BADANIA SYMULACYJNE MULTIPLIKUJ CEJ PRZEK ADNI HYDROSTATYCZNEJ O ZMIENNYM PRZE O ENIU

Transkrypt

1 K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A W P O Z N A N I U Vol. 9 nr 4 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 009 ADAM MYSZKOWSKI BADANIA SYMULACYJNE MULTIPLIKUJCEJ PRZEKADNI HYDROSTATYCZNEJ O ZMIENNYM PRZEOENIU W artykule przedstawiono koncepcj przekadni hydrostatycznej oraz rezultaty podstawowych rozwaa teoretycznych. Zaprezentowano model 3-tokowej pompy hydraulicznej oraz wyniki bada symulacyjnych pracy przekadni. Wskazano wady i zalety hydrostatycznej przekadni wykorzystanej w elektrowni wodnej oraz kierunki dalszych prac badawczych. Sowa kluczowe: hydraulika, pompa, przekadnia, multiplikator, hydroelektrownia 1. WPROWADZENIE Obecnie obserwuje si wzrost liczby elektrowni wodnych, zwaszcza maych. W okresie midzywojennym w Polsce funkcjonowao okoo 6500 siowni wodnych. W 1954 roku jak podaje Urzd Regulacji Energetyki Centralny Zarzd Elektryfikacji Rolnictwa zewidencjonowa 6330 czynnych i 800 nieczynnych siowni wodnych []. Oczywicie tylko cz z nich stanowiy elektrownie, ale wszystkie te obiekty wykorzystyway mniejsze lub wiksze konstrukcje pitrzce. Obecnie w naszym kraju pracuje ponad 400 hydroelektrowni, w tym zaledwie kilkanacie o mocy wikszej ni 5 MW. Globalna moc zainstalowana polskich elektrowni wodnych (bez elektrowni szczytowo-pompowych) w stosunku do roku 1970 ulega podwojeniu i obecnie wynosi ok. 700 MW. Wkrótce zwikszy si ona o dalszych 98 MW [14]. Znaczcym problemem technicznym w budowie maych elektrowni wodnych jest przeniesienie napdu zapewniajce sta prdko obrotow na wale generatora. Przydatne mog si tu okaza przekadnie hydrostatyczne, które umoliwiaj bezstopniow zmian przeoe oraz przenoszenie znacznych mocy mimo niewielkich wymiarów. Dr in. Instytut Technologii Mechanicznej Politechniki Poznaskiej.

2 140 A. Myszkowski. CHARAKTERYSTYKA I PODSTAWOWE PARAMETRY MAYCH ELEKTROWNI WODNYCH Rozpatrujc problematyk rozwoju hydroenergetyki, naley rozróni tzw. du (DEW) i ma energetyk wodn (MEW). Granic midzy nimi jest zainstalowana moc. W Polsce kryterium wyodrbniajcym mae elektrownie wodne jest moc do 5 MW. Obecnie okoo 400 maych elektrowni wodnych ma redni moc zainstalowan 100 kw, a okoo 00 wiksz. Teoretyczne zasoby wodno- -energetyczne Polski zostay obliczone w latach 60. wedug metodyki wiatowej Rady Energetyki i wynosz dla redniego roku hydrologicznego okoo 1 TWh/rok. Potencja techniczny polskich rzek wykorzystywany jest w granicach 0%, a pracujce hydroelektrownie, w tym zaledwie kilkanacie o mocy wikszej ni 5 MW, wytwarzaj rocznie rednio okoo, TWh [, 14]. Najwikszym ograniczeniem rozwoju hydroenergetyki w naszym kraju jest równinne uksztatowanie terenu, które sprawia, e wikszo istniejcych lub moliwych spitrze wody nie przekracza kilku metrów. Cinienie uzyskiwane przy tak maych rónicach poziomu wody nie pozwala na uycie wysokoobrotowych turbin i wymusza stosowanie turbin wolnoobrotowych Francisa lub Kaplana, które mog osiga prdko obrotow od ok. 40 do ponad 150 min 1 [, 3, 4], lub kó wodnych, których prdko obrotowa mieci si w granicach 5 30 min 1 [4]. Budowa specjalnych generatorów pracujcych przy niewielkich prdkociach obrotowych jest bardzo kosztowna i nieopacalna, gdy moc jest rzdu kilkudziesiciu czy kilkuset kilowatów. Stosuje si zatem typowe generatory o prdkoci 750, 1000 i 1500 min 1, przy czym napd do generatora jest przenoszony poprzez zbate lub pasowe przekadnie multiplikujce, których sprawno wynosi okoo 80 90%. Ponadto dla prawidowej synchronizacji generatora z sieci energetyczn konieczna jest jego staa prdko obrotowa, a to wymaga utrzymania staej prdkoci obrotowej turbiny lub koa wodnego. Sprawno turbiny lub koa wodnego jest uzaleniona od dostosowania ich prdkoci obrotowej do rónicy poziomów wody przed i za turbin. Utrzymanie poziomu wody przed budowl hydrotechniczn jest okrelone w prawie wodnym, natomiast na zmiany poziomu lustra wody za obiektem hydrotechnicznym, a wic na optymalne obroty turbiny lub koa wodnego, wpyw wywieraj zmienne warunki hydrologiczne (pory roku, opady, topniejce niegi). Konieczne jest zatem opracowanie przekadni mogcej przenosi znaczne moce i zapewniajcej bezstopniow zmian przeoenia. Turbiny wodne przy optymalnych obrotach mog osiga sprawno 9 93% [, 4], trudno wic w ich konstrukcji poszukiwa moliwoci zwikszenia sprawnoci caego ukadu. Celowe jest wic znalezienie odpowiedniego ukadu przeniesienia napdu oraz wytwarzania i dopasowania energii elektrycznej.

3 Badania symulacyjne multiplikujcej przekadni hydrostatycznej PRZEKADNIA HYDROSTATYCZNA JAKO UKAD PRZENIESIENIA NAPDU W MAYCH ELEKTROWNIACH WODNYCH 3.1. Zaoenia dotyczce przekadni Dua moc i sprawno przekadni hydrostatycznych, dochodzca do 90%, a take atwo uzyskania bezstopniowej zmiany przeoe skania do rozwaenia moliwoci ich zastosowania w maych elektrowniach wodnych. Przeniesienie napdu pomidzy turbin lub koem wodnym o maej prdkoci obrotowej a generatorem o synchronicznej prdkoci obrotowej 750, 900, 1500 lub 3000 obr/min wymaga multiplikacji prdkoci obrotowej. Przekadnia skada si z silnika hydraulicznego uzyskujcego prdko obrotow zgodn z prdkoci generatora oraz pompy wyporowej o duej wydajnoci waciwej, przez któr rozumie si maksymaln wydajno czynnika roboczego osigan po jednym obrocie wau [7]. W rozwaaniach dotyczcych wykorzystania przekadni hydrostatycznej do przeniesienia napdu pomidzy koem wodnym a generatorem w mikroelektrowni wodnej przyjto nastpujce parametry przekadni: prdko nominalna koa wodnego n K = 0 min 1, moc nominalna na wale koa wodnego N K = 15 KW, prdko obrotowa generatora n G = 1500 min 1 Na rynku dostpnych jest wiele pomp i silników hydraulicznych, których parametry zale od ich konstrukcji. Kluczowym parametrem pracy przekadni hydrostatycznych jest cinienie, którego warto ma wpyw na ich koszt, wymiary, trwao oraz sprawno. Zaoono, e najwaniejsze s: moliwie niski koszt, dua trwao oraz sprawno przekadni, a mniejsze znaczenie maj gabaryty i masa caego ukadu. Przyjto zatem wstpnie nominalne cinienie w przedziale 6 9 MPa. W tym zakresie cinienia silniki szybkoobrotowe mog uzyska sprawno cakowit dochodzc do 95% [6, 7, 8, 9, 10, 1]. W dalszych rozwaaniach zaoono zatem, e cinienie nominalne w ukadzie p N = 7,5 MPa oraz sprawno objtociowa pompy (przy zastosowaniu uszczelnie) op = = 0,96. Dane te pozwalaj na okrelenie wydajnoci waciwej pompy V P, która powinna teoretycznie wynosi: 60 N K p n N K op 6,5 dm 3 /obr. (1) Umoliwia to wyznaczenie natenia przepywu cieczy roboczej Q U oraz chonnoci silnika hydraulicznego V S : Q V n 10 dm 3 /min, () U P K p

4 14 A. Myszkowski QU Vs n G os 0,084 dm 3 /obr, (3) gdzie os = 0,95 sprawno objtociowa silnika hydraulicznego. Z uwagi na konieczno zastosowania przeoenia zwikszajcego prdko obrotow wydajno waciwa pompy musi by znacznie wiksza od chonnoci waciwej silnika. W ofertach handlowych brakuje pomp o zaoonych parametrach, natomiast zakup i eksploatacja takich silników nie sprawiaj wikszych trudnoci. W zwizku z tym w dalszych rozwaaniach skoncentrowano si na pompach przeznaczonych do tych ukadów. Ze wzgldu na konieczno budowy specjalnej pompy tokowej zdecydowano si na przekadni z pomp o staej wydajnoci i silnikiem o zmiennej chonnoci (rys. 1). W ukadzie tym regulacja przeoenia nastpuje przez zmian chonnoci silnika hydraulicznego. Przeoenie moe by uzalenione od cinienia w ukadzie: staa jego warto umoliwia zachowanie T Rys. 1. Schemat ideowy przekadni hydrostatycznej Fig. 1. Basic scheme of hydrostatic transmission G staej wartoci momentu obrotowego na silniku wodnym niezalenie od jego obrotów, co zapewnia równoczenie stae obroty wau generatora niezalenie od przenoszonej mocy Rys.. Wizualizacja przekadni hydrostatycznej (opis w tekcie) Fig.. Visualization of hydrostatic transmission (description in the text)

5 Badania symulacyjne multiplikujcej przekadni hydrostatycznej 143 Na rysunku przedstawiono wizualizacj ukadu hydrostatycznego przeniesienia napdu z koa wodnego (1) do generatora elektrycznego (8). Pompa hydrauliczna skada si z promieniowo rozmieszczonych na mimorodowym ramieniu (3) zespoów ssco-toczcych () poczonym z koem wodnym (1). Rama pompy (4) przenosi obcienia pochodzce od zamocowanych na niej zespoów ssco-toczcych () oraz moe peni funkcj zbiornika medium hydraulicznego, jeli objto zbiornika pozwoli na zachowanie bilansu cieplnego i prac przekadni w zakresie dopuszczalnych wartoci temperatury. Medium z pompy jest toczone przez przewody (5) do hydraulicznego ukadu (6) odpowiedzialnego za sterowanie silnikiem hydraulicznym (7). 3.. Wolnoobrotowa pompa hydrauliczna W celu zapewnienia wystarczajcej wydajnoci pompy przy tak maej prdkoci obrotowej w rozwaanym ukadzie zastosowano promieniow pomp tokow z uszczelnieniami niskotarciowymi [5, 13]. Uszczelnienie toka i toczyska pozwoli na minimalizacj strat objtociowych spowodowanych przeciekami. Zaoono, e pompa skada si z 3 toków rozmieszczonych równomiernie na obwodzie (rys. 3). Nieparzysta liczba toków pozwoli unikn przeciwsobnego ich ustawienia, co ograniczy pulsacje na wyjciu z pompy. Rys. 3. Uproszczony schemat wolnoobrotowej pompy hydrostatycznej Fig. 3. Basic scheme of a low revolution hydrostatic pomp Wydajno pompy promieniowej pokazanej na rys. 3 jest sum wydajnoci elementarnych zespoów ssco-toczcych (rys. 4). v LS a A T A T r Rys. 4. Schemat geometryczny zespou ssco-toczcego Fig. 4. Geometrical scheme of a piston block R L S

6 144 A. Myszkowski Na podstawie twierdzenia Carnota [1] mona wyznaczy dugo L S zespou ssco-toczcego w funkcji kta obrotu, o jaki zostanie obrócone rami r. Liter R oznaczono odlego midzy osi wau a przegubem zespou ssco-toczcego. L S R r R r cos. (4) Po zróniczkowaniu dugoci zespou ssco-toczcego L S otrzymujemy prdko liniow v LS toka: v LS dls R r sin d. (5) dt R r R r cos dt Wyznaczona prdko toka pozwala na obliczenie wydatku zespou ssco- -toczcego w funkcji kta obrotu ramienia oraz prdkoci ktowej: d. (6) dt Ze wzgldu na róne powierzchnie toka od strony toczyska wydajno chwilow jednego zespou ssco-toczcego dla 0 mona okreli wzorem: Q R R r sin a r R r cos gdzie: a stosunek powierzchni czynnych toka, A T powierzchnia czynna toka. Dla wydajno mona okreli wzorem: Q R R r sin r R r cos Przedstawione wzory pozwalaj wyznaczy wydajno pojedynczych zespo- ów ssco-toczcych, a po zsumowaniu wydajno caej pompy w funkcji czasu. W celu okrelenia pulsacji wydajnoci pompy przedstawionej na rys. 3 zaoono, e wymiary geometryczne pompy bd speniay zaoenia zawarte w p Przyjto zatem wartoci podane w tablicy 1. A T A T., (7) (8) Parametry pompy The pump parameters Tablica 1 R r [mm] [mm] A T a V P n K [mm ] [ ] [dm 3 ] [obr 1 ] op Q U [dm 3 /min] ,5 6,5 0 0,96 10

7 Badania symulacyjne multiplikujcej przekadni hydrostatycznej 145 Dla pompy o parametrach geometrycznych ujtych w tablicy 1 wyznaczono charakterystyk wydajnoci w funkcji kta obrotu wau napdowego. Wyniki przedstawiono w postaci charakterystyk Q() na rys Q [dm 3 /min] Q [dm3/min] Q I Q S Q II Q P Q III ,5 [rad] 3 Rys. 5. Charakterystyki wydajnoci pompy 3-tokowej Fig. 5. Capacity characteristics of the 3-piston pump Chwilowa wydajno omawianej pompy promieniowej zaley od wartoci kta oraz od prdkoci obrotowej. Na wykresie (rys. 5) uwidoczniono zatem przebieg charakterystyk w funkcji kta obrotu. Wydajno kolejnych zespoów ssco-toczcych zostaa opisana jako Q I, Q II, Q III, natomiast wydajno pompy Q P wyznaczono na podstawie wzoru: i III P Q i ii Q. (9) Pulsacje wydajnoci pompy Q P w ukadzie wielokrotnie wiksze od pulsacji chonnoci silnika hydraulicznego Q S mog powodowa znaczne chwilowe przyrosty cinienia, czego skutkiem bd zmiany momentu obrotowego na wale generatora elektrycznego. Generator elektryczny zsynchronizowany z sieci ogranicza zmiany obrotów silnika hydraulicznego, nadmierny wzrost cinienia moe jednak spowodowa uszkodzenie ukadu Pulsacje cinienia w ukadzie Pulsacje wydajnoci pompy hydraulicznej przy braku kompensacji objto- ciowej w prezentowanym ukadzie bd prowadzi do okresowych pulsacji

8 146 A. Myszkowski cinienia. Ponadto, w sytuacji braku moliwoci akumulacji wtaczanej nierównomiernie do ukadu cieczy jej nadmiar byby odprowadzany przez zawór maksymalny do zbiornika, a to zmniejszyoby cakowit sprawno przekadni. Niezbdne jest wic zastosowanie tumika hydraulicznego, którego funkcj najlepiej peni akumulator przeponowy lub pcherzowy. Zastosowanie w ukadzie akumulatora lub baterii akumulatorów hydraulicznych umoliwioby gromadzenie cieczy pod cinieniem w chwili zwikszonej wydajnoci, a take jej oddawanie podczas zmniejszonej wydajnoci pompy. Przestrze gazowa w akumulatorze jest wstpnie wypeniona gazem pod cinieniem o wartoci p A = 0,6 p n [7, 8]. Mona wic przyj z pewnym przyblieniem, e po osigniciu cinienia nominalnego p n objto gazu w akumulatorze V AG zmniejszy si do objtoci V AG = 0,6 V A. Jeli okresowo zmienia si objto cieczy w ukadzie, to nastpuj zmiany cinienia powodujce procesy adowania i rozadowania akumulatora, opisywane równaniem politropy [7]: m m A1 AG1 A AG p V p V const. (10) Dla poprawnego okrelenia funkcjonowania akumulatora w ukadzie konieczne jest wyznaczenie wykadnika politropy m. W prezentowanym zastosowaniu przekadni hydrostatycznej pulsacje cinienia bd wynosiy 0,6 1 Hz, co ogranicza moliwo wymiany ciepa z otoczeniem podczas sprania i rozprania gazu w akumulatorze. Przyjto zatem, e zachodzca w gazie przemiana bdzie miaa charakter adiabatyczny, a wic gdy akumulator bdzie wypeniony azotem, mona przyj, e wykadnik m = 1,4 [4, 5]. Cinienie chwilowe w ukadzie p U mona zatem wyznaczy z równania: p U p n t 0 Q P V AG Q S m. dt (11) Powyszy wzór pozwala na wyznaczenie pulsacji cinienia w ukadzie przy zaoeniu, e ukad hydrauliczny jest niesprysty. Jest to oczywicie zaoenie upraszczajce. Poniewa podatno ukadu wpywa na zmniejszenie pulsacji, na tym etapie rozwaa mona j pomin. W rzeczywistym ukadzie naley najpierw okreli dopuszczalne pulsacje cinienia i dobra akumulator o odpowiedniej objtoci, aby skompensowa nierównomierno wydajnoci pompy. W niniejszym artykule na rys. 6 przedstawiono pulsacje cinienia w ukadzie, w którym zastosowano pomp z 3 zespoami ssco-toczcymi. Do bada symulacyjnych przyjto, e akumulatory bd wstpnie napenione azotem o cinieniu p A = 4,5 MPa. Symulacj przeprowadzono dla czterech wartoci pojemnoci typowych akumulatorów: 3, 5, 10 i 5 dm 3 [11].

9 Badania symulacyjne multiplikujcej przekadni hydrostatycznej 147 7,8 0 P [MPa] 7,7 7,6 7,5 7,4 7,3 Q P -Q S 0, 7, ,5 3 p N p A (V A =5 dm 3 ) p A (V A =10 dm 3 ) p A (V A =5 dm 3 ) p A (V A =3 dm 3 ) Rys. 6. Pulsacje cinienia w ukadzie Fig. 6. Pressure angular frequencies [rad] Q [dm3/min] 3 Uzyskane wyniki wykazuj, e przy zastosowaniu akumulatora o pojemnoci 5 dm 3 pulsacje cinienia w ukadzie mona ograniczy do ok. 0,0 MPa. Taka warto pulsacji nie bdzie zakócaa pracy ukadu hydraulicznego i generatora elektrycznego. W przypadku pompy 5-tokowej pulsacje cinienia osignyby znacznie mniejsze wartoci. 4. PODSUMOWANIE Zaprezentowane rozwaania stanowi wstpn ocen moliwoci zastosowania przekadni hydrostatycznej w maych elektrowniach wodnych i wskazuj na celowo prowadzenia bada w tym kierunku. Zwrócono uwag na problemy zwizane z konstrukcj hydraulicznej pompy pracujcej przy bardzo maych prdkociach obrotowych, zwaszcza na pulsacj wydajnoci i momentu obci- ajcego turbin lub koo wodne. W dalszych pracach naley uwzgldni: moliwo budowy wolnoobrotowej pompy o zmiennej wydajnoci waciwej, badania dowiadczalne, optymalizacj przekadni ze szczególnym uwzgldnieniem sprawnoci. Pozwoli to zweryfikowa przyjte zaoenia oraz okreli metodyk doboru parametrów do konkretnych warunków pracy z uwagi na uzyskanie najwikszej sprawnoci przekadni. Pozwoli take na porównanie przekadni hydrostatycznej z innymi stosowanymi przekadniami w energetyce wodnej.

10 148 A. Myszkowski LITERATURA [1] Bronsztejn I., Siemiendiajew K., Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Warszawa, PWN [] Hoffmann M., Mae elektrownie wodne. Poradnik, Warszawa, NABLA [3] Iwan J., Studium badawczo-rozwojowe problemów turbin wodnych maej energetyki, Gdask, Wyd. Politechniki Gdaskiej 006. [4] Krzyanowski W., Silniki wodne. Poradnik inyniera, t., Warszawa, WNT [5] awniczak A., Napdy hydrauliczne liniowe o maych prdkociach, Pozna, Wyd. Politechniki Poznaskiej [6] Osiecki A., Napd i sterowanie hydrauliczne maszyn, Gdask, Wyd. Politechniki Gdaskiej [7] Stryczek S., Napd hydrostatyczny, Warszawa, WNT [8] Tomasiak E., Napdy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne, Gliwice, Wyd. Politechniki lskiej 001. [9] dostp [10] dostp [11] dostp [1] dostp [13] dostp [14] dostp Praca wpyna do Redakcji: Recenzent: prof. dr hab. in. Andrzej Balawender SIMULATION INVESTIGATION OF A MULTIPLICATIVE VARIABLE HYDROSTATIC GEAR S u m m a r y One of today promising idea is hydrostatic transmission in hydroelectric plant. In the paper hydrostatic transmission stage concept, and basic theoretical research were described and shown. The 3 and 5-piston pomp basic model was shown. Results of pomp models simulation were shown. The hydrostatic gear can be used with good success as power transmission in hydroelectric plant application. The advantages and disadvantages of hydrostatic transmission in hydroelectric plant have been also demonstrated. Key words: hydraulic, transmission, pomp, multiplication, hydroelectric plant