Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. IV. Semestr I

Transkrypt

1 Wymagane wiadomości i umiejętności na ocenę: Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. IV Semestr I dopuszczającą: pojęcie składnika i sumy pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu pamięciowo dodawać liczby w zakresie 100 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem pamięciowo odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną pojęcie czynnika i iloczynu pojęcie dzielnej, dzielnika i iloraz niewykonalność dzielenia przez 0 rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100 pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 mnożyć liczby przez 0 posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu pomniejszać lub powiększać liczbę n razy pojęcie reszty z dzielenia zapis potęgi kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów pojęcie osi liczbowej przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie pojęcie cyfry dziesiątkowy system pozycyjny różnicę między cyfrą a liczbą zapisywać liczbę za pomocą cyfr czytać liczby zapisane cyframi zapisywać liczby słowami znaki nierówności < i > porównywać liczby algorytm dodawania i odejmowania korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu mnożyć i dzielić przez 10,100,1000 zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy pojęcia: masa brutto, netto, tara zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby niewiększe niż 30 przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby niewiększe niż 30 odczytywać liczby niewiększe niż 30

2 podział roku na kwartały, miesiące i dni posługiwać się zegarami tradycyjnym i elektronicznym algorytm dodawania pisemnego dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego algorytm odejmowania pisemnego odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe powiększać liczby n razy algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe pomniejszać liczbę n razy podstawowe figury geometryczne pojęcia: prosta, półprosta, odcinek rozpoznawać podstawowe figury geometryczne kreślić podstawowe figury geometryczne pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze w kratkę jednostki długości zależności pomiędzy jednostkami długości możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości zamieniać jednostki długości mierzyć długości odcinków kreślić odcinki danej długości pojęcie kąta rozróżniać poszczególne rodzaje kątów rodzaje kątów prosty, ostry, rozwarty kreślić poszczególne rodzaje kątów jednostkę miary kąta mierzyć kąty w skali stopniowej. dostateczną: dopełniać składniki do określonej wartości obliczać odjemną (lub odjemnik) znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) sprawdzać poprawność wykonania działania dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane porównywanie różnicowe powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną (trudniejsze przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) porównywanie ilorazowe pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (trudniejsze przypadki) że reszta jest mniejsza od dzielnika wykonywać dzielenie z resztą sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki

3 zapisywać liczby słowami (trudniejsze przypadki) znaczenie położenia cyfry w liczbie związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby porównywać sumy i różnice nie wykonując działań w skończonym zbiorze porządkować liczby dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu (trudniejsze przypadki) mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach rzymski system zapisywania liczb zapisywanie i odczytywanie liczb do 30 w systemie rzymskim (trudniejsze przypadki) obliczać upływu czasu związany z kalendarzem obliczać upływu czasu związany z zegarem dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik powiększać liczby o liczby naturalne (trudniejsze przypadki) odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego porównywanie różnicowe odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik pomniejszać liczby o liczby naturalne (trudniejsze przypadki) odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego porównywanie ilorazowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe powiększać liczby n razy (trudniejsze przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz powiększać liczbę n razy rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe porównywanie ilorazowe dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (trudniejsze przypadki) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze gładkim kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe przechodzące prze dany punkt określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie zamieniać jednostki długości (trudniejsze przypadki) kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki

4 elementy kąta narysować wielokąt o określonych kątach + wymagania na ocenę niższą dobrą: dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą obliczać kwadraty i sześciany liczb kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (trudne przypadki) ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki porównywać sumy i różnice nie wykonując działań (trudne przypadki) w skończonym zbiorze porządkować liczby (trudne przypadki) określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki porównywać sumy i różnice nie wykonując działań (trudne przypadki) w skończonym zbiorze porządkować liczby (trudne przypadki) podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach (trudne przypadki) przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami pojęcia: masa brutto, netto, tara porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach (trudne przypadki) obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb (trudne przypadki) różny sposób przedstawiania upływu czasu obliczać upływu czasu związany z kalendarzem (trudne przypadki) obliczać upływu czasu związany z zegarem (trudne przypadki) wykorzystywanie obliczeń upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (trudne przypadki) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych (trudne przypadki) mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz powiększać liczbę n razy odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym

5 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (trudne przypadki) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego (trudne przypadki) wykonywać dzielenie z resztą (trudne przypadki) obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik (trudne przypadki) obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) (trudne przypadki) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe pomniejszać liczbę n razy obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (trudne przypadki) kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg na podstawie treści zadań tworzyć wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości pojęcie łamanej kreślić łamane spełniające dane warunki mierzyć długość łamanej rodzaje kątów: pełny, półpełny rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (trudne przypadki) kreślić poszczególne rodzaje kątów (trudne przypadki) określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (trudne przypadki) + wymagania na oceny niższe bardzo dobrą: dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (nietypowe) rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe (nietypowe) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą (trudne przypadki) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg (wielodziałaniowe) tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (wielodziałaniowe) zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (wielodziałaniowe) odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (o nietypowym zapisie) ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych (trudne przypadki) zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (trudne pzrpadki) mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu (liczby powyżej miliona) zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (nietypowe) obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach (trudne przykłady) zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (trudne przykłady) przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby większe od 30 odczytywać liczby większe od 30 zapisane za pomocą cyfr rzymskich odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (trudne przykłady) odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (trudne przykłady) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (nietypowe przykłady) pojęcie kąta wklęsłego obliczać miary kątów przyległych + wymagania na oceny niższe celującą:

6 przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby większe od 30 (trudne przykłady) odczytywać liczby większe od 30 (trudne przykłady) zapisane za pomocą cyfr rzymskich odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (nietypowe przykłady) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (nietypowe przykłady) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg (w przykładach wielodziałaniowych) rozwiązywać zadania związane z zegarem (nietypowe przykłady) wyznaczać miary katów wklęsłych + wymagania na oceny niższe Semestr II dopuszczającą: pojęcie wielokąta elementy wielokątów oraz ich nazwy nazwać wielokąt na podstawie jego cech pojęcia: prostokąt, kwadrat kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów obliczać obwody prostokąta i kwadratu pojęcia koła i okręgu elementy koła i okręgu wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole kreślić koło i okrąg o danym promieniu pojęcie ułamka jako części całości budowę ułamka zwykłego pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części zaznaczać część figury określoną ułamkiem zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach dodawać dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach odejmować dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach dwie postaci ułamka dziesiętnego zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne pojęcie kwadratu jednostkowego pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi jednostki pola algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu obliczać pola prostokątów i kwadratów pojęcie prostopadłościanu

7 wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych + wymagania z I semestru i na ocenę niższą dostateczną: kreślić kąty o danej mierze stopniowej określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów narysować wielokąt o określonych cechach (trudniejsze przypadki) na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta własności boków i kątów prostokąta i kwadratu kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim obliczać obwody prostokąta i kwadratu (trudniejsze przypadki) obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie różnicę między kołem i okręgiem wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole (trudniejsze elementy) kreślić koło i okrąg przystające do danego kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół pojęcia skali kreślić odcinki w skali pojęcia skali na planie i mapie obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie że razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości zaznaczać część figury określoną ułamkiem (trudniejsze przypadki) lub część zbioru skończonego opisanego ułamkiem za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki ułamek jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej przedstawiać ułamek zwykły na osi zaznaczać liczby mieszane na osi odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej odczytywać współrzędne liczb mieszanych na osi porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach że ułamek można zapisać na wiele sposobów skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych zamieniać całości na ułamki niewłaściwe zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania porównywanie różnicowe odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (trudniejsze przypadki) przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku (trudniejsze przypadki)

8 pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych sprawdzać poprawność odejmowania rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych mierzyć pola figur trójkątami jednostkowymi itp. budować figury z kwadratów jednostkowych obliczać pola prostokątów i kwadratów (trudniejsze przypadki) elementy budowy prostopadłościanu wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych wskazywać elementy budowy prostopadłościanu wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na modelu obliczać sumę krawędzi sześcianu pojęcie siatki prostopadłościanu kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów sklejać modele z zaprojektowanych siatek sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów obliczać pola powierzchni sześcianów obliczać pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie narysowanej siatki rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów + wymagania z I semestru i na oceny niższe dobrą: narysować wielokąt o określonych cechach (trudne przypadki) obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki kreślić prostokąty i okręgi w skali obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości obliczać skalę obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości (trudne przypadki) dobierać skalę planu stosownie do potrzeb zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie zaznaczać część zbioru skończonego opisanego ułamkiem obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej (trudne przypadki) zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru przedstawiać ułamek zwykły na osi (trudne przypadki) zaznaczać liczby mieszane na osi (trudne przypadki) odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej (trudne przypadki) odczytywać współrzędne liczb mieszanych na osi (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej (trudne przypadki) porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (trudne przypadki)

9 wyłączać całości z ułamków rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą dopełniać ułamki do całości rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (trudne przypadki) odejmować ułamki od całości obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę (trudne przypadki) rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (trudne przypadki) zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (trudne przypadki) zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (trudne przypadki) porządkować ułamki dziesiętne zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych porównywać ułamki dziesiętne określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (trudne przypadki) odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (trudne przypadki) sprawdzać poprawność odejmowania (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (trudne przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów obliczać długość boku kwadratu, znając pole obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na rysunku (trudne przypadki) rysować prostopadłościan w rzucie równoległym obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek (trudne przypadki) obliczać pola powierzchni prostopadłościanów bez rysunku siatki rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (trudne przypadki) + wymagania z I semestru i na oceny niższe bardzo dobrą: rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (trudne przypadki) obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów (trudne przykłady) kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki (w nietypowych sytuacjach) rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem obliczać skalę (w nietypowych sytuacjach) dobierać skalę planu stosownie do potrzeb (trudniejsze przykłady) zastosować skalę do sporządzania planu za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego (trudne przykłady)

10 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru (nietypowe) zaznaczanie i odczytywanie ułamków o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (trudne przykłady) zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej (trudne przykłady) porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych (trudne przykłady) odczytywać na osi liczbowej współrzędne ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych o różnych mianownikach dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach (trudne przykłady) dodawać ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach(trudne przykłady) rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (nietypowe) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej znajdować liczby wymierne dodatnie spełniające zadane warunki rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (trudne przykłady) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (trudne przykłady) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku (nietypowe przykłady) obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów układać figury tangramowe szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych określać pola części figur określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych rysować figury o danym polu rysować prostopadłościan w rzucie równoległym (trudniejsze przykłady) obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (nietypowe przykłady) projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (trudniejsze przykłady) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni + wymagania z I semestru i na oceny niższe celującą: rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami (nietypowe przykłady) kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów (nietypowe przykłady) obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów (skąplikowane kształty) rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem (nietypowe przykłady) wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków łamanej powiększać lub pomniejszać dane figury

11 obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali zaznaczanie i odczytywanie ułamków o różnych mianownikach na jednej osi liczbowe (ułamki z liczbami ponad 10) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (nietypowe przykłady) znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (nietypowe przykłady) rozwiązywać kryptarytmy (trudne przypadki) odczytywać na osi liczbowej współrzędne ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych o różnych mianownikach (dla mianowników dwucyfrowych) rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą (dzielenie z resztą) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (nietypowe przypadki) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (nietypowe przypadki) obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb znajdować liczby wymierne dodatnie spełniające zadane warunki (trudne przykłady) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych (trudne przykłady) wstawiać cyfry liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych (złożone kształty) rysować figury o danym polu (złożone kształty) określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów obliczać pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu + wymagania z I semestru i na oceny niższe