Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EIT s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Transkrypt

1 Nazwa modułu: Systemy dynamiczne Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EIT s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Informatyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 3 Strona www: Osoba odpowiedzialna: prof. dr hab. inż. Mitkowski Wojciech (wojciech.mitkowski@agh.edu.pl) Osoby prowadzące: prof. dr hab. inż. Mitkowski Wojciech (wojciech.mitkowski@agh.edu.pl) dr inż. Baranowski Jerzy (jb@agh.edu.pl) Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Wie i rozumie co to jest system (układ) dynamiczny i jego model IT1A_W02, M_W002 Zna podstawowe własności układów dynamicznych i metody ich badania IT1A_W02, M_W003 Dysponuje wiedzą o sterowanych układach dynamicznych i możliwościach zmian własności układu poprzez sprzężenie zwrotne Umiejętności M_U001 Potrafi opisać zachowania układu dynamicznego IT1A_U18 Wykonanie ćwiczeń M_U002 Potrafi badać własności układu dynamicznego IT1A_U01, IT1A_U02, IT1A_U18 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń M_U003 Potrafi zaprojektować sprzężenie zwrotne by uzyskać pożądane własności dynamiczne IT1A_U02, IT1A_U18 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń Kompetencje społeczne M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się IT1A_K01, IT1A_K06 1 / 5

2 Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne terenowe warsztatowe Inne E-learning Wiedza M_W001 M_W002 M_W003 Umiejętności M_U001 M_U002 M_U003 Wie i rozumie co to jest system (układ) dynamiczny i jego model Zna podstawowe własności układów dynamicznych i metody ich badania Dysponuje wiedzą o sterowanych układach dynamicznych i możliwościach zmian własności układu poprzez sprzężenie zwrotne Potrafi opisać zachowania układu dynamicznego Potrafi badać własności układu dynamicznego Potrafi zaprojektować sprzężenie zwrotne by uzyskać pożądane własności dynamiczne Kompetencje społeczne M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład Tematyka wykładów SCHEMAT WYKŁADU: Modele matematyczne układów dynamicznych (p. 1, 2, 3, 6, 8, 14, 16; 5 godz.) Własności układów dynamicznych i metody ich badania (p. 4, 5, 6, 7, 9, 10, 13, 15, 17, 19, 20, 23, 24; 15 godz.) Sterowany układ dynamiczny i możliwości zmiany własności układu poprzez sprzężenie zwrotne (p. 11, 12, 18, 21, 22, 24; 10 godz.) SPIS TREŚCI WYKŁADÓW (modyfikowane co pewien czas): 1. Wprowadzenie. System dynamiczny generowany przez równanie różniczkowe. 2. Równanie x = f(x), pole elementów liniowych, warunek Lipschitza. Linearyzacja. 3. Trajektoria, trajektoria fazowa. Równanie x = ax. 4. Punkty osobliwe. Typowe portrety fazowe układu rzędu 2. 2 / 5

3 5. Przykłady ciekawej dynamiki. Równania: Van der Pola, Lorenza, logistyczne (dyskretne). 6. Asymptotyczna stabilność układu x = Ax. Twierdzenie Hurwitza i Charitonowa. 7. Tłumienie i częstości drgań własnych układu. 8. Asymptotyczna stabilność układu dyskretnego x(k+1) = Ax(k). 9. Układ x(k+1) = Ax(k), w którym det[si-a] = s^n. 10. Asymptotyczna stabilność schematów różnicowych. 11. Jak wpływać na dynamikę systemu x = Ax + Bu? Przykłady sprzężenia zwrotnego u = Kx. 12. Sterowanie komputerowe. 13. Sterowalność i stabilizowalność pary macierzy (A;B). 14. Transmitancja liniowego układu dynamicznego. 15. Odpowiedzi na szczególne wymuszenia. 16. Charakterystyka częstotliwościowa. 17. Twierdzenie Michajłowa i Nyquista. 18. Algorytmy wyznaczania K. 19. Ocena jakości trajektorii zmierzającej do zera. Całkowe wskaźniki jakości. 20. Funkcjonał Lapunowa dla układu x = Ax. Równanie Lapunowa. 21. Wyznaczanie K z wykorzystaniem funkcjonałów Lapunowa. 22. Wyznaczanie K z wykorzystaniem algebraicznego równania Riccatiego. Problem LQ. 23. Odtwarzanie stanu. Obserwowalność. 24. Asymptotyczne odtwarzanie stanu (wykrywalność) i dynamiczne sprzężenie zwrotne laboratoryjne Tematyka ćwiczeń laboratoryjnych 1. Systemy liniowe 1-go rzędu. 2. Portrety fazowe systemów liniowych. 3. Dyskretne systemy dynamiczne. 4. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych 5. Wprowadzenie do układów nieliniowych linearyzacja 6. Dynamika systemów nieliniowych Inne - Sposób obliczania oceny końcowej Odpowiednia średnia ważona. Pozytywna ocena z wszystkich ćwiczeń laboratoryjnych oraz pozytywna ocena z egzaminu. Wymagania wstępne i dodatkowe Znajomość podstaw równań różniczkowych, w szczególności liniowych skończenie wymiarowych oraz znajomość rachunku macierzowego. Zalecana literatura i pomoce naukowe PRZYKŁADOWA LITERATURA (łatwo dostępna; dalsze pozycje w wykazach literatury poniższych pozycji): [1] Baranowski J., Hajduk K., Korytowski A., Mitkowski W., Tutaj A.: Teoria sterowania. Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych. Praca zbiorowa 5 Autorów pod redakcją W. Mitkowskiego. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, SU 1686 pozycja wydawnictw dydaktycznych, Kraków, 2007, s [2] Mitkowski W., Stabilizacja systemów dynamicznych. Skrypt AGH 1455, wyd.3 zm. i uzup., Kraków 3 / 5

4 1996. [3] Mitkowski W., Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT, Warszawa [4] Mitkowski W.: Równania macierzowe i ich zastosowania. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- Dydaktyczne, KU0203 pozycja Wydawnictw Naukowych, Kraków, 2006, s , poz lit. 95. ISBN ; wydanie drugie poprawione, KU 0253 pozycja Wydawnictw Naukowych AGH, Wydawnictwa AGH, Kraków 2007, s , poz. Lit. 95. ISBN [5] Morrison F., Sztuka modelowania układów dynamicznych deterministycznych, chaotycznych, stochastycznych. WNT, Warszawa Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Wybrane publikacje (łatwo dostępne): Mitkowski W.: Ewolucja wybranych pojęć matematyki stosowanej. Wykład monograficzny. Prace XX SPETO-1997, Gliwice-Ustroń, , t. 2, s Mitkowski W.: Systemy dynamiczne. Materiały uzupełniające do wykładów. Wydawnictwa Wydziału Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH, Kraków 2000, s. 1-86, poz. literatury 44. Mitkowski W.: Remarks on stability of positive linear systems. Control and Cybernetics, vol. 29 (2000) No. 1, Mitkowski W.: Dynamic properties of chain systems with applications to biological models. Archives of Control Sciences, Vol. 9 (XLV) 1999, No.1-2, Mitkowski W.: Dynamical properties of Metzler systems. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol. 56, No. 4, 2008, Mitkowski P., Mitkowski W.: Homogenization of one dimensional elliptic system. Computer Methods in Materials Science. Informatyka w Technologii Materiałów. AKAPIT, Vol. 8, No. 3, 2008 (ukazało się w 2009), Baranowski J., Długosz M., Ganobis M., Mitkowski W., Obrączka A., Skruch P.: Modelowanie i sterowanie wybranych procesów energetycznych z wykorzystaniem układów łańcuchowych. XVII Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2011, Kielce Cedzyna r. Pod redakcją prof. dr hab. inż. Ryszarda DINDORFA, Pol. Świętokrzyska, Kielce 2011, wersja na CD s Streszczenia referatów, Pol. Św. Kielce 2011, s. 169 i 170 (ang.). Mitkowski W.: Chaos w wybranych układach liniowych (Chaos in selected linear systems). PAK, vol. 56, nr 5, 2010, s Baranowski J., Długosz M., Mitkowski W.: Remarks about DC motor control. Archives of Control Sciences, Vol. 18(LIV), 2008, No. 3, Mitkowski P.J., Mitkowski W.: Ergodic theory approach to chaos: remarks and computational aspects. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2012, Vol. 22, No. 2, Mitkowski W., Skruch P., Fractional-order models of the supercapacitors in the form of RC ladder networks. Bulletin of The Polish Academy of Sciences Technical Sciences, Vol. 61, No. 3, pp Baranowski J., Długosz M., Ganobis M., Skruch P., Mitkowski W.: Applications of mathematics in selected control and decision processes (Zastosowania matematyki w wybranych układach sterowania i procesach decyzyjnych). MATEMATYKA STOSOWANA Numer Specjalny), TOM 12/ , Baranowski J., Długosz M., Ganobis M., Mitkowski W., Obrączka A., Skruch P.: Modelowanie i sterowanie wybranych procesów energetycznych z wykorzystaniem układów łańcuchowych. XVII Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2011, Kielce Cedzyna r. Pod redakcją prof. dr hab. inż. Ryszarda DINDORFA, Pol. Świętokrzyska, Kielce 2011, wersja na CD s Streszczenia referatów, Pol. Św. Kielce 2011, s. 169 i 170 (ang.). Informacje dodatkowe Dokonano korekty sylabusów 2015/16 i 2014/15, które zostały dostosowane do 14-tygodniowego semestru. Wykłady prowadzi W. Mitkowski. W procesie dydaktycznym uczestniczą również doktoranci (Marta Zagórowska, Waldemar Bauer, ). 4 / 5

5 Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 28 godz 14 godz 58 godz 100 godz 4 ECTS 5 / 5