gdzie i oznacza wspó rz dn przestrzenn oraz rzut momentu spinowego na wybran o (kierunek w przestrzeni). Hamiltonian takiego uk adu
|
|
- Krystyna Jastrzębska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fizyka 2 Wyk ad W7 1 Nierozróznialno cz stek w mechanice kwantowej (copyright: wi kszo ilustracji pochodzi ze strony oraz z Wikipediii) Dotychczas rozpatrywali my jedynie uk ady zawieraj ce tylko 1 kwantow cz stk. Gdy mamy N cz stek funkcja falowa układu zale y od wszystkich wspó rz dnych wszystkich cz stek: (1,2,3,.,i,...N), gdzie i oznacza wspó rz dn przestrzenn oraz rzut momentu spinowego na wybran o (kierunek w przestrzeni). Hamiltonian takiego uk adu H ˆ =T ˆ +V ˆ +Wˆ ; ^ T T i ; V gdzie T jest operatorem energii kinetycznej, V i jest jednocz stkowym operatorem energii potencjalnej W ˆ = W( ˆ i, j ) jest operatorem energii oddzia ywania (te rodzaj energii potencjalnej) i,jinej Rozwi zanie N-cz stkowego równania Schrödingera z wy ej opisanym hamiltonian w ogólnosci okazuje si niezwykle trudne. Konieczne s drastyczne przybli enia. Podstawowe przybliżenie: przybliżenie jednocz stkowe: zak ada si, e uk ad mo na opisa kombinacjami liniowymi jednocz stkowych funkcji falowych (np. funkcji falowych wspólrz dnych tylko 1 elektronu) i ^ ^ i ^ V i
2 Fizyka 2 Wyk ad W7 2 Tak wi c (1,2,3,., i,...n) zapisuje si ( konstruuje si ) za pomoc funkcji (i), gdzie i s wspó rz dnymi (wraz ze zmienn spinow ) dowolnej cz stki w uk adzie. Jest to bezpo rednia konsekwencja (wyra enie) zasady nieodró nialno ci cz stek w mechanice kwantowej - cz stek nie da si ledzi jako cz stka 1 lub 2 ( Marek czy Wacek ). Skoro cz stki s nierozró nialne to hamiltonian musi by niezmienniczy wzgl dem wzajemnych przestawie wspó rz dnych cz stek. W konsekwencji: G sto prawdopodobie stwa musi te by niezmiennicza wzgl dem takich przestawie. 2 2 (1,2,3,...,i,...,j,...,N) = (1,2,3,..., j,..., i,..., N) A inaczej: (1,2,3,...,i,...,j,...,N)= (1,2,3,..., j,..., i,..., N) Zakaz Paulliego: Paulli doszedł do wniosku, że znak jaki nale y wybra zale y od spinu cz stki Dla fermionów (cz stek, których rzut spinu na wyró niony kierunek jest wielokrotno ci 2 ) znak - co daje nam antysymetryczn funkcje falow
3 Fizyka 2 Wyk ad W7 3 Przyk ad dla dwóch fermionów Dla elektronów w cz steczce sk adaj cej si z dwóch atomów a i b funkcja falowa w przybli eniu jednocz stkowym 1 (1,2) = ( a(1) b(2) a(2) b(1) ) 2 Widzimy, e fermionom odpwiada antysymetryczna funkcja falowa: (2,1) = - (1,2) Uwaga: 1 oraz 2 to symboliczne oznaczenie wszystkich współrzędnych elektronu włącznie ze współrzędną spinową. Przyk ad: dla dwóch bozonów (np. dla fononów) funkcja falowa w przybli eniu jednocz stkowym 1 (1,2) = ( a(1) b(2)+ a(2) b(1) ) 2 Widzimy, e bozonom odpowiada symetryczna funkcja falowa: (2,1) = (1,2) Wniosek: zakaz Pauliego gdy 1 = 2 tzn wszystkie liczby kwantowe obu fermionów s równe - funkcja falowa uk adu znika!
4 Fizyka 2 Wyk ad W7 4 Przyk ad: Fermiony i bozony w pobliżu temperatury bezwzględnego zera. Rysunek obok przedstawia obraz dwóch chmur dwóch różnych (stabilnych) izotopów litu: litu 6 oraz litu 7 wytworoznych w Rice University (USA) w ultraniskich temperaturach. Lit 7 jest bozonem a lit 6 jest fermionem. Izotopy różnią się liczbą nukleonów w jadrze (własności chemiczne natomiast są identyczne). nk to temperatura 10-9 K! W eksperymencie (sławna kondensacja Bose- Einsteina) ściskano obie chmury starając się zmniejszyć ich rozmiary. Jak widać rozmiary chmury bozonów można zmniejszyć o wiele łatwiej niż chmurę fermionów. To właśnie zakaz Paulliego uniemożliwia zbliżenie się fermionów do siebie: gdyby nastąpiło dalsze zbliżenie funkcja falowa układu fermionów musiałaby zniknąć czyli atomy musiałyby przestać istnieć. Zakaz Paulliego obowiązuje jedynie fermiony i dlatego własności statystyczne tych dwóch rodzajów cząstek są istotnie różne.
5 Fizyka 2 Wyk ad W7 5 Wybrane zastosowania mechaniki kwantowej Technologia mikrostruktur bardzo szybko si rozwija: Przyk ad Nanogitara Electron-microscope image of the world's smallest guitar, based roughly on the design for the Fender Stratocaster, a popular electric guitar. Its length is 10 millionths of a meter-- approximately the size of a red blood cell and about 1/20th the width of a single human hair. Its strings have a width of about 50 billionths of a meter (the size of approximately 100 atoms). Plucking the tiny strings would produce a high-pitched sound at the inaudible frequency of approximately 10 megahertz. Made by Cornell researchers with a single silicon crystal, this tiny guitar is a playful example of nanotechnology, in which scientists are building machines and structures on the scale of billionths of a meter to perform useful technological functions and study processes at the submicroscopic level. (Image courtesy Dustin W. Carr and Harold G. Craighead, Cornell.)
6 Fizyka 2 Wyk ad W7 6 Najbardziej popularnym przyk adem zastosowania efektu tunelowego jest pó przewodnikowa {hiperlink: dioda Zenera (zob. też złącze p-n {hiperlink: Pod wp ywem napi cia przy o onego w kierunku zaporowym efektywna szeroko przerwy zabronionej staje si tak cienka, e no niki tuneluj przez ni tak jak w analizowanych przez nas symulacjach zjawiska tunelowego. Prowadzi to do gwa townego wzrostu nat enia pr du p ynacego przez diod (przebicie lawinowe na żółto).
7 Fizyka 2 Wyk ad W7 7 Przyk ad: Kwantowym tranzystor tunelowy (1997) Quantum Tunneling Transistor Schematic diagram of a quantum tunneling transistor, an on-off switch that exploits an electron's ability to pass through normally impenetrable energy barriers. The various contacts and gates adjust the voltage between the upper quantum well (labelled "top QW") and the lower quantum well ("bottom QW"), both made of gallium arsenide and having thicknesses of just 150 Angstroms (where 1 Angstrom equals meters). Adjusting the voltage in the right way allows the electrons in the top QW to "tunnel through" an ordinarily insurmountable barrier (made of aluminum gallium arsenide, depicted as a sawtoothed energy barrier in the leftmost diagram) to the bottom QW. Tunneling occurs when the top QW and bottom QW accept electrons with the same energy and momentum states. (Figure courtesy Sandia National Laboratories) This research was described at the 1997 IEEE International Electron Device Meeting in Washington, DC, December 7-10, 1997.
8 Fizyka 2 Wyk ad W7 8 Przyk ad: nanotrioda (1999) lampa elektronowa o rozmiarach nanometrowych Schematyczny rysunek pokazuje przekrój triody opracowanej przez Driskill-Smith et al., I opublikowanej w Applied Physics Letters, w listopadzie nm = 10-9 m St d nawet bardzo ma e napi cie daje ogromne pole wewn trz elementu: 1 V napi cia przy o onego odpowiada 10 MV/m nat enia pola pomiedzy katod a anod. Wewnątrz elementu jest wysoka próżnia.
9 Fizyka 2 Wyk ad W7 9 Mikroskop tunelowy Zjawisko tunelowe zosta o wykorzystane w 1982 roku do budowy skanuj cego mikroskopu tunelowego. Pr d p yn cy przez z cze tunelowe (rz du na) zale y silnie (zale no ekspotencjalnie malejąca!) od odleg o ci czubka sondy od powierzchni: Zmiana o 0.1 nm (10-10 m) wywo uje 10-krotn zmian nat enia pr du. Sond przesuwa si wzd u powierzchni tak steruj c jej po o enie aby nat enie pr du by o sta e. Wymagania kontroli sta o ci pr du mo na przeliczy na odleg o czyli kszta t powierzchni.
10 Fizyka 2 Wyk ad W7 10 Tunelowy mikroskop skaningowy jest czuły na g sto elektronów na powierzchni badanego materia u.
11 Fizyka 2 Wyk ad W7 11 Trzy nietypowe przykłady Obraz obok przedstawia widok fal elektronowych rozbijajacych si na 2 defektach o rozmiarach pojedy czych atomów na powierzchni kryszta u miedzi. Oczywiscie widzimy sta y wzór przestrzenny bo powstaj fale stoj ce dzi ki interferencji. Inaczej nie było by nic widać bo fale elektronowe mają dużą częstość i prędkośća obraz w mikroskopie tunelowym powstaje powoli. Czubkiem sondy mikroskopu tunelowego mo na te przemieszcza atomy i rozmieszcza je w dowolny sposób. Liczyd o z kulek atomów w gla (C60 tzw. fulleren) {hyperlink: {hyperlink: Fulereny mają ciekawe własności elektronowe, optyczne oraz mogą służyć jako mikronośniki przenoszące molekuły farmaceutycznie czynne wewnątrz organizmu.
12 Fizyka 2 Wyk ad W7 12 Stadion z atomów elaza na powierzchni miedzi: stworzony dla obserwacji fal elektronowych w obszarze ograniczonym
13 Fizyka 2 Wyk ad W7 13 Istniej wielorakie rozwini cia skaningowego mikroskopu tunelowego: Mikroskopia si atomowych Mikroskopia si rezonansu magnetycznego: Mikroskopia taka daje 3-wymiarowe, nieniszcz ce i bezwyjmowania ze rodowiska rodzimego obrazy atomów, moleku, defektów cia sta ych, domieszek w pó przewodnikach oraz wirusów. Delikatna d wignia z krzemu ma na ko cu s adowe ilo ci materia u ferromagnetycznego. Widoczna w tle cewka wywo uje oddzia ywania czubka sondy z nawet ladowymi ilo ciami jonów w próbce, które posiadaj moment magnetyczny - to wystarczy aby mikroskop si rezonansu magnetycznego pozwoli zobrazowa próbk. Mikroskop taki mierzy si y rz du N.
14 Fizyka 2 Wyk ad W7 14 Nadprzewodnictwo (szkic) W metalach przewodzą elektrony w paśmie przewodnictwa. Zgodnie z zakazem Paulliego wszystkie poziomy energetyczne tego pasma są zajęte od dna pasma przewodnictwa do pewnego poziomu tzw. poziomu Fermiego. Elektrony blisko wierzchołka pasma przewodnictwa (ale głębiej poniżej poziomu Fermiego) jest trudno przyspieszyć (zwiększyć ich energię kinetyczną) bo sąsiednie poziomy energetyczne są zajęte. Elektrony w pobliżu poziomu Fermiego można przyspieszyć bo nad nimi są wolne poziomy energetyczne. Dlatego to elektrony w pobliżu poziomu Fermiego biorą udział w przewodnictwie.
15 Fizyka 2 Wyk ad W7 15 W niskich temperaturach, bliskich zera bezwzględnego, pojedyncze elektrony w trakcie przewodzenia prądu elektrycznego zaburzają strukturę sieci krystalicznej: ujemny ładunek elektronu przyciąga dodatnie jony sieci krystalicznej. W ten sposób pod wpływem przepływem prądu po sieci krystalicznej rozchodzą się zaburzenia w postaci fali drgania sieci krystalicznej tzw. fonony. Obecność fononu wysłanego przez jeden elektron wpływa na ruch drugiego elektronu. W normalnych temperaturach prowadzi to do wzrostu oporności elektrycznej: ruch elektronów rozpraszany jest na fononach i średnia prędkość elektronów maleje zmniejsza się natężenie prądu przy stałym napięciu. W niskich temperaturach i w takich materiałach, w których oddziaływanie elektronu z siecią krystaliczną jest silne (słabe przewodniki, duża oporność właściwa), może dojść do przyciągającego oddziaływania dwóch elektronów za pośrednictwem wysyłanych przez nie fononów. Efekt jest złożony: aby doszło do przyciągania 2 elektronów między sobą musi zostać zniwelowane odpychanie między nimi na skutek: jednoimiennych ładunków obu elektronów na skutek oddziaływania Kulomba odpychającego oddziaływania ich spinów
16 Fizyka 2 Wyk ad W7 16 Pierwszego oddziaływania nie da się usunąć. Drugie znika gdy spiny ustawią się antyrównolegle. Wtedy elektrony w paśmie przewodnictwa o energiach bliskich energii Fermiego mogą łączyć się w pary (pary Coopera) ze spinami ustawionymi antyrównolegle. Elektron jest fermionem i podlega zakazowi Paulliego. Para Coopera ma wypadkowy spin 0 i podwójny ładunek elementarny (jest bozonem). Nie podlega zakazowi Paulliego więc: a) wszystkie pary gromadzą się na jednym poziomie energetycznym i są oddzielone od reszty (niesparowanych) elektronów wąską przerwą energetyczną E g b) tak zgrupowane w pary elektrony łatwo ulegają przyspieszeniu pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego i nie wykazują oporu elektrycznego. Zjawisko to nazywa się nadprzewodnictwem {hyperlink: Własności nadprzewodnictwa (przykład) Inne zjawisko fizyki niskich temperatur zachodzi w ciekłym Helu w temp. ok. 2 K to nadciekłość {hyperlink: }
17 Fizyka 2 Wyk ad W7 17 Nadprzewodnictwo znajduje wiele zastosowań m.in.: a) nadprzewodzące uzwojenia magnesów rezonatorów MRI dzięki zerowej oporności można zmniejszyć straty na ciepło normalnie związane z przepływem prądu elektrycznego (ciepło Joule a- Lenza) b) nadprzewodzące kable energetyczne na razie w planach bo w takich kablach płyną bardzo duże natężenia prądu i ich pole magnetyczne może zniszczyć stan nadprzewodnictwa (pole to zmienia wzajemne ustawienie spinów pary Coopera w końcu niszcząc ją). c) czułe magnetometry SQUID wykorzystujące nadprzewodzące złącza Josephsona wykorzystywane w magnetokardiografii i magnetoenecefalografii d) niezwykle stabilne i niskoszumne generatory wysokiej częstotliwości stosowane m.in. w technikach pomiarowych. Od odkrycia w 1908 roku nadprzewodnictwa w rtęci temperatura krytyczna, w której stan nadprzewodnictwa ulega zniszczeniu na skutek rozerwania par Coopera pod wpływem drgań cieplnych znacznie została podwyższona. Nowe materiały ceramiczne są nadprzewodzące już w temperaturach ciekłego azotu.
18 Fizyka 2 Wyk ad W7 18 Kropki kwantowe S to ma e ograniczone obszary cia a sta ego (np. pó przewodnika) o rozmiarach od kilku nm do kilku mikronów. Nanotechnologia pozwala nam stosunkowo swobodnie kszta towa kszta t i rozmiary takich objektów. Mie ci si w nich od 1000 do 10 2 atomów wraz z ich elektronami. Oznacza to, e w przypadku kropki kwantowej w pó przewodniku mo e by (w zale no ci od rozmiaru i warunków zewn trznych) od pojedynczego do kilku tysi cy wolnych elektronów zamkni tych w kropce jak w pude ku. W asno ci elektronowe kropek kwantowych s nadspodziewanie podobne do w asno ci elektronowych atomów. W szczególno ci ograniczenie rozmiarów we wszystkich trzech kierunkach naraz oznacza skawntowane widmo energii kropki. Z tego względu cz sto mówimy o sztucznych atomach.
19 Fizyka 2 Wyk ad W7 19 Je eli zaopatrzy kropk w kontakty to mo na za pomoc napi cia zmienia liczb elektronów w kropce (podobnie jak to by o w tranzystorze tunelowym). Oznacza to, e mo na - zmieniaj c napięcie porusza si jakby po tablicy Mendelejewa {hyperlink: wytwarzaj c wewn trz kropki ró n liczb elektronów. O tym jednak jakie w asno ci szczegó owe b d mia y elektrony wewn trz kropki kwantowej decyduje symetria i posta funkcyjna potencja u dzia aj cego na nie.
20 Fizyka 2 Wyk ad W7 20 Przyk ad: dla kropki o podstawie okr g ej na rysunku powy ej potencja jaki dzia a na elektron jest proporcjonalny do r 2 a wi c jest bardzo podobny oscylatorze harmonicznym. Jednak e jest to taki 2-wymiarowy oscylator i to daje nieco inne w asno ci. Funkcje falowe obliczone dla takiej kropki kwantowej s nastepuj ce:
21 Fizyka 2 Wyk ad W7 21 Na rysunku pokazano obok w asno ci sztucznego atomu jaki si otrzymuje z kropki kwantowej o okr g ej podstawie. Na górnym rysunku wida jak zwi kszanie napi cia powoduje skokowy wzrost pr du p yn cego przez kropk (tunelowanie!) na skutek tego, e energia elektronów zrównuje si z kolejnymi poziomami energii dozwolonej kropki. Pr d tunelowy nie pop ynie dopóki nie zostanie dostarczona energia na pokonanie kulombowskiego odpychania pomi dzy elektronami wewnątrz kropki a tymi, które maj do niej wp yn. potencjału). Cz sto wytwarza si te kropki kwantowe z gazu elektronów swobodnych w strukturach pó przewodnikowych przez przy ożenie napi cia o odpowiedniej symetrii przestrzennej (drutu i kropki kwantowe). W takich uk adach jednak opis zjawisk jest bardziej skomplikowany ze względu na bardziej złożony rozkład potencjału (nie są to prostokątne studnie
22 Fizyka 2 Wyk ad W7 22 Obecnie technologia pozwala na samoczynne tworzenie si sieci kropek kwantowych w trakcie chemicznych procesów technologicznych. Zamiast 1 kropki można na przykład uzyskać strukturę rastrową jak na rysunku poniżej. Taki układ kropek kwantowych może być wykorzystany jaki panel ekranu komputerowego lub telewizyjnego. Kropki są położone tak blisko siebie, że elektrony tunelują z jednej do drugiej. Tworzy się wtedy wspólna struktura elektronowa tzw. supersieć: wewnątrz kropki znajduje się wiele atomów ale periodyczność makroskopowej struktury ułożenia kropek powoduje wspólne pasma energetyczne elektronów. Oprócz supersieci wytworzonych z kropek kwantowych można uzyskać podobny efekt układając bardzo cienkie (1, 2 atomowe) warstwy różnych atomów jedne na drugich. Poszczególne warstwy razem tworzą też supersieć i posiadają nowe, niespotykane w przyrodzie własności.
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo+ + Struktura cia³a sta³ego. Kryszta³y jonowe. Kryszta³y atomowe. struktura krystaliczna. struktura amorficzna
Struktura cia³a sta³ego struktura krystaliczna struktura amorficzna odleg³oœci miêdzy atomami maj¹ tê sam¹ wartoœæ; dany atom ma wszêdzie takie samo otoczenie najbli szych s¹siadów odleg³oœci miêdzy atomami
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoLekcja 15. Temat: Prąd elektryczny w róŝnych środowiskach.
Lekcja 15 Temat: Prąd elektryczny w róŝnych środowiskach. Pod wpływem pola elektrycznego (przyłoŝonego napięcia) w materiałach, w których istnieją ruchliwe nośniki ładunku dochodzi do zjawiska przewodzenia
Bardziej szczegółowoBadanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Bardziej szczegółowowstrzykiwanie "dodatkowych" nośników w przyłożonym polu elektrycznym => wzrost gęstości nośników (n)
UKŁADY STUDNI KWANTOWYCH I BARIER W POLU LEKTRYCZNYM transport podłużny efekt podpasm energia kinetyczna ruchu do złącz ~ h 2 k 2 /2m, na dnie podpasma k =0 => v =0 wstrzykiwanie "dodatkowych" nośników
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
Bardziej szczegółowoProste struktury krystaliczne
Budowa ciał stałych Proste struktury krystaliczne sc (simple cubic) bcc (body centered cubic) fcc (face centered cubic) np. Piryt FeSe 2 np. Żelazo, Wolfram np. Miedź, Aluminium Struktury krystaliczne
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH
PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika
Bardziej szczegółowoZaburzenia periodyczności sieci krystalicznej
Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Defekty liniowe dyslokacja krawędziowa dyslokacja śrubowa dyslokacja mieszana Defekty punktowe obcy atom w węźle luka w sieci (defekt Schottky ego) obcy atom
Bardziej szczegółowoKalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka
Kalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka Kalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka Patryk Kamiński Drogi Maturzysto, Oddajemy Ci do rąk profesjonalny Kalendarz Maturzysty z fizyki stworzony przez naszego eksperta.
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 10. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 10 Czesław Radzewicz Struktura energetyczna półprzewodników Regularna budowa kryształu okresowy potencjał Funkcja falowa elektronu. konsekwencje: E ψ r pasmo przewodnictwa = u r e
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 2
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA NADPRZEWODNICTWO I EFEKT MEISSNERA
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA ENERGETYKI I APARATURY PRZEMYSŁOWEJ NADPRZEWODNICTWO I EFEKT MEISSNERA Katarzyna Mazur Inżynieria Mechaniczno-Medyczna Sem. 9 1. Przypomnienie istotnych
Bardziej szczegółowoS. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych
Gaz Fermiego elektronów swobodnych charakter idea Teoria metali Paula Drudego Teoria metali Arnolda (1900 r.) Sommerfelda (1927 r.) klasyczna kwantowa elektrony przewodnictwa elektrony przewodnictwa w
Bardziej szczegółowoCel modelowania neuronów realistycznych biologicznie:
Sieci neuropodobne XI, modelowanie neuronów biologicznie realistycznych 1 Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie: testowanie hipotez biologicznych i fizjologicznych eksperymenty na modelach
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale
Bardziej szczegółowoLekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.
Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoWykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe
Wykład IV Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs) Konfiguracja elektronowa Si : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 = [Ne] 3s 2 3p 2 4 elektrony walencyjne Półprzewodnik samoistny Talent
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z fizyki do gimnazjum Gimnazjum Sióstr Salezjanek w Ostrowie Wielkopolskim
Wymagania edukacyjne z fizyki do gimnazjum Gimnazjum Sióstr Salezjanek w Ostrowie Wielkopolskim Uczeń uzyskuje z poszczególnych działów fizyki oceny cząstkowe jeżeli sprostał wymaganiom ogólnym, doświadczalnym,
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoLaboratorium z Konwersji Energii. Ogniwo fotowoltaiczne
Laboratorium z Konwersji Energii Ogniwo fotowoltaiczne 1.0 WSTĘP Energia słoneczna jest energią reakcji termojądrowych zachodzących w olbrzymiej odległości od Ziemi. Zachodzące na Słońcu przemiany helu
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego
WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoCiała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz
Ciała stałe Podstawowe własności ciał stałych Struktura ciał stałych Przewodnictwo elektryczne teoria Drudego Poziomy energetyczne w krysztale: struktura pasmowa Metale: poziom Fermiego, potencjał kontaktowy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoStatystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bozony: fotony (kwanty pola elektromagnetycznego, których liczba nie jest zachowana mogą być pojedynczo pochłaniane lub tworzone. W konsekwencji,
Bardziej szczegółowo14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Bardziej szczegółowoProjekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe
Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoKod pracy. Po udzieleniu odpowiedzi do zadań 1 20, wypełnij tabelkę
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Koisji Wojewódzkiego Konkursu Przediotowego z Fizyki Iię i nazwisko ucznia... Szkoła...
Bardziej szczegółowoInformacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas
Slajd 1 Spektrometria mas i sektroskopia w podczerwieni Slajd 2 Informacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas Masa cząsteczkowa Wzór związku Niektóre informacje dotyczące wzoru strukturalnego związku
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoKratownice Wieża Eiffel a
Kratownice Wieża Eiffel a Kratownica jest to konstrukcja nośna, składająca się z prętów połączonch ze sobą w węzłach. Kratownica może bć: 1) płaska, gd wszstkie pręt leżą w jednej płaszczźnie, 2) przestrzenna,
Bardziej szczegółowoEnergia wiązania [ev] Wiązanie. Właściwości ciał stałych
Wiązanie Energia wiązania [ev] kowalencyjne 7-12 jonowe 7-10 metaliczne 1-4 wodorowe 0.2 0.4 Van der Waalsa 0.1 0.2 Właściwości ciał stałych - wysoka temperatura topnienia - twarde lub średniotwarde -
Bardziej szczegółowoRóżne dziwne przewodniki
Różne dziwne przewodniki czyli trzy po trzy o mechanizmach przewodzenia prądu elektrycznego Przewodniki elektronowe Metale Metale (zwane również przewodnikami) charakteryzują się tym, że elektrony ich
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)
Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy
Bardziej szczegółowoStandardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM
Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROSALUMINIUM.COM Tolerancje standardowe gwarantowane przez Albatros Aluminium obowiązują dla wymiarów co do których nie dokonano innych uzgodnień podczas potwierdzania
Bardziej szczegółowoAgrofi k zy a Wyk Wy ł k ad V Marek Kasprowicz
Agrofizyka Wykład V Marek Kasprowicz Spektroskopia p nauka o powstawaniu i interpretacji widm powstających w wyniku oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania na materię ę rozumianą jako zbiorowisko
Bardziej szczegółowoIX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski
IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski 1 1 Dioda na złączu p n Zgodnie z wynikami, otrzymanymi na poprzednim wykładzie, natężenie prądu I przepływającego przez złącze p n opisane jest wzorem Shockleya
Bardziej szczegółowoDTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)
DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) ZASILACZ SIECIOWY TYPU ZL-24-08 WARSZAWA, KWIECIEŃ 2008. APLISENS S.A.,
Bardziej szczegółowoPrzejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych
Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoRepeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n
Repeta z wykładu nr 5 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:
Bardziej szczegółowoP R A C O W N I A
P R A C O W N I A www.tremolo.pl M E T O D Y B A D A Ń M A T E R I A Ł Ó W (WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE, MAGNETYCZNE I AKUSTYCZNE) Ewelina Broda Robert Gabor ĆWICZENIE NR 3 WYZNACZANIE ENERGII AKTYWACJI I
Bardziej szczegółowowiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska
G ÓWNE CECHY WIAT A LASEROWEGO wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska - cz sto ko owa, - cz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane
Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Półprzewodnik typu n IV-Ge V-As Jeżeli pięciowartościowy atom V-As zastąpi w sieci atom IV-Ge to cztery elektrony biorą udział w wiązaniu kowalentnym,
Bardziej szczegółowo'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu
Bardziej szczegółowodyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia
6. Dyspersja i adwekcja w przepływie urbulennym podsumowanie własności laminarnej (molekularnej) dyfuzji: ciągły ruch molekuł (molekularne wymuszenie) prowadzi do losowego błądzenia cząsek zanieczyszczeń
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE LASERÓW W METROLOGII. - miernictwo, nauka o pomiarach. Obejmuje wszystkie teoretyczne i praktyczne problemy zwi zane z pomiarami.
ZASTOSOWANIE LASERÓW W METROLOGII Metrologia - miernictwo, nauka o pomiarach. Obejmuje wszystkie teoretyczne i praktyczne problemy zwi zane z pomiarami. Cechy wi zki wiat a laserowego wykorzystywane w
Bardziej szczegółowoDr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia
Bardziej szczegółowoZasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu cia a w rzucie uko nym. Narysowanie wektora si y dzia aj cej na cia o w
Bardziej szczegółowoKLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1. 2. System dziesiątkowy 2-4. 3. System rzymski 5-6
KLASA 3 GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R.
Bardziej szczegółowo7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego Test matematyczno-przyrodniczy Test GM-M1-122, Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 25 kwietnia 2012 r. do sprawdzenia, u uczniów kończących trzecią
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoCzego oczekujemy od LHC? Piotr Traczyk. IPJ Warszawa
Czego oczekujemy od LHC? Piotr Traczyk IPJ Warszawa Plan 1)Dwa słowa o LHC 2)Eksperymenty i program fizyczny 3)Kilka wybranych tematów - szczegółowo 2 LHC Large Hadron Collider UWAGA! Start jeszcze w tym
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoPL 210400 B1. POLITECHNIKA ŁÓDZKA, Łódź, PL 02.05.2006 BUP 09/06. ROBERT P. SARZAŁA, Łódź, PL WŁODZIMIERZ NAKWASKI, Łódź, PL MICHAŁ WASIAK, Łódź, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210400 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 370876 (51) Int.Cl. H01S 5/00 (2006.01) H01S 5/183 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoMikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK
Mikroskopia polowa Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania Bolesław AUGUSTYNIAK Efekt tunelowy Efekt kwantowy, którym tłumaczy się przenikanie elektronu w sposób niezgodny
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie
DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część modelowanie, drgania swobodne Poniższe materiały
Bardziej szczegółowoUKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoPrzyrządy i układy półprzewodnikowe
Przyrządy i układy półprzewodnikowe Prof. dr hab. Ewa Popko ewa.popko@pwr.edu.pl www.if.pwr.wroc.pl/~popko p.231a A-1 Zawartość wykładu Wy1, Wy2 Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 Wy7 Wy8 Wy9 Wy10 Wy11 Wy12 Wy13 Wy14 Wy15
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoZłącza p-n, zastosowania. Własności złącza p-n Dioda LED Fotodioda Dioda laserowa Tranzystor MOSFET
Złącza p-n, zastosowania Własności złącza p-n Dioda LED Fotodioda Dioda laserowa Tranzystor MOSFET Złącze p-n, polaryzacja złącza, prąd dyfuzyjny (rekombinacyjny) Elektrony z obszaru n na złączu dyfundują
Bardziej szczegółowoS. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Pasma energetyczne. Pasma energetyczne
Pasma energetyczne Niedostatki modelu gazu Fermiego elektronów swobodnych Pomimo wielu sukcesów model nie jest w stanie wyjaśnić następujących zagadnień: 1. różnica między metalami, półmetalami, półprzewodnikami
Bardziej szczegółowoP 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoJednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału
Fizyka 2 Wykład 4 1 Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału Niezależne od czasu równanie Schödingera ma postać: 2 d ( x)
Bardziej szczegółowoPodstawowe oddziaływania w Naturze
Podstawowe oddziaływania w Naturze Wszystkie w zjawiska w Naturze są określone przez cztery podstawowe oddziaływania Silne Grawitacja Newton Elektromagnetyczne Słabe n = p + e - + ν neutron = proton +
Bardziej szczegółowoKorekta jako formacja cenowa
Korekta jako formacja cenowa Agenda Co to jest korekta i jej cechy Korekta a klasyczne formacje cenowe Korekta w teorii fal Geometria Czas - jako narzędzie Przykłady Korekta To ruch ceny na danym instrumencie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Techniki niskotemperaturowe w Inżynierii Mechaniczno Medycznej Zmiana własności ciał w temperaturach kriogenicznych Prowadzący: dr inż. Waldemar Targański Emilia
Bardziej szczegółowoWykład III. Teoria pasmowa ciał stałych
Wykład III Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie
Bardziej szczegółowoI B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA
1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoLVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Energia elektronów w półprzewodniku może przybierać wartości należące do dwóch przedziałów: dolnego (tzw. pasmo walencyjne) i górnego
Bardziej szczegółowoANALOGOWE UKŁADY SCALONE
ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoNanostruktury, spintronika, komputer kwantowy
Nanostruktury, spintronika, komputer kwantowy Wykªad dla uczniów Gimnazjum Nr 2 w Krakowie I. Nanostruktury Skala mikrometrowa 1µm (mikrometr) = 1 milionowa cz ± metra = 10 6 m obiekty mikrometrowe, np.
Bardziej szczegółowo6. Rozk ad materia u nauczania
Proponowana siatka godzin Tom 1 Fizyka i fizycy Ruch, jego powszechnoêç i wzgl dnoêç Oddzia ywania w przyrodzie 3 godz. 18 godz. 13 godz. 34 godz. Tom 2 Energia i jej przemiany W asnoêci materii Porzàdek
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna i falowa
Pojęcie podstawowe: promień świetlny. Optyka geometryczna i alowa Podstawowa obserwacja: jeżeli promień świetlny pada na granicę dwóch ośrodków to: ulega odbiciu na powierzchni granicznej za!amaniu przy
Bardziej szczegółowoPREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1
PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1 DO UKŁADANIA RUROCIĄGÓW TECHNIKAMI BEZWYKOPOWYMI 1. Rodzaje konstrukcji 1.1.
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY CH ZASTOSOWANE Laboratorium nstrukcja do ćwiczenia nr Temat: Pomiar mocy wiązki laserowej 3. POMAR MOCY WĄZK LASEROWEJ LASERA He - Ne 3.1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoStruktura pasmowa ciał stałych
Struktura pasmowa ciał stałych dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści 1. Pasmowa teoria ciała stałego 2 1.1. Wstęp do teorii..............................................
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoPROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
Bardziej szczegółowo