Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji

Transkrypt

1 Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji Prowadzący: Przemysław Dymarski, Inst. Telekomunikacji PW, gm. Elektroniki, pok. 461 dymarski@tele.pw.edu.pl Wykład: Wstęp: transmisja analogowa i cyfrowa, modulacja i demodulacja, sygnały i ich modele modulacje analogowe: amplitudy i częstotliwości modulacje cyfrowe i kody transmisyjne odbiór sygnałów cyfrowych kodowanie sygnałów analogowych: kwantyzacja, kompresja Laboratorium na odległość : kody transmisyjne, zagadnienia ich odbioru modulacje cyfrowe kwantowanie sygnałów analogowych

2 Wiadomości i sygnały Informacja (wiadomość): analogowa: np. mowa, muzyka, obraz -> nieskończona liczba wartości cyfrowa (dyskretna): np. tekst -> skończona liczba wartości Sygnały przenoszące informacje: analogowe cyfrowe (dyskretne): przenoszą wiadomości cyfrowe, ale również analogowe (przetworzenie analogowo-cyfrowe) Systemy telekomunikacyjne: analogowe, np. radiofonia komercyjna FM cyfrowe, np. GSM, LTE, DAB, DMB

3 Transmisja analogowa i cyfrowa Transmisja analogowa nadano Kanał odebrano Transmisja cyfrowa większa odporność przeciw szumom: nadano Kanał odebrano Regenerator po regeneracji

4 W historii Transmisja cyfrowa Elektryczność statyczna (A. de Betancourt ~1790) Telegraf optyczny (C. Chappe ~1800) Telegraf elektryczny (Gauss, Weber, Steinheil, Morse ~1830) Telegraf bez drutu (Hertz 1888, Popov, Marconi 1899) Transmisja analogowa Telefon (Graham Bell 1876) Telefonia analogowa (1890) PCM, telefonia cyfrowa (~ ) Radiodyfuzja AM/FM, naziemna TV (1920)

5 Modulacja, demodulacja (transmisja sygnałów analogowych) n(t) m(t) modulator s(t) kanał v(t) demodulator moc P pasmo f M pasmo B Moc s. użyt. S Moc szumu N m*(t) = s 0 (t) + n 0 (t) moc S 0 moc N 0 SNR: na wyjściu kanału SNR = S/N na wyjściu odbiornika SNR 0 = S 0 /N 0

6 Transmisja cyfrowa sygn. analogowych n(t) m(t) Koder źródła strumień binarny Modulator cyfrowy s i (t) symbole kanał pasmo B v(t) SNR odbiornik P e strumień binarny* dekoder m*(t) transmisja cyfrowa modulator demodulator P e =BER= prawdopodobieństwo przekłamania

7

8 Porównanie modulacji (kryteria) Koszt: pasmo w kanale B, przepływność binarna [bit/s] efektywność widmowa [bit/s/hz] Jakość sygnału na wyjściu odbiornika: SNR 0 =S 0 /N 0 P e =BER dla transmisji cyfrowej Odporność na zakłócenia: SNR 0 =f(snr) P e =f(snr) gdzie SNR=S/N S moc sygnału użytecznego na wyjściu kanału N moc szumu na wyjściu kanału

9 Wartości graniczne Największa szybkość modulacji (liczba symboli na sekundę) Największa szybkość transmisji [bit/s] bez błędów binarnych (BER=0) Graniczna efektywność widmowa [bit/s/hz] Graniczna odporność na zakłócenia: SNR 0 =f(snr)

10 Sygnały i ich modele Sygnał przebieg fizyczny przyporządkowany wiadomości Przykład: sygnał mowy sz i

11 Sygnały i ich modele

12 Moc sygnału Moc średnia T 1 2 P x () t dt T P E[ x ] x p( x) dx

13 Energia sygnału T 2 x () t dt 0 xt n 2 n T s okres próbkowania x n n-ta próbka s

14 Energia i moc sygnału Moc średnia: T 2 x () t dt 0 T 1 2 P x () t dt T 0 xt n 2 n T s okres próbkowania x n n-ta próbka s 1 T P n n 1 2 n N 1 1 x T NT s x T s x 2 2 n s n N n

15 Energia i moc sygnału Sygnały o nieskończonej energii: np. x(t)=1, x(t) = cos(2pf t), mogą mieć skończoną moc Np. dla x(t)=1, P=1, dla x(t) = cos(2pf t), P=0.5 dla x(t) = A cos(2pf t), P=A 2 /2 x 2 () t dt T /2 1 2 lim ( ) T T T /2 P x t dt

16 Sygnały okresowe Sygnały okresowe: t x( t T) x( t) T>0 - okres Okres podstawowy najmniejszy okres np. dla x(t) = cos(2pft), okres podstawowy T=1/f

17 Sygnały okresowe Sygnał okresowy jest sumą sinusoid (Fourier)

18 Widmo (transformata Fouriera) Widmo sygnału okresowego składa się z prążków odległych o odwrotność okresu

19 Sygnały i ich modele: zakłócenia n(t) W kanale: szum biały gaussowski na wyjściu kanału (wejściu demodulatora) szum n 1 (t), moc N=hB dolnopasmowy pasmowy

20 Sygnały i ich modele: sygnał zmodulowany s(t) Zależy od modulacji: może być dolnopasmowy, pasmowy, analogowy, cyfrowy Moc na wejściu odbiornika: S, zajęte pasmo B np. dolnopasmowe, cyfrowe

21 Sygnały i ich modele: sygnał wyjściowy s 0 (t) Niesie informację (lub część informacji) zawartej w sygnale modulującym Moc na wyjściu odbiornika: S 0 Moc szumu na wyjściu odbiornika: N 0

22 Sygnał z szumem

23 Sygnał z szumem