Charakterystyka sosny zwyczajnej Pinus sylvestris L. z Sokolicy, Kazalnicy i Czertezika w cechach morfologicznych igieł
|
|
- Barbara Kruk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pieniny Przyroda i Człowiek 10: (2008) Charakterystyka sosny zwyczajnej Pinus sylvestris L. z Sokolicy, Kazalnicy i Czertezika w cechach morfologicznych igieł The characteristics of Scots pine (Pinus sylvestris L.) at Sokolica, Kazalnica and Czertezik peaks on the basis of morphological traits of needles LECH URBANIAK 1, GRZEGORZ VONČINA 2 1 Uniwersytet im. Adama Mickiewicza, Wydział Biologii, Zakład Genetyki, ul. Umultowska 89, Poznań 2 Pieniński Park Narodowy, ul. Jagiellońska 107b, Krościenko n.d. Abstract. The authors has compared relict groups of Scots pine Pinus sylvestris L. at Sokolica, Kazalnica and Czertezik peaks (the Pieniny Centralne range) on the basis of their morphological traits. Seven morphological traits of needles were studied: length of the needles, number of stomata rows on the flat and convex sides of the needle, number of stomata per 2 mm of the needle length on the flat and convex sides of the needle, number of serrations per 2 mm of the needle length on its right and left edges. The distance of 500 m between Scots pines from Sokolica-Kazalnica and Czertezik seems to be enough to induce differences between compared groups. Key words: Pinus sylvestris, Pieniny National Park, differentation of population WSTĘP Sosna zwyczajna w Pieninach tworzy charakterystyczne grupy drzew reliktowe laski sosnowe, występujące często na niedostępnych szczytach i półkach skalnych (Kulczyński 1928; Pancer-Kotejowa 1973; Bodziarczyk, Pancer-Koteja 2004). Grupy te są niewielkie i składają się od kilku do najczęściej kilkudziesięciu egzemplarzy. Tylko na Macelowej Górze, na stromych marglistych stokach, sosna zwyczajna tworzy liczną populację składającą się z kilkuset drzew. Dystans jaki je dzieli jest ograniczony niekiedy do kilkuset metrów, a w przypadku grupy drzew na Sokolicy i Kazalnicy jest to kilkadziesiąt metrów. Na Sokolicy występują sosny liczące ponad 400 lat, niewątpliwie rodzime (Niedzielska 2001). Wydawało się celowe zbadanie, na ile blisko siebie rosnące sosny z Sokolicy, Kazalnicy oraz nieco bardziej oddalone na Czerteziku, są zróżnicowane w cechach morfologicznych igieł, bowiem nie można wykluczyć, że tworzą one jednorodną, mało zróżnicowaną populację. MATERIAŁ I METODY Dwuletnie igły zebrano w listopadzie 2002 r. z trzech grup drzew, występujących w najwyższych partiach Pieninek: 16 drzew z Sokolicy (747 m n.p.m.), 5 z Kazalnicy (700 m n.p.m.)
2 20 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN KROŒCIENKO Kroœnica Dunajec B E S K I D S D E C K I SZCZAWNICA PIENINKI Grajcarek Pieniñski Potok 3 M A E P I E N I N Y Pieniñski Park Narodowy Huliñski Potok 2 1 Trzy Korony SROMOWCE NI NE Dunajec,,, Pieninsky Narodny Park Skala S OWACJA LEGENDA: badane populacje reliktowych sosen (investigated populations of relic pine) Pieniñski Park Narodowy (Pieniny National Park) szczyt (summit) rzeki i potoki (rivers and streams) km Ryc. 1. Rozmieszczenie badanych populacji reliktowych sosen w Pieninach: 1 Sokolica, 2 Kazalnica, 3 Czertezik. Distribution of investigated population of relict pines in the Pieniny Mts.: 1 Sokolica, 2 Kazalnica, 3 Czertezik. i 11 z Czertezika (772 m n.p.m.) (Fot. 1 3). Odległości między wyróżnionymi grupami wynoszą orientacyjnie: 50 metrów (Sokolica Kazalnica), 500 metrów (Kazalnica Czertezik) (Ryc. 1). Z każdego drzewa badano po 10 igieł pod względem następujących cech: 1 długość igieł, 2 liczba rzędów aparatów szparkowych występujących na płaskiej stronie igieł, 3 liczba aparatów szparkowych obserwowana na 2 mm długości igieł po ich płaskiej stronie, 4 liczba rzędów aparatów szparkowych występujących na wypukłej stronie igieł, 5 liczba aparatów szparkowych obserwowana na 2 mm długości igieł po ich wypukłej stronie, 6 liczba ząbków występująca na 2 mm lewej krawędzi igieł, 7 liczba ząbków występująca na 2 mm prawej krawędzi igieł. Igły analizowano w ich środkowej części. Analizy statystyczne zawierają średnie arytmetyczne, wartości minimalne i maksymalne każdej cechy, odchylenia standardowe, wartości skośności i kurtozy oraz współczynniki zmienności. W celu określenia na ile wartości średnich arytmetycznych pojedynczych cech różnicują wydzielone grupy sosen, zastosowano test Tukey a, obliczając wartości najmniejszej istotnej różnicy NIR, natomiast wartości statystyki F Snedeckora wykazują, w jakim stopniu poszczególne cechy różnicują populacje. Wynik analizy zmiennych dyskryminacyjnych to wykres w przestrzeni dwuwymiarowej. Istotność różnic między populacjami przedstawia tablica odległości Mahalanobisa. Z kolei analizę grupowania wykonano metodą pojedynczego wiązania. Obliczenia powyższe wykonano w programie STATISTICA. WYNIKI Długość igieł (cecha 1) jest najbardziej zmienną cechą sosny z Sokolicy i Kazalnicy a liczby ząbków na obu brzegach igieł (cechy 6 i 7) charakteryzują się największymi wartościami współczynników zmienności sosny z Czertezika. Poszczególne drzewa w obrębie każdej grupy różnią się znacznie liczbą rzędów aparatów szparkowych (cechy 2 i 4). Liczby aparatów szparkowych występujące na 2 mm długości igieł po obu
3 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN 21 Fot. 1. Pokrój drzewa na Sokolicy. (Fot. G. Vončina) Habit of the tree on Sokolica peak. (Phot.G. Vončina) Fot. 2. Reliktowe sosny z Kazalnicy. (Fot. G. Vončina) The relict pines at Kazalnica peak. (Phot. G. Vončina)
4 22 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN Na ten obraz zróżnicowania wpłynęły przede wszystkim następujące cechy: liczba ząbków występująca na 2 mm lewej krawędzi igieł (cecha nr 6), długość igieł (1), liczba rzędów aparatów szparkowych występujących na wypukłej stronie igieł (4), liczba aparatów szparkowych obserwowana na 2 mm długości igieł po ich płaskiej stronie (3) (Tab. III). Na rycinie 3. przedstawiono wynik grupowania sosny z różnych skupisk w oparciu o dwie cechy 0,8 0,6 Czertezik 0,4 U 2 =36,68% 0,2 0,0-0,2-0,4 Sokolica Fot. 3. Reliktowe sosny z Czertezika. (Fot. G. Vončina) The relict pines at Czertezik peak. (Phot. G. Vončina) ich stronach (cechy 3 i 5) posiadają najniższe wartości współczynników zmienności, zawierające się w przedziale od 4,29 do 9,41% (Tab. Ia-c). Sosny z Sokolicy i Czertezika różnią się istotnie w wartościach średnich długości igieł z p < 0,05 (0,04). Wartość NIR przedstawiono tylko dla tego jednego przypadku, ponieważ pozostałe cechy nie wykazują istotnego zróżnicowania między badanymi grupami drzew. Wartości statystyki F Snedeckora przedstawione w tabeli II pokazują, że długości igieł w największym stopniu różnicuje populacje. Wynik analizy zmiennych dyskryminacyjnych w oparciu o siedem cech morfologicznych igieł przedstawiono na ryc. 2. Analiza ta opiera się na odległościach Mahalanobisa, zatem ocena tej statystyki pozwala na oszacowanie istotności zróżnicowania przedstawianego na tej rycinie. Odległość Mahalanobisa między sosną zwyczajną rosnącą na Sokolicy a grupami sosen z Czertezika i Kazalnicy ma wymiar istotny na poziomie 0,05 (1,29 i 1,86, odpowiednio) -0,6-0,8 Kazalnica -1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 U 1 =63,2% Ryc. 2. Wynik analizy zmiennych dyskryminacyjnych w układzie dwóch pierwszych zmiennych otrzymany na podstawie analizy siedmiu cech morfologicznych igieł. The result of the discriminant analysis on the plane of the first two variables obtained from the set of seven morphological needle traits. Sokolica Kazalnica Czertezik Pojedyncze wi¹zanie, odleg³oœci euklidesowe 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Ryc. 3. Dendrogram analizy grupowania na podstawie cech 3 i 5 opisujących liczby aparatów szparkowych występujących na 2 mm długości po płaskiej i wypukłej stronie igieł. Dendrogram generated by the cluster analysis of the traits 3 and 5, describing the number of stomata per 2 mm of the needle length on the flat and convex sides of the needle.
5 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN 23 Tabela Ia. Wartości podstawowe badanych cech morfologicznych igieł sosny zwyczajnej Pinus sylvestris z Sokolicy; N = 16. Basic statistics for the analysed needle traits of 16 trees from the Sokolica population. Trait Średnia Mean Maksimum Maximum Odchylenie Standardowe Standard deviation Skośność Skewness Kurtoza Kurtosis Współczynnik. zmienności [%] Variation coefficient [%] 1 33,2 25,8 48,9 5,92 1,04 2,05 17,81 2 7,5 5,3 10,0 1,21 0,13 0,02 16, ,1 19,1 24,0 1,37 0,80 0,08 6,51 4 8,2 6,3 9,6 1,06 0,32 1,01 12, ,8 19,4 23,7 1,28 1,30 1,26 6,15 6 7,3 6,2 8,4 0,70 0,14 1,27 9,61 7 7,3 5,0 8,5 0,89 0,89 1,38 12,20 Tabela Ib. Wartości podstawowe badanych cech morfologicznych igieł sosny zwyczajnej Pinus sylvestris z Kazalnicy; N = 5. Basic statistics for the analysed needle traits of 5 trees from the Kazalnica population. Trait Średnia Mean Maksimum Maximum Odchylenie Standardowe Standard deviation Skośność Skewness Kurtoza Kurtosis Współczynnik. zmienności [%] Variation coefficient [%] 1 36,4 29,6 45,0 6,48 0,28 1,7 17,80 2 6,6 5,6 7,7 0,79 0,30 0,0 11, ,9 19,7 22,3 1,06 0,36 1,7 5,07 4 7,4 5,7 8,7 1,17 0,70 0,3 15, ,5 19,3 21,4 0,88 0,51 1,9 4,29 6 7,8 7,3 8,7 0,59 0,85 1,1 7,56 7 7,6 6,9 8,6 0,77 0,45 2,6 10,13 Tabela Ic. Wartości podstawowe badanych cech morfologicznych igieł sosny zwyczajnej Pinus sylvestris z Czertezika; N = 11. Basic statistics for the analysed needle traits of 11 trees from the Czertezik population. Trait Średnia Mean Maksimum Maximum Odchylenie Standardowe Standard deviation Skośność Skewness Kurtoza Kurtosis Współczynnik. zmienności [%] Variation coefficient [%] 1 37,96 30,40 44,10 4,86 0,16 1,32 12,80 2 7,49 5,60 9,30 0,95 0,22 1,57 12, ,09 19,60 25,20 1,54 0,42 0,50 6,98 4 8,42 6,90 9,80 0,82 0,00 0,08 9, ,55 18,50 24,70 2,03 0,19 1,13 9,41 6 7,62 5,30 9,00 1,06 0,88 0,96 13,91 7 7,47 5,00 8,70 1,06 1,16 1,93 14,26
6 24 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN Tabela II. Wartości statystyki F Snedekora (różnice są istotne z p < 0,05). Values of F Snedecor s statistics (significant below the level of 0.05). (3 i 5), opisujące liczby aparatów szparkowych na 2 mm długości igieł po obu ich stronach. Dwie grupy drzew z Sokolicy i Kazalnicy tworzą jedną aglomerację odrębną od sosen z Czertezika. DYSKUSJA Trait Wartość F F value 2,38 1,44 1,99 1,82 1,14 1,04 0,36 Na populację sosen pienińskich składają się niewielkie grupy drzew. Dotychczasowe badania skłaniają do przekonania, iż sosny tam występujące mogą być reliktem minionych okresów klimatycznych (Kulczyński 1928; Pancer-Kotejowa 1973; Grodzińska 1975; Grodzińska i in. 1982). Istotną kwestią z punktu widzenia inwentaryzacji ich zasobów genowych i potencjalnej plastyczności (a w konsekwencji także ochrony) to rozstrzygnięcie, na ile te w większości nieliczne grupy drzew różnią się od siebie. Badania nad zróżnicowaniem sosny zwyczajnej na terenie Pienin Centralnych wykazały p 0,10 0,25 0,15 0,17 0,33 0,36 0,69 Tabela III. Współczynniki determinacji między siedmioma cechami igieł i dwoma pierwszymi zmiennymi dyskryminacyjnymi. Coefficients of determination among the 7 traits of needles and the first two discriminant variables. Trait U 1 (63,2%) U 2 (36,7%) 1 34,17 1,18 2 1,68 5, ,27 47, ,92 30,54 5 6,98 8, ,38 2,05 7 8,42 0,26 szczególną odrębność populacji z Sokolicy (Urbaniak i in. 2006). Natomiast, na ile ta charakterystyczna grupa sosen jest odrębna od bliskich jej skupisk drzew występujących na najbliższych szczytach, jest tematem niniejszego opracowania. Przepływ genów poprzez pyłek czy nasiona u sosny zwyczajnej na odległość kilkudziesięciu metrów jest skuteczny (Paczoski 1928; Miles, Kinnaird 1979; Harju, Muona 1989; Skilling 1990; Harju, Nikkanen 1996), zatem można było założyć znaczne podobieństwo sosen z Sokolicy, Kazalnicy i Czertezika. Uzyskane wyniki tylko częściowo potwierdzają tę hipotezę. Przede wszystkim dwie cechy (3 i 5): liczby aparatów szparkowych występujących na 2 mm długości igieł po ich obu stronach, wskazują na odrębność grupy drzew z Czertezika (Ryc. 3). Dystans około 500 metrów, który dzieli je od dwóch pozostałych grup, może być czynnikiem dostatecznym do izolacji, szczególnie w ekstremalnych warunkach górskich (Nagasaki, Szmidt 1985; El-Kassaby i in. 1989). Natomiast podobieństwo sosen z Sokolicy i Kazalnicy w kontekście ich sąsiedzkiego występowania (dzieli je dystans około 50 m), wydaje się być oczywiste, bowiem dyspersja nasion sosny zwyczajnej następuje w bezpośrednim sąsiedztwie kilkudziesięciu metrów od drzew matecznych (Scott i in. 2000). Cechy związane z liczbą aparatów szparkowych, na podstawie których zbudowano to porównanie, posiadają istotne walory. Przede wszystkim są mało zmienne, a przez to cenne w rozważaniach dotyczących zróżnicowania międzypopulacyjnego. W konsekwencji są uważane za wiarygodne indykatory różnic i to w znacznej mierze o charakterze genetycznym (Mergen 1958; Żelawski, Gowin 1966; Krinickij i in. 1989; Urbaniak 1998, Woźniak i in. 2006). Na podstawie (między innymi) analizy liczby aparatów szparkowych zwrócono uwagę na wspomnianą powyżej odrębność sosen z Sokolicy (Urbaniak i in. 2006). Jedna z cech długość igieł, w sposób istotny statystycznie odróżnia populację z Sokolicy od nieco bardziej oddalonej występującej na Czerteziku. ta podlega dość znacznym wpływom środowiska, co może być jednym z czynników
7 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN 25 odpowiedzialnych za jej zmienność (Urbaniak i in. 2003, 2006). Niemniej sosny z Sokolicy swoją odrębność manifestują poprzez zestaw wielu cech, tj. liczby ząbków występujących na 2 mm lewej krawędzi igieł (cecha nr 6), długości igieł (1), liczby rzędów aparatów szparkowych występujących na wypukłej stronie igieł (4), liczby aparatów szparkowych obserwowanych na 2 mm długości igieł po ich płaskiej stronie (3), które w największej mierze wpłynęły na rozrzut populacji w układzie dwóch pierwszych zmiennych dyskryminacyjnych (Tab. II i III, Ryc. 1). Poza cechami 3 i 5, pozostałe cechy posiadają znaczne wartości współczynników zmienności, zatem mogą odzwierciedlać w większym stopniu modyfikacje środowiska. Zmienność tych cech jest wskaźnikiem plastyczności zapewniającej sośnie zwyczajnej tak nadzwyczajne możliwości do życia i trwania w ekstremalnie różnych warunkach i środowiskach. PIŚMIENNICTWO Bodziarczyk J. i Pancer-Koteja E Naturalne i wtórne sośniny w Pienińskim Parku Narodowym. Studia Naturae, 49: El-Kassaby Y.A., Rudin D., Yazdani R Levels of outcrossing and contamination in two Pinus sylvestris L. seed orchards in northen Sweden. Scandinavian Journal of Forest Research, 4: Grodzińska K Flora i roślinność Skalic Nowotarskich i Spiskich (Pieniński Pas Skałkowy) Fragmenta Floristica et Geobotanica, 21(2): Grodzińska K., Jasiewicz A., Pancer-Kotejowa E., Zarzycki K Mapa zbiorowisk roślinnych Pienińskiego Parku Narodowego : [Załącznik do:] K. Zarzycki (red), Przyroda Pienin w obliczu zmian. Studia Naturae, ser. B, nr 30. Harju A., Muona O Background pollination in Pinus sylvestris seed orchards. Scandinavian Journal of Forest Research, 4: Harju A., Nikkanen T Reproductive success of orchad and nonorchad pollens during different stages of pollen shedding in Scots pine seed orchad. Canadian Journal of Forest Research, 26: Krinickij G. T., Kozubov G. M., Goroško Gorzko P Morfofiziologičeskie issledovaniâ sosny obyknovennoj v svâzi s selekciej na intensivnost rosta. Lesnaâ genetica selekciâ i fiziologiâ drevesnych rastenij. Materialy Meždunarodnego Simpoziuma, Voronež sentâbrâ 1989, ss Kulczyński S Die pflanzenassoziationen der Pieninen. Bulletin de l Academie Polonaise des Sciences. Cl. 2., ser. B., 2[1927]: Mergen F Genetic variation in needle characteristics of Slash pine and in some of its hybrids. Silvae Genetica, 1: 1 9. Miles J., Kinnaird J.W The establishment and regeneration of birch, juniper and scots pine in the Scottish highlands. Scottish Forestry, 33(2): Nagasaki K., Szmidt A. E Multilocus analysis of external pollen contamination of Scots pine (Pinus sylvestris L.) seed orchad. [W:] H. R. Gregorius, Population genetics in forestry. Springer Verlag, ss Niedzielska B Wiek sosen reliktowych na Sokolicy w Pienińskim Parku Narodowym. Sylwan, 145: Pancer-Kotejowa E Zbiorowiska leśne Pienińskiego Parku Narodowego. Fragmenta Floristica et Geobotanica, 2: Scott D., Welch D., Thurlow M., Elston D. A Regeneration of Pinus sylvestris in natural pinewood in NE Scotland following reduction in grazing by Cervus elaphus. Forest Ecology and Management, 130: Skilling D. D Pinus sylvestris L. Scotch pine. [W:] R. M. Burns, B. H. Honkala, Silvies of North America. Volume 1. Conifers. U.S. Department of Agriculture. Forest Service, Washington, ss Urbaniak L Zróżnicowanie geograficzne sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) z terenu Eurazji na podstawie cech morfologicznych i anatomicznych igieł. Wydawnictwo Naukowe UAM, Ser. Biol., nr 58, Poznań. Urbaniak L., Karliński L., Popielarz R Variation of morphological needle characters of Scots pine (Pinus sylvestris L.) populations in different habitats. Acta Societatis Botanicorum Poloniae, 72(1): Urbaniak L., Androsiuk P., Ślósarz M., Vončina G Zróżnicowanie populacji sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) w Pieninach Właściwych na podstawie cech morfologicznych igieł. Pieniny Przyroda Człowiek, 9: Woźniak T., Androsiuk P., Nowak D., Urbaniak L., The expression of morphological needle characters of Scots pine (Pinus sylvestris L.) populations groving in various habitats in Puszcza Notecka. [W:] W. Prus-Głowacki, E. Pawlaczyk (red), Variability and Evolution New Perspectives. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, ss Żelawski W., Gowin T Variability of some needle characteristics In Scots pine (Pinus sylvestris L.) ecotypes grown on the comparative plantation. Ekologia Polska, 14A(17):
8 26 L. Urbaniak & G. Vončina Charakterystyka sosny zwyczajnej z terenu PPN SUMMARY The authors described the differences between neighbouring populations of relict Scots pine in the Pieniny National Park on the basis of seven morphological traits of the needles. The population from Sokolica peak is distinguished by few traits: the number of serrations per 2 mm of the needle length on its left edges, the length of needles, the number of stomata rows on the convex side of the needle, the number of stomata per 2 mm of the needles length on its flat side (Tab. II and III, Fig. 3). The different character of the trees from Czertezik is emphasized by the needles length and number of stomata per 2 mm of the needle length on the flat and convex sides of the needle (Fig. 4). The distance of 500 meters, which divides this population from other ones, can be enough factor to increase isolation, particularly in the extreme mountain conditions. The Scots pine populations at Sokolica and Kazalnica are separated by a distance of only 50 metres, hence the similarity between the morphological traits of needles is evident. The dispersion of seeds and pollen of Scots pine is most effective in immediate vicinity of maternal trees.
Zróżnicowanie populacji sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) w Pieninach Właściwych na podstawie cech morfologicznych igieł
Pieniny Przyroda i Człowiek 9: 71 78 (2006) Zróżnicowanie populacji sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) w Pieninach Właściwych na podstawie cech morfologicznych igieł Differentiation of Scots pine (Pinus
Variability of morphological needle traits of Scots pine (Pinus sylvestris L.) among populations from mountain and lowland regions of Poland
ORIGINAL ARTICLE DOI: 10.1515/ffp-2017-0013 Variability of morphological needle traits of Scots pine (Pinus sylvestris L.) among populations from mountain and lowland regions of Poland Bartosz Łabiszak
ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ
Morfologiczne i anatomiczne zróżnicowanie populacji kosodrzewiny (Pinus mugo Turra) z polskich Tatr wyrażone w cechach igieł
DOI: 10.1515/frp-2017-0007 Wersja PDF: www.lesne-prace-badawcze.pl oryginalna praca naukowa Leśne Prace Badawcze / Forest Research Papers Marzec / March 2017, Vol. 78 (1): 67 76 e-issn 2082-8926 Morfologiczne
ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH
SCIENTIARUM POLONORUMACTA Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 3(2) 2004, 5-11 ZMIENNOŚĆ SUMY MIĄŻSZOŚCI DRZEW NA POWIERZCHNIACH PRÓBNYCH W RÓŻNOWIEKOWYCH LASACH GÓRSKICH Jan Banaś Akademia Rolnicza w Krakowie
WPŁYW WYBRANYCH CECH MORFOLOGICZNYCH SZYSZEK SOSNY ZWYCZAJNEJ NA PRZEBIEG PROCESU ŁUSZCZENIA
Inżynieria Rolnicza 1(99)/2008 WPŁYW WYBRANYCH CECH MORFOLOGICZNYCH SZYSZEK SOSNY ZWYCZAJNEJ NA PRZEBIEG PROCESU ŁUSZCZENIA Monika Aniszewska Katedra Maszyn Rolniczych i Leśnych, Szkoła Główna Gospodarstwa
Zróżnicowanie wskaźników teledetekcyjnych i biometrycznych
Zróżnicowanie wskaźników teledetekcyjnych i biometrycznych Zestawienie danych statystycznych przedstawiających wyniki pomiarów terenowych wskaźników roślinnych (LAI i f ) (tabela 7), daje podstawy do stwierdzenia,
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Zakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh mieszańców międzygatunkowych Capsicum frutescens L. Capsicum annuum L.
NR 240/241 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 PAWEŁ NOWACZYK LUBOSŁAWA NOWACZYK Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Zakres zmienności i współzależność cech owoców typu soft flesh
BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI
14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak e-mail: h.bujak@ihar.edu.pl Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów
ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH
Inżynieria Rolnicza 5(123)/21 ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
DIVERSITY OF NEEDLES OF THE SCOTS PINE (Pinus sylvestris L.)
Proceedings of ECOpole DOI: 10.2429/proc.2012.6(2)074 2012;6(2) Monika SPOREK 1 DIVERSITY OF NEEDLES OF THE SCOTS PINE (Pinus sylvestris L.) ZRÓŻNICOWANIE IGLIWIA SOSNY ZWYCZAJNEJ (Pinus sylvestris L.)
Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na
Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które
INTENSYWNOŚĆ TURBULENCJI W RÓŻNYCH JEDNOSTKACH MORFOLOGICZNYCH NA PRZYKŁADZIE RZEKI SKAWY
INTENSYWNOŚĆ TURBULENCJI W RÓŻNYCH JEDNOSTKACH MORFOLOGICZNYCH NA PRZYKŁADZIE RZEKI SKAWY BM 4327 MGR INŻ. AGNIESZKA HAWRYŁO KATEDRA INŻYNIERII WODNEJ I GEOTECHNIKI PLAN Wprowadzenie Metodyka Wyniki Dyskusja
Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS
Badania autokorelacji przestrzennej INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 8/2008, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 207 214 Komisja Technicznej
MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy
MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji
PRĘDKOŚĆ A NATĘŻENIE RUCHU NA DRODZE WIELOPASOWEJ SPEED AND TRAFFIC VOLUME ON THE MULTILANE HIGHWAY
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol.1807 Aleksander SOBOTA PRĘDKOŚĆ A NATĘŻENIE RUCHU NA DRODZE WIELOPASOWEJ Streszczenie. Celem artykułu jest analiza zależności pomiędzy
Pomiary hydrometryczne w zlewni rzek
Pomiary hydrometryczne w zlewni rzek Zagożdżonka onka i Zwoleńka Hydrometric measurements in Zwoleńka & Zagożdżonka onka catchments Anna Sikorska, Kazimierz Banasik, Anna Nestorowicz, Jacek Gładecki Szkoła
Zmiennoœæ trzech naturalnych populacji Pinus sylvestris L. z ró nych siedlisk Puszczy Bia³owieskiej oszacowana cechami igie³
DOI: 10.2478/v10111-010-0006-1 Leœne Prace Badawcze (Forest Research Papers), 2010, Vol. 71 (1): 83 92. ORYGINALNA PRACA NAUKOWA Ewa M. Pawlaczyk 1, Maria A. Bobowicz 1, Adolf F. Korczyk 2 Zmiennoœæ trzech
BADANIA RZECZYWISTYCH KOSZTÓW OBSŁUGI TECHNICZNEJ NOWOCZESNYCH KOMBAJNÓW ZBOŻOWYCH. Wstęp
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCXLIII (2002) ZENON GRZEŚ BADANIA RZECZYWISTYCH KOSZTÓW OBSŁUGI TECHNICZNEJ NOWOCZESNYCH KOMBAJNÓW ZBOŻOWYCH Z Instytutu Inżynierii Rolniczej Akademii Rolniczej
Wszystkie wyniki w postaci ułamków należy podawać z dokładnością do czterech miejsc po przecinku!
Pracownia statystyczno-filogenetyczna Liczba punktów (wypełnia KGOB) / 30 PESEL Imię i nazwisko Grupa Nr Czas: 90 min. Łączna liczba punktów do zdobycia: 30 Czerwona Niebieska Zielona Żółta Zaznacz znakiem
WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM Piotr Markowski, Tadeusz Rawa, Adam Lipiński Katedra Maszyn
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach Opis danych statystycznych
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach 1995-2005 3.1. Opis danych statystycznych Badanie zmian w potencjale opieki zdrowotnej można przeprowadzić w oparciu o dane dotyczące
1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe
Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w
LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
e-mail: aczerni@au.poznan.pl 2 Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych
Acta Agrophysica, 2007, 9(2), 333-343 JAKOŚĆ APARATU ASYMILACYJNEGO SOSNY ZWYCZAJNEJ (Pinus sylvestris L.) W ZASIĘGU ODDZIAŁYWANIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO GENEROWANEGO PRZEZ LINIĘ ELEKTROENERGETYCZNĄ
Strukturalne właściwości drewna sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) w zależności od strony świata wstępne wyniki badań
Strukturalne właściwości drewna sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) w zależności od strony świata wstępne wyniki badań Paulina Rola, Paweł Staniszewski, Robert Tomusiak, Paweł Sekrecki, Natalia Wysocka
1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw
ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH
Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Wprowadzenie Statystyczna kontrola jakości ma na celu doskonalenie procesu produkcyjnego
PORÓWNANIE WRASTANIA KORZENI SADZONEK SOSNY ZWYCZAJNEJ I DĘBU BEZSZYPUŁKOWEGO W KASETACH STYROPIANOWYCH
1 1,2 1 Jakub Ptak, Wojciech Wesoły, Maria Hauke-Kowalska 1) Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Hodowli Lasu 2) Wyższa Szkoła Zarządzania Środowiskiem w Tucholi PORÓWNANIE WRASTANIA KORZENI SADZONEK
Analiza wariancji - ANOVA
Analiza wariancji - ANOVA Analizę wariancji, często określaną skrótem ANOVA (Analysis of Variance), zawdzięczamy angielskiemu biologowi Ronaldowi A. Fisherowi, który opracował ją w 1925 roku dla rozwiązywania
Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze
Barbara Batóg Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze W 2004 roku planowane
Regresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Elementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
ESSENTIAL OILS IN THE NEEDLES OF SCOTS PINE (Pinus sylvestris L.)
Proceedings of ECOpole DOI: 10.2429/proc.2014.8(2)077 2014;8(2) Monika SPOREK 1 ESSENTIAL OILS IN THE NEEDLES OF SCOTS PINE (Pinus sylvestris L.) WYDAJNOŚĆ OLEJKÓW ETERYCZNYCH Z IGLIWIA SOSNY ZWYCZAJNEJ
Próba własności i parametry
Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
ZMIENNOŚĆ EKSTREMALNEJ TEMPERATURY POWIETRZA W REJONIE BYDGOSZCZY W LATACH
Acta Agrophysica, 7, 9(), 51-57 ZMIENNOŚĆ EKSTREMALNEJ TEMPERATURY POWIETRZA W REJONIE BYDGOSZCZY W LATACH 1971-5 Jacek śarski, Stanisław Dudek, Renata Kuśmierek Katedra Melioracji i Agrometeorologii,
Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 26 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca / 40
Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 26 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca 2018 1 / 40 Uwaga Gdy współczynnik zmienności jest większy niż 70%, czyli V s = s x 100% > 70% (co świadczy
REAKCJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRKA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ. Wstęp
Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) DANUTA DROZD, HANNA SZAJSNER REACJA NASION WYBRANYCH ODMIAN OGÓRA NA PRZEDSIEWNĄ BIOSTYMULACJĘ LASEROWĄ Z atedry Hodowli Roślin i Nasiennictwa Uniwersytetu
XIII PODLASKIE FORUM GIS Rok mapy zderzenie tradycji z przyszłością Supraśl 2016
XIII PODLASKIE FORUM GIS Rok mapy zderzenie tradycji z przyszłością Supraśl 2016 WSPÓŁCZESNA MAPA ŹRÓDŁEM INFORMACJI W ANALIZIE RYNKU NIERUCHOMOŚCI Łukasz Kolendo Katedra Geoinformacji i Gospodarki Przestrzennej
Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPHICA PHYSICA 3, 1998 Elżbieta Cebulak KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO THE PRECIPITATION ON THE AREA OF CRACOW
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami
Geoinformacja o lasach w skali kraju z pomiarów naziemnych. Baza danych WISL - wykorzystanie informacji poza standardowymi raportami Bożydar Neroj, Jarosław Socha Projekt zlecony przez Dyrekcję Generalną
Inteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego
NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 MAŁGORZATA GRUDKOWSKA LUCJAN MADEJ Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Radzików Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 9 Analiza skupień wielowymiarowa klasyfikacja obiektów Metoda, a właściwie to zbiór metod pozwalających na grupowanie obiektów pod względem wielu cech jednocześnie.
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION
DALSZE BADANIA NAD ZMIENNOŚCIĄ Z WIEKIEM WŁAŚCIWYCH LICZB KSZTAŁTU DĘBU ORAZ ZALEŻNOŚCIĄ POMIĘDZY NIMI A NIEKTÓRYMI CECHAMI WYMIAROWYMI DRZEW
SCIENTIARUM POLONORUMACTA Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 4(2) 2005, 123-133 DALSZE BADANIA NAD ZMIENNOŚCIĄ Z WIEKIEM WŁAŚCIWYCH LICZB KSZTAŁTU DĘBU ORAZ ZALEŻNOŚCIĄ POMIĘDZY NIMI A NIEKTÓRYMI CECHAMI
Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE
WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE Było: Przykład. W doświadczeniu polowym załoŝonym w układzie całkowicie losowym w czterech powtórzeniach porównano
Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
WARUNKI TERMICZNE W CENTRUM BIELSKA-BIAŁEJ
Inżynieria Ekologiczna Ecological Engineering Vol. 46, Feb. 2016, p. 161 165 DOI: 10.12912/23920629/61480 WARUNKI TERMICZNE W CENTRUM BIELSKA-BIAŁEJ Konrad Sikora 1, Janusz Leszek Kozak 1 1 Wydział Inżynierii
Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.
Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym
Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Zmienność cech ilościowych w populacjach linii DH i SSD jęczmienia
NR 226/227/1 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2003 MARIA SURMA 1 TADEUSZ ADAMSKI 1 ZYGMUNT KACZMAREK 1 STANISŁAW CZAJKA 2 1 Instytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk, Poznań 2 Katedra
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Analiza sezonu pylenia roślin w 2015 roku w Polsce
Analiza sezonu pylenia roślin w 2015 roku w Polsce A E R O B I O L O G I A M E D Y C Z N A P R A C A O R Y G I N A L N A The analysis pollen season in 2015 in Poland. S U M M A R Y The paper presents the
Paulina Lesiczka, *Ewa M. Pawlaczyk, Bartosz Łabiszak, Lech Urbaniak
DOI: 10.1515/frp-2017-0015 Wersja PDF: www.lesne-prace-badawcze.pl oryginalna praca naukowa Leśne Prace Badawcze / Forest Research Papers Czerwiec / June 2017, Vol. 78 (2): 136 148 e-issn 2082-8926 Zmienność
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład 2 Statystyka Do tej pory było: Wiadomości praktyczne o przedmiocie Podstawowe
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
OCENA PARAMETRÓW WZROSTOWYCH MODRZEWIA EUROPEJSKIEGO (LARIX DECIDUA MILL.) NA RODOWEJ UPRAWIE POCHODNEJ W NADLEŚNICTWIE MIASTKO
Wojciech Wesoły Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wyższa Szkoła Zarządzania Środowiskiem w Tucholi Adriana Ogrodniczak, Maria Hauke-Kowalska Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu OCENA PARAMETRÓW WZROSTOWYCH
Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów
Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Wiemy, że możemy porównywad klasyfikatory np. za pomocą kroswalidacji.
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Próby zastosowania matematyki w ekologii lasu; oczekiwania, doświadczenia, sugestie
Próby zastosowania matematyki w ekologii lasu; oczekiwania, doświadczenia, sugestie Jerzy Szwagrzyk Instytut Ekologii i Hodowli Lasu Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Maciej Czarnowski i jego próby matematycznego
WSPÓŁCZYNNIK DWUMODALNOŚCI BC I JEGO ZASTOSOWANIE W ANALIZACH ROZKŁADÓW ZMIENNYCH LOSOWYCH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/3, 2014, str. 20 29 WSPÓŁCZYNNIK DWUMODALNOŚCI BC I JEGO ZASTOSOWANIE W ANALIZACH ROZKŁADÓW ZMIENNYCH LOSOWYCH Aleksandra Baszczyńska, Dorota Pekasiewicz
Stan zdrowotny drzewostanów sosnowych w Leśnym Zakładzie Doświadczalnym Murowana Goślina w latach
sylwan 153 (8): 528 533, 2009 Cezary Beker Stan zdrowotny drzewostanów sosnowych w Leśnym Zakładzie Doświadczalnym Murowana Goślina w latach 1992 2006 Health condition of Scots pine stands in Murowana
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
WYBRANE CECHY MORFOLOGICZNE IGIEŁ I PĘDÓW SOSNY ZWYCZAJNEJ W KONTEKŚCIE OBLICZANIA POTENCJALNEJ INTERCEPCJI POJEDYNCZYCH DRZEW
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Wybrane cechy morfologiczne... Nr 3/IV/2012, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 203 213 Komisja Technicznej
ANALIZA WIELOPOZIOMOWA JAKO NARZĘDZIE WSPARCIA POLITYK PUBLICZNYCH
ANALIZA WIELOPOZIOMOWA JAKO NARZĘDZIE WSPARCIA POLITYK PUBLICZNYCH - Adrian Gorgosz - Paulina Tupalska ANALIZA WIELOPOZIOMOWA (AW) Multilevel Analysis Obecna od lat 80. Popularna i coraz częściej stosowana
Wybrane statystyki nieparametryczne. Selected Nonparametric Statistics
Wydawnictwo UR 2017 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 2/20/2017 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2017.2.13 WIESŁAWA MALSKA Wybrane statystyki nieparametryczne Selected
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące
Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania
Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja
Genetyczne podłoże mechanizmów zdolności adaptacyjnych drzew leśnych
Genetyczne podłoże mechanizmów zdolności adaptacyjnych drzew leśnych dr Małgorzata Sułkowska Zakład Hodowli i Genetyki Drzew Leśnych Instytut Badawczy Leśnictwa Podstawowym czynnikiem decydującym o przystosowaniach
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPIDCA PHYSICA 3, 1998 Grzegorz Szalach, Grzegorz Żarnowiecki KONSEKWENCJE ZMIANY LOKALIZACJI STACJI METEOROLOGICZNEJ W KIELCACH THE CONSEQUENCES OF THE TRANSFER
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO
Inżynieria Rolnicza 5(13)/211 ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO Marian Szarycz, Krzysztof Lech, Klaudiusz Jałoszyński Instytut Inżynierii Rolniczej,