ęŝanie ęŝarka idealna ęŝanie politropowe ęŝanie wielostopniowe Przestrzeń szkodliwa Wykres indykatorowy Przepływ przez wirnik Zmiana entalpii W13 90

Transkrypt

1 W3 90 ęŝarka idealna politropowe wielostopniowe Przestrzeń szkodliwa Wykres indykatorowy ęŝarka przepływowa Przepływ przez wirnik Zmiana entalpii

2 w3 ęŝarka jest maszyną zmieniającą ciśnienie gazu. ęŝarka nie realizuje obiegu termodynamicznego, poniewaŝ działanie anie spręŝ ęŝarki polega na przeniesieniu gazy między obszarami o róŝnych r ciśnieniach. MoŜna wyróŝni nić następuj pujące etapy pracy spręŝ ęŝarki: - pobranie gazu - zmiana ciśnienia gazu - oddanie gazu. 2

3 w3 W spręŝ ęŝarce wyporowej zmiana ciśnienia gazu odbywa się w zamkniętej przestrzeni roboczej. Kształt t przestrzeni roboczej i rodzaj ruchu wywołuj ującego zmianę ciśnienia gazu nie mają znaczenia z punktu widzenia przemian termodynamicznych. Pracę spręŝ ęŝarki wyporowej i przemiany w niej zachodzące ce analizuje się na przykładzie spręŝ ęŝarki tłokowej. t 3

4 w3 4

5 w3 5

6 w3 6

7 w3 7

8 w3 8

9 w3 9

10 w3 0

11 w3

12 w3 2

13 w3 W spręŝ ęŝarce przepływowej zmiana ciśnienia gazu następuje podczas przepływu przez ruchomy organ roboczy spręŝ ęŝarki. Przestrzeń robocza spręŝ ęŝarki przepływowej jest przestrzenią otwartą. RóŜnica ciśnie nień na wlocie i wylocie spręŝ ęŝarki przepływowej przy braku ruchu organu roboczego spręŝ ęŝarki wywołuje przepływ wsteczny gazu. 3

14 w3 p B A 2 A pobieranie czynnika 2 spr czynnika (przemiana termodynamiczna) 2 B wytłaczanie czynnika V 4

15 w3 Praca spręŝ ęŝania jest pracą techniczną. Praca techniczna jest sumą: - pracy pobrania gazu przy ciśnieniu p (praca dodatnia) - pracy spręŝ ęŝania gazu od ciśnienia p do ciśnienia p 2 (praca ujemna) - pracy wytłoczenia gazu przy ciśnieniu p 2 (praca ujemna). 5

16 w3 p B A 2 L odd - p 2 V 2 L p dv L pob p V V 6

17 w3 Odcinek B A nie stanowi zamknięcia cyklu pracy spręŝ ęŝarki 7

18 w3 Skrajnymi przypadkami przemiany 2, w której spręŝ ęŝamy gaz - przemiana izotermiczna (idealne chłodzenie podczas spręŝ ęŝania) - przemiana adiabatyczna (idealne izolowanie podczas spręŝ ęŝania) 8

19 w3 p 2 2` 2` spr adiabatyczne 2 spr izotermiczne V 9

20 w3 Praca techniczna spręŝ ęŝania adiabatycznego ma większ kszą wartość bezwzględn dną od pracy technicznej spręŝ ęŝania izotermicznego. Chłodzenie gazu podczas spręŝ ęŝania zmniejsza pracę pobierana przez spręŝ ęŝarkę. 20

21 w3 realizowane w spręŝ ęŝarce ma wykładnik politropy większy od przemiany izotermicznej (m ) i mniejszy od przemiany adiabatycznej (m κ). Przemiana politropowa o wykładniku < m < κ jest politropą techniczną. 2

22 w3 Wewnętrzne chłodzenie gazu podczas spręŝ ęŝania jest trudne do zrealizowania. z zewnętrznym chłodzeniem nazywamy spręŝ m wielostopniowym. Przy spręŝ ęŝaniu wielostopniowym chłodzenie zewnętrzne jest chłodzeniem międzystopniowym. 22

23 w3 23

24 w3 p M N P L K G D H F C E B A-B-C-D - przemiana adiabatyczna E-F-G - przemiana adiabatyczna H-K - przemiana adiabatyczna A-E-H-L - przemiana izotermiczna A- B - spr I stopnia E-F - spr II stopnia H-K - spr III stopnia B-E - chłodzenie za I stopniem H-F - chłodzenie za II stopniem R A V 24

25 w3 Gaz spręŝ ęŝony w cylindrze I stopnia (A-B)( jest wytłaczany (B-P)( ) do chłodnicy międzystopniowej I stopnia. Następnie jest pobierany do cylindra II stopnia (P-E).( Chłodzenie międzystopniowe (B-E)( ) moŝe być traktowane jako izobaryczne chłodzenie wewnętrzne ( B-E B-P - P-E ). ). 25

26 w3 Gaz spręŝ ęŝony w cylindrze II stopnia (E-F)( jest wytłaczany (F-N)( ) do chłodnicy międzystopniowej II stopnia. Następnie jest pobierany do cylindra III stopnia (N-H).( Chłodzenie międzystopniowe (H-F)( ) moŝe być traktowane jako izobaryczne chłodzenie wewnętrzne ( H-F F-N - N-H ). ). 26

27 w3 Z porównania zmniejszenia pracy pobieranej przez spręŝ ęŝarkę przy jednokrotnym i dwukrotnym chłodzeniu międzystopniowym wynika, Ŝe e kolejne chłodzenia międzystopniowe dają coraz mniejsze oszczędno dności pracy pobieranej przez spręŝ ęŝarkę. 27

28 w3 Zastosowanie kolejnych stopni i chłodzenia międzystopniowego daje następuj pujące oszczędno dności po uwzględnieniu strat przepływu w chłodnicy międzystopniowej: - spręŝ ęŝarka dwustopniowa (pojedyncze chłodzenie międzystopniowe) 3,5 [%] - spręŝ ęŝarka trzystopniowa (dwukrotne chłodzenie międzystopniowe) 3,5 [%] + 4,4 [%] - spręŝ ęŝarka czterostopniowa (trzykrotne chłodzenie międzystopniowe 3,5 [%] + 4,4 [%] +, [%] 28

29 w3 i H p FH E F p BE A B s 29

30 w3 Jakość pracy spręŝ ęŝarki i chłodzenia międzystopniowego wyraŝa a sprawność izotermiczna spręŝ ęŝarki η iz η iz l l iz t 30

31 w3 Praca spręŝ ęŝarki rzeczywistej róŝni r się od pracy spręŝ ęŝarki idealnej. NajwaŜniejsz niejszą róŝnicą jest niepełne ne wykorzystanie objęto tości cylindra. Między denkiem tłoka, t a głowicg owicą ze względów konstrukcyjnych występuje szczelina w GZP. Objęto tość cylindra W GZP nazywana jest przestrzenią szkodliwą 3

32 w3 Gaz spręŝ ęŝony w przestrzeni szkodliwej nie moŝe e być wytłoczony do częś ęści tłocznej. Strata związana zana z przestrzenią szkodliwa nazywana jest strata objęto tościową 32

33 w3 p 2 p p B A 2 A- pobieranie czynnika -2 spr czynnika (przemiana termodynamiczna) 2-B wytłoczenie czynnika B-A rozpr czynnika znajdującego się w przestrzeni szkodliwej (przemiana termodynamiczna) V B V 33

34 w3 Objęto tość skokowa V c jest to róŝnica r objęto tości w DZP (V ) i GZP (V B ) V V V c B 34

35 w3 Wpływ przestrzeni szkodliwej na pracę spręŝ ęŝarki określa współczynnik zasysania λ. Współczynnik zasysania jest stosunkiem objęto tości gazu zassanego do cylindra do objęto tości skokowej spręŝ ęŝarki V V λ V c A 35

36 w3 Stosunek objęto tości skokowej cylindra do objęto tości przestrzeni szkodliwej nazywamy względn dną objęto tością szkodliwą (stopniem spręŝ ęŝania) ε ε V V B c 36

37 w3 Stosunek ciśnienia tłoczenia t do ciśnienia ssania nazywamy spręŝ ęŝem Π Π p p 2 37

38 w3 Dla spręŝ ęŝarek stopień spręŝ ęŝania i spręŝ są wielkościami ze sobą nie związanymi. zanymi. Stopień spręŝ ęŝania jest parametrem konstrukcyjnym spręŝ ęŝarki, a spręŝ jest parametrem eksploatacyjnym spręŝ ęŝarki. 38

39 w3 RozpręŜ gazu znajdujące go się w przestrzeni szkodliwej jest rozpręŝ m politropowym p V V 2 A B m B V p p 2 p m m A V π m 39

40 40 40 w3 Spr anie m m c B B A c A c B c A c B c A V V V V V V V V V V V V V V V π ε λ ε π ε ε λ λ

41 w3 p p 5 p 4 p 3 p 2 p V B V 4

42 w3 Ze względu na małą wartość współczynnika zasysania dla duŝych stosunków w ciśnie nień,, przy którym pracuje spręŝ ęŝarka wartość spręŝ ęŝu u na jeden stopień jest ograniczona do Π < 0 42

43 w3 p B 2 A L t V 43

44 w3 Straty objęto tościowe nie zmieniają sprawności energetycznej. Pogarszają jedynie wykorzystanie objęto tości cylindra 44

45 w3 Indykator jest to urządzenie mierzące zmianę ciśnienia w przestrzeni roboczej maszyny wyporowej w funkcji połoŝenia organu roboczego maszyny. Przebieg zmian ciśnienia w funkcji ruchu tłoka spręŝ ęŝarki tłokowej t otrzymany przy pomocy indykatora przedstawiany jest w postaci wykresu indykatorowego. 45

46 w3 p V 46

47 w3 p p t p 2 p p s V 47

48 w3 Wykres indykatorowy słuŝy s do diagnozowania spręŝ ęŝarki bez konieczności ci jej demontaŝu. 48

49 w3 Pole wykresu indykatorowego reprezentuje pracę nazywaną pracą indykowaną L i. Średnie ciśnienie indykowane p i jest to stałe ciśnienie, jakie działałoby na tłok t dla pełnego suwu tłoka t przy wykonywaniu pracy indykowanej. p i L V i c 49

50 w3 Sprawność indykowaną η i jest to stosunek pracy teoretycznej do pracy indykowanej η i L L t i 50

51 w3 p L i V c p i V 5

52 w3 Praca indykowana jest to praca wprowadzona do gazu przy zmianie ciśnienia gazu. Sprawność indykowana uwzględnia straty cieplno-przep przepływowe związane zane ze spręŝ m gazu. Sprawność indykowana nie strat mechanicznych powstających w spręŝ ęŝarce. 52

53 w3 Sprawność mechaniczna spręŝ ęŝarki η m określa stosunek pracy (mocy) indykowanej na wale spręŝ ęŝarki do prac (mocy) mechanicznej η m L i L m N N i m 53

54 w3 Sprawność uŝyteczna η u jest iloczynem sprawności mechanicznej i indykowanej η u η m η i 54

55 w3 Pracę teoretyczną spręŝ ęŝarki określamy jako pracę spręŝ ęŝania politropowego dla znanego wykładnika politropy m L t m m p p V p 2 m m 55

56 w3 Znając c parametry początkowe i końcowe spręŝ ęŝania (p, V) moŝna wyznaczyć wykładnik politropy spręŝ ęŝania m lg p lgv lg p lgv

57 w3 W spręŝ ęŝarkach przepływowych proces spręŝ ęŝania związany zany jest z ruchem wirowym czynnika przepływaj ywającego przez obracający cy się wirnik. Przepływ czynnika przez wirnik określaj lają trzy wektory prędko dkości tworzących trójk jkąt prędko dkości: - prędko dkość względna w - prędko dkość bezwzględna c - prędko dkość unoszenia u 57

58 w3 58

59 w3 59

60 w3 c u w r c r u + r w 60

61 w3 Prędko dkość względna jest prędko dkością czynnika określan laną względem łopatki wirnika i jest styczna do powierzchni łopatki. Prędko dkość unoszenia jest prędko dkością liniową wirnika i jest prostopadła a do promienia w danym miejscu wirnika. Prędko dkość bezwzględna jest prędko dkością czynnika określana względem nieruchomego otoczenia (korpusu) 6

62 w3 62

63 w3 u c w u 2 c 2 w 2 63

64 w3 Podczas przepływu przez obracający cy się wirnik prędko dkość czynnika zmienia się: -prędkość bezwzględna c czynnika rośnie (c 2 > c ) -prędkość względna czynnika maleje (w > w 2 ). Wzrost prędko dkości bezwzględnej oznacza przyrost energii kinetycznej czynnika. Spadek prędko dkości względnej jako prędko dkości lokalnej zmienia lokalnie ciśnienie czynnika, czyli oznacza wzrost ciśnienia czynnika 64

65 w3 Równanie Eulera opisuje zmianę energii jednostkowej czynnika przepływaj ywające go przez obracający cy się wirnik e c u c u u u2 2 65

66 w3 Za obracającym cym się wirnikiem znajdują się nieruchome łopatki nazywane kierownicą. Dla nieruchomej kierownicy u k 0 w k c k. Na kierownicy spadek lokalnej prędko dkości (prędko dkość względna jest równa r prędko dkości bezwzględnej) oznacza wzrost ciśnienia czynnika 66

67 w3 W wyniku przepływu czynnika przez układ ruchomy wirnik nieruchoma kierownica następuje wzrost energii ciśnienia czynnika. Praca spręŝ ęŝania czynnika w spręŝ ęŝarce przepływowej od ciśnienia p do ciśnienia p 2 równa jest pracy technicznej przemiany izentropowej l t i i 2 67

68 w3 T p 2 p s 2 s 2 s 68

69 69 69 w3 Spr anie ( ) ) ( ) ( 2 2,2,2,2,2 s wykrest pole c i i i i c i c q s wykrest pole s T q p p p

70 w3 i p 2 p 2 s 70

71 7 7 w3 Spr anie Π 2 κ κ κ κ κ κ κ κ v p l p p v p l t t

72 w3 W rzeczywistej spręŝ ęŝarce przepływowej zachodzą strat. Praca spręŝ ęŝania czynnika w spręŝ ęŝarce rzeczywistej od ciśnienia p do ciśnienia p 2 równa jest zmianie entalpii gazu od wartości i do wartości i 2r l i i 2r i > 2r i 2 i l i > l t 72

73 w3 rzeczywiste jest nieodwracalna adiabatą i moŝe e być opisywane jako nieodwracalna politropa o wykładniku m > κ p v m p 2 v m 2r T 2r T p p 2 m m T 2r T Π m m 73

74 74 74 w3 Spr anie ( ) Π m m r r r p r p r v p i i T T T R T T T c T T c i i κ κ κ κ

75 w3 Stosunek pracy teoretycznej l t do pracy spręŝ ęŝania rzeczywistego l i nazywamy sprawności cią adiabatyczną η ad η ad l l t i i i 2 2r i i 75

76 76 76 w3 Spr anie Π Π Π Π m m ad m m ad v p v p κ κ κ κ η κ κ κ κ η

77 w3 JeŜeli eli spręŝ teoretyczne potraktujemy jako przemianę politropową,, a nie izentropową,, to praca teoretyczna wyniesie l tp m m p v Π m m 77

78 w3 Sprawność politropowa η pol jest stosunkiem teoretycznej pracy spręŝ ęŝania politropowego do pracy spręŝ ęŝania rzeczywistego η pol l l tp i 78

79 79 79 w3 Spr anie κ κ η κ κ η Π Π m m v p v p m m pol m m m m pol

80 w3 Sprawność adiabatyczna zaleŝy y od wartości spręŝ ęŝu Π i wykładnika politropy m. Sprawność politropowa zaleŝy y tylko od wartości wykładnika politropy m. 80

81 w3 T p 2 p A 2 2r B C D s 8

82 w3 Praca rzeczywistego spręŝ ęŝania równa r jest sumie: -pracy spręŝ ęŝania teoretycznego izentropowego przedstawionej polem B-A-2-C-B -nieodwracalnym stratom przedstawionym polem C-2-2rC 2r-D-C. 82

83 w3 Praca teoretycznego spręŝ ęŝania politropowego równa r jest róŝnicy: r -pracy spręŝ ęŝania rzeczywistego przedstawionej polem C-2-2rC 2r-D-C -ciepła a odprowadzonego w odwracalnej przemianie politropowej przedstawionego polem C--2rC 2r-D-C. l i i q tp 2r, 2r 83

84 84 84 w3 Spr anie B D r A poleb B C r A poleb B D r A poleb B C A poleb pol ad η η

85 w3 η > η pol ad RóŜnica między sprawności cią politropową,, a sprawności cią adiabatyczna maleje wraz ze spadkiem spręŝ ęŝu limη Π ad η pol 85

86 w3 Sprawność politropowa moŝe e być uwaŝana ana za równr wną sprawności adiabatycznej przy małym spręŝ ęŝu. Sprawność politropowa jest sprawności cią pojedynczego stopnia spręŝ ęŝarki przepływowej. 86

87 w3 i p 2 p 2 2r s 87

88 w3 i p 3 p 2 p l t 2 3 3r 2r l t l t2 l i l i2 l i s 88

89 89 89 w3 Spr anie t t t t t i i i i i i t i t pol ad i t ad l n l l l l l n l l l l l l l l l l + + < + + η η η

90 w3 Dla maszyn przepływowych niemoŝliwe jest określenie pracy indykowanej i sprawności indykowanej. Sprawność wewnętrzn trzną η i spręŝ ęŝarki przepływowej jest stosunkiem pracy (mocy) teoretycznej do pracy (mocy) rzeczywistej doprowadzonej do wirnika spręŝ ęŝarki Sprawność adiabatyczną równa jest sprawności wewnętrznej. Analogiczne, jak dla spręŝ ęŝarek wyporowych wprowadza się pojęcie sprawności mechanicznej i uŝytecznej 90