Wymagania programowe z matematyki w klasie 4 sp. PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

Transkrypt

1 Wymagania programowe z matematyki w klasie 4 sp. Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia programu DKOW /08 Liczba godzin nauki w tygodniu: 4 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140 Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Poziomy wymagań edukacyjnych: P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający ocena celująca (6) Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem. PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV DZIAŁ PROGRAMO WY LICZBY I DZIAŁANIA (21 h) JEDNOSTKA LEKCYJNA JEDNOSTKA TEMATYCZNA 1 Czego będziemy się uczyli na lekcjach matematyki w klasie czwartej? 2 3 Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie. 4-5 O ile więcej, o ile mniej 6-7 Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: pojęcie składnika i sumy pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy nazwy elementów działań pojęcie czynnika i iloczynu pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu niewykonalność dzielenia przez 0 nazwy elementów działań CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B UCZEŃ ROZUMIE: rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu porównywanie różnicowe rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu KATEGORIA C UCZEŃ UMIE: pamięciowo dodawać liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem pamięciowo odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu dopełniać składniki do określonej wartości obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) sprawdzać poprawność wykonania działania dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (P-D) powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną (K-P) : jednodziałaniowe wielodziałaniowe (R-D) pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100 pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 mnożyć liczby przez 0 posługiwać się licz. 1 w mnożeniu i dzieleniu obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (W) dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (W) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (W) dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych Strona1

2 SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB (15h) 8-9 Ile razy więcej, ile razy mniej porównywanie ilorazowe 10 Dzielenie z resztą. pojęcie reszty z dzielenia że reszta jest mniejsza od dzielnika Kwadraty i sześciany liczb. Kolejność wykonywania działań Zadania tekstowe 19 zapis potęgi pojęcie potęgi II i III stopnia gdy nie występują nawiasy gdy występują nawiasy gdy występują nawiasy i potęgi (R) związek potęgi z iloczynem (R) Oś liczbowa. pojęcie osi liczbowej pojęcie osi liczbowej 20. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej Omówienie System dziesiątkowy. Porównywanie liczb naturalnych Rachunki pamięciowe na dużych liczbach Jednostki długości zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie pojęcie cyfry znaki nierówności < i > algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami(k-p), algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu, zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości dziesiątkowy system pozycyjny różnicę między cyfrą a liczbą znaczenie położenia cyfry w liczbie, związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości, obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną) sprawdzać poprawność wykonanych działań : jednodziałaniowe wielodziałaniowe (R-D) pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (K-P) : jednodziałaniowe wielodziałaniowe (R-D) wykonywać dzielenie z resztą sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą (P-R) zastosowaniem dzielenia z resztą (R-D) obliczać kwadraty i sześciany liczb (R) zapisywać liczby w postaci potęg (D) dot. potęg (D) dwudziałaniowych bez użycia nawiasów dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg (R-D) tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R) przedstawiać liczby nat na osi liczbowej odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K-D) przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych(r-d) zapisywać liczbę za pomocą cyfr czytać liczby zapisane cyframi zapisywać liczby słowami (K-P) zapisywać liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R-D) porównywać liczby porównywać sumy i różnice nie wykonując działań(p-r), dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu, mnożyć i dzielić przez 10,100,1000 mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu(r-d) zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach, porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach (P-R) zapisywać wyrażenia dwumianowane przy rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (W) zastosowaniem dzielenia z resztą (W) dotyczące potęg (W) uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R-D) wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki (D) układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (R-D) stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (D) podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym (R) zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (W) podawać liczby największe i najmniejsze w zbio. skończonym (R) zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (W) związane z monetami i banknotami (W) związane z monetami i(w) związane ze skalą Strona2

3 DZIAŁANIA PISEMNE (19h) Jednostki masy (ZDR,EKO) System rzymski Kalendarz i czas 37 Sprawdzian Dodawanie liczb sposobem pisemnym. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy pojęcia: masa brutto, netto, tara cyfry rzymskie podział roku na kwartały, miesiące i dni (K-P) ilości dni w poszczególnych miesiącach podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nim, pojęcie wieku algorytm dodawania pisemnego algorytm odejmowania pisemnego algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy, rzymski system zapisywania liczb różny sposób przedstawiania upływu czasu porównywanie różnicowe porównywanie ilorazowe pomocy jednej jednostki (P-D) przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami (R) posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb (P-R) zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach, porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach (P-R) obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach(r-d) zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (R-D) przedstawiać masy będące ich wielokrotn. (R) posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb (P-R) stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe (R-D) odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich (R-D) posługiwać się zegarami-tradycyjnym i elektronicznym, określić, który to wiek, obliczanie upływu czasu związane z kalendarzem(p-r), obliczanie upływu czasu związane z zegarem(p- R), dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik powiększać liczby o liczby naturalne (K-P) odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (P-D) zastosowaniem dodawania pisemnego (P-R odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik pomniejszać liczby o liczby naturalne (K-P) odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (P-D) zastosowaniem odejmowania pisemnego (P-R) mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe związane z monetami i banknotami (W) związane z zastosowaniem ważenia w praktyce(w) podawać liczby największe i najmniejsze w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr (D) znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr wykorzystywanie obliczeń upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu (R-D) zastosowaniem dodawania pisemnego zastosowaniem odejmowania pisemnego zastosowaniem mnożenia pisemnego Strona3

4 FIGURY GEOMETRYCZN E (21h) Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu. Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych. algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych (R) algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe gdy nie występują nawiasy gdy występują nawiasy gdy występują nawiasy i potęgi (R) porównywanie ilorazowe porównywanie ilorazowe obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz powiększać liczby n razy (K-P) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz powiększać liczbę n razy odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (R) obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (R) powiększać liczbę n razy (R) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R-W) zastosowaniem mnożenia pisemnego (P-R) dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K-P) sprawdzać poprawność dzielenia pis. (P-R) wykonywać dzielenie z resztą (P-R) pomniejszać liczbę n razy (K-P) obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik (P-R) obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) (P-R) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R-W) zastosowaniem dzielenia pisemnego (R) dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe (R) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego wykonywać dzielenie z resztą (P-R) pomniejszać liczbę n razy (R) obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik (R) obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną (R) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R-W) zastosowaniem dzielenia pisemnego (P-R) dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg (R-W) tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) zastosowaniem działań łącznych (D) zastosowaniem mnożenia pisemnego zastosowaniem mnożenia pisemnego zastosowaniem dzielenia pisemnego zastosowaniem dzielenia pisemnego uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki (R-D) wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki (D) układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (R-D) stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (D) Praca klasowa i jej rozpoznawać podstawowe figury geometr. Proste, półproste, podstawowe figury pojęcia: prosta, półprosta, kreślić podstawowe figury geometryczne odcinki geometryczne odcinek, łamana kreślić łamane spełniające dane warunki (P-R) Wzajemne położenie zapis symboliczny prostych pojęcia prostych prostopadłych określać wzajemne położenia prostych Strona4

5 Kąty prostych i odcinków Mierzenie odcinków Mierzenie kątów. 66 Wielokąty 67 Prostokąty i kwadraty Obwody prostokątów i kwadratów Koła i okręgi. Co to jest skala? Skala na planach i mapach prostopadłych i równoległych jednostki długości zależności pomiędzy jednostkami długości pojęcie kąta elementy kąta rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty pełny, półpełny (R) jednostkę miary kąta pojęcie wielokąta elementy wielokątów oraz ich nazwy pojęcia: prostokąt, kwadrat własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów pojęcia koła i okręgu elementy koła i okręgu (K-P) zależność między długością promienia i średnicy pojęcie skali zastosowanie skali na mapie i planie i odcinków prostopadłych pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości różnicę między kołem i okręgiem pojęcia skali pojęcia skali na planie i mapie i odcinków na płaszczyźnie (D) kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe: na papierze w kratkę na papierze gładkim rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe zamieniać jednostki długości (K-P) mierzyć długości odcinków kreślić odcinki danej długości mierzyć długość łamanej kreślić łamane danej długości kreślić łamane spełniające dane warunki (P-D) porównywać długości odcinków (K-P) rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) kreślić poszczególne rodzaje kątów (K-R) odtwarzać brakujące części kątów mierzyć kąty w skali stopniowej kreślić kąty o danej mierze stopniowej określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P-R) mierzyć kąty wklęsłe (D) obliczać miary kątów przyległych (D) kreślić czworokąt o danych kątach (D) nazwać wielokąt na podstawie jego cech, narysować wielokąt o określonych cechach(p- R), na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze w kratkę na papierze gładkim wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty kreślić przekątne prostokąta i kwadratu wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu obliczać obwody prostokąta i kwadratu (K-P) obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (R-D) wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole (K-P) kreślić koło i okrąg o danym promieniu kreślić koło i okrąg przystające do danego wyróżniać spośród f. płaskich koła i okręgi kreślić odcinki w skali kreślić prostokąty i okręgi w skali (R) obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (R) obliczać skalę (R-D) obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości(p-r) dobierać skalę planu stosownie do potrzeb (R-D) zastosować skalę do sporządzania planu (D) zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie(p-r) związane z prostopadłością i równoległością prostych (W) zegarem podziałem kątów na części (W) zegarem podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki (W) rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów (R-W) kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem powiększać lub pomniejszać dane figury (W) obliczanie skali mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali(w) Strona5

6 UŁAMKI ZWYKŁE (20h) Praca klasowa i jej Ułamki i liczby mieszane Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównywanie ułamków Rozszerzanie i skracanie ułamków Ułamki niewłaściwe Ułamek jako wynik dzielenia. jednostki monetarne, masy i długości pojęcie ułamka jako części całości budowę ułamka zwykłego pojęcie liczby mieszanej jako sumy części całkowitej i ułamkowej sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach (P-R) pojęcie ułamka nieskracal. pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe (R) pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych sposób wyłączania całości z ułamka (R) pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości ułamek jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej ułamek można zapisać na wiele sposobów opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka (P-D) zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego (P-D) stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa przedstawiać ułamek zwykły na osi (P-R) zaznaczać liczby mieszane na osi (P-R) odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej (P-R) odczytywać współrzędną liczbę mieszaną na osi (P-R) porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach (W) zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R) skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (R) uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (R) zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (R) odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych zamieniać całości na ułamki niewłaściwe zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (R-D) zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej (P-R) przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (R) wyłączać całości z ułamków (R) zaznaczanie na jednej osi liczbowej ułamków o różnych mianownikach zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej rozwiązywać kryptarytmy rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą (R-W) Dodawanie ułamków zwykłych. Odejmowanie ułamków zwykłych. sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania porównywanie różnicowe dodawać: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownik. ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (W) dopełniać ułamki do całości (R) obli. odjemną, znając odjemnik i różnicę (P-R) zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (P-R) odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach l. mieszane o tych samych mianownikach ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych Strona6

7 96-97 Praca klasowa i jej mianownikach (W) odejmować ułamki od całości (R) obliczać składnik, znając sumę i drugi skł. obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę (P- R) rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P-R) na porównywanie różnicowe (R-D) UŁAMKI DZIESIĘTNE (16 h) POLA FIGUR (8 h) Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,... Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych. Porównywanie ułamków dziesiętnych. Dodawanie ułamków dziesiętnych. Odejmowanie ułamków dziesiętnych. 111 Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej 114 Co to jest pole figury? Jednostki pola. Pole prostokąta. dwie postaci ułamka dziesiętnego nazwy rzędów po przecinku pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (R) algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych pojęcie kwadratu jednostkowego jednostki pola algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe możliwość przedstawiania długości i masy w różny sposób pojęcie zer nieistotnych po przecinku (R) porównywanie różnicowe pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (P-R) przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (P-R) zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (P-R) zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (D) zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P-R) porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku porządkować ułamki dziesiętne (R) zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych (R) porównywać ułamki dziesiętne (R) pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne (K-R) powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K-R) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D) zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (P-R) odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (K-R) pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K-R) sprawdzać poprawność odejmowania (P-R) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P-R) na porównywanie różnicowe (R-D) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D) mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. budować figury z kwadratów jednostkow. obliczać pola prostokątów i kwadratów (K-P) obliczać długość boku kwadratu, znając pole (R) obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku (R-D) obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb (W) znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik (W) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych wstawiać przecinki do liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik (W) obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi (W) obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów (D) wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. (W) Strona7

8 PROSTOPADŁOŚ CIANY I SZEŚCIANY (10h) Zależność między jednostkami pola. jednostki pola gruntowe jednostki pola zamieniać jednostki pola (R-D) porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach (R-D) Wycinanki i układanki. pojęcie tangramu (D) układać figury tangramowe (D) 121 Sprawdzian i jego Opis prostopadłościanu. Siatki prostopadłościanów. Pole powierzchni prostopadłościanu. 130 Sprawdzian i jego Godziny do dyspozycji nauczyciela. pojęcie prostopadłościanu elementy budowy prostopadłościanu pojęcie siatki prostopadłościanu sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych wskazywać elementy budowy prostopadłoś. wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe (R) wskazywać w prostopadłościanie krawędzie skośne (W) przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę (R-D) obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R) kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów (P-R) projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (R-D) wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe (R-D) sklejać modele z zaprojektowanych siatek podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek (P-R) określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (R-D) obliczać pola powierzchni sześcianów obliczać pola powierzchni prostopadłościanów -na podstawie narysowanej siatki -bez rysunku siatki (R) zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (P-R) szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych (D) określać pola części figur (D) określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych rysować figury o danym polu obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi (R) obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych (D) rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu (W) stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu (W) rysować siatki prostopadłościanów ściętych w skali (W) zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni (D) obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów (W) Strona8