Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia sejsmicznego zabudowy powierzchni terenu w LGOM

Transkrypt

1 WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Materiały Warsztatów str Izabela JAŚKIEWICZ KGHM CUPRUM sp. z o.o. CBR, Wrocław Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia sejsmicznego zabudowy powierzchni terenu w LGOM Streszczenie Przedmiotem niniejszej pracy jest ukazanie zróżnicowania czasu trwania maksymalnej fazy drgań w zależności od energii wstrząsu i jego odległości od punktu rejestracji. Jest to jeden z czynników, który ma wpływ na zachowanie się obiektów budowlanych podczas wstrząsu sejsmicznego. W przeprowadzonych analizach wykorzystano dane rejestracyjne ze stanowisk pomiarowych rozmieszczonych na obszarze górniczym O/ZG Rudna. 1. Wprowadzenie Prowadzenie eksploatacji górniczej złoża prowadzi do naruszenia równowagi geomechanicznej górotworu. Przyczynia się do tego w dużej mierze eksploatacja złoża w skrępowanych warunkach górniczych, wynikająca z prowadzenia eksploatacji w otoczeniu zrobów oraz licznych zaburzeń tektonicznych. Wysoka wytrzymałość mechaniczna skał budujących złoże powoduje magazynowanie energii kinetycznej. Przekroczenie granicznego naprężenia górotworu prowadzi do utraty jego stateczności i nagłego wyładowania energii w postaci wstrząsu. Zjawisko wstrząsu generuje drgania, które rozchodzą się we wszystkich kierunkach. Dochodząc do powierzchni terenu wpływają one destrukcyjnie na zabudowę infrastruktury powierzchni terenu (Kwiatek i in. 1997; Ledwoń 1983). W Legnicko-Głogowskim Okręgu Miedziowym (LGOM) eksploatacja odbywa się w dużej mierze pod obszarem zabudowanym. Wstrząsy górotworu wywołują drgania obiektów budowlanych i w zależności od wielkości parametrów drgań ich oddziaływanie na zabudowę jest zróżnicowane. Podstawowymi parametrami drgań branymi pod uwagę przy określaniu szkodliwości wstrząsów sejsmicznych są wielkości amplitudy przyśpieszenia drgań lub amplitudy prędkości drgań. Prowadzone dotychczas analizy szkodliwego wpływu drgań na zabudowę wykazały, że jednym z decydujących czynników parametru drgań jest czas trwania maksymalnej fazy drgań (Dubiński i in. 2006). 2. Prowadzenie monitoringu sejsmicznego W kopalniach zagłębia miedziowego na powierzchni terenu prowadzony jest ciągły monitoring sejsmiczny na wytypowanych do obserwacji powierzchniowych stanowiskach sejsmicznych. Przeprowadzając analizy wpływów dynamicznych na podstawie rejestracji 223

2 I. JAŚKIEWICZ Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia zjawiska wyznacza się parametry, które wynikają z natury fizycznej drgań gruntu. Celem monitoringu sejsmicznego jest rejestracja rzeczywistych przebiegów drgań wywołanych wstrząsem górniczym i na jego podstawie ocena skutków oddziaływania drgań według obowiązujących norm i skal sejsmicznych. Zapisy wstrząsów sejsmicznych stanowią podstawową bazę danych do dalszego wykorzystania w wyznaczaniu parametrów wstrząsów (Dubiński i in. 2006). Na stanowiskach pomiarowych zamontowane są rejestratory. Siatka rozmieszczenia stanowisk pomiarowych pokazana została na rysunku R 10R 11R 9R' 3R 4R 1R 7R 2R 6R 13R 6R 13R 10R 12R 12R 11R 9R Żelazny Most 9R Żelazny Most 9R' 3R 4R 1R 2R 5R 8R 8R 5R LEGENDA: - powierzchniowe stanowiska sejsmiczne Rys Rozmieszczenie powierzchniowych stanowisk sejsmicznych na terenie O/ZG Rudna Fig 2.1. The seismic LEGENDA: station in the O/ZG Rudna - powierzchniowe stanowiska sejsmiczne 224

3 WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Rejestrowane sygnały sejsmiczne opracowywane są zgodnie z Instrukcją prowadzenia powierzchniowych pomiarów sejsmometrycznych, interpretacji wyników oraz oceny i prognozowania drgań sejsmicznych od wywołanych wstrząsami górniczymi na powierzchni terenu w LGOM w oparciu o skalę GSI 2004 (2006). 3. Analiza sejsmiczna zarejestrowanych sygnałów drgań 3.1. Parametr czasu drgań Czas trwania maksymalnej fazy drgań określa się w oparciu o funkcję Husida. Wykres Husida opisuje równanie: f H ( t) gdzie: a (t) przyspieszenie w chwili t, t całkowita długość akcelerogramu w sekundach. k t 0 t k 0 a a 2 2 ( t) dt ( t) dt Wykres f H przedstawia znormalizowany przebieg intensywności przekazywanej przez podłoże podczas wstrząsów. Im bardziej stromy jest przebieg tego wykresu w jego pierwszej fazie i płaski zaraz w następnej fazie tym wyraźniejsza jest faza silnych wstrząsów trzęsienia ziemi. W swojej pracy z 1975 roku Trifunac i Brady zaproponowali, aby za fazę silnych wstrząsów uznać czas, jaki upływa między chwilą, w której f H wynosiło 5% a chwilą, w której wynosiło ono 95% (Dubiński i in. 2006). Przykładowy akcelerogram, z którego określono czas trwania tzw. maksymalnej fazy drgań w oparciu o wykres Husida przedstawiono na rys Na rysunku przedstawiono wyniki przeprowadzonych analiz widmowych. Przebiegi po lewej stronie ilustrują zapisy przyspieszenia drgań, a niemalejąca funkcja zmieniająca się od 0 do 1 jest funkcją Husida. W tabelkach znajdują się wielkości maksymalnych amplitud drgań oraz odpowiadające im częstotliwości odpowiednio dla trzech składowych. W tabelce po prawej stronie przedstawiono uzyskane wartości wypadkowe wyznaczone ze składowych x, y, z. 225

4 I. JAŚKIEWICZ Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia Rys Określenie czasu trwania tzw. maksymalnej fazy drgań t = 3,458 s Fig The plot of a duration time, so-called maximum phase tremor t = 3,458 s 3.2. Przebieg aktywności sejsmicznej Do analiz sejsmicznych wybrano zapisy drgań pochodzące od 153 zjawisk sejsmicznych, których wartość energii sejsmicznej była większa bądź równa energii 1, J. W tabeli 3.1 przedstawione zostały ilościowe rozkłady aktywności sejsmicznej w oddziałach eksploatacyjnych O/ZG Rudna. Podano łączną ilość wszystkich zjawisk przy uwzględnieniu kolejnych rzędów energii. Tabela zawiera również sumę wydatku energetycznego w poszczególnych latach. Tabela 3.1. Ilość występowania wstrząsów w poszczególnych latach Table 3.1. The number of mining tremors in consecutive year E6 E7 E8 E9 Całkowity wydatek energii ,28E ,52E+09 Razem ,80E+09 Na wykresie kolumnowym na rys. 3.2 naniesione zostały ilość zjawisk w określonych przedziałach energetycznych rzędu: E6, E7, E8 i E9. Aktywność sejsmiczna w latach ma tendencję spadkową, zarówno pod względem ilości wstrząsów, jak i wielkości energii zjawisk sejsmicznych zachodzących na terenie O/ZG Rudna. W roku 2004 (w III kwartale) miał miejsce wstrząs sejsmiczny o wielkości powyżej 1, J. Zjawiska o takiej energii zdarzają się sporadycznie. 226

5 WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie 50 Ilość wstrząsów E6 E7 E Lata E9 Rys Histogram częstości występowania wstrząsów sejsmicznych w latach Fig The frequency histogram of mining tremors in the years Przeprowadzono również analizy rozkładu wstrząsów Gutenberga Richtera. Wyniki tych analiz przedstawiono na rysunku 3.3. Wykres ukazuje bimodalność rozkładu wstrząsów. Z analizy krzywej charakteryzującej zjawiska powyżej 5, J występują znacznie rzadziej niż zjawiska mniejsze energii. Świadczy to o tym, że w przyszłości należy liczyć się z możliwością występowania zjawisk sejsmicznych o energiach powyżej 1, J. 2,0 log N - logarytm ilości wstrząsów 1,5 1,0 0,5 0,0 y = -0,09x + 1,78 R 2 = 0,97 y = -0,49x + 3,35 R 2 = 0,85 <6-6,5) <6,5-7) <7-7,5) <7,5-8) <8-8,5) <8,5-9) <9-9,5) log ENG - logarytm energii Rys Wykres Gutenberga Richtera dla zjawisk sejsmicznych w latach Fig The Gutenberg Richter graph for the period

6 I. JAŚKIEWICZ Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia 4. Metodyka opracowania statystycznego W opracowaniu przeprowadzono analizy statystyczne obrazujące parametr czasu trwania maksymalnej fazy drgań jako funkcję: energii sejsmicznej wstrząsu górniczego, odległości pomiędzy źródłem wstrząsu a punktem rejestracji. Mamy tutaj do czynienia z funkcją regresji wielorakiej. Podstawowym zadaniem jest dopasowanie zależności funkcyjnej z jak najmniejszym błędem rozkładu niniejszych zmiennych. Dotychczasowe doświadczenia z analiz rozprzestrzeniania się drgań w warunkach LGOM wykazują, że najlepsze dopasowanie funkcji uzyskuje się dla modelu potęgowego: 1 2 gdzie log( ) ma rozkład normalny N (0, ) Y C X X... k X k Parametry tego modelu, z uwagi na prostotę rachunków, szacuje się zamieniając go przez logarytmowanie na model liniowy. Liniowy model regresji (wielorakiej), z co najmniej dwiema zmiennymi niezależnymi X,..., X ), objaśniający wartości zmiennej Y ma postać: ( 1 k Y i X X 1 i1... k ik k1 i (4.1) gdzie i 1,..., n oznacza numer obserwacji, a k to ilość zmiennych niezależnych. Prosta ta nosi nazwę prostej regresji, a współczynniki,... są odpowiednio 1 2 k współczynnikami kierunkowymi, a zmienna to błąd losowy modelu regresji (Klonecki i 1999; Koronacki, Mielniczuk 2001). We wstępie zasygnalizowano, jakich parametrów drgań dotyczy poszczególna analiza, liczba danych, które brane są do analiz statystycznych oraz oznaczenia poszczególnych parametrów. Procedura regresji umieszcza w modelu statystycznie istotne współczynniki kierunkowe i wyraz wolny. Mamy tu do czynienia z dwiema hipotezami, z których pierwsza H 0 hipoteza zerowa podlega weryfikacji i może być odrzucana na korzyść drugiej H 1 hipotezy alternatywnej. Istotność współczynników weryfikuje poziom p, którego wartość im jest mniejsza, tym mocniejsze staje się przekonanie o fałszywości hipotezy zerowej i prawdziwości hipotezy alternatywnej. Poziom p odpowiada prawdopodobieństwu popełnienia błędu polegającego na tym, że przyjmujemy uzyskany rezultat jako prawdziwy. O poprawności otrzymanego wyniku regresji świadczą: współczynnik dopasowania (R 2 ) i błąd standardowej estymacji (SEE). Pierwszy ze wskaźników R 2 jest miarą dopasowania modelu do danych empirycznych. Określa wiarygodność, z jaką zależność linowa tłumaczy zmienność wykresu rozproszenia. Drugi wskaźnik SEE interpretuje się, jako indeks zmienności residuów wokół średniej równej 0. Im wyższy współczynnik dopasowania a błąd standardowy estymacji niższy, tym lepiej dopasowany model. Podsumowaniem analizy statystycznej są wnioski i to w tej części zostaje przedstawiono ostateczny wzór funkcji parametrów drgań sejsmicznych. 228

7 WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie 4.1. Statystyczna analiza parametru czasu drgań Wstęp Do analizy wybrano 422 przypadki rejestracji wartości maksymalnego czasu trwania drgań na stanowiskach pomiarowych w obrębie obszaru O/ZG Rudna. Rejestracje te przeprowadzono niezależnie od energii wstrząsu sejsmicznego i odległości epicentralnej. Dane oznaczono następująco: [s] czas trwania drgań (log t = log 10()), E [J] energia wstrząsu (log ENG = log 10(E)), r e [m] odległość epicentralna (log r e = log 10(r e)) Procedura regresji Tabelka ze współczynnikami: B Błąd st. poziom p W. wolny 1, , , log ENG 0, , , log re 0, , , Wyznaczone wartości współczynników kierunkowych statystyki t-studenta z 422 stopniami swobody i odpowiednie prawdopodobieństwa (ostatnia kolumna) odrzucają hipotezę H 0 o zerowaniu się współczynników przy log ENG i log r e. Ze zbioru danych usunięto 17 obserwacji i ponownie przeprowadzono procedurę regresji. Otrzymano dużą poprawę współczynników regresji. Współczynniki regresji wynoszą: współczynnik dopasowania R 2 = 66,74 %, poprawiony wynik to 71,63 %; błąd standardowej estymacji SEE = 0,1562, poprawiony wynik to 0,1436. Współczynnik dopasowania R 2 wskazuje, że prawie 72% populacji danych można opisać wzorem regresji liniowej. Można uznać, że błąd standardowej estymacji jest stosunkowo niski, co wskazuje na poprawność wyznaczenia zmiennych zależnych. Wyniki poprawione: B Błąd st. poziom p W. wolny 1, , , log ENG 0, , , log re 0, , ,

8 I. JAŚKIEWICZ Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia Wartości statystyki t-studenta obliczone jako ilorazy ocen parametrów i standardowych błędów ocen prowadzą na poziomie istotności 5% do odrzucenia hipotezy o tym, że zmienne log ENG, log r e nie wpływają na log t. Oszacowaną liniową funkcję regresji możemy zapisać następująco: logt 1,730 0,1276log ENG 0,4218log re Wnioski Przeprowadzone analizy statystyczne i analizy błędów dla przyjętego zbioru danych wykazują, że wysunięta propozycja modelu regresji liniowej po przeliczeniu na funkcję wykładniczą: 3 0,1276 0, ,6110 E re została w pełni uzasadniona i podparta testami statystycznymi. Powyższa zależność odzwierciedla z 95% przedziałem ufności rozkład parametru maksymalnego czasu trwania drgań generowanych górniczymi wstrząsami sejsmicznymi na powierzchni ziemi Analiza uzyskanych wyników W wyniku przeprowadzonych analiz uzyskano następującą zależność empiryczną maksymalnego czasu trwania drgań: 3 0,1276 0, ,6110 E re (4.2) O poprawności wyznaczenia wzoru mówią współczynniki dopasowania modelu: R 2 = 72%, a SEE = 0,14. Oznacza to, że 72% pierwotnej zmienności zostało wytłumaczone przez regresję. Błąd standardowy estymacji, mierzący dyspersję wartości obserwowanych wokół linii regresji, jest niewielki. Na wykresach na rys 4.1 przedstawione zostały rzeczywiste parametry zjawiska, jakie wyznaczano poprzez rejestracje z powierzchniowych stanowisk sejsmicznych oraz szacowane parametry, które zostały wyznaczone w oparciu o określoną zależność funkcyjną. Wykresy obrazują rozkład parametru maksymalnego czasu trwania drgań w zależności od energii sejsmicznej zjawiska oraz odległości epicentralnej pomiędzy źródłem wstrząsu a punktem rejestracji. Analizowane wstrząsy były rejestrowane w przedziale odległości epicentralnej od około 30 m do 5400 m. Na rysunku ukazano wyniki przeprowadzonych analiz czasu trwania maksymalnej fazy drgań w wydzielonych przedziałach energetycznych wstrząsów sejsmicznych. Analizowane wstrząsy o energii rzędu E6 J zostały zarejestrowane w przedziale odległości m od źródła wstrząsu do punktu rejestracji. Zjawiska te mają stosunkowo niski czas trwania głównej fazy drgań. Wraz ze wzrostem odległości od epicentrum parametr czasu trwania zjawiska rośnie. Drugą grupą wstrząsów są zjawiska o energii rzędu E7 J. Odległość epicentralna, w jakiej rejestrowane są wstrząsy wynosiła od 30 m do 4600 m, a czas trwania drgań zmieniał się od 1,1 do 8,5 sekundy. 230

9 WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Wstrząsy o energii rzędu E6 J t [s] -max czas trwania zjawiska 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0, rejestrowany parametr czasu trwania drgań szacowany parametr czasu trwania drgań re [m] - odległość epicentralna Wstrząsy o energii rzędu E7 J t [s] - max czas trwania zjawiska 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0, rejestrowany parametr czasu trwania drgań szacowany parametr czasu trwania drgań re [m] - odległość epicentralna t [s] - max czas trwania zjawiska 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Wstrząsy o energii rzędu E8 i E9 J 0, re [m] - odległość epicentralna rejestrowany parametr czasu trwania drgań szacowany parametr czasu trwania drgań Rys Rozkłady zarejestrowanych i szacowanych wielkości czasu trwania maksymalnej fazy drgań na powierzchniowych stanowiskach pomiarowych z podziałem na energię sejsmiczną Fig The empirical and estimated distribution of time duration values of maximum phase tremor with respect to the seismic energy 231

10 I. JAŚKIEWICZ Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia Wstrząsy o najwyższych energiach sejsmicznych (rząd E8 E9 J) są ostatnią grupą analizowanych wstrząsów. W tej grupie rejestrowano największe zróżnicowanie czasów trwania maksymalnej fazy drgań. Oscylowały one w granicach od 2 do 14 sekund przy odległościach rejestracji od epicentrum wstrząsu od 380 m do 5400 m. Nadmienić należy, że dane pomiarowe ze wstrząsów o tak długim czasie trwania pochodzą z rejestracji drgań na stanowiskach pomiarowych usytuowanych w budynkach. Uważa się, że drgania o dłuższym czasie trwania maksymalnej fazy drgań mogą mieć większe negatywne skutki uboczne dla budynków niż zjawiska wysokoenergetyczne o krótkim czasie maksymalnych drgań. Przykładem takiego nietypowego zjawiska jest rejestracja drgań na stanowisku w Biedrzychowej pochodzących od wstrząsu sejsmicznego o energii 1, J z dnia r. oraz rejestracja na stanowisku przy ul. 3 Maja 7 w mieście Polkowice od wstrząsu o energii 8, J dnia roku. Oba zdarzenia miały miejsce w odległości około 1000 m od punktu rejestracji. Przypuszcza się, że większa energia wstrząsu spowoduje dłuższy trwania maksymalnej fazy drgań. Jednak w tym przypadku wyznaczona długość zjawiska dla wyższej energii wynosiła 2,2 sekundy, a dla energii rzędu E7 4,3 sekundy. Przypadki takie świadczą o złożonym charakterze oddziaływania wstrząsów sejsmicznych na powierzchnię. Analizy wykazały, że zjawiska sejsmiczne o wyższej energii sejsmicznej mają czas trwania maksymalnej fazy drgań większy od zjawisk o niższej energii. Na rysunku 4.2 przedstawiono rozkłady czasów trwania wstrząsu sejsmicznego w funkcji odległości epicentralnej dla trzech klas energetycznych. t [s] - czas trwania zjaiska 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 dla ENG=5,00E+06J dla ENG=5,00E+07J 1,0 dla ENG=5,00E+08J 0, re [m] - odległość epicentralna Rys Rozkład szacowanych wielkości maksymalnych czasu trwania drgań dla poszczególnych energii sejsmicznych Fig The estimated distribution of duration time values of a maximum tremor phase for the particular seismic energy 232

11 WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Do wyznaczenia czasu trwania posłużono się wzorem 4.2 określonym w wyniku analiz statystycznych. Z rysunku można wywnioskować, że wielkość energii sejsmicznej ma niewątpliwy duży wpływ na maksymalny czas trwania zjawiska. Z wyższą energią wstrząsu związany jest dłuższy czas trwania drgań, co niesie ze sobą większe zagrożenie wpływami dynamicznymi na zabudowę powierzchni terenu. Określona zależność jest funkcją potęgową (o wykładniku ułamkowym), więc prognozowany parametr będzie rósł wraz z promieniem odległości. Szczególnie jest to widoczne dla dużych wstrząsów. Te różnice pogłębiają się wraz z odległością epicentralną. Średni czas zjawiska w odległości 500 m od epicentrum wynosi 2,46 s (± 0,5 s w zależności od energii), natomiast w promieniu 5 km czas trwania zjawiska wyraźnie zależy od wyemitowanej energii sejsmicznej zmieniając się od 4,81 s do 8,71 s. 5. Podsumowanie W oparciu o zróżnicowane rejestracje pełnych przebiegów drgań na powierzchniowych stanowiskach sejsmicznych na terenie O/ZG Rudna, zostały wyznaczone parametry wstrząsu. Otrzymano w ten sposób zróżnicowaną bazę danych i na jej podstawie przeprowadzone zostały analizy statystyczne, które prowadzą do następujących wniosków. Intensywność drgań, będąca miarą oddziaływań na grunty i budowle, zależy równocześnie od wielu czynników. Niewątpliwy wpływ na reakcję gruntu przy wstrząsie ma sposób eksploatacji, budowa geologiczna warstw powierzchniowych, parametry geomechaniczne skał. Czynniki te mogą prowadzić do wzmocnienia bądź osłabienia wstrząsu. W pracy pokazano zróżnicowanie czasu trwania maksymalnej fazy drgań generowanych górniczymi wstrząsami sejsmicznymi na powierzchni terenu. Uważa się, że parametr ten jest jednym z elementów drgań, który należy wykorzystywać w ocenie zagrożenia zabudowy powierzchni. Wielkość energii sejsmicznej wstrząsu ma wpływ na długość zjawiska odczutego na powierzchni. Proporcjonalnie ze wzrostem wielkości zjawiska rośnie maksymalny czas trwania impulsu. Na długość drgań podłoża wpływa również odległość zjawiska od epicentrum wstrząsu. Maksymalny czas trwania wstrząsu jest jednym z parametrów dającym informację o przebiegu zjawiska. W ocenie szkodliwości wpływu drgań należy mieć na uwadze to, że drgania sejsmiczne są procesem złożonym i charakterystyka całego zjawiska wstrząsu i poszczególnych parametrów daje pełny obraz przy określaniu szkodliwości zjawiska. Literatura [1] Dubiński J., Jaśkiewicz K., Lurka A., Mutke G. 2006: Instrukcja prowadzenia powierzchniowych pomiarów sejsmometrycznych, interpretacji wyników oraz oceny i prognozowania drgań sejsmicznych od wywołanych wstrząsami górniczymi na powierzchni terenu w LGOM w oparciu o skalę GSI [2] Klonecki W. 1999: Statystyka dla inżynierów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wrocław. [3] Koronacki J., Mielniczuk J. 2001: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa. [4] Kwiatek J. i in. 1997: Ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych, Wydawnictwo Głównego Instytutu Górnictwa, Katowice [5] Ledwoń J. 1983: Budownictwo na terenach górniczych, Arkady, Warszawa. 233

12 I. JAŚKIEWICZ Czas trwania wstrząsu jako jeden z elementów oceny zagrożenia A tremor duration time as a one of a seismic hazard assessment of the building in the LGOM area This paper deals with a duration time of a maximum tremor phase that depends on mining tremor energy and an epicenter distance from the registration point. It is one of the factors that has an influence on the building structure behavior during a seismic tremor. The analysis makes use of seismological observations recorded in the station O/ZG Rudna. Przekazano: 9 marca 2007 r. 234