Wp³yw promieniowania laserowego na cienkie b³ony kolagenowe
|
|
- Kazimiera Kosińska
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLIMERY 2007, 52,nr4 259 MARCIN WIŒNIEWSKI 1) ), ALINA SIONKOWSKA 1) ), HALINA KACZMAREK 1), SYLVAIN LAZARE 2), VLADIMIR TOKAREV 2) Wp³yw promieniowania laserowego na cienkie b³ony kolagenowe Cz. I. MECHANIZM TWORZENIA STRUKTURY MIKROPIANKI I ABLACJA POWIERZCHNI KOLAGENU Streszczenie Cienkie b³ony kolagenowe poddawano dzia³aniu lasera ekscymerowego KrF (λ = 248 nm). Za pomoc¹ skaningowej mikroskopii elektronowej (SEM) oraz mikroskopii si³ atomowych (AFM) oceniono wp³yw napromieniania na powierzchniê b³ony. Ubytki masy materia³u w wyniku procesu ablacyjnego wyznaczono wykorzystuj¹c mikrowagê kwarcow¹ (metod¹ QCM). Napromienianie laserowe suszonych b³on kolagenowych (15 % pozosta³oœci wody) wywo³uje spienienie powierzchni ju po zastosowaniu tylko jednego impulsu. Omówiono mechanizm tworzenia struktury mikropianki polegaj¹cy na nukleacji pêcherzyków oraz ich wzroœcie, co jest mo liwe w nastêpstwie spadku ciœnienia a do powstania naprê enia rozci¹gaj¹cego przekraczaj¹cego wytrzyma³oœæ b³ony kolagenowej. Zjawisko to jest powodowane przez dwubiegunow¹ falê ciœnieniow¹ tworz¹c¹ siê w powierzchniowej sekwencji przyspieszanie opóÿnianie w kierunku dzia³ania wi¹zki promieniowania laserowego. S³owa kluczowe: b³ony kolagenowe, promieniowanie laserowe, ablacja fotomechaniczna, struktura mikropianki. INFLUENCE OF LASER IRRADIATION ON THE THIN COLLAGEN FILMS. PART I. MECHANISM OF MICRO-FOAM STRUCTURE FORMATION AND COLLAGEN SURFACE ABLATION Summary Thin collagen films were subjected to KrF excimer laser irradiation (λ=248 nm). The effect of irradiation on the film surface was evaluated using scanning electron microscopy (SEM) (Fig. 1 6) and atomic force microscopy (AFM) (Fig. 8, 9). Material weight loss, as a result of ablative process, was determined using quartz crystal microbalance (QCM method) (Table 1). Laser irradiation of dried collagen films (15 % of residual water) caused foaming of the surface just after use of one pulse. The mechanism of micro-foam formation based on the nucleation and growth of the bubbles, possible as a result of pressure drop causing tensile stress exceeding the strength of collagen film (Fig. 7), was discussed. This phenomenon is caused by bipolar pressure wave formed due to the surface acceleration deceleration sequence towards the laser beam direction. Key words: collagen films, laser irradiation, photomechanical ablation, structure of micro-foam. TECHNIKI LASEROWE ROZWÓJ I ZASTOSOWANIE 1) Uniwersytet Miko³aja Kopernika, Wydzia³ Chemii, ul. Gagarina 7, Toruñ. 2) Université de Bordeaux 1, Laboratoire de Physicochimie Moléculaire UMR 5803 du CNRS 351 cours de la Libération, F Talence, France. ) marcinw@chem.uni.torun.pl, ) as@chem.uni.torun.pl Termin laser wywodzi siê od angielskiego sformu- ³owania Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation okreœlaj¹cego podstawowe zjawisko zachodz¹ce w tych urz¹dzeniach wzmocnienie œwiat³a w wyniku wymuszonej emisji promieniowania. Lasery s¹ urz¹dzeniami s³u ¹cymi zarówno do generacji, jak i wzmacniania promieniowania elektromagnetycznego [1]. Istotn¹ grupê stanowi¹ lasery ekscymerowe, w których oœrodkiem aktywnym s¹ cz¹steczki stabilne wy³¹cznie w stanach wzbudzonych. Nosz¹ one nazwê ekscymerów (cz¹steczka zawiera atomy takiego samego pierwiastka) lub ekscypleksów (cz¹steczka sk³ada siê z atomów ró - nych pierwiastków) [1]. Przyk³adem tego rodzaju laserów mo e byæ zastosowany w naszych badaniach laser ekscymerowy KrF. Reakcje zachodz¹ce w jego komorze w atmosferze argonu przedstawia równanie (1): (energia elektronów) + Kr + F 2 KrF* + F Kr+F 2 + œwiat³o (1) Lasery ekscymerowe znalaz³y zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i przemys³u, m.in. w medycynie oraz w procesach ablacji materia³ów (ablacja od ³ac. ablatio = odj¹æ). Pierwsze doniesienia literaturowe dotycz¹ce laserowej ablacji polimerów pojawi³y siê niemal równoczeœnie w tym samym 1982 r. [2, 3]. Prawdopodobnie autorzy [3] jako pierwsi zastosowali terminy ablacja la-
2 260 POLIMERY 2007, 52, nr 4 serowa i fotodekompozycja ablacyjna odnosz¹ce siê pocz¹tkowo do procesu wy³¹cznie fotochemicznego polegaj¹cego na bezpoœrednim rozrywaniu wi¹zañ przez fotony œwiat³a nadfioletowego [4 7]. Odkrycie opisywanego procesu spowodowa³o dalsze intensywne badania prowadzone w wielu oœrodkach naukowych na ca³ym œwiecie [8]. Usuwanie materia³u z powierzchni polimeru w wyniku ablacji wywo³anej laserem mo liwe jest od chwili, gdy energia promieniowania lasera (wyra ana jako iloœæ energii przypadaj¹ca na jednostkê powierzchni) osi¹ga tzw. wartoœæ progow¹. Wartoœæ ta, oznaczana w literaturze jako F 0 lub F th, zale y zarówno od rodzaju napromienianego materia³u, jak i od zastosowanej d³ugoœci fali; mo e zmieniaæ siê ona w przedziale od kilkudziesiêciu mj/cm 2 do poziomu znacznie przekraczaj¹cego 1 J/cm 2. Obecnie, ze wzglêdu na z³o onoœæ samego procesu ablacji i postêpuj¹ce zaawansowanie technik eksperymentalnych, postuluje siê kilka modeli opisuj¹cych powy sze zjawisko. Wœród nich nale y wymieniæ model termiczny, fototermiczny, fotochemiczny oraz fotomechaniczny; modele te mog¹ funkcjonowaæ odrêbnie lub jako mechanizmy po³¹czone [9 13]. Zainteresowanie wykorzystaniem impulsowego napromieniania laserowego w medycynie datuje siê w istocie od chwili wynalezienia przez Maimana (1960) lasera rubinowego. Przewidywano, e lasery pos³u ¹ w opracowywanych technikach inwazyjnych do badania i leczenia tkanek biologicznych z niespotykan¹ dotychczas precyzj¹ i selektywnoœci¹. Dopiero jednak na pocz¹tku lat 80. zaczêto (w okulistyce) powszechnie u ywaæ laserów, a jeszcze póÿniej w innych specjalnoœciach medycznych,np.wdermatologii[9].przyczyn¹takdu ego opóÿnienia by³ brak zrozumienia podstawowych mechanizmów rz¹dz¹cych oddzia³ywaniami laser-biomateria³ przede wszystkim ze wzglêdu na z³o on¹ budowê tkanek. Obecnie lasery wykorzystuje siê niemal w ka dej specjalnoœci medycznej. Na przyk³ad jedn¹ z najbardziej popularnych procedur klinicznych stosowanych w celu poprawy refrakcyjnoœci (czyli zdolnoœci do za³amywania œwiat³a) ludzkiego oka jest keratektomia fotorefrakcyjna (PRK), tj. chirurgia rogówki. W PRK Ÿród³o promieniowania stanowi laser ekscymerowy ArF (argonowo-fluorowy, λ = 193 nm) [14 17]. Promieniowanie elektromagnetyczne (np. UV), g³ównie generowane przez lasery, mo e powodowaæ fizyczne oraz chemiczne zmiany na powierzchni polimerów. W pewnych przypadkach, w wyniku zastosowania promieniowania o odpowiedniej d³ugoœci fali, energii impulsów oraz dawce obserwuje siê na napromienianej powierzchni unikatowe nano- i mikrostruktury sto kowe, dendrytowe b¹dÿ periodyczne [18 24]. Chemiczna modyfikacja powierzchni polimerowej podczas procesu ablacji zale y przede wszystkim od tego, czy wartoœæ energii impulsów laserowych znajduje siê poni ej, czy powy ej poziomu wartoœci progowej. Nawet jednak napromienianie dawk¹ ni sz¹ od progu ablacyjnego mo e prowadziæ do zmian w³aœciwoœci powierzchniowych materia³u, takich jak hydrofilowoœæ, zwil alnoœæ lub adhezja. Ostatnio, du y nacisk k³adzie siê na rozwój zaawansowanych technik laserowych, mianowicie PLD (pulsed laser deposition technika osadzania za pomoc¹ lasera impulsowego), MAPLE (matrix-assisted pulsed laser evaporation technika impulsowego odparowania laserowego wspomaganego matryc¹), oraz RIR-PLD (resonant infrared-pulsed laser deposition osadzanie przy u yciu impulsowego rezonansowego lasera emituj¹cego promieniowanie podczerwone) pozwalaj¹cych na uzyskanie biomateria³ów (enzymów, bia³ka) w postaci cienkich b³on. Technologiczne zastosowanie mog¹ one znaleÿæ w bioelektronice (biochipy, biosensory) lub w medycynie (os³onki leków, pow³oki mikroigie³ w terapii genowej, biokompatybilne pow³oki implantów) [25, 26]. Przyk³ady u ytkowego wykorzystania laserowej ablacji polimerów to preparacja otworów w poliimidach na potrzeby multichipowych modu³ów u ywanych przez firmê IBM [12] oraz jeden z etapów produkcji dysz drukarek atramentowych. Obecne badania skupiaj¹ siê na zastosowaniu technik ablacji laserowej (mikroobróbka powierzchni, wytrawianie, oczyszczanie, formowanie cz¹stek [27]) oraz na wyjaœnieniu mechanizmów tego procesu [12]. CHARAKTERYSTYKA KOLAGENU Kolagen stanowi podstawowy bia³kowy budulec tkanki ³¹cznej wystêpuje w skórze, chrz¹stkach, œciêgnach oraz narz¹dach wewnêtrznych ssaków [28 30]. Obecnie znanych jest 20 typów tego bia³ka ró - ni¹cych siê sk³adem i sekwencj¹ aminokwasów a tak e stopniem skomplikowania budowy (struktury I-, II-, III-, IV- i V-rzêdowe) [30, 31]. Makrocz¹steczki kolagenu s¹ u³o one w postaci potrójnej helisy, której struktura jest utrzymywana za pomoc¹ wi¹zañ wodorowych oraz oddzia³ywañ elektrostatycznych, van der Waalsa i hydrofobowych [30, 32]. Obecnoœæ wody w istotny sposób wp³ywa na w³aœciwoœci kolagenu, mianowicie w roztworach wodnych w makrocz¹steczkach pojawiaj¹ siê jony, które nadaj¹ im cechy amfoteryczne, w stanie sta- ³ym zaœ znaczna liczba cz¹steczek wody mo e byæ stosunkowo trwale zwi¹zana za pomoc¹ mostków wodorowych [32 34]. Najwa niejsze aminokwasy wchodz¹ce w sk³ad kolagenu to: glicyna, prolina i hydroksyprolina [31]. Dziêki biozgodnoœci i niskiemu poziomowi odpowiedzi immunologicznej organizmu biorcy, kolagen znalaz³ zastosowanie w medycynie jako materia³ na implanty do przeszczepów, noœnik leków, rusztowanie w rekonstrukcji tkanek lub te pod³o e zwiêkszaj¹ce adhezjê komórek biologicznych [28, 35]. Celem referowanej tu pracy by³o zbadanie wp³ywu, generowanego przez laser ekscymerowy promieniowa-
3 POLIMERY 2007, 52,nr4 261 nia UV, na powierzchnie cienkich b³on kolagenowych oraz zaproponowanie mechanizmu uzyskiwania w tych warunkach struktury mikropianki powstaj¹cej w wyniku przebiegaj¹cej ablacji fotomechanicznej. Materia³y CZÊŒÆ DOŒWIADCZALNA Kolagen (typ I) wypreparowano ze œciêgien ogonów szczurzych w warunkach laboratoryjnych. Po przemyciu wod¹ destylowan¹, œciêgna rozpuszczano w 0,4 M wodnym roztworze kwasu octowego. Nierozpuszczalne czêœci tkanki oraz zanieczyszczenia odwirowywano za pomoc¹ wirówki (7500 obrotów na minutê). Cienkie b³ony kolagenowe uzyskiwano na wypoziomowanych p³ytkach szklanych metod¹ odparowania rozpuszczalnika. Suszono je (do 15 % pozosta³oœci wody) w powietrzu, w temperaturze pokojowej. Aparatura ród³em promieniowania UV by³ kryptonowo-fluorowy laser ekscymerowy KrF (typ LPX 220i firmy Lambda Physik) emituj¹cy falê d³ugoœci λ = 248 nm i czasie trwania impulsu t = 25 ns. Moc lasera oraz gêstoœæ energii wi¹zki zosta³y precyzyjnie wyregulowane przy u yciu zmiennego atenuatora i zmierzone po czêœciowym odbiciu na szkie³ku kwarcowym. Ustalenie wspó³czynnika proporcjonalnoœci energia œwiat³a odbitego/energia œwiat³a transmitowanego pozwoli³o w przypadku doœwiadczeñ z pojedynczymi impulsami na dok³adne wyznaczenie efektywnej gêstoœci energii w miejscu napromieniania. Wi¹zka promieniowania UV zosta³a skupiona za pomoc¹ soczewki o ogniskowej f = 250 mm na kwadratowej masce molibdenowej (o boku 750 µm), precyzyjnie odwzorowywanej na powierzchni próbki za pomoc¹ pojedynczej soczewki (f = 25 mm), zmniejszaj¹cej obraz o ok. 1/5. Dziêki takiej procedurze uzyskuje siê dobry kontrast pomiêdzy analizowanym miejscem a otoczeniem. Napromienianie prowadzono w powietrzu, w temperaturze pokojowej, z czêstotliwoœci¹ 1 Hz, a w pomiarach ubytków masy technik¹ QCM (czyli z zastosowaniem mikrowagi kwarcowej Quartz Crystal Microbalance) pod wp³ywem naœwietlania z czêstotliwoœci¹ 50 Hz. Zakres stosowanej energii impulsów (F) obejmowa³ przedzia³ 5 mj/cm 2 5 J/cm 2 [36, 37]. Metody oceny próbek Techniki mikroskopowe Stan powierzchni b³on nienapromienianych a tak e miejsc poddanych dzia³aniu lasera ekscymerowego KrF badano za pomoc¹ skaningowego mikroskopu elektronowego (SEM) oraz mikroskopu si³ atomowych (AFM, firmy Park Scientific Instruments) pracuj¹cego w trybie lekkiego dotykania próbki (tapping mode). Technika QCM Do pomiarów spowodowanego dzia³aniem lasera ubytku masy b³on kolagenowych u yto mikrowagi, któr¹ stanowi wmontowany w obwód rezonansowy kryszta³ kwarcu o czêstotliwoœci w³asnej 5 MHz. Czêstotliwoœæ tego obwodu mierzono za pomoc¹ licznika (typ ICM 7226 firmy Intersil) [38, 39]. Pomiar prowadzono w ci¹gu 60 s, stosuj¹c impulsy o energii 5, 10 i 20 mj/cm 2. WYNIKI I ICH OMÓWIENIE Pod wp³ywem dzia³ania impulsowego lasera KrF na powierzchnie b³on kolagenowych zaobserwowano w zale noœci od energii promieniowania padaj¹cego (wartoœæ ni sza lub wy sza od progu ablacyjnego) oraz liczby u ytych impulsów dwa ró ne zjawiska. Mianowicie, zastosowanie impulsów (50/s) o energii znacznie mniejszej od wartoœci progowej (5, 10, 20 mj/cm 2,poczas gdy energia progowa w przypadku kolagenu wynosi 0,5 J/cm 2 ) powoduje trawienie warstwy powierzchniowej b³ony, co stwierdzono bardzo czu³¹ metod¹ pomiaru ubytku masy mikrowag¹ kwarcow¹. Efekt usuwania makrocz¹steczek z powierzchni polimerowych s³u ¹cy do wyznaczenia np. stopnia wytrawienia lub osadzania (z wykorzystaniem ró nych d³ugoœci fali padaj¹cej) by³ ju wczeœniej badany na przyk³adach m.in. uk³adów polistyrenowych, poliwêglanowych i dinitrocelulozowych [39]. Wykorzystanie pojedynczych impulsów lasera o energii przekraczaj¹cej wartoœæ progow¹ (0,7 5,0 J/cm 2 ) pozwoli³o na zaobserwowanie drugiego zjawiska, opisanego po raz pierwszy w naszych wczeœniejszych publikacjach [36, 37] tworzenia siê pianki na b³onach kolagenowych. Ze wzglêdu na strukturê wewnêtrzn¹ spienionej próbki (m.in. wymiar porów rzêdu mikrometrów) nazwaliœmy j¹ mikropiank¹. Impuls promieniowania laserowego padaj¹cego na powierzchniê b³ony kolagenowej ulega absorpcji, powoduj¹c wzbudzenie atomów i cz¹steczek. Energia dociera na pewn¹ g³êbokoœæ warstw zewnêtrznych i rozchodzi siê w nich z okreœlon¹ szybkoœci¹. Jednoczeœnie zaburzenie w powierzchniowej warstwie napromienianego materia³u jest przyczyn¹ powstawania fali akustycznej. Mechanizm powstawania wspomnianej struktury w ujêciu fotomechanicznym wyjaœniamy w dalszym tekœcie. Wyniki badañ metod¹ SEM Na serii rysunków 1 6 przedstawiono zdjêcia SEM powierzchni b³ony kolagenowej obrazuj¹ce wp³yw naœwietlania próbki pojedynczym impulsem lasera o wartoœci energii impulsu z przedzia³u 0,7 5,0 J/cm 2.
4 262 POLIMERY 2007, 52, nr 4 13 µ m Rys. 1. Zdjêcie SEM nienapromienionej powierzchni b³ony kolagenowej Fig. 1. SEM image of non-irradiated surface of collagen film 50 µ m Rys. 3. Zdjêcie SEM nowej struktury mikropianki utworzonej na powierzchni b³ony kolagenowej w wyniku dzia³ania jednego impulsu laserowego o F = 2,0 J/cm 2. Obszar dzia³ania impulsu laserowego wynosi³ ok µm Fig. 3. SEM image of a new structure of micro-foam formed on the surface of collagen film as a result of one laser pulse (F=2.0 J/cm 2 ). The area of laser pulse action was ~ µm 13 µ m Rys. 2. Zdjêcie SEM nowej struktury mikropianki utworzonej na powierzchni b³ony kolagenowej w wyniku dzia³ania jednego impulsu laserowego o energii (F) = 1,7 J/cm 2. Strza³ki oznaczaj¹ tu (podobnie jak na rys. 3 i 4) miejsca tworzenia siê charakterystycznych filamentów Fig. 2. SEM image of a new structure of micro-foam formed on the surface of collagen film as a result of one laser pulse (F=1.7 J/cm 2 ). Arrows mean here (and in the next Figures) the places of formation of characteristic filaments 13 µ m Rys. 4. Zdjêcie SEM struktury z rys. 2. Zdjêcie pokazuje wyniesienie materia³u ponad nienapromienion¹ powierzchniê b³ony Fig. 4. SEM image of the structure presented in Fig. 2. The image shows the material expansion over the initial non-irradiated film surface Nienapromieniona powierzchnia nie wykazuje nieregularnoœci oraz widocznych uszkodzeñ (rys. 1). Zastosowanie pojedynczych impulsów o energii przekraczaj¹cej podan¹ ju wartoœæ energii progow¹ (0,5 J/cm 2 ), spowodowa³o utworzenie na powierzchni b³ony nowej struktury mikropianki (rys. 2 4). Zdjêcia SEM pokazuj¹ równie zjawisko wyniesienia takiej struktury powy ej nienapromienionej powierzchni (rys. 4 i 5). Na zmodyfikowanej warstwie wierzchniej mikropianki s¹ widoczne charakterystyczne miejsca po powstaj¹cych i rozrywanych pêcherzykach gazowych (rys. 2, 5 i 6) oraz tworz¹ce siê w³ókienka œrednicy rzêdu nanometrów (rys. 6). Zastosowanie do napromieniania precyzyjnego uk³adu optycznego pozwoli³o na uzyskanie dobrej homogenicznoœci gêstoœci energii na ca³ym dostêpnym dla impulsu obszarze (ok µm, rys. 3). Ponadto, umo- liwi³o osi¹gniêcie bardzo du ego gradientu energii na krawêdziach napromienianych miejsc, co jest korzystne w procesie usuwania stopionych czêœci ablatowanej
5 POLIMERY 2007, 52,nr4 263 Mechanizm powstawania mikropianki Mechanizm tworzenia mikropianki na powierzchni b³on kolagenowych nie jest klasycznym procesem ablacji rozumianej jako czyste trawienie warstw wierzchnich w wyniku dzia³ania promieniowania laserowego. Polega on bowiem na gêstej i efektywnej nukleacji pêcherzyków [40] bêd¹cej efektem ich szybkiego powstawania pod wp³ywem znacznych efektów ciœnieniowych. 50 µ m Rys. 5. Zdjêcie SEM nowej struktury mikropianki utworzonej na powierzchni b³ony kolagenowej (F = 0,7 J/cm 2 ; 1 impuls) z widocznymi miejscami po tworz¹cych siê i rozrywanych pêcherzykach a tak e z widocznym wyniesieniem materia³u ponad nienapromienion¹ powierzchniê b³ony Fig. 5. SEM image of a new structure of micro-foam formed on the surface of collagen film (F=1.7 J/cm 2 ; one pulse) with visible places of the formed and burst bubbles as well as visible material expansion over the initial non-irradiated film surface 1,4 µ m Rys. 6. Zdjêcie SEM nowej struktury mikropianki utworzonej na powierzchni b³ony kolagenowej (F = 5,0 J/cm 2 ; 1 impuls) z widocznymi miejscami po tworz¹cych siê i rozrywanych pêcherzykach z w³ókienkami o œrednicach nanometrycznych Fig. 6. SEM image of a new structure of micro-foam formed on the surface of collagen film (F=5.0 J/cm 2 ; one pulse) with visible places of the formed and burst bubbles as well as the filaments of nanometric dimensions próbki, w szczególnoœci zaœ w tworzeniu siê charakterystycznych filamentów na zewn¹trz naœwietlanego obszaru (strza³ki na rys. 2 4). Zmiany temperatury powierzchni W przypadku polimerów temperatura (T) napo- wierzchni ablatowanej b³ony pod koniec trwania impulsu laserowego przy za³o eniu, e dyfuzja ciep³a podczas jego dzia³ania mo e byæ pominiêta jest opisywana funkcj¹ g³êbokoœci wnikania (z) promieniowania w próbkê [36, 41]: α A α T( z, F) = F e z + T0 (2) C ρ gdzie: F energia padaj¹cego impulsu, α wspó³czynnik absorpcji próbki, A absorpcyjnoœæ próbki, C pojemnoœæ cieplna próbki, ρ gêstoœæ próbki, T 0 temperatura pocz¹tkowa. Pominiêcie dyfuzji ciep³a wynika z tzw. ograniczenia cieplnego [42] wyra onego nastêpuj¹cym warunkiem τ τh = 4α 2 χτ << 1 wynosi³aby F th = 4,9 J/cm 2, zatem niemal dziesiêæ razy wiêcej ni wyznaczona doœwiadczalnie (0,5 J/cm 2 ). Tak wiêc, omawiaj¹c mechanizm ablacyjny nale y uwzglêd- z którego wynika, e czas dyfuzji ciep³a τ h na drodze absorpcji l a jest znacznie d³u szy ni czas trwania impulsu τ (χ dyfuzyjnoœæ cieplna próbki). Na podstawie znanych sta³ych fizycznych badanej b³ony kolagenowej (ρ = 1,3 g/cm 3, C = 3,9 J/g [53], A = 0,98, T 0 =25 o C, α = 600 cm -1 ) obliczyliœmy temperaturê na powierzchni ablatowanej b³ony; jej wzrost okaza³ siê zaskakuj¹co niewielki: 141 o C w przypadku energii impulsu F = 1,0 J/cm 2 oraz 83 o C w odniesieniu do energii progowej F = 0,5 J/cm 2. Tak niskie wartoœci osi¹gniêtej temperatury nie mog¹ byæ odpowiedzialne za szybkie efekty ablacyjne obserwowane na b³onach kolagenowych (w przybli eniu izobarycznym), tak wiêc w omawianym przyk³adzie nale y wzi¹æ pod uwagê silny efekt fotoakustyczny towarzysz¹cy du ym zmianom ciœnienia [11, 42, 44 47]. Ponadto, jeœli za³o ymy, e na pocz¹tkowym etapie ablacji dominuje odparowanie wody, to teoretyczna wartoœæ energii progowej (F th ) obliczona z warunku gêstoœci energii krytycznej na podstawie równania (4) [w odniesieniu do ciœnienia atmosferycznego 1 bar i ρ = 1 g/cm 3 HO, T b (temperatura wrzenia wody) = 100 o 2 C, C = 4,18 J/g, L v (ciep³o parowania wody) = 2580 J/g)] αaf th = ρh2o C Tb T0 Lv (3) (4)
6 264 POLIMERY 2007, 52, nr 4 niæ równie inne czynniki (np. przejœciowe ciœnienie akustyczne), poniewa rzeczywiste efekty ablacyjne pojawiaj¹ siê ju pod wp³ywem impulsów o znacznie mniejszych od obliczonych wartoœciach energii. Powstawanie fali akustycznej Na skutek laserowego ogrzewania podczas dzia³ania krótkiego impulsu oraz w wyniku szybkiego rozprzestrzeniania ciep³a generuje siê dwubiegunowy impuls ciœnieniowy, czyli fala akustyczna rozchodz¹ca siê w powierzchniowej sekwencji przyspieszenie opóÿnienie w kierunku zgodnym z wi¹zk¹ promieniowania. Fala ciœnieniowa jest wiêc z³o ona ze sk³adowej œciskaj¹cej (dodatniej) tworzonej na etapie przyspieszania w wyniku wytwarzaj¹cego siê podciœnienia i sk³adowej rozci¹gaj¹cej (ujemnej) powstaj¹cej na etapie opóÿnienia. Fala akustyczna wnika w g³¹b próbki z prêdkoœci¹ dÿwiêku. Sk³adowa rozci¹gaj¹ca fali ciœnieniowej mo e wywieraæ du y wp³yw na proces ablacji, poniewa powoduje rozci¹ganie wi¹zañ chemicznych w cz¹steczkach próbki. Gdy wytrzyma³oœæ materia³u na rozci¹ganie zostaje przekroczona, na powierzchni zaczynaj¹ pojawiaæ siê puste przestrzenie oraz tworz¹ siê pêcherzyki (rys. 7). Opisany proces jest nazywany zimn¹ ablacj¹, gdy stanowi wynik bardzo intensywnie oddzia³ywuj¹cego rozci¹gaj¹cego pola wywo³anego warunkiem ograniczenia naprê eniowego a nie wysokotemperaturowej ekspansji termicznej i obserwuje siê go w przypadku krótko trwaj¹cego impulsu [42, 44, 48]. Nukleacja oraz wzrost pêcherzyków Wzrost i rozprzestrzenianie pustych przestrzeni oraz pêcherzyków tworz¹cych siê w wyniku wspomnianej zimnej ablacji powoduje powstawanie struktury mikropianki. W polu rozci¹gaj¹cym niemal wszystkie te procesy zachodz¹ podczas trwania drugiej po³owy impulsu (w czasie t mieszcz¹cym siê w przedziale τ < t (τ + τ p, gdzie τ p czas trwania impulsu rozci¹gaj¹cego). Zgodnie z teori¹ homogenicznej nukleacji [49 51], ze wzglêdu na nisk¹ temperaturê, wzrost pêcherzyków w obszarze podwy szonego ciœnienia (tj. w pierwszej po³owie trwania impulsu) jest prawie niemo liwy, poniewa ciœnienie wewnêtrzne (P in ) jest wówczas mniejsze ni ciœnienie zewnêtrzne (P out ). Dlatego te, rozwa amy tylko drug¹ czêœæ trwania impulsu, daj¹c¹ falê rozci¹gaj¹c¹ (impuls podciœnieniowy). W wyniku jej dzia³ania promieñ krytyczny pêcherzyków (r c ) jest ³atwo osi¹gany, a w chwili, gdy jego wartoœæ zostaje przekroczona (r > r c ) wzrost pêcherzyków nastêpuje samorzutnie. Wyra a to nastêpuj¹ca zale noœæ: 2γ 2γ rc = = P (5) out Pin P_ P *( T ) gdzie: γ napiêcie powierzchniowe ciek³ej b³ony kolagenowej, P_ = P out, P*(T) prê noœæ pary w pêcherzyku (=P in ). Promieñ krytyczny odpowiada pracy maksymalnej W wykonanej podczas wzrostu pêcherzyka od wartoœci promienia 0 do r: [ ] 4 W = πr P*( T ) P_ + πr γ (6) 3 W wyniku pojawienia siê fali rozci¹gaj¹cej, bezwzglêdna wartoœæ P_ jest znacznie wiêksza ni P* (P* staje siê wiêc nieistotne) i wówczas r c oraz próg energetyczny W(r c ) staj¹ siê bardzo ma³e: 16πγ W ( r c ) 2 3P_ Zatem, gêsta nukleacja oraz wzrost pêcherzyków mog¹ przebiegaæ gdy r > r c. Bardzo intensywna fala rozci¹gaj¹ca powoduje, e proces nukleacji pêcherzyków ustaje, a równanie (7) wskazuje na jeszcze wiêksz¹ zale noœæ wartoœci W(r c ) od parametrów lasera (F i τ). 3 2 τ F 1 (7) pocz¹tek impulsu koniec impulsu ciœnienie l a =1/α g³êbokoœæ ciœnienie l = cτ wytrzyma³oœæ na rozci¹ganie Rys. 7. Graficzne przedstawienie fal ciœnienia wytworzonego przez krótki impuls laserowy na powierzchni gêstego oœrodka. Jest on charakteryzowany przez drogê absorpcji l a oraz drogê propagacji dÿwiêku l s (τ jest czasem trwania impulsu laserowego). Na koñcu impulsu laserowego, fala rozci¹gaj¹ca zaczyna rozchodziæ siê od powierzchni w g³¹b próbki z prêdkoœci¹ dÿwiêku c s Fig. 7. Graphical illustration of the waves of the pressure created by short laser pulse on the surface of dense medium. It is characterized by absorption path l a and sound propagation path l s (τ is time of laser pulse duration). At the end of laser pulse, the extending wave begins to spread from the surface deep into sample with the speed of sound c s s - s + c s g³êbokoœæ
7 POLIMERY 2007, 52,nr4 265 Szybkoœæ nukleacji [J(T), tj prêdkoœæ przekraczania wymiaru krytycznego] jest wyra ona nastêpuj¹c¹ zale - noœci¹ [36]: W ( r c ) W ( r c ) 3 ( ) ( ) ( ) kt γ T J T = Zn r kt (8) c = Zn0e = N e πm gdzie: Z wspó³czynnik Zeldovicha, n(r c ) liczba gêstoœciowa pêcherzyków krytycznych, n 0 maksymalne stê enie potencjalnych pêcherzyków o promieniu podkrytycznym, N oraz m odpowiednio, stê enie i masa cz¹steczek stanowi¹cych centra nukleacji (ka da cz¹steczka wody mo e byæ takim centrum), k sta³a Boltzmana. Naprê enie rozci¹gaj¹ce wywo³ane dzia³aniem lasera jest wykorzystywane w tzw. laserowym kruszeniu powierzchni [11] i laserowym oczyszczaniu [45, 52] materia³ów zawieraj¹cych wodê, np. tkanek biologicznych. Daje bowiem pocz¹tek zimnej ablacji, która tu zachodzi na skutek rozrywania wi¹zañ woda cz¹steczka. Ponadto umo liwia usuwanie (odjêcie) wody w postaci nano- lub mikrokropelek. Proces ten czêsto okreœlany jako czo³owe, powierzchniowe kruszenie lub ablacja fotomechaniczna [11, 53] prowadzi do szybkiego wyeliminowania z napromienianego materia³u wody, a jednoczeœnie do tworzenia nowej sieci z³o onej z odporniejszych na rozci¹ganie cz¹steczek struktury pianki polimerowej. W pustych przestrzeniach, powsta³ych w wyniku dzia³ania naprê enia rozci¹gaj¹cego, odparowuj¹ tylko uwalniane z polimeru cz¹steczki wody. Nowa, sucha sieæ mikropiankowa mo e byæ póÿniej ponownie uwodniona. Poniewa opisywane przemiany maj¹ charakter eksplozyjny (szybkoœæ procesu jest bardzo du a) to do przebiegu nukleacji wystarczaj¹cy jest ju czas dzia³ania pojedynczego impulsu. S¹dzimy tak e, e wiêkszoœæ przemian prowadz¹cych do rozbudowy struktury pianki zachodzi w czasie nie d³u szym ni τ = τ + τ p 36 ns trwania impulsu rozci¹gaj¹cego. Ponadto przewidujemy, e nukleacja wystêpuje nie tylko na skrajnej powierzchni próbki, ale tak e na jej okreœlonej g³êbokoœci z*. Mechanizm omawianego procesu szczegó³owo przedstawiliœmy w ostatnich publikacjach [36, 37]. Wyniki badañ metod¹ AFM Uzyskane technik¹ AFM rys. 8 i 9 ilustruj¹ topografiê powierzchni b³ony kolagenowej przed i po napromienieniu œwiat³em lasera. W doœwiadczeniu tym u yto jednego impulsu o energii 0,5 J/cm 2 odpowiadaj¹cej Rys. 8. Zdjêcie AFM nienapromienionej powierzchni b³ony kolagenowej Fig. 8. AFM image of non-irradiated surface of collagen film Rys. 9. Zdjêcia AFM napromienionej powierzchni b³ony kolagenowej (F = 0,5 J/cm 2 ; 1 impuls) z widocznymi miejscami po tworz¹cych siê i rozrywanych pêcherzykach (zielone strza³ki) Fig. 9. AFM images of irradiated surface of collagen film (F=0.5 J/cm 2 ; one pulse) with visible places of the formed and burst bubbles (green arrows)
8 266 POLIMERY 2007, 52, nr 4 wartoœci progowej procesu ablacji. Zdjêcie 9 potwierdza modyfikacjê analizowanych b³on wyraÿnie widoczne s¹ miejsca po nukleacji i rozrywaniu pêcherzyków. Zastosowanie pojedynczego impulsu o energii mieszcz¹cej siê poni ej progu ablacyjnego nie spowodowa³o widocznych zmian w strukturze powierzchni badanej b³ony. Tak wiêc nukleacji i wzrostowi pêcherzyków sprzyjaj¹ krótkie impulsy i du a gêstoœæ energii, co sprawia, e omawiany proces zachodzi z wiêksz¹ wydajnoœci¹, powoduj¹c ekspansjê materia³u powy ej nienapromienianej powierzchni i tworzenie struktury mikropianki ; mo e on byæ tak e przyczyn¹ wyrzucania materia³u z miejsca poddanego dzia³aniu lasera. Wyniki badañ metod¹ QCM T a b e l a 1. Wyznaczony technik¹ QCM ubytek masy b³on kolagenowych pod wp³ywem impulsów laserowych T a b l e 1. Weight losses of collagen films under the influence of laser pulses, determined by QCM technique Energia impulsu mj/cm 2 przed napromienieniem Gruboœæ b³ony kolagenowej, nm po napromienieniu usuniêta warstwa W tabeli 1 zamieszczono wyznaczone ubytki masy b³on kolagenowych poddanych dzia³aniu impulsów lasera KrF o wartoœciach energii znacznie mniejszych od progu ablacyjnego (<0,5 J/cm 2 ). Napromienianie próbek z czêstotliwoœci¹ 50 impulsów/s spowodowa³o wyraÿny ubytek ich masy wyra ony w tabeli 1 jako gruboœæ (w nm) usuniêtej warstwy. Gdy analizowana b³ona pokrywa elektrodê kwarcow¹ (dysk œrednicy 5,9 mm), to czêstotliwoœæ rezonansowa uk³adu mikrowagi f 0 osi¹ga now¹ wartoœæ f zwi¹zan¹ z mas¹ polimeru nastêpuj¹c¹ zale noœci¹ [38, 39]: 6 2 m δf = 2,3 10 f0 b (9) Ab gdzie: δf =f 0 f przesuniêcie rezonansowe, Hz; f 0 czêstotliwoœæ w³asna niepokrytego kryszta³u kwarcu, MHz; m b masa pokrywaj¹cej b³ony, g; A b powierzchnia b³ony, cm 2. Mno ¹c ostatni cz³on równania (9) wyra aj¹cy zmianê masy (m b /A b ) przez odwrotnoœæ gêstoœci b³ony kolagenowej uzyskuje siê podan¹ w tabeli 1 gruboœæ warstwy materia³u usuniêtej w wyniku napromieniania laserowego. Przypuszczenie, e podczas eksperymentów wykorzystuj¹cych technikê QCM mo e zachodziæ zjawisko powstawania struktury mikropiankowej nie jest naszym zdaniem uzasadnione. Energia impulsów jest tu bowiem znacznie mniejsza od podanej wartoœci progu ablacyjnego, nawet wtedy, gdy stosuje siê du ¹ liczbê impulsów przypadaj¹c¹ na 1 sekundê (50 Hz). Natomiast ju wczeœniej zauwa ono, e napromienianie b³on polimerowych przy u yciu du ej liczby impulsów o energii podprogowej nie powoduje modyfikacji powierzchni w takim samym stopniu jak równowa na dawka pojedynczego impulsu o energii przekraczaj¹cej wartoœæ progow¹ [54]. PODSUMOWANIE Napromienianie b³on kolagenowych laserem ekscymerowym KrF powoduje spienienie powierzchni, prowadz¹ce do utworzenia struktury tzw. mikropianki. Powstawanie jej wymaga gwa³townej i gêstej nukleacji pêcherzyków, wywo³anej przez czêœæ rozci¹gaj¹c¹ przejœciowego ciœnienia fotoakustycznego. Pianki takie by³y dotychczas otrzymywane klasyczn¹ metod¹ liofilizacji, a wiêc w sposób bardziej z³o ony i czasoch³onny, ponadto zaœ niekorzystnie wp³ywaj¹cy na œrodowisko. Charakter wewnêtrznej struktury uzyskanych przez nas mikropianek kolagenowych, ich potencjalne w³aœciwoœci a tak e wzglêdnie prosta metoda otrzymywania mog¹ stanowiæ istotne czynniki w perspektywicznym projektowaniu materia³ów biologicznych oraz materia- ³ów do implantacji. LITERATURA [1] Ziêtek B.: Optoelektronika, Wydawnictwo Uniwersytetu Miko³aja Kopernika, Toruñ [2] Kawamura Y., Toyoda K., Namba S.: Appl. Phys. Lett. 1982, 40, 374. [3] Srinivasan R., Mayne-Banton S.: Appl. Phys. Lett. 1982, 41, 576. [4] Andrew J. E., Dyer P. E., Forster D., Key P. H.: Appl. Phys. Lett. 1983, 43, 717. [5] Deutsch T. F., Geis M. W.: J. Appl. Phys. 1983, 54, [6] Jellinek H. H. G., Srinivasan R.: J. Phys. Chem. 1984, 88, [7] Srinivasan R., Braren D.: Chem. Rev. 1989, 89, [8] Bäuerle D.: Laser Processing and Chemistry, wyd. 3., Springer- -Verlag, Berlin [9] Vogel A., Venugopalan V.: Chem. Rev. 2003, 103, 577. [10] Bityurin N., Luk yanchuk B. S., Hong M. H., Chong T. C.: Chem. Rev. 2003, 103, 519. [11] Paltauf G., Dyer P. E.: Chem. Rev. 2003, 103, 487. [12] Lippert T., Dickinson J. T.: Chem. Rev. 2003, 103, 453. [13] Georgiou S., Koubenakis A.: Chem. Rev. 2003, 103, 349. [14] Trokel S. L., Srinivasan S., Braren B.: Amer. J. Ophthalmol. 1983, 96, 710. [15] Puliafito C. A., Steinert R. F., Deutsch T. F., Hillenkamp F., Dehm E. J., Adler C. M.: Ophthalmol. 1985, 92, 741. [16] Puliafito C. A., Wong K., Steinert R. F.: Lasers Surg. Med. 1985, 7, 155. [17] Krueger R. R., Sliney D. H., Trokel S. L.: J. Refractive Corneal Surg. 1992, 8, 274. [18] Hopp B., Bor Z., Homolya Z., Mihalik E.: Appl. Surf. Sci. 1997, 109/110, 232. [19] Hopp B., Bor Z., Homolya Z., Mihalik E.: Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 1998, 3423, 389. [20] Heitz J., Arenholz E., Bäuerle D., Schilcher K.: Appl. Surf. Sci. 1994, 81, 108. [21] Heitz J., Arenholz E., Bäuerle D., Hibst H., Hagemeyer A., Cox G.: Appl. Phys. A 1993, 56, 329. [22] Bolle M., Lazare S., Le Blanc M., Wilmes A.: Appl. Phys. Lett.
9 POLIMERY 2007, 52,nr , 60, 674. [23] Bolle M., Lazare S.: J. Appl. Phys. 1993, 73, [24] enkiewicz M.: Polimery 2005, 50, 4. [25] Chrisey D. B., Pique A., McGill R. A., Horwitz J. S., Ringeisen B. R.: Chem. Rev. 2003, 103, 553. [26] S³omkowski S.: Polimery 2006, 51, 87. [27] Praca zbiorowa: Proceedings of the Fifth International Conference on Laser Ablation COLA 99, Appl. Phys. A69 Suppl. (red. Horwitz J. S., Krebs H. U., Murakami K., Stuke M.), Springer, Berlin [28] Lee Ch. H., Singla A., Lee Y.: Int. J. Pharma 2001, 221, 1. [29] Lasek W.: Kolagen chemia i wykorzystanie, WNT, Warszawa [30] Sionkowska A., Kamiñska A., Miles Ch. A., Bailey A. J.: Polimery 2001, 6, 379. [31] Bailey A. J., Paul R. G.: J. Soc. Leather Technol. Chem. 1998, 82, 104. [32] Bella J., Berman H. M.: J. Mol. Biol. 1996, 264, 734. [33] Bella J., Brodsky B., Berman H. M.: Structure 1995, 3, 893. [34] Kramer R. Z., Berman H. M.: J. Biomol. Struct. Dynam. 1998, 16, 367. [35] Chen G., Ushida T., Tateishi T.: Mat. Sci. Eng. 2001, C17, 63. [36] Lazare S., Tokarev V., Sionkowska A., Wisniewski M.: Appl. Phys. A 2005, 81, 465. [37] Lazare S., Tokarev V., Sionkowska A., Wisniewski M.: J. Phys.: Conference Series 2006, w druku. [38] Lazare S., Soulignac J. C., Fragnaud P.: Appl. Phys. Lett. 1987, 50, 642. [39] Lazare S., Granier V.: Am. Chem. Soc. Ser. Polymers in Microlithography Materials and Processes 1989, 412, 411. [40] B³êdzki A. K., Faruk O., Kirschling H., Kühn J., Jaszkiewicz A.: Polimery 2006, 51, 697. [41] Cain S. R., Burns F. C., Otis C. E., Braren B.: J. Appl. Phys. 1992, 72, [42] Oraevsky A. A., Jacques S. L., Tittel F.: J. Appl. Phys. 1995, 78, [43] Tseretely G. I., Belopolskaya T. V., Mel nik T. N.: Biophys. 1997, 42, 584. [44] Dyer P. E., Srinivasan R.: Appl. Phys. Lett. 1986, 48, 445. [45] Kudyashov S. I., Allen S. D.: J. Appl. Phys. 2004, 95, [46] Paltauf G., Schmidt-Kloiber H.: Appl. Phys. A 1996, 62, 303. [47] Sun J. M., Gerstman B. S.: Phys. Rev. E 1999, 59, [48] Dingus R. S., Scammon R. J.: SPIE Proc. 1991, 1427, 45. [49] Abraham F.: Homogeneous nucleation, Academic, New York [50] Skripov V. P.: Metastable liquid, Wiley, New York [51] Dale C. F., Hruby J., Marsik F.: The classical theory of homogeneous bubble nucleation revisited, 5th International Symposium on Cavitation, Osaka, Japan, November 1 4, [52] Kennedy C. J., Vest M., Cooper M., Wess T. J.: Appl. Surf. Sci. 2004, 227, 151. [53] Albagli D., Dark M., Perelman L. T., Vonrosenberg L. T., Itzkan I., Feld M. S.: Opt. Lett. 1994, 19, [54] Dyer P. E.: Appl. Phys. A 2003, 77, 167. Otrzymano 11 IV 2006 r. W kolejnym zeszycie uka ¹ siê m.in. nastêpuj¹ce artyku³y: Nanokompozyty polimerowe z warstwowymi krzemianami (j. ang.) Modyfikacja polietylenu za pomoc¹ wysokoenergetycznej wi¹zki jonów i elektronów badania struktury, w³aœciwoœci mikromechanicznych i przewodnoœci warstwy wierzchniej (j. ang.) Porównawcze badania swobodnej energii powierzchniowej i opornoœci powierzchniowej cienkich folii polipropylenowych i polistyrenowych po poddaniu ich dzia³alnoœci plazmy sta³opr¹dowej (j. ang.) Struktura i w³aœciwoœci nanokompozytów poliuretan/yag:tb 3+ (j. ang.) Kompozycje tiksotropowe: nienasycone ywice poliestrowe/modyfikowane bentonity (j. ang.) Otrzymywanie pianek kordierytowych metod¹ bezpoœredniego spieniania (j. ang.) Modyfikacja w³óknin przez nak³adanie nanowarstw (j. ang.) Bakteriostatyczne w³ókienno-tworzywowe materia³y pow³okowe modyfikowane nanocz¹stkami (j. ang.) Modyfikowane nanocz¹stkami lakiery do zastosowania w pow³okach elektroizolacyjnych (j. ang.)
Laserowe modyfikowanie materia³ów polimerowych
Nr 6 (401 484) CZERWIEC 2007 Tom LII POLIMERY MIESIÊCZNIK POŒWIÊCONY CHEMII, TECHNOLOGII i PRZETWÓRSTWU POLIMERÓW PIOTR RYTLEWSKI, MARIAN ENKIEWICZ ) Uniwersytet Kazimierza Wielkiego Katedra In ynierii
Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Zjawisko fotoelektryczne. Zadanie 1. Jaką prędkość posiada fotoelektron wytworzony przez kwant γ o energii E γ=1,27mev? W porównaniu z pracą wyjścia
VRRK. Regulatory przep³ywu CAV
Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza
Uretanowe elastomery magnetoreologiczne aktywowane polem magnetycznym
6 POLIMERY 009, 5,nr ANNA BOCZKOWSKA, STEFAN AWIETJAN Politechnika Warszawska Wydzia³ In ynierii Materia³owej ul. Wo³oska, 0-507 Warszawa e-mail: abocz@meil.pw.edu.pl, sawietjan@inmat.pw.edu.pl Uretanowe
Hydrauliczne kontrolery prêdkoœci si³owników pneumatycznych
Seria 10 RECTUS POLSK Opis Hydrauliczny kontroler prêdkoœci wysuniêcia jest mechanicznie sprzê ony z si³ownikiem pneumatycznym. Z natury rzeczy pneumatyczny si³ownik nie zapewnia jednostajnoœci wysuwu
40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
MATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 9 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY Dla dowolnej liczby a > 0, liczby
W. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. Guzicki Zadanie 3 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 Zadanie 3. Rozwiąż równanie: sin 5x cos x + sin x = 0. W rozwiązaniach podobnych zadań często korzystamy ze wzorów trygonometrycznych
RAPORT z diagnozy Matematyka na starcie
RAPORT z diagnozy Matematyka na starcie przeprowadzonej w klasach pierwszych szkół ponadgimnazjalnych 1 Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM
dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII
TEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań
Poziom nauczania: Gimnazjum, klasa II Przedmiot: Matematyka Dział: Równania i układy równań Czas trwania: 45 minut Wykonała: Joanna Klimeczko TEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań Liczba punktów za
Informacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas
Slajd 1 Spektrometria mas i sektroskopia w podczerwieni Slajd 2 Informacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas Masa cząsteczkowa Wzór związku Niektóre informacje dotyczące wzoru strukturalnego związku
Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie
Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie 1. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach dotyczących sterowania procesami technologicznymi niezbędne jest wyznaczenie
POMIARY OŒWIETLENIA DRÓG EWAKUACYJNYCH I STANOWISK PRACY WE WNÊTRZACH
Witold ŒLIRZ DASL Systemy POMIARY OŒWIETLENIA DRÓG EWAKUACYJNYCH I STANOWISK PRACY WE WNÊTRZACH 1. Badanie oœwietlenia w œwietle przepisów i norm Przepisy prawne: Rozporz¹dzenie Ministra Pracy i Polityki
PRACE. Instytutu Szk³a, Ceramiki Materia³ów Ogniotrwa³ych i Budowlanych. Nr 2
PRACE Instytutu Szk³a, Ceramiki Materia³ów Ogniotrwa³ych i Budowlanych Scientific Works of Institute of Glass, Ceramics Refractory and Construction Materials Nr 2 ISSN 1899-3230 Rok I Warszawa Opole 2008
ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer zadania 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Odpowiedź A B B C C D C B B C
Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji
AUTOMATYKA 2011 Tom 15 Zeszyt 3 Maciej Nowak*, Grzegorz Nowak* Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji 1. Wprowadzenie 1.1. Kolory Zmys³ wzroku stanowi
Fizyka Laserów wykład 10. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 10 Czesław Radzewicz Struktura energetyczna półprzewodników Regularna budowa kryształu okresowy potencjał Funkcja falowa elektronu. konsekwencje: E ψ r pasmo przewodnictwa = u r e
Badania wybranych w³aœciwoœci mechanicznych wyrobów z poliamidów i innych tworzyw konstrukcyjnych (uzupe³nienie)
216 Wybrane aspekty starzenia wzmocnionych poliamidów. Cz. 3. B³a ej CHMIELNICKI Politechnika Œl¹ska w Gliwicach, Wydzia³ Mechaniczno-Technologiczny Semestr IX, Grupa specjalizacyjna Przetwórstwo i Obróbka
KARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,
KARTY PRACY UCZNIA Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie opracowanie: mgr Teresa Kargol, nauczyciel matematyki w PSP nr 162 w Łodzi Karty pracy to materiały pomocnicze, które mogą służyć do samodzielnej
Laserowe modyfikowanie materia³ów polimerowych
634 POLIMRY 007, 5,nr9 PIOTR RYTLWSKI, MARIAN NKIWICZ ) Uniwersytet Kazimierza Wielkiego Katedra In ynierii Materia³owe ul. Chodkiewicza 30, 85-064 Bydgoszcz Laserowe modyfikowanie materia³ów polimerowych
W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa*
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 5 ZESZYT 008 W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* ANALIZA I USTALENIE PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH DLA ODWIERTÓW WÓD MINERALNYCH W ZALE NOŒCI OD WIELKOŒCI WYK ADNIKA GAZOWEGO
OCENA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW IMPULSOWEJ WIĄZKI LASEROWEJ NA WYDAJNOŚĆ PROCESU ABLACJI TYTANU
3-2006 PROBLEMY EKSPLOATACJI 65 Jan BUJAK Instytut Technologii Eksploatacji PIB, Radom OCENA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW IMPULSOWEJ WIĄZKI LASEROWEJ NA WYDAJNOŚĆ PROCESU ABLACJI TYTANU Słowa kluczowe Parametry
Interwaved Modulated Radio Frequency. Meso Sense. Concept
Interwaved Modulated Radio Frequency Meso Sense Concept Meso Sense Meso Sense to urz¹dzenie i zabiegi przeznaczone dla osób profesjonalnie zajmuj¹cych siê medycyn¹ estetyczn¹. Zapewnia uzyskanie takich
Modyfikacja polimerów za pomoc¹ bombardowania jonowego
124 POLIMERY 212, 57,nr2 URSZULA OSTASZEWSKA 1), DIANA PIECZYÑSKA 1), DARIUSZ M. BIELIÑSKI 1), 2), ), 3), 4) JACEK JAGIELSKI Modyfikacja polimerów za pomoc¹ bombardowania jonowego Cz. II. MODYFIKACJA FUNKCJONALNYCH
Wykonania atestowane zgodnie z norm¹ DIN EN 14597 z zaworem przelotowym typu 3213 bez odci¹ enia ciœnieniowego
Zawory z si³ownikiem elektrycznym z funkcj¹ bezpieczeñstwa, atestowane zgodnie z norm¹ DIN EN 14597, typ 3213/5825, 3213/5725-3, 3213/5725-7, 3213/5725-8 i 3214/5825, 3214/3374, 3214/3274, 3214/5725-3,
Pomiary geofizyczne w otworach
Pomiary geofizyczne w otworach Profilowanie w geofizyce otworowej oznacza rejestrację zmian fizycznego parametru z głębokością. Badania geofizyki otworowej, wykonywane dla potrzeb geologicznego rozpoznania
JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY
JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY - pierwsze prace to rok 1946 E.M.Purcell, H.S.Torrey, R.V.Pound, Phys. Rev. 69(1946) 37 F.Bloch, W.W.Hansen, M.E.Packard, Phys. Rev. 69(1946) 127 - pierwsze prace polskie J.W.Hennel,
Ekspansja plazmy i wpływ atmosfery reaktywnej na osadzanie cienkich warstw hydroksyapatytu. Marcin Jedyński
Ekspansja plazmy i wpływ atmosfery reaktywnej na osadzanie cienkich warstw hydroksyapatytu. Marcin Jedyński Metoda PLD (Pulsed Laser Deposition) PLD jest nowoczesną metodą inżynierii powierzchni, umożliwiającą
PRZETWORNIK NAPIĘCIE - CZĘSTOTLIWOŚĆ W UKŁADZIE ILORAZOWYM
PRZETWORNIK NAPIĘCIE - CZĘSTOTLIWOŚĆ W UKŁADZIE ILORAZOWYM dr inż. Eligiusz Pawłowski Politechnika Lubelska, Wydział Elektryczny, ul. Nadbystrzycka 38 A, 20-618 LUBLIN E-mail: elekp@elektron.pol.lublin.pl
Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ
AUTOMATYKA 2008 Tom 12 Zeszyt 3 S³awomir Je ewski*, Micha³ Jaros* Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ 1. Wprowadzenie Obecnie w erze komputerów, które pozwalaj¹ na wizualizacje scen nie tylko
MATY GRZEWCZE. Promieniowanie, a konwekcja
Grafika powy ej przedstawia zjawisko konwekcji, gdzie ciep³e powietrze unosi siê ku górze oraz równomierny rozk³ad temperatur w przypadku instalacji folii grzewczych Red Snake. Promieniowanie, a konwekcja
Odporność na zmęczenie i pękanie
Odporność na zmęczenie i pękanie mieszanek mineralnoasfaltowych z różnymi asfaltami dr inż. Krzysztof Błażejowski mgr inż. Marta Wójcik-Wiśniewska IV Śląskie Forum Drogownictwa 13.04.2016 r. ORLEN. NAPĘDZAMY
Agrofi k zy a Wyk Wy ł k ad V Marek Kasprowicz
Agrofizyka Wykład V Marek Kasprowicz Spektroskopia p nauka o powstawaniu i interpretacji widm powstających w wyniku oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania na materię ę rozumianą jako zbiorowisko
Test F- Snedecora. będzie zmienną losową chi-kwadrat o k 1 stopniach swobody a χ
Test F- nedecora W praktyce często mamy do czynienia z kilkoma niezaleŝnymi testami, słuŝącymi do weryfikacji tej samej hipotezy, prowadzącymi do odrzucenia lub przyjęcia hipotezy zerowej na róŝnych poziomach
Energia wiązania [ev] Wiązanie. Właściwości ciał stałych
Wiązanie Energia wiązania [ev] kowalencyjne 7-12 jonowe 7-10 metaliczne 1-4 wodorowe 0.2 0.4 Van der Waalsa 0.1 0.2 Właściwości ciał stałych - wysoka temperatura topnienia - twarde lub średniotwarde -
STA T T A YSTYKA Korelacja
STATYSTYKA Korelacja Pojęcie korelacji Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek oraz
Zapisz wzory form kwasu asparaginowego i lizyny występujących w roztworze: a) silnie kwasowym b) silnie zasadowym
Zadanie: 1 (4pkt) Podane są wzory dwóch aminokwasów: lizyny i kwasu asparaginowego Zapisz wzory form kwasu asparaginowego i lizyny występujących w roztworze: a) silnie kwasowym b) silnie zasadowym Zadanie:
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY CH ZASTOSOWANE Laboratorium nstrukcja do ćwiczenia nr Temat: Pomiar mocy wiązki laserowej 3. POMAR MOCY WĄZK LASEROWEJ LASERA He - Ne 3.1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Centrum Badawcze Polskiej Akademii Nauk
Centrum Badawcze Polskiej Akademii Nauk Technologie dla domów plus-energetycznych produkt aplikacyjny w Jabłonnie Konwersja Energii i Źródła Odnawialne Centrum jest najnowocześniejszym w Polsce i jednym
Wp³yw promieniowania laserowego na cienkie b³ony kolagenowe
PLIMERY 2007, 52, nr 7 8 571 MARI WIŒIEWSKI 1), ALIA SIKWSKA 1), ALIA KAZMAREK 1), SYLVAI LAZARE 2), VLADIMIR TKAREV 2) Wp³yw promieniowania laserowego na cienkie b³ony kolagenowe z. II. BADAIA SPEKTRSKPWE
Maty Filtracyjne FILTRACJA POWIETRZA W KOMORACH MALARSKICH
Maty Filtracyjne FILTRACJA POWIETRZA W KOMORACH MALARSKICH FILTRACJA POWIETRZA W KOMORACH MALARSKICH Stosowane na rynku farby i lakiery posiadaj¹ bardzo ró ne w³aœciwoœci fizyzyko-chemiczne, co wymaga
7 Oparzenia termiczne
7 Oparzenia termiczne Nastêpstwa i zagro enia... 162 Jak oparzenie penetruje w g³¹b skóry?.... 163 Zagro enia przy rozleg³ych oparzeniach.... 164 Kiedy nale y iœæ do lekarza?... 164 Preparaty naturalne
ANALIZA ANKIETY EWALUACYJNEJ. Zajęć z zakresu poradnictwa i wsparcia indywidualnego oraz grupowego w zakresie podniesienia kompetencji życiowych
ANALIZA ANKIETY EWALUACYJNEJ Zajęć z zakresu poradnictwa i wsparcia indywidualnego oraz grupowego w zakresie podniesienia kompetencji życiowych W celu uzyskana informacji zwrotnej oraz oceny w/w szkolenia
Teleportacja czy mamy juŝ technologię XII wieku?
Teleportacja czy mamy juŝ technologię XII wieku? Rafał Demkowicz-Dobrzański Centrum Fizyki Teoretycznej PAN Energize! Teleportacja w Startreku Czas teleportacji: 2-5s, Zasięg: 40000km Wchodzimy do transportera
Zawory specjalne Seria 900
Zawory specjalne Prze³¹czniki ciœnieniowe Generatory impulsów Timery pneumatyczne Zawory bezpieczeñstwa dwie rêce Zawór Flip - Flop Zawór - oscylator Wzmacniacz sygna³u Progresywny zawór startowy Wy³¹czny
matematyka liceum dawniej i dziœ
Zawody matematyczne im. Mariana Rejewskiego Relacje z jubileuszowej dziesi¹tej edycji konkursu dla szkó³ pomdgimnazjalnych województwa kujawskopomorskiego. n MARIUSZ AAMCZAK Wminionym roku szkolnym odby³a
Lekcja 15. Temat: Prąd elektryczny w róŝnych środowiskach.
Lekcja 15 Temat: Prąd elektryczny w róŝnych środowiskach. Pod wpływem pola elektrycznego (przyłoŝonego napięcia) w materiałach, w których istnieją ruchliwe nośniki ładunku dochodzi do zjawiska przewodzenia
Seria 240 Zawór regulacyjny z szybko zamykaj¹cym si³ownikiem pneumatycznym dla gazów Typ 3241-1 dla gazu i typ 3241-7 dla gazu
Seria 240 Zawór regulacyjny z szybko zamykaj¹cym si³ownikiem pneumatycznym dla gazów Typ 3241-1 dla gazu i typ 3241-7 dla gazu z atestem typu DIN-DVGW zgodnie z norm¹ DIN EN 161: 1996-08 Zastosowanie Zawór
Ogólne cechy ośrodków laserowych
Ogólne cechy ośrodków laserowych Gazowe Cieczowe Na ciele stałym Naturalna jednorodność Duże długości rezonatora Małe wzmocnienia na jednostkę długości ośrodka czynnego Pompowanie prądem (wzdłużne i poprzeczne)
wstrzykiwanie "dodatkowych" nośników w przyłożonym polu elektrycznym => wzrost gęstości nośników (n)
UKŁADY STUDNI KWANTOWYCH I BARIER W POLU LEKTRYCZNYM transport podłużny efekt podpasm energia kinetyczna ruchu do złącz ~ h 2 k 2 /2m, na dnie podpasma k =0 => v =0 wstrzykiwanie "dodatkowych" nośników
STANDARD SCM (Szybki Czysty Montaż) SCM SZYBKI CZYSTY MONTAŻ
STANDARD SCM (Szybki Czysty Montaż) W OPRAWACH CLEAN PRODUKOWANYCH PRZEZ AGA LIGHT Oprawy serii CLEAN produkowane przez Aga Light SA przeznaczone są do pomieszczeń o podwyższonych parametrach czystości.
Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji
Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji 1 Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji Granice funkcji Zadanie 1 Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, znaleźć (1) Zadanie
Układy TTL i CMOS. Układy TTL
Układy TTL i CMOS O liczbie elementów użytych do budowy jakiegoś urządzenia elektronicznego, a więc i o możliwości obniżenia jego ceny, decyduje dzisiaj liczba zastosowanych w nim układów scalonych. Najstarszą
Raport termowizyjny z badania jakości izolacji ISOBOOSTER ocieplającej poddasze
Raport termowizyjny z badania jakości izolacji ISOBOOSTER Firma Biuro Usług Inżynierskich "UNICON" s.c. Piotr Gadzinowski, Elżbieta Gadzinowska ul. Zamkowa 40 95200 Pabianice Osoba badająca: mgr inż. Piotr
www.biznesplan.waw.pl
www.biznesplan.waw.pl A. WSKAŹNIKI PŁYNNOŚCI FINANSOWEJ A 1. Wskaźnik płynności bieżącej: WPB AB AB - aktywa bieżące, - zobowiązania bieżące. Wskaźnik ten informuje o tym, ile razy bieżące aktywa pokrywają
Zadania z parametrem
Zadania z paramerem Zadania z paramerem są bardzo nielubiane przez maurzysów Nie jes ławo odpowiedzieć na pyanie: dlaczego? Nie są o zadania o dużej skali rudności Myślę, że głównym powodem akiego sanu
Nauka o œwietle. (optyka)
Nauka o œwietle (optyka) 11 Nauka o œwietle (optyka) 198 Prostopad³oœcienne pude³ka, wykonane z tektury, posiadaj¹ z boku po cztery okienka (,, C, D). Do okienek kierujemy równoleg³e wi¹zki promieni. Zauwa
s n = a k (2) lim s n = S, to szereg (1) nazywamy zbieżnym. W przeciwnym przypadku mówimy, że szereg jest rozbieżny.
Szeregi liczbowe Definicja Szeregiem liczbowym nazywamy wyrażenie a n = a + a 2 + a 3 + () Liczby a n, n =, 2,... nazywamy wyrazami szeregu. Natomiast sumę n s n = a k (2) nazywamy n-tą sumą częściową
W wodzie, na wodzie i w powietrzu. (hydrostatyka, aerostatyka)
W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka) Rozwi¹zania 7 W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka) 131 We wszystkich przypadkach chodzi o zwiêkszenie lub zmniejszenie
WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC. Tomasz Rokicki
46 ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, T. ROKICKI SERIA G, T. 94, z. 1, 2007 WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC Tomasz Rokicki Katedra Ekonomiki i Organizacji
Wentylatory dachowe typ: ViVent
ul. Kolejowa 13, St. Iwiczna 05-500 Piaseczno tel.: +48 22 737 18 58 fax: +48 22 737 18 59 e-mail: biuro@bsh.pl www.bsh.pl Wentylatory dachowe typ: ViVent e-mail: biuro@bsh.pl www.bsh.pl typ ViVent Informacje
Optyka geometryczna i falowa
Pojęcie podstawowe: promień świetlny. Optyka geometryczna i alowa Podstawowa obserwacja: jeżeli promień świetlny pada na granicę dwóch ośrodków to: ulega odbiciu na powierzchni granicznej za!amaniu przy
STEROWNIK MOCY JEDNOFAZOWY TYPU RP7
STEROWNIK MOCY JEDNOFAZOWY TYPU RP7 INSTRUKCJA OBS UGI SPIS TREŒCI strona 1. Zastosowanie... 3 2. Zestaw sterownika... 3 3. Dane techniczne... 3 4. Kod wykonañ... 5 5. Opis konstrukcji i dzia³ania...
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia 29 lipca 2010 r.
Dziennik Ustaw Nr 141 11258 Poz. 950 950 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia 29 lipca 2010 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie najwyższych dopuszczalnych stężeń i natężeń
WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
TYPY GRAFÓW c.d. Graf nazywamy dwudzielnym, jeśli zbiór jego wierzchołków można podzielić na dwa rozłączne podzbiory, tak że żadne dwa wierzchołki należące do tego samego podzbioru nie są sąsiednie. G
Podstawowe oddziaływania w Naturze
Podstawowe oddziaływania w Naturze Wszystkie w zjawiska w Naturze są określone przez cztery podstawowe oddziaływania Silne Grawitacja Newton Elektromagnetyczne Słabe n = p + e - + ν neutron = proton +
wentylatory dachowe RFHV
Zastosowanie Wentylatory dachowe wyci¹gowe RFHV przeznaczone s¹ do wentylacji pomieszczeñ o niskim stopniu zanieczyszczenia powietrza. Stosowane s¹ w instalacjach wyci¹gowych z mieszkañ, supermarketów,
BEZPIECZE STWO PRACY Z LASERAMI
BEZPIECZE STWO PRACY Z LASERAMI Szkodliwe dzia anie promieniowania laserowego dotyczy oczu oraz skóry cz owieka, przy czym najbardziej zagro one s oczy. Ze wzgl du na kierunkowo wi zki zagro enie promieniowaniem
Laserowe modyfikowanie materia³ów polimerowych
Nr 4 (241 320) KWIECIEÑ 2007 Tom LII POLIMERY MIESIÊCZNIK POŒWIÊCONY CHEMII, TECHNOLOGII i PRZETWÓRSTWU POLIMERÓW PIOTR RYTLEWSKI, MARIAN ENKIEWICZ Uniwersytet Kazimierza Wielkiego Katedra In ynierii Materia³owej
Marcin B¹ka³a*, Dominik Sankowski*, Andrzej Albrecht*, Rafa³ Wojciechowski*
AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 3 Marcin B¹ka³a*, Dominik Sankowski*, Andrzej Albrecht*, Rafa³ Wojciechowski* Wyznaczanie napiêcia powierzchniowego z wykorzystaniem metody maksymalnego ciœnienia w pêcherzyku
spektroskopia UV Vis (cz. 2)
spektroskopia UV Vis (cz. 2) spektroskopia UV-Vis dlaczego? wiele związków organicznych posiada chromofory, które absorbują w zakresie UV duża czułość: zastosowanie w badaniach kinetyki reakcji spektroskop
Zadanie 3 - (7 punktów) Iloczyn składników Jeśli zapis liczby 22 w postaci sumy zawiera składnik 1, lepiej pogrupować go z innym składnikiem
Zadanie 1 - (7 punktów) Latające kartki Ponieważ są 64 liczby od 27 do 90 włącznie, mamy 64 strony, czyli 16 kartek (16= 64 : 4). Pod stroną 26. znajdują się strony 24., 22.,..., 4. i 2. wraz z ich nieparzystymi
Otrzymywanie i charakterystyka kompozytów polipropylenowych
190 POLIMERY 2007, 52,nr3 ZDZIS AWA MAJCHRZAK, JERZY LIPCZYÑSKI Instytut Ciê kiej Syntezy Organicznej Blachownia ul. Energetyków 9, 47-225 Kêdzierzyn-KoŸle e-mail: Mawa@ICSO.com.pl Otrzymywanie i charakterystyka
BADANIE ZJAWISKA REZONANSU ELEKTROMAGNETYCZNEGO
ĆWIZENIE 54 BADANIE ZJAWISKA REZONANSU ELEKTROMAGNETYZNEGO el ćwiczenia: wykreślenie charakterystyk prąd-częstotliwość szeregowych obwodów RL, wyznaczenie częstości rezonansowych i współczynników dobroci
SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI**
GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Piotr Cichociñski*, Piotr Parzych* SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Nieunikniona zapewne w przysz³oœci
9. Dyfrakcja światła laserowego na tkaninach i siatce dyfrakcyjnej oraz promieni X na krysztale. Obliczenia dyfrakcyjne.
9. Dyfrakcja światła laserowego na tkaninach i siatce dyfrakcyjnej oraz promieni X na krysztale. Obliczenia dyfrakcyjne. Opracowanie: dr hab inż. Jarosław Chojnacki Politechnika Gdańska, Gdańsk 016 Materiały:
Pomiary napięć i prądów w obwodach prądu stałego
WARSZTATY INŻYNIERSKIE ELEKTROTECHNICZNE Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia Nazwisko i imię Ocena Data wykonania. ćwiczenia. Podpis prowadzącego. zajęcia. Uwaga! ćwiczenie realizowane w 5-ciu 5. podgrupach
Spektroskopia UV-VIS zagadnienia
Spektroskopia absorbcyjna to dziedzina, która obejmuje metody badania materii przy użyciu promieniowania elektromagnetycznego, które może z tą materią oddziaływać. Spektroskopia UV-VS zagadnienia promieniowanie
Osiągnięcia Uzyskane wyniki
1. Osiągnięcia Najważniejsze osiągnięcia projektu to: Bliższe poznanie fizykochemicznych efektów (m.in. zmiana struktury geometrycznej powierzchni i składu chemicznego) modyfikowania warstwy wierzchniej
AFM. Mikroskopia sił atomowych
AFM Mikroskopia sił atomowych Siły van der Waalsa F(r) V ( r) = c 1 r 1 12 c 2 r 1 6 Siły van der Waalsa Mod kontaktowy Tryby pracy AFM związane z zależnością oddziaływania próbka ostrze od odległości
Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem
Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz Zadania zamknięte Numer zadania Poprawna odpowiedź Wskazówki do rozwiązania B W ( ) + 8 ( ) 8 W ( 7) ( 7) ( 7 ) 8 ( 7) ( 8) 8 ( 8) Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest
Geometria Wykreślna Wykład 3
Geometria Wykreślna Wykład 3 OBRÓT PUNKTU Z obrotem punktu A związane są następujące elementy obrotu: - oś obrotu - prosta l, - płaszczyzna obrotu - płaszczyzna, - środek obrotu - punkt S, - promień obrotu
instrukcja obs³ugi EPI NO Libra Zestaw do æwiczeñ przepony miednicy skutecznoœæ potwierdzona klinicznie Dziêkujemy za wybór naszego produktu
P O L S K A instrukcja obs³ugi EPI NO Libra Zestaw do æwiczeñ przepony miednicy skutecznoœæ potwierdzona klinicznie Dziêkujemy za wybór naszego produktu created & made in Germany Opis produktu Zestaw do
Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 4
mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. nformacja do zadań od 1. do 3. Historia telewizji w Polsce
Wyniki badań dla trasy kolejowej Warszawa - Poznań.
Załącznik nr 4. Wyniki badań dla trasy kolejowej Warszawa - Poznań. 1. Połączenia Głosowe Mapa obrazująca poziom sygnału pilota (RSCP w dbm) dla UMTS - operator Polska Telefonia Cyfrowa Sp. z o.o. ERA.
WYROK z dnia 7 wrzeœnia 2011 r. III AUa 345/11
WYROK z dnia 7 wrzeœnia 2011 r. III AUa 345/11 Sk³ad orzekaj¹cy:ssa Maria Sa³añska-Szumakowicz (przewodnicz¹cy) SSA Daria Stanek (sprawozdawca) SSA Gra yna Czy ak Teza Podanie przez p³atnika sk³adek, o
KONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań
KONKURSY MATEMATYCZNE Treść zadań Wskazówka: w każdym zadaniu należy wskazać JEDNĄ dobrą odpowiedź. Zadanie 1 Wlewamy 1000 litrów wody do rurki w najwyższym punkcie systemu rurek jak na rysunku. Zakładamy,
Wzbudzony stan energetyczny atomu
LASERY Wzbudzony stan energetyczny atomu Z III postulatu Bohra kj E k E h j Emisja spontaniczna Atom absorbuje tylko określone kwanty energii przechodząc ze stanu podstawowego do wzbudzonego. Zaabsorbowana
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA SYSTEMY WBUDOWANE
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA INSTYTUT TELEINFORMATYKI I AUTOMATYKI SYSTEMY WBUDOWANE Prowadzący: mgr inŝ. Waldemar Szylberg Grupa szkoleniowa: I7X3S1 Grupa: 1 Autorzy: Pol Grzegorz Sołowiej Kamil Staszczyk
Programowanie Ewolucyjne
Programowanie Ewolucyjne Programowanie Ewolucyjne W zadaniach przeszukiwania mianem heurystyczne określa się wszelkie prawa, kryteria, zasady i intuicje (również takie, których skuteczność nie jest całkowicie
Technologie kodowania i oznaczania opakowań leków w gotowych. Koło o ISPE AMG 2007
Technologie kodowania i oznaczania opakowań leków w gotowych Michał Burdyński Koło o ISPE AMG 2007 Na początek trochę faktów Roczny wzrost przemysłu u opakowań farmaceutycznych szacuje się na poziomie
Laser DERMABLATE EFFECT
Laser DERMABLATE EFFECT Cena: prosimy o kontakt telefoniczny Dermatologiczny laser Dermablate Effect sprawdzona technologia lasera erbowego wzbogacona w końcówkę Fractional MicroSpot. Dermablate Effect
XXIX OLIMPIADA FIZYCZNA (1979/1980). Etap II, zadanie doświadczalne D.
9OF_II_D KO OF Szczecin: www.o.szc.pl XXIX OLIMPIADA FIZYCZNA (979/98). Etap II, zadanie doświadczalne D. Źródło: W. Gorzkowski: Olimpiady izyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 977. Autor: Waldemar Gorzkowski,
Temat ćwiczenia: Analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział InŜynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat ćwiczenia: Analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego ZAGADNIENIA 1. Podstawowe elementy
1 Granice funkcji. Definicja 1 (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f(x) w punkcie x = a, co zapisujemy.
Granice funkcji Definicja (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f() w punkcie = a, co zapisujemy f() = g (.) a jeżeli dla każdego ε > 0 można wskazać taką liczbę (istnieje
Statystyki opisowe. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Statystyki opisowe 1 / 57
Statystyki opisowe Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Statystyki opisowe 1 / 57 Struktura 1 Miary tendencji centralnej Średnia arytmetyczna Wartość modalna Mediana 2 Miary rozproszenia Roztęp Wariancja
Algorytmy graficzne. Podstawy kompresji danych fragment wykładu. Marcin Wilczewski
Algorytmy graficzne Podstawy kompresji danych fragment wykładu Marcin Wilczewski Algorytm Huffmana (David Huffman, 952) Algorytm Huffmana jest popularnym algorytmem generującym optymalny kod w ramach przyjętego
Zasady redagowania prac dyplomowych
Zasady redagowania prac dyplomowych realizowanych na Wydziale Fizyki Technicznej Politechniki Poznańskiej Poniższe zasady opracowano na podstawie materiałów źródłowych: Vademecum autora - Wydawnictwo Politechniki