KONCEPCjA USUWANiA błędów AddYTYWNYCh CzUjNiKóW CiśNiENiA STATYCzNEgO W zintegrowanych SYSTEmACh POmiARU WYSOKOśCi i PRędKOśCi PiONOWEj LOTU

Transkrypt

1 PRACE instytutu LOTNiCTWA 211, s , Warszawa 2011 KONCEPCjA USUWANiA błędów AddYTYWNYCh CzUjNiKóW CiśNiENiA STATYCzNEgO W zintegrowanych SYSTEmACh POmiARU WYSOKOśCi i PRędKOśCi PiONOWEj LOTU StaNISłaW PoPoWSkI Instytut Lotnictwa Streszczenie W artykule przedstawiono problemy związane z zastosowaniem w zintegrowanych systemach pomiaru wysokości i prędkości pionowej lotu, czujników ciśnienia statycznego wykonanych w technologii MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems). Czujniki te, tańsze od czujników kwarcowych, wibracyjnych i serwomechanicznych mają stosunkowe duże błędy addytywne. W pracy przedstawiono koncepcję redukcji błędów addytywnych tych czujników przy wykorzystaniu chwilowych pomiarów odbiornikiem GPS wspieranych systemem SBAS. Ilustracją rozważań teoretycznych są przedstawione wyniki badań w locie wiatrakowca, gdzie zastosowano z powodzeniem prezentowaną metodę. 1. WStĘP Jednym z ważniejszych pomiarów na pokładzie obiektów latających jest wysokość lotu oraz prędkość pionowa [1], [5]. Najpowszechniejszą metodą pomiarową stosowaną do tego celu jest pomiar ciśnienia statycznego i wykorzystanie zależności wysokości od tego ciśnienia określonej atmosferą wzorcową oraz różniczkowanie tego ciśnienia w celu otrzymania prędkości pionowej. Pomiar taki charakteryzuje się wysoką niezawodnością. Jest w pełni autonomiczny. Problemem może być zbyt mała dokładność związana z dokładnością czujników ciśnienia. te same wielkości można otrzymać z powszechnie stosowanych odbiorników satelitarnych GPS. W tym wypadku dokładność pomiarów jest w większości zadowalająca (poniżej 5 m dla pomiaru wysokości przy wykorzystaniu w Europie systemu wspomagającego EGNoS), ale problem pojawia się na skutek małej niezawodności odbiorników GPS, które z różnych powodów mogą nie dawać poprawnych wyników. Wydaje się, że naturalną drogą rozwoju jest łączenie tych dwóch metod określenia wysokości i prędkości pionowej w celu wykorzystania ich korzystnych cech w różnych fazach lotu. Dodatkowo należy zwrócić uwagę na coraz szersze

2 134 StaNISłaW PoPoWSkI wprowadzanie czujników typu MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems). Czujniki te charakteryzuje bardzo niska cena, ale też jak na razie, większość ich nie dorównuje właściwościom metrologicznym czujników kwarcowych, czujników wibracyjnych czy też czujników ze sprzężeniem zwrotnym. Dominujące błędy tych czujników to błędy addytywne, pojawiające się w związku ze zmianami środowiska pracy (temperatura, wibracje). Niżej przedstawione rozważania mają na celu zaproponowanie układu pomiarowego, który przy wykorzystaniu dostępnych czujników ciśnienia oraz inercjalnych (przyspieszeniomierze i giroskopy) typu MEMS oraz odbiornika GPS mogą stworzyć system pomiaru wysokości i prędkości pionowej, który przy zachowaniu niezawodności pomiaru czujników ciśnienia, znacząco zwiększyłby dokładność pomiaru. 2. BaRoMEtRYCZNY PoMIaR WYSokoŚCI Wysokościomierz barometryczny działa w oparciu o wzór hipsometryczny będący zapisem atmosfery wzorcowej. Dla wysokości do m m.n.p.m. można skorzystać z zależności: (1) gdzie: R = m/k stała gazowa, τ = 6.5 k/1000 m gradient temperaturowy, T 0 = k temperatura dla H = 0, p 0 = hpa ciśnienie dla H = 0. Wzór ten przedstawia zależność wysokości od mierzonego ciśnienia p przy założeniu stałych wielkości p 0, T 0, τ, R. Charakterystyka wysokości w funkcji ciśnienia jest nieliniowa. Najczęściej jest ona linearyzowana przez odpowiednio ukształtowaną charakterystykę elementu sprężystego (aneroidu). Na poziomie morza zmiana ciśnienia statycznego o 1 hpa odpowiada zmianie wysokości o około 27 stóp, czyli około 8 m. Rys. 1. Błędy pomiaru wysokości barometrycznej w funkcji dokładności pomiaru ciśnienia statycznego

3 koncepcja usuwania BłĘDóW addytywnych CZuJNIkóW CIŚNIENIa StatYCZNEGo Z zależności (1) po podstawieniu wielkości stałych można wyznaczyć ciśnienie w funkcji wysokości. Związek taki dla atmosfery wzorcowej do wysokości 11 km przedstawia za leż - ność [2]: Zgodnie z danymi zawartymi w pracy [3] typowa dokładność określenia wysokości za pomocą współczesnego wysokościomierza barometrycznego wynosi ok. 5 m przy pomiarach na poziomie morza. typowe charakterystyki błędów pomiaru wysokości przedstawiono na rysunku 1 dla dwóch dokładności pomiaru ciśnienia statycznego (1.0 hpa i 0.5 hpa). 3. usuwanie BłĘDóW addytywnych WYSokoŚCIoMIERZa BaRoMEtRYCZNEGo WYkoRZYStuJĄCEGo tani CZuJNIk CIŚNIENIa typu MEMS Wraz z pojawieniem się tanich czujników ciśnienia wykonanych w technologii MEMS poja - wiła się możliwość konstruowania bardzo małych, lekkich i energooszczędnych układów pomiarowych wysokości barometrycznej oraz prędkości pionowej. Czujniki ciśnienia typu MEMS charakteryzują się wysoką czułością, dobrą liniowością, dopasowanymi zakresami pomiaro - wymi oraz bardzo atrakcyjną ceną. Widoczną wadą tych czujników jest pojawianie się na skutek zewnętrznych zakłóceń błędów addytywnych. Najistotniejsze zakłócenia to: zmiana temperatury (zwłaszcza gwałtowna) oraz wibracje. Zakłócenia te są znaczące pomimo układów kompensacji (np. temperatury). Błędy addytywne są w czujnikach typu MEMS wyraźnie widoczne. Błędy multiplikatywne są na dużo niższym poziomie. Mając do dyspozycji najprostszy odbior - nik nawigacji satelitarnej z systemem wspomagającym SBaS można, nawet w warunkach silnych zakłóceń skompensować pojawiające się błędy addytywne oraz przy okazji wyzna czyć poprawki ciśnienia lotniska QFE, oraz ciśnienia wysokości nad poziomem morza QNH. Na rysunku 2 przedstawiono schemat obliczeń tych poprawek przed lotem. (2) Rys. 2. Schemat obliczeń do wyznaczenia poprawek QNH i QFE

4 136 StaNISłaW PoPoWSkI Pierwszym źródłem informacji jest odbiornik GPS. Jeśli działa poprawnie (np. liczba widocznych satelitów jest większa od 6) oraz prędkość jest równa zeru (postój), wtedy wyznaczamy długość i szerokość geograficzną samolotu oraz wysokość od elipsoidy. Przedstawiono na rys. 2 trzy możliwości określenia wysokości lotniska. Pierwszy polega na odjęciu undulacji od zmierzonej wysokości, wyliczonej z modelu geoidy (np. EGM96). Drugi sposób polega na skorzystaniu z wysokościowej bazy terenu, a trzeci na wpisaniu znanej wartości (np. na lotniskach wysokość pasa startowego). Ze znanej wysokości generowane jest według atmosfery wzorcowej odpowiadające ciśnienie (zależność (2)). Różnica pomiędzy rzeczywiście zmierzonym ciśnieniem lotniska a wartością wynikającą z atmosfery wzorcowej jest poprawką QNH, która zawiera zarówno zmianę ciśnienia wynikającą ze zjawisk atmosferycznych (wyże, niże) jak i z błędów addytywnych czujnika ciśnienia. Druga wyliczana wielkość to różnica pomiędzy ciśnieniem lotniska wg atmosfery wzorcowej oraz ciśnieniem hpa. Zmiana ciśnienia atmosferycznego następuje dość wolno. Bardzo rzadko przekracza 30 hpa w ciągu doby. Za to błędy addytywne czujnika mogą pojawić się nagle w bardzo krótkim czasie. Dlatego przedstawioną strukturę można zaproponować z rozdzieleniem poprawki od aktualnego ciśnienia atmosferycznego i błędów addytywnych czujnika ciśnienia. Na rysunku 3 przedstawiono taki schemat obliczeń. Na schemacie tym QNH korekcja jest poprawką ciśnienia atmosferycznego wprowadzaną raz przed lotem. Za to podczas lotu, gdy zaistnieją odpowiednie warunki (dla odbiornika GPS) są porównywane wysokości QNH 1 i QNH 2. Wynik porównania ΔQNH po filtracji jest poprawką niwelującą błędy addytywne czujnika ciśnienia. Rys. 3. Zmodyfikowany schemat obliczeń błędów addytywnych czujnika ciśnienia 4. ZINtEGRoWaNY SYStEM PoMIaRu WYSokoŚCI I PRĘDkoŚCI PIoNoWEJ Wysokość barometryczna wyznaczona po kompensacji błędów addytywnych jest jednym z sygnałów wejściowych do zintegrowanego baro-inercjalnego systemu estymacji wysokości i prędkości pionowej. Na rysunku 4 przedstawiono strukturę takiego układu [6]. W pracy [4] zaprezentowano przyrząd pracujący w oparciu o tę koncepcję.

5 koncepcja usuwania BłĘDóW addytywnych CZuJNIkóW CIŚNIENIa StatYCZNEGo Rys. 4. Układ do estymacji wysokości lotu i prędkości pionowej Drugim sygnałem wejściowym jest składowa pionowa przyspieszenia obiektu. Do jej obli - czenia wykorzystano również czujniki typu MEMS: przyspieszeniomierze i giroskopy. Sposób obliczenia składowych przyspieszeń ruchu obiektu przedstawiono na rysunku 5. Rys. 5. Proces obliczenia składowej pionowej przyspieszenia ruchu obiektu

6 138 StaNISłaW PoPoWSkI 5. SkłaDoWEJ PIoNoWEJ PRZYSPIESZENIa LINIoWEGo obiektu Wielkość składowej pionowej przyspieszenia obiektu jest wyliczana ze składowych przyspieszenia mierzonych w układzie obiektu po uwzględnieniu przyspieszeń wynikających z ruchu krzywoliniowego, po transformacji do układu normalnego ziemskiego oraz odjęciu grawitacji ziemskiej. Przyspieszenie wynikające z ruchu obiektu można zapisać: (3) Wartości stanowią przyspieszenia liniowe działające wzdłuż osi obiektu x, y i z. Drugi składnik sumy to przyspieszenia ruch krzywoliniowego z odpowiednimi prędkościami linio-wymi i kątowymi. Poza składnikami określonymi wzorem (3) należy jeszcze uwzględnić przyspieszenie grawitacyjne. W Warszawie wynosi ono g = m/s 2. Jako, że wyrażenie (3) zapisane jest w układzie obiektu, dlatego przyspieszenie ziemskie, związane z lokalnym pionem należy sprowadzić do tego samego układu. aby tego dokonać, należy skorzystać z macierzy transformacji Eulera [E] przy wykorzystaniu kątów orientacji otrzymanych z systemu orientacji. (4) Przyspieszenie grawitacyjne w układzie obiektu wyniesie: (5) Biorąc pod uwagę (3) i (5) można zapisać przyspieszenia zmierzone na obiekcie jako: (6) Stąd można wyznaczyć przyspieszenia liniowe obiektu w układzie obiektu: (7)

7 koncepcja usuwania BłĘDóW addytywnych CZuJNIkóW CIŚNIENIa StatYCZNEGo a następnie przetransponować je do układu ziemskiego. (8) Cały proces obliczeń przedstawiono na rysunku WERYFIkaCJa ZaPRoPoNoWaNEJ MEtoDY PoDCZaS BaDaŃ PRZEPRoWaDZoNYCh Na WIatRakoWCu Wykonano badania na obiekcie, na wiatrakowcu. System zabudowano na wiatrakowcu Xenon firmy Celier [7]. Na rysunku 6 przedstawiono egzemplarz wiatrakowca, na którym przeprowadzono próby. Jest to dwuosobowy wiatrakowiec wyposażony w silnik o mocy około 120 km napędzający trójłopatowe śmigło marki DuC o ręcznie przestawianym skoku. Wirnik o średnicy około 8.6 m firmy aircopter. Przy masie własnej poniżej 300 kg osiąga przy prędkości przelotowej 120 km/h zasięg prawie 700 km. Rys. 6. Wiatrakowiec Xenon, na którym przeprowadzono próby Strukturę systemu pomiarowego wykorzystanego w badaniach przedstawiono na rysunku 7. W skład urządzenia wchodzą: jednostka centralna do przetwarzania danych oraz rejestracji wyników, odbiornik GPS, czujnik ciśnienia statycznego oraz 3 giroskopy i 3 przy spieszeniomierze oraz sonda magnetyczna. Wszystkie pomiary wykonane są z różnymi często - tliwościami (inercjalne 400 hz, ciśnienie i sonda magnetyczna 10 hz i odbiornik GPS 5 hz) oraz są zapisywane w pamięci na karcie SD. obliczenia i estymacje wykonano w trybie off-line na podstawie zarejestrowanych zbiorów danych podczas prób w locie. Na rysunku 8 przedstawiono zmie-rzone podczas krótkiego lotu (czas lotu poniżej 250 s) ciśnienie statyczne (z lewej) i przeliczoną wg atmosfery wzorcowej wysokość barometryczną (z prawej).

8 140 StaNISłaW PoPoWSkI Rys. 7. Układ pomiarowy na wiatrakowcu XENON Rys. 8. Zmierzone ciśnienie statyczne (wykres lewy, w hpa) oraz obliczona wysokość barometryczna (wykres prawy, w metrach) W trakcie lotu w chwilach gdy spełnione jest kryterium poprawnego pomiaru GPS (np. waru-nek widzialności odpowiedniej liczby satelitów) następowało kompensowanie błędów addytywnych czujnika ciśnienia w oparciu o dane z systemu nawigacji satelitarnej. Na wykresie 9 przedstawiono chwile spełnienia kryterium. Rys. 9. Chwile, w których usuwano błędy addytywne czujnika ciśnienia statycznego Zabudowane czujniki inercjalne (giroskopy i przyspieszeniomierze) pozwalały na pomiar składowej pionowej przyspieszenia. Następowało to w wyniku transformacji przyspieszeń liniowych, po kompensacji przyspieszeń ruchu krzywoliniowego, do układu normalnego ziemskiego i odjęciu przyspieszenia ziemskiego. Do tego celu zostały wyznaczone kąty orientacji i macierz kosinusów kierunkowych. Na rysunku 10 przedstawiono tę składową przyspieszenia przed odjęciem przyspieszenia ziemskiego.

9 koncepcja usuwania BłĘDóW addytywnych CZuJNIkóW CIŚNIENIa StatYCZNEGo Rys. 10. Przebieg składowej pionowej przyspieszenia po filtracji i przed odjęciem przyspieszenia ziemskiego Wynik końcowy w postaci przebiegu wysokości estymowanej oraz prędkości pionowej estymowanej przedstawiono na rysunku 11. Na wykresach tych dla porównania zamieszczono przebiegi wysokości i prędkości pionowej otrzymane z odbiornika nawigacji satelitarnej (wysokość względem geoidy). Rys. 11. Wykresy wysokości estymowanej oraz prędkości pionowej estymowanej w porównaniu do wartości otrzymanych z odbiornika GPS Rys. 12. Wykres wysokości w przypadku braku usuwania błędów addytywnych w porównaniu do wysokości GPS

10 142 StaNISłaW PoPoWSkI 7. WNIoSkI końcowe Przedstawiony układ do estymacji wysokości i prędkości pionowej lotu stanowi próbę wprowadzenia do typowego baro-inercjalnego systemu czynnika korygującego, na tyle skutecznego, by móc wykorzystać do pomiaru ciśnienia statycznego czujnik typu MEMS o nie najlepszej dokładności. Dokonano tego przy wykorzystaniu pomiarów wykonanych odbiornikiem GPS. Rzeczą istotną, są warunki, przy których taka korekcja jest możliwa. Chodzi tu nie tylko o zapewnienie widzialności odpowiedniej ilości satelitów. Ważnym czynnikiem jest moment zmiany widocznych satelitów. Nawet przy zapewnieniu wystarczającej liczby satelitów, w momencie przełączania pojawia się przez krótką chwilę zwiększony błąd wysokości. W modelowym urządzeniu wykorzystano czujnik ciśnienia statycznego typu asdx firmy honeywell o deklarowanym zakresie pomiarowym 1034 hpa oraz dokładności ok. 20 hpa. to zapewnia dokładność określenia wysokości z dokładnością ok. 167 m na poziomie morza. Wykonane próby wykazały, że jeśli w przeciągu lotu jest możliwa do przeprowadzenia korekcja, co 2-3 minuty, to dokładność pomiaru rośnie do 5-10 m. taką dokładność można w typowym wysokościomierzu osiągnąć przy dokładności czujników rzędu hpa (rys. 1). Warto jeszcze zauważyć, że ta dokładność jest zachowana przy zmiennych warunkach otoczenia (temperatura, wibracje) oraz pomimo zmian ciśnienia atmosferycznego. Jest to szczególnie ważne w samolotach bezpilotowych o długim czasie działania. BIBLIoGRaFIa [1] J. Dziupiński: Prędkościomierz opadania samolotu podczas lądowania, konferencja awionika, Rzeszów, [2] R. P. G. Collinson: Introduction to Avionics, Chapman & hall, [3] M. kayton, W. R. Fried: Avionics Navigation Systems, John Wiley and Sons, Inc. New York, London, Sydney, toronto, [4] E. h. J. Pallett: Aircraft instruments and integrated systems, Pearson, [5] S. Popowski, W. Dąbrowski: An Integrated Measurement of Altitude and Vertical Speed for UAV, Scientific Proceedings of Riga technical university, Series 6 transport and Engineering. transport. aviation transport, N27. Riga, Rtu, 2008 (ISSN ). [6] G. M. Siouris: Aerospace Avionics Systems, academic Press, Inc.,1993. [7] StaNISłaW PoPoWSkI Abstract an IDEa of additive ERRoRS REJECtIoN FoR StatIC PRESSuRE SENSoRS applied IN INtEGRatED FLIGht altitude and RatE of CLIMB MEaSuRING SYStEMS In the article the problem of MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems) sensors application in integrated systems for altitude and rate of climb flight parameters measurement is presented. These sensors are less expensive than quartz, vibrational or servo-actuated ones, however suffer from relatively high level of additive errors. A method for additive errors reduction is presented based on application of temporary data delivered by GPS system supported by SBAS system. Theoretical discussion is illustrated by results of in flight tests of autogyro, with presented method successfully applied.