SYSTEMY TELEINFORMATYCZNE AiR 5r. Wykład 2
Telekomunikacja zajmuje się: - sygnałami (przetwarzanie informacji na sygnał i odwrotnie) - komutacją (technika łączenia) - transmisją (przesył sygnałów na odległość) Rozwój technologii umożliwia przesył nie tylko dźwięku (mowy) synchronicznie (telefon), także zakodowanej informacji o różnej użyteczności (pliki, mail, obrazy, video). Wykorzystanie infrastruktury telekomunikacyjnej dla potrzeb informatycznych (systemy teleinformatyczne). Wartość rynku w Polsce ~30 mld $
Teleinformatyka - technologia informacyjna, IT (akronim od ang. Information Technology) - dziedzina wiedzy obejmująca - informatykę - sprzęt komputerowy i oprogramowanie używane do: tworzenia i przetwarzania przesyłania prezentowania zabezpieczania informacji, - telekomunikację, - narzędzia i inne technologie związane z informacją.
Rozwój technologii niezawodność, szybkość 1921 kabel przez Atlantyk 1927 (Atlantyk), 1931 (Pacyfik) transmisja transoceaniczna radiowa (1 rozmowa w przedziale czasu!!!) Technologie cel zwielokrotnienie kabel koncentryczny 480 rozmów 1941 r. Kabel światłowodowy NY - Waszyngton 1983 Ameryka Europa 1988 (40000 rozmów) - obecnie - ok.30 mln. rozmów równocześnie
Rozwój możliwy dzięki: - nowe media (kable miedziane, światłowody, media bezprzewodowe) - zwielokrotnianie multiplexing ( w dziedzinie czasu i częstotliwości - także WDM w dziedzinie długości fali dla światłowodów) całość to tzw. techniki multipleksacji
Zwiększanie przepustowości WDM (wave density multiplexing) W jednym medium fizycznym od kilku do kilkuset kanałów logicznych różne długości fali. Wielolaser - wiele fal świetlnych o określonych długościach (całe pasmo nie przekracza 35 nm). Wysłany sygnał dociera do przełacznika WDM, gdzie za pomocą filtrów optycznych fale są rozdzielane na niezależne kanały i trafiają do właściwych odbiorców. Odstępy międzyfalowe od 0,4 do 6 nm
Kanały Kanały fizyczne - media miedziane - media optyczne (światłowody) Radiowy kanał łączności ruchomej Kanał satelitarny
Radiowy kanał łączności ruchomej (tu m.in. telefonia komórkowa) nadajnik lub odbiornik jest przenośny zjawisko odbioru wielodrożnego rozchodzenie się fali z wielokrotnym odbiciem, z różnych kierunków i z różnym opóźnieniem czasowym propagacja fal
Kanał satelitarny zapewnia szeroki obszar pokrycia, niezawodność połączeń, szerokie pasma satelity na orbitach geostacjonarnych wysokość 36 881 km nieruchomy względem obserwatora, częstotliwość zwykle 6 GHz ziemia-satelita, 4 GHz satelita-ziemia Pasmo 500 MHz rozdzielone tzw. transpondery
Kanały - cechy liniowe i nieliniowe telefoniczny jest liniowy, satelitarny zwykle nieliniowy (niejednorodność środowiska) stacjonarny i niestacjonarny miedziany i światłowodowy jest stacjonarny, kanał radiowy łączności ruchomej jest niestacjonarny Kanał o ograniczonym paśmie lub o ograniczonej mocy - kanał telefoniczny ma ograniczone pasmo, kanał satelitarny ograniczoną moc (np. nadajnika)
Sygnały Sygnał wiadomości źródło informacji - dolnopasmowy dolny zakres częstotliwości - analogowy (czas i amplituda są ciągłe) lub cyfrowy (czas i amplituda mają wartości dyskretne, ze zbioru przeliczalnego)
sygnał analogowy sygnał cyfrowy
Sygnał w kanale telekomunikacyjnym w trakcie przesyłu - analogowy (ciągły) - dolnopasmowy lub środkowopasmowy - cyfrowy
Reprezentacja sygnałów Podział: sygnały okresowe i nieokresowe okresowy: g(t)=g(t+t 0 ) T 0 okres sygnały deterministyczne (nie istnieje niepewność co do wartości) i stochastyczne (pewien stopień niepewności)
Reprezentacja sygnałów szeregiem Fouriera Przewyższa wszystkie inne metody Rozkład sygnału okresowego na składowe sinusoidalne: a 0 f(t)= + a 1 sinωt + b 1 cosωt +... 2 + a 2 sin2ωt + b 2 cos2ωt +... + a 3 sin3ωt + b 3 cos3ωt +...
Definicje współczynników 2 T szeregu Fouriera T a = f( t ) dt 0 0 T 2 π t a = 2 f(t) sinn dt n T T 0 2 T T b = f(t) cosn n 0 2πt T dt
Przykład transformacji Fouriera f(t) 1 okres T=2 1 2 t
...obliczamy kolejne współczynniki: a T T 2 0 = 1 t = = 2 f (t)dt = 1dt T 0 0 T 2πt 1 a = = 1 2 f (t) sin dt 1 sinπt dt = cos πt T T π 0 b = a2 = b2 1 = 0 T 2 0 T 2 0 T π = 2 t 1 1 2 a = 3 2 T f (t) sin3 dt 1 sin3πt dt = cos3πt = T 3π 0 3 π 0 0 1 1 0 = 2 π itd., ostatecznie f 1 2 2 2 ( t) = + sinπt + sin3πt + sin5πt... 2 π 3π 5π
0 0,1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8 superpozycja składowych
Użyteczność analizy Fouriera opiera się na zasadzie, że odpowiedź systemu na wymuszenie sinusoidalne jest także sinusoidalna, pod warunkami: 1. System jest liniowy spełnia zasadę superpozycji - jeżeli na wymuszenia x 1 (t) i x 2 (t) układ odpowiada sygnałami y 1 (t) i y 2 (t) to system jest liniowy jeśli na wymuszenie a 1 x 1 (t)+a 2 x 2 (t) odpowie sygnałem a 1 y 1 (t)+a 2 y 2 (t) 2. System jest stacjonarny jeżeli na wymuszenie x(t) układ odpowiada sygnałem y(t) to system jest stacjonarny jeśli na wymuszenie x 1 (t t 0 ) odpowie sygnałem y 1 (t t 0 )
Także sygnały ciągłe można próbkować dzielić na przedziały i w każdym wyznaczać widmo Fouriera Zwykle przybliżenie do n-tej składowej f(t) t t
Układ (system) urządzenie generujące sygnał wyjściowy w odpowiedzi na sygnał wejściowy wymuszenie - odpowiedź x(t) Układ y(t)
1. System jest liniowy spełnia zasadę superpozycji jeżeli na wymuszenia x 1 (t) i x 2 (t) układ odpowiada sygnałami y 1 (t) i y 2 (t) to system jest liniowy jeśli na wymuszenie a 1 x 1 (t)+a 2 x 2 (t) odpowie sygnałem a 1 y 1 (t)+a 2 y 2 (t) x1(t) y1(t) t t y (t) x2(t) y2(t) t t t
2. System jest stacjonarny jeżeli na wymuszenie x(t) układ odpowiada sygnałem y(t) to system jest stacjonarny jeśli na wymuszenie x 1 (t t 0 ) odpowie sygnałem y 1 (t t 0 ) x 1 (t) y 1 (t) t t x 1 (t-t 0 ) y 1 (t- t 0 ) t t
Systemy liniowe opisuje się w dziedzinie czasu przez tzw. odpowiedź impulsową h(t) odpowiedź na wymuszenie delta Diraca. - zerowa amplituda z wyjątkiem t=0 gdzie osiąga nieskończoność - powierzchnia pod funkcją jest równa 1 + δ(t)dt = 1 δ(t) t delta Diraca
Delta Diraca wywodzi się z funkcji Gaussa g(t) = 1 τ e πt 2 τ 2 δ(t) = limτ 0 g(t) 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 τ = 0,25 τ = 0,5 τ = 1 τ = 2-1 -0,9-0,7-0,6-0,4-0,2-0,1 0,0 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 0,9
Wykorzystanie funkcji Diraca widmo częstotliwościowe sygnału stałoprądowego dc δ(f) t f
Odpowiedź impulsowa układu wymuszenie δ(t) h(t) odpowiedź 0 t t x(t) δ(t) h(t) y(t) h(t)
f t t Zwielokrotnienie w dziedzinie czasu - TDM Time Division Multiplexing "szczeliny czasowe" f f Zwielokrotnienie w dziedzinie częstotliwości - FDM t
Modulacja Cel:dostarczenie wiadomości modulacja - przekształcenie sygnału w nadajniku dla transmisji przez kanał demodulacja odtworzenie przez odbiornik zazwyczaj w gorszej jakości szumy i zniekształcenia Modulacją nazywamy proces przemieszczania informacji (rodzaj kodowania informacji). Demodulacją nazywamy proces dekodowania, czyli przywracania sygnałowi jego pierwotnego kształtu.
Modulacją w technice nazywa się celowy proces zmiany parametrów fali umożliwiający przesyłanie informacji (komunikację), aby sygnał nadawał się do transmisji przez sieć telekomunikacyjną - medium: przewody miedziane, światłowody, powietrze i próżnia. Cel: Ograniczenie szumów, zniekształceń informacja po przesłaniu musi być na tyle poprawna, aby można z niej uzyskać użyteczne dane. Jeżeli komunikacja ma charakter dwustronny, to jedno urządzenie dokonuje równocześnie modulacji nadawanych sygnałów i demodulacji tych, które odbiera (modulator-demodulator w skrócie modem).
Podstawowe typy modulacji analogowa (zwana też ciągłą) (zamiana sygnału na analogowy) impulsowa (zamiana sygnału na cyfrowy) cyfrowa (kluczowanie)
Systemy modulacji ANALOGOWE IMPULSOWE CYFROWE amplitudy analogowe ASK AM kąta PM FM phase frequency PAM PDM PWM cyfrowe PSK FSC QAM PCM
Modulacja analogowa Sinusoida jako fala nośna: a sin (ωt +α 0 ) ω = 2πf f częstotliwość ω - częstość a - amplituda modulacja amplitudy (np. AM) zmiana amplitudy w takt sygnału informacyjnego modulacja kąta - zmiana argumentu częstotliwości - f FM fazy α 0 - PM
! AM FM PM
Można też modulować amplitudowo sygnał analogowy Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na moc. Strata mocy przy przesyle fali nośnej. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na szerokość pasma.
Podtypy modulacji amplitudowej DSB-LC (inaczej AM) (ang. Double-Sideband Large Carrier) - modulacja dwuwstęgowa z nośną DSB-SC (ang. Double-Sideband Suppressed Carrier) - modulacja dwuwstęgowa z wytłumioną nośną SSB (ang. single-sideband modulation) - modulacja jednowstęgowa (może to być wstęga górna lub dolna) VSB lub VSB-AM (ang. vestigial-sideband modulation) - modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęgą boczną
Dla różnych częstotliwości fali nośnej - Multipleksacja FDM 1 4 khz f gęstość mocy 2 4 khz f 4 khz 4 khz 4 khz 4 khz 1 2 3 4 f 3 4 khz f 4 każdy z 4 sygnałów akustycznych ma swoją częstotliwość nośną 4 khz f
Modulacja impulsowa analogowa modulacja amplitudy impulsów PAM modulacja gęstości impulsów PDM modulacja położenia impulsów PPM cyfrowa modulacja impulsowo-kodowa - PCM
Modulacja impulsowa (sygnału analogowego) czas sygnał analogowy czas PAM amplituda (próbkowanie) zbiór amplitud ciągły pulse amplitude PWM szerokość pulse width czas czas PDM gęstość impulsów pulse density
0101011011110111111111111111111111011111101101101010100100100000010000000000000000000001000010010101 PDM 1 okres funkcji sinusoidalnej opisany 100 bitami
PWM (szerokość) dla sygnału cyfrowego zegar dane 0 1 2 3 4 5 2 0 1 2 0 4 wyjście
Multipleksacja PAM 1 próbka 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 itd t 4
Modulacja impulsowo-kodowa PCM "pulse code modulation" Reeves 1937 - podobna do modulacji amplitudy PAM, lecz amplituda jest skwantowana zaokrąglona do najbliższej wartości ze skończonego zbioru wartości - przybliżenie! sygnał czas 3 2 1 0 01 10 11 11 10 10 01 01 01 10 10 10 01 00 PCM 2 bity paczka
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0 PCM - 4 bity (16 poziomów)
Im większa liczba poziomów kwantowania tym lepiej odwzorowany sygnał Modulacja impulsowo-kodowa PCM preferowana z powodów: - odporność na szumy - elastyczne działanie - różne rodzaje informacji tekst, mowa, obraz - możliwość zabezpieczenia - szyfrowanie
Jeszcze modulacja cyfrowa kluczowanie najstarsza (np. kodowanie Morse'a) QAM FSK PSK ASK Dzięki separacji sygnałów w częstotliwości lub w czasie (a w najnowszych systemach także w przestrzeni) przez jeden kanał możliwa jest jednoczesna transmisja wielu sygnałów.
PCM zawiera 4 procesy - filtrowanie - próbkowanie - kwantyzacja - kodowanie standard G.711
1 etap FILTROWANIE Izolacja częstotliwości, którymi jesteśmy zainteresowani Głos - pasmo 3100Hz pomiędzy 300Hz a 3400 Hz niska częstotliwość bas wysoka częstotliwość sopran Filtrowanie wyłączenie częstotliwości poniżej 300 i powyżej 3400 Hz Dla wyliczeń częstotliwości próbkowania przyjmuje się 4 khz
2 etap PRÓBKOWANIE Nyquist dyskretyzacja głosu - 1928 Próbkowanie pomiar amplitudy analogowego kształtu fali w regularnych (równych) odstępach czasu. Obliczenie kiedy próbkować twierdzenie Nyquista-Shannona (Kotielnikowa?)... Sygnał ciągły może być ponownie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był próbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od najwyższej granicznej częstotliwości swego widma. czyli...próbkować trzeba z co najmniej 2-krotną częstotliwością niż najwyższa częstotliwość podlegająca transmisji w przypadku częstotliwości akustycznej (VF Voice frequency) więc 4kHz x 2= 8000 razy na sekundę= 8kHz
Sprzęt realizujący próbkowanie: na wejściu : ciągłe informacje ze źródła sygnał zegarowy 8 khz na wyjściu : sygnał ze źródła w trakcie impulsu zegarowego zbiór amplitud ciągły
znamy to... czas PAM modulacja impulsowa analogowa amplitudowa próbki ale mamy amplitudę impulsów z ciągłego zbioru wartości
3 etap KWANTYZACJA Ocena poziomów napięcia impulsów w oparciu o standardową skalę. Dostosowanie każdej amplitudy impulsu do wartości ze skończonego zbioru Zaokrąglenie do najbliższego punktu skali niezależnie czy impuls jest powyżej czy poniżej Oczywiście błędy kwantyzacji tzw. szum kwantyzacji niesłyszalne przez ludzkie ucho
Redukcja błędów kwantyzacji tzw. kompansja Algorytmy kompansji: standard µlaw (µ255) Ameryka Płn. standard A-Law Europa i inne kraje problem kompatybilności sprzętu ale są połączenia USA- Polska, za przetwarzanie odpowiedzialna jest strona µlaw więc łączność odbywa się wg standardu A-Law
Tzw. sygnał cyfrowy poziomu zerowego DS-0 strumień bitów o szybkości 64 kb/s A zatem jeśli 8000 próbek/s, a każda próbka w następnym procesie kodowania może mieć max 8 bitów, to mamy 64 kb/s czyli skala kwantyzacji może być 256-stopniowa (8 bitów) Jeszcze podział na impulsy dodatnie i ujemne tzw. bipolarne 127 dodatnich i 127 ujemnych jeden bit znaku a więc 0+ i 0- Wysoka jakość wymagałaby 4000 stopni skali kwantyzacji dałoby to 12 bitów/próbkę wtedy szybszy przepływ bitów a więc wyższa częstotliwość i krótsze odcinki użytkowe, bo tłumienie wyższych częstotliwości jest większe Kompansja - kompromis
Gęściej się kwantyzuje próbki o mniejszej amplitudzie z powodu czułości szumu na słabe sygnały. 10% poziomy kwantyzacji Ax y = sgn( x) 1 + ln A 1 + ln Ax y = sgn( x ) 1 + ln A A = 87,6 0 <= x <= 1/ 1 / A < x <= A 1 100% Są na to odpowiednie wzory matematyczne A-LAW
Charakterystyka ta zapewnia dużą dokładność próbkowania sygnałów o małej amplitudzie i mniejszą dokładność dla sygnałów o wysokich wartościach amplitudy. próbka A-LAW gęściejsza kwantyzacja amplituda
µlaw y = ln(1 + 255 x ) sgn( x ) 1 <= x <= 1 ln(1 + 255) bardzo podobny przebieg funkcji do A-LAW
Praktycznie realizuje się przez funkcje liniowe - następuje wybór punktów na odcinkach siecznych (16 odcinków 8 dodatnich, 8 ujemnych - każdy po 16 punktów), każdy następny odcinek ma połowę nachylenia poprzedniego każdy następny odcinek podwaja zakres amplitud występujących w poprzednim 1 2 4 8
4 etap KODOWANIE Końcowa faza strumień cyfr binarnych Pobranie skwantyzowanego sygnału PCM i przekształcenie każdej próbki na strumień 8 bitów
Taka 1-bajtowa informacja przenosi informację o numerze poziomu, jakiemu odpowiadała dana próbka sygnału analogowego. Kodowanie sygnału.. operacja, która dzieje się zaraz po kwantyzacji i ma na celu: przyporządkowanie 8-bitowej wartości cyfrowej skwantyzowanej próbce analogowej. inaczej w µ LAW, inaczej w A-LAW
+ - µ LAW 1 0 bit1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 mała amplituda 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 znak 16 0 0 1 0 0 0 bity 2,3 4, nr segmentu kompansji duża amplituda 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 zerowy sygnał to same JEDYNKI!!!!! i tak się transmituje bity 5-8 punkt na segmencie punktów
W celu uzyskania proporcji liczb do sygnałów (małe amplitudy mała liczba) robimy inwersję wszystkich bitów z wyjątkiem bitu znaku: 11000101 po inwersji bez znaku 10111010 = 186 10
A LAW 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 bity 2 3 4 5 6 7 8 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0!! + 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0-0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 bit1 kodowanie XOR 55 170 i t d 1 0 1 0 1 0 1...... 0 1 1 1 0 1 0 i t d 0 0 0 0 0 0 0 XOR 55 1 1 0 1 1 1 1 55 16 =01010101.......... czyli inwersja bitów parzystych 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
A-LAW lepsze bo: słaby sygnał to kodowanie cały czas działa... 010101010101 gdyby były prawie same zera 0000000000001000000000000001 to zagrożenie zerwaniem synchronizacji