Własności materiałów transportowanych

Transkrypt

1 Materiał transportowany Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych AGH Własności materiałów transportowanych Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (12617) B-2 parter p.6 konsultacje: poniedziałek Materiał transportowany drobnica oddzielne jednostkowe przedmioty (paczki, skrzynki, maszyny i urządzenia). Klasyfikuje się wg rozmiarów, kształtu, masy i innych czynników, jak np. wybuchowość, łatwopalność, toksyczność, pyłochłonność, uleganie korozji, wrażliwość na wilgoć, kruchość, łamliwość itp. masówka materiał sypki uziarniony lub pylny (węgiel, ruda, skała płonna, nadkład, piasek, cement, ). Charakteryzuje się: uziarnieniem lub pylnością gęstością kątem usypu naturalnego tarciem wewnętrznym tarciem statycznym i kinetycznym twardością ścieralnością wrażliwością na kruszenie zmianą właściwości fizyko-machanicznych pod wpływem drgań, temperatury, wody lub wilgoci przyczepnością plastycznością własnościami elektrostatycznymi 1

2 Uziarnienie - granulacja Granulacja materiału oznacza liczbowe określenie cząstek materiału wg ich wielkości. Wielkość cząstek określa się największym wymiarem długości mierzonym po przekątnej prostopadłościanu stanowiącego obrys danej cząstki. Charakteryzuje ją: skład ziarnowy transportowanego materiału rozmiary ziarn krzywa składu ziarnowego wagowy udział różnych klas Materiał transportowany sortowany a max a a < 2.5 max min a* = + amin 2 a* - średni rozmiar ziarna niesortowany a max > 2.5 a * = a max a* = 3 a1 a2 a3 a min bryłowaty a* > 300 mm grubokawałkowy 160 < a* < 300 mm średniokawałkowy 60 < a*< 160 mm drobnokawałkowy 10 < a*< 60 mm grubouziarniony 2 < a*< 10 mm drobnouziarniony 0.5 < a*< 2 mm proszkowy 0.05 < a*< 0.5 mm pyłowy a*< 0.05 mm Gęstość gęstość nasypowa ciał twardych γ n [kg/m 3 ] masa przypadająca na jednostkę objętości materiału, który zawiera pewną ilość porów otwartych. współczynnik rozluzowania k r γ = γ w γ w [kg/m 3 ] gęstość właściwa n k r = k r = k r = 1.8 dla piasku dla węgla dla skał twardych Transportowane materiały w zależności od wartości gęstości usypowej zwykle dzieli się na: lekkie, dla których: ρ 0,6 t/m 3 średnie: 0,6 < ρ 1,1 t/m 3 ciężkie: 1,1 < ρ 2,0 t/m 3 bardzo ciężkie: ρ > 2,0 t/m 3 2

3 Kat usypu naturalnego ρ kąt nachylenia do poziomu płaszczyzny tworzącej stożek powstały przez swobodne lub dynamiczne nasypywanie materiału na płaszczyznę poziomą ρ w ruchu 1 m ρ = ( ) ρ 0 ρ 0 na przenośniku ρ op =. 5 0 ρ 0 Badania współczynnika tarcia wewnętrznego Badania te przeprowadza się na testowym stanowisku wyposażonym w odpowiedni układ pomiarowy, który umożliwia pomiar siły ścinającej P τ niezbędnej do przesunięcia warstwy urobku wilgotnego dociskanej do warstwy tegoż urobku z siłą P σ. Współczynnik tarcia wewnętrznego wyznaczono z zależności: µ w = P P a) b) P σ τ σ P τ Stanowisko do badań współczynnika tarcia wewnętrznego: a) schemat, b) widok 3

4 Współczynnik tarcia współczynnik tarcia materiału sypkiego o ścianki urządzeń osłaniających i elementy maszyn transportowych zależy od tego, czy materiał znajduje się w spoczynku µ st, czy w ruchu względnym µ kin i jest określany eksperymentalnie. α tg α = µ st Znajomość współczynnika tarcia wewnętrznego materiału transportowanego oraz współczynnika tarcia zewnętrznego materiału transportowanego po innych materiałach (np. po stali, betonie itp.) jest niezbędna do projektowania urządzeń transportowych i pomocniczych oraz obliczania ich energochłonności. Wartość współczynnika tarcia wewnętrznego materiału jest równa tangensowi kąta tarcia wewnętrznego materiału. W przypadku współczynnika tarcia zewnętrznego wyróżnia się: współczynnik tarcia w spoczynku i współczynnik tarcia w ruchu, przy czy ten drugi stanowi w przybliżeniu około 70% wartości pierwszego. Badania współczynnika tarcia zewnętrznego T mgsinα v mgcosα mg α gr Schemat stanowiska badawczego T = µ mg cosα = mg sin α µ = tgα gr Widok stanowiska badawczego 4

5 Twardość skał twardość skał ocenia się na podstawie wskaźnika twardości wg skali Protodiakonowa f t σś = 1000 σ ś - wytrzymałość skały na ściskanie [N/cm 2 ] f t = 20 f t = 10 f t = 3 f t = 1.8 kwarcyty, bazalty granity i twarde rudy żelaza piaskowce węgiel kamienny Ścieralność zdolność materiału transportowanego do stałego usuwania materiału z elementów maszyn transportowych przez rysowanie i żłobienie podczas względnego ruchu ich powierzchni. ścieralnośc zależy od twardości, wielkości ziarn i ich kształtu ścierające w małym stopniu węgiel kamienny cement wióry zboże ścierające antracyt sól kuchenna piryt siarkowy piasek nadzwyczaj ścierające kwarc żużel kamień wapienny rudy żelaza koks 5

6 Przyczepność adhezja spójność napięcie powierzchniowe lepkość czystość i chropowatość powierzchni Właściwości wybranych materiałów Materiały luzem transportowane Gęstość usypowa ρ [t/m 3 ] Kąt naturalnego usypu ρ u [ ] Współczynnik tarcia po stali µ l Cement portlandzki 1,2 1,8 20 0,8 0,9 Gips mielony 0,8 1, ,7 0,8 Glina mielona 0,6 0, ,75 1,0 Grafit w proszku 0,35 0, ,3 0,4 Kreda mielona 1,1 1,2 0,52 0,68 Mąka zbożowa 0,45 0, Piasek formierski 1,2 1, ,71 Popiół suchy 0,56 0, ,8 0,9 Węgiel brunatny 0,45 0, ,6 0,7 Węgiel kamienny 0,8 1,0 45 0,7 Ziarnożyta 0,68 0, ,4 0,6 6

7 c8 Materiały sypkie Skomplikowane relacje pomiędzy właściwościami mikroskopowych elementów a makroskopowym zachowaniem materiału sprawiają, że obliczenia dotyczące mechaniki materiałów sypkich są bardzo trudne do przeprowadzenia. Dla przypadku transportu materiałów, istnieją modele matematyczne dla celów obliczeniowo-projektowych, jednakże ograniczone są szeregiem założeń m. in. traktowaniem złoża jako continuum a nie discontinuum, co powoduje znaczne uproszczenie wyników. Jednym z rozwiązań jest wykorzystanie symulacji numerycznych. c9 Metoda Elementów Dyskretnych (Discrete Element Method) Rys. 2 Cykl obliczeniowy w symulacji DEM Metoda Elementów Dyskretnych jest zbiorem metod numerycznych i algorytmów pozwalającą na obliczenie właściwości fizycznych dużej ilości obiektów będących w ruchu. 7

8 Slajd 13 c8 Pierwszy rozdział pracy dotyczy materiałów sypkich. Opisano w nim podstawowe właściwości tego typu układów, sposoby ich określania a także charakterystyczne dla materiałów sypkich zachowanie (zbrylanie, ściśliwość). Materiały sypkie są ośrodkami wykazującymi właściwości na pograniczu ciał stałych, gazów i płynów. czoobs; Slajd 14 c9 Kalkulacje wykonywane przy pomocy DEM zawierają się pomiędzy aplikacją II prawa Newton a dla pojedynczych elementów i relacji siła-przemieszczenie w momencie kontaktu elementów ze sobą. II prawo Newton a wykorzystywane jest do określenia ruchu każdego elementu wynikającego z oddziaływania na niego sił kontaktowych i masowych, natomiast relacja siła-przemieszczenie jest wykorzystywana do aktualizowania sił kontaktowych wynikających ze względnego ruchu elementów podczas kontaktu. czoobs;

9 c10 Metoda Elementów Dyskretnych (Discrete Element Method) TŁUMIK WISKOTYCZNY, C Rys. 3 Model kontaktu i wynikająca z niego relacja siła-przemieszczenie c11 Metoda Elementów Dyskretnych (Discrete Element Method) (1) (3) (2) (4) (t + t) (t) (t t/2) i i & + i x = x + x t Rys. 4 Pojedynczy krok w metodzie DEM 8

10 Slajd 15 c10 Na rysunku numer 3 widoczny jest przykładowy model kontaktu, które detemrinuje charakterystyke relacji siła-przemieszczenie. Przyjęty model kontaktu ma bardzo istotny wpływ na całkowite zachowanie układu dyskretnego czoobs; Slajd 16 c11 Rysunek 4 przedstawia pojedynczy krok w metodzie DEM. W pierwszej pozycji pokazane sa elemnty dyskretne w chwili t. W wyniku ich względnego położenia, wykorzystując relacje siła przemieszczenie, tworzone są siły kontaktowe, na cząstki działaja również siły masowe, podsumowując na każda cząstkę działa siła wypadkowa. Punkt 3 prezentuje aplikacje II prawa dynamiki Newtona. Wypadkowe siły nadają cząstkom przyspieszenia, w wyniku czego zmieniaja one swoją pozycję która jest aktualizowana w systemie. czoobs;

11 System PFC3D System PFC 3D (Particle Flow Code In 3 Dimensions) jest zaawansowanym środowiskiem programistycznym pozwalającym na modelowanie ruchu i wzajemnego oddziaływania sferycznych cząstek (elementów) w oparciu o Metodę Elementów Odrębnych (DEM Distinct Element Method), należącą do zbioru Metod Elementów Dyskretnych. c12 System PFC3D Rys. 5 Ogólny widok interfejsu graficznego programu 9

12 Slajd 18 c12 System ten ma ogromne możliwości, użytkownik ma do dyspozycji wbudowany jezyk programowania, dzięki któremu może pisac róznego rodzaju funkcje. Możliwe jest także tworzenie własnych modeli kontaktu. Na rysunku 5 przedstawiony jest ogolny widok programu w trybie graficznym. Najistotniejszym elementem jest okno komend tekstowych, w którym wywoluje sie wbudowane bądź samodzielnie stworzone funkcje sterujace programem czoobs;

13 Zastosowanie Metody Elementów Dyskretnych Rys. 6 Zastosowanie w projektowaniu przenośników taśmowych (kolory kulek oznaczają prędkości) c13 c14 Zastosowanie Metody Elementów Dyskretnych Rys. 7 Konsekwencje źle zaprojektowanych przesypów 10

14 Slajd 19 c13 Rysunek nr 6 prezentuja zastosowanie metody DEM w projektowaniu przesypow. Kolory kulek oznaczaja och predkosci - przy czym kolor zielony to najwieksza predkosc. Jak widac, bazowy przesyp posiadal miejsca w których material byl znacznie hamowany, W wyniku przeprowadzonych symulacji, przesyp zostal zoptymalizowany co widac na rysunku po prawej stronie czoobs; Slajd 20 c14 Konsekwencja zle zaprojektowanwgo przesypou moze byc rozsypywanie materialu badz zapychanie przesypu czoobs;

15 Zastosowanie Metody Elementów Dyskretnych Rys. 8 Numeryczne laboratorium Rys. 9 Przenośnik śrubowy Rys. 10 Przenośnik zgrzebłowy-rurowy Rys. 11 Młyn kulowy Ciekawostka 11

16 Literatura Antoniak J.: Urządzenia i systemy transportu podziemnego w kopalniach. Wyd. Śląsk. Katowice Maszyny i urządzenia transportowe kopalń odkrywkowych. Wyd. PWN. Warszawa Żur T., Hardygóra M.: Przenośniki taśmowe w górnictwie. Wyd. Śląsk. Katowice