Model wzrostu wysokości

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model wzrostu wysokości"

Dagmara Sowa
7 lat temu
Przeglądów:

1 Model wzrostu wysokości Modele wzrostu wysokości w matematyczny sposób ujmują zmiany wysokości drzewa z wiekiem. Najprostszym sposobem prześledzenia zmian wysokości drzewa z wiekiem są tablice zasobności. Bardziej skomplikowane są specjalne funkcje lub zbiory funkcji, które zbiorczo nazywamy modelami wzrostu wysokości lub modelami bonitacyjnymi. Dla warunków Polskich opracowano już takie modele dla wszystkich głównych gatunków lasotwórczych (por. zalecana literatura). Aby porównać jak modele wzrostu wysokości odzwierciedlają zmiany wysokości drzewa z wiekiem potrzebne będą następujące dane krzywa wzrostu wysokości konkretnego drzewa, tablice zasobności Schwappacha z uzupełnieniem Szymkiewicza, statyczny model wzrostu wysokości sosny Bruchwalda i in. (2000), dynamiczny model wzrostu wysokości sosny Cieszewskiego i Zasady (2002). Krzywą wzrostu wysokości konkretnego drzewa uzyskujemy np. na podstawie analizy pniowej. w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , , ,26 6 0,43 Aby skorzystać z tablic zasobności musimy znać bonitację, którą nasze drzewo reprezentuje. Dla wysokości 24,31 m w wieku lat 96 jest to II bonitacja.

2 w h , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 25 8,5 Statyczny model wzrostu wysokości sosny Bruchwalda i in. (2000) ma postać H = A B gdzie: A - standardowa funkcja wzrostu wysokości z wiekiem (w), opisana wzorem: [1] w A = 22, , w 2 B wskaźnik tempa wzrostu wysokości. W celu ustalenia wysokości drzewa w poszczególnych latach życia (H) wykonujemy następujące czynności 1. wyznaczamy wskaźnik tempa wzrostu wysokości drzewa w chwili jego ścięcia hścięcia B = [3] A w ) ( ścięcia gdzie: A(w ścięcia ) wyznaczmy ze wzoru [2] [2] A(w ścięcia ) = h B = A( w ścięcia ścięcia 96 A = = 0,981735, 22, , = ) 24,31 0, = 24, dla poszczególnych lat wyznaczamy ze wzoru [2] wartości A

3 3. podstawiając uzyskane w pkt. 2. wartości A i obliczone wzorem [3] B do równania [1], otrzymujemy szukane wysokości H w A H 96 0,982 24, ,957 23, ,931 23, ,903 22, ,873 21, ,840 20, ,805 19, ,767 18, ,725 17, ,679 16, ,629 15, ,574 14, ,514 12, ,448 11, ,375 9, ,297 7, ,213 5, ,128 3,16 6 0,050 1,23 Dynamiczny model wzrostu wysokości sosny Cieszewskiego i Zasady (2002) został opracowany na podstawie modelu statycznego. Wysokość drzewa H w wieku w określamy na podstawie wzoru: H = H 0 w (28, w0 ) w0 (28, w) gdzie: H 0 wysokość drzewa w wieku w 0, 2 [4] w 0 dowolny wiek, w którym wykonano pomiaru wysokości H 0 Za w 0 przyjmujemy 96 lat a za H 0 24,31 m, daje nam to następujący przebieg zmian wysokości z wiekiem w h w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , ,95 6 1, ,82 Zaletą formy dynamicznej jest jej prostsze użytkowanie (nie trzeba obliczać B), parsymonia, czyli niezawieranie zbędnych parametrów oraz niezależność użycia od wieku bazowego (w przypadku

4 modelu statycznego jest to 100 lat). Wyniki uzyskane z modelu statycznego nie różnią się od tych z modelu dynamicznego. W analizowanym przykładzie zestawienie danych do porównania wygląda nasteująco drzewo tablice model statyczny model dynamiczny w h w h w h w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 26 9, , , , , , , , , , ,16 6 0,43 6 1,23 6 1,23 30,0 25,0 20,0 wyskość [m] 15,0 10,0 5,0 0, wiek drzewo tablice model statyczny model dynamiczny Rys 1. Porównanie rzeczywistego wzrostu wysokości drzewa z wynikami uzyskanymi z modeli wzrostu

5 Kształtowanie się wskaźnika tempa wzrostu wysokości (B) zgodnie z modelem Bruchwalda B ( w ) = i h A( w ) i A(w i )- wyznaczamy wzorem [2] w latach życia drzewa (w i ) h bierzemy z krzywej wzrostu wysokości w h A B 96 24,31 0, , ,54 0, , ,99 0, , ,37 0, , ,72 0, , ,90 0, , ,93 0, , ,73 0, , ,90 0, , ,13 0, , ,10 0, , ,42 0, , ,58 0, , ,66 0, , ,96 0, , ,25 0, , ,25 0, , ,26 0,1277 9,86 6 0,43 0,0498 8,64 3 0,0 2 5,0 2 0,0 B 1 5,0 1 0,0 5,0 0, w ie k Rys. 2. Zmiany wskaźnika tempa wzrostu wysokości B z wiekiem

6 Zalecana literatura (wybrane pozycje): Bruchwald A Model wzrostowy MDI-1 dla sosny. Las Pol. 9: Bruchwald A Przyrodnicze podstawy budowy modeli wzrostu (Natural bases for construction of growth models). Sylwan, 11-12:1-10. Bruchwald A Wzrost wysokości brzozy brodawkowatej (Betula pendula ROTH). Sylwan, 6:5-11. Bruchwald A., Dudek A., Michalak K., Rymer Dudzinska T., Wroblewski L., Zasada M Model wzrostu dla drzewostanów świerkowych. Sylwan 143 (1): Bruchwald A., Dudzińska M., Wirowski M Model wzrostu dla drzewostanów dębu szypułkowego. Sylwan, 10: Bruchwald A., Dudzińska M., Wirowski M., Model wzrostu dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.). Sylwan, 8:3-10. Bruchwald A., Kliczkowska A Kształtowanie się bonitacji dla drzewostanów sosnowych Polski. Prace IBL s. A 838. Bruchwald A., Michalak K., Wróblewski L., Zasada M Analiza funkcji wzrostu wysokości dla różnych regionów Polski. W: Przestrzenne zróżnicowanie wzrostu sosny. Fundacja "Rozwój SGGW": Bruchwald A., Michalak K., Wróblewski L., Zasada M Wzrost wysokości sosny w różnych regionach Polski. W: Przestrzenne zróżnicowanie wzrostu sosny. Fundacja "Rozwój SGGW": Cieszewski C. J., Zasada M Dynamiczna forma anamorficznego modelu bonitacyjnego dla sosny pospolitej w Polsce. Sylwan 146 (7): Cieszewski C. J., Zasada M Wyprowadzanie ogólnych dynamicznych równań bonitacyjnych za pomocą uniwersalnej metody różnic algebraicznych. Sylwan 147 (3): Cieszewski C.J., Zasada M Model bonitacyjny dla sosny na podstawie tablic zasobności Szymkiewicza. Sylwan, 1: Rymer- Dudzińska T Wstępna ocena modelu wzrostu wysokości świerka. Sylwan, 4: Socha J Krzywe bonitacyjne świerka pospolitego na siedliskach górskich. Sylwan 155 (12): Zasada M Empiryczny model wzrostu wysokości jodły. Sylwan 5: Zasada M Model wzrostu drzewostanu jako matematyczny model systemu. Sylwan 2:59-67.

Podobne dokumenty

Nauka o produkcyjności lasu

Nauka o produkcyjności lasu Wykład 2 Studia I Stopnia, kierunek leśnictwo http://www.marek-paterczyk.waw.pl M. Brach, N. Grala Wzrost i przyrost drzew Wzrost Jest to powiększanie się z wiekiem wartości