PRACE NAUKOWE IMiUE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 INTENSYFIKACJA WYMIANY CIEPŁA W RURACH Z WEWNĘTRZNYM OŻEBROWANIEM SPIRALNYM

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE IMiUE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ th INTERNATIONAL CONFERENCE ON BOILER TECHNOLOGY 2014 Karol MAJEWSKI Sławomir GRĄDZIEL Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych, Politechnika Krakowska INTENSYFIKACJA WYMIANY CIEPŁA W RURACH Z WEWNĘTRZNYM OŻEBROWANIEM SPIRALNYM Streszczenie. Powierzchnie ogrzewalne w kotłach energetycznych narażone są na bardzo duże obciążenia termiczne. Jednym ze sposobów zabezpieczenia parownika kotła przed przegrzaniem elementów jest wykorzystanie rur z wewnętrznym ożebrowaniem spiralnym. Zastosowanie rur ryflowanych pozwala ograniczyć występowanie kryzysu wrzenia i przesunąć go do stopnia suchości pracy x 0,9. Intensyfikacja procesu wymiany ciepła oraz utrzymywanie filmu wodnego w przestrzeni międzyżebrowej, pozwala na znacznie lepsze zabezpieczenie parownika, niż w przypadku konstrukcji zbudowanych z rur gładkich. Rozbudowana powierzchnia wewnętrzna wymusza zmianę procesów przepływowo-cieplnych, co wpływa na liniowe straty ciśnienia oraz współczynnik wnikania ciepła. W pracy przedstawione zostaną zależności pozwalające wyznaczyć współczynnik wnikania ciepła w rurach ryflowanych. Przedstawione zostaną również wyniki obliczeń otrzymane z obliczeń CFD. AUGMENTATION OF HEAT TRANSFER IN INTERNALLY HELICALLY RIBBED TUBES Summary. Heating surfaces in power boilers are exposed to very high thermal loads. To protect evaporator elements against overheating the internally helically ribbed tubes are used. This kind of pipes reduce the occurrence of a boiling crisis point and increase it to steam quality x 0.9. The intensification of the heat transfer and the maintenance of the thin water layer in the intercostal space, allows for much better protection of power boiler evaporator than in the case of smooth pipes. Extended inner surface changes fluid and thermal flow processes, what affects the linear pressure drop and heat transfer coefficient. In this paper are presented correlations for determinations of heat transfer coefficient. The results obtained from CFD simulations are shown. 1. Wstęp W celu poprawy efektywności wymienników ciepła jedną ze stosowanych metod jest rozbudowa powierzchni wymiany ciepła, np. w postaci żeber. W większości rozwiązań rozbudowana zostaje powierzchnia od strony bardziej ściśliwego płynu, np. od strony spalin. W przypadku parownika kotłów energetycznych, gdzie dominuje promieniowanie, zastosowanie znalazły rury z ożebrowaniem spiralnym wewnętrznym. Rozwiązanie to przyjęło się w kotłach z parownikiem zbudowanym w technologii Bensona [1]. Zastosowanie rur ryflowanych zabezpiecza parownik kotła przed przepaleniem. Szczególnie istotne jest to w przypadku kotłów na parametry nadkrytyczne pracujących na parametrach poślizgowych (uruchomienia i odstawienia bloków, praca z niewielką wydajnością). W wymienionych warunkach zastosowanie rur z ożebrowaniem wewnętrznym spiralnym przyczynia się do lepszego odbierania ciepła w porównaniu do parowników zbudowanych z rur gładkich. Realizowane jest to przez poprzez przesunięcie kryzysu wrzenia do stopnia suchości pary x 0,9. Porównanie temperatury ścianki w przypadku rur gładkich i ryflowanych przedstawia rys. 1 [1, 4]. Mgr inż. Karol MAJEWSKI, kmajewski@mech.pk.edu.pl, asystent naukowo-dydaktyczny, dr hab. inż. Sławomir GRĄDZIEL, gradziel@mech.pk.edu.pl, adiunkt, Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych, Politechnika Krakowska im. T. Kościuszki, al. Jana Pawła II 37, Kraków.

2 Intensyfikacja wymiany ciepła w rurach Rys. 1. Porównanie temperatury ścianki w rurach gładkich i ryflowanych przy wzroście stopnia suchości pary [1, 4] Zmiana geometrii rur poprzez dodanie żeber po stronie wewnętrznej wymusza zmianę warunków przepływowo-cieplnych. Charakter ruchu płynu przechodzi w ruch śrubowy na całej długości rury i już przy niewielkiej liczbie Reynoldsa pojawia się charakter turbulentny przepływu. Proces wymiany ciepła ulega zatem intensyfikacji, przez co zostaje zachowana bezpieczna temperatura ścianki. Jednocześnie zwiększenie powierzchni wewnętrznej przez dodanie żeber, powoduje zwiększenie strat związanych z tarciem dla prędkości masowych takich samych jak w rurach gładkich. W artykule przedstawione zostaną przykłady rur z ożebrowaniem spiralnym wewnętrznym i ich wymiary charakterystyczne. Porównane zostaną korelacje służące do wyznaczenia współczynnika strat tarcia. Przestawione zostaną również wzory opisujące współczynnika wnikania ciepła w rurach ryflowanych. Pokazane zostaną również wyniki modelowania CFD, które pokazują intensyfikację wymiany ciepła w rurach z ożebrowaniem wewnętrznym spiralnym. 2. Wymiary charakterystyczne rur ryflowanych Na charakter przepływu płynu oraz proces wymiany ciepła w przypadku rur z ożebrowaniem spiralnym wewnętrznym mają wpływ wymiary geometryczne. Najbardziej istotne ze względu na zmianę współczynnika wnikania ciepła oraz liniowych strat tarcia zaprezentowano na rys. 2 [4, 5]. Rys. 2. Wymiary charakterystyczne rur spiralnie wewnętrznie ożebrowanych [4, 5]

3 654 Karol Majewski, Sławomir Grądziel Wartość współczynników wnikania ciepła oraz liniowych strat ciśnienia zależne są od: średnic wewnętrznej bez żeber d i oraz z żebrami d min, wysokości e, podziałki p i kąta skręcenia żeber β. Bardzo duży wpływ ma również ilość żeber N w przekroju poprzecznym przewodu, a także ich średnia szerokość b. Przykłady stosowanych rur ryflowanych przedstawiono na rys. 3 a ich wymiary charakterystyczne zawiera tabela 1. Rys. 3. Przekroje porównywanych rur ryflowanych Wymiary charakterystyczne rur ryflowanych Tabela 1 Symbol Rura a Rura b Średnica wewnętrzna, mm d i 34,9 33,6 Średnica minimalna, mm d min 32,9 32,2 Wysokość żeber, mm e 1,0 0,7 Podziałka, mm p Kąt skręcenia żeber, β Ilość żeber N Współczynnik liniowych strat tarcia w rurach ryflowanych W pracy [4] wymienione zostały zależności pozwalające określić współczynnik liniowych strat tarcia w rurach z ożebrowaniem wewnętrznym spiralnym. Wykonana została również analiza porównawcza współczynnika liniowych strat tarcia w przedstawionych na rys. 3 rurach ryflowanych. Wyniki obliczeń przedstawia rys. 4. Korelacje 2 i 3 przedstawione na rys. 4 opierają się na wykorzystaniu liczby Reynoldsa, ilości żeber, stosunku wysokości żebra do średnicy oraz kąta skręcenia żeber. Opisywane rury różnią się co do średnicy wewnętrznej oraz wysokości żeber (1 mm i 0,7 mm). Stąd też zauważalne są różnice w przebiegu uzyskanych wyników. Inaczej prezentują się wyniki uzyskane z równania Carnavosa (linie 4a i b na rys. 4). Ta zależność wykorzystuje stosunek pola przekroju kanału bez żeber do pola przekroju kanału uwzględniającego żebra [2-4, 6, 7]. Różnice pomiędzy poszczególnymi modelami wynikają z tego, że zostały one opracowane na podstawie pomiarów przeprowadzonych w rurkach o mniejszej średnicy, innej liczbie, kącie skręcenia i większej wysokości żeber niż przykłady pokazane w rozdziale Współczynnik wnikania ciepła w rurach ryflowanych Zastosowanie rur z wewnętrznym ożebrowaniem spiralnym przyczynia się do zwiększenia odbioru ciepła, przez co zachowana zostaje bezpieczna temperatura ścianki rury. Przyczynia się do tego kilka wielkości. Przede wszystkim wpływ mają spiralne żebra po stronie czynnika roboczego oraz wymiary geometryczne rury i żeber, które powodują ruch śrubowy płynu i zwiększają burzliwość przepływu.

4 Intensyfi kacja wymiany ciepła w rurach Rys. 4. Porównanie współczynnika liniowych strat tarcia: 1 rura gładka; 2 korelacja Zdaniuka i innych; 3 korelacja Webba i innych; 4 korelacja Carnavosa; a, b wyniki uzyskane dla poszczególnych geometrii Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła h w rurach ryflowanych odbywa się na kilka sposobów [4]. Laboratoryjne można wyznaczyć wartość współczynnika wnikania ciepła przy znanym strumieniu ciepła oraz odczycie temperatury wewnętrznej ścianki i temperatury płynu w rdzeniu przepływu: qo h = (1) Tw- Tb gdzie: qo strumień ciepła, W/m2, T w temperatura powierzchni wewnętrznej ścianki, C lub K, T b temperatura płynu w rdzeniu przepływu, C lub K. Opisany wzorem (1) sposób zostanie wykorzystany w stanowisku pomiarowo badawczym zbudowanym z przedstawionych w rozdziale 2 rur i przedstawionym w pracy [4]. Uzyskane wyniki doświadczalne zostaną porównane z wynikami otrzymanymi w przepływach w rurze gładkiej. Współczynnik wnikania ciepła można wyznaczyć również na podstawie parametru Chiltona-Colburna j i definicji liczby kryterialnej Stantona St [2 4, 6, 7]: 23 / j = St Pr (2) 23 / h = j cpg Pr (3) gdzie: St, Pr liczby kryterialne Stantona i Nusselta, c p ciepło właściwe płynu, J/(kg K), G prędkość masowa czynnika, kg/(m 2 s) , 0285, e 0323, 0505, j = 0,00933 Re N ` j b (4) di -0347, 0253, e 00877, 0362, j = 0,029 Re N ` j b (5) di Równania (4) i (5) zostały opracowane na podstawie pomiarów doświadczalnych podczas przepływu wody, powietrza oraz czynników chłodniczych w rurach o mniejszej średnicy niż zaprezentowane w rozdziale 2. Z pokazanych zależności wynika, że bardzo duży wpływ na wartość parametru Chiltona- Colburna mają wymiary geometryczne żeber, przede wszystkim stosunek wysokości żeber do średnicy wewnętrznej, kąt skręcenia żeber oraz ich ilość w przekroju poprzecznym.

5 656 Karol Majewski, Sławomir Grądziel W celu określenia współczynnika wnikania ciepła wykorzystywana jest również definicja kryterialnej liczby Nusselta: lh Nu = c (6) k gdzie: l c wymiar charakterystyczny, m, k przewodność cieplna płynu, W/(m K). Równanie (6) trudno jest zastosować dla rur ryflowanych. Dlatego też współczynnik wnikania ciepła wyznacza się poprzez odniesienie liczby kryterialnej Nusselta w rurach ożebrowanych wewnętrznie spiralnie do wartości uzyskanej w rurach gładkich [3]: -05, 08, Nu lcsw An = c m c m 6 f( Nup di A (7) xs Równanie (7) jest oparte na stosunku wymiaru charakterystycznego do średnicy kanału l csw /d i, stosunku powierzchni przekrojów bez żeber do przekroju uwzględniającego żebra A n /A xs oraz odpowiedniej funkcji uwzględniającej wymiary geometryczne kanału. Sposób wyznaczenia opisanych wielkości zawierają prace [3, 4]. 5. Modelowanie procesu wymiany ciepła w rurach z wewnętrznym ożebrowaniem spiralnym W celu porównania efektywności wymiany ciepła w rurach z ożebrowaniem wewnętrznym spiralnym, zostały przeprowadzone obliczenia numeryczne za pomocą aplikacji Ansys CFX [8,9]. Obliczenia zostały przeprowadzone dla rur przedstawionych w rozdziale 2 i porównane z rurami gładkimi o takiej samej średnicy wewnętrznej oraz grubości ścianki. Do obliczeń wykorzystany został przypadek, gdy przepływający czynnik (woda) na wlocie do kanału o długości 2 m ma ciśnienie 10 MPa i temperaturę 300 C, strumień masowy wody wynosi 1kg/s. Strumień ciepła padający na powierzchnię zewnętrzną rur wynosi 100 kw/m 2. Uzyskane wyniki przedstawia tabela 2. Porównanie wyników obliczeń CFD Tabela 2 a b Rodzaj rury Temperatura wylotowa czynnika, C Średnia temperatura powierzchni wewnętrznej ścianki, C Średnia temperatura płynu, C Gładka 303,9 305,3 302,0 Ryflowana 308,9 308,8 304,4 Gładka 307,0 308,2 303,6 Ryflowana 307,2 308,0 303,7 Z modelowania CFD wynika, że w przypadku rur ryflowanych średnia temperatura czynnika w przekroju wylotowym uległa zwiększeniu. Wynika z tego, że zastosowanie żeber pozwala zwiększyć moc wymiennika przy zastosowaniu tych samych wymiarów zewnętrznych. W związku z tym również średnia temperatura czynnika w całej rozpatrywanej geometrii uległa zwiększeniu. Średnia temperatura powierzchni wewnętrznej ścianki ma przybliżone wartości w obu przypadkach. Rozkład temperatury w przekroju wzdłużnym rury ryflowanej i porównywanej z nią rury gładkiej przedstawiają rys. 5 i 6. Jak widać wyraźnie na zaprezentowanych rysunkach, rozkład temperatury przy ściance rury ryflowanej ma inny profil niż w przypadku rur gładkich. Im wyższe żebro, tym zaburzenie pola temperatury będzie większe. Wyraźną różnicę rozkładu temperatury można zaobserwować również w centralnej części kanału. W przypadku rur gładkich pole o jednakowej temperaturze stanowi większość przekroju. Natomiast dla rur ryflowanych jest ono wyraźnie mniejsze. Ma to związek z wywołanym ruchem śrubowym, który ma wpływ na warstwę przyścienną płynu wyraźnie większą niż dla rur gładkich. Inny rozkład temperatury dotyczy również ścianki rury. W rurach gładkich obserwujemy stosunkowo jednorodne pole temperatury. Dla rur ryflowanych temperatura ścianki przyjmuje niższe wartości w okolicy żeber, co w odniesieniu do całości pozwoli na obniżenie średniej temperatury ścianki. Obniżenie temperatury pracy ścianki ma bardzo duże znaczenie, szczególnie przy przepływie mieszaniny o dużym udziale pary wodnej (Rys. 1).

6 Intensyfikacja wymiany ciepła w rurach Wzrost intensyfikacji wymiany ciepła najłatwiej ocenić na podstawie porównania przyrostu entalpii w rurach gładkich i ożebrowanych. Można zaobserwować, że w przypadku rur o dużej grubości ścianki (przykład a), intensyfikacja wymiany ciepła jest dosyć znacząca. Na zamodelowanym odcinku (przykład a) średnia temperatura czynnika jest o 2,5 K wyższa niż dla rury gładkiej. Natomiast średnia temperatura na wylocie z rozpatrywanego odcinka dla rur ryflowanych jest o 5 K wyższa. Efektywność wymiany ciepła ulega zwiększeniu poprzez wprowadzenie ruchu śrubowego płynu, szczególnie intensywnego w strefie przyściennej, który przyczynia się do lepszego odbioru ciepła od ścianki. Rys. 5. Rozkład temperatury w odcinku końcowym rozpatrywanej rury gładkiej (przykład a) Rys. 6. Rozkład temperatury w odcinku końcowym rozpatrywanej rury ryflowanej (przykład a)

7 658 Karol Majewski, Sławomir Grądziel 6. Wnioski Przeprowadzone obliczenia numeryczne pokazują, że proces wymiany ciepła w rurach z ożebrowaniem wewnętrznym spiralnym ulega intensyfikacji. Szczególnie wyraźnie można zaobserwować to w strefie przyściennej, która swoim zasięgiem obejmuje znacznie większą część kanału niż w rurach gładkich. Wyraźnie widać, że profil temperatury na ściance oraz w płynie ulega zmianie, która wywołana jest przez zastosowanie spiralnych żeber. Ponadto wprowadzenie czynnika w ruch śrubowy powoduje polepszenie warunków odbioru ciepła od ścianki rur. Pozwala to na zwiększenie efektywności cieplnej wymiennika ciepła, przez co łatwiej utrzymać bezpieczną temperaturę pracy rur. Zastosowanie rur ryflowanych ma więc duże znaczenie w wymiennikach ciepła, szczególnie tych gdzie zachodzi zmiana fazy czynnika. Dlatego też rury z ożebrowaniem spiralnym wewnętrznym wykorzystywane są w kotłach na parametry nadkrytyczne, które pracując na parametrach poślizgowych mają zapewnione bezpieczne temperatury pracy rur parownika. Literatura [1] Taler J. (red.): Procesy cieplne i przepływowe w dużych kotłach energetycznych. Modelowanie i monitoring, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, [2] Carnavos T.: Heat transfer performance of internally finned tubes in turbulent flow, Heat Transfer Engineering Vol. 1 (3) (1980), [3] Jensen M., Vlakancic A.: Experimental investigation of turbulent heat transfer and fluid flow in internally finned tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 42 (1999), [4] Majewski K.: Concept of measurement and test station for determining linear pressure drop and heat transfer coefficient if internally ribbed tubes, Journal of Power Technologies, Vol. 93, No 5 (2013), [5] Tucakovic D., Stevanovic V., Zivanovic T., Jovovic A., Ivanovic V.: Thermal-hydraulic analysis of steam boiler with rifled evaporating tubes, Applied Thermal Engineering, Vol. 27 (2007), [6] Webb R., Narayanamurthy R., Thors P.: Heat transfer and friction characteristics of internal helical-rib roughness, Transactions of the ASME: Journal of Heat Transfer, Vol. 122 (2000), [7] Zdaniuk G., Chamra L., Mago P.: Experimental determination of heat transfer and friction in heliacally-finned tubes, Experimental Thermal and Fliud Science, Vol. 32 (2008), [8] Ansys, Realease 12.1, Ansys Inc [9] Ansys CFX Tutorials, Ansys Inc., Recenzent: Prof. dr hab. inż. Marek PRONOBIS