Zużycie ciepła a obliczone zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania budynków edukacyjnych

Transkrypt

1 Zużycie ciepła a obliczone zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania budynków edukacyjnych PIOTR LIS WOJCIECH NÓW AK Politechnika Częstochowska Przedstawiono wybrane wyniki badań zbiorowości budynków szkolnych dotyczących sezonowego zużycia ciepła Q do ich ogrzewania i mocy szczytowej q. Wspomniane wyniki są fragmentem znacznie szerszych badań i analiz cech budynków szkół mających wpływ na ich parametry cieplno-energetyczne, a tym samym na energochłonność ogrzewania pomieszczeń w tych obiektach w okresie sezonu grzewczego. Badaniami statystycznymi pełnymi objęto 5 budynków szkół w Częstochowie zarządzanych przez Urząd Miasta. Przedstawiono pojawiające się różnice między teoretycznymi a rzeczywistymi potrzebami cieplnymi budynków szkół. Wielkości te są reprezentowane przez rzeczywiste sezonowe zużycie ciepła Q i przez sezonowe zapotrzebowanie na ciepło obliczone na podstawie mocy szczytowej q. DY obliczeniowe, którymi posługują się specjaliści z różnych dziedzin uczestniczący w projektowaniu lub modernizacji budynku, są zazwyczaj pewnego rodzaju teoretycznym przybliżeniem w odniesieniu do rzeczywistości. Tak dzieje się również w zakresie teoretycznych - obliczanych i rzeczywistych - otrzymanych przez pomiar, wielkości fizycznych związanych z ogrzewaniem budynków. Rzeczywiste, sezonowe zużycie ciepła Q do ogrzewania pomieszczeń i obliczona moc szczytowa q na potrzeby tego ogrzewania, powinny pozostawać ze sobą w pewnej korelacji. Wydaje się, że zasada taka obowiązuje pomimo, że wymienione wielkości odnoszą się w różny sposób do warunków i okresu ogrzewania. Wartość zużycia ciepła Q jest efektem m.in. czasu trwania sezonu ogrzewczego i panujących warunków wewnątrz i na zewnątrz pomieszczenia, podczas gdy obliczona moc q wykorzystuje ekstremalizację" wspomnianych warunków i jest wartością chwilową". Związek między omawianymi wielkościami powinien być tym mocniejszy, im wierniej metoda prowadzonych obliczeń oddaje warunki i specyfikę ogrzewania eksploatowanego obiektu. Jest to ważne, szczególnie w przypadku budynków użyteczności publicznej, takich jak szkoły, charakteryzujących się okresowością użytkowania. W artykule przedstawiono pojawiające się różnice między teoretycznymi wartościami sezonowego zapotrzebowania na ciepło Q ą obliczonymi na podstawie mocy szczytowej q a rzeczywistymi, pomierzonymi w sposób bezpośredni lub pośredni, wartościami zużycia ciepła Q do ogrzewania badanych budynków szkół w sezonie ogrzewczym. Opis ogólny przeprowadzonych badań Przedstawiona w artykule analiza i jej wyniki dotyczą budynków szkół tworzących pełną, miejską zbiorowość obiektów edukacyjnych (mieszczących szkoły podstawowe oraz gimnazja) i jest fragmentem większej całości. Rozpoczęte w latach 9. i prowadzone obecnie badania są badaniami statystycznymi pełnymi. Zbiorowość statystyczna to wspomniane wcześniej 5 budynków zarządzanych przez Wydział Edukacji i Sportu Urzędu Miasta. Badania realizowane są metodą spisu statystycznego doraźnego, z wykorzystaniem statystyki opisowej i analizy współzależności. W grupie badanych obiektów 23 budynki zasilane są w ciepło do ogrzewania pomieszczeń przez Przedsiębiorstwo Energetyki Cieplnej, a 27 budynków ma własne kotłownie. Wartości sezonowego zużycia ciepła Q do ogrzewania pomieszczeń w pierwszej z wymienionych grup obiektów, którą tworzą 23 budynki szkół, otrzymano dzięki pomiarom bezpośrednim, wykorzystując zainstalowane liczniki ciepła. Dane określające moc szczytową q dla budynków szkół uzyskano z dokumentacji technicznej i finansowej oraz na podstawie obliczeń własnych, tam gdzie było to niezbędne. Ilość zużytego do ogrzewania obiektów ciepła Q, w bazowych dla badań sezonach grzewczych, ustalono w zasygnalizowany już wcześniej, dwojaki sposób. W budynkach ze zdalaczynnymi systemami centralnego ogrzewania, sezonowe zużycie ciepła Q określono na podstawie odczytów z zainstalowanych liczników ciepła. W obiektach z własnymi kotłowniami gazowymi lub węglowo-koksowymi, ilość zużytego ciepła obliczono na podstawie pomiarów pośrednich i informacji o zużyciu opału oraz informacji o stosowanym paliwie, jego wartości opałowej, średniej sprawności nominalnej i oszacowanej średniej sprawności użytkowej kotłów centralnego ogrzewania, rodzaju strat w procesie wytwarzania ciepła i ich przeciętnego poziomu dla różnych rodzajów kotłów. W trakcie analiz, przeprowadzanych na wymienionej grupie budynków, zauważono występowanie pewnego rodzaju rozbieżności między rzeczywistym sezonowym zużyciem ciepła Q do ich ogrzewania a obliczoną mocą szczytową q. Wykonany wykres (rys. 1) krzywej zależności pomiędzy tymi wielkościami charakteryzował się współczynnikiem determinacji R 2 na poziomie,84 [1]. W celu zilustrowania omawianej zależności wykorzystano funkcje w postaci wielomianu trzeciego stopnia. Postać tę wybrano, jako opisującą w sposób wystarczająco dokładny, w stosunku do funkcji liniowej lub wielomianu drugiego stopnia, zmiany analizowanych wielkości w poszczególnych budynkach szkół. Zastosowanie do tego celu wielo- 26 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 1/26

2 mianu wyższego stopnia powodowało zbyt duże zniekształcenie przebiegu, z uwagi na ich większą wrażliwość na zmiany pojedynczych wartości, co niepotrzebnie utrudniało analizę. Z interpretacji wartości wspomnianego współczynnika determinacji wynika, że ok. 16% zmian sezonowego zużycia ciepła Q nie zależy od zmian mocy szczytowej q. Stan ten może być spowodowany niezbyt dokładnym uwzględnieniem rzeczywistych uwarunkowań ogrzewania budynków w metodzie obliczania mocy q. Przylej okazji pojawiają się jednak, istotne z punktu widzenia analizowanego problemu, pytania: Czy tylko wymieniony czynnik ma wpływ na ujawnione rozbieżności? - Jaki jest ilościowy zakres rozpatrywanych rozbieżności? - Jakie mogą być powody takiej sytuacji, poza już wymienionym niezbyt dokładnym uwzględnieniem rzeczywistych uwarunkowań ogrzewania budynków w metodyce obliczania mocy ą>. W celu odpowiedzi na wymienione pytania wprowadzono do analiz pomocniczą wielkość teoretycznego, orientacyjnego zapotrzebowania na ciepło Q ą do ogrzewania analizowanych szkół w sezonie ogrzewczym. Warto dodać, że uwzględniony sezon grzewczy powstał jako pewnego rodzaju uśrednienie z trzech sezonów grzewczych, które nie odbiegały w sposób statystycznie istotny pod względem temperatury na zewnątrz od standardowego sezonu grzewczego dla okresu wieloletniego. Uwzględnienie kilku sezonów grzewczych pozwoliło na minimalizację ewentualnych odstępstw od normy", jeśli chodzi o analizowane wartości przyporządkowane poszczególnym obiektom. Wielkość zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania analizowanych szkół w sezonie ogrzewczym, obliczano na podstawie wartości mocy szczytowej q dla danego budynku, z uwzględnieniem długości sezonu grzewczego i średniej temperatury powietrza na zewnątrz w tym okresie, na podstawie zależności: = {q-ld-24h- [(T la:r - T ekr )/(T, K - T emm )]},36. (1) W przedstawianym będzie miała postać: gdzie: w artykule przypadku, zależność ta = [^ (17,1/4)],36 (2) - obliczone na podstawie wartości mocy szczytowej q dla budynku, orientacyjne zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania w sezonie grzewczym, MJ, 4 6 Moc*2c^1owaq k\v Rys. 1. Wykres zależności między rzeczywistym sezonowym zużyciem ciepła 2, a mocą szczytową q do ogrzewania budynków edukacyjnych q - moc szczytowa, kw, Ld - liczba dni ogrzewania w rozpatrywanym sezonie grzewczym, dni, 24 h - czas trwania doby, h, r > - przyjęta obliczeniowa temperatura powietrza wewnątrz (T iir = +2 C), C, Temin - obliczeniowa temperatura powietrza na zewnątrz, (T V = 2 O C J emin \I,\J ^~->, *-, T eir - średnia temperatura powietrza na zewnątrz w sez. grzewczym dla rozpatrywanego okresu i dla określonego obszaru (miasta) (r esr = + 2,9 C), C,,36 - wartość umożliwiająca przeliczenie wartości wyrażonych w różnych jednostkach. Przedstawiona zależność jest wynikiem porównania algorytmów obliczania sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania i mocy szczytowej niezbędnej do zaspokojenia tych potrzeb, w warunkach ekstremalnych. Jest to oczywiście porównanie niedoskonałe, ale taką właśnie niedoskonałość świadomie założono. Należy dodać, że założenie to likwiduje tylko różnicę w podejściu w rozpatrywanych algorytmach do temperatury na zewnątrz. Wartości, będące reprezentantem" tytułowego zapotrzebowania na ciepło, porównywano z odpowiadającymi im wartościami Q, rzeczywistego zużycia ciepła do ogrzewania budynków szkół. Porównanie to stanowiło podstawę do interpretacji otrzymanych w ten sposób wykresów, przedstawionych w dalszej części. Wyniki badań Zaprezentowano wybrane wyniki przeprowadzonej analizy, przedstawione w postaci wykresów. Celem analizy było stwierdzenie, czy występują zasadnicze różnice między rzeczywistym sezonowym zużyciem ciepła Q do ogrzewania badanych budynków a obliczonym na podstawie wartości mocy szczytowej q sezonowym zapotrzebowaniem na ciepło do ogrzewania. Ważnym zadaniem było również określenie poziomu ewentualnych różnic, zarówno w ujęciu ilościowym, jak i procentowym, w odniesieniu do wartości sezonowego zużycia ciepła Q dla badanych obiektów. Z tego względu przy wykonywaniu wykresów uwzględniono na osiach Y trzy podstawowe wielkości: - rzeczywiste sezonowe zużycie ciepła Q do ogrzewania, - obliczone zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania w sezonie ogrzewczym, - procentowy udział różnicy między tymi wielkościami w rzeczywistym sezonowym zużyciu ciepła oznaczony jako [(G, - G)/fi] 1%. Dobór pozostałych wielkości przedstawionych na wykresach wynikał z potrzeby bezpośredniego lub pośredniego uwzględnienia podstawowych czynników, mogących mieć wpływ na analizowane wielkości i ewentualnie ujawnione zależności pomiędzy nimi. I tak: - wielkość i ukształtowanie budynku szkoły uwzględniono wprowadzając do rozważanych zależności kubaturę V i moduł powierzchniowy A/V, - energochłonność ogrzewania uwzględniono przez wskaźnik Q/V, - właściwości termoizolacyjne przegród zewnętrznych scharakteryzowano wprowadzając współczynnik przenikania ciepła CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 1/26 27

3 i oraz umożliwiają określenie współczynnika kierunkowości funkcji liniowej. Współczynnik kierunkowości to liczba przy zmiennej w równaniu funkcji liniowej podanym na wykresie, równa tangensowi kąta pomiędzy prostą a dodatnią częścią osi. Im większa różnica między wartościami tym większa rozbieżność między trendami zmian wielkości przedstawionych na wykresie. Wartości i znaki tych współczynników, określając pośrednio kąt nachylenia linii trendu, określają również progresję wzrostu rozpatrywanych wielkości. Współczynnik ten, oprócz graficznego przedstawienia przebiegu i wzajemnego położenia linii trendu na wykresie, jest dodatkowym wskaźnikiem, pomocnym w prowadzonej analizie. Dzięki niemu, można na przykład określić ilościowo zbieżność lub rozbieżność tendencji zmian badanych wielkości. Interpretacja wyników badań i podsumowanie Umowne oznaczenie analizowanych budynków, uprządkowanych wg sezonowego zużycia ciepła Q Rys. 2. Zużycie ciepła Q i zapotrzebowanie na ciepło Q q w sezonie ogrzewczym a, w budynkach szkół uporządkowanych według sezonowego zużycia ciepła Q przegród zewnętrznych całego budynku U B i straty ciepła przez te przegrody Q pz. Należy również dodać, że zmiany wymienionych czynników w okresie, kiedy wybudowano badane szkoły, wydawały się również ważnym elementem. Dla wszystkich analizowanych zależności wykreślono linie trendu w postaci funkcji liniowych, z podaniem wartości współczynnika determinacji R 2. W przypadku, gdy chodzi jedynie o wskazanie kierunku - trendu zależności pomiędzy wielkościami, a nie ich dokładne graficzne przedstawienie i opis matematyczny, funkcja liniowa lepiej niż funkcja wyższego rzędu wypełnia tak określone zadanie. W celu zachowania wystarczającej czytelności wykresów, przy ich wykonywaniu zrezygnowano z umieszczania na nich poszczególnych punktów danych. Umieszczone na wykresach zależności funkcyjne, opisujące linie trendu, służą jedynie do ich dokładniejszej identyfikacji Analiza zależności (rys. 2, 3, 4, 5, 9, 1) ujawnia różnice pomiędzy sezonowym zużyciem ciepła Q do ogrzewania a obliczonym, na podstawie mocy szczytowej q, sezonowym zapotrzebowaniem na ciepło Q ą. O wspomnianych różnicach świadczy rozbieżność trendów przedstawionych na wykresach, dla zmian omawianych wielkości. Przebiegi linii trendu dla wymienionych wielkości na rys. 7 i 8 także potwierdzają to stwierdzenie, jednak w tych przypadkach są one najbardziej zbliżone do równoległości. Wspomniane różnice można by uznać za wynikające jedynie z rozbieżności pomiędzy założeniami obliczeniowymi a rzeczywistymi warunkami sezonu grzewczego. Wydaje się jednak, że poziom tych różnic (rys. 2) Moc szczytowa q, kw 1 12 Rys. 4. Wykres zależności pomiędzy Q,, [( -Q)/Q]IW% szczytową q a mocą ~ 8 B g «sil.«1 1 4QOo [(O q -)/Q]IOO%(3) y = x+ 128,32 R ; =.3651! x ] - ' 1 s^. y = 6,8722x+ 145,7 R' =, S? g O 4 & Ó l" 2 " " *^x Qq(2) j =-,4868x R? = 9E-5 O Zużjsie ciepti Q w seronie grzewczym a, GJ/a Wskaźnk zużycia ciepb ( / V) w sezonie grzewczym a, MJ / (m 3 a) Rys. 3. Wykres zależności pomiędzy Q,, [( -Q)IQ] 1% a sezonowym zużyciem ciepła Q Rys. S. Wykres zależności pomiędzy Q, Q, [(Q -Q)/Q] 1% a wskaźnikiem Q/V 28 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 1/26

4 ws 2 1 S 8 "^ 3 m B 6 o -a. s 2, ~~^ ~~ 7~ - -, H (Q, Q)/Q]IOO%(3) >-28842xł318 R 1 =,44 Q (2),)--l5284x + 336l,2 R' -,52 R 2 = 76,2 3 4, Wskaźnik (A / V) analizowanych budvnko«, m ) Rys. 6. Wykres zależności pomiędzy Q, Q, [(Q -Q)/Q] 1% a wskaźnikiem A/V 1 S 8 " ^5 " E 3 - f» 6»! g S = l * ^ 2 i ] < -j -- i ' ' i l i! i 1 i ~~~-^irr^--~. r ~~~~^~- - *" Ł "~~~~ t "~~--~-^ [( -Q)/OJlOO%(3)- R' =,14 O q (2) v lx R 2-69 Q(l) y = -1864lx R : = 853, , 2,2 Współczynnik U B (dawnej k B ) analizowanych budynków W/(m2 K) a s Rys. 7. Wykres zależności pomiędzy Q, Q ą, [(Q t -Q)/Q] 1% a współczynnikiem U <y zróżnicowane. Czy jednak to zróżnicowanie pozostaje w zależności od pewnych czynników charakteryzujących badane obiekty, takich jak między innymi architektoniczne ukształtowanie budynku, energochłonność ogrzewania, termoizolacyjność przegród zewnętrznych? Z analizy wykresów przedstawionych na rysunkach 5, 6, 7, 8, wynika, że nie dla większości z analizowanych przypadków (rys. 6, 7, 8). Na wykresach (rys. 6, 7, 8) widoczne są prawie płaskie" przebiegi linii trendów i odpowiadające im niskie wartości współczynników determinacji. Wskazuje to na statystyczną nieistotność przedstawionych na wykresach zależności pomiędzy wartościami odniesienia wartości różnicy ( -Q) do wartości Q a wielkościami umieszczanymi na osiach tych wykresów. Zależność taką stwierdzono jedynie dla wskaźnika Q/ V, charakteryzującego energochłonność ogrzewania l m 3 kubatury szkoły (rys. 5). Jednak ze statystycznego punktu widzenia jest to zależność o średniej sile, ponieważ obliczony dla niej współczynnik determinacji R 2 wynosi,3651. Jej przebieg wskazuje na występowanie tendencji do zmniejszania się wartości różnic (Q t ~Q) odniesionych do ilości zużytego do ogrzewania ciepła Q wraz z wzrostem wartości Q/V. Mając jednak na uwadze wartość współczynnika determinacji należałoby to stwierdzenie traktować z pewną statystyczną" ostrożnością. Nawiasem mówiąc, budynki młodsze" były większe i jednocześnie, pomimo lepszej termoizolacyjności przegród zewnętrznych od zazwyczaj mniejszych budynków wzniesionych wcześniej, charakteryzowały się często większymi wskaźnikami Q/V. Przebiegi linii trendu oraz wzajemne ich położenie dla teoretycznej wielkości i dla rzeczywistego sezonowego zużycia ciepła Q jest podobne na niemal wszystkich wykresach w poszczególnych budynkach oraz przebieg linii trendu dla tych zależności nie skłania do takiego stwierdzenia (rys. 2 przedstawiono tutaj dwie linie trenu w postaci funkcji liniowej i wielomianu wyższego rzędu). Obliczone zapotrzebowanie na ciepło jest przeciętnie większe o 42% niż jego rzeczywiste zużycie Q. Zdarzają się jednak obiekty (7 spośród 46), w których sytuacja jest odwrotna, to znaczy Q > Q ą (rys. 2). W rozpatrywanej zbiorowości budynków maksymalna rozbieżność między wartościami Q\ wyniosła maksymalnie 134%, a minimalnie 34%. Znak minus wskazuje, że obliczona wartość była mniejsza niż rzeczywiste, sezonowe zużycie ciepła Q do ogrzewania szkół. Wyrażone w procentach odniesienie wartości różnicy (Q ą -Q) do wartości Q w poszczególnych obiektach jest 8 O Kubatura V analrowanych budynków, m Rys. 9. Wykres zależności pomiędzy Q, Q, [(2,-6)/gl 1% a kubaturą V 3. l 6 P! «s 4 4 O O Straty ciepb Q p, pras/ przegrody zewnętrzne anabzouanych budynków, W/K Rok budowy analizowanych budynków, rok Rys. 8. Wykres zależności pomiędzy Q,, [(Q f -Q)/Q] 1% a stratami ciepła Q Rys. 1. Wykres zależności pomiędzy Q,, [(Q ą -Q)/Q] 1% a rokiem budowy CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 1/26 29

5 (rys. 2, 3, 4, 8, 9, 1), z wyjątkiem wykresów przedstawionych na rys. 5, 6, 7. Przy tej okazji należy zauważyć, że na rys. 6 i 7 wartości Q i nieznacznie zmniejszają się wraz ze zwiększaniem powierzchni przegród zewnętrznych w stosunku do wielkości badanych obiektów (wzrost wartości wsk. A/V - rys. 6) i z pogarszaniem ich termoizolacyjności (wzrost wartości współczynnika przenikania ciepła U B - rys. 7). Wartości współczynnika determinacji R 2 dla zależności pomiędzy Q> i [( ~Q)/Q] 1% a wymienionymi wielkościami utrzymują się na poziomie,1-,8, przy prawie poziomym ich przebiegu. Świadczy to pośrednio o statystycznie nieistotnym i nie dominującym wpływie cech badanych budynków określonych ilościowo przez wartości A/V i U B. Przy tej okazji warto uwypuklić pewną, zdawało by się oczywistą cechę prezentowanych zależności. Gdyby na moment pominąć statystyczną nieistotność zależności pomiędzy zmianami Q i a wartościami A/Vi U B, to można by stwierdzić, że opisane wcześniej zależności pozornie odbiegają od teorii w tym zakresie. Trzeba jednak pamiętać, że wykresy te wykonano dla zbiorowości budynków zróżnicowanych pod względem cech, mających wpływ na ilość ciepła zużywanego do ogrzewania. Cechy te, niewidoczne na wykresie, mają często dominujący wpływ na graficzny obraz omawianych zależności. Z tego względu musi on być inny od graficznego przedstawienia teoretycznego przypadku, gdzie analizowany jest wpływ zmian jednej wielkości na wartości innej, przy izolowaniu" wpływu różnych, istotnych czynników. Ponadto zadaniem przedstawionych wykresów jest zilustrowanie pewnych zjawisk mogących się pojawić, w innych tego typu zbiorowościach budynków funkcjonujących w rzeczywistych warunkach. W każdym (rys. 2, 3, 4, 8, 9,1) ze wspomnianych wcześniej przypadków > Q, dodatkowo stwierdzono, że kierunki linii trendu dla omawianych wielkości są mniej lub bardziej rozbieżne. Oznacza to szybszy wzrost wartości, obliczonego na podstawie mocy szczytowej q, sezonowego zapotrzebowania na ciepło <2, niż wzrost ilości ciepła Q zużytego do ogrzewania szkół w sezonie ogrzewczym. Jednocześnie powoduje to wzrost wartości różnicy ( -Q) dla budynków (należy pamiętać, że wspomniane wartości różnic również są odniesione do wielkości umieszczonych na osiach prezentowanych kolejno wykresów (rys. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1), podobnie jak wielkości podstawowe, umieszczone na osiach Y. Opisanie zjawiska występują wraz ze wzrostem wartości odwzorowanych na osi prezentowanych wykresów, czyli wraz ze: - wzrostem ilości ciepła Q zużytego w sezonie do ogrzewania budynków (rys. 2), - zmniejszaniem wieku badanych budynków (rys. 1), - zwiększaniem wielkości ogrzewanych obiektów edukacyjnych (rys. 9), - wzrostem strat ciepła przez przegrody zewnętrzne ogrzewanych budynków (rys. 8). Wymienione cztery wielkości mają pewną wspólną cechę, którą jest bezpośrednie lub pośrednie powiązanie z wielkością badanych budynków. Spostrzeżenie to dotyczy także zależności z udziałem wieku badanych budynków oświatowych, przedstawionej na rys. 1 (na osi umieszczono rok budowy). Na przestrzeni lat , kiedy wzniesiono badane szkoły, zauważono tendencję do budowy coraz większych obiektów. Wszystko to skłania do interpretacji, że przedstawione na rys. 2, 8, 9, 1 wielkości są w mniejszym lub większym stopniu zdeterminowane wielkością badanych obiektów, określoną ilościowo przez kubaturę V. Kubatura badanych szkół ma tym samym znaczący i często dominujący wpływ na analizowane zależności. Uzasadnienie takiego rozumowania przedstawiono na przykładzie wykresu zmian wartości Q ą i Q w zależności od zmian strat ciepła Q pz przez przegrody zewnętrzne (rys. 8). Na wartość tych strat ma wpływ przede wszystkim termoizolacyjność i powierzchnia przegród zewnętrznych. Skoro jednak wcześniej zauważono brak istotnych związków pomiędzy i Q a A/ V i U B, to można przypuszczać, że dominującą przyczyną pojawienia się zależności jest zróżnicowanie powierzchni przegród zewnętrznych spowodowane przede wszystkim wielkością budynku. Ukształtowanie architektoniczne obiektów (wsk. A/V - rys. 6) i termoizolacyjność przegród zewnętrznych (wsp. U B - rys. 7) jest w tym przypadku mniej istotną przyczyną wystąpienia i przebiegu omawianej zależności. Mając to na uwadze wydaje się, że na ilościowy poziom różnicy (Q ą -Q) dominujący wpływ ma kubatura ogrzewanych budynków (rys. 9) i wielkości z nią powiązane. Oczywiście występuje tutaj również wpływ innych wielkości, ale jest on mniej znaczący. Podsumowując można powtórzyć, że stwierdzono występowanie różnicy pomiędzy sezonowym zużyciem ciepła Q a obliczanym, w zaproponowany sposób, sezonowym zapotrzebowaniem na ciepło do ogrzewania szkół. Poziom ilościowy ( -Q) jest różny w analizowanych budynkach i nie wynika to wyłącznie z różnicy pomiędzy metodyką obliczania a rzeczywistym procesem ogrzewania generującym w efekcie sezonowe zużycie ciepła Q do ogrzewania badanych szkół. Jeśli by tak było to wydaje się, że punkty danych dla poszczególnych budynków powinny pokrywać się z trendem zmian wartości i Q (rys. 2). Jak już wcześniej zauważono, dla kilku budynków wartości są znacznie większe niż Q, a dla kilku innych zapotrzebowanie na ciepło jest mniejsze niż jego zużycie Q. W powiązaniu z zaprezentowanymi wynikami może to świadczyć o: - błędnym określeniu mocy szczytowej q dla części obiektów. Błędy takie mogą być przyczyną niedogrzewania szkół (Q > ) lub płacenia nadmiernych opłat stałych za moc szczytową q ( > Q), - niewłaściwej eksploatacji szkół w zakresie prawidłowej wentylacji pomieszczeń, zawsze mającej powiązania z przytaczaną tutaj kubaturą badanych budynków. Zaproponowane porównanie wartości Q i oraz metody graficzne wykorzystane w analizie mogą być wykorzystywane do określenia zakresu tego rodzaju nieprawidłowości, w analizie ogrzewania podobnych zbiorowości budynków edukacyjnych, a także jako pomoc w dostarczeniu innych informacji związanych ze specyfika ogrzewania tego typu obiektów. LITERATURA Lis P.: Moc zamówiona a rzeczywiste zużycie ciepła do ogrzewania budynków szkół. Materiały Konferencyjne VIII Polskiej Konferencji Naukowo-Technicznej..Fizyka Budowli w Teorii i Praktyce" Łódź 21. s CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 1/26