Podpory zostały umiejscowione w zewnętrznych krawędziach. Pozostawiono możliwość obrotu próbki względem poziomej osi prostopadłej do płaszczyzny symetrii oraz (tylko w jednej podporze) możliwość przesuwu względem osi symetrii próbki. Niesymetryczne modelowanie podpór jest niezgodne z faktycznymi warunkami próby, jednak jest konieczne ze względu na odebranie wszystkich stopni swobody (rys. 13). 3.3 ZGINANIE MATERIAŁÓW LAMINATOWYCH Laminat został poddany próbie zginania według PN- EN ISO 14125 opisanym jako badanie wykonane metodą B czyli w układzie czteropunktowym (rys. 12). Rys. 13. Próbka laminatu zginana w układzie czteropunktowym na maszynie wytrzymałościowej W tabeli 2 pokazano wyniki próby zginania dla wybranej struktury kompozytowej. Na rys. 14 pokazano w postaci wykresu wyniki z tabeli 2. Rys. 12. Zamodelowane zginanie w układzie czteropunktowym Tab. 2. Zestawienie wyników badań oraz obliczeń dla próby zginania dla wybranej struktury kompozytowej Obciążenie, N Odkształcenie na podstawie badań, Odkształcenie na podstawie obliczeń, Błąd bezwzględny, Błąd względny, % 1 1,188 1,422,234 19,7 2 2,628 2,842,216 8,14 3 4,141 4,262,121 2,9 4 5,697 5,679,18,3 5 6,182 7,92,91 14,7 Otrzymane wyniki są liniowe i dla zakresu do 4 N pokrywają się z wynikami badań. Poza tym zakresem, tak jak w poprzednim wypadku, zaczynają pojawiać wewnętrzne procesy niszczące (pękanie, delaminacja). 45
WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W PROCESIE PROJEKTOWANIA ( ) Odkształcenie, 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Siła gnąca, N 1,2 1,8,6,4,2 Błąd względny, % Badania Obliczenia Błąd względny Rys. 14. Odkształcenie próbki zginanej na podstawie wyników badań oraz obliczeń 3.4 ZGINANIE POŁĄCZEŃ KLEJONYCH Uzyskanie trwałego połączenia laminat aluminium wymaga zastosowania klejów odpornych na warunki atmosferyczne, wodę oraz obciążenie zmęczeniowe. W badaniach zastosowane były kleje bazujące na żywicy winyloestrowej, dwuskładnikowe kleje metakrylowe oraz wykorzystujące uretan akrylu. Kleje te posiadają wytrzymałość na rozciąganie od ~9 do 25 MPa [5, 6, 7]. Wadą tych klejów jest konieczność bardzo dobrego przygotowania powierzchni przed rozpoczęciem pracy. Przygotowanie powierzchni dotyczy zwłaszcza jej schropowacenia oraz odtłuszczenia [8]. Klej, w którym wykorzystano żywicę winyloestrową, posiada niewielką elastyczność (~3,5%) oraz odznacza się najniższą wytrzymałością na ścinanie. Jak wykazały badania, im sztywniejszy klej, tym większe naprężenia przekazywane są pomiędzy elementami. Pozostałe spośród badanych klejów wykazują wyższą elastyczność (od najczęstszej wartości rzędu 1 125% do sporadycznie raz otrzymanej wartości 65%) oraz wytrzymałość na rozciąganie do 25 MPa. W celu dobrego zamodelowania połączenia klejonego laminat aluminium, wykonany został wcześniej model profilu, a następnie wyniki zweryfikowano z badaniami. Obliczenia samego profilu można wykonać jako obliczenia belki bez wsparcia MES. W ten sposób uzyskano trzy zestawy wyników: z badań, z obliczeń w programie Autocad Mechanical (jako belka o zadeklarowanym przekroju) oraz z programu Inventor Nastran-in-CAD (MES). Wyniki zebrano w tabeli 3. Tab. 3. Zastawienie wyników badań oraz obliczeń dla próby zginania profilu aluminiowego Siła, N Badania Odkształcenie, Nastran (MES) Autocad (belka) 184 4,66 3,54 3,76 367 7,11 5,89 6,28 4344 1,8 8,34 8,89 498 11,58 9,43 1,4 535 13,14 1,28 1,95 546 13,71 1,49 11,17 Wyniki z tabeli 3 przedstawiono na rys. 15. Wyniki te pokazują, że obliczenia przeprowadzone dwoma różnymi metodami są bardzo zbliżone, a różnice między nimi wynikać mogą z pewnego stopnia uproszczenia. Wyniki otrzymane z badań są natomiast przesunięte w zakres wyższych odkształceń oraz w końcowym zakresie odbiegają od przebiegu liniowego. Pierwszy z tych objawów spowodowany jest kasowaniem luzów na maszynie, natomiast drugi przekroczeniem granicy plastyczności (przecięcie się linii przerywanych na rys. 15). Próba zginania w układzie trójpunktowym została wykonana dla próbki zbudowanej z profilu aluminiowego oraz przyklejonej do niego warstwy laminatu. Badanie prowadzono do momentu utraty stateczności profilu, co najczęściej związane było z pęknięciem warstwy laminatowej. Otrzymany na tej podstawie wykres siła odkształcenie ma charakter liniowy z niewielkim odchyleniem powyżej 4 N. Dla próby zginania laminatu przyklejonego zamodelowany został nowy materiał, dla którego wykorzystano charakterystykę naprężenie odkształcenie - otrzymaną z badań (rys. 16). 46
Paweł Głuszek, Jarosław Jurzak, Rafał Strzelczyk Odkształcenie, 16 25 14 12 2 1 15 8 6 1 4 5 2 15 2 25 3 35 4 45 5 55 6 Siła, N Naprężęnia, MPa Odkształcenia (badania) [] Odkształcenie (obliczenia Autocad) [] Granica plastyczności [MPa] Odkształcenia (obliczenia Nastran) [] Naprężenia [MPa] Rys. 15. Odkształcenie profilu zginanego na podstawie badań oraz obliczeń wraz z uwzględnieniem naprężeń w materiale oraz granicą plastyczności Rys. 16. Charakterystyka naprężenia odkształcenia dla laminatu z tkaniną dwukierunkową W tabeli 4 pokazano wyniki badań oraz obliczeń dla próby zginania profilu aluminiowego z przyklejoną warstwą laminatu. Podobnie jak w przypadku zginania samego profilu aluminiowego, na początku badania występuje kasowanie luzów maszyny, co widoczne jest na wykresie w postaci wysokiej wartości błędu względnego, który dla większych zakresów obciążeń stabilizuje się na poziomie około 13%. Rys. 17. Odkształcenia modelu profilu giętego w układzie trójpunktowym Tab. 4. Zastawienie wyników badań oraz obliczeń dla próby zginania profilu aluminiowego z przyklejoną warstwą laminatu Siła, N Odkształcenie z badań, Odkształcenie z obliczeń, Błąd względny, % 172,52,3 42,3 1497 3,13 2,59 17,2 368 6,1 5,31 12 4296 8,61 7,43 13 486 9,67 8,41 13 5277 1,64 9,13 14 Na rys. 18 pokazano wyniki badań z tabeli 4. 47
WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W PROCESIE PROJEKTOWANIA ( ) Odkształcenie, 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 Obciążenie, N 45% 4% 35% 3% 25% 2% 15% 1% 5% % 6 Błąd wględny, % Odkształcenie (badania), badania Odkształcenie nastran(obliczenia), błąd Błąd względny, % Rys. 18. Odkształcenie profilu z przyklejoną warstwą laminatu zginanego w układzie trzypunktowym 4. PODSUMOWANIE Uzyskane wyniki badań oraz zamodelowane materiały pozwalają na utworzenie modelu kompletnej zabudo- wystę- wy, na której możliwe jest określenie naprężeń pujących w trakcie normalnej eksploatacji pojazdu, a także w sytuacjach awaryjnych, takich jak kolizja czy też wywrócenie pojazdu. Jako dane porównawcze należy zastosować informacje uzyskane z badań drogowych, gdzie wartości naprężeń występujące w newralgicznych punktach groma- Wszystkie badania, obliczenia, modelowania, projek- dzone są za pomocą tensometrów. towanie jak i wdrożenie do praktyki produkcyjnej wykonano w ramach projektu POIG.1.4.-24-117/13 pt. Opracowanie i wdrożenie hybrydowej technologii produkcji pojazdów specjalnych współfi- Centrum Badań i nansowanego przez Narodowe Rozwoju, zrealizowanego w latach 214-215. Literatura 1. PN-EN ISO 2818. Tworzywa sztuczne Przygotowanie próbek do badań metodą obróbki mechanicznej 2. PN-EN ISO 2753. Tworzywa sztuczne Kształtki do badań 3. PN-EN ISO 527-4. Tworzywa sztuczne Oznaczenie właściwości mechanicznych przy statycznym rozciąganiu Warunki badań kompozytów tworzywowych izotropowych i ortotropowych wzmocnionych włóknami. 4. PN-EN ISO 14125. Kompozyty tworzywowe wzmocnione włóknem oznaczanie właściwości przy zginaniu. 5. Karta katalogowa kleju Crestomer 1152PA. http://www.scottbader.com/uploads/files/5671_crestomer-1152pa- crestomer-en-may14.pdf 6. Karta katalogowa kleju Sikaflex fix http://sikaflex.chemall.com.pl/produkty/sikaflex-fix-uniwersalny-klej- uszczelniajacy/ 7. Karta katalogowa kleju Oldopal VE Bonding Paste 11 https://www.buefa.de/wps/wcm/connect/869b168e- f734-43b1-8f5f- 256eb54b2e9/Bonding+Pastes.pdf??MOD=AJPERES&CACHEID=ROOTWORKSPACE869b168e-f734-43b1-8f5f-256eb54b2e9 8. Godzimirski J., Komorek A., Rośkowicz M., Smal T., Tkaczuk S.: Tworzywa adhezyjne: zastosowanie w naprawach sprzętu technicznego. Warszawa: WNT, 21. 9. Ochelski S.: Metody doświadczalne mechaniki kompozytów konstrukcyjnych. Warszawa: WNT, 24. Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Coons Uznanie autorstwa 3. Polska. http://creativecoons.org/licenses/by/3./pl 48