Przedmioty specjalistyczne do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia na rok akademicki 2012/2013
|
|
- Marta Góra
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przedmioty specjalistyczne do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia na rok akademicki 2012/2013
2 Spis treści 1. EKONOMETRIA EKONOMIA MATEMATYCZNA ELEMENTY TEORII GRAFÓW MATEMATYKA RYNKÓW FINANSOWYCH MODELOWANIE GIER ROZRYWKOWYCH MODELOWANIE MATEMATYCZNE W BIOLOGII MODELE SKOŃCZONYCH RYNKÓW FINANSOWYCH RYZYKO W UBEZPIECZENIACH STATYSTYKA FINANSOWA SZACOWANIE RYZYKA UKŁADY DYNAMICZNE NA MIARACH WSTĘP DO MATEMATYKI FINANSÓW WSTĘP DO MATEMATYKI UBEZPIECZEŃ WSTĘP DO TEORII OPTYMALIZACJI WSTĘP DO UKŁADÓW DYNAMICZNYCH WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII OPTYMALIZACJI ZASTOSOWANIA MATEMATYKI W FIZYCE
3 1. EKONOMETRIA (EKO-IS-07) Specjalność F+M Poziom 6 Status W 11.2 Modelowanie ekonometryczne: pojęcie modelu ekonometrycznego, klasyfikacja zmiennych, klasyfikacja modeli. Jednorównaniowy model ekonometryczny: dobór zmiennych objaśniających: metoda Hellwiga, estymacja metodą najmniejszych kwadratów (MNK), miary dopasowania, nieliniowy model ekonometryczny, modele ze zmiennymi zerojedynkowymi. Weryfikacja modelu ekonometrycznego: istotność zmiennych, liniowość modelu, autokorelacja składników losowych, heteroskedastyczność składników losowych. Zasady prognozowania ekonometrycznego: założenia i reguły prognozowania, prognoza nieobciążona z modelu jednorównaniowego, ex ante oraz ex post błędy prognozy. Wstęp do prognozowania na podstawie szeregów czasowych: stacjonarność szeregów czasowych, test Dickeya Fullera, szeregi ARIMA, prognozowanie adaptacyjne: metoda wyrównywania wykładniczego, metodologia Boxa Jenkinsa. poznanie i zrozumienie metod badań prawidłowości społeczno-ekonomicznych, umiejętność estymowania parametrów liniowej funkcji regresji, weryfikowanie zbudowanych modeli ekonometrycznych na podstawie testów statystycznych, poznanie własności szeregów czasowych, umiejętność prognozowania szeregów czasowych metodami wygładzania wykładniczego, średnich ruchomych, ARIMA. 1. K. Kukuła (red.), Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, PWN, A. Welfe, Ekonometria, PWE, wyd. 3, A. Welfe (red.), Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, wyd. 2, W.W. Charemza, Deadman D.F., Nowa ekonometria, PWE, W.H. Greene, Econometric Analysis, Prentice Hall, C. Domański, Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, dr Sebastian Sitarz. 2. EKONOMIA MATEMATYCZNA (EMT-IS-07) Specjalność F Poziom 5 Status W 11.2 Teoria popytu: relacja preferencji konsumenta, funkcja użyteczności, funkcja popytu. Teoria produkcji: przestrzeń produkcyjna, funkcja produkcji, przedsiębiorstwo w warunkach monopolu. Równowaga konkurencyjna: model rynku Arrowa-Hurwicza, równowaga ogólna, model Walrasa-Patinkina, model gospodarki konkurencyjnej Arrowa-Debrego-McKenziego, równowaga konkurencyjna i optimum Pareta. poznanie i zrozumienie sposobów matematycznego modelowania zjawisk ekonomicznych; umiejętność rozwiązywania zadań poszukujących optymalnego koszyka konsumenta; umiejętność rozwiązywania zadań poszukujących optymalnego planu produkcji; umiejętność wyznaczanie cen równowagi w różnych modelach równowagi. 1. A.G. Chiang, Podstawy Ekonomii Matematycznej, PWN, Warszawa, E.T. Dowling, Introduction to Mathematical Economics, McGraw-Hill Professional, E. Panek, Elementy ekonomii matematycznej. Statyka, PWN, Warszawa, 1993.
4 4. E. Panek, Elementy ekonomii matematycznej. Równowaga i wzrost, PWN, Warszaw, H.R. Varian, Mikroekonomia, PWN, Warszawa, prof. UŚ dr hab. Andrzej Nowak. 3. ELEMENTY TEORII GRAFÓW (ETG-IS-11) Specjalność F+M Poziom 4 Status W Wymagania wstępne: algebra liniowa, wstęp do matematyki Głównym celem wykładu jest pokazanie licznych zastosowań teorii grafów. Wykład zawiera klasyczne zagadnienia teorii grafów i ich zastosowania do rozmaitych problemów z zakresu zarządzania i ekonomii. Uczestnik kursu pozna podstawowe technikami stosowane w teorii grafów. Nabędzie umiejętność opisu rozmaitych problemów z zakresu zarządzania i ekonomii w języku tej teorii. Będzie mógł stosować poznane algorytmy i techniki do rozwiązywania opisanych problemów. 1. C. Berge, Graphs, Nort-Holland, J.A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory with Applications, American Elsevier, G. Chartrand, P. Zhang, Chromatic Graph Theory, CRC Press, New York, J. Clark, D.A. Holton, A First Look at Graph Theory, World Scientific Publishing, R. Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag Heilderberg, New York, F. Harary, Graph Theory, Addison-Wesley, G. Hartrand, Introductory Graph Theory, Dover, O. Ore, Graph and Their Uses, New Mathematical Library 10, Mathematical Association od America, R.J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa, R.J. Wilson, J.J. Watkins, Graphs: An Introductory Approach, Wiley, dr hab. Janusz Morawiec. 4. MATEMATYKA RYNKÓW FINANSOWYCH (MRF-IS-11) Specjalność F Poziom 6 Status W Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego R. Rynki finansowe. Teoria portfela. Instrumenty pochodne: swapy, futures, opcje. Wzór Blacka-Scholesa. Strategie opcyjne. Arbitraż. Model dwumianowy. Przedmiot ma na celu zaznajomienie studentów z współczesnym stanem rynków finansowych, występujących na nich instrumentów oraz podstawowymi metodami matematycznymi służącymi do ich modelowania. Na zajęciach student powinien posiąść umiejętność rozwiązywania praktycznych problemów z pomocą arkusza kalkulacyjnego i środowiska obliczeniowego R.
5 1. P. Jaworski, J. Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Warszawa, Poltext, J. Czekaj, Rynki, instrumenty i instytucje finansowe, PWN, Warszawa, S. R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym, WNT, J. Hull, Kontrakty terminowe i opcje, WIG-Press, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, P. Biecek, Przewodnik po pakiecie R, GiS, Dokumentacja on-line środowiska R: dr Rafał Kucharski. 5. MODELOWANIE GIER ROZRYWKOWYCH (MGR-IS-11) Specjalność M Poziom 6 Status W Wymagania wstępne: algebra liniowa, elementarny rachunek prawdopodobieństwa Wprowadzenie i rozwinięcie pojęć teorii gier. Modelowanie matematyczne gier rozrywkowych w zakresie niezbędnym (unikanie skomplikowanych obliczeń) do racjonalnego podejmowania decyzji. Rozwiązywanie zadań brydżowych, w tym podejmowanie decyzji w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa. Własności symboli Newtona na przykładzie dowodu postulatu Bertranda. Algorytmy stosowane do zadań o uzupełnianiu kwadratów łacińskich, w rozwiązywaniu sudoku oraz kolorowaniu grafów (problem Dinitza). Modelowanie zadań rozrywkowych przy pomocy teorii grafów. Zapoznanie się z matematycznymi problemami występującymi w grach rozrywkowych. 1. M. Aigner, G.M. Ziegler, Dowody z Ksiegi, PWN, J. Mioduszewski, Wykłady z topologii Topologia przestrzeni euklidesowych, Wydanictwo Uniwersytetu Śląskiego Problemy brydżowe na podstawie miesięcznika Brydż. 4. Problemy brydżowe na podstawie miesięcznika Świat brydża. 5. Opracowania z różnych stron internetowych. prof. dr hab. Szymon Plewik. 6. MODELOWANIE MATEMATYCZNE W BIOLOGII (MMB-IS-11) Specjalność M Poziom 6 Status W Wstęp Istota modelowania biomatematycznego; zagadnienie realności i sensowności modelu; zakres dynamiki populacyjnej; pierwsze modele populacyjne: Fibonacciego, Malthusa, Verhulsta. Sezonowość w dynamice populacyjnej, równanie bilansu, populacja zamknięta i otwarta. Modele kilkupopulacyjne Współzawodnictwo gatunków. Podstawowy model Volterry drapieżca-ofiara: własności średnie rozwiązań i ich implikacje ekologiczne. Model drapiezca-ofiara i ograniczone zasoby. Model Kołmogorowa: asymptotyka rozwiązań, istnienie cyklu granicznego. Modele epidemiologiczne: model Kermacka i McKendricka, przebieg epidemii. Proste modele strukturalne Modele generacyjne i z czasem ciągłym. Przykłady modeli z genetyki z nieskończona liczbą podpopulacji: model ewolucji genomu i jego asymptotyka. Celem wykładu jest:
6 Zapoznanie studentów z zasadami modelowania, Przedstawienie podstawowych modeli dynamiki populacyjnej, z aktywnym udziałem studentów w ich tworzeniu, Wprowadzenie metod matematycznych potrzebnych do ich badania. W badaniu nawet elementarnych modeli populacyjnych wykorzystuje się dość zaawansowane metody matematyczne zwykle nieobecne w podstawowych wykładach. W szczególności w naszym wykładzie będziemy korzystać z metod jakościowych teorii równań różniczkowych zwyczajnych takich jak: klasyfikacja punktów równowagi, nierówności różniczkowe, funkcja Lapunowa, metoda Poincarégo-Bendixsona dowodu istnienia rozwiązań okresowych, bifurkacja Hopfa. Również używamy pewnych metod z analizy funkcjonalnej: teorię półgrup operatorów liniowych w tym operatorów Markowa. Wykład będzie miał kontynuację na II stopniu studiów, gdzie będą omawiane modele związane z równaniami z z opóźnionym argumentem, równaniami różniczkowymi cząstkowymi oraz modele probabilistyczne i stochastyczne. Efektem kształcenia powinna być umiejętność samodzielnego budowania prostych modeli matematycznych dynamiki populacyjnej i ich analiza. Student poznaje również metody jakościowe teorii równań różniczkowych zwyczajnych i elementy teorii półgrup operatorów przydatne w wielu innych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych. 1. W.T. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, A. Pelczar, Wstęp do teorii równań różniczkowych. Cześć II, PWN, Warszawa, R. Rudnicki, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, R. Rudnicki, Modele i metody biologii matematycznej, preprint. 5. R. Rudnickim, K. Pichor, M. Tyran-Kaminska, Markov semigroups and their applications, in Dynamics of Dissipation, Lecture Notes in Physics, vol. 597, Springer, Berlin, F.M. Scudo and J.R. Ziegler (eds.) The Golden Age of Theoretical Ecology: , Lecture Notes in Biomathematics 22, Berlin-Heidelberg-New York, Springer-Verlag, H.R. Thieme, Mathematics in Population Biology, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology, Princeton University Press, Princeton, G.F. Webb, Theory of Nonlinear Age-Dependent Population Dynamics, Marcel Dekker, prof. dr hab. Ryszard Rudnicki. 7. MODELE SKOŃCZONYCH RYNKÓW FINANSOWYCH (MRF-IS-12) Specjalność F+M Poziom 5 Status W Ogólny model rynku skończonego, strategia dominująca, prawo jednej ceny, arbitraż, rynki zupełne i niezupełne. Równoważna miara martyngałowa, fundamentalne twierdzenia matematyki finansowej. Interpretacja geometryczna arbitrażu i równoważnej miary martyngałowej. Lemat Farkasa, konstrukcja równoważnej miary martyngałowej w modelu jednookresowym. Podstawowe instrumenty pochodne. Wycena i zabezpieczenie instrumentów finansowych. Problem optymalnej konsumpcji i inwestycji. Model dwumianowy.
7 znajomość podstawowych instrumentów pochodnych i zasad wyceny arbitrażowej instrumentów finansowych, umiejętność budowania i analizy modeli w przypadku skończonej przestrzeni probabilistycznej (przestrzeni stanów). 1. M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag, R.J. Elliott, P.E. Kopp, Mathematics of Financial Markets, Springer, J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT, P. Kliber, Metody ograniczania ryzyka na rynku instrumentów pochodnych, Wydawnictwo AE w Poznaniu, M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer, S.R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym, ( Introduction to Mathematical Finance. Discrete Time Models ), WNT, M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Asset Pricing Model, Springer, prace M. Fritelli. dr Maria Górnioczek. 8. RYZYKO W UBEZPIECZENIACH (RWU-IS-09) Specjalność F Poziom 6 Status W 11.3 ryzyko a prawdopodobieństwo. Miary ryzyka. Problem kalkulacji składki. Charakterystyka ryzyka w ubezpieczeniach typu non-life. Podstawowe rozkłady wielkości szkód. Funkcja generująca momenty, charakterystyki rozkładów. Rozkłady liczby szkód: Poissona, dwumianowy, ujemny dwumianowy. Model ryzyka indywidualnego. Sploty rozkładów. Rozkłady mieszane. Model ryzyka łącznego. Rozkłady zagregowanej wartości szkód i ich charakterystyki. Metody wyznaczania rozkładów złożonych: wzór Panjera, aproksymacje. Proces ryzyka. Proces Poissona i złożony proces Poissona. Klasyczne modele nadwyżki zakładu ubezpieczeń z czasem ciągłym i dyskretnym. Elementy teorii ruiny. Poznanie podstawowych pojęć i metod probabilistycznych stosowanych w ubezpieczeniach. 1. R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, New York, T. Mikosch, Non-life Insurance Mathematics, Springer Verlag,Berlin, T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels,Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, P. Kowalczyk, E. Poprawska, W. Ronka-Chmielowiec,Metody aktuarialne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, W. Otto, Ubezpieczenia majątkowe. Część I: Teoria Ryzyka, seria Matematyka w Ubezpieczeniach, WNT, Warszawa, dr hab. Marta Tyran-Kamińska.
8 9. STATYSTYKA FINANSOWA (SFN-IS-07) Specjalność F Poziom 6 Status W Dane finansowe - statystyczne metody analizy. 2. Modele rynków finansowych. 3. Statystyczne modelowanie wybranych procesów finansowych. 4. Finansowe szeregi czasowe - modele liniowe i nieliniowe. 5. Testy służące identyfikacji szeregów czasowych. 6. Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych wybranych procesów finansowych. 7. Analiza portfelowa - stopa zwrotu, ryzyko inwestycji, portfel papierów wartościowych. 8. Rynek finansowy model Markowitza. 9. Statystyczna analiza ryzyka portfela. 10. Metody optymalizacji portfela. 11. Portfel Markowitza. 12. Miary ryzyka rynkowego. 13. Dynamiczne modelowanie wybranych wskaźników finansowych rynku za pomocą różnych modeli autoregresyjnych. 14. Wykorzystanie pakietów statystycznych do analizy aktualnych procesów finansowych. Zapoznanie studentów z najnowszymi metodami statystyki finansowej oraz nabycie umiejętności stosowania jej w rozwiązywaniu aktualnych problemów na rynku finansowym. Doskonalenie znajomości komputerowych pakietów statystycznych za pomocą których dokonywane są statystyczne analizy finansowe. 1. E. Nowak, Matematyka i statystyka finansowa, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, PWN, Warszawa, K. Jajuga, T. Jajuga, Jak inwestować w papiery wartościowe, PWN, Warszawa, W. Tarczyński, Rynki kapitałowe, Warszawa, E. Nowak, Prognozowanie gospodarcze, Warszawa, K. Jajuga, Metody ekonometryczne i statystyczne w analizie rynku kapitałowego, PWE, Wrocław, M. Jackson, M. Staunton, Zaawansowane modele finansowe z wykorzystaniem Excela i VBA, Gliwice, Wydawnictwo Helion, Cz. Domański, K. Pruska, Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa, dr Irena Wistuba. 10. SZACOWANIE RYZYKA (SZR-IS-09) Specjalność F Poziom 6 Status W 11.2
9 Metody statystyczne ułatwiające podejmowanie decyzji; Analiza relacji pomiędzy zjawiskami; Zależności przyczynowo skutkowe między zdarzeniami, metody ich wykrywania; Rozsądne decyzje w grach hazardowych; Podejmowanie decyzji zgodnie z oszacowaniami prawdopodobieństwa wydarzeń; Jak grać, aby nie przegrać zbyt wiele oraz jak zwiększać szansę na wygraną; Weryfikowanie oraz testowanie (ćwiczenia) zasad poprawnego myślenia. Zapoznanie się z metodami matematycznymi stosowanymi w cytowanej literaturze. 1. G. Gigerrenzer, How to know when numbers deceive you, Simon and Schuster, New York, B. Frey, Statistics Hacks: Tips & Tools for Measuring the World and Beating the Odds, Tłumaczenie: D. Biskup, T. Misiorek 75 sposobów na statystykę. Jak zmierzyć świat i wygrać z prawdopodobieństwem. prof. dr hab. Szymon Plewik. 11. UKŁADY DYNAMICZNE NA MIARACH (UDM-IS-10) Specjalność M Poziom 5 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 L L. pkt. 6 Socr. Code Miary: podstawowe pojęcia i fakty. Twierdzenie Riesza-Skorochoda, słaba zbieżność ciągów miar, Twierdzenie Aleksandrowa, metryki w przestrzeni miar. 2. Operatory Markowa: podstawowe pojęcia i ich własności, operatory Fellera, operatory przejścia (Ciąg deterministyczny z losowym warunkiem początkowym, Układ z niezależnymi zaburzeniami losowymi, Iterowany układ funkcyjny z prawdopodobieństwami zależnymi od położenia). 3. Stabilność operatorów Markowa: twierdzenia o istnieniu miary niezmienniczej i asymptotycznej stabilności operatorów Markowa na miarach. 4. Zastosowania: Iterowane układy funkcyjne, Równania z zaburzeniami poissonowskimi. Znajomość teorii operatorów Markowa na miarach. Poznanie warunków gwarantujących istnienie regularnych operatorów Markowa oraz związków pomiędzy operatorem Markowa, operatorem do niego dualnym i funkcja przejścia. Umiejętność wyznaczenia operatora przejścia. Zapoznanie się z kryteriami asymptotycznej stabilności operatorów Markowa. 1. M.F. Barnsley, S.G. Demko, J.H. Elton i J.S. Geronimo, Invariant measures arising from iterated function systems with place dependent probabilities, Ann. Inst. H. Poincaré 24 (1988), A. Lasota, Układy dynamiczne na miarach, Wydawnictwo Uniwersytutu Śląskiego(2008). 3. A. Lasota, M. C. Mackey, Chaos, Fractals and Noise. Stochastic Aspects of Dynamics, Springer, A. Lasota, J. Myjak, Markov operators and fractals, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 45 (1997), A. Lasota, J. A. Yorke, Lower bound technique for Markov operators and iterated function systems, Random Comput. Dynam ,
10 6. T. Szarek, Invariant measures for nonexpansive Markov operators on Polish spaces,dissertationes Math R. Zaharopol, Invariant Probabilities of Markov-Feller operators and their supports, Birkhäuser Verlag, dr hab. Katarzyna Horbacz. 12. WSTĘP DO MATEMATYKI FINANSÓW (WMF-IS-07) Specjalność F Poziom 4 Status W 11.2 Wartość pieniądza w czasie, modele akumulacji kapitału. Dyskonto matematyczne i dyskonto handlowe. Modele spłaty długów. Renty kapitałowe. Wycena papierów wartościowych i ocena projektów inwestycyjnych. Schematy amortyzacji. Elementy analizy portfelowej. Umiejętność obliczania wartości kapitału, opanowanie rachunku rent, układanie planu spłaty długu, wyznaczanie mierników oceny inwestycji finansowej, znajomość podstawowego modelu wyceny instrumentów finansowych. 1. M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag, M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN, Warszawa, E. Smaga, Arytmetyka finansowa, PWN, Warszawa-Kraków, M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa, prof. dr hab. Maciej Sablik. 13. WSTĘP DO MATEMATYKI UBEZPIECZEŃ (WMU-IS-07) Specjalność F Poziom 5 Status W 11.2 Elementy modelu demograficznego, tablice trwania życia. Ubezpieczenia na życie i dożycie. Renty życiowe. Składki i rezerwy składek netto. Składki i rezerwy brutto. Ubezpieczenia grupowe. Zastosowanie równań funkcyjnych w zagadnieniach modelu demograficznego. Znajomość tablic trwania życia, obliczanie składek jednorazowych dla różnych ubezpieczeń na życie, opanowanie rachunku rent życiowych, obliczanie składek i rezerw netto, opanowanie podstawowych wariantów ubezpieczeń grupowych. 1. N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Itasca, Ill., H. U. Gerber, Life insurance mathematics, Springer Verlag, M. Skałba, Matematyka w ubezpieczeniach, WNT, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, 1998.
11 prof. dr hab. Maciej Sablik. 14. WSTĘP DO TEORII OPTYMALIZACJI (WTO-IS-09) Specjalność F+M Poziom 5 Status W Klasyfikacja i przykłady zadań optymalizacyjnych. Programowanie liniowe: metoda simpleks, teoria dualności, wybrane zagadnienia postoptymalizacyjne: analiza wrażliwości, parametryczne programowanie liniowe. Zagadnienie transportowe. Programowanie wypukłe, twierdzenie Kuhna-Tuckera. Elementy teorii gier. Podstawowe metody numeryczne optymalizacji. graficzne ilustrowanie zadań optymalizacyjnych w R 2. rozwiązywanie zadań optymalizacji liniowej metodą simpleks analizowanie wrażliwości rozwiązań optymalnych zadań programowania liniowego rozwiązywanie zadań optymalizacji wypukłej bez ograniczeń i z ograniczeniami rozwiązywanie metodami iteracyjnymi wybranych zadań optymalizacji nieliniowej 1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, B. Martos, Programowanie nieliniowe: teoria i metody, PWN, W.I. Zangwill, Programowanie nieliniowe, WNT, dr Sebastian Sitarz. 15. WSTĘP DO UKŁADÓW DYNAMICZNYCH (WUD-IS-09) Specjalność M Poziom 4 Status W Podstawowe pojęcia układów dynamicznych z czasem dyskretnym i ciągłym. Przykłady wprowadzające: modele wzrostu, układy ze sprzężeniem zwrotnym, równanie Newtona, reakcje chemiczne i biochemiczne, równanie Lorenza (efekt motyla). Układy liniowe. Portrety fazowe na płaszczyźnie. Klasyfikacja i stabilność punktów stałych. Układy nieliniowe i linearyzacja. Orbity okresowe i cykle graniczne. Odwzorowanie Poincarégo. Twierdzenie Poincarégo-Bendixsona. Elementy teorii bifurkacji. Wykładniki Lapunowa. Wrażliwość na warunki początkowe. Elementy teorii chaosu. Poznanie pojęć teorii układów dynamicznych i jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Student powinien nabyć umiejętność analizowania podstawowych układów dynamicznych wykorzystywanych w przybliżonym modelowaniu rzeczywistości. 1. K.T Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Chaos. An Introduction to Dynamical Systems, Textbooks in Mathematical Sciences, Springer Verlag, New York, 1997.
12 2. A. Beuter, L. Glass, M.C. Mackey, M.S. Titcombe (Eds), Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine, Interdisciplinary Applied Mathematics 25, Springer-Verlag, New York, B. Hasselblatt, A. Katok, A first Course in Dynamics, Cambridge University Press, S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Addison-Wesley, V.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, J. Murray, Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, E. Ott, Chaos w układach dynamicznych, WNT, Warszawa A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, dr hab. Marta Tyran-Kamińska. 16. WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII OPTYMALIZACJI (WZO-IS-10) Specjalność F+M Poziom 6 Status W Podstawowe własności zbiorów i funkcji wypukłych. Programowanie nieliniowe; warunki Kuhna-Tuckera. Programowanie dynamiczne. Wstęp do teorii gier: gry dwuosobowe o sumie zerowej, gry n-osobowe niekooperacyjne, punkt równowagi w sensie Nasha, gry kooperacyjne, zastosowania ekonomiczne. rozwiązywanie zadań programowania wypukłego, zapoznanie się z metodą programowania dynamicznego, rozwiązywanie gier macierzowych, zapoznanie się z zastosowaniami teorii gier w ekonomii matematycznej. 1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, J. Franklin, Methods of Mathematical Economics, Springer, prof. UŚ dr hab. Andrzej Nowak. 17. ZASTOSOWANIA MATEMATYKI W FIZYCE (ZMF-IS-11) Specjalność M Poziom 5 Status W Wykład składa się z czterech części: 1) Uzupełnienia z równań różniczkowych 6h: analiza równania drgań; metoda małego parametru; równanie autonomiczne; twierdzenie Liouville a. 2) Elementy mechaniki Newtona 8h: zasady mechaniki; układy jednowymiarowe; praca pola sił; pole centralne; ogólne prawa ruchu; ruch w nieinercjalnym układzie współrzędnych. 3) Elementy rachunku wariacyjnego i mechanika Lagrange a 8h: ekstrema funkcjonałów; ekstremale funkcjonału działania; przykłady; związek rachunku wariacyjnego z mechanika Newtona; równania Hamiltona; nawiasy Poissona; całki pierwsze. 4) Wybrane równania cząstkowe fizyki 8h: Potencjał grawitacyjny i równania Poissona i Laplace a; równania cząstkowe pierwszego rzędu w tym równanie ciągłości; równanie struny. Celem wykładu jest: 1) przedstawienie podstawowych zagadnień mechaniki teoretycznej, 2) wprowadzenie metod matematycznych potrzebnych do ich badania.
13 Efektem kształcenia powinna być umiejętność stosowania narzędzi matematycznych do badania zagadnień fizycznych (głównie z mechaniki). Student poznaje również metody jakościowe teorii równań różniczkowych zwyczajnych i elementy rachunku wariacyjnego. 1. W.T. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, W.T. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej, PWN, Warszawa, I.M. Gelfand i S.W. Fomin, Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa, J. Govaerts, A Pedestrian Introduction to the Mathematical Concepts of Quantum Physics, in: Proceedings of the Fifth International Workshop on Contemporary Problems in Mathematical Physics, Cotonou, Republic of Benin 27 October 2 November 2007, J. Govaerts and M. N. Hounkonnou (eds), University of Abomey-Calavi, Benin Dostępna wersja elektroniczna cache/arxiv/pdf/0812/ v1.pdf 5. R. Rudnicki, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, R. Rudnicki, Zastosowania w fizyce. Treść wykładu opracowana w postaci skryptu do dyspozycji studentów w postaci pliku pdf. prof. dr hab. Ryszard Rudnicki.
Wykłady specjalistyczne. (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku)
Wykłady specjalistyczne (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2015/2016 (semestr zimowy) Spis treści 1. MODELE SKOŃCZONYCH
Bardziej szczegółowoPropozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2013/2014
Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2013/2014 Spis treści 1. EKONOMETRIA....................................... 3 2. EKONOMIA
Bardziej szczegółowoPropozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014
Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014 Spis treści 1. ANALIZA PORTFELOWA I RYNKI KAPITAŁOWE................... 3 2. ELEMENTY
Bardziej szczegółowoWykłady specjalistyczne. (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne podstawy informatyki)
Wykłady specjalistyczne (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne podstawy informatyki) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2017/2018 (semestr zimowy) Spis
Bardziej szczegółowoOpisy przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia dla 3 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2017/2018
Opisy przedmiotów do wyboru moduły specjalistyczne oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia dla 3 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2017/2018 Spis treści 1. Wstęp do matematyki ubezpieczeń..............................
Bardziej szczegółowoPropozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na niestacjonarnych studiach II stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014
Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na niestacjonarnych studiach II stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014 Spis treści 1. Arytmetyka........................................... 3 2. Inżynieria
Bardziej szczegółowoWykłady specjalistyczne. (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne metody informatyki)
Wykłady specjalistyczne (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne metody informatyki) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2018/2019 (semestr zimowy) Spis
Bardziej szczegółowoOpisy przedmiotów do wyboru
Opisy przedmiotów do wyboru moduły specjalistyczne oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla 1 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2017/2018 Spis treści 1. Algebra i
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2016/2017 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoOpisy przedmiotów do wyboru
Opisy przedmiotów do wyboru moduły specjalistyczne oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla 1 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2018/2019 Spis treści 1. Analiza portfelowa
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2014/2015 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoWykłady specjalistyczne. (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne metody informatyki)
Wykłady specjalistyczne (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne metody informatyki) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2019/2020 (semestr zimowy) Spis
Bardziej szczegółowoPrzedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla II roku w roku akademickim 2015/2016
Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla II roku w roku akademickim 2015/2016 Przedmioty do wyboru oferowane na semestr IV - letni (II rok) Prowadzący Przedmiot
Bardziej szczegółowoPrzedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2014/2015
Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2014/2015 Przedmioty do wyboru oferowane na semestr VI - letni (III rok) Prowadzący Przedmiot
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka w informatyce Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoMarcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ
Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Spis treści Przedmowa... 7 1. Rynek instrumentów pochodnych... 9 1.1. Instrumenty pochodne... 9 1.2. Rynek
Bardziej szczegółowoTeoria opcji SYLABUS
Teoria opcji nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe sylabusu Opis Nazwa przedmiotu Teoria opcji Kod przedmiotu 0600-FS2-2TO Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyki
Bardziej szczegółowoWykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2017/2018. studia stacjonarne II stopnia, 2 rok
Wykłady specjalistyczne oferowane na kierunku matematyka w roku akademickim 2017/2018 studia stacjonarne II stopnia, 2 rok 1. Applied Graph Theory (wykład prowadzony w j. angielskim na studiach Intermath)
Bardziej szczegółowoLITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA
Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 165 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 26 października 2012 r. LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA
Bardziej szczegółowoPrzedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2015/2016
Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2015/2016 Przedmioty do wyboru oferowane na semestr VI - letni (III rok) Prowadzący Przedmiot
Bardziej szczegółowoEkonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu
Ekonometria dynamiczna i finansowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiED-EDF-W-S14_pNadGenMOT56 Wydział Kierunek Wydział Matematyki,
Bardziej szczegółowoWykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2018/2019 (semestr zimowy) studia stacjonarne II stopnia, 2 rok
Wykłady specjalistyczne oferowane na kierunku matematyka w roku akademickim 2018/2019 (semestr zimowy) studia stacjonarne II stopnia, 2 rok 1. Applied Graph Theory (wykład prowadzony w j. angielskim na
Bardziej szczegółowoSYLABUS PRZEDMIOTU rok akademicki 2012/2013
SYLABUS PRZEDMIOTU rok akademicki 2012/2013 Elementy składowe sylabusu Opis Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Nazwa kierunku Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Język przedmiotu Charakterystyka przedmiotu
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim WSTĘP DO TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS THEORY
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoUniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011
SYLLABUS na rok akademicki 00/0 Tryb studiów Stacjonarne Nazwa kierunku studiów EKONOMIA Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr III; semestr 5 Specjalność Bez specjalności Kod przedmiotu
Bardziej szczegółowoMetody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics Matematyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych
Nazwa modułu: teoria ryzyka Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych
Bardziej szczegółowoImię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, dr
Tryb studiów Stacjonarne Nazwa kierunku studiów EKONOMIA Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr III; semestr 5 Specjalność Bez specjalności Kod przedmiotu w systemie USOS 1000-ES1-3EC1 Liczba
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa i ubezpieczeniowa Kod przedmiotu
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiEP-MFU-W-S14_pNadGenD94HY Wydział Kierunek Wydział
Bardziej szczegółowoWykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2019/2020 (semestr zimowy) studia stacjonarne II stopnia, 2 rok
Wykłady specjalistyczne oferowane na kierunku matematyka w roku akademickim 2019/2020 (semestr zimowy) studia stacjonarne II stopnia, 2 rok 1. Applied Graph Theory (wykład prowadzony w j. angielskim na
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich)
MATEMATYKA I EKONOMIA PROGRAM STUDIÓW DLA II STOPNIA Data: 2010-11-07 Opracowali: Krzysztof Rykaczewski Paweł Umiński Streszczenie: Poniższe opracowanie przedstawia projekt planu studiów II stopnia na
Bardziej szczegółowoOpisy przedmiotów do wyboru
Opisy przedmiotów do wyboru moduły specjalistyczne oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla 2 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2017/2018 Spis treści 1. Data mining
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7.
Bardziej szczegółowostudia stacjonarne w/ćw zajęcia zorganizowane: 30/15 3,0 praca własna studenta: 55 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: udział w wykładach
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Nazwa kierunku: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Moduły wprowadzające / wymagania wstępne: Nazwa modułu (przedmiot lub grupa przedmiotów) Osoby prowadzące:
Bardziej szczegółowoprzedmiotu Nazwa Pierwsza studia drugiego stopnia
Nazwa przedmiotu K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) O p i s p r z e d m i o t u Kod przedmiotu EKONOMETRIA UTH/I/O/MT/zmi/ /C 1/ST/2(m)/1Z/C1.1.5 Język wykładowy ECONOMETRICS JĘZYK POLSKI
Bardziej szczegółowoECTS Razem 30 Godz. 330
3-letnie stacjonarne studia licencjackie kier. Matematyka profil: ogólnoakademicki Semestr 1 Przedmioty wspólne Algebra liniowa z geometrią analityczną I 7 30 30 E Analiza matematyczna I 13 60 60 E Technologie
Bardziej szczegółowoTeoria opcji 2015/2016
Teoria opcji 2015/2016 nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe Opis sylabusu Nazwa przedmiotu Teoria opcji Kod przedmiotu 0600-FS2-2TO Nazwa jednostki Wydział Matematyki i
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA STOSOWANA II 2. Kod przedmiotu: Ma2 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Zastosowanie informatyki
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 2 do zarządzenia nr 111 Rektora UŚ z dnia 31 sierpnia 2012 r. Literatura i treści programowe studiów podyplomowych Inwestycje Giełdowe
Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 111 Rektora UŚ z dnia 31 sierpnia 2012 r Literatura i treści programowe studiów podyplomowych Inwestycje Giełdowe 1 Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I SYLABUS
Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. EKONOMETRIA I SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom
Bardziej szczegółowoMatematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.
Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Historia kierunku Matematyka Stosowana utworzona w 2012 r. na WPPT (zespół z Centrum im. Hugona Steinhausa) studia
Bardziej szczegółowoPoziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami i technikami analizy finansowej na podstawie nowoczesnych instrumentów finansowych
Bardziej szczegółowoModelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling Poziom przedmiotu:
Bardziej szczegółowoUczelnia Łazarskiego. Sylabus. 1. Nazwa przedmiotu EKONOMETRIA 2. Kod przedmiotu
Uczelnia Łazarskiego Sylabus 1. Nazwa przedmiotu EKONOMETRIA 2. Kod przedmiotu 3. Język wykładowy Język polski 4. Status przedmiotu podstawowy do wyboru Języki X kierunkowy specjalistyczny Inne 5. Cel
Bardziej szczegółowo3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS
148 3. Plan studiów PLAN STUDIÓW 3.1. MATEMATYKA 3.1. MATHEMATICS - MSc studies - dzienne studia magisterskie - day studies WYDZIAŁ: PPT KIERUNEK: MATEMATYKA SPECJALNOŚCI: Faculty of Fundamental Problems
Bardziej szczegółowoPrzedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla II roku w roku akademickim 2015/2016
Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla II roku w roku akademickim 2015/2016 Przedmioty do wyboru oferowane na semestr IV - letni (I rok) Prowadzący Przedmiot
Bardziej szczegółowoSEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka
SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka Seminarium: Teoria grafów (IiE+MAT) Prowadzący: prof. dr hab. Mieczysław Borowiecki (1) Grafy na sferze i na
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA. 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji
PROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji 2.Problem niesferyczności składnika losowego w modelach ekonometrycznych.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoSpis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44
Księgarnia PWN: Ryszard Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej Spis treści Rozdział I. Wstęp do matematyki... 13 1.1. Elementy logiki i teorii zbiorów... 13 1.1.1. Rachunek zdań... 13 1.1.2. Reguły
Bardziej szczegółowoLiteratura. Statystyka i demografia
ZESTAWIENIE zagadnień i literatury do egzaminu doktorskiego z przedmiotów kierunkowych III Wydziałowej Komisji ds. Przewodów Doktorskich na Wydziale Ekonomiczno-Socjologicznym Uniwersytetu Łódzkiego Ekonometria
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ
INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ dr hab. Czesław Bagiński, prof. PB Kierownik KIT dr hab. Wiktor Dańko, prof. PB dr hab. Piotr Grzeszczuk, prof. PB dr Ryszard Mazurek dr Jolanta Koszelew
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wybrane aspekty ubezpieczeń i reasekuracji Nazwa w języku angielskim: Selected Aspects Of Insurance And Reinsurance Kierunek
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia
Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII Kierunek Matematyka Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia Organizacja roku akademickiego 2017/2018 Studia stacjonarne I
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Ryzyko w ubezpieczeniach Risk in insurances Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Inżynieria Finansowa na kierunku Zarządzanie
Poznań, 01.10.2015 r. Dr Eliza Buszkowska Adiunkt w Katedrze Nauk Ekonomicznych MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Inżynieria Finansowa na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu
Bardziej szczegółowoSEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka
SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka 2018-2019 Seminarium: Optymalizacja przydziału zasobów w terminach kolorowań grafów (MAT) Prowadzący: dr hab.
Bardziej szczegółowoOpisy przedmiotów do wyboru
Opisy przedmiotów do wyboru moduły specjalistyczne oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla 2 roku matematyki semestr letni, rok akademicki 2017/2018 Spis treści 1. Data mining
Bardziej szczegółowo3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki. Semestr 1. Przedmioty wspólne
3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki Semestr 1 Przedmioty wspólne Nazwa przedmiotu ECTS W Ć L P S Zal. Algebra liniowa z geometrią
Bardziej szczegółowoNazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych. Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek:
Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek: Forma studiów Informatyka Stacjonarne
Bardziej szczegółowoUBEZPIECZ SIĘ, NAJLEPIEJ U MATEMATYKA
KARIERA MATEMATYKĄ KREŚLONA UBEZPIECZ SIĘ, NAJLEPIEJ U MATEMATYKA Ryzyko i ubezpieczenie Możliwość zajścia niechcianego zdarzenia nazywamy ryzykiem. Ryzyko prawie zawsze wiąże się ze stratą. Ryzyko i ubezpieczenie
Bardziej szczegółowoSEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka
SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka Seminarium: Metoda Kaczmarza, jej modyfikacje i zastosowania inżynierskie (IiE+MAT) Prowadzący: prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoEkonometria_FIRJK Arkusz1
Rok akademicki: Grupa przedmiotów Numer katalogowy: Nazwa przedmiotu 1) : łumaczenie nazwy na jęz. angielski 3) : Kierunek studiów 4) : Ekonometria Econometrics Ekonomia ECS 2) Koordynator przedmiotu 5)
Bardziej szczegółowoEkonometria i prognozowanie Econometrics and prediction
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Ekonometria i prognozowanie Econometrics and prediction A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA
I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA STOSOWANA 2. Kod przedmiotu: Ms 3. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego 4. Kierunek: Nawigacja 5. Specjalność: Nawigacja morska
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO
1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO ROK AKADEMICKI 2018/2019 2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia podstawowego i ogólnego Oferta Ogólnouczelniana
Bardziej szczegółowoZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO
Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim
Bardziej szczegółowoKluczowe przedmioty dla studentów studiów licencjackich i magisterskich na WNE UW od roku 2017/2018. Studia I stopnia
Kluczowe przedmioty dla studentów studiów licencjackich i magisterskich na WNE UW od roku 2017/2018 Przedmioty kluczowe (na podstawie Szczegółowych Zasad Studiowania na Wydziale Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoInformatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowanie Dynamiczne Procesów Biznesowych Dynamic Modeling of Business
Bardziej szczegółowoEkonomia II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr hab. Artur Maciąg. podstawowy. obowiązkowy polski.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Z-EKO2-500 Nazwa modułu Ekonometria i prognozowanie procesów ekonomicznych Nazwa modułu w języku angielskim Econometrics and forecasting economics proceses Obowiązuje
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Równania różniczkowe (RRO020) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30
Bardziej szczegółowoLp. SYMBOL NAZWA ZAJĘĆ EFEKTY KSZTAŁCENIA (P/K/PW)** ECTS K_K ŁĄCZNIE 50
II. PROAM STUDIÓW FORMA STUDIÓW: stacjonarne LICZBA SEMESTRÓW: LICZBA PUNKTÓW : 10 MODUŁY KSZTAŁCENIA (zajęcia lub grupy zajęć) wraz z przypisaniem zakładanych efektów kształcenia i liczby punktów : A.
Bardziej szczegółowoSEMINARIA DYPLOMOWE DLA KIERUNKU
SEMINARIA DYPLOMOWE DLA KIERUNKU M A T E M A T Y K A UWAGA: Wybieramy dwa seminaria dyplomowe (w planie semestru II na studiach drugiego stopnia znajduje się seminarium 1A oraz seminarium 1B). Jedno z
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ELEMENTY TEORII GIER Nazwa w języku angielskim ELEMENTS OF GAME THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Informatyka i Ekonometria (1 stopień studiów)
Zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Informatyka i Ekonometria (1 stopień studiów) 1. Systemowe i niesystemowe metody estymacji parametrów. Wady i zalety tych podejść b. 06IE 1A_W07 - opanował
Bardziej szczegółowo12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Bardziej szczegółowoK_U13, K_U14 5 MAT2002 K_W01, K_W02, K_U07 K_W01, K_W02, K_W03, K_U01, K_U03, K_U08, K_U09, K_U13, K_U14 K_W01, K_W02, K_W03, K_U01,
II. PROGRAM STUDIÓW. FORMA STUDIÓW: stacjonarne. LICZBA SEMESTRÓW: 3. LICZBA PUNKTÓW : 0. MODUŁY KSZTAŁCENIA (zajęcia lub grupy zajęć) wraz z przypisaniem zakładanych efektów kształcenia i liczby punktów
Bardziej szczegółowoMatematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics Inżynieria materiałowa Materials Engineering Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: forma studiów: obowiązkowy studia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim BADANIA OPERACYJNE Nazwa w języku angielskim Operational research Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka
Bardziej szczegółowoAnaliza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI
Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE
Bardziej szczegółowoZ-LOGN Ekonometria Econometrics. Przedmiot wspólny dla kierunku Obowiązkowy polski Semestr IV
bbbbkarta MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Z-LOGN1-0184 Ekonometria Econometrics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Statystyka komputerowa Computer statistics Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: Fakultatywny - oferta Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę. egzamin
Wydział Elektroniki PWr KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody matematyczne automatyki i robotyki Nazwa w języku angielskim: Mathematical methods of automation and robotics Kierunek studiów: Automatyka
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. Podstawy modelowania i symulacji
KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Podstawy modelowania i symulacji Foundations of modeling and simulation Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator prof. dr hab. Władimir Mitiuszew Zespół dydaktyczny: prof. dr
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW Nazwa w języku polskim: UBEZPIECZENIA ŻYCIOWE Nazwa w języku angielskim: LIFE INSURANCE Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność
Bardziej szczegółowoGEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015
Tryb studiów Niestacjonarne Nazwa kierunku studiów Finanse i Rachunkowość Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr II/4 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki
Bardziej szczegółowo