Adam Nowaczyk Dyrektywalna teoria znaczenia czyli dramat Filozofa
|
|
- Jakub Lewandowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Adam Nowaczyk Dyrektywalna teoria znaczenia czyli dramat Filozofa Sens, prawda, wartość... BMS, Warszawa 2006, s Powszechnie znane jest dramatyczne wyznanie Fregego, które znalazło się w posłowiu do drugiego tomu jego Grundgezetze der Arithmetik: Nic chyba bardziej niepożądanego nie może się wydarzyć pisarzowi naukowemu niż to, że po ukończeniu dzieła zostanie wstrząśnięta jedna z podstaw jego konstrukcji. Znalazłem się w takim położeniu na skutek listu p. Bertranda Russella, gdy tego tomu zbliżał się ku końcowi Solatium miseris, socios habuisse malorum. Mam przekonanie, że coś podobnego wydarzyło się Ajdukiewiczowi, kiedy wkrótce po opublikowaniu Sprache und Sinn usłyszał krótką uwagę Tarskiego odnoszącą się do zawartej we wspomnianej rozprawie definicji znaczenia wyrażeń. Przeżycie, którego doświadczył Ajdukiewicz było jak sądzę równie bolesne jak doświadczenie Fregego. Oczywiście nie zachodzi tu pełna analogia. Tarski nie odkrył w dziele Ajdukiewicza antynomii. Zwrócił tylko uwagę autora na brak pewnej konsekwencji proponowanej przezeń definicji konsekwencji, którą i autor, i jego krytyk zgodnie uznali za pożądaną. Chodziło jak wiadomo o to, iż z definicji znaczenia nie wynikało, że wyrażenia równoznaczne nie różnią się denotacją. Krytyczne spostrzeżenie Tarskiego spowodowało, że Ajdukiewicz na zawsze porzucił swoją koncepcję znaczenia wyrażeń. Nie ulega wątpliwości, że Ajdukiewicz przywiązywał do swojej teorii znaczenia istotną wagę. Po pierwsze dlatego, że pojęcie znaczenia uważał za niezbędne dla uprawiania metodologii i teorii poznania, co (cytuję) wynika choćby z tego, że twierdzenia nauk nie są niczym innym, jak znaczeniami pewnych zdań 1. Po drugie dlatego, że zaproponowana teoria znaczenia stanowiła fundament filozoficznej doktryny radykalnego konwencjonalizmu, która jak zauważa Ajdukiewicz po latach uwiodła go urokiem swej oryginalności i dalekosiężności światopoglądowej 2. Ponadto należy zauważyć że, sformułowana przezeń teoria była pierwszą w dziejach próbą zdefiniowania pojęcia znaczenia wyrażeń w sposób ścisły, przy użyciu narzędzi formalnych. Nasuwa się pytanie: czy Ajdukiewicz wcześniej nie dostrzegał potrzeby tej konsekwencji definicji znaczenia, na którą zwrócił mu uwagę Tarski? Wszak w owym czasie nie było to spostrzeżenie ani odkrywcze, ani kontrowersyjne. W 1 K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. I. Wybór pism z lat , s K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. II, Wybór pism z lat , PWN, Warszawa 1965, s
2 sposób niedwuznaczny sformułował je wcześniej Frege w Über Sinn und Bedeutung (1892). Odpowiedzi na pierwszy rzut oka wyczerpującej udzielił sam Ajdukiewicz w przedmowie do wyboru swych pism z okresu międzywojennego: Były one pisane w czasie, gdy droga do definicji pojęć nazwanych później semantycznymi, tj. pojęć dotyczących stosunku wyrażeń do przedmiotów, do których się one odnoszą, była najeżona antynomiami. Podaniu definicji stosunku oznaczania przedmiotów przez ich nazwy stała na przeszkodzie antynomia wyrazów «heterosemantycznych». Klasyczna definicja prawdy była zagrożona przez antynomię «Kłamcy».Wydawało się, ze definicje pojęć semantycznych są niemożliwe, że zatem nie można z sensem mówić równocześnie o języku i o rzeczywistości, o której w języku tym się mówi. Ale choć nie można z sensem mówić o tym, co dane wyrażenie oznacza, można mówić o tym, co ono znaczy, jeśli się to znaczenie pojmie w taki sposób, że nie będzie ono implikowało stosunku oznaczania (podkreślenie moje) 3. Gdyby to wyjaśnienie (pochodzące z roku 1960.) dokładnie odzwierciedlało stan ducha Ajdukiewicza z okresu, kiedy pisał Sprache und Sinn i wcześniejszą rozprawę O znaczeniu wyrażeń, należałoby przyjąć, że w owym czasie świadomie unikał wszelkich implikacji semantycznych, zaś uznanie argumentu Tarskiego było prostym następstwem rehabilitacji pojęć semantycznych (dokonanej właśnie przez Tarskiego). Powstanie i upadek dyrektywalnej teorii znaczenia byłyby zatem wynikiem niefortunnego zbiegu okoliczności: tego, że Ajdukiewicz z powagą traktował antynomie semantyczne, oraz tego, że rozwiązanie tych antynomii pojawiło się zbyt późno. Jednakże przytoczone powyżej wyjaśnienie nie jest w pełni wiarygodne. Wprawdzie w proponowanej przez Ajdukiewicza definicji znaczenia nie pojawiają się pojęcia semantyczne (referencjalne), ale nic nie wskazuje na to, by Ajdukiewicz uważał je za teoretycznie zbędne i nieuleczalnie wadliwe. We wspomnianych powyżej rozprawach nie pojawia się żadna wzmianka o antynomiach semantycznych. (Dopiero w artykule następującym po Sprache und Sinn, relacjonującym doktrynę radykalnego konwencjonalizmu, Ajdukiewicz broni się przed użyciem na własny rachunek pojęcia prawdy z uwagi na antynomialny charakter tego pojęcia.) Co więcej, wyjaśniając, jakie pojęcie znaczenia pragnie poddać eksplikacji, Ajdukiewicz powołuje się na jego związki z pojęciami semantycznymi. W O znaczeniu wyrażeń czytamy: Znaczenie nazwy w tym kontekście to coś takiego, co decyduje o tym, pod jakim aspektem, czyli jako jaki nam się musi zaprezentować przedmiot, aby go daną nazwą opatrzyć 4 Czyż nie jest to stwierdzenie, że znaczenie nazw determinuje ich odniesienie przed- 3 K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. I, PWN, Warszawa 1985, s. VI. 4 Tamże, s
3 miotowe, a tym samym, że nazwy o tym samym znaczeniu nie mogą różnić się denotacją? Ponadto, mając na uwadze przede wszystkim poznawczą funkcję języka, Ajdukiewicz nie mógł ignorować tego, iż znaczenia wyrażeń w jakiś sposób wyznaczają ich odniesienia przedmiotowe; w przeciwnym razie nie uważałby pojęcia znaczenia za kategorię istotną. Może zatem spodziewał się, że jego definicja znaczenia jakieś implikacje semantyczne posiada? A jeśli tak, to dlaczego spostrzeżenie Tarskiego było dlań zaskoczeniem o katastrofalnych następstwach? Również w Sprache und Sinn pojawiają się pojęcia semantyczne, chociaż tylko w kontekście wyjaśnień marginalnych. Ajdukiewicz zauważył tu, że właściwe danemu językowi przyporządkowanie znaczeń nie jest jeszcze dokonane, gdy ustali się przyporządkowanie pomiędzy słowami bądź też wyrażeniami języka a nazywanymi przez nie przedmiotami, ponieważ dwa wyrażenia mogą nazywać ten sam przedmiot, a jednak posiadać różne znaczenia 5. To prawda, że nie powiedział explicite, że zarazem nazwy mające to samo znaczenie są nazwami tego samego przedmiotu, ale czy nie zakładał tego implicite? Tworząc swoją teorię znaczenia Ajdukiewicz inspirował się (w oryginalnej wersji semantyczną) koncepcją konotacji nazw Milla nadając jej interpretację pragmatyczną. Jeśli nazwa kwadrat konotuje równoboczność i prostokątność (będące dwoma własnościami), to znaczy to tyle, co: nie można odrzucać zdania To jest kwadrat jeśli się uznaje zdania To jest prostokątne i To jest równoboczne. Pojęcia uznawania i odrzucania zdań to, według znanego podziału Morrisa, pojęcia rdzennie pragmatyczne. Ajdukiewicz doszedł do wniosku, że to, co udało się w przypadku pojęcia konotacji nazw, powinno się powieść również w przypadku ogólniejszego pojęcia znaczenia. Stąd próba redukcji pojęcia językowego znaczenia wyrażeń (nie tylko nazw) do pragmatyki języka. Wprawdzie Ajdukiewicz tak tego nie określał (swoją koncepcję znaczenia uporczywie nazywał syntaktyczną), ale tak się rzecz miała. Ajdukiewicz zakładał, że na konstytutywną charakterystykę danego języka składają się, poza słownikiem i regułami składni, tylko reguły sensu (inaczej: dyrektywy znaczeniowe) zakazujące odrzucania bądź obligujące do uznawania zdań (bądź bezwarunkowo, bądź w określonych okolicznościach). Jego reguły sensu odnoszą się do zachowań użytkowników języka, ale nie są to zachowania zewnętrzne. Uznawanie lub odrzucanie zdań polega na przeżywaniu (asertywnym bądź dysasertywnym) pewnej myśli (sądu w sensie psychologicznym). Jeśli uznawanie lub odrzucanie zdań ma być uwarunkowane pewnymi okolicznościami, które nie polegają na uznawaniu lub odrzucaniu innych zdań, 5 Tamże, s
4 są to również zdarzenia mentalne, polegające w tym przypadku na doznawaniu pewnych wrażeń. Z behawiorystycznego punktu widzenia, reprezentowanego współcześnie przez Quine a, koncepcja Ajdukiewicza jest mentalistyczna. Taki jej charakter jest zgodny z duchem miejsca i czasu, w którym powstała, a tłumaczony bywa wpływem Twardowskiego. Jednakże punktem wyjścia było tu pytanie: jak moglibyśmy wykryć, że ktoś wiąże z pewnym wyrażeniem inne znaczenie, niż my? Odpowiedź mogła być tylko jedna: przez obserwację jego zachowań zewnętrznych, a w szczególności przez rejestrowanie jego odpowiedzi na postawione pytania. Jeśli Ajdukiewicz nie stara zredukować pojęcia znaczenia na modłę behawiorystyczną do zachowań intersubiektywnie obserwowalnych, to tylko dlatego, że świadom jest, iż ludzie mogą symulować asercję, skutkiem czego zachowania takie nie są niezawodnym wskaźnikiem przekonań. Ajdukiewicz redukuje pojęcie znaczenia do przekonań (pozytywnych bądź negatywnych) uzyskiwanych na podstawie określonych motywów, którymi mogą być inne przekonania lub wrażenia zmysłowe. Czy taka eksplikacja pojęcia znaczenia może mieć implikacje semantyczne? Może, jeśli staniemy na gruncie tradycyjnego przeświadczenia, że nasze przekonania (myśli, sądy w sensie psychologicznym) są o czymś. Przy takim podejściu przekonania, a więc stany bądź dyspozycje mentalne, są pośrednikami między wyrażeniami a rzeczywistością. Jest to jak wiadomo doktryna właściwa niemal całej tradycyjnej epistemologii. Wiadomo jednakże, że doktryna ta jest kiepskim kandydatem do roli podstaw semantyki (tj. teorii referencji), przede wszystkim dlatego, że nie potrafimy powiedzieć nic konkretnego o strukturze myśli, nie postulując istnienia wewnętrznego języka myśli. Ale hipotetyczny lingua mentalis daje się opisać tylko jako pewien system konwencjonalnych znaków, co czyni zbędnym pośrednictwo myśli między wyrażeniami a rzeczywistością. Nie ulega wątpliwości, że w koncepcji Ajdukiewicza problematyka semantyczna została zepchnięta na margines, do czego być może przyczyniła się obawa przed uwikłaniem w antynomie. Jednakże nic nie wskazuje na to, że Ajdukiewicz kwestionował odnoszenie się wyrażeń do przedmiotów, jak również pogląd Fregego, że odniesienie przedmiotowe jest zdeterminowane przez znaczenia. Jak już wspomniałem, zdaniem Ajdukiewicza pełną charakterystykę języka uzyskuje się przez wskazanie słownika, reguł składni i reguł sensu. Ajdukiewicz postulował zależność dwustronną: znaczenia wyrażeń określają obowiązujące w danym języku reguły sensu, a z kolei ogół obowiązujących reguł sensu przyporządkowuje wyrażeniom przysługujące im znaczenia. Zależność pierwsza oparta jest na trafnej obserwacji, iż pewne zachowania językowe pozwalają (przy dodatkowym założeniu o powadze i szczerości rozmówcy) ustalić rozbieżności w sposobie interpretacji wyrażeń. W przeciwieństwie 4
5 do niej, zależność druga jest hipotezą teoretyczną: hipotezą ryzykowną, ale zarazem niezbędną do uzyskania pragmatycznej definicji pojęcia równoznaczności i wtórnie (przez abstrakcję) pojęcia znaczenia wyrażeń. Jak wiadomo, Ajdukiewicz wyróżnił trzy rodzaje reguł sensu (dyrektyw znaczeniowych): reguły aksjomatyczne, dedukcyjne i empiryczne. Języki, w których obowiązują wyłącznie reguły aksjomatyczne i dedukcyjne, nazywa Ajdukiewicz dyskursywnymi, zaś języki, w których obowiązują również reguły empiryczne empirycznymi. Dwa wyrażenia danego języka J nazywa Ajdukiewicz równoznacznymi, gdy reguły sensu języka J mówią o nich to samo, co oznacza, że konsekwentne i wzajemne zastąpienie jednego drugim w dowolnym zdaniu objętym regułami sensu nie zmienia zasobu dyrektyw języka J. Pojęcie znaczenia definiuje Ajdukiewicz przez abstrakcję, co pozwala utożsamić znaczenie danego wyrażenia z klasą wyrażeń z nim równoznacznych. Ponieważ każde wyrażenie należy do jednej i tylko jednej spośród takich klas (klas abstrakcji), Wszystkie wyrażenia są na mocy przyjętej definicji jednoznaczne, czyli mają ściśle określone znaczenie, niezależnie od tego, co i jak wiele mówią o nich reguły sensu. Jednoznacznie określone znaczenie mają nawet te wyrażenia, o których reguły sensu niczego nie mówią, ponieważ nie występują one w zdaniach objętych regułami sensu w sposób istotny. (Oczywiście wszystkie takie wyrażenia, o ile należą do tej samej kategorii syntaktycznej, mają to samo znaczenie.) Zatem ściśle określone znaczenia mają wyrażenia dowolnych języków, zarówno empirycznych jak i dyskursywnych, chociaż te ostatnie to języki czystej logiki i czystej matematyki, czyli języki teorii uchodzących za niezinterpretowane We wcześniejszej rozprawie O pojęciu dowodu Ajdukiewicz z naciskiem stwierdzał, że symbole występujące w aksjomatach takich teorii są pozbawione wszelkiego znaczenia; teraz przypisuje im pewien sens, w dodatku jednoznacznie określony, chociaż nie jest to sens empiryczny (taki mogłyby im zapewnić tylko reguły empiryczne). Jest rzeczą zastanawiającą, iż w dobie ożywionych dyskusji nad warunkami sensowności wyrażeń, jakie toczyły się w Kole Wiedeńskim, Ajdukiewicz problemu sensowności nie podjął. Wszak wydaje się oczywiste, że zadając pytanie o to, które wyrażenia są równoznaczne, czyli mają to samo znaczenie, należało wpierw rozstrzygnąć, które wyrażenia mają jakiekolwiek znaczenie i czy tylko jedno. Tymczasem Ajdukiewicz tylko zadeklarował na wstępie, że interesują go języki, w których każde wyrażenie ma sens ściśle określony, a głosząc tezę, że sens ten jest zdeterminowany przez reguły sensu, nie nałożył na postać i zasób tych reguł żadnych ograniczeń, nawet natury czysto syntaktycznej. Było to niewątpliwie podyktowane dążeniem do maksymalnej ogólności rozwijanej koncepcji. Domyślamy się, że wyrażeniom języków dyskursywnych przypisywał pewien sens formalny niezależnie od tego, jaką postać mają obowiązujące w tych językach reguły. Rzecz jasna, nie można było spodziewać się, aby tak 5
6 rozumianym sensom odpowiadały określone denotacje, ponieważ reguły formalne (odwołujące się wyłącznie do kształtu wyrażeń) nie są w stanie tych denotacji jednoznacznie scharakteryzować, chociaż przy pewnych założeniach natury semantycznej mogą przesądzać o tym, które wyrażenia muszą, a które nie mogą mieć tej samej denotacji. Oczywiście, Ajdukiewicz żadnych założeń charakteryzujących język pod względem semantycznym nie czyni. Tym niemniej, w jego wywodach pojawia się nieoczekiwanie pojęcie prawdy. Kiedy ponownie stwierdza, że równoznaczność i równoważność wyrażeń nie są tym samym, podaje następującą ogólną definicję równoważności wyrażeń: Dwa wyrażenia A i A są równoważne, jeśli każdemu prawdziwemu zdaniu zawierającemu A odpowiada prawdziwe zdanie powstałe z niego przez wstawienie A za A i A za A, i na odwrót. Zauważa ponadto, że z definicji tej można przez abstrakcję uzyskać definicję walencji wyrażenia, która w wypadku nazw daje definicję zakresu nazwy (w terminologii Milla: denotacji) 6. Przytoczona definicja nie jest całkiem jednoznaczna, ale należy się domyślać, że chodzi tu o operację zastąpienia wszystkich egzemplarzy wyrażenia A wyrażeniem A i jednocześnie wszystkich egzemplarzy wyrażenia A wyrażeniem A. Kiedy taka operacja jest wykonalna wobec wszelkich zdań salva veritate, wyrażenia A i A są równoważne. Wspomniana tu operacja występuje również w definicji równoznaczności wyrażeń, z tą różnicą, że w tym przypadku zachowana ma być nie prawdziwość, lecz obowiązywanie reguł sensu. Nasuwa się pytanie: dlaczego Ajdukiewicz nie skonfrontował pojęć równoznaczności i równoważności rozumianych zgodnie z zaproponowanymi definicjami pod względem ich zakresu, a tylko zadowolił się stwierdzeniem, że są to różne pojęcia? Czy uznał za rzecz oczywistą, że równoznaczność pociąga za sobą równoważność? A może zauważył, że porównanie zakresów obu pojęć jest niemożliwe bez pewnych założeń, których nie chciał explicite artykułować? W rzeczy samej, porównanie zakresów obu omawianych pojęć jest możliwe tylko przy założeniu, że zdania danego języka dzielą się na prawdziwe i fałszywe, a ponadto, że obowiązujące w nim reguły sensu są prawdotwórcze. W przypadku języków dyskursywnych oznacza to, że reguły aksjomatyczne gwarantują prawdziwość odpowiednich zdań, a reguły dedukcyjne niezawodność wnioskowań. Przyjęcie takiego założenia oznaczałoby posłużenie się na serio niezdefiniowanym i logicznie podejrzanym pojęciem prawdy. Racje, dla których Ajdukiewicz przed takim założeniem się wzbraniał, nie są w pełni jasne; wszak pojęciem prawdy właśnie posłużył się przy definiowaniu równo- 6 Tamże, s
7 ważności. Natomiast w momencie, gdy usłyszał argument Tarskiego, założenie to implicite przyjął. Wiemy o tym stąd, że w przeciwnym wypadku nie mógłby tego argumentu uznać za konkluzywny. Przyjrzyjmy się argumentowi Tarskiego w wersji, jaką przedstawił sam Ajdukiewicz: Wyobraźmy sobie język, w którym reguły aksjomatyczne nakazują bezwzględne uznawanie aksjomatów rachunku funkcyjnego z identycznością, a nadto dwóch aksjomatów dodatkowych: A B B A, gdzie A i B są nowymi stałymi terminami pierwotnymi. Jako reguły dedukcyjne niech obowiązują w tym języku reguły dowodzenia rachunku funkcyjnego z identycznością. Łatwo dostrzec, że reguły sensu tego języka są inwariantne wobec przestawienia stałych A i B. Wobec tego przyjęta definicja równoznaczności kazałaby terminy A i B uważać za równoznaczne. Ale wobec aksjomatów A B i B A, terminy te mają różną denotację. Widać więc, że w rozważanym języku miałoby się dwa terminy o tym samym znaczeniu, a różnej denotacji, co wydaje się konsekwencją nie do przyjęcia. 7 W świetle przyjętej tu charakterystyki języka, nie ma podstaw, aby stałym A i B przypisywać określone denotacje, to też istotny sens omawianego argumentu jest następujący: stałe A i B mają różne denotacje przy każdej interpretacji języka rachunku funkcyjnego, w której stałe logiczne interpretowane są w sposób standardowy, a aksjomaty A B i B A są zdaniami prawdziwymi. Przy tym założeniu stałe A i B, chociaż równoznaczne w myśl definicji Ajdukiewicza, nie mogą być równoważne w sensie posiadania tych samych denotacji. Do wniosku, że równoznaczność nie implikuje równoważności można również dojść posługując się definicją równoważności proponowaną przez Ajdukiewicza. Załóżmy, że w opisanym powyżej języku mamy predykat P, zaś zdanie: P(A) P(B) jest (przy pewnej interpretacji) prawdziwe, ale nie jest aksjomatem. Wówczas stałe A i B pozostają nadal równoznaczne, ale nie są równoważne, ponieważ zdanie 7 K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. II, s
8 prawdą być nie może. P(B) P(A) Nasuwa się przypuszczenie, że gdyby Ajdukiewicz skonfrontował swoje pojęcia równoznaczności i równoważności wyrażeń, byłby skłonny zmodyfikować swoją definicję równoznaczności. Czy mógł takiej konfrontacji dokonać nie dysponując definicją pojęcia prawdy? Teoretycznie było to możliwe. Wystarczało w tym celu założyć, że reguły sensu są prawdotwórcze oraz, że w myśl znanych zasad metalogicznych zbiór zdań prawdziwych jest jakimś maksymalnym zbiorem niesprzecznym. Jest oczywiste, że syntaktycznopragmatyczna charakterystyka języka, którą zakładał Ajdukiewicz, żadnego takiego zbioru nie wyróżnia. Ajdukiewicz sam dostrzegał pewną nieadekwatność swojej definicji równoznaczności i sygnalizował możliwość jej skorygowania. Rzecz w tym, że z proponowanej definicji nie wynikało, iż wyrażenia zrównane na mocy definicji (będącej regułą ich zastępowania w zdaniach z zachowaniem asercji) są równoznaczne. Korekta, którą Ajdukiewicz dopuszczał, miałaby polegać na dołączeniu do definicji równoznaczności definicyjnej równoważności wyrażeń jako warunku alternatywnego. Oczywiście, taka modyfikacja nie uchyliłaby zarzutu Tarskiego. Czy argument Tarskiego można było uchylić? Jak już zauważyliśmy, za równoznaczne uznał Ajdukiewicz wyrażenia, o których reguły sensu mówią to samo. Co o nich mówią, było okolicznością zupełnie nieistotną i właśnie to umożliwiło Tarskiemu skonstruowanie obalającego przykładu. Definicja proponowana przez Ajdukiewicza opierała się na operacji jednoczesnego podstawiania, czyli wzajemnego zastępowania dwu wyrażeń we wszystkich miejscach, gdzie one występują. Aby zarzut Tarskiego uchylić, wystarczało w niej zastąpić jednoczesne podstawianie zwykłym zastępowaniem pojedynczego egzemplarza w dowolnym kontekście. Po takim zabiegu wyrażenia A i A byłyby równoznaczne wówczas, gdy ani zastąpienie A przez A, ani zastąpienie A przez A w dowolnym zdaniu objętym przez pewną regułą sensu nie zmienia ogólnego zasobu obowiązujących reguł sensu. W przykładzie Tarskiego aksjomatami języka są, między innymi, równości A = A oraz B = B, natomiast równości A = B i B = A nimi nie są, a nawet pod groźbą sprzeczności być nie mogą. Oznacza to, że wyrażenia A i B nie są zastępowalne z zachowaniem zasobu reguł sensu w stanie niezmienionym, a zatem nie są równoznaczne. Przedstawiona tu modyfikacja definicji równoważności zapewne nie rozwiązuje wszystkich problemów teorii znaczenia, ale przed zarzutem Tarskiego chroni skutecznie. Chciałoby się wiedzieć, dlaczego Ajdukiewicz z tej linii obrony nie skorzystał. Czy nie dostrzegał takiej możliwości? A może dostrzegał, ale odrzucił 8
9 ją jako niezadowalającą? Na pytania te zapewne nie znajdziemy wiążącej odpowiedzi. Istnieje wszakże powód, dla którego mógł on uznać proponowana modyfikację za niezadowalającą. Wiadomo, że tworząc swoją teorię znaczenia wyrażeń, w myśl której pojęcie znaczenia jest zrelatywizowane do języka, Ajdukiewicz nie miał na względzie naturalnych języków etnicznych. Oświadczył wyraźnie: My pojmujemy język tak, że do jego jednoznacznego scharakteryzowania nie wystarcza mniej więcej ustalone uporządkowanie pomiędzy słowem a znaczeniem, lecz wymagane jest całkiem ścisłe przyporządkowanie znaczeń. Trwając przy tym ścisłym pojęciu języka nie będziemy mogli powiedzieć, że istnieje jeden język polski, lecz musimy stwierdzić, że istnieje wiele języków polskich, które mogą być wszystkie równobrzmiące, lecz różnią się chociaż nie bardzo znacznie przyporządkowaniem słów i znaczeń. 8 Przyporządkowanie znaczeń dokonuje się jak utrzymywał Ajdukiewicz wyłącznie za pośrednictwem reguł sensu, ale jak już zauważyliśmy nie podjął on kwestii, kiedy pełny korpus takich reguł zapewnia jednoznaczność wyrażeń. Uznając za konkluzywny argument Tarskiego doszedł do wniosku, że wyrażenia A i B w jego przykładzie jednak wbrew proponowanej definicji równoznaczne nie są. Czy tylko dlatego, że nie można im przypisać tej samej denotacji w żadnej dopuszczalnej interpretacji? Ten mankament można było jak wiemy można było usunąć, ale Ajdukiewicz próby takiej nie podjął. Dlaczego? Ponieważ zauważył, że żaden, nawet najbardziej restryktywny korpus reguł, nie jest w stanie zapewnić jednoznacznego przyporządkowania denotacji żadnym wyrażeniom. Jeśli wskazane tu wyjaśnienie jest trafne, to świadczy ono o tym, że Ajdukiewicz pisząc rozprawy O znaczeniu wyrażeń oraz Sprache und Sinn hołdował Fregowskiej koncepcji znaczenia jako charakterystyki wyrażeń determinującej ich denotacje 9. W języku idealnym, który miał na uwadze, miało nie być miejsca na wieloznaczności, a tym samym również na indeterminację odniesienia. Jeśli zatem indeterminacja taka jest faktem (co w odniesieniu języków dyskursywnych nie powinno budzić wątpliwości), to same reguły sensu nie zapewniają jednoznacznego przyporządkowania znaczeń. Stąd w ostatnim swoim publicznym wystąpieniu Ajdukiewicz stwierdza, iż zarzut Tarskiego 8 K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. II, s Zazwyczaj związek między znakiem, jego sensem i jego nominatem jest taki, że znakowi odpowiada określony sens, a temu sensowi odpowiada znów określony nominat, Frege, Sens i nominat, w: J Pelc, Logika i język. Studia z semiotyki logicznej, PWN, Warszawa 1967, s
10 wskazuje bodaj na to, że pojęcia znaczenia nie można definiować za pomocą samych środków syntaktycznych bez zastosowania pojęć semantyki, w węższym tego słowa znaczeniu. 10 Jeżeli miał tu na uwadze Fregowskie pojęcie znaczenia, to jest to niewątpliwie spostrzeżenie trafne. Jednakże wydaje się, że Ajdukiewicz przecenił wagę argumentu Tarskiego traktując go jako przeszkodę w zbudowaniu jakiekolwiek pragmatycznej teorii znaczenia lub, po prostu, pragmatycznej teorii języka. Wprawdzie redukcja semantyki referencjalnej do składni i pragmatyki jest zapewne niemożliwa, to jednak fundamentem wszelkiej teorii języka, jeśli ma ona mieć status teorii empirycznej, są reguły użycia wyrażeń. Odrzucając swoją teorię znaczenia wyrażeń, Ajdukiewicz nie zrezygnował z tego, co stanowiło jej podstawowe wyposażenie: z reguł sensu. Odwołując się do tych reguł wyjaśniał wiele metodologicznie doniosłych pojęć. Aczkolwiek kiedy w swojej wędrówce od umiarkowanego aprioryzmu do skrajnego empiryzmu pozbywał się kolejno reguł aksjomatycznych i dedukcyjnych zapewne nie podążał drogą właściwą. Wszak, gdyby takie reguły w naszym społecznie usankcjonowanym języku nie obowiązywały, skąd moglibyśmy wiedzieć, że nasz rozmówca używa innego dialektu czy żargonu? A przecież na ogół wiemy. 10 K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. II, s
RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.
Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana
Adam Nowaczyk Ajdukiewicza teoria znaczenia z perspektywy lat
Adam Nowaczyk Ajdukiewicza teoria znaczenia z perspektywy lat Filozofia Nauki, 2(30), s. 101 113. Dokonania filozofów składają się na filozoficzną tradycję. Kiedy jest to tradycja żywa, dzieło filozofa
Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,
Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia
Adam Nowaczyk Aby tylko uniknąć nieporozumień 1
Adam Nowaczyk Aby tylko uniknąć nieporozumień 1 Filozofia Nauki, 3-4 (31-32), s. 127 132. Wyznać muszę, że polemika Ryszarda Wójcickiego z moją wypowiedzią w sprawie Ajdukiewicza nieco mnie przygnębiła.
Katarzyna Wojewoda-Buraczyńska Koncepcja multicentryczności prawa a derywacyjne argumenty systemowe. Studenckie Zeszyty Naukowe 9/13, 84-87
Katarzyna Wojewoda-Buraczyńska Koncepcja multicentryczności prawa a derywacyjne argumenty systemowe Studenckie Zeszyty Naukowe 9/13, 84-87 2006 Katarzyna Wojewoda-Buraczyńska Koncepcja multicentryczności
Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Elementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki
0 1 Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki 2. W następujących dwóch prawach wyróżnić wyrażenia specyficznie matematyczne i wyrażenia z zakresu logiki (do
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Wstęp do logiki. Semiotyka cd.
Wstęp do logiki Semiotyka cd. Gramatyka kategorialna jest teorią formy logicznej wyrażeń. Wyznacza ją zadanie sporządzenia teoretycznego opisu związków logicznych takich jak wynikanie, równoważność, wzajemna
Tarskiego pojęcie prawdy zrelatywizowane do języka Filozofia Nauki, XVII, Nr 1, 2009, s
Adam Nowaczyk Tarskiego pojęcie prawdy zrelatywizowane do języka Filozofia Nauki, XVII, Nr 1, 2009, s. 5 11. Spośród dzieł, które powstały nad Wisłą i były pierwotnie opublikowane w języku polskim, największe
Logika Matematyczna (1)
Logika Matematyczna (1) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 4 X 2007 Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Matematyczna (1) 4 X 2007 1 / 18 Plan konwersatorium Dzisiaj:
Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza 1 Wprowadzenie W logice trójwartościowej, obok tradycyjnych wartości logicznych,
Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne)
Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne) Definicja 1: Tautologia jest to takie wyrażenie, którego wartość logiczna jest prawdą przy wszystkich możliwych wartościowaniach zmiennych
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:
Adam Nowaczyk Co naprawdę powiedział Tarski o prawdzie w roku 1933?
Adam Nowaczyk Co naprawdę powiedział Tarski o prawdzie w roku 1933? Alfred Tarski: dedukcja i semantyka, SEMPER, Warszawa 2003,s. 61 66. Na temat Tarskiego definicji prawdy opublikowałem w nieodległej
Wstęp do logiki. Pytania i odpowiedzi
Wstęp do logiki Pytania i odpowiedzi 1 Pojęcie pytania i odpowiedzi DEF. 1. Pytanie to wyrażenie, które wskazuje na pewien brak w wiedzy subiektywnej lub obiektywnej i wskazuje na dążenie do uzupełnienia
WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE
27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Działy logiki 2 Własności semantyczne i syntaktyczne 3 Błędy logiczne
Monoidy wolne. alfabetem. słowem długością słowa monoidem wolnym z alfabetem Twierdzenie 1.
3. Wykłady 3 i 4: Języki i systemy dedukcyjne. Klasyczny rachunek zdań. 3.1. Monoidy wolne. Niech X będzie zbiorem niepustym. Zbiór ten będziemy nazywać alfabetem. Skończony ciąg elementów alfabetu X będziemy
Wstęp do logiki. Semiotyka cd.
Wstęp do logiki Semiotyka cd. Semiotyka: język Ujęcia języka proponowane przez językoznawców i logików różnią się istotnie w wielu punktach. Z punktu widzenia logiki każdy język można scharakteryzować
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać
Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:
Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań III
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań III Przypomnijmy: Logika: = Teoria form (schematów, reguł) poprawnych wnioskowań. Wnioskowaniem nazywamy jakąkolwiek skończoną co najmniej dwuwyrazową sekwencję
Iwo Zmyślony Kazimierza Ajdukiewicza pojęcie aparatury pojęciowej. Filozofia Nauki 17/1,
Kazimierza Ajdukiewicza pojęcie aparatury pojęciowej Filozofia Nauki 17/1, 85-105 2009 Filozofia Nauki Rok XVII, 2009, Nr 1(65) Kazimierza Ajdukiewicza pojęcie aparatury pojęciowej 1. UWAGI WSTĘPNE Celem
Adam Nowaczyk Odpowiedź na uwagi Anny Wójtowicz Przegląd Filozoficzny, R 21, 2012, s
Adam Nowaczyk Odpowiedź na uwagi Anny Wójtowicz Przegląd Filozoficzny, R 21, 2012, s. 83 88. Na początku mojego artykułu zastrzegłem, że moja znajomość problematyki ontologii sytuacji jest ograniczona.
domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów
1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ 1 Tezy KRZ Pewien system aksjomatyczny KRZ został przedstawiony
Klasyczny rachunek zdań 1/2
Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność?
Semina Nr 3 Scientiarum 2004 Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? W tym krótkim opracowaniu chciałbym przedstawić dowody obu twierdzeń Gödla wykorzystujące
Elementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Logika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW
Logika Stosowana Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika
Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja
Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i
Logika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 2 - Logika modalna Część 2 Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 27 Plan wykładu
Podstawowe Pojęcia. Semantyczne KRZ
Logika Matematyczna: Podstawowe Pojęcia Semantyczne KRZ I rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM 2006-2007 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM http://www.logic.amu.edu.pl Dodatek: ściąga
ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.
2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl OSTRZEŻENIE Niniejszy plik nie zawiera wykładu z Metod dowodzenia...
Rachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Algebrę L = (L, Neg, Alt, Kon, Imp) nazywamy algebrą języka logiki zdań. Jest to algebra o typie
3. Wykłady 5 i 6: Semantyka klasycznego rachunku zdań. Dotychczas rozwinęliśmy klasyczny rachunek na gruncie czysto syntaktycznym, a więc badaliśmy metodę sprawdzania, czy dana formuła B jest dowodliwa
Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku SYLABUS NA CYKL KSZTAŁCENIA 2014-2016
Załącznik Nr 1 do Uchwały Senatu AWFiS w Gdańsku Nr 16 z dnia 27 kwietnia 2012 roku Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku SYLABUS NA CYKL KSZTAŁCENIA 2014-2016 Jednostka Organizacyjna: Rodzaj
Logika intuicjonistyczna
Logika intuicjonistyczna Logika klasyczna oparta jest na pojęciu wartości logicznej zdania. Poprawnie zbudowane i jednoznaczne stwierdzenie jest w tej logice klasyfikowane jako prawdziwe lub fałszywe.
LOGIKA Dedukcja Naturalna
LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów
Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny
Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny Wykład V: Język w umyśle, świat w umyśle O obiektach Podejście zdroworozsądkowe: intuicyjna charakterystyka obiektów i stanów rzeczy Ale mówi się również
Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
Definicja: alfabetem. słowem długością słowa
Definicja: Niech X będzie zbiorem niepustym. Zbiór ten będziemy nazywać alfabetem. Skończony ciąg elementów alfabetu X będziemy nazywać słowem a liczbę elementów tego ciągu nazywamy długością słowa. Na
Logika Matematyczna (1)
Logika Matematyczna (1) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Wprowadzenie Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Matematyczna (1) Wprowadzenie 1 / 20 Plan konwersatorium
Myślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne
Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.
Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań 1 Struktury modelowe Przedstawimy teraz pewien
Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2
Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl Rozkład jazdy 1 Pojęcie znaku 2 Funkcje wypowiedzi językowych
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Wnioskowanie bayesowskie
Wnioskowanie bayesowskie W podejściu klasycznym wnioskowanie statystyczne oparte jest wyłącznie na podstawie pobranej próby losowej. Możemy np. estymować punktowo lub przedziałowo nieznane parametry rozkładów,
Podmioty na prawach strony w postępowaniu administracyjnym.
Podmioty na prawach strony w postępowaniu administracyjnym. Strona jest obligatoryjnym uczestnikiem postępowania administracyjnego, jest podmiotem stosunku procesowego, bez strony postępowanie toczyć się
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 7 i 8. Aksjomatyczne ujęcie Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 7 i 8. Aksjomatyczne ujęcie Klasycznego Rachunku Zdań 1 Istnieje wiele systemów aksjomatycznych Klasycznego Rachunku
Marian Przełęcki. Prawda 1
Marian Przełęcki Prawda 1 1. Pojęcie prawdy należy do podstawowych kategorii filozoficznych, a zagadnienie istoty prawdy stanowi jeden z naczelnych problemów filozoficznej teorii poznania. Wyrażenia prawda,
Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne
Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne Analiza zajmuje się problemami, w których pojawia się przejście graniczne. Przykładami takich problemów w matematyce bądź fizyce mogą być: 1. Pojęcie prędkości
NOWE ODKRYCIA W KLASYCZNEJ LOGICE?
S ł u p s k i e S t u d i a F i l o z o f i c z n e n r 5 * 2 0 0 5 Jan Przybyłowski, Logika z ogólną metodologią nauk. Podręcznik dla humanistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003 NOWE
Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie
Matematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 25 czerwca 2002 roku
Matematyka Dyskretna Andrzej Szepietowski 25 czerwca 2002 roku Rozdział 1 Poprawność programów Jeżeli projektujemy algorytmy lub piszemy programy, to ważne jest pytanie, czy nasz algorytm lub program
mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski mgr Anna Dziuba
Uniwersytet Wrocławski Podział definicji Ze względu na to, do czego się odnoszą: Definicje realne dot. rzeczy (przedmiotu, jednoznaczna charakterystyka jakiegoś przedmiotu np. Telefon komórkowy to przedmiot,
Wokół logiki i filozofii. Księga jubileuszowa z okazji 60. Urodzin Profesora Grzegorza Malinowskiego, Wydawnictwo UŁ, Łódź 2005, s
Adam Nowaczyk Czy można zdefiniować prawdę? Wokół logiki i filozofii. Księga jubileuszowa z okazji 60. Urodzin Profesora Grzegorza Malinowskiego, Wydawnictwo UŁ, Łódź 2005, s.177 189.] George Edward Moore
Programowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Statystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 dr inż. Anna Skowrońska-Szmer zima 2017/2018 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją
5. Rozważania o pojęciu wiedzy. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
5. Rozważania o pojęciu wiedzy Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Wiedza przez znajomość [by acquaintance] i wiedza przez opis Na początek
Marian Przełęcki Prawda. Filozofia Nauki 1/2/3,
Marian Przełęcki Prawda Filozofia Nauki 1/2/3, 389-399 1993 Filozofia Nauki Rok I, 1993, Nr 2-3 Prawda 1. Pojęcie prawdy należy do podstawowych kategorii filozoficznych, a zagadnienie istoty prawdy stanowi
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości
Funkcja wykładnicza kilka dopowiedzeń
Funkcje i ich granice Było: Zbiór argumentów; zbiór wartości; monotoniczność; funkcja odwrotna; funkcja liniowa; kwadratowa; wielomiany; funkcje wymierne; funkcje trygonometryczne i ich odwrotności; funkcja
Paradoks wszechwiedzy logicznej (logical omniscience paradox) i wybrane metody jego unikania
Logika w zastosowaniach kognitywistycznych Paradoks wszechwiedzy logicznej (logical omniscience paradox) i wybrane metody jego unikania (notatki do wykładów) Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl
Adam Nowaczyk Frege, Tarski i Quine na tropie prawdy 1
Adam Nowaczyk Frege, Tarski i Quine na tropie prawdy 1 R. i I. Ziemińscy (red.) Byt i sens. Księga pamiątkowa VII Polskiego Zjazdu filozoficznego, Wydawnictwo USz, Szczecin 2005, s. Trójcę filozofów wymienionych
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne
Układy równań i nierówności liniowych
Układy równań i nierówności liniowych Wiesław Krakowiak 1 grudnia 2010 1 Układy równań liniowych DEFINICJA 11 Układem równań m liniowych o n niewiadomych X 1,, X n, nazywamy układ postaci: a 11 X 1 + +
Adam Meissner.
Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Politechniki Poznańskiej Adam Meissner Adam.Meissner@put.poznan.pl http://www.man.poznan.pl/~ameis SZTUCZNA INTELIGENCJA Podstawy logiki pierwszego rzędu
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
Kłamstwo a implikatura konwersacyjna Szkic streszczenia referatu;)
Tomasz Puczyłowski Kłamstwo a implikatura konwersacyjna Szkic streszczenia referatu;) 1. W referacie zaproponuję definicję kłamstwa skorzystam z aparatury formalnej, zaprojektowanej przez G. Gazdara i
Kultura logicznego myślenia
dr hab. Maciej Witek, prof. US Kultura logicznego myślenia rok akademicki 2017/2018, śemeśtr zimowy Temat 1: Semiotyka i jej dyścypliny kognitywiśtyka.uśz.edu.pl/mwitek dyzury: wtorki, godz. 14.00-15.30,
Dalszy ciąg rachunku zdań
Dalszy ciąg rachunku zdań Wszystkie możliwe funktory jednoargumentowe p f 1 f 2 f 3 f 4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Wszystkie możliwe funktory dwuargumentowe p q f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 f 11 f
Gilsonowska metoda historii filozofii. Artur Andrzejuk
Gilsonowska metoda historii filozofii Artur Andrzejuk PLAN 1. Gilsonowska koncepcja historii filozofii jako podstawa jej metodologii 2. Charakterystyka warsztatu historyka filozofii na różnych etapach
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 8. Modalności i intensjonalność
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 8. Modalności i intensjonalność 1 Coś na kształt ostrzeżenia Ta prezentacja jest nieco odmienna od poprzednich. To,
0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych
Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl język system znaków słownych skoro system, to musi być w tym jakiś porządek;
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n
Przykładami ciągów, które Czytelnik dobrze zna (a jeśli nie, to niniejszym poznaje), jest ciąg arytmetyczny:
Podstawowe definicje Definicja ciągu Ciągiem nazywamy funkcję na zbiorze liczb naturalnych, tzn. przyporządkowanie każdej liczbie naturalnej jakiejś liczby rzeczywistej. (Mówimy wtedy o ciągu o wyrazach
INTUICJE. Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998)
PARADYGMAT INTUICJE Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998) PIERWSZE UŻYCIA językoznawstwo: Zespół form deklinacyjnych lub koniugacyjnych
ETAPY PROCESU BADAWCZEGO. wg Babińskiego
ETAPY PROCESU BADAWCZEGO wg Babińskiego NA ZACHĘTĘ Ludowe porzekadło mówi: CIEKAKAWOŚĆ TO PIERWSZY STOPIEŃ DO PIEKŁA. ale BEZ CIEKAWOŚCI I CHĘCI POZNANIA NIE MA Nauki Badań Rozwoju I jeszcze kilku ciekawych
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP 1 Pojęcie dowodu w KRP Pojęcia: formuły zdaniowej języka Klasycznego Rachunku
Zastosowanie logiki matematycznej w procesie weryfikacji wymagań oprogramowania
Zastosowanie logiki matematycznej w procesie weryfikacji wymagań oprogramowania Testerzy oprogramowania lub osoby odpowiedzialne za zapewnienie jakości oprogramowania oprócz wykonywania testów mogą zostać
O argumentach sceptyckich w filozofii
O argumentach sceptyckich w filozofii - Czy cokolwiek można wiedzieć na pewno? - Czy cokolwiek można stwierdzić na pewno? Co myśli i czyni prawdziwy SCEPTYK? poddaje w wątpliwość wszelkie metody zdobywania
Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego
Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX
Wymagania stawiane pracom dyplomowym realizowanym na kierunku Socjologia
Wymagania stawiane pracom dyplomowym realizowanym na kierunku Socjologia Podstawowa przesłanka wskazująca na konieczność zróżnicowania obu typów prac wynika ze stawianego celu odmiennych umiejętności w
Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykład 6. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.6. Modele i pełność
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.6. Modele i pełność 1 Modele Jak zwykle zakładam, że pojęcia wprowadzone
Drzewa Semantyczne w KRZ
Drzewa Semantyczne w KRZ Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 7 XII 2006, 13:30 15:00 Jerzy Pogonowski (MEG) Drzewa Semantyczne w KRZ 7 XII 2006, 13:30 15:00
Logika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie.
Logika formalna wprowadzenie Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. 1. Zdanie logicznie prawdziwe (Prawda logiczna) Zdanie, którego analityczność
Statystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą
Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań.
Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań. Metoda dedukcji i indukcji w naukach społecznych: Metoda dedukcji: 1. Hipoteza 2. Obserwacja 3. Przyjęcie lub