Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II.

Transkrypt

1 Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II. Zadania obowiązkowe UWAGA! Elementy zadań oznaczone kolorem czerwonym naleŝy przygotować lub wypełnić. Zadanie 7.1. (STATISTICA/R) W pliku Serce2.sta (porównaj zadanie 6.3) podane są wyniki badania poziomu cholesterolu we krwi u 28 osób po zawale serca (cztery dni po zawale - zmienna 'dni 4', dwa tygodnie po zawale - zmienna 'dni 14'). Zbadaj czy istnieją istotne róŝnice w poziomie cholesterolu w cztery i czternaście dni po zawale. Przyjmij poziom istotności 0.05.

2 Zadanie 7.2. (R/STATISTICA) W pliku Diabetes.RData podane są wyniki testów na cukrzycę (zmienna: diabetes, wartości: pos i neg) wraz z 8 zmiennymi towarzyszącymi wśród których jest zmienna pressure ciśnienie krwi. Zbadaj czy istnieją istotne róŝnice w poziomie ciśnienia krwi w grupach osób z cukrzycą i bez cukrzycy. Przyjmij poziom istotności 0.05.

3 Zadanie 7.3. (STATISTICA/R) Przebadano 195 pacjentów na wystąpienie pewnych bakterii. Stwierdzono ich występowanie u 103 osób. Po upływie 6 miesięcy leczenia przeprowadzono ponowne badanie. Bakterie wykryto u 47 osób, z czego 39 to pacjenci u których wcześniej teŝ występowały bakterie. Czy moŝna stwierdzić, Ŝe leczenie ma istotny wpływ na występowanie tych bakterii? Dokonaj wnioskowania na poziomie istotności 0,05. -

4 Zadanie 7.4. (R/STATISTICA) Badano wpływ nowego leku na poprawę stanu zdrowia chorych na cukrzycę. W tym celu 320 wylosowanym chorym podano ten lek i u 240 chorych stwierdzono po ustalonym okresie leczenia powrót poziomu cukru do normy. Natomiast w drugiej 200 osobowej grupie chorych, gdzie leczono tradycyjnymi lekami, stwierdzono powrót poziomu cukru do normy u 115 pacjentów. Czy moŝna stwierdzić, Ŝe nowy lek daje istotnie lepsze wyniki niŝ leki tradycyjne? Dokonaj wnioskowania na poziomie istotności 0,05.

5 Zadania dodatkowe Zadanie 7.5. (STATISTICA/R) Niech ( X1, X 2, K, X n )' będzie próbą prostą z populacji o rozkładzie N( µ, σ ), gdzie µ jest parametrem, a σ jest znane. Obszar krytyczny jednostajnie najmocniejszego testu nieobciąŝonego hipotezy zerowej H : µ = µ 0 0 przeciwko alternatywie H : µ µ 1 0 ma postać x µ 0 α B = {( x1, K, xn ) : n z(1 2 )}. σ a) Przyjmując n = 10, µ 0 = 0, σ = 1, oblicz moc tego testu (wypełniając poniŝszą tabelę). α 0,01 0,05 0,1 µ 1 0,5 1 3 b) Zrób wykres funkcji mocy tego testu dla α = 0,01; 0,05; 0,1.

6