ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

Transkrypt

1 ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia programu DKW /99 Liczba godzin nauki w tygodniu: 4 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140 Podręczniki i książki pomocnicze: Matematyka 4. Podręcznik M. Dobrowolska, P. Zarzycki Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 4. Zeszyty ćwiczeń: Liczby naturalne, Ułamki S. Wojtan, P. Zarzycki, Figury geometryczne P. Zarzycki Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 4. Zbiór zadań M. Braun, K. Zarzycka, P. Zarzycki Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 4. Książka dla nauczyciela praca zbiorowa Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej M. Grochowalska Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej. Druga wersja - M. Karnowska - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 4. Lekcje powtórzeniowe - M. Grochowalska Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W wykraczający ocena celująca (6) Ścieżki edukacyjne realizowane przy poszczególnych tematach: prozdrowotna (ZDR) ekologiczna (EKO) czytelnicza i medialna (C M) wychowanie do życia w społeczeństwie (WYCH) regionalna (REG) Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

2 PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV DZIAŁ PROGRAMOWY JEDNOSTKA LEKCYJNA JEDNOSTKA TEMATYCZNA CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: 1 Czego będziemy się uczyli na lekcjach matematyki w klasie czwartej? (ZDR) LICZBY I DZIAŁANIA (15 h) 2 4 Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie. pojęcie składnika i sumy pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy nazwy elementów działań rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu porównywanie różnicowe pamięciowo dodawać liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem pamięciowo odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu dopełniać składniki do określonej wartości obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną (K-P) sprawdzać poprawność wykonania działania dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (P-D) tekstowe: jednodziałaniowe wielodziałaniowe (R-D) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (W) dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych (D- W)

3 5 6 Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie. pojęcie czynnika i iloczynu pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu niewykonalność dzielenia przez 0 nazwy elementów działań 7 Dzielenie z resztą. pojęcie reszty z dzielenia 8-9 Zadania tekstowe. rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu porównywanie ilorazowe że reszta jest mniejsza od dzielnika pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100 pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 mnożyć liczby przez 0 posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną) pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (K-P) sprawdzać poprawność wykonanych działań tekstowe: jednodziałaniowe wielodziałaniowe (R-D) wykonywać dzielenie z resztą sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą (P-R) zastosowaniem dzielenia z resztą (R-D) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (W) dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych (D- W) zastosowaniem dzielenia z resztą (W) 10 Kwadraty i sześciany liczb. zapis potęgi pojęcie potęgi II i III stopnia związek potęgi z iloczynem (R) obliczać kwadraty i sześciany liczb (R) zapisywać liczby w postaci potęg (D) tekstowe dotyczące potęg (D) tekstowe dotyczące potęg (W)

4 11 13 Kolejność wykonywania działań. kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg (R-D) tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R) 14 Oś liczbowa. pojęcie osi liczbowej pojęcie osi liczbowej przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K-D) przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych (R-D) Praca klasowa i jej uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R-D) wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki (D) układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (R-D) stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (D)

5 SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB (7 h) System dziesiątkowy. zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie pojęcie cyfry dziesiątkowy system pozycyjny różnicę między cyfrą a liczbą zapisywać liczbę za pomocą cyfr porównywać liczby czytać liczby zapisane cyframi zapisywać liczby słowami (K-P) zapisywać liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R-D) podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym (R) zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (W) wiązane z monetami i banknotami (W) System rzymski. cyfry rzymskie rzymski system zapisywania liczb 23 Sprawdzian i jego stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe (R-D) odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich (R-D) podawać liczby największe i najmniejsze w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr (D) znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr (D-W)

6 DZIAŁANIA PISEMNE (21 h) Dodawanie liczb sposobem pisemnym. (REG) algorytm dodawania pisemnego dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik powiększać liczby o liczby naturalne (K-P) odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (P-D) zastosowaniem dodawania pisemnego (P- R) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem dodawania pisemnego (D-W) Odejmowanie liczb sposobem pisemnym. (REG) algorytm odejmowania pisemnego porównywanie różnicowe odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik pomniejszać liczby o liczby naturalne (K-P) odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (P-D) zastosowaniem odejmowania pisemnego (P-R) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem odejmowania pisemnego (D-W)

7 30-31 Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. (C M) 32 Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych (R) mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz powiększać liczby n razy (K-P) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz powiększać liczbę n razy odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (R) obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (R) powiększać liczbę n razy (R) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (D- W) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (D-W) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (D- W)

8 35-36 Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe porównywanie ilorazowe dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K-P) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego (P- R) wykonywać dzielenie z resztą (P-R) pomniejszać liczbę n razy (K-P) obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik (P-R) obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) (P-R) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R- W) zastosowaniem dzielenia pisemnego (R) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem dzielenia pisemnego (D-W) Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe porównywanie ilorazowe dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe (R) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego (P- R) wykonywać dzielenie z resztą (P-R) pomniejszać liczbę n razy (R) obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik (R) obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną (R) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R-W) zastosowaniem dzielenia pisemnego (P-R) rozwiązywać kryptarytmy (W) zastosowaniem dzielenia pisemnego (D-W)

9 40-42 Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych Praca klasowa i jej kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg (R-W) tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) zastosowaniem działań łącznych (D) uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki (R-D) wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki (D) układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (R-D) stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (D) WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH (9 h) 45 Wielokrotności liczb naturalnych. pojęcie wielokrotności liczby naturalnej pojęcie NWW liczb naturalnych wskazywać wielokrotności liczb naturalnych wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P-R) 46 Dzielniki liczb naturalnych. pojęcie dzielnika liczby naturalnej pojęcie NWD liczb naturalnych podawać dzielniki liczb naturalnych wskazywać wspólne dzielniki liczb naturalnych (P-R) zastosowaniem pojęć wielokrotności i dzielników liczb (D-W) Cechy podzielności przez 2, 4, 5, 10, 25, 100. cechy podzielności przez 2, 4, 5, 10, 25, 100 stosować cechy podzielności w zadaniach (P-D) znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, by była ona podzielna przez daną liczbę (R-D) stosować cechy podzielności w zadaniach nietypowych (D-W)

10 49 Cechy podzielności przez 3 i 9. cechy podzielności przez 3 i 9 stosować cechy podzielności w zadaniach (P-D) znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, by była podzielna przez daną liczbę (R-D) 50 Ćwiczenia dotyczące podzielności liczb. cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100 cechy podzielności np. przez 6, 15 (D-W) stosować cechy podzielności w zadaniach (P-D) zastosowaniem cech podzielności (D-W) stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane warunki (R-W) zastosowaniem cech podzielności (D-W) 51 Liczby pierwsze i złożone. pojęcie liczby pierwszej i złożonej że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych określać rodzaje liczb 52 Rozkład liczby na czynniki pierwsze. sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze (R) rozkładać liczby na czynniki pierwsze (R) rozkładać liczby na czynniki pierwsze z zastosowaniem potęg (D) odgadywać brakujące cyfry w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze (W) rozkładać na czynniki pierwsze liczby przedstawione w postaci iloczynu (W) 53 Sprawdzian i jego PROSTE, ODCINKI, KĄTY (10 h) Prosta, półprosta, odcinek, łamana. (C M) podstawowe figury geometryczne pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana rozpoznawać podstawowe figury geometryczne kreślić podstawowe figury geometryczne kreślić łamane spełniające dane warunki (P-R)

11 56-57 Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie. zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (D) kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe: na papierze w kratkę na papierze gładkim rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (W) Kreślenie i mierzenie odcinków. jednostki długości możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości zamieniać jednostki długości (K-P) mierzyć długości odcinków kreślić odcinki danej długości mierzyć długość łamanej kreślić łamane danej długości kreślić łamane spełniające dane warunki (P-D) porównywać długości odcinków (K-P) 60 Kąty. pojęcie kąta elementy budowy kąta rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty pełny, półpełny (R) rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) kreślić poszczególne rodzaje kątów (K-R) odtwarzać brakujące części kątów związane z zegarem (D-W) związane z podziałem kątów na części (W)

12 61-62 Mierzenie kątów. jednostkę miary kąta mierzyć kąty w skali stopniowej kreślić kąty o danej mierze stopniowej określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P-R) mierzyć kąty wklęsłe (D) obliczać miary kątów przyległych (D) kreślić czworokąt o danych kątach (D) związane z zegarem (D-W) 63 Sprawdzian i jego PROSTOKĄTY I KOŁA (10 h) Prostokąty i kwadraty. pojęcia: prostokąt, kwadrat własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze w kratkę na papierze gładkim wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty kreślić przekątne prostokąta i kwadratu wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki (W) Obwody prostokątów i kwadratów. sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów obliczać obwody prostokąta i kwadratu (K- P) obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (R-D) na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów (R-W)

13 68-69 Koła i okręgi. pojęcia koła i okręgu elementy koła i okręgu (K-P) zależność między długością promienia i średnicy różnicę między kołem i okręgiem wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole (K-P) kreślić koło i okrąg o danym promieniu kreślić koło i okrąg przystające do danego wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem (D-W) Skala i plan. (REG) pojęcia skali i planu pojęcia skali i planu kreślić odcinki w skali kreślić prostokąty i okręgi w skali (R) zastosować skalę do sporządzania planu (D) obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (R) obliczać skalę (R-D) powiększać lub pomniejszać dane figury (W) 73 Sprawdzian i jego UŁAMKI ZWYKŁE (10 h) Połówki, ćwiartki, ósme części. jednostki monetarne, masy i długości pojęcie ułamka jako części całości budowę ułamka zwykłego pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka (P-D) zapisywać słownie ułamek zwykły zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego (P-D) stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa przedstawiać ułamek zwykły na osi liczbowej (P-R) odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej (P-R)

14 76 Równość ułamków. pojęcie ułamka nieskracalnego pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (R) uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (R) zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (R) Porównywanie ułamków. sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach (P-R) porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach (W) zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R) zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (D-W) zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości (D-W) znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (D- W) 79 Liczby mieszane. pojęcie liczby mieszanej zapisywać słownie liczby mieszane zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej (P-R) odczytywać współrzędną liczbę mieszaną na osi liczbowej (P-R)

15 80-81 Ułamki właściwe i niewłaściwe. pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe (R) odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych zamieniać całości na ułamki niewłaściwe zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (R-D) zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej (P-R) 82 Ułamek jako wynik dzielenia. pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych sposób wyłączania całości z ułamka (R) przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (R) wyłączać całości z ułamków (R) 83 Sprawdzian i jego DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH (11 h) Dodawanie ułamków zwykłych. (EKO) sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach dodawać: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownikach ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (W) dopełniać ułamki do całości (R) obliczać odjemną, znając odjemnik i różnicę (P-R) zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (P-R) tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (D-W)

16 86-87 Odejmowanie ułamków zwykłych. sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania porównywanie różnicowe odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownikach (P- R) ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (W) odejmować ułamki od całości (R) obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik (P-R) obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę (P-R) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P-R) tekstowe na porównywanie różnicowe (R-D) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (D-W) Mnożenie ułamków przez liczby naturalne. sposób mnożenia ułamków przez liczby naturalne sposób mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (R) mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne (R) powiększać ułamki zwykłe n razy powiększać liczby mieszane n razy (R) zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczbę naturalną (P-R) zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D- W) Obliczanie ułamka danej liczby. sposób obliczania ułamków z liczb (R) obliczać ułamki danych liczb (R-D) zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb (R-D) rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb (W)

17 92 Powtórzenie działań na ułamkach zwykłych Praca klasowa i jej UŁAMKI DZIESIĘTNE (7 h) Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,... dwie postaci ułamka dziesiętnego pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (P-R) przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (P-R) zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (P- R) zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (D) obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb (W) 97 Cyfry po przecinku. nazwy rzędów po przecinku pojęcie zer nieistotnych po przecinku (R) zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych (R) 98 Porównywanie ułamków dziesiętnych. algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (R) porządkować ułamki dziesiętne (R) porównywać ułamki dziesiętne (R) znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (D- W) Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych. pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P-R) 101 Sprawdzian i jego

18 DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH (9 h) Dodawanie ułamków dziesiętnych Odejmowanie ułamków dziesiętnych. algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych porównywanie różnicowe pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne (K-R) powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K-R) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D) zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (P-R) odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (K-R) pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K-R) sprawdzać poprawność odejmowania (P-R) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P-R) tekstowe na porównywanie różnicowe (R-D) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D) zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (D-W) wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik (W) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (D-W) wstawiać przecinki do liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik (W)

19 106 Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (REG) algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... (R) powiększać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy (R) zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R) zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (D-W) 107 Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia porównywanie ilorazowe dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... (R) pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy (R) zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R) zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (D-W) 108 Powtórzenie działań na ułamkach dziesiętnych Praca klasowa i jej POLA FIGUR (8 h) 111 Co to jest pole figury? pojęcie kwadratu jednostkowego pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. budować figury z kwadratów jednostkowych obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi (W)

20 Jednostki pola. Pole prostokąta. jednostki pola algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu obliczać pola prostokątów i kwadratów (K-P) obliczać długość boku kwadratu, znając pole (R) obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku (R-D) obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów (D) wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. (W) Zależność między jednostkami pola. (REG) jednostki pola gruntowe jednostki pola zamieniać jednostki pola (R-D) porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach (R-D) Wycinanki i układanki. pojęcie tangramu (D) układać figury tangramowe (D) 118 Sprawdzian i jego szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych (D) określać pola części figur (D) określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych (D-W) rysować figury o danym polu (D-W)

21 PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY (7 h) 119 Opis prostopadłościanu. pojęcie prostopadłościanu elementy budowy prostopadłościanu wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych wskazywać elementy budowy prostopadłościanu wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe (R) wskazywać w prostopadłościanie krawędzie skośne (W) przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę (R-D) obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R) obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi (R) obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych (D) z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów (D-W) określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu (W) Siatki prostopadłościanów. pojęcie siatki prostopadłościanu kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów (P-R) projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (R-D) wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe (R-D) sklejać modele z zaprojektowanych siatek podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek (P-R) określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (R-D) stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu (W) rysować siatki prostopadłościanów ściętych w skali (W)

22 Pole powierzchni prostopadłościanu. sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów obliczać pola powierzchni sześcianów obliczać pola powierzchni prostopadłościanów (R) zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (P-R) zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (D-W) obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni (D) obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów (W) 125 Sprawdzian i jego Godziny do dyspozycji nauczyciela.