Zgodność teoretycznych i rzeczywistych warunków ogrzewania budynków edukacyjnych

Transkrypt

1 Zgodność teoretycznych i rzeczywistych warunków ogrzewania budynków edukacyjnych W niniejszym artykule szczególną uwagę poświecono zagadnieniu zgodności teoretycznych i rzeczywistych warunków ogrzewania budynków edukacyjnych w analizie współzależności teoretycznej wielkości mocy szczytowej q i rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła Q dla miejskiej zbiorowości budynków edukacyjnych. Podjęta próba interpretacji wyników tej analizy, stwarza możliwości jej metodologicznego zastosowania przy badaniach Innych zbiorowości budynków. W wielu dziedzinach techniki często występującym problemem jest stopień zgodności teoretyoznego opisu jakiegoś zjawiska lub procesu z rzeczywistymi warunkami jego przebiegu. Odstępstwa od pełnej zgodności warunków rzeczywistych i teoretycznych przebiegu zjawisk występują również w przypadku ogrzewania budynków, stanowiących zespól wielu cech instalacyjnych, budowlanych i eksploatacyjnych mających wpływ na ten proces. Jego zróżnicowanie najlepiej jest widoczne przy ilościowej charakterystyce ogrzewania, czyli ilości ciepła teoretycznie potrzebnego i rzeczywiście zużytego do tego celu. W projektach dotyczących systemów ogrzewania budynków lub ich elementów, wielkościami obliczanymi i determinującymi parametry tych systemów były moc szczytowa q i sezonowe zapotrzebowanie na ciepło Q. Obecnie moc szczytową zastąpiono projektowym obciążeniem cieplnym, obliczanym według metodologii odmiennej od dotychczas stosowanej. Zmiana metodologii dotyczy również obliczania sezonowego zapotrzebowania na ciepło Q do ogrzewania budynków. Zdaniem autora, z punktu widzenia prowadzonych tutaj rozważań nie ma to jednak istotniejszego znaczenia, ponieważ rozbieżności pomiędzy warunkami rzeczywistymi a ich teoretycznym odwzorowaniem nadal występują. W tym miejscu warto przypomnieć, że moc szczytowa była obliczana przy uwzględnieniu najniższej obliczeniowej temperatury powietrza na zewnątrz, podczas gdy przy obliczaniu sezonowego zużycia ciepła Q uwzględnia się jej wartość przeciętną dla standardowego sezonu grzewczego. Pomimo występujących różnic w fizycznej interpretacji i metodyce obliczeń tych wielkości, jedną i drugą można uznać za teoretyczne, w przeciwieństwie do sezonowego zużycia ciepła Q w ogrzewanym budynku, którego ilość została ustalona dzięki pomiarowi i w pewnym sensie "opisuje rzeczywiste warunki ogrzewania." W niniejszym artykule przedstawiono statystyczną charakterystykę mocy szczytowej q i sezonowego zużycia ciepła Q w jednolitej pod względem funkcjonalnym i administracyjnym zbiorowości 50. budynków edukacyjnych, zarządzanych przez jedną gminę miejską i mieszczących obecnie szkoły

2 podstawowe i gimnazja. Szczególną uwagę poświęcono analizie współzależności i interpretacji jej wyników, stwarzając możliwości jej późniejszego zastosowania przy badaniach innych zbiorowości budynków, istotne jest tutaj wykorzystanie rzeczywistych wartości sezonowego zużycia ciepła Q do ogrzewania badanych obiektów, określonych bezpośrednio (liczniki ciepła w szkołach) lub pośrednio (własne kotłownie zasilające w ciepło obiekt edukacyjny). W przedstawionym tutaj fragmencie szerszych badan, wielkością uwzględniającą teoretyczne uwarunkowania ogrzewania budynków edukacyjnych jest moc szczytowa q na cele ogrzewcze. Natomiast reprezentantem" warunków rzeczywiście występujących podczas eksploatacji i wpływających na ogrzewanie pomieszczeń jest wielkość sezonowego zużycia ciepła Q. Przeprowadzony opis statystyczny dla ww. wielkości charakteryzuje specyficzną zbiorowość budynków, stanowiąc podstawę do zauważenia różnic np. pomiędzy tego rodzaju budynkami użyteczności publicznej a budynkami mieszkalnymi, przeważającymi w publikacjach krajowych i zagranicznych. Jednoczesna analiza tych wielkości umożliwia natomiast określenie kształtu i przebiegu zależności pomiędzy nimi. Dzięki interpretacji wykresów wykonanych dla Tych zależności możliwe jest wnioskowanie o skali pojawiających się w tym zakresie rozbieżności pomiędzy teoretycznymi i rzeczywistymi warunkami ogrzewania. To z kolei jest przyczynkiem do szukania przyczyn tego stanu i prowadzenia dalszych badań w tym zakresie. Zrealizowane badania Prowadzone w latach 90-tych i kontynuowane obecnie badania statystyczne pełne obejmują wszystkie jednostki analizowanej zbiorowości statystycznej. Zbiorowość statystyczną tworzy ogółem 50 budynków zarządzanych przez gminę miejską i podlegających Urzędowi Miasta w Częstochowie. Badania były i są realizowane etapowo, metodą spisu statystycznego doraźnego z wykorzystaniem statystyki opisowej i analizy współzależności. Obserwację statystyczną badanej zbiorowości zrealizowano poprzez: korespondencyjne i bezpośrednie badania ankietowe, wywiady przeprowadzone w jednostkach zbiorowości, wizje lokalne i pomiary wykonane osobiście w tych jednostkach. We współpracy z Urzędem Miasta dokonano analizy dokumentacji dotyczącej budowy, eksploatacji i działalności badanych obiektów szkół oraz wykorzystano i porównano z materiałem własnym dane o zużyciu ciepła w kilku sezonach grzewczych w obiektach zasilanych przez Przedsiębiorstwo Energetyki Cieplnej (w skrócie PEC). Wspomniane dane pochodziły z Wydziału inżyniera Miejskiego Urzędu Miasta w Częstochowie. Jako uzupełnienie należy dodać, że zgromadzony materiał badawczy jest materiałem pierwotnym, zebranym specjalnie dla celów tego badania statystycznego. Statystycznemu opracowaniu poddano między innymi wartości mocy zamówionej q oraz wartości rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła do ogrzewania Q, odpowiednio dla 50. i 46. budynków. Dla 4. obiektów zasilanych w ciepło przez PEC nie uzyskano danych o wartościach O z powodów natury formalnej. W grupie badanych obiektów 23 budynki zasilane byty w ciepło do ogrzewania pomieszczeń przez PEC, a 27 budynków posiadało własne kotłownie. Dane określające szczytową moc q dla budynków szkól uzyskano z dokumentacji projektowe] i eksploatacyjne] instalacji centralnego ogrzewania. W przypadku budynków zasilanych w ciepło przez PEC dodatkowym źródłem informacji były rachunki wystawiane za zużyte ciepło według dwuczłonowej taryfy opłat. Bazowy dla prowadzonych tutaj rozważań sezon grzewczy można uznać za typowy dla okresu wieloletniego (min. 30 lat), co zostało potwierdzone pozytywnym wynikiem testowania hipotezy o jego statystycznej typowości. Ilość zużytego ciepła Q w bazowym sezonie grzewczym ustalono w dwojaki sposób, w zależności od źródła zasilania w ciepło instalacji centralnego ogrzewania w danym obiekcie. W budynkach z zdalaczynnymi systemami centralnego ogrzewania rzeczywiste zużycie ciepła Q określono na podstawie odczytów z zainstalowanych liczników ciepła o dokładności pomiaru

3 nie mniejszej od 2%. W szkołach z własnymi kotłowniami gazowymi lub węglowo-koksowymi ilość sezonowego zużycia ciepła Q obliczono na podstawie informacji o zużyciu opału w bazowym sezonie grzewczym. W obliczeniach wykorzystano także informacje o: rodzaju stosowanego paliwa i jego wartości opałowej, średniej sprawności nominalnej i oszacowanej średniej sprawności użytkowej kotłów centralnego ogrzewania, rodzaju strat w procesie wytwarzania ciepła i ich przeciętnego poziomu dla różnych rodzajów kotłów. Opis statystyczny wyników badań Sumaryczne ilości ciepta zużytego do ogrzewania szkół Q i wartości mocy szczytowej wyniosły odpowiednio ΣQ = GJ/a (dla 46. budynków) i Σq = kw. Łączna kubatura analizowanych budynków wynosi ΣV = m 3 ( m 3 - dla 46. budynków), a ich powierzchnia ogrzewana ΣP o = m 2 { m 2 - dla 46. budynków). Uwzględniając powyższe dane otrzymano następujące średnie wartości wskaźników odnoszących wartości Q i q do kubatury V oraz powierzchni P 0 ogrzewanych budynków: (Q/V) śr = 138,36 MJ/(m 3 a), (Q/P 0 ) śr = 648,08 MJ/(m 2 a), (q/v) śr = 21,68 W/m 3, (q/p 0 ) śr = 103,04 W/m 2. Przeciętne wartości Q śr (0,10) i q śr (0,10), obliczone po wyeliminowaniu 10% skrajnych wartości Q i q stanowią około 96% wartości średnich dla całej badanej zbiorowości. Za typowe pod względem rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła Q do ogrzewania pomieszczeń i mocy szczytowej q uznano około 70-80% analizowanych budynków. Wybrane miary opisu statystycznego wartości Q i q, na których skupiono uwagę w niniejszym artykule, dla badanej zbiorowości budynków przedstawiono w tab. 1. Analizowane wartości dla badanych budynków wykazują znaczne zróżnicowanie. Jest to uzasadnione dużymi różnicami w wielkości. Potwierdzeniem są duże wartości współczynników zmienności V k (Q) = 63,42% i V k (q) = 72,77%. Tabela 1. Wybrane miary opisu statystycznego wartości Q i q dla budynków edukacyjnych. Wybrane miary opisu statystycznego Sumaryczna wartość ΣQ, Σq Wartości rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła Q [GJ/a] obliczeniowej mocy szczytowej q [hw] Q [GJ/a] (dla 46 budynków) q [kw] (dla 50 budynków) GJ/a kw Wartość średnia Q śr, q śr 1996,52 GJ/a 313,57 kw Wartość maksymalna Q max, q max 5195,00 GJ/a 69,92 kw Wartość minimalna Q min, q min 317,00 GJ/a 69,92 kw

4 Obszar zmienności 0 (Q), 0 (q) Odchylenie standardowe s (Q), s (q) 4878,00 GJ/a 978,38 kw 1266,14 GJ/a 228,19 kw Granice typowości Q typ, q typ 730, ,66 GJ/a 85,38-541,76 kw Wsp. zmienności Vk (Q), Vk (q) Wsp. skośności S (Q), S (q) 63,42% 72,77% 1,09 1,80 Zauważono, że po odrzuceniu po 25% wartości skrajnych zmienność ta maleje do około 40% i zanikają dostrzegane powyżej różnice pomiędzy wartościami współczynników zmienności dla Q i q, V p (Q) = 16,50% i V p (q) = 15,98%. Na podstawie analizy współczynników skośności stwierdzono dodatnią asymetrię rozkładów dla wartości Q i q, z większą asymetrią dla drugiej wielkości (S(Q) = 1,09 oraz S(q) = 1,80). Oznacza to, że w obydwu przypadkach większość jednostek statystycznych (budynków edukacyjnych) charakteryzuje się wartościami wyżej wymienionych wielkości mniejszymi od ich średniego poziomu. Zjawisko to występuje jednak intensywniej w wypadku mocy zamówionej q. Dodatkowo, w wyniku analizy wartości kurtozy K (K(Q) = 0,75, K(q) = 3,17) stwierdzono w obydwu rozkładach występowanie większej ich wysmukłości, niż ma to miejsce w przypadku rozkładu normalnego. Oznacza to większą koncentrację wartości wokół średniego ich poziomu. Podsumowując tę część rozważań można stwierdzić, że pomimo występujących różnic rozkłady wielkości Q i q są zbliżone, co oznacza uzasadnioną merytorycznie silną współzależność tych wielkości. Dalsza jej analiza, której wyniki przedstawiono w dalszej części artykułu dostarczy dodatkowych informacji. Analiza współzależności Analizie współzależności poddano wartości mocy szczytowej q dla 50. budynków oraz wartości rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła Q dla 46. budynków. Współczynniki korelacji liniowej Pearsena r [4, 6] wykorzystano dla określenia siły i kierunku zależności korelacyjnej pomiędzy zmiennymi zależnymi i zmiennymi niezależnymi. W tym miejscu należy przypomnieć, że dla analizowanej pary wielkości jako zmienną zależną (y) przyjęto rzeczywiste sezonowe zużycie ciepła Q do ogrzewania budynków edukacyjnych, a jako zmienną niezależną (x) moc szczytową q. W analizie współzależności wykorzystano również wielkość R nazwaną przez autora współczynnikiem korelacji dla dopasowanej funkcji zmiennej Q względem zmiennej q, a właściwie jej podniesioną do kwadratu wartość określaną jako współczynnik determinacji R 2 dla dopasowanej funkcji [4, 6]. Należy wspomnieć, że wielkość R spotykana jest w polskiej literaturze z zakresu statystyki [6] pod nazwą wskaźnika korelacji i oznaczana w tym konkretnym przypadku przez e yx [6]. Wielkość R samodzielnie nie wskazuje kierunku korelacji badanych zmiennych, a jedynie jej siłę, ponieważ zawsze przyjmuje wartości nieujemne. Mając to na uwadze zastosowano ją w połączeniu z wykresem funkcji dopasowanych do punktów danych i ze współczynnikiem korelacji liniowej Pearsena r. Wykres wspomnianej funkcji wykonano wykorzystując (w analizie regresji) wielomian 2. stopnia, jako postać funkcji mogącej lub przedstawiającej najczęściej podobne zależności w literaturze [4].

5 Różnice współczynników determinacji R 2 i r 2 odpowiednio dla dopasowanej funkcji i funkcji prostoliniowej można wykorzystać do oceny stopnia krzywoiiniowości regresji. Im mniejsza różnica, tym zależność między zmiennymi jest bardziej zbliżona do liniowej. Ocenę istotności współczynnika korelacji liniowej Pearsena r w badanej zależności dokonano stosując test istotności dla liczebności n < 122 (dla badanej zbiorowości n = 50 budynków). Test ten zbudowano na statystyce t - Studenta i ma on następującą postać: gdzie: n - liczebność: r- współczynnik korelacji W dalszej części przedstawiono wyniki analizy, która jest częścią znacznie szerszego programu badań. Przedstawione na zakończenie opisu statystycznego wyników podsumowanie mówiące o silnej zależności dwóch analizowanych wielkości Q i q znajduje potwierdzenie w wykresie na rys. 1. Na podstawie wysokiej wartości współczynnika korelacji liniowej Pearsenar = 0,9131 stwierdzono wyraźną korelację pomiędzy Q (zmienna zależna) i q (zmienna niezależna), co zresztą jest w petni merytorycznie i technicznie uzasadnione. Wartość testu t - Studenta obliczona na podstawie wzoru (1) wynosi 14,8569. Odczytana z tablic dla rozkładu t - Studenta, dla ufności α = 0,05 i (n - 2) = 46-2 = 44 stopni swobody, wartość krytyczna t(0,05;44) = 2,0168. Stąd t > t(0,05; 44), więc odrzucamy hipotezę H0: r = 0 na korzyść dwustronnej hipotezy alternatywnej H1: r 0. Z powyższego wynika, że oszacowanie siły zależności pomiędzy Q i q jest statystycznie istotne. W przypadku wartości R = 0,9191 obliczonej dla wielomianu 2-stopnia przedstawionego na rys. 1, większej od wcześniej wymienionego współczynnika korelacji liniowej r, wniosek o statystycznej istotności omawianej zależności jest tym bardziej prawdziwy. Z uwagi na różnicę (R 2 - r 2 ) = 0,0109 < 0,2 [6] regresję między Q i q można w uproszczeniu uznać za prostoliniową. Rys. 1. Wykres punktowy z linią trendu dla zależności pomiędzy sezonowym zużyciem ciepła Q do ogrzewania budynków edukacyjnych a mocą szczytową q dla wyżej wymienionych celów. Analogiczna do opisywanej powyżej sytuacja występuje w przypadku analizy wykresu na rys. 2. Przedstawia on zależność pomiędzy sezonowym zużyciem ciepta do ogrzewania Q a obliczonym

6 na podstawie mocy szczytowej na cele ogrzewcze zapotrzebowaniem na ciepło Q. Wartości R i r są identyczne, inne natomiast są równania opisujące tę zależność z uwagi na jej spłaszczenie" w stosunku do tej z rys. 1. Rys. 2. Wykres punktowy z linią trendu dla zależności pomiędzy sezonowym zużyciem ciepła Q do ogrzewania budynków edukacyjnych a obliczonym na podstawie mocy szczytowej q sezonowym zużyciem ciepła Q q do ogrzewania tych obiektów. Rys. 3. Wykres punktowy z linią trendu dla zależności pomiędzy sezonowym zużyciem ciepta do ogrzewania 1 m 3 kubatury ogrzewanej budynków edukacyjnych a wskaźnikiem opartym na mocy szczytowej q/v. Przy okazji wprowadzenia do rozważań wielkości Q q należy przedstawić kilka dodatkowych wyjaśnień. Zapotrzebowanie na ciepło Q q w analizowanym sezonie grzewczym (nie odbiegającym w sposób statystycznie istotny od standardowego sezonu grzewczego dla okresu wieloletniego) obliczano na bazie wartości mocy szczytowej q dla danego budynku na podstawie zależności (2), przytaczanej też w innych publikacjach [1,3]: W analizowanym przypoadność ta będzie miała postać:

7 gdzie: q - moc szczytowa, [kw]; Ld - liczba dni ogrzewania w rozpatrywanym sezonie grzewczym, [dni]; 24 h - czas trwania doby, [h]; T i śr - przyjęta w rozpatrywanym przypadku obliczeniowa temperatura powietrza wewnątrz ogrzewanego budynku (T i śr = +20 C), [ C]; T e min - obliczeniowa temperatura powietrza na zewnątrz, (T e min = -20,0 C), [ C]; T e śr - średnia temperatura powietrza na zewnątrz w sezonie grzewczym dla rozpatrywanego okresu i dla określonego obszaru (miasta) (T e śr = + 2,9 C), [ C]; 0, wartość umożliwiająca przeliczenie wartości wyrażonych w różnych jednostkach fizycznych. Często w praktyce inżynierskiej, w uproszczonym toku obliczeń, wykorzystywane są dostępne wielkości bazowe, które stosując odpowiednie przekształcenia służą do obliczenia wielkości poszukiwanych, często o odmiennej od bazy" interpretacji fizycznej (przykładem mogą być rozważania prowadzone w publikacjach [1 i 3]). Pomimo wspomnianego przybliżenia lub uproszczenia otrzymane wyniki obliczeń powinny pozostawać w korelacji z wynikami pomiarów. Tak też powinno być w przypadku teoretycznych (obliczenia) i rzeczywistych (pomiar) wielkości zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania Q obliczonego na podstawie mocy szczytowej q i rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła Q do ogrzewania budynku. Obliczanie wartości Q q na podstawie mocy szczytowej było do niedawna powszechną praktyką [3]. Pewne wątpliwości dotyczące siły związku wspomnianych wielkości pojawiły się już wcześniej, przy okazji analizy zależności pomiędzy wartościami Q i q dla badanej grupy budynków (rys. 1) i ujawnionej pewnego rodzaju rozbieżności korelacyjnej na poziomie 16% [4]. Ma to także konsekwencje w przypadku zależności pomiędzy wartościami Q i Q q (rys. 2). Należy również zauważyć, że zużycie ciepła Q jest związane m.in. z czasem trwania sezonu grzewczego oraz przeciętnymi" warunkami w jakich ma ono miejsce, podczas gdy obliczona moc szczytowa q bazuje na ekstremalizacji" tych warunków i jest wartością chwilową". Wywołuje to konieczność zastosowania odpowiedniego przelicznika w celu usunięcia przynajmniej tych różnic. W kolejnej analizie poddano zależności przedstawione na rys. 3 i 4, a odnoszące wcześniej rozważane wielkości do 1 m 3 i 1 m 2, odpowiednio kubatury ogrzewanej i powierzchni ogrzewanej badanych budynków edukacyjnych. Okazuje się, że w tym przypadku zależności pomiędzy rzeczywistymi a teoretycznymi uwarunkowaniami ogrzewania pomieszczeń wykazują znacznie mniejszą sitę korelacyjną, chociaż nadal pozostają statystycznie istotne. Sytuacja taka rodzi pytanie - jakie są przyczyny tak dużej zmiany w stosunku do zależności z wykresów przedstawionych na rys. 1 i 2.

8 Rys. 4. Wykres punktowy z linią trendu dla zależności pomiędzy sezonowym zużyciem ciepta do ogrzewania 1 m 2 powierzchni ogrzewanej budynków edukacyjnych a wskaźnikiem opartym na mocy szczytowej q/p 0. Wydaje się, że w przypadku globalnego spojrzenia na problem, czyli na cały obiekt, różnice pomiędzy rzeczywistością a teorią występują, ale ich znaczenie ulega pewnemu rozproszeniu". Natomiast przy odniesieniu do jednostki kubatury lub powierzchni analizowanych obiektów wspomniane różnice ulegają skupieniu". Stąd też można domniemywać, że różnice pomiędzy rzeczywistością a teorią będą bardziej odczuwalne w budynkach mniejszych, a mniej znaczące w obiektach większych. Takie rozumowanie znajduje zresztą częściowe potwierdzenie w publikacjach podejmujących problematykę ogrzewania budynków edukacyjnych (m.in. [1]). W tym miejscu należy również nawiązać do ilościowej interpretacji wyżej wymienionych wskaźników. Wartości Q/P 0 dla badanych obiektów wynoszą od 341,15 do 1157,83 MJ/(m 2 a), przy średnim poziomie (Q/P 0 ) śr = 608,64 MJ/(m 2 a). W literaturze krajowej zawarte są obliczone, tym samym teoretyczne, wartości wskaźnika E - sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania jednostki powierzchni lub coraz częściej jednostki kubatury w standardowym sezonie grzewczym. Dla budynków edukacyjnych wynoszą one przeciętnie od MJ/(m 2 a) [4]. Porównanie wartości otrzymanej w wyniku prowadzonych badań Q/P 0 i literaturowej E jest jednak możliwe dopiero po uwzględnieniu, w postaci przelicznika, różnic pomiędzy bazowym dla badań sezonem grzewczym, a sezonem standardowym. Wspominany przelicznik wynosi w tym przypadku: 1,124 [5], 1,148 [2], w zależności od źródła danych o standardowym sezonie grzewczym. Po przemnożeniu największej z ww. wartości przelicznika przez (Q/P 0 ) śr = 608,64 MJ/(m 2 a) uzyskano wartość 698,72 MJ/(m 2 a). Jest ona mniejsza od wcześniej przedstawionego przeciętnego zakresu wartości E dla budynków edukacyjnych. Powstała rozbieżność może być spowodowana istotną odmiennością przypadkowo zestawionej grupy budynków [2] od zbiorowości tego typu obiektów tutaj analizowanej i brakiem możliwości dokładnego uwzględnienia rzeczywistych warunków eksploatacji i użytkowania obiektów oświatowych w obliczeniach wskaźnika E. Porównanie natomiast wartości (Q/P 0 ) śr 1,148 = 698,72 MJ/(m 2 a) dla badanych budynków z wartościami E, dla stosunkowo energooszczędnych tego typu obiektów w Europie Zachodniej, wynoszącymi MJ/(m 2 a) [4] ukazuje znaczny potencjał możliwości poprawy tego stanu w naszym kraju. Podsumowanie Badane obiekty wybudowano wg różnych wymagań ochrony cieplnej budynków obowiązujących w Polsce do końca 1992 roku (od r. obowiązywała PN-91/B-02020), oczywiście jeśli w ogóle

9 takie istniały w okresie budowy obiektu. Budynki charakteryzują się rzeczywistym sezonowym zużyciem ciepła Q do ogrzewania pomieszczeń w przedziale od 317,00 GJ do 5195,00 GJ przy Q śr = 1996,52 GJ. W wyniku przeprowadzonej analizy stwierdzono silną zależność pomiędzy wielkościami Q i q, co zresztą jest zrozumiałe z merytorycznego i technicznego punktu widzenia. Ponadto wysokie wartości współczynników determinacji dla ww. zależności pośrednio umożliwiają także potwierdzenie trafności dokonanego przez autora pośredniego określenia rzeczywistej ilości sezonowego zużycia ciepła Q w szkołach z własnymi kotłowniami. Wartości mocy szczytowej q dla ogrzewanych budynków są ustalane na podstawie obliczeń zawartych w dokumentacji technicznej systemu ogrzewania. Wierne odwzorowanie w tych obliczeniach wszystkich uwarunkowań występujących w rzeczywistej eksploatacji i użytkowaniu obiektu jest trudne do zrealizowania. W rezultacie powoduje to powstanie mniejszych lub większych zaburzeń we wzajemnej zależności Q i q. Może to stanowić podstawę do analizy odchyleń punktów na wykresie, odpowiadających poszczególnym budynkom, od przeciętnego poziomu wytyczonego" przez wykreśloną zależność pomiędzy analizowanymi wielkościami. Obecność i rozmiar tych odchyleń jest doskonalą wskazówką do przeprowadzenia dokładniejszej analizy wybranych obiektów i ustalenia przyczyn wspomnianych odchyleń. Przy okazji można pośrednio zweryfikować poprawność obliczeń mocy szczytowej. Mając na uwadze powyższe oraz stosunkowo wysokie wartości współczynników determinacji r 2 i R 2 dla ww. zależności, stwierdzono dobry stopień poprawności rachunkowej wspomnianych obliczeń. Oznacza to, że w badanych obiektach nie występują rażące dysproporcje pomiędzy teoretycznymi wartościami q ustalonymi w drodze obliczeń i zmierzonymi, rzeczywistymi wartościami G. Występujący na wykresie omawianej zależności rozrzut punktów danych nie jest niczym wyjątkowym. Zjawisko to występuje także na podobnych wykresach w publikacjach innych autorów (Górzyński J. i Chmielowski A. [2], Mielnicki J. S. [5]). Należy pamiętać, że około 16 % (po odjęciu od jedności współczynnika determinacji i pomnożeniu przez 100%) zmian Q jest spowodowanych czynnikami nie uwzględnianymi w metodologii obliczania mocy q i stanowiącymi pewnego rodzaju negatywne (gdy punkty znajdują się powyżej krzywej zależności) lub pozytywne (gdy punkty znajdują się poniżej krzywej zależności) odstępstwa" od tej metodologii, przy zbliżonej temperaturze w ogrzewanych budynkach. Jednym z takich czynników mogą być zaniedbania w eksploatacji analizowanych obiektów. Przypuszczenie to w znacznej mierze potwierdziło się w trakcie dalszych, nie przedstawianych tutaj badań i analiz. Literatura [1] Corgnati S. R, Coeeado V., Filippi M.. A method for heating consumption assessment in existing buildings: A field sumy concerning 120 Itaiian schools. Energy and Buildings 40 (2008), s [2] Górzyński J., Chmielowski A.: Ocena użytkowania energii w budynkach przemysłowych. Gospodarka Paliwami i Energią 1992 nr 3, s. 3-7 [3] Kasperkiewicz K.: Ocena potrzeb cieplnych budynku na podstawie monitoringu dostarczanej energii. Czasopismo Techniczne Politechniki Krakowskiej, z. 5-B/2006 (Rok 103), s [4] Lis R, Nowak W.: Zużycie ciepfa a obliczone zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania budynków edukacyjnych. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo Wentylacja R. XXXV(430): 2006 nr 1, s [5] Mielnicki J. S.: Centralne ogrzewanie - regulacja i eksploatacja. Arkady. Warszawa 1987 [6] Sobczyk M.: Statystyka. PWN, Warszawa 2009

10 Autor: dr inż. Piotr LIS - adiunkt w Samodzielnym Zakładzie Ogrzewnictwa, Wentylacji i Klimatyzacji Wydziału Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechniki Częstochowskiej. Źródło: Energia i Budynek, nr 11/2011 WYDANIE SPECJALNE - IBPSA techniki symulacji komputerowych KONTAKT Energia i Budynek m.jankowski@zae.org.pl WWW: Tel: (0-22) Fax: (0-22) Adres: ul. Świętokrzyska Warszawa