Logistyka - nauka. dr inż. Remigiusz Mruk adiunkt, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji 2

Transkrypt

1 Remigiusz Mruk, Marek Klimkiewicz, Katarzyna Botwińska 3 Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wykorzystanie metod numerycznych w modelowaniu układów zasilania silników wysokoprężnych zasilanych biopaliwami, jako przykład komputerowego wspomagania procesów produkcji w logistyce 4 Wstęp Stale pogłębiający się postęp naukowo techniczny, rozwój nowych technologii oraz powszechna komputeryzacja wpływają znacznie na zmiany w organizacji systemów i struktur logistycznych. Jednym z podstawowych zadań logistyki jest dostarczenie właściwego produktu, a zatem odpowiada także za zapewnienie niezbędnych do jego wytworzenia zasobów [3], [0]. Logistyka jest odpowiedzialna za procesy produkcyjne, na które składają się: opracowanie koncepcji planowanego wyrobu, badania i rozwój koncepcji nowego wyrobu a także techniki jego wytwarzania, samo projektowanie wyrobu, procesów wytwarzania, dystrybucji, ewentualnego serwisowania, oraz dalsze działania mające na celu jego zamianę w gotowy produkt. Projektowanie współczesnych systemów produkcji jest oparte na zaawansowanych technikach wytwarzania, które do realizacji potrzebują wspomagania komputerowego. Przykładem takiego wsparcia jest zastosowanie metod numerycznych do modelowania układów doprowadzenia paliwa w silnikach o zapłonie samoczynnym []. Stosowanie coraz większych ilości paliw pochodzenia biologicznego w silnikach wysokoprężnych z uwagi na odmienność ich cech prowadzi do zmian w procesach roboczych układów wtryskowych, które zostały zaprojektowane do wykorzystania oleju napędowego [5], [8]. Jednocześnie spotykamy się z sytuacją, że badania procesów roboczych układów paliwowych, ze względu na ich wysoki stopień złożoności, wymagają stosowania zaawansowanych technologicznie układów sterujących oraz pomiarowych [4], []. W takim przypadku zastosowanie narzędzi do modelowania procesów pozwoli określić zjawiska w czasie procesu wtrysku po zmianie rodzaju paliwa oraz zmniejszyć nakłady na opracowanie algorytmów sterowania i stworzenie nowych metodyk badawczych, które mogą być na etapie modelowania i symulacji weryfikowane pod kątem poprawności funkcjonowania [], [3]. Takie postępowanie jest zgodne ze współczesnymi tendencjami procesu szybkiego prototypowania, stosowanych w przemyśle przy równoczesnym uwzględnianiu aspektów badawczych rozpatrywanych układów wtryskowych [7]. Celem podjętych działań było wprowadzenie narzędzi numerycznych pozwalających na analizę oraz sterowanie procesami roboczymi w układzie wtryskowym Common Rail ze szczególnym uwzględnieniem podstawowych procesów roboczych zachodzących we wtryskiwaczu. Zakres pracy obejmował: opracowanie modeli matematycznych dla elementarnych procesów zachodzących we wtryskiwaczu; opracowanie schematów symulacyjnych odpowiadających zapisom matematycznym; dobranie parametrów procesu symulacji; przeprowadzenie symulacji; dr inż. Remigiusz Mruk adiunkt, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji dr hab. inż. Marek Klimkiewicz, prof. SGGW, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji 3 mgr inż. Katarzyna Botwińska doktorantka, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji 4 Artykuł recenzowany Logistyka 5/05 405

2 weryfikacja modelu na podstawie uzyskanych danych. Zastosowane metody badawcze W procesie budowy modelu numerycznego wtryskiwacza układu Common Rail uwzględniono następujące założenia [], [4]: paliwo jest cieczą ściśliwą, o module sprężystości E i podlega prawu Hooke a; pomija się odkształcenia sprężyste przewodów wtryskowych oraz kanałów wywołane zmianami ciśnienia paliwa. Uwzględnia się tylko odkształcenia sprężyste kadłuba wtryskiwacza dla skorygowania wzniosu iglicy rozpylacza; przepływ paliwa w przewodzie wtryskowym jest traktowany jako przepływ jednowymiarowy. Wynika z tego, że parametry charakteryzujące przepływ (ciśnienie i prędkość paliwa) są skierowane wzdłuż przewodu; przepływ paliwa w przewodzie wtryskowym jest izotermiczny; objętości skupione posiadają sprężystość, nie mają natomiast bezwładności mas; uwzględnia się oddziaływanie tarcia; zmiany ciśnienia w wysokociśnieniowych kanałach hydraulicznych są wynikiem uderzeń hydraulicznych spowodowanych zmiennym przepływem przez otwory zasilające i upustowe poszczególnych przestrzeni hydraulicznych; ruchy elementów układu wtryskowego są wynikiem oddziaływania sił bezwładności, tłumienia oraz sił od ciśnienia paliwa i sprężyn tego układu. Do budowy modeli matematycznych opisujących zachodzące procesy robocze we wtryskiwaczu wykorzystano dane charakterystyczne wtryskiwacza Common Rail produkowanego przez firmę Bosch. Poniżej na rysunku został przedstawiony widok przekroju korpusu wtryskiwacza z wyszczególnieniem kluczowych dla symulacji elementów: komory wtryskiwacza, komory sterującej i elementów mechanicznych. Elementy mechaniczne Komora sterująca zaworu Komora rozpylacza Rys.. Widok przekroju korpusu wtryskiwacza Common Rail oraz widok elementów roboczych. Na podstawie danych konstrukcyjnych wtryskiwacza oraz zależności matematycznych opisujących elementarne procesy hydrauliczne zostało opracowane równanie ciągłości przepływu dla komory wtryskiwacza (): 406 Logistyka 5/05

3 V0 Ah dp dh sign( p p) A abs( p p) sign( p p) A abs( p p) A () E dt dt gdzie: V0 objętość początkowa komory wtryskowej, A powierzchnia czołowa iglicy wtryskiwacza, p ciśnienie w komorze wtryskowej, h wysokość podnoszenia iglicy wtryskiwacza, p ciśnienie w kanale doprowadzającym paliwo do komory, p ciśnienie w komorze spalania silnika, µ, µ - współczynniki strat przepływu ( - wejście,.- wyjście), A, A, - pola przekrojów kanałów ( - wejściowych, - wyjściowych), ρ- gęstość paliwa. Opracowane równanie ciągłości przepływu dla komory wtryskiwacza uwzględnia: zmiany ciśnienia cieczy związane ze ściśliwością ośrodka, strumień paliwa dostarczany do komory, strumień paliwa wyrzucany przez otwory wtryskiwacza, zmiany objętości komory w wyniku przesuwania elementów mechanicznych. Następnie powyższy model matematyczny został przekształcony w odpowiadający mu schemat graficzny modelu symulacyjnego w środowisku MATLAB Simulink [9], którego widok przedstawiono na rysunku. q q 3 dh -C- A Product 44e6 E dp/dt s calka4 p p 8.853e-9 V0 Product 4 h Product3 Rys.. Schemat graficzny modelu symulacyjnego równania ciągłości przepływu dla komory wtryskiwacza. Podobnie jak poprzednio przeprowadzono budowę modelu matematycznego równania ciągłości przepływu dla komory sterującej (): A( h 0 E gdzie: h) dp dt sign( p dh p) A abs( p p) sign( p p ) A abs( p p ) A () dt h0 wysokość początkowa komory (pozostałe oznaczenia jak we wzorze (). Postać graficzną zapisu matematycznego równania ciągłości przepływu dla komory sterującej przedstawiono na rysunku 3. Logistyka 5/05 407

4 q q 3 dh -C- Product A 39.76e-9 44e6 E dp/dt s calka4 p p V0.5e-3 Product h0 4 h Product3 Rys. 3. Schemat graficzny modelu symulacyjnego równania ciągłości przepływu dla komory sterującej. W przypadku elementów ruchomych we wtryskiwaczu przy budowie równania dynamiki ruchu elementów mechanicznych wtryskiwacza uwzględniono procesy bezwładności poruszających się mas w ruchu zmiennym (3). d h dh m k( h 0 h) c p A pa (3) dt dt gdzie: k stała sprężyny iglicy wtryskiwacza, c współczynnik tłumienia ruchu elementów wtryskiwacza, m masa elementów ruchomych, h wysokość podnoszenia iglicy wtryskiwacza, p ciśnienie w komorze wtryskiwacza, p ciśnienie w komorze sterującej, A, A - pola przekrojów kanałów ( - iglicy, tłoka). Postać graficzną równania dynamicznego elementów mechanicznych wtryskiwacza przedstawiono na rysunku Logistyka 5/05

5 Rys. 4. Schemat graficzny równania dynamiki elementów mechanicznych wtryskiwacza. Wyniki badań Opracowany model symulacyjny wtryskiwacza Common Rail wraz z elementami układu wtryskowego został zaimplementowany w środowisku numerycznym MATLAB Simulink, dzięki dobraniu parametrów charakterystycznych dla poszczególnych układów i elementów oraz dobraniu parametrów procesu symulacji (liczba iteracji, czas symulacji, metody całkowania numerycznego itd.). Na podstawie uzyskanych wyników poszczególnych symulacji dokonano próby weryfikacji poprawności działania modelu z uwzględnieniem: poszukiwania błędów w zapisie graficznym, badanie przebiegów zmian sygnałów dla poszczególnych składników modelu, porównanie parametrów modelu symulacyjnego z danymi producenta. Na rysunkach 5 7 przedstawiono analizę przebiegów kluczowych parametrów pracy wtryskiwacza uzyskanych z procesów symulacji dla wybranych czasów trwania sygnału sterującego: 5 ms, ms, 0, ms. Na rysunku 5. zostały zestawione przebiegi uzyskane podczas symulacji dla czasu wysterowania 5 ms. Sygnał sterujący pobudza model symulacyjny do uruchomienia procesów wewnątrz wtryskiwacza mających na celu podniesienie iglicy i rozpoczęcie wtrysku paliwa. Z uwagi na budowę wtryskiwacza sterowanie sygnałem elektrycznym wymusza uruchomienie elektromagnesu sterującego i w konsekwencji zmianę ciśnienia w komorze sterującej. Następnie na wskutek zmiany skokowej zmiany ciśnienia sterującego następuje podnoszenie się iglicy wtryskiwacza. Przebieg położenia iglicy wtryskiwacza (rys. 5) wykazuje pewne opóźnienie (około 0, ms) w stosunku do sygnału sterującego oraz ograniczone nachylenie (skończoną prędkość podnoszenia się iglicy). Takie zachowanie się elementów ruchomych w czasie symulacji potwierdza poprawność odwzorowania modelu symulacyjnego w stosunku do układów rzeczywistych. Logistyka 5/05 409

6 Na wskutek podnoszenia się iglicy wtryskiwacza następuje wypływ cieczy przez otwory rozpylające, który skutkuje zmniejszeniem wartości ciśnienia w komorze wtryskiwacza. Takie zjawisko także jest obecne w rzeczywistych konstrukcjach. Rys. 5. Przebiegi kluczowych parametrów pracy wtryskiwacza uzyskane z procesów symulacji dla czasu trwania sygnału sterującego 5 ms. W przypadku przebiegów symulacyjnych z założonym czasem wysterowania wtryskiwacza ms mamy do czynienia także z przebiegami, które potwierdzają poprawność działania modelu (rys. 6). Rys. 6. Przebiegi kluczowych parametrów pracy wtryskiwacza uzyskanych z procesów symulacji dla czasu trwania sygnału sterującego ms. 40 Logistyka 5/05

7 Dla przebiegów przedstawionych na rysunku 7 przy czasach wysterowania wtryskiwacza 0, ms mamy do czynienia z niepełnym podniesieniem się iglicy wtryskiwacza (przebieg położenia iglicy wtryskiwacza), co jest zgodne ze zjawiskami zachodzącymi w układach rzeczywistych. Rys. 7. Przebiegi kluczowych parametrów pracy wtryskiwacza uzyskane z procesów symulacji dla czasu trwania sygnału sterującego 0, ms. Wnioski Na podstawie uzyskanych wyników badań z procesów symulacji oraz ich analizy można sformułować następujące wnioski: model uwzględniający wiele procesów cząstkowych pozwala na lepsze poznanie rzeczywistego obiektu; opracowany model symulacyjny wtryskiwacza może być podstawą do budowy układów wtryskowych; wykorzystanie narzędzi pozwalających na budowę modeli symulacyjnych oraz implementację ich w układach sterujących pozwala na znaczne zmniejszenie nakładów pracy przeznaczonych na budowę algorytmów sterujących oraz pomiarowych; dzięki powstałemu układowi możliwa jest optymalizacja kosztów logistycznych dzięki przewidywaniu zjawisk i procesów w układach zasilania jeszcze przed ich rzeczywistym wystąpieniem poprzez najkorzystniejszy dobór parametrów obiektu; stworzony model może stanowić istotne wsparcie dla procesów produkcji nowych wyrobów związanych z układami zasilania silników wysokoprężnych. Streszczenie W artykule przedstawiono problematykę modelowania i symulacji procesów zachodzących w układach wtryskowych Common Rail jako komputerowe wspomaganie dla logistycznych procesów produkcyjnych. Analiza budowy wtryskiwaczy oraz elementarnych procesów zachodzących w czasie wtryskiwania paliwa pozwoliła na budowę modeli matematycznych uwzględniających podstawowe zjawiska takie, jak: przepływ cieczy w komorze sterującej, przepływ cieczy w komorze wtryskiwacza oraz dynamika poruszających się elementów mechanicznych we wtryskiwaczu. Model matematyczny zaimplementowano w środowisku symulacyjnym MATLAB Simulink. Weryfikację poprawności funkcjonowania modelu symulacyjnego oparto na analizie przebiegów z uwzględnieniem procesów w układach rzeczywistych. Analiza ta potwier- Logistyka 5/05 4

8 dziła poprawność budowy modelu symulacyjnego. Powstały układ może istotnie wesprzeć procesy produkcyjne nowych wyrobów związanych z układami zasilania poprzez poznanie zjawisk i zmian w nich zachodzących, oraz optymalizację kosztów logistycznych. Słowa kluczowe: Modelowanie komputerowe, silnik wysokoprężny, układ wtryskowy Common Rail. USE OF THE NUMERICAL METHODS IN MODELLING POWER SYSTEMS OF DIESEL ENGINE POWERED BY BIOFUELS AS AN EXAMPLE OF COMPUTER-AIDED MANUFAC- TURING PROCESSES IN LOGISTIC. Abstract In the paper the problem of modeling and simulation of processes occurring in the Common Rail injection systems was presented, as a computer-aided manufacturing processes for logistics. Construction analysis of the injectors and the elementary processes occurring during the fuel injection has allowed the construction of mathematical models which consider the basic phenomena such as: flow of liquid in the control chamber, flow of liquid in the injector and the dynamic of mechanical moving parts in the injector. The mathematical model was implemented in MATLAB Simulink simulation environment. Verification of the simulation model correctness was based on the analysis of waveforms obtained with regard the processes in real systems. This analysis confirmed the correctness of the construction of the simulation model. The system can significantly support the manufacturing processes of new products related to power supply systems through the getting to know phenomena and changes in them, and optimization of logistics costs. Keywords: computer modelling, diesel engine, common rail injection system. Literatura [.] Boguta A. Chrzanowski T. 0. Symulacja pracy elektronicznego sterownika silnika Common Rail. Logistyka 0, nr. 3, s [.] Dwiliński L Zarys logistyki przedsiębiorstwa. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa. [3.] Gołembska E. 00. Kompendium wiedzy o logistyce. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. [4.] Hoffman K., Humeml K Das Common-Rail- Einspritzsystem-ein neues Kapitel der Dieseleinspritztechnik. MTZ 58 (997) 0. [5.] Juliszewski T., Zając T Biopaliwo rzepakowe. Państwowe Wydawnictwo Rolnicze i Leśne, Poznań. [6.] Klimkiewicz M., Mruk R., Oleszczak P. 0. Experimental test of common rail diesel engine supplied with diesel fuel - rape seed oil mixtures, Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 9, No. 3 0 [7.] Kosma Z., Kalbarczyk R., Piechnik B., Różycki A. 0. Preprocessing symulacji numerycznej procesów spalania w pojedynczej komorze silnika o zapłonie samoczynnym. Logistyka 0, nr. 6, s [8.] Lotko W. Górski K. 0 Biopaliwa do silników o zapłonie samoczynnym. Logistyka 0, nr. 6, s [9.] Matlab 00. Simulink. The MathWorks Inc. Natick. [0.] Pająk E., Klimkiewicz M., Kosieradzka A. 04. Zarządzanie Produkcją i usługami. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Łódź. [.] Słoma J., Olejnikowski J., Mruk R., Osiak J., Roszkowski H., Wojdalski J., Klimkiewicz M. 0. The computer controlled test bench for research of diesel engine powered with unprocessed rapeseed 4 Logistyka 5/05

9 oil fuels, W: International conference on innovative technologies : IN-TECH 0 : proceedings. - Bratislava, 0. s [.] Tutak W. 04. Numerical investigation on effects bioethanol fuel E85 on combustion process of dual-fuel diesel engine powered in PFI system. Logistyka 04, nr. 6, s [3.] Walkowski M. 00. Model of dynamic of wave phenomenon during the fuel injection in the Common Rail system. Logistyka 00, nr. 4, s [4.] Zbielski C Tendencje w zasilaniu szybkoobrotowych silników o zapłonie samoczynnym. Monografia, Łódź. Logistyka 5/05 43

10 44 Logistyka 5/05