System wyznaczania jasności gwiazd w eksperymencie Pi of the Sky

Transkrypt

1 Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie Wydział Matematyczno Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Kierunek Fizyka System wyznaczania jasności gwiazd w eksperymencie Pi of the Sky Katarzyna Anna Kwiecińska Praca magisterska napisana pod kierunkiem dra hab. Lecha Mankiewicza Warszawa, 2005r.

2 2

3 Spis treści Cel... 5 Wstęp... 6 Poszukiwania w czasie rzeczywistym z wielopoziomowym systemem triggerów... 8 Projekt aparatury Pi of the Sky... 9 Faza 0 testy systemu Pi of the Sky Pierwsza faza systemu Pi of the Sky Działanie oraz przepływ danych Niezawodność systemu Perspektywy Proces analizy danych pipeline Redukcja Fotometria Astrometria Katalogowanie Wizualizacja Histogramy Skrypty do histogramowania Katalogowanie Algorytm katalogowania Błędy systematyczne Różnice czułości pomiędzy pikselami oraz wewnątrz pojedynczego piksela Efekty związane z optyką obiektywu Chmury i Księżyc Zlewanie się krzywych blasku kilku gwiazd Winietowanie migawki Krzywe blasku gwiazd zmiennych oraz efektywne pole widzenia Podsumowanie Bibliografia Dodatek A Redukcja Dodatek B Fotometria Dodatek C Astrometria

4 Spis ilustracji Rysunek 1. Aparatura Pi of the Sky w Las Campanas... 5 Rysunek 2. Kamery Pi of the Sky oraz montaż podczas testów w podwarszawskim Brwinowie Rysunek 3. Las Campanas. Kamery na montażu umieszczone w budzie Rysunek 4. Schemat blokowy pipeline a Rysunek 5. Interface bazy danych Rysunek 6. Histogram charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane było jedno pole na niebie Rysunek 7. Wykres rozmiaru klatek ast w czasie charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane było jedno pole na niebie Rysunek 8. Histogram charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane były dwa pola na niebie Rysunek 9. Wykres rozmiaru klatek ast w czasie charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane było dwa pola na niebie Rysunek 10. Histogram z 12 marca 2004, gdy omyłkowo zastosowane zostały złe darki. Klatki są kilka razy cięższe (6 x10 6 kb) niż zazwyczaj (około 3x10 6 kb) Rysunek 11. Wykres rozmiar astu względem numeru klatki Rysunek 12. Średnie rozmiary plików typu ast z każdej nocy na przestrzeni tygodni lub miesięcy Rysunek 13. Wykres liczby klatek zebranych podczas nocy na przestrzeni kilku miesięcy Rysunek 14. Krzywa blasku z widocznym efektem chmury, która na pewien czas zasłania obserwowaną gwiazdę Rysunek 15. Krzywa blasku z widocznym efektem zlewania się krzywych blasku od kilku (tu dokładnie trzech) gwiazd Rysunek 16. Krzywa blasku z charakterystycznym progiem Rysunek 17. Dyspersja jasności gwiazd względem ich jasności Rysunek 18. Obserwowany fragment nieba we współrzędnych (RA, DEC) (kamera k2b) Rysunek 19. Krzywa blasku gwiazdy dnia (kamera k2b) Rysunek 20. Krzywa blasku gwiazdy dnia (kamera k2b) Rysunek 21. Krzywe blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2b) 35 Rysunek 22. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2b) Rysunek 23. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a) Rysunek 24. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a) Rysunek 25. Krzywe blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2a) 36 Rysunek 26. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2a) Rysunek 27. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2b) Rysunek 28. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2b) Rysunek 29. Krzywa blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2b).37 Rysunek 30. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2b) Rysunek 31. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a) Rysunek 32. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a) Rysunek 33. Krzywa blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2a).38 Rysunek 34. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2a) Rysunek 35. Krzywa blasku charakterystyczna dla tych gwiazd, które leżą w pobliżu krawędzi pola widzenia kamery. Gwiazda wysuwa się spod migawki Rysunek 36. Krzywa blasku charakterystyczna dla tych gwiazd, które leżą w pobliżu krawędzi pola widzenia kamery. Gwiazda wsuwa się pod migawkę Rysunek 37. Czujnik CCD442A Rysunek 38. Położenie gwiazd z nocy i w momencie wystąpienia charakterystycznego progu na krzywej blasku (kamera k2a) Rysunek 39. Położenie gwiazd z nocy i w momencie wystąpienia charakterystycznego progu na krzywej blasku (kamera k2b) Rysunek 40. Położenie gwiazd z nocy i w momencie wystąpienia charakterystycznego progu na krzywej blasku. Szkic obszaru aktywnego czujnika CCD

5 Rysunek 1. Aparatura Pi of the Sky w Las Campanas Cel Celem pracy jest przetestowanie automatycznego procesu analizy danych w eksperymencie Pi of the Sky. Zadaniem analizy danych jest przekształcenie informacji o ładunku zgromadzonym na poszczególnych pikselach matrycy CCD w kolejnych chwilach czasu na informacje o krzywych blasku obserwowanych gwiazd oraz o innych zmiennych zjawiskach fizycznych, takich jak rozbłyski nieznanych źródeł, nagle pojaśnienia gwiazd, itd. Ze względu na objętość gromadzonych danych analiza musi być prowadzona automatycznie, bez bezpośredniego nadzoru człowieka. Wymaga to dokładnego przetestowania używanych procedur na przykładowych danych, zbadania zakresu dopuszczalnych parametrów sterujących oraz wprowadzenia prostych testów umożliwiających ocenę skuteczności poszczególnych etapów analizy. Informacje zawarte w dodatkach Redukcja, Fotometria i Astrometria oraz załączone kody źródłowe moich skryptów mają charakter instrukcji posługiwania się programami, z których składa się system analizy danych. 5

6 Wstęp Mniej więcej raz na dobę w dowolnym momencie i z niemożliwego do przewidzenia kierunku dociera do Ziemi wiązka promieni gamma. Błyski gamma, w skrócie GRB (ang.: Gamma Ray Burst), są najjaśniejszymi zjawiskami w tym zakresie promieniowania na niebie. Mimo to ich obserwacja jest trudna ze względu na krótkie czasy trwania, z reguły od 0.01 do 100s. GRB zostały odkryte przypadkiem w 1967r. przez satelity wojskowe USA służące do śledzenia prób jądrowych. Przez 30 lat badania były bardzo utrudnione właśnie przez krótkotrwałość błysków. Geneza GRB pozostaje do dziś nierozwiązaną zagadką, jednak pewne jest, że są to impulsy emitowane przez źródła pozagalaktyczne. Zjawiska odpowiedzialne za GRB nie zostały jednoznacznie zidentyfikowane. Usiłując zrozumieć mechanizm odpowiedzialny za impulsy niosące tyle energii (typowy GRB to około ergów, tj J), naukowcy zwrócili uwagę głównie na dwa procesy, to jest na zderzenia gwiazd neutronowych oraz na eksplozję hipernowej. W wyniku każdego z nich powstaje czarna dziura, którą otacza dysk akrecyjny. Taki układ wyrzuca strugę materii w przestrzeń. Wewnątrz strugi pędząca materia wywołuje fale uderzeniowe, na skutek których emitowane jest promieniowanie gamma. W wyniku zderzenia tej strugi z ośrodkiem międzygwiazdowym tworzy się druga, zewnętrzna fala uderzeniowa, co odbieramy jako poświatę (rentgenowską, optyczną, radiową). [1] Badanie błysków gamma może przynieść nowe informacje o podstawowych oddziaływaniach w procesach odpowiedzialnych za błyski oraz być może nadać nowy impuls rozwojowi fizyki cząstek elementarnych. Pierwsze dość precyzyjne informacje o GRB pochodzą z włosko-holenderskiego satelity BeppoSAX wystrzelonego w 1996 roku. Posiadał on zdolność dobrego określania położenia błysku na niebie i, co ważne, utrzymywał stałą łączność internetową z teleskopami naziemnymi. Do końca 2004r. wyznaczanie położenia GRB możliwe było dzięki satelicie HETE (High Energy Transient Explorer) [2]. Obecnie podobną metodę szukania błysków stosuje będący na orbicie satelita Swift [3]. Swift wykrywa błyski za pomocą pracującego w zakresie gamma teleskopu BAT (Burst Alert Telescope), lokalizując je z dokładnością do kilku minut kątowych. Po zarejestrowaniu błysku satelita obraca się w taki sposób, by wskazany przez BAT obszar nieba znalazł się w polu widzenia pracującego w zakresie rentgenowskim teleskopu XRT (X-Ray Telescope). Manewr ten trwa od 20 do 75 s. XRT wyszukuje towarzyszącą błyskowi poświatę rentgenowską i określa jej położenie z dokładnością do kilku sekund łuku. Jednocześnie na wskazane miejsce nakierowuje się teleskop UVOT (UltraViolet/Optical Telescope). Jego zadaniem jest jednoznaczna 6

7 identyfikacja błysku. Informacja ta umieszczana jest w internecie na ogólnodostępnej stronie www. [4] Detektory promieniowania gamma zainstalowane w satelitach zaobserwowały kilka tysięcy błysków. By zrozumieć naturę GRB, obserwacje powinny być przeprowadzone dla wszystkich długości fali. Zakres optyczny jest szczególnie istotny z powodu dużej rozdzielczości przestrzennej obserwacji oraz możliwości szczegółowego badania widma promieniowania. Niestety jedynie kilkadziesiąt źródeł GRB odkryto do tej pory w świetle widzialnym. Co więcej, najczęściej były one zaobserwowane przez wielkie teleskopy wiele godzin lub nawet dni po samym GRB jako bardzo słaba poświata. Pierwszy raz jasny optyczny błysk został zaobserwowany kilka sekund po GRB przez zespół ROTSE [5] wyposażony w mały zrobotyzowany teleskop. Błysk był zaobserwowany jako 8.6 mag 1 i można go było dostrzec przez zwykłą lornetkę. Typowe profesjonalne teleskopy mają zbyt dużą inercję i zbyt małe pole widzenia, by w odpowiedni sposób reagować na sygnały dochodzące z satelity. Ta obserwacja jest dowodem, że takie błyski istnieją. Od tej pory zbudowano i zainstalowano wiele małych, zrobotyzowanych teleskopów, których celem jest poszukiwanie optycznych odpowiedników GRB np.: BOOTES, MASTER, RAPTOR oraz ROTSE-III. Systematyczne poszukiwanie takich zjawisk typowym astronomicznym sprzętem jest trudne. Profesjonalne teleskopy z dużą ogniskową są zaprojektowane do obserwacji słabych obiektów i mają bardzo wąskie pole widzenia (30 x 30 (sekund kątowych) 2 ). Oczekują na sygnał o GRB wysłany przez system GCN 2 i przemieszczają się jak najszybciej do celu dokonania pomiarów. Podczas długich okresów pomiędzy alertami GCN zazwyczaj obserwowane jest jedno wybrane pole widzenia (FoV ang.: Field of View). W tym czasie gromadzone są dane w poszukiwaniu innych zjawisk, którymi również interesuje się astronomia. GRB zarejestrowany przez ROOTSE jest pierwszą optyczną obserwacją dokonaną w czasie porównywalnym do czasu trwania samego błysku gamma. Do chwili obecnej, udało się dokonać tylko kilku, około 3-4, takich obserwacji optycznych. Czemu tak mało? Przyczyny są dwie. Po pierwsze, proces podejmowania decyzji i przesył sygnału (ang.: triggering information) z satelity do urządzenia obserwacyjnego trwa jakiś czas. Po drugie przyczyną znacznych opóźnień jest inercja urządzeń, choć dużo mniejsza niż dla dużych teleskopów. 1 wielkość gwiazdowa to jednostka miary stosowana do oznaczania jasności gwiazd. Jednostką wielkości gwiazdowej jest magnitudo (oznaczane mag lub m). 2 Gamma Ray Burst Coordinates Network dostarcza najświeższych informacji o GRB. Satelita wykrywa błysk w ciągu kilku sekund, identyfikuje położenie i przekazuje informacje do GCN. System GCN rozsyła e do zainteresowanych użytkowników. 7

8 Obiekt na niebie w tym czasie blednie i zazwyczaj schodzi poniżej granicznej jasności urządzenia zanim rozpocznie się pierwsza ekspozycja. W takich warunkach dość dobrze sprawdza się wspomniany już satelita Swift wystrzelony w listopadzie 2004r. Działa efektywniej niż HETE i ogranicza opóźnienie związane z przemieszczaniem się sygnału z detektora satelity do GCN. Jednakże nawet najszybszy system nie zagwarantuje systematycznych obserwacji odpowiedniego obszaru nieba jeszcze przed sygnałem z satelity. Prowadzenie tego typu obserwacji może pomóc w odkryciu dodatkowych zjawisk związanych z GRB oraz pokazać ich naturę fizyczną w nowym świetle. [6,7,8,9] Poszukiwania w czasie rzeczywistym z wielopoziomowym systemem triggerów Grupa fizyków z Instytutu Problemów Jądrowych im Andrzeja Sołtana, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Centrum Fizyki Teoretycznej PAN zaproponowała nowe podejście zaczerpnięte z doświadczeń fizyki cząstek, które pomogło rozwiązać dwa największe problemy z klasycznymi zrobotyzowanymi teleskopami. Jeśli urządzenie posiada zdolność samodzielnego rozpoznawania błysków, czas rozchodzenia się triggera może zostać wyeliminowany. Natomiast jeżeli podejrzany obiekt jest wewnątrz pola widzenia w momencie, gdy ma miejsce badane zjawisko, inercja systemu przestaje mieć znaczenie. Opisana w tej pracy aparatura posiada obie cechy. Pomysł opiera się na budowie systemu składającego się z wielu kamer CCD 3 pokrywających tak szerokie pole widzenia, jak to tylko możliwe. Kamery ciągle monitorują niebo zbierając względnie krótkie (5-10s) ekspozycje. Dane są analizowane on-line w poszukiwaniu przejść optycznych. Idea jest prosta: wystarczy sprawdzić, czy na danej klatce są obecne obiekty gwiazdopodobne, których nie było na poprzednich klatkach. Jednakże realizacja założeń teoretycznych jest trudna z powodu dużego strumienia danych. Wymyślenie jednego algorytmu, który jednocześnie jest odpowiednio szybki i skuteczny oraz ma niski poziom fałszywych triggerów, jest praktycznie niemożliwe. Można jednak zaimplementować wielopoziomowy system triggerów, co też zostało uczynione. Algorytmy pierwszego poziomu są bardzo proste i mają dużą efektywność dla interesujących nas zdarzeń, jednak równocześnie produkują duże tło. Liczba zdarzeń z tła na tym poziomie może przewyższać nawet o kilka rzędów wielkości oczekiwaną liczbę prawdziwych zdarzeń. Jedynym celem tego pierwszego poziomu algorytmów jest zmniejszenie strumienia danych, który potem zostanie dalej przeanalizowany przez bardziej skomplikowane algorytmy. Algorytm drugiego poziomu może o wiele dokładniej redukować tło. Najwyższe poziomy triggerów biorą pod uwagę już bardzo małą liczbą 3 ang.: Charge Coupled Device, patrz rozdział: Krzywe blasku gwiazd zmiennych oraz efektywne pole widzenia 8

9 zdarzeń i dlatego do oczyszczenia ostatecznej próbki mogą używać wyrafinowanych algorytmów. [10] Takie wyselekcjonowane zdarzenia mogą zostać przesłane do dużego teleskopu, który zaczyna je śledzić. Istnieje możliwość sprawdzenia ich pod względem triggerów GRB z innych źródeł, nawet jeśli przyjdą dużo później. Z powodu ograniczonej pojemności dysków na PC, dane nie mogą być przechowywane na nich długo. Przez kilka dni dane są buforowane na wypadek przyjścia spóźnionego alertu z zewnątrz. Projekt aparatury Pi of the Sky Realizacja wspomnianych pomysłów stanie się możliwa dzięki macierzy 4 x 4 kamer. Kamery bazują na CCD 2000 x 2000 pikseli 15 x 15 µm 2 każdy. Każda kamera, wyposażona w obiektyw o ogniskowej f=50 mm, pokrywa pole widzenia wielkości 33 x 33. Moduł 16 kamer pokrywa prawie całe widzialne niebo do 20 powyżej horyzontu. Kąt bryłowy przekracza π steradianów i to jest geneza nazwy aparatury Pi of the Sky 4 [11]. Najpowszechniejszym źródłem tła przy algorytmie wykrywania błysków są promienie kosmiczne przechodzące przez CCD oraz refleksy promieni słonecznych od sztucznych satelitów. Aby zmniejszyć tego rodzaju tło, powinny zostać zainstalowane dwa bliźniacze moduły odległe od siebie o około 10 km. Wtedy promieniowanie kosmiczne mogłoby zostać wyeliminowane przez koincydencje obrazów z dwóch kamer. Refleksy od satelitów zostałyby usunięte na podstawie pomiaru paralaksy 5 pomiędzy dwoma systemami. Co noc gromadzonych jest około klatek. Nakłada to szczególne wymogi na mechanikę migawki, która w ciągu kilku lat funkcjonowania musi podołać 10 7 cykli otwarcia. Pojedyncza klatka z jednej kamery ma rozmiar około 8 MB, co daje średnią szybkość zbierania danych 1.3 MB/s = 3 GB/h. Jeśli wziąć pod uwagę całą macierz szesnastu kamer, która w ciągu godziny gromadzi około 100 GB, otrzymamy aż 1 TB danych/noc! To oczywiście nakłada ograniczenie na ilość czasowo gromadzonych danych, a większość analiz musi być wykonana on-line, w czasie rzeczywistym. Jedynie skrupulatnie wybrane dane zostają zachowane na dysku do dalszych badań. 4 Dokumentacja eksperymentu w znacznej części przygotowywana jest w języku angielskim, stąd często w tekście pojawią się wyrazy angielskie. 5 pozorna zmiana położenia obiektu względem gwiazd, wynikająca z odległości pomiędzy miejscami obserwacji 9

10 Realizacja opisanego projektu jest przewidziana w następujących krokach: Faza 0: testy z jedną i z dwiema kamerami na nieruchomym montażu Faza 1: Dwie kamery obserwujące to samo pole, zainstalowane na wspólnym zrobotyzowanym montażu Faza 2: Dwa moduły, po 16 kamer w każdym, tak jak to opisano powyżej Faza 3: Cztery pary modułów zainstalowanych dookoła Ziemi, by maksymalnie zwiększyć pokrycie nieba i czas obserwacji Faza 0 testy systemu Pi of the Sky Najwcześniejsze testy odbywały się od listopada 2002r. do września 2003r. w Brwinowie ( N, E) pod Warszawą. Pierwsze dane zebrała kamera Kodak CCD KAF0401E, która składała się z 768 x 512 pikseli, każdy o rozmiarze 9x9 µm 2. W międzyczasie powstał prototyp kamery z chipem 2000 x 2000 pikseli, który pracował w Brwinowie do października 2003r. Dwie kamery funkcjonujące obecnie (tzn. w drugim etapie projektu Pi ) w Chile powstawały do lutego 2004r. i do czerwca 2004r (Rysunek 2). Rysunek 2. Kamery Pi of the Sky oraz montaż podczas testów w podwarszawskim Brwinowie. Rysunek 3. Las Campanas. Kamery na montażu umieszczone w budzie. Z tego okresu pochodzi około 200 GB danych, które posłużyły do zaprojektowania i dopasowania parametrów w algorytmach do rozpoznawania błysków. Pozwoliło to na zidentyfikowanie najistotniejszych źródeł tła. Również w tym czasie udało się zaobserwować jedno interesujące przejście optyczne. 10

11 Pierwsza faza systemu Pi of the Sky System Pi of the Sky zainstalowany został w Las Campanas Observatory [12] w Chile w 2004r (Rysunek 3). Regularne obserwacje rozpoczęły się w lipcu 2004r. Obecny system składa się z dwóch kamer CCD zainstalowanych na ruchomym montażu (Rysunek 2). Kamery bazują na czujniku CCD442A by Fairchild Imaging. Czujnik posiada 2032 x 2032 czułe piksele, każdy wielkości 15 x 15 µm 2. Sczytanie całego chipu zajmuje 2 sekundy. Sygnał jest wzmacniany, następnie digitalizowany (czyli przekształcany z zapisu analogowego na cyfrowy) przez 16-bitowy ADC, aż w końcu zapisywany w pamięci. Sygnał z kamery jest odczytywany oraz kontrolowany przez komputer za pomocą łącza USB 2.0. Przesył danych trwa krócej niż sekundę, więc z powodzeniem może być wykonywany podczas kolejnej ekspozycji.[13] Czujnik jest chłodzony do około 35º poniżej temperatury otoczenia za pomocą ogniwa Peltiera. Każda kamera posiada specjalnie zaprojektowaną migawkę przystosowaną do długotrwałego działania (musi znieść bezawaryjnie około 10 7 cykli otwarcia). Obiektywy (Planar-T* firmy Carl-Zeiss) mają 50 milimetrową ogniskową f oraz aperturę d=f/1.4. Ogniskowanie wykonywane jest przez motor krokowy z kontrolerem wbudowanym w kamerę i jest zdalnie sterowane przez USB. Pole widzenia każdej kamery to 33º x 33º. Obie kamery są zainstalowane na wspólnym montażu w ten sposób, że obserwują to samo pole widzenia. Montaż może zwrócić się ku dowolnemu punktowi na niebie w czasie krótszym niż minuta. Cały system jest zainstalowany w otwieranym automatycznie kontenerze (potocznie nazywanym budą ang.: dome) zawierającym także aparaturę eksperymentu ASAS 6 [14]. Działanie oraz przepływ danych Obydwa komputery pracują pod systemem operacyjnym Linux. Oprogramowanie w większości jest napisane w języku C++. Składa się ono z wielu modułów odpowiedzialnych za różne urządzenia: montaż, kamery, system pozyskiwania danych (DAQ - Data Aquisition System), serwer GCN, etc. Wszystkie moduły są zarządzane przez moduł centralny Pi Manager, czyli przez tak zwanego pimana, który planuje zadania i kontroluje przepływ informacji [15]. Komunikacja pomiędzy poszczególnymi modułami bazuje na systemie CORBA. Common Object Request Broker Architecture to technologia zapewniająca komunikację pomiędzy obiektami pracującymi w różnorodnych systemach komputerowych. Obiekty pełniące dowolne funkcje mogą być zaimplementowane w różnych językach programowania, na dowolnej platformie sprzętowej pod kontrolą szerokiej gamy systemów operacyjnych. 6 All Sky Automatic Survey, eksperyment G. Pojmańskiego, 11

12 Autorami algorytmów do rozpoznawania błysków oraz szybkiej fotometrii są członkowie zespołu Pi of the Sky, natomiast precyzyjna fotometria oraz astrometria zostały zaadaptowane z projektu ASAS i są sukcesywnie zastępowane przez oprogramowanie napisane specjalnie dla Pi of the Sky. Rozwijając algorytmy obszernie korzystaliśmy z technik Monte-Carlo. Symulowaliśmy błyski optyczne, wycinając gwiazdy z prawdziwych zdjęć nieba i wklejając je w losowy sposób do zdjęć, które badaliśmy. W ten sposób oszacowaliśmy wydajność naszych algorytmów do detekcji błysków [16]. Algorytm do rozpoznawania błysków porównuje daną klatkę z kilkoma poprzednimi i następnymi. Poszukiwany jest obiekt gwiazdopodobny, którego nie ma na pozostałych klatkach. Promieniowanie kosmiczne jest przyczyną większości fałszywych zdarzeń, jednak łatwo je wyeliminować poprzez koincydencję obrazów z dwóch kamer. Najtrudniejszych problemów dostarczają odbicia światła od sztucznych satelitów. Staramy się to wyeliminować na dwa sposoby. Po pierwsze szukamy ułożonych wzdłuż jednej linii błysków na pojedynczej klatce lub na kilku sąsiadujących klatkach. Po drugie sprawdzamy czas i pozycję błysku w bazie danych satelitów. Co wieczór automatycznie tworzona jest nowa baza danych poprzez połączenie kilku różnych baz danych dostępnych w internecie. Niezawodność systemu System został zaprojektowany do pracy w Chile w wysokich górach. Z założenia ma to być samodzielnie pracujący system, bez stałego nadzoru człowieka. Z tego względu dołożono wszelkich starań, żeby był niezawodny. Ma on możliwość samodiagnozowania oraz zdalnego monitorowania. Zapewniono płynne przejście do stanu normalnego po zawieszeniu się systemu w taki sposób, by nie była konieczna interwencja człowieka na miejscu. Kamery mają wbudowane układ alarmowy tzw. watchdoga, który automatycznie resetuje kamerę, a następnie ponownie stabilizuje połączenie z komputerem, jeśli zawiesi się protokół. Poza bezpośrednim połączeniem internetowym oba komputery są dodatkowo połączone między sobą za pomocą karty Gbit Ethernet. Zapewnia to szybki przepływ danych między dwoma PC, a także służy jako tzw. backup (tworzenie kopii bezpieczeństwa) w momencie, gdy jedno z bezpośrednich połączeń zostanie przerwane. Obydwa komputery mają możliwość tzw. Wake on LAN oraz Boot on LAN [13], dzięki którym mogą zostać wystartowane przez sieć w razie kłopotów z plikiem systemowym. Wtedy plik systemowy może zostać zainstalowany zdalnie w miejscu dotychczasowego. Każdy komputer może być zdalnie zresetowany lub 12

13 włączony/wyłączony przez przekaźniki zainstalowane na drugim komputerze. Ta metoda doskonale zdaje egzamin, gdy system się zawiesza. System jest odporny na przerwy w połączeniu sieciowym. Jest zaprojektowany tak, by móc funkcjonować niezależnie nawet przez kilka dni. Co noc czytany jest bieżący plan obserwacji ze skryptu. Jeżeli nie udaje się odnaleźć skryptu na daną noc, wykonywany jest domyślny. System może być monitorowany przez niewielkie pasmo. Bezpośrednia komunikacja z systemem odbywa się za pomocą konsoli pishell. Podstawowe informacje o systemie są automatycznie kopiowane co 5 minut na serwer www w Warszawie. Co 20 minut przesyłane są również wybrane skompresowane zdjęcia nieba. Co więcej, jeśli następują jakiekolwiek komplikacje z systemem, osoba kontrolująca system otrzymuje odpowiednie powiadomienie za pomocą SMS na telefon komórkowy [6]. Perspektywy Obecnie koncentrujemy wysiłki na dwóch płaszczyznach. Po pierwsze, wciąż rozwijamy software, żeby udoskonalić algorytmy rozpoznawania błysków i aby zwiększyć dokładność fotometrii. Chcemy rozwinąć bazę danych z pomiarami fotometrycznymi, która mogłaby służyć do badania np. gwiazd zmiennych. Baza z wynikami pomiarów byłaby dostępną w internecie. Projekt aparatury z drugiej fazy (2x16 kamer pokrywających całe niebo) powoli przechodzi od teorii do praktyki. Jednocześnie poszukujemy najlepszej lokalizacji dla trzeciej fazy projektu [6]. Proces analizy danych pipeline Moje zadanie polegało na ręcznym uruchomieniu i przetestowaniu wszystkich elementów systemu analizy danych [17] w celu ustalenia optymalnych parametrów oraz wykrycia potencjalnych problemów. Analizę rozpoczęłam od danych zebranych w czasie testów w Polsce, w Brwinowie pod Warszawą. Na tych danych udało się wprawdzie uruchomić procedury służące do redukcji, fotometrii i astrometrii. Okazało się jednak, że z danych nie da się wybrać dostatecznie długiego ciągu obserwacji, na których można byłoby sensownie przetestować procedurę katalogowania. W tym celu użyłam danych z LCO, z pierwszych tygodni obserwacji, które miały już za sobą etap uruchomionej automatycznie astrometrii. Celem eksperymentu PI of the Sky jest badanie zmienności optycznej obiektów na niebie ze zdolnością rozdzielczą od 10 sekund do kilku godzin. Do szybkozmiennych zjawisk fizycznych należą poświaty optyczne towarzyszące rozbłyskom gamma. W optymalnych warunkach na pojedynczej klatce widoczne są gwiazdy aż do jasności rzędu 11 mag. W celu zwiększenia zasięgu aparatury, do badania zmian jasności gwiazd zmiennych wykorzystujemy klatki sumowane po 20, co pozwala na 13

14 obserwacje gwiazd o jasnościach rzędu mag. Wysumowane klatki odpowiadają średnio 240 sekundom obserwacji (20 x (10 sekund naświetlania + 2 sekundy odczytu)). Detektor Pi of the Sky znajduje się w Obserwatorium w Las Campanas w Chile, należącym do Carnegie Institution w Waszyngtonie. Lokalizacja detektora w miejscu, w którym panują znakomite warunki do obserwacji, stała się możliwa dzięki pomocy B. Paczyńskiego [18]. Klimat w LCO pozwala na obserwacje nieba przez średnio 320 nocy w roku. Czyste i ciemne niebo znacznie zwiększa jakość zbieranych danych. Proces analizy danych można rozbić na pięć etapów: a) redukcja b) fotometria c) astrometria d) katalogowanie e) wizualizacja Celem redukcji jest "poprawienie" danych z uwzględnieniem efektów aparaturowych, takich jak, ogólnie rzecz biorąc, niestabilności elektroniki kamery CCD, czy nieliniowe efekty zastosowanej optyki. Podczas fotometrii identyfikuje się położenia obrazów gwiazd na chipie CCD oraz mierzy ich tak zwaną jasność aparaturową. Astrometria pozwala na przypisanie poszczególnym gwiazdom współrzędnych astronomicznych. Katalogowanie umożliwia wyznaczenie fizycznej jasności gwiazd poprzez porównanie jasności instrumentalnej wybranych gwiazd odniesienia z katalogiem. Potem następuje wizualizacja pomiarów w postaci krzywych blasku w specjalnie stworzonej bazie danych. Początkowo analiza danych w eksperymencie Pi of the Sky opierała się na oprogramowaniu ASAS (All Sky Automatic Survey), użyczonym przez G.Pojmańskiego z OA UW [14]. W miarę rozwoju eksperymentu poszczególne moduły ASAS zastępowane są przez programy uwzględniające specyfikę systemu Pi of the Sky [11]. Zrozumienie różnic pomiędzy optymalna analiza danych w obu eksperymentach wymagało jednak uruchomienia i dokładnego zrozumienia działania programów ASAS na strumieniu danych "Pi", co było zadaniem mojej pracy. Rysunek 4 na kolejnej stronie przedstawia schemat blokowy pipeline a. Redukcja Redukcja składa się z dwóch części: a) odjęcie "ciemnej klatki", po angielsku "dark frame" b) podzielenie przez "flata", po angielsku "flat field". 14

15 Rysunek 4. Schemat blokowy pipeline a 15

16 Ciemną klatkę otrzymujemy w wyniki ekspozycji o tej samej długości i przy tej samej temperaturze sensora CCD, lecz przy zamkniętej migawce. Odjęcie ciemnej klatki pozwala na redukcję efektu tak zwanego prądu ciemnego, czyli ładunku gromadzącego się w czasie ekspozycji na poszczególnych pikselach, na przykład na skutek emisji termicznej. Konieczność podzielenia obrazu przez "flat field" wynika z niejednorodnej optyki obiektywu. Zastosowane obiektywy są prawie dwukrotnie jaśniejsze w środku pola widzenia (ang. "Field of View", w skrócie FoV) niż na jego rogach. W idealnej sytuacji "flat field" powinien być obrazem jednorodnie oświetlonej powierzchni, bądź fragmentu nieba. W praktyce, w przypadku dużego pola widzenia, tak jak w przypadku detektora "Pi", 33º x 33º, z powodu gradientu oświetlenia nieba w tak dużych skalach wymagania te można spełnić tylko w przybliżeniu. "Flat" do redukcji danych "Pi" otrzymany jest w rezultacie skomplikowanej procedury. W pierwszym kroku ze wszystkich zebranych klatek wybrano kilkadziesiąt najbardziej różniących się od siebie. Najpierw każda z nich została podzielona przez średnią jasność tła nieba. Wynikiem tego dzielenia byłaby jedność, gdyby na klatce nie było gwiazd. Następnie dla każdego piksela należało powtórzyć następującą procedurę [19]: 1. Zebrać względne jasności z kilkudziesięciu klatek. Dolny próg wynosi 0,1, co pozwala na wykluczenie wartości ujemnych oraz bliskich zera. 2. Posortować jasności w ciąg rosnący: b(1) < b(2) <... < b(n) 3. Wybrać wartość jasności przypadającej w jednej czwartej ciągu (względem początku), tj. b(n/4) 4. Przyjąć dolny próg jasności jako 1,3, a górny jako b max = b(n/4) + 0,8 5. Odrzucić wszystkie jasności powyżej jasności granicznej. Wszystkie wartości b(i) > b max to punkty pochodzenia gwiazdowego. 6. Zapisać nowopowstały ciąg jako: a(1) < a(2) <... < a(k), gdzie k n. 7. Z nowego ciągu wybrać wartość środkową a(k/2). W ten sposób powstaje obraz korekcyjny, którego średnia jasność z dużą dokładnością wynosi jeden. Zatem widać, że procedura usuwania gwiazd jest dobrym przybliżeniem. Do tworzenia ciemnych klatek i flatów służą specjalne programy makedark i makeflat. Makedark oblicza średnią z zadanej liczby ciemnych klatek zebranych na początku danej nocy. Makeflat tworzy klatkę flat field w oparciu o procedurę opisaną powyżej. Parametry wejściowe i wyjściowe opisane są szczegółowo w Dodatku A -Redukcja. 16

17 Fotometria Fotometria polega na utworzeniu listy obiektów (gwiazd) pojawiających się na klatce oraz ich współrzędnych instrumentalnych (x, y) wyrażonych w pikselach. Na tym etapie obliczana jest również jasność instrumentalna gwiazd, która jest sumą wartości pikseli w pewnym zdefiniowanym otoczeniu gwiazdy (tzw. aperturze), od której odejmuje się wartość poziomu tła. Za gwiazdę uznany jest obiekt, którego jasność przekracza 2,5*σ wartości tła nieba. Oczywiście dodatkowym warunkiem jest to, żeby obiekt był również lokalnym maksimum. Wykorzystując oprogramowanie projektu ASAS miałam możliwość zadania jednocześnie kilku apertur. Zatem jasność każdej znalezionej gwiazdy mierzona była w pięciu aperturach. Założenie jest takie, że mniejsze apertury są pomocne w przypadku słabszych gwiazd, ponieważ pozwalają znacznie ograniczyć wpływ szumu na pomiar, natomiast dzięki dużym aperturom można zwiększyć dokładność obliczeń dla gwiazd jasnych. Zachęcam do przeczytania dodatku Fotometria, w którym znajduje się szczegółowy opis programu photometry. Astrometria Kolejnym etapem jest astrometria, która porównuje listę gwiazd we współrzędnych instrumentalnych (x,y) z katalogiem gwiazd, a następnie znajduje transformacje współrzędnych instrumentalnych do współrzędnych astronomicznych. Znając transformację, program oblicza współrzędne astronomiczne dla każdej gwiazdy. Zastosowanie programu astrometry oraz opis niezbędnych parametrów znajduje się w dodatku Astrometria. Katalogowanie Poprzednie etapy analizy danych polegają na umiejętnym wykorzystaniu procedur ASAS, przy czym zasadnicza trudność polega na znalezieniu optymalnych parametrów odpowiadających analizie danych z detektora Pi of the Sky. W przypadku katalogowania pojawiają się nowe aspekty związane z wyborem właściwego zbioru danych. Pozycja detektora względem gwiazd ulegała zmianie w czasie obserwacji. Zmiany mogą być związane z wynikającą z planu obserwacji zmianą kierunku, w którym patrzy detektor, bądź niezamierzone, związane z ograniczona dokładnością, z jaką jesteśmy w stanie wycelować detektor w przewidzianym kierunku i następnie kompensować ruch obrotowy Ziemi. Założyłam, że organizacja procedury katalogowania powinna uwzględniać wybór najlepszych danych pod kątem 17

18 wymienionych powyżej problemów. W tym celu napisałam skrypt, który dzieli obserwacje na ciągi, które odpowiadają stałym, (z zadaną dokładnością) współrzędnym środka pola względem gwiazd. Inny skrypt tworzy na dysku strukturę folderów (świadomie nie używam tutaj słowa "katalog", rezerwując je dla określenia pliku z listą informacji o fizycznych własnościach gwiazd, będącego rezultatem analizy danych) odpowiadającą podziałowi danych na ciągi obserwacji. Tak przygotowane dane stanowią dane wejściowe dla procesu katalogowania ASAS. Czytelnika zainteresowanego szczegółami samej procedury katalogowania odsyłam do rozdziału pt. Katalogowanie". Wizualizacja Ostatnim etapem analizy jest przejrzenie krzywych blasku przez użytkownika. Wizualizacja jest możliwa dzięki specjalnie przygotowanej bazie danych [17]. Baza danych ułatwia filtrowanie danych pod kątem interesującym dla użytkownika i dla wybranych gwiazd wyświetla krzywe blasku. Interface bazy danych Pi jest widoczny na rysunku 5. Składa się z dwóch wykresów. Na lewym widać obserwowany fragment nieba we współrzędnych (RA, DEC). Prawy, tzw. Variability Diagram, pokazuje pierwiastek ze średniego kwadratu rozkładu pomiarów dla każdej gwiazdy względem średniej jasności gwiazdy. Właśnie dzięki Variability Diagram w łatwy sposób można odnaleźć gwiazdy zmienne w bazie, ponieważ leżą na tym wykresie w pewnej odległości od głównego ciągu gwiazd, z RMS określonym przez błędy pomiarów.

19 Rysunek 5. Interface bazy danych. Histogramy W początkowym okresie eksperyment Pi of the Sky miał możliwość korzystania z oprogramowania ASAS. Oprogramowanie to zostało napisane dla innego detektora, więc konieczne było baczne obserwowanie, jak się sprawdzi w analizie danych eksperymentu Pi of the Sky. System z założenia ma działać automatycznie, tzn. bez udziału człowieka. Potrzebne są więc narzędzia do szybkiej diagnozy, jeśli coś zaczyna działać niepoprawnie. Jednym z takich narzędzi do diagnozowania działania procesu automatycznej analizy danych jest skrypt do tworzenia histogramów i wykresów związanych z długością plików zawierających wyniki foto- i astrometrii. Zdjęcia (pliki w formacie.fits) są dużymi plikami. Ze względu na ograniczoną ilość miejsca na dyskach na komputerach zainstalowanych w LCO nie możemy sobie pozwolić na ich długie przechowywanie, a niewielka przepustowość łącza nie pozwala na przesyłanie ich do Warszawy. Dlatego po mniej więcej tygodniu są one usuwane. Tym bardziej więc potrzebne są narzędzia, które szybko pozwalają się zorientować, gdy system zawodzi. Tylko wtedy istnieje jeszcze możliwość naprawienia błędu i dokonania powtórnej analizy wyjściowych zdjęć. 19

20 Histogramy obrazują, ile plików typu mag (powstałych w wyniku fotometrii klatki) i ast (powstałych w wyniku astrometrii), tworzonych w czasie analizy, ma podobną wielkość. Wykresy pokazują jak zmieniała się długość plików ast i mag w ciągu nocy. Zmiany mogą być związane na przykład z awarią kamery, ale także z zachmurzeniem lub ze zmianą pola widzenia. W tych dwóch ostatnich przypadkach zmiany powinny być podobne dla obu kamer. Analizując histogramy i wykresy dowiedzieliśmy się kilku praktycznych rzeczy o własnym systemie oraz jakości danych wychodzących z pipeline a. Okazało się na przykład, że czułości naszych kamer są różne. Kamera k2b daje klatki najczęściej od kilkudziesięciu do około dwustu x 10 3 kb cięższe od k2a. Ciężkość klatki jest wprost proporcjonalna do liczby linijek, który taki plik zawiera, ponieważ jeden rekord odpowiada opisowi jednej gwiazdy. Zatem cięższy (dłuższy) plik oznacza, że kamera k2b rejestruje więcej gwiazd niż kamera k2a. Spojrzenie na histogramy i wykresy ciężkości może zrodzić ciekawe pytania, a odpowiedzi pomogą w lepszym zrozumieniu tego, co i w jaki sposób obserwują kamery Pi of the Sky. Rysunek 6. Histogram charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane było jedno pole na niebie. Rysunek 7. Wykres rozmiaru klatek ast w czasie charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane było jedno pole na niebie. Na rysunkach 6 i 7 pokazałam przykład zwykłej sytuacji, kiedy klatki mają zbliżone rozmiary i zbieranie zdjęć przebiega bez zakłóceń. Z kolei rysunki 8 i 9 wskazują wyraźnie, że danej nocy obserwowane były dwa pola, ponieważ rozmiary klatki oscylują wokół dwóch wartości. 20

21 Rysunek 8. Histogram charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane były dwa pola na niebie Rysunek 9. Wykres rozmiaru klatek ast w czasie charakterystyczny dla nocy, gdy obserwowane było dwa pola na niebie. Metoda histogramów spisała się na medal 12 marca, kiedy omyłkowo w pipeline ie zastosowaliśmy darki 20 sekundowe zamiast standardowych 10 s. Poniżej (Rysunek 10) widać histogram z tej nocy. Średnia ciężkość plików ast osiągnęła wartość prawie 6x10 6 kb, podczas gdy wcześniej tylko w nielicznych przypadkach było to około 3,5x10 6 kb. Rysunek 10. Histogram z 12 marca 2004, gdy omyłkowo zastosowane zostały złe darki. Klatki są kilka razy cięższe (6 x10 6 kb) niż zazwyczaj (około 3x10 6 kb). Dzięki sprawnej diagnozie już kolejnej nocy przywróciliśmy system do poprawnego funkcjonowania.

22 Z kolei na rysunku 11 widać idealny przykład zachmurzenia odwzorowanego na wykresie ciężkości. Wędrujące chmury powodują duże zróżnicowanie światła padającego na chip, a przez to tak różne rozmiary klatek. Rysunek 11. Wykres rozmiar astu względem numeru klatki. Kolejną rzeczą możliwą do wykonania dzięki histogramom było zestawienie średnich rozmiarów plików typu ast z każdej nocy dla dłuższego ciągu nocy (Rysunek 12): Rysunek 12. Średnie rozmiary plików typu ast z każdej nocy na przestrzeni tygodni lub miesięcy. Wykres ten jest także historią działania kamer naszego projektu. Widać, że od przez około sto pierwszych dni asty z kamery k2b są cięższe, co dowodzi że kamery, pomimo identycznej elektroniki, różnią się trochę czułością (kamera k2b jest czulsza). Od połowy lutego do połowy kwietnia zawodziła komunikacja z kamerą k2b i klatki z tej kamery nie były w tym okresie zbierane. Później zepsuła się także migawka kamery k2b. Problem ten został częściowo rozwiązany w ten sposób, że przeprogramowano kamery tak, by działały z migawką otwartą na stałe. Widać, że rozmiar plików typu ast wzrósł po tej operacji, co oznacza że należałoby zmienić 22

23 odpowiednio parametry programów do analizy. Taka zmiana wynika ze zbadania własności klatek wziętych z migawką otwartą na stałe i jest możliwa dopiero po przywiezieniu z Chile do Warszawy dysków, na których zapisano takie przykładowe klatki. Natomiast na pierwszym etapie, przed awariami, ładnie widać pełnie księżyca które wyglądają jak wąskie minima na wykresie długości plików ast. Przypomnę, że pełnia księżyca przypada co 29,5 dnia, co zgadza się z wykresem. Dzięki systematycznemu obserwowaniu średniej długości plików ast z każdej nocy udało się natychmiast zauważyć gwałtowny, prawie czterokrotny wzrost średniej długości plików ast dla obserwacji pochodzących z nocy 12 marca. Jak się okazało, błąd w parametrach kontrolnych systemu spowodował, że tej nocy ciemne klatki naświetlane były przez 20 sekund, zamiast przez 10 sekund. Błąd został skorygowany następnej nocy. Dzięki informacjom zawartym w histogramach, mamy jednocześnie kontrolę nad liczbą wysumowanych po 20 klatek, zebranych w ciągu jednej nocy. Wykres liczby sumowanych po 20 klatek na przestrzeni kilku miesięcy wygląda następująco (Rysunek 13): Rysunek 13. Wykres liczby klatek zebranych podczas nocy na przestrzeni kilku miesięcy. Skrypty do histogramowania Moje skrypty pozwalają we właściwy sposób wywoływać programy napisane w pakiecie Root 7 [20] przez M. Sokołowskiego (dohisto2.c [histofile2.c]) do tworzenia histogramów, a także K. Małek (frame_vs_size.c) do tworzenia wykresów. Skrypty przygotowują pliki tekstowe, a następnie procedury z Roota przekształcają je na właściwe histogramy i wykresy. Na końcu obrazki w formacie eps są zamieniane przez skrypt na jpg. Struktura napisanych przeze mnie skryptów do histogramowania wygląda następująco: 7 Root jest pakietem do analizy i wizualizacji danych eksperymentalnych. 23

24 I. na bieżąco lub dla pojedynczej nocy: 1. histogram_current_night.sh a. histogram_data4_c.sh 2. histogram_current_jpg.sh a. dohisto2.c b. histofile2.c (tworzy histogramy) c. frame_vs_size.c (tworzy wykresy) II. osobne histogramy dla wszystkich nocy 1. histogram_data_all_4_c.sh a. histogram_data4_c.sh 2. histogram4_c.sh a. dohisto2.c b. histofile2.c III. jeden histogram z kilku/wszystkich/wybranych nocy 1. various_nights_histogram_creator.sh Pierwszy rodzaj histogramów pozwala na utworzenie histogramów dla pojedynczych nocy. Może to być bieżąca noc i wtedy wywołanie skryptów wygląda tak (kolejność jest istotna): histogram_current_night.sh > histoyyyymmdd.txt histogram_current_jpg.sh > jpgyyyymmdd.txt Jeśli chcemy zrobić wykresy dla jakiejś konkretnej nocy, należy zadać parametr będący odpowiednią datą: histogram_current_night.sh yyyymmdd > histoyyyymmdd.txt histogram_current_jpg.sh yyyymmdd > jpgyyyymmdd.txt Skrypt histogram_current_night.sh tworzy pliki tekstowe dwóch typów: histogram_aut_ast_yymmdd_a.txt oraz graph_aut_ast_yymmdd_a.txt. Fragment pliku typu graph_aut_ast_yymmdd_a.txt wygląda tak: k2a_050315_115.ast k2a_050315_116.ast k2a_050315_114.ast k2a_050315_117.ast k2a_050315_004.ast k2a_050315_003.ast k2a_050315_118.ast 118 Pierwsza kolumna to ciężkość danej klatki w bajtach, druga to nazwa klatki, a trzecia to numer klatki. Pliki tekstowe dla histogramów różnią się tym, że nie mają ostatniej kolumny z numerem klatki. 24

25 Drugi typ skryptów jest po prostu wywołaniem w pętli skryptów dla pojedynczych nocy dla wszystkich nocy znajdujących się w danym folderze. Wywołanie skryptu wygląda następująco (również z zastrzeżeniem, że musi być zachowana kolejność wywołania): histogram_data_all_4_c.sh histogram4_c.sh Istnieje również możliwość histogramowania kilku nocy na jednym obrazku. Służy do tego trzeci typ skryptów various_nights_histogram_creator.sh. Dostępne są trzy opcje. Jeśli potrzeba zrobić histogram ze wszystkich dostępnych nocy, trzeba wywołać skrypt z parametrem all: various_nights_histogram_creator.sh -all Analogicznie można wywołać z parametrem from_to, jeśli chcemy mieć histogram z kilku kolejnych nocy podając pierwszą i ostatnią datę ciągu: various_nights_histogram_creator.sh -from_to Jest też możliwość zapisania tylko wybranych nocy do pliku (np. lista.txt), a następnie wywołania skryptu z parametrem some z nazwą listy: various_nights_histogram_creator.sh -some lista.txt Katalogowanie Moje dane składały się z klatek po astrometrii, sumowanych po 20. Zostały zebrane w lipcu i sierpniu 2004 r. w Chile, czyli w jednych z pierwszych miesięcy funkcjonowania naszego sprzętu w Las Campanas. Software [6,7,8,9,15] eksperymentu ASAS został napisany w języku C++ oraz przy pomocy linuksowych skryptów. Ja napisałam komplet skryptów do katalogowania. Katalogować należy klatki po astrometrii (w projekcie potocznie zwane astami - od rozszerzenia plików.ast), których środki mają zbliżone współrzędne astronomiczne. W lipcu i sierpniu podczas jednej nocy obserwowaliśmy kilka pól na niebie, dlatego trzeba wprowadzić podział na ciągi klatek o podobnych współrzędnych środka klatki. Nie można od razu skatalogować całej nocy. Zadaniem mojego pierwszego skryptu, series_counter.sh, jest właśnie podzielenie danych z nocy na ciągi o podobnych współrzędnych RA i DEC (rektascensja i deklinacja). Najpierw tworzona jest lista ze współrzędnymi środka każdej klatki. Taka lista_ra_dec ma postać: 25

26 k2a_040813_000.ast RA = DEC = k2a_040813_001.ast RA = DEC = k2a_040813_002.ast RA = DEC = Następnie porównywane są należące do sąsiadujących ze sobą klatek wartości RA oraz DEC. Jeśli różnica w RA lub DEC jest większa niż 0,1 (odpowiednio w godzinach dla RA i stopniach dla DEC), zostaje utworzony nowy ciąg. Wartość ta jest przyjęta na zasadzie prób i błędów, sprawdzenia przy jakich wartościach ciąg udaje się w całości potem skatalogować. W wyniku uruchomienia series_counter.sh otrzymujemy plik result.txt, w którym zapisane są długości ciągów w następującej formie: k2a_040813_000.ast k2a_040813_007.ast k2a_040813_014.ast k2a_040813_021.ast k2a_040813_025.ast k2a_040813_127.ast k2a_040813_131.ast k2a_040813_134.ast Pierwsza kolumna to nazwa klatki pierwszej w ciągu, następnie są rektascensja, deklinacja, długość ciągu oraz ostatnia klatka należąca do tego ciągu. Każdy ciąg zapisywany jest również w osobnym pliku o nazwie będącej uśrednionymi RA i DEC z ciągu, np _ txt : k2a_040813_000.ast k2a_040813_001.ast k2a_040813_002.ast k2a_040813_003.ast k2a_040813_004.ast k2a_040813_005.ast k2a_040813_006.ast k2a_040813_007.ast Aby uniknąć ręcznego zapuszczania series_counter.sh dla każdej nocy, napisałam series_counter_all.sh, który uruchomiony na poziomie folderów (używam tego słowa dla rozróżnienia z katalogami krzywych blasku) z nocami (nazwy typu ) tworzy dla każdej z tych nocy plik lista_ra_dec za pomocą programu listkey_ast! (M.Sokołowski), a następnie uruchamia series_counter.sh. Na koniec tworzona jest ogólna posortowana lista z ciągami ze wszystkich nocy RESULTS_all_k2a_sorted.txt i RESULTS_all_k2b_sorted.txt : RA[ha] DEC[deg] s_length k2b_040724_021.ast k2b_040814_020.ast k2b_040820_010.ast k2b_040724_137.ast k2b_040814_130.ast k2b_040820_113.ast 26

27 Teraz czas na utworzenie folderów o nazwach uśrednionych współrzędnych astronomicznych i przekopiowaniu do nich odpowiednich ciągów na podstawie RESULTS_all_k2a/b_sorted.txt. Służy do tego skrypt directories_creator3_b.sh. Mając strukturę nowych folderów, można przystąpić do katalogowania. Napisałam cataloging_new_4.sh, który należy uruchomić w folderze z astami jednego ciągu. W tym skrypcie wykorzystuję programy eksperymentu ASAS: initdb oraz addast. Konieczny jest także plik konfiguracyjny ASAS.cfg. Algorytm katalogowania [21] Najpierw program initdb sieje katalog ASAS.cat ~/bin/initdb Następnie za pomocą programu addast należy dodać dobrą klatkę (w kodzie zdefiniowaną jako zmienna $ast ) do katalogu. Przez dobrą klatkę rozumiem po prostu długi plik, bo taki zawiera więcej gwiazd ~/bin/addast $ast -off corrvt.fits verb Bardzo możliwe, że operacja ta zakończy się niepowodzeniem, gdyż obiekty zapisane pod zmienną ast jeszcze nie mają do czego zostać porównane. Pomimo tego, uzyskamy przydatne na przyszłość informacje. Oto przykładowy output takiej operacji: # Glue for 461 stars # HIPP_GLUE for 0 : # Hipparcos glue[0] err: # Glue for 461 stars # HIPP_GLUE for 1 : # Hipparcos glue[1] err: # Glue for 461 stars # HIPP_GLUE for 2 : # Hipparcos glue[2] err: # Glue for 461 stars # HIPP_GLUE for 3 : # Hipparcos glue[3] err: # Glue for 461 stars # HIPP_GLUE for 4 : # Hipparcos glue[4] err: Należy teraz wyedytować plik konfiguracyjny ASAS.cfg: longitude=-70.7 # observatory longitude 27

28 latitude=-29.0 # observatory latitude napert=$(n) # number of photometric apertures used in catalog pixscale=59.72 # pixelscale of input data (arcsec) object_radius=70.0 # object radius - catalog cell size (arcsec) frame_radius=36. # frame selection search-radius (deg) nx=2032 # CCD - NX ny=2030 # CCD - NY b_bad=5 # CCD 'bad'-border t_bad=5 # b-bottom, t-top l_bad=5 # l-left, r-right r_bad=5 # shape_max=1.0 # maximum 'shape' allowed sharp_min=0.3 # minimum 'sharp' allowed sharp_max=1.6 # maximum 'sharp' allowed inst_mag_0=-4.10 # instrumental magnitude offset... inst_mag_$(n-1)=-3.2 # instrumental magnitude offset max_err_0=0.14 # maximum allowable error for frame inclusion min_err_0=0.07 # maximum error for 'best' frames skip_err_0=0.045 # maximum error for inclusion in statistics... max_err_$(n-1)=0.14 # maximum allowable error for frame inclusion min_err_$(n-1)=0.07 # maximum error for 'best' frames skip_err_$(n-1)=0.03 # maximum error for inclusion in statistics mag_min=12.0 # faintest stars used for glueing mag_max=3.0 # brightest stars used for glueing _filter=hipfil_r # filter to be used for HIP stars _filter=usno_r filter=hipfil_vt _filter=hipfil_i alarm1=13. # alarm thresolds alarm2=13. alarm3=6. fixsat=0 # do not fix saturation correction W zależności od liczby apertur powtórzą się w tym pliku wszystkie fragmenty, które oznaczyłam symbolicznie $(N-1). Istotny dla nas parametr inst_mag oznacza średnią różnicę między jasnością katalogową a jasnością instrumentalną. Jasność instrumentalna pochodzi z pomiarów fotometrycznych przeprowadzonych na klatce z kamery CCD. Jasność katalogowa bierzemy z ogólnodostępnego katalogu, w tym wypadku z Hipparcosa. Teraz dla każdej apertury należy dobrać inst_mag_$(i). Puszczając addast : ~/bin/addast $ast -off corrvt.fits verb otrzymujemy zaprezentowany output. Odnajdujemy w nim linijkę #HIPP_GLUE for apertura1: liczba1. Z ASAS.cfg odczytujemy: inst_mag_apertura1= liczba2. Z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku liczymy liczba3 = liczba2 - liczba1. 28

29 Powtarzamy to dla wszystkich apertur. W ASAS.cfg wstawiamy konsekwentnie liczba3 zamiast liczba2. Kończymy edycję ASAS.cfg. Przy okazji możemy się dowiedzieć, przy której aperturze błąd jest najmniejszy. Po poprawkach wymuszamy dodanie do katalogu pierwszej klatki : ~/bin/addast dobra_klatka1.ast -verb -off corrvt.fits -add Przy kolejnych klatkach ważniejsze są błędy związane z porównaniem właśnie katalogowanej klatki z gwiazdami, które już znajdują się w naszym katalogu. W przynajmniej jednej aperturze błąd między aktualną klatką i katalogiem powinien być mniejszy niż max_err_$(i). Mamy już katalog z jedna klatką. Puszczamy addast ~/bin/addast kolejna_klatka.ast -off corrvt.fits -use_all -errf 0.6 -cdir./corr/ -verb W strumieniu informującym o błędach: Glue for stars SMOOTH_GLUE for 0 : # Smooth glue[0] err: Glue for stars SMOOTH_GLUE for 1 : # Smooth glue[1] err: Glue for stars SMOOTH_GLUE for 2 : # Smooth glue[2] err: Glue for stars SMOOTH_GLUE for 3 : # Smooth glue[3] err: Glue for stars SMOOTH_GLUE for 4 : # Smooth glue[4] err: znajdujemy linijki SMOOTH_GLUE for $apertura err: $wartość dla każdej apertury. Porównujemy z max_err_$apertura w ASAS.cfg. Tą operację powtarzamy dla kilku dość odległych w czasie klatek. Wartość max_err_$apertura ma być większa od wartości SMOOTH_GLUE. W końcu dodajemy do katalogu wszystkie pozostałe klatki: ~/bin/addast kolejna_klatka.ast -off corrvt.fits -use_all -errf 0.6 -cdir./corr/ Jeśli odrzucanych jest więcej niż 10-20% klatek oznacza to, że ustawiliśmy zbyt mały dopuszczalny błąd (lub z jakichś względów klatki są złej jakości). 29

30 Błędy systematyczne Zanim stwierdzimy zmienność gwiazdy, należy się upewnić, czy tej zmienności nie powodują efekty aparaturowe. Błędy systematyczne mogą mieć wiele źródeł i o wszystkich należy pamiętać, rozważając zmienność jasności. Możemy je podzielić na kilka grup [17]. Różnice czułości pomiędzy pikselami oraz wewnątrz pojedynczego piksela Błędy tego typu są wynikiem ograniczonej dokładności poruszania się montażu. Jeśli kompensacja ruchu obrotowego Ziemi nawet w niewielkim stopniu jest niedokładna, natychmiast wpływa to na obraz gwiazdy, której środek zaczyna dryfować po CCD. Pomiary z różnych nocy mogą mieć tą samą gwiazdę zapisaną na różnych pikselach. Nie stanowi to problemu, jeśli mamy do czynienia z identycznymi i równymi pikselami. W praktyce jest to jednak niemożliwe ze względów technologicznych. Wiele z krzywych blasku w bazie danych wykazuje falowe zachowanie właśnie ze względu na taką wędrówkę gwiazd po kolejnych pikselach. Dane, których dotyczą moje badania, są pierwszymi zebranymi danymi. W ciągu kilku miesięcy funkcjonowania systemu Pi of the Sky zostało wprowadzonych wiele znaczących zmian, między innymi właśnie tzw. autoguiding. Autoguiding, czyli samoprowadzenie montażu, ze sprzężeniem zwrotnym z astrometrii [22] (pozwala na utrzymanie danej gwiazdy w obrębie tego samego piksela na kolejnych zdjęciach) umożliwia korektę prędkości montażu, co znacząco zmniejszyło efekt jego dryfu widoczny na krzywych blasku. Efekty związane z optyką obiektywu Stosowane w kamerach obiektywy mają dość dużą aperturę f/d=1,4. Powoduje to spore trudności w utrzymaniu całego CCD w jednolitym oświetleniu. W naszym przypadku narożniki chipu są aż dwa razy słabiej oświetlone niż jego środek. Ten efekt staramy się minimalizować poprzez technikę klatek flat-field. Nie umożliwia ona jednak całkowitego wyeliminowania zjawiska. Koniecznie wspomnieć należy również o zmienności PSF (ang.: Point Spread Function). Polega to na tym, że kształt gwiazdy idealnie okrągły w środku klatki, staje się bardziej trójkątny w jej narożach, a więc te same apertury fotometryczne dają różne wyniki w zależności od pozycji gwiazdy na klatce. 30

31 Chmury i Księżyc W księżycową noc tło nieba jest znacznie jaśniejsze niż w pozostałe noce. Wprawdzie podczas fotometrii jest odejmowana wartość tła nieba, jednak pozostałości mogą być znaczne. Jeśli chodzi o chmury, to mogą mieć one dwojaki wpływ. Cienka warstwa cirrusów rozpościerających się na niebie rozprasza światło Księżyca, przez co powoduje dalszy wzrost jasności tła nieba. Natomiast gęstsze chmury mogą spowodować zaćmienie gwiazdy, co dobrze widać na rysunku 14. Rysunek 14. Krzywa blasku z widocznym efektem chmury, która na pewien czas zasłania obserwowaną gwiazdę. Rysunek 15. Krzywa blasku z widocznym efektem zlewania się krzywych blasku od kilku (tu dokładnie trzech) gwiazd. Zlewanie się krzywych blasku kilku gwiazd Skala pikseli rzędu 1 arcmin/piksel sprawia, że niemożliwe staje się rejestrowanie każdej gwiazdy osobno, w tych miejscach nieba, w których występują zdecydowane ich zagęszczenia tak, jak np. wzdłuż Drogi Mlecznej. To przesłanianie (łączenie) się gwiazd skutkuje tym, że krzywe blasku zawierają światło również od innych gwiazd. Nawet niewielki dryf montażu powoduje znaczną różnicę w rozkładzie światła na pikselach i powoduje efekt widocznych zmienności. Odpowiedni przykład widać na rysunku 15, na którym trzy gwiazdy zostały zarejestrowane na CCD nie dalej niż 2-3 piksele od siebie. Z SIMBADa [23] wiadomo, że są to gwiazdy o jasnościach 6.3m, 9.1m oraz 9.3m. 31

32 Winietowanie migawki Badając jasność obserwowanych gwiazd wykryłam, że mechaniczna konstrukcja migawki blokuje część światła dochodzącego z boków CCD, co powoduje, że piksele przy krawędzi CCD nie gromadzą całego światła z gwiazdy. To, w połączeniu z dryfem obrazu, może spowodować fałszywy chwilowy efekt, który widać na krzywej blasku na rysunku 16. Na tej krzywej blasku widać charakterystyczny próg. Rysunek 16. Krzywa blasku z charakterystycznym progiem. Krzywe blasku gwiazd zmiennych oraz efektywne pole widzenia W końcu przyszedł czas na analizę. W początkowym okresie naszego eksperymentu w ciągu jednej nocy kierowaliśmy detektor w kilka miejsc na niebie, dlatego nie mam do dyspozycji bardzo długich ciągów obserwacji tego samego pola. Jeden z najdłuższych ciągów nadających się do analizy znalazłam dla nocy z 13 sierpnia 2004r. Zawiera on 103 klatki, każda otrzymana z wysumowania 20 dziesięciosekundowych ekspozycji, czyli w najlepszym przypadku, po 103 pomiary dla gwiazdy. Okres czasu objęty pomiarem wynosi 103 x 240 sekund = sekund, czyli około 7 godzin. Dla ułatwienia analizy umieściłam dane w bazie danych. Baza na głównej stronie ma dwa interaktywne okna: Sky Map (w jednostkach Ra, Dec) oraz Variability Diagram (mag vs. sigma mag). Jeśli chcemy zlokalizować w tej bazie gwiazdy zmienne, pomocny okazuje się Variability Diagram. Gwiazdy zmienne charakteryzuje duża wartość dyspersji jasności. Warto zaznaczyć, że z powodów technicznych, w bazie wyświetlanych jest na raz maksymalnie 1000 gwiazd. Zdecydowanie poprawia to efektywność wyświetlania stron www. Tym niemniej w bazie zapisane są wszystkie dane. 32

33 Patrząc na Variability Diagram oszacowałam, że rozsądna graniczna wartość dyspersji jasności wynosi 0.07 mag. Rysunek 17 przedstawia korelację dyspersji jasności i jasności wybranych w ten sposób gwiazd w zakresie jasności od 8 do 6 magnitudo. Rysunek 17. Dyspersja jasności gwiazd względem ich jasności. Przy tak ograniczonych parametrach wyselekcjonowałam 34 gwiazdy z około gwiazd zarejestrowanych na klatkach sumowanych po 20. Rysunek 18 prezentuje rozkład tych gwiazd na niebie sporządzony 13 sierpnia 2004 r. przez kamerę k2a. Rysunek 18. Obserwowany fragment nieba we współrzędnych (RA, DEC) (kamera k2b) 33

34 Gwiazdy oznaczone na rysunku 18 jako a i b są przykładami gwiazd zmiennych. Ich krzywe blasku, otrzymane z bazy danych, przedstawione są na rysunkach od 19 do 34. Przy okazji warto wyjaśnić, że przyjęte w astronomii zasady identyfikacji gwiazd polegają na utworzeniu nazwy danej gwiazdy z wartości jej współrzędnych RA i DEC po usunięciu przecinków. Poszukując informacji o gwiazdach a i b przeszukałam ogólnodostępną astronomiczną bazę danych SIMBAD z dokładnością do 2 minut kątowych w stosunku do współrzędnych wyznaczonych z analizy. Na podstawie zaprezentowanej mapy fragmentu nieba (Rysunek 18) można wywnioskować, że gwiazda a to , natomiast gwiazda b to W bazie danych SIMBAD obie gwiazdy są opisane symbolem NSV (ang.: new suspected variable). Są to gwiazdy, które podejrzewa się, że są zmienne. Z zawartych tam informacji wynika, że ma jasność maksymalną 8 mag oraz amplitudę 0.4 mag [17]. Rysunek 19. Krzywa blasku gwiazdy dnia (kamera k2b) Rysunek 20. Krzywa blasku gwiazdy dnia (kamera k2b) SIMBAD nie dysponuje informacją na temat okresu zmienności tej gwiazdy. G.Wrochna sfazował krzywe blasku tej gwiazdy dla nocy (Rysunek 19) i (Rysunek 20). Na rysunku 22 wypisana wartość 1,04 HJD jest wielokrotnością okresu podstawowego. W ciągu dnia zgubiliśmy powtarzalny element krzywej blasku, dlatego okres tej gwiazdy wynosi 0,52 HJD = 12 godzin 28 minut i 48 sekund (Rysunki 21 oraz 22). Fazowanie krzywych blasku polega na dopasowaniu pomiarów wykonanych w czasie różnych nocy przy założeniu danego okresu zmienności. Prosty algorytm do fazowania dołączony jest jako funkcja bazy danych.

35 Rysunek 21. Krzywe blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2b) Rysunek 22. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2b) Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, żeby fazowania dokonać na krzywych jasności powstałych z kamery k2a, które prezentują rysunki 23 i 24. Rysunek 23. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a). Rysunek 24. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a) Rysunki 25 i 26 przedstawiają krzywe blasku gwiazdy zarejestrowanej przez kamerę k2a podczas 13 i 14 sierpnia odpowiednio przed i po sfazowaniu. Również dla drugiej kamery wyliczony okres gwiazdy wynosi 0,52 HJD = 12 godzin 28 minut i 48 sekund, dokładnie tyle samo co dla k2b.

36 Rysunek 25. Krzywe blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2a) Rysunek 26. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2a) Druga zaproponowana przeze mnie gwiazda zmienna, ta o identyfikatorze (Rysunki 27 i 28), wg SIMBADa ma jasność maksymalną 8 mag oraz amplitudę 0.3 mag. Rysunek 27. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2b). Rysunek 28. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2b). Korzystając z bazy danych Pi, sfazowałam ze sobą krzywe z dwóch nocy tej gwiazdy (Rysunki 29 i 30). Z moich szacunków wynika, że okres wynosi 1,133/2 HJD = 0,5665 HJD = 13 godzin 35 minut i 45,6 sekundy. 36

37 Rysunek 29. Krzywa blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2b). Rysunek 30. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2b) Rysunki 31 oraz 32 pokazują krzywe gwiazdy zarejestrowane przez kamerę k2a odpowiednio podczas nocy i Porównując rysunki 27 i 31 lub rysunki 28 i 32 widać, że kształty krzywych z obu kamer są praktycznie takie same. Rysunek 31. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a). Rysunek 32. Krzywa blasku gwiazdy z dnia (kamera k2a). Sfazowałam również krzywe blasku gwiazdy Otrzymałam dokładnie taką samą wartość jak w przypadku kamery k2b, czyli 0,5665 HJD = 13 godzin 35 minut i 45,6 sekundy. Potwierdza to słuszność moich szacunków.

38 Rysunek 33. Krzywa blasku gwiazdy w dniach i (kamera k2a). Rysunek 34. Sfazowane krzywe blasku gwiazdy z dni i (kamera k2a) Natomiast spośród pozostałych gwiazd, większość, jak wynika z rysunku 18, leży w pobliżu krawędzi pola widzenia i ich krzywe blasku mają charakterystyczny kształt, widoczny na rysunkach 35 i 36. Rysunek 35. Krzywa blasku charakterystyczna dla tych gwiazd, które leżą w pobliżu krawędzi pola widzenia kamery. Gwiazda wysuwa się spod migawki. Rysunek 36. Krzywa blasku charakterystyczna dla tych gwiazd, które leżą w pobliżu krawędzi pola widzenia kamery. Gwiazda wsuwa się pod migawkę. Bliskość krawędzi chipu nasunęła podejrzenie, że gwałtowne zmiany jasności gwiazd związane są z wielkością efektywnego pola widzenia kamery CCD. Z krzywej blasku wynika, że przez pierwszą część nocy jasność gwiazdy jest stała (z dokładnością do fluktuacji). Po kilku godzinach obserwacji następuje gwałtowny wzrost jasności o około 0,4 mag i ponowne oscylacje wokół stałej wartości (około 6,75 mag) tak, jakby w pewnym momencie obraz gwiazdy został nagle odsłonięty.

39 Rysunek 37. Czujnik CCD442A. W jaki sposób obraz gwiazdy na sensorze CCD może zostać przysłonięty bądź odsłonięty? Czujnik CCD442A [6,9,13,17] produkcji Fairchild Imaging jest przedstawiony na rysunku 37. Składa się on z macierzy 2048 x 2048 pikseli. Po osiem rzędów pikseli na górze i na dole oraz po osiem kolumn z lewej i z prawej strony czujnika jest ze względów technologicznych pokrytych osłoną, czyli tak zwaną maską. Zatem dostępny dla zdjęć obszar to 2032 rzędy i 2032 kolumny pikseli. Jasne gwiazdy zajmują kilka pikseli na CCD. Przypomnę, że jasność gwiazdy jest sumą jasności wszystkich pikseli definiujących obraz gwiazdy. Po wycelowaniu detektora w ustalony kierunek na niebie, montaż prowadzi detektor, to znaczy obraca się tak, aby zrekompensować ruch obrotowy Ziemi. W idealnym przypadku położenie obrazów gwiazd na sensorze CCD pozostaje stałe w czasie. Niestety, prowadzenie montażu nie jest idealne. Na skutek niedoskonałości ruchu montażu położenie gwiazdy na chipie może zmienić się tak, że gwiazda przesunie się bliżej krawędzi maski i niektóre piksele znajdą się pod maską, co zmniejszy jasność całej gwiazdy. Odwrotnie, na skutek niedoskonałości prowadzenia gwiazda może także wysunąć się częściowo spod maski i w tym przypadku jej jasność ulegnie nagłemu zwiększeniu (Rysunki 35 i 36). To wytłumaczenie może jednak obowiązywać tylko dla gwiazd w odległości kilku pikseli od krawędzi, ponieważ praktycznie nigdy nie obserwujemy gwiazd, których promień jest większy niż 3 piksele. Jednak nie wszystkie krzywe blasku gwiazd mają charakterystyczny próg w chwili, gdy gwiazdy zbliżają się do maski. Zebrałam i dokładnie przejrzałam krzywe blasku wszystkich gwiazd z tego fragmentu nieba. Położenie 36 gwiazd, których krzywe 39

40 jasności mają taki próg, przedstawione są w Tabeli 1 8. W drugiej kolumnie umieściłam identyfikatory gwiazd (z nocy i , z kamery k2a). Następne 4 kolumny to współrzędne astronomiczne (RA, DEC) i współrzędne (x, y) względem początku układu współrzędnych w lewym dolnym rogu klatki. Tabela 1 nr id ra dec x y , , , , , , ,742 24, , , , , ,0092-4, , , , , ,975 22, ,6091-5, , , , , ,428 22, , , , , , , , , ,4356-5, , , , ,701 26, ,52033 k ,1016-5, , , , , , ,4702 a ,057-5, , , ,9612-7, , , , , , , ,5216-6, , , , , , , ,0433-9, , , , , ,731 24, , , ,397 90, ,5427-6, , , , , , , , , ,026 20, , , , , , , , , ,67-6, , , , ,7 5, , ,0417-9, , , ,2121-6, , ,355 k , , , , ,335-38, , ,91511 a , ,37 9, , ,593-38, , , ,8004-6, , , ,899-26, , , Program ad2xy z biblioteki ASAS przedstawia lustrzane odbicie tego, co pokazują zdjęcia, więc prawa strona na wykresie to lewa strona zdjęcia, a lewa strona wykresu, to prawa zdjęcia. Wystarczy mieć to w pamięci, by dokładnie oszacować efektywne pole widzenia CCD. 40

41 Sporządzenie odpowiedniego wykresu ułatwiło mi zrozumienie sytuacji (Rysunek 38). Rysunek 38. Położenie gwiazd z nocy i w momencie wystąpienia charakterystycznego progu na krzywej blasku (kamera k2a). Gdyby za charakterystyczną zmianę jasności danej gwiazdy odpowiedzialna była ramka, to efekt powinien nastąpić w momencie, gdy gwiazda dotykała ramki na skutek ruchu po powierzchni sensora CCD. Tymczasem krzywe blasku pokazują co innego. Próg na krzywych blasku występuje, gdy gwiazdy znajdują się w odległości kilku pikseli od krawędzi maski. Na tej podstawie wyciągnęłam wniosek, że oprócz maski istnieje jeszcze co najmniej jeden czynnik ograniczający oświetlenie sensora CCD. Przysłona ta ma mniej regularny kształt. Dodatkowe uwzględnienie obserwacji kilkunastu gwiazd o krzywych blasku z charakterystycznym progiem dla tego samego pola kolejnej nocy , pozwoliło na ustalenie aktywnego obszaru sensora CCD (Rysunek 38). Problem oświetlenia sensora CCD związany jest najprawdopodobniej z rozmiarami otworu migawki. Dowiedziałam się, że na etapie konstruowania kamery powstał problem, jak duża powinna być apertura migawki, aby sensor był całkowicie oświetlony. Z moich pomiarów wynika, że przyjęte rozmiary otworu migawki są za małe, dlatego migawka zasłania sensor w odległości około 0.5 mm od jego krawędzi. Na podstawie wykresu (Rysunek 40) można oszacować, że przy obecnej konstrukcji migawki z całej macierzy CCD efektywnie wykorzystać można obszar o rozmiarach około 1970 pikseli x 1970 pikseli.

42 Rysunek 39. Położenie gwiazd z nocy i w momencie wystąpienia charakterystycznego progu na krzywej blasku (kamera k2b). Analogiczne dochodzenie przeprowadziłam dla kamery k2b (Rysunek39). Okazało się, że obie kamery są mechanicznie bardzo podobne. Wyniki pomiarów aktywnego obszaru CCD dla obu kamer przedstawia Tabela 2: Tabela 2 kamera k2a k2b od do od do lewa krawędź prawa krawędź górna krawędź dolna krawędź Na rysunku 40 przedstawiłam po raz drugi sytuację dla kamery k2b, tym razem szkicując (programowo) zarys migawki. Widać, że zaokrąglone naroża należy potraktować ze szczególną uwagą, aby poprawnie rozróżniać prawdziwe gwiazdy zmienne od efektów wywołanych niedoskonałością ustawienia migawki. 42

43 Rysunek 40. Położenie gwiazd z nocy i w momencie wystąpienia charakterystycznego progu na krzywej blasku. Szkic obszaru aktywnego czujnika CCD. Podsumowanie Celem mojej pracy było zbadanie działania automatycznego systemu przetwarzania danych w eksperymencie Pi of the Sky, począwszy od redukcji efektów aparaturowych, aż do wizualizacji skalibrowanych pomiarów przy pomocy bazy danych. Zaczęłam od redukcji związanej z odjęciem ciemnej klatki i poprawką "flat field". Na danych zebranych w czasie testów w Brwinowie przeprowadziłam redukcję i fotometrię oraz astrometrię w celu dopasowania parametrów odpowiednich algorytmów numerycznych. Okazało się, że dane z Brwinowa były na tyle słabej jakości, że nie udało się ich skatalogować. Proces katalogowania zbadałam wykorzystując lepsze dane, pochodzące z początku obserwacji w Chile, na których system sam automatycznie przeprowadził astrometrię i fotometrię. Podzieliłam zbiór danych na ciągi, odpowiadające w przybliżeniu obserwacji tego samego pola na niebie, a następnie skatalogowałam je, dopasowując konieczne parametry. W trakcie analizy okazało się, że na dokładność pomiarów ma wpływ kilka rożnych błędów systematycznych. Są to: różnice czułości pomiędzy pikselami oraz wewnątrz pojedynczego piksela, efekty związane z optyką obiektywu, efekty związane z zachmurzeniami i oraz fazą Księżyca, zlewaniem się krzywych blasku kilku gwiazd oraz winietowaniem związanym z aperturą migawki. Wykorzystując informacje zawarte w krzywych blasku gwiazd leżących w pobliżu krawędzi czujnika CCD,