POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI, TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI KATEDRA SYSTEMÓW MULTIMEDIALNYCH TECHNIKA NAGŁAŚNIANIA LABORATORIUM Pomiar parametrów akustycznych pomieszczenia Opracowali: mgr inż. Michał Ogrodnik dr inż. Piotr Odya Katedra Systemów Multimedialnych Gdańsk, 2013
1. Cel Celem niniejszego laboratorium jest przybliżenie studentom zagadnienia pomiaru czasu pogłosu i parametrów akustycznych pomieszczenia. Instrukcja obejmuje również ocenę parametrów akustycznych pomieszczenia na podstawie otrzymanych wyników. Po zapoznaniu się z lekturą niniejszej instrukcji i wykonaniu ćwiczeń laboratoryjnych student powinien poznać metody pomiarów akustycznych przy wykorzystaniu sygnałów impulsowych. Ćwiczenie odbywa się z wykorzystaniem programu Adobe Audition i zestawu wtyczek Aurora dla niego. 2. Problematyka pomiarów w przestrzeni zamkniętej Podczas pomiarów akustycznych pomieszczeń, a także głośników, mikrofonów itp. powinno mierzyć się jedynie bezpośrednią falę dźwiękową, która dociera możliwie najkrótszą drogą od źródła dźwięku do punktu pomiarowego. W przypadku badań w typowych pomieszczeniach, oprócz fali bezpośredniej pomierzone zostają również fale odbite, co wprowadza błędy do pomiaru. Rys. 2.1 przedstawia to zjawisko. Rys. 2.1. Fale bezpośrednia i odbite podczas pomiarów w pomieszczeniu Jako sygnał pomiarowy można stosować: sygnał sinusoidalny, sygnał impulsowy, sygnał szumu (wąskopasmowy lub szerokopasmowy). Aby dokonać tego typu pomiarów można wykorzystać metody służące do pomiarów quazi-bezechowych. Metody te polegają na dokonaniu pomiarów w pomieszczeniu pogłosowym, możliwie jak najbardziej wytłumionym. Z zarejestrowanego podczas pomiarów quazi-bezechowych sygnału wyodrębniana jest fala bezpośrednia. Skuteczność tej metody opiera się na tym, że fala dźwiękowa potrzebuje na pokonanie pewnej odległości odcinek czasu wprost proporcjonalny do niej. Dlatego bezpośrednia fala, której droga do przebycia jest najkrótsza, dociera do punktu pomiarowego najszybciej, a fala odbita dociera do punktu pomiarowego z pewnym opóźnieniem względem niej. Aczkolwiek, w przypadku pomiaru parametrów pomieszczenia pożądane są zarówno fale odbite jak i bezpośrednia. Dlatego, w przypadku wykonywania pomiarów quasi-bezechowych dla pomieszczeń pomija się krok, w którym dochodzi do odfiltrowywania odbić z zarejestrowanego sygnału. Istnieje wiele metod quasi-bezechowych pomiarów, a trzy z nich opisano w kolejnym punkcie instrukcji. 2
3. Pomiary quazi-bezechowe 3.1. Metoda pomiaru impulsowego Metoda pomiaru impulsowego w charakterze pobudzenia stosuje krótki impuls o bardzo wysokiej amplitudzie. Może to być na przykład sygnał szumu białego. Warunkiem jest to, że wykorzystywany impuls powinien mieć bardzo szerokie widmo energii i stałą gęstość widmową mocy w stosunku do szerokości pasma. Problem fal odbitych jest rozwiązany poprzez bramkowanie odbiornika. To znaczy, analizator dźwięku jest włączany, w chwili przybycia fali bezpośredniej do punktu pomiarowego, a wyłączany w chwili pojawienia się pierwszego odbicia. Tak uzyskana odpowiedź impulsowa odpowiada fali bezpośredniej, tak jakby nie było fal odbitych. Rys. 3.1 przedstawia przykład takiej odpowiedzi impulsowej. Rys. 3.1. Dźwięk bezpośredni, który jako jedyny podlega analizie [4] Uzyskany w ten sposób sygnał jest następnie poddawany analizie przez algorytm FFT, dając charakterystykę częstotliwościową badanego głośnika. Metoda ta wydaje się prosta w realizacji, aczkolwiek jest również stosunkowo mało dokładna. Krótki czas trwania fali bezpośredniej sygnału pogarsza dokładność analizy. Wyodrębnienie części bezpośredniej odebranego sygnału nie jest specjalnie dokładne. Dodatkowo krótki czas trwania impulsu i jego mała energia powoduje słaby stosunek sygnału do szumu, przez co trzeba powtarzać pomiar wielokrotnie oraz uśredniać otrzymane wyniki. Istnieje również ograniczenie częstotliwości dla części bezpośredniej sygnału. Otóż sygnał trwający t sekund musi mieć częstotliwość przynajmniej Hz. Pozostałe metody quazi-bezechowe są zdecydowanie dokładniejsze niż metoda impulsowa. 3.2. Metoda pomiaru TDS W metodzie TDS (Time Delay Spectometry) sygnałem testowym jest fala sinusoidalna, której częstotliwość jest płynnie przestrajana w określonym czasie, w zadanym paśmie częstotliwości. Zakres przestrajania jest niewielki, rzędu 10Hz/ms. Dzięki temu fale odbite docierają do punktu pomiarowego z innymi częstotliwościami niż fala bezpośrednia. Różnice nie są wielkie, jednak wystarczające by całkowicie odseparować falę bezpośrednią od odbić. 3
Wykonuje się to za pomocą wąskiego filtra pasmowo-przepustowego. Filtr ten jest przestrajany zgodnie z prędkością przestrajania generatora, tyle że z opóźnieniem wynikającym z odległości punktu pomiarowego od źródła dźwięku. Przykładowy proces rozchodzenia się fal sinusoidalnych podczas pomiaru metodą TDS przedstawia rys. 3.2. Częstotliwość przestrajania w przykładzie wynosi 10Hz/ms. Rys. 3.2. Rozchodzenie się fal dźwiękowych w metodzie TDS Jak już wspomniano, częstotliwość fali bezpośredniej odbieranej jest opóźniona względem częstotliwości generatora o stałą wartość. Znając ją można odfiltrować fale odbite z zarejestrowanego sygnału. Na rys. 3.3 przedstawiono działanie filtru pasmowoprzepustowego, który wykonuje to zadanie. 3.3. Metoda pomiaru MLS Rys. 3.3 Działanie filtru PP MLS(Maximum Length Sequence) to metoda opierająca się generowaniu binarnego sygnału pseudolosowego, co powoduje znaczne polepszenie stosunku sygnał do szumu w pomiarach. MLS ma kilka charakterystycznych właściwości: - sekwencja MLS N-tego rzędu powtarza się z okresem, - widmo MLS jest płaskie, - długość sekwencji MLS nie może być mniejsza niż długość badanej odpowiedzi impulsowej, - metodę MLS można stosować do badania odpowiedzi impulsowej mikrofonów, głośników, a nawet samych pomieszczeń. 4
W tej metodzie, generator wytwarza sekwencję MLS i przesyła do głośnika. Następnie sygnał dźwiękowy zarejestrowany w punkcie pomiarowym zostaje poddany operacji korelacji skrośnej wraz z wygenerowaną sekwencją. Rezultatem tego jest odpowiedź impulsowa użytego głośnika, z której należy wydzielić część odpowiadającą dali bezpośredniej. Na koniec, algorytm FFT zamienia wydzieloną część odpowiedzi impulsowej na charakterystykę częstotliwościową głośnika. Rys. 3.4 przedstawia schemat blokowy sposobu działania metody MLS. Rys. 3.4. Schemat blokowy metody MLS Jak widać, jest to układ liniowy o odpowiedzi impulsowej h(t), który na wejściu ma sygnał x(t) oraz na wyjściu sygnał y(t). Dla takiego układu funkcja korelacji wzajemnej między sygnałami x(t) i y(t) wynosi: (3.1) gdzie: korelacja skrośna sygnałów z generatora i mikrofonu, autokorelacja sygnału z generatora, Dla wysokich rzędów funkcja autokorelacji sygnału MLS wynosi: (3.2) Przez podstawienie otrzymuje się: (3.3) Metoda MLS daje duże lepsze wyniki niż metoda TDS, nie wspominając już o metodzie impulsowej. Pomiar jest dużo szybszy i nie występuje w nim konieczność filtracji, tak jak w TDS. Niestety, algorytm ze względu na operację korelacji skrośnej jest dużo bardziej złożony obliczeniowo niż poprzednie metody. Można jednak, zastosować przyspieszające obliczenie korelacji algorytmy, np. szybka transformacja Hadamarda. Za pomocą metody MLS można poddać badaniu każdy układ spełniający warunki 5
liniowości i stacjonarności. Pomiary najczęściej dotyczą odpowiedzi impulsowej głośników, czy zestawów głośnikowych, mikrofonów oraz pomieszczeń (np. czas pogłosu, zrozumiałość mowy). MLS można również zastosować do wyznaczenia impedancji akustycznej oraz współczynnika pochłaniania ścian. 4. Pomiar czasu pogłosu pomieszczenia Akustyka pomieszczeń zamkniętych, zwana również akustyką wnętrz to zagadnienie skomplikowane. Istnieje wiele parametrów, które należy wziąć pod uwagę, aby przewidzieć jak "zachowa" się pomieszczenie po wstawieniu aparatury nagłośnieniowej. Czas pogłosu jest niezaprzeczalnie najistotniejszym parametrem akustycznym pomieszczenia, podstawową wielkością używaną w akustyce architektonicznej. Czas pogłosu określa tłumienność fal dźwiękowych wewnątrz pomieszczenia, czyli czas zanikania dźwięku w pomieszczeniu po wyłączeniu źródła dźwięku. Zaniknięcie dźwięku jest zdefiniowane jako spadek poziomu dźwięku o 60dB względem poziomu dźwięku źródła. Parametr ten oznacza się najczęściej symbolem RT lub. Sposób wyznaczania czasu pogłosu zilustrowano na rys. 4.1. Rys. 4.1. Zmniejszenie energii akustycznej w pomieszczeniu o 60dB [5] W niektórych przypadkach pomiary wykonuje się dla mniejszych zmian poziomu dźwięku, a następnie przelicza na 60 db za pomocą mnożenia lub ekstrapolując. Najczęściej parametry te to: spadek od 5 db do 25 db, spadek od 5 db do 35 db. Podczas wykonywania zadań mierzone będą parametry lub, które opierają się na poziomach zaniku dźwięku wymienionych powyżej. Parametr zostanie wyznaczony jedynie teoretycznie. Proces rozchodzenia się energii akustycznej w pomieszczeniu jest następujący: - fale dźwiękowe ze źródła odbijają się kolejno od ścian, - fale, które, po przebyciu drogi równej jakiejś wielokrotności ich długości, trafiają z powrotem do źródła, - w ten sposób tworzą się fale stojące, zwane modami. 6
Kiedy ilość energii dostarczanej przez źródło jest równa ilości energii pochłanianej przez wszystkie elementy pomieszczenia (oraz znajdujące się w pomieszczeniu), gęstość energii i ciśnienie akustyczne są stałe. W momencie wyłączenia źródła dźwięku energia w pomieszczeniu zaczyna maleć. To jak ta energia maleje, a zarazem ciśnienie akustyczne, jest związane z zanikaniem drgań własnych pomieszczenia. Zależy to od liczby i rozkładu drgań własnych pomieszczenia, jego zmian średniego współczynnika pochłaniania dźwięku dla danej częstotliwości oraz rodzaju i rozłożenia materiałów dźwiękochłonnych. W wyniku tego procesu odpowiedź impulsowa pomieszczenia składa się z czterech części, co zostało przedstawione na rys. 4.2. Rys. 4.2. Odpowiedź impulsowa pomieszczenia i jej części składowe [2] Czas pogłosu decyduje o możliwości zastosowania pomieszczenia do różnych celów. Preferowane długości czasu pogłosu dla wybranych miejsc, to: - w salach koncertowych w środku pasma 1,5 2,5 [s] - w teatrach dramatycznych: 1 1,5 [s], - w studiu nagraniowym 0,5-1 [s] - w studiu do nagrań lektorskich 0,3 0,5 [s], - w reżyserni 0,2 0,4 [s]. Jak widać, w salach koncertowych czas pogłosu może być nawet 10-krotnie razy dłuższy niż np. dla reżyserskich studiów nagraniowych. Teoretyczny czas pogłosu pomieszczenia może być obliczony na podstawie parametrów pomieszczenia. Wykonuje się to na podstawie wzoru W. Sabine a, autora pionierskich badań z dziedziny akustyki wnętrz. (4.1) gdzie: 0,161 współczynnik dobrany doświadczalnie, zależny od warunków propagacji. V objętość pomieszczenia [m 3 ], A całkowita chłonność akustyczna pomieszczenia, 7
S całkowite pole powierzchni w pomieszczeniu [m 2 ], średni współczynnik pochłaniania powierzchni w pomieszczeniu. Współczynniki pochłaniania dla konkretnych materiałów, można odczytać z odpowiednich tabel (patrz tabela 4.1). Jak widać, są one zależne od częstotliwości. Wzór Sabine'a daje wiarygodne rezultaty tylko wtedy, gdy pole akustyczne w pomieszczeniu jest idealnie rozproszone oraz średni współczynnik pochłaniania powierzchni jest mały i nie przekracza wartości 0,2. Obecnie istnieją metody pomiarów pozwalające na uzyskanie dokładniejszych wyników dla rzeczywistych warunków. Tabela 4.1. Współczynniki pochłaniania dźwięku niektórych materiałów Współczynnik pochłaniania dźwięku Materiał / Częstotliwość 125Hz 250Hz 500Hz 1kHz 2kHz 4kHz Cegła.03.03.03.04.05.07 Tynk na cegle.01.02.02.03.04.05 Tynk na betonie.12.09.07.05.05.04 Płyta betonowa nie malowana.36.44.31.29.39.25 Płyta bet. wstępnie malowana.10.05.06.07.09.08 Sklejka o gr, 1cm - panele.28.22.17.09.10.11 Marmur, płytki, glazura 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 Płytki PCV na podłodze 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 Szkło okienne, typowe.035.25.18.12.07.04 Podłoga betonowa.01.01.02.02.02.02 Linoleum na betonie.02.03.03.03.03.02 Gruby dywan na betonie.02.06.14.37.66.65 Wykładzina podłogowa 0.03 0.04 0.06 0.1 0.2 0.35 Parkiet.15.11.10.07.06.07 Sufit płyta gipsowa.29.10.05.04.07.09 Sufit płyta gipsowa tynkowana.14.10.06.05.04.03 Otwór kanału wentylacyjnego 0.75 0.8 0.8 0.8 0.85 0.85 Jedną z tych metod jest pomiar z użyciem sygnału MLS, tak samo jak w przypadku pomiarów quasi-bezechowych. Długość okresu sygnału nie może być mniejsza niż spodziewany czas pogłosu. Sygnał zostaje zarejestrowany za pomocą mikrofonu, po czym oblicza się splot tego sygnału z MLS, uzyskując odpowiedź impulsową pomieszczenia. Różnica względem metod quazi-bezechowych polega na tym, że nie odrzuca się części pogłosowej z otrzymanych wyników. Po analizie całej odpowiedź impulsowej, można uzyskać czas pogłosu lub oraz inne parametry pomieszczenia. Pomiar powinien być powtórzony przynajmniej raz, a otrzymane wyniki uśrednione. 8
5. Zadania do wykonania 5.1. Obliczyć teoretyczny czas pogłosu pomieszczenia na podstawie wzoru 4.1. Przyjąć, że średni współczynnik pochłaniania powierzchni w pomieszczeniu wynosi 0,2. 5.2. Zarejestrować odpowiedzi impulsowe pomieszczenia wygenerowane za pomocą wystrzału pistoletu. 5.3. Wygenerować sygnał pomiarowy MLS za pomocą wtyczki Aurora do programu Adobe Audition (Generate->Aurora->Multi MLS Signal) i zarejestrować odpowiedzi pomieszczenia dla odtwarzanego sygnału. 6. Opracowanie wyników 6.1. Narysować schematyczne rozstawienie sprzętu pomiarowego w sali pomiarowej. 6.2. Dokonać rozplotu odpowiedzi z sygnałem MLS (Effects->Aurora->Deconvolve Multi MLS Signals). 6.3. Dokonać analizy odpowiedzi impulsowych uzyskanych obiema metodami (Effects ->Aurora->Acoustical Parameters). 6.4. Porównać wyniki czasu pogłosu otrzymane obiema metodami. Odnieść je do wartości obliczonej na podstawie wzoru 4.1. Z czego mogą wynikać różnice? 6.5. Przeanalizować wartości pozostałych parametrów akustycznych (G, C50, D50 itp.). 6.6. Na podstawie uzyskanych wyników ocenić pomieszczenie pod kątem jego typowych zastosowań. 6.7. Wnioski i spostrzeżenia dotyczące przebiegu ćwiczenia i uzyskanych wyników. 7. Bibliografia [1] Grzegorz Szwoch, wykłady do przedmiotu Pomiary w technice studyjnej, wykład czwarty Pomiary Akustyczne. [2] Piotr Sadłoń, artykuł Czas pogłosu i inne - kilka podstawowych informacji o akustyce pomieszczeń, 15 września 2011. [3] Aurora 4.3 Manual (PDF) [4] Metody pomiaru w przestrzeni ograniczonej http://sound.eti.pg.gda.pl/student/elearning/lekcje/temat6.htm [5] Czas pogłosu (RT) http://www.hifi.pl/slownik/czaspoglosu.php 9
8. Załączniki 1. Analiza odpowiedzi impulsowych 1) Wczytać odpowiedź impulsową do programu 2) Wybrać z menu opcję Effects -> Aurora -> Acoustical Parameters 4.2 (process) 3) Na ekranie pojawi się okno jak na poniższym rysunku Istnieje możliwość zdefiniowania własnego zakresu poziomów dźwięku, dla których nastąpi obliczenie czasu pogłosu (opcja User Defined Reverberation Time Extremes). W przypadku stereofonicznej odpowiedzi impulsowej należy prawidłowo określić rodzaj mikrofonów użytych do zarejestrowania odpowiedzi impulsowej. Po ustawieniu opcji, nacisnąć przycisk OK. 10
4) Po wykonaniu obliczeń na ekranie pojawi się okno jak na poniższym rysunku Domyślnie wyniki prezentowane są dla kanału lewego (o ile plik odpowiedzi impulsowej był stereofoniczny). Istnieje możliwość zapisania wyników do pliku tekstowego (przycisk Save Results to File) lub skopiowanie wyników schowka (Copy Results to Clipboard). Skopiowane wyniki można następnie wkleić np. do Excela, co ułatwi ich dalszą analizę. 11
8.2. Pomiar odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem sygnału MLS 1) Wygenerować sygnał MLS z użyciem opcji Generate -> Aurora -> Multi MLS Signal 2) Na ekranie pojawi się okno jak na poniższym rysunku Rząd sygnału MLS (N) należy dobrać w zależności od spodziewanej długości odpowiedzi impulsowej - długość sygnału MLS musi być co najmniej równa długości odpowiedzi impulsowej. Im wyższy poziom sygnału MLS, tym jego długość jest większa. Długość sygnału MLS wyrażona jest wzorem L = 2 N -1 Np. dla N=17 długość wynosi L=131071 próbek, co przy częstotliwości próbkowania 44,1kHz oznacza ok. 2,97 s. Przy liczbie sekwencji równej 16 (N. sequences) długość sygnału MLS wynosi wówczas blisko 48 sekund. Litera przy numerze rzędu ma związek ze sposobem generowania sygnału, ale nie wpływa na wyniki pomiarów. Po kliknięciu na przycisk OK sygnał MLS jest wygenerowany. Może go zapisać do pliku WAV lub odtwarzać bezpośredni z programu. UWAGA! Należy zapamiętać rząd sygnału MLS. Jest on niezbędny przy obliczaniu odpowiedzi impulsowej pomieszczenia. 3) Pomiar parametrów akustycznych pomieszczenia następuje w układzie zbliżonym do przedstawionego na poniższym rysunku (źródło: http://pcfarina.eng.unipr.it/aurora_xp/gen%20mls_irs%20signal.htm) 12
4) Zarejestrowany w pomieszczeniu plik należy wczytać do programu Audition Zwrócić uwagę, czy na pewno zaznaczony jest cały przebieg, a nie tylko jego część. 5) Wybrać z menu opcję Effects -> Aurora -> Deconvolve Multiple MLS Signals (process) 6) Na ekranie pojawi się okno jak na poniższym rysunku Rząd sygnału MLS należy ustawić dokładnie taki sam, jak w sygnale użytym w trakcie pomiarów. Zwrócić szczególna uwagę na opcję N. of samples for each sequenc. Podana liczba próbek musi być większa od przewidywanej długości odpowiedzi impulsowej dla konkretnej (używanej) częstotliwości próbkowania. 60000 próbek przy częstotliwości próbkowania 44100 to ok. 1,36 sekundy. Po kliknięciu OK wykonywane są niezbędna obliczenia. 13
7) Po wykonaniu obliczeń na ekranie pojawi się okno jak na poniższym rysunku, a odpowiedź impulsowa zostaje zapisana w schowku 8) Wybrać z menu opcję Edit - > Paste to New. W oknie Audition powinna pojawić się obliczona odpowiedź impulsowa 9) Dalsze analizy można wykonywać jak w przypadku typowych odpowiedzi impulsowych (punkt 8.1. niniejszej instrukcji) 14
8.3. Symulowanie akustyki z użyciem splotu 1) Wczytać do programu Audition wybraną odpowiedź impulsową 2) Skopiować odpowiedź do schowka. Upewnić się, czy domyślnym schowkiem jest schowek Windows (opcja Edit - > Set Current Clipboard -> Windows) 3) Wczytać do programu Audition plik nagrany w komorze z bezechowej (lub zbliżonych warunkach) 15
4) Wybrać z menu opcję Effects -> Aurora -> Convolve with Clipboard (process) 5) Na ekranie pojawi sie okno jak na poniższym rysunku 6) Po kliknięciu OK obliczany jest splot odpowiedzi impulsowej z żądanym plikiem 7) W oknie programu Audition pojawia się plik będący wynikiem przeprowadzonej operacji splotu 16
. 17