Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Michała Lidnera Modelowanie oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne
|
|
- Daniel Cybulski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wrocław, Prof. dr hab. inż. Dariusz Łydżba Katedra Geotechniki i Hydrotechniki, Budownictwa Podziemnego i Wodnego Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Michała Lidnera Modelowanie oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne Podstawa opracowania recenzji: pismo prof. dr hab. inż. Adama Stolarskiego, Dziekana Wydziału Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej, z dnia Uwagi ogólne Recenzowana rozprawa dotyczy zagadnienia oceny oddziaływania powietrznej fali uderzeniowej, wywołanej wybuchem ładunku skupionego, na budowlane elementy konstrukcyjne. Prezentuje autorski, bazujący na sformułowaniu metody objętości skończonych, sposób numerycznego modelowania generacji i rozprzestrzeniania się powietrznej fali uderzeniowej, tak w ośrodku nieograniczonym niezabudowanym jak i ograniczonym elementami konstrukcyjnymi zabudowanym. Pozwala to, w konsekwencji, na ocenę oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne obiektu budowlanego. Proces generacji i rozprzestrzeniania się powietrznej fali uderzeniowej na skutek detonacji ładunku skupionego jest, z punktu widzenia fizyki jak i mechaniki płynów, zagadnieniem trudnym i złożonym. Skutkiem detonacji ładunku wybuchowego jest, jako konsekwencja jego bardzo szybkiego spalenia, generacja bardzo dużej ilości i o bardzo dużym ciśnieniu gazów powybuchowych, które następnie dążąc do wyrównania ciśnienia z otaczającym powietrzem, bardzo szybko się rozprzestrzeniają. Finalnym skutkiem dynamicznego przyspieszenia ośrodka gazowego jest, gdy gazy powybuchowego ulegną już rozprężeniu, rozprzestrzenianie się powietrznej fali uderzeniowej. Proces propagacji fali uderzeniowej w obiekcie budowlanym jest szczególnie złożony towarzyszy mu szereg zjawisk takich jak: odbicie, dyfrakcja, opływanie oraz interferencja, będące konsekwencją interakcji przegrody budowlanej z falą uderzeniową. Dodatkowo, każde z tych zjawisk, w zależności od właściwości przegrody budowlanej, jej geometrii oraz usytuowania względem kierunku propagacji fali, może mieć bardzo różny charakter fizyczny. W przypadku np. zjawiska odbicia fali wyróżnia się, w zależności od wartości kąta padania fali na przegrodę, obszar odbicia regularnego oraz obszar odbicia nieregularnego. W tym ostatnim przypadku,
2 odbiciu fali towarzyszy generacja tzw. czołowej fali Macha, która wraz z frontem fali padającej oraz odbitej przemieszczają się równocześnie w tzw. punkcie potrójnym. Odbicie nieregularne nie ma rozwiązania w ramach teorii elementarnych. Właściwe śledzenie ilościowe oraz jakościowe rozprzestrzeniania się, w obiektach budowlanych, fali uderzeniowej i zjawisk jej towarzyszących jest warunkiem koniecznym poprawnej oceny wartości oddziaływania fali uderzeniowej na elementy konstrukcyjne a w konsekwencji właściwej oceny oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na konstrukcyjne elementy budowlane. Rozważany w dysertacji doktorskiej problem jest więc: interesujący, ważny, aktualny i trudny. Ujęcie zagadnienia przedstawiono w sześciu rozdziałach. W pierwszym rozdziale, stanowiącym wprowadzenie do pracy, przedstawiono bardzo poglądowo problem analizowany w pracy oraz uzasadniono jego ważność. W drugim rozdziale mającym charakter przeglądowo-informacyjnego, dokonano autorskiego przeglądu literatury omówiono, między innymi, stan aktualny wiedzy dotyczący: interakcji fali uderzeniowej z elementami konstrukcyjnymi obiektów budowlanych, wpływu ukształtowania bryły ładunku wybuchowego na propagację fali uderzeniowej oraz oceny wielkości oddziaływania fali uderzeniowej na elementy konstrukcyjne. W rozdziale tym sformułowano również cel i zakres rozprawy. W kolejnych trzech rozdziałach zaprezentowano oryginalne rozważania, analizy oraz wyniki obliczeń numerycznych autora, tj.: wyprowadzono jawne sformułowanie metody objętości skończonych propagacji fali uderzeniowej, wyniki symulacji numerycznych weryfikujące poprawność zaproponowanej procedury numerycznej jak również ilustrujące jej efektywność oraz wyniki dotyczące reakcji dynamicznej konstrukcji na działanie obciążenia generowanego wybuchem ładunku skupionego. W rozdziale szóstym dokonano podsumowania oraz sformułowano wnioski końcowe. Cała praca wraz ze spisem treści, streszczeniami w języku polskim i angielskim oraz spisem literatury (200 pozycji) liczy łącznie 146 stron. 2. Treść pracy Obecnie omówię krytycznie treść pracy. Rozdział 1 stanowi wprowadzenie do tematyki rozważanej w dysertacji. Autor przywołuje znane fakty, tj.: obserwowalny w ostatnim dwudziestoleciu wyraźny wzrost aktów terroryzmu na świecie, popularność zamachów wykorzystujących materiały wybuchowe oraz sygnalizuje istotę destrukcyjnego charakteru materiałów wybuchowych. Uzasadnia, tym samym, ważność i aktualność podejmowanego w pracy zagadnienia. Nie mam uwag krytycznych - napisane jest odpowiednio krótko i przejrzyście. Rozdział 2 przedstawia stan aktualny wiedzy na temat opisu oraz modelowania matematycznego i numerycznego oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na budowlane elementy konstrukcyjne. Autor, dokonując równocześnie aktualnego przeglądu literatury, omawia podstawowe zagadnienia związane z analizowanym w pracy zagadnieniem oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne. Prezentację zaczyna od przedstawienia istoty, z punktu widzenia fizyki, zjawiska wybuchu oraz jego sekwencyjnej natury, tj.: eksplozja ładunku, rozprężanie się gazów powybuchowych, powstanie i rozprzestrzenianie się fali uderzeniowej. Szczegółowo omawiany jest efekt zabudowy na rozprzestrzenianie się fali uderzeniowej oraz jej oddziaływanie na elementy konstrukcyjne, tj.: działanie
3 fali uderzeniowej podczas odbicia od przegród powierzchniowych/ścian, działanie fali uderzeniowej podczas opływania słupów, propagacja fali uderzeniowej w tunelach. Krytycznie skomentowane zostały również proponowane w literaturze empiryczne zależności definiujące wartość oddziaływania fali uderzeniowej na elementy zabudowy pomieszczeń oraz omówiony został wpływ wierności odwzorowania rozkładu nadciśnienia w czasie na reakcję dynamiczną elementów budowlanych. W rozdziale tym autor wskazał również na: wpływ ukształtowania bryły materiału wybuchowego na kształt frontu propagacji fali uderzeniowej, niejednorodność i losowość fali uderzeniowej oraz skomentował użyteczność komercyjnych programów komputerowych do rozważanego w rozprawie problemu naukowego. Podsumowanie tego rozdziału stanowi sformułowana przez autora teza oraz cel i zakres rozprawy. Teza pracy to: metoda objętości skończonych z fenomenologiczną koncepcją rozkładu przestrzennego gazów powybuchowych, z jawnym schematem całkowania, zapewnia poprawną symulację rozprzestrzeniania i oddziaływania powietrznej fali uderzeniowej na elementy konstrukcyjne, z ograniczeniami brzegowymi warunkowanymi zabudową pomieszczeń. Jako cele naukowe postawiono: identyfikacja wpływu parametrów modelu na rozkład przestrzennoczasowy obciążeń elementów konstrukcyjnych oraz wpływ warunków zabudowy na ewolucję zjawiska wybuchu i generowanie fali uderzeniowej. Postawione cele, w zamierzeniu autora, pozwoli osiągnąć sformułowany oryginalny numeryczny model rozprzestrzeniania i odbicia powietrznej fali uderzeniowej uwzględniający wielokrotne odbicia i zmiany kierunku przepływu powietrznej fali uderzeniowej. Rozdział, analogicznie jak poprzedni, napisany jest przejrzyście i odpowiednio krótko. Drobne uwagi krytyczne dotyczą niedoskonałości prezentacji, tj.: wielokrotnie autor używa pojęcia odległość sprowadzona a nigdzie jej w tekście pracy nie definiuje, cytuje za jedną z prac zależność na liczbę Macha ale definicji tej wielkości nie podaje, w zależnościach (9) i (10) występują górne indeksy n+1 oraz n ponownie brak ich znaczenia w tekście pracy. Rozdział 3 jest, zdaniem recenzenta, kluczowym w ocenianej rozprawie. Autor formułuje w nim oryginalny model obliczeniowy propagacji powietrznej fali uderzeniowej. W tym celu wykorzystuje koncepcję metody objętości skończonych, tj.: obszar jest najpierw dyskretyzowany na elementarne objętości skończone - w pracy są to sześcienne elementarne objętości skończone. Następnie równania schematu numerycznego otrzymywane są w wyniku aproksymacji równaniami różnicowymi równań całkowych zasad zachowania odpowiednio: masy, pędu oraz energii. Stosowany jest schemat jawny całkowania. Przy wyprowadzaniu ostatecznej postaci opisu numerycznego zastosowano dodatkowo następujące postulaty natury konstytutywnej, tj.: prawo przemiany adiabatycznej lub uogólnione równanie przewodzenia ciepła w celu uwzględnienia procesu przepływu ciepła w skutek zamiany energii kinetycznej na energię cieplną, model rozkładu prędkości masowej ośrodka gazowego w przekroju przez front fali uderzeniowej wykorzystano rozkład liniowy oraz, opcjonalnie, nieliniowy ( w postaci potęgowej). Przyjęto również, że front fali uderzeniowej ma postać sfery kulistej. W konsekwencji uzyskano układ równań, który pozwala określić: prędkość masową objętości skończonej, masę objętości skończonej oraz wartość ciśnienia w objętości skończonej dla kolejnych kroków czasowych o ile znane są warunki brzegowopoczątkowe procesu propagacji powietrznej fali uderzeniowej.
4 Warunki brzegowo-początkowe autor proponuje wyznaczać stosując fenomenologiczną koncepcję rozkładu przestrzennego gazów powybuchowych, tj. przyjmuje, że dla ładunku w kształcie kuli gazy powybuchowe rozprzestrzeniają się z frontem w kształcie sfery, podczas gdy dla ładunku prostopadłościennego rozprzestrzeniają się przybierając objętość przypominającą ośmiościan. Pozwala to, w konsekwencji, z wykorzystaniem dyskretyzacji w postaci objętości skończonych określić wartości początkowe dla procesu propagacji powietrznej fali uderzeniowej. Oceniając sformułowany schemat obliczeniowy należy podkreślić, że uwzględnia on podstawowe czynniki fizyki wybuchu oraz wykorzystuje obserwacje eksperymentalne dotyczące rozkładu prędkości masowej na froncie fali uderzeniowej. Uwagi krytyczne dotyczą ponownie prezentacji treści zawartej w rozdziale. W szczególności, przyjęta przez autora prezentacja kolejnych kroków wyprowadzenia schematu obliczeniowego jest, zdaniem recenzenta, nie do końca przemyślana i niepotrzebnie skomplikowana. Przykładowo, ostateczne równanie różnicowe (42) na wartość prędkości masowej jest bezpośrednią konsekwencją tylko równań (29) -(33) oraz postulatu o sferycznej postaci frontu fali uderzeniowej - można to bardzo łatwo sprawdzić analizując zagadnienie jednowymiarowe. Niezrozumiałe jest więc odwoływanie się przez autora, przy wyprowadzaniu równania (42), do zależności (34), (36) oraz (37) nie są one kompletnie potrzebne do sformułowania równania (42). Równocześnie nie jest explicite podane, w którym dokładnie miejscu algorytmu obliczeniowego wykorzystywane są zależności (36) oraz (37) jak również, w którym miejscu schematu obliczeniowego wykorzystywany jest postulat o rozkładzie prędkości masowej w przekroju przez front fali uderzeniowej. Wątpliwość recenzenta budzi również równanie (34). Powinno ono reprezentować zmianę strumienia ciepła różnicę między strumieniami wpływającymi i wypływającymi z elementarnej objętości skończonej; w obecnej formie zależność (34) trudno tak interpretować. Wszystko to powoduje, w konsekwencji, skomplikowanie i pewne zamieszanie w śledzeniu wywodów autora zmusza czytającego do ponownego własnoręcznego wyprowadzenia schematu obliczeniowego. Sformułowany w pracy algorytm obliczeniowy ma być, w zamierzeniu autora, narzędziem do analizy procesu propagacji fali uderzeniowej w obiektach ograniczonych przegrodami budowlanymi. Propagacji fali uderzeniowej będą więc towarzyszyć również zjawiska jej odbicia: regularnego lub nieregularnego. Mimo, że autor sygnalizuje, w poprzedzającym rozdziale, skomplikowaną naturę tego zjawiska to wyprowadzając schemat obliczeniowy przedstawia ostateczne równania tylko dla rozprzestrzeniania się fali uderzeniowej w ośrodku nieograniczonym na pewno wskazane jest przedstawienie szczegółów modelowania numerycznego związanego ze zjawiskiem odbicia. Występują również drobne błędy natury redakcyjnej. W tekście, na stronie 48, autor odwołuje się do równania (37) a powinno być (35) oraz, ponownie na tej samej stronie w tekście, odwołanie powinno być zamiast do równania (34) to do (36). Na stronie (59) autor przedstawia nierówność (46) definiującą przynależność objętości skończonej do obszaru gazów powybuchowych wielkości l, k, m reprezentują odległości i muszą być w wartościach bezwzględnych. W rozdziale 4 autor przedstawia i analizuje wyniki symulacji numerycznych wykonanych z wykorzystaniem autorskiego schematu numerycznego,
5 sformułowanego w rozdziale 3. Celem tego rozdziału jest, między innymi, przez analizę znanych rozwiązań weryfikacja poprawności oraz efektywności sformułowanego schematu obliczeniowego. W szczególności zweryfikowano jakość predykcji wartości nadciśnień powietrznej fali uderzeniowej uzyskanych z własnych obliczeń z wynikami pomierzonymi w badaniach eksperymentalnych prezentowanych w literaturze przedmiotu. Rozważono trzy, jakościowo różne, przypadki wybuchu, tj.: w przestrzeni nieograniczonej oraz częściowo ograniczonej ścianą i słupem, w układzie instalacyjnym w trzyelementowym zamkniętym układzie przestrzennym z jedną komorą i dwoma wzajemnie prostopadłymi kanałami rurowymi oraz w stalowo-betonowej sześciennej komorze zespolonej z powierzchnią upustową. Wyniki porównano nie tylko z rezultatami pomierzonymi w eksperymencie, ale również z predykcją z innych modeli obliczeniowych znanych z literatury przedmiotu. Dokonane porównania rozwiązań symulacji numerycznych jednoznacznie wskazują na poprawność autorskiego schematu obliczeniowego. Szczególnie imponujące a równocześnie potwierdzające efektywność obliczeniową proponowanej metody są wyniki propagacji fali uderzeniowej w pomieszczeniu z powierzchnią upustową. Przedstawione graficznie, w wyniku obliczeń numerycznych, lokalizacje frontu fali uderzeniowej w kolejnych krokach czasowych wskazują, że schemat obliczeniowy również bardzo wiarygodnie odtwarza zjawisko odbicia fali uderzeniowej od przegrody budowlanej. Kolejne odbicia i nakładanie się kolejnych frontów szczególnie wyraźnie widać: w różnych przekrojach analizowanego pomieszczenia dla różnych chwil czasowych. W obliczeniach wykorzystano różne modele rozkładu prędkości masowej, różne wielkości dyskretyzacji objętości skończonych. Wskazano, że dla uzyskania lepszej jakości predykcji może być czasami konieczne wykonanie dodatkowego zagęszczenia siatki obliczeniowej. Oceniając ten rozdział należy podkreślić, że przykłady obliczeniowe dobrane są wzorowo. Pokazują one tak złożoność jak i trudność analizowanego w pracy problemu, ale równocześnie - poprawność i efektywność zaproponowanej w pracy metody obliczeniowej. Wskazują, że przyjęte przy budowie schematu obliczeniowego założenia i aproksymacje różnicowe zostały dobrane poprawnie. Nie mam merytorycznych uwag krytycznych. Ponownie są w tekście delikatne błędy edytorskie, np.: na stronie 83 autor w tekście odwołuje się do rysunków (25) oraz (26) a powinno być, odpowiednio, (28) oraz (29). Wydaje się, że autor miejscami zbyt swobodnie używa również pojęć stabilność oraz zbieżność np.: co jest zgodne ze wzorem na warunek stabilności i zapewnia wymaganą zbieżność autor nigdzie w pracy nie wykonuje/prezentuje analizy zbieżności. Rozdział 5 prezentuje oryginalne wyniki i rozważania dotyczące oceny reakcji dynamicznej elementu konstrukcyjnego. W pierwszej części tego rozdziału analizowana jest odpowiedź dynamiczna wydzielonego elementu konstrukcyjnego (belka obustronnie zamocowana) a w szczególności oceniana jest wartość ugięć w czasie i krzywizn środkowego przekroju poprzecznego. Wykorzystywane są wyniki symulacji numerycznych zagadnienia propagacji fali uderzeniowej w stalowobetonowej sześciennej komorze zespolonej z powierzchnią upustową, zaprezentowane w poprzednim rozdziale. Wyniki te w postaci wartości nadciśnień oddziaływania fali uderzeniowej na element konstrukcyjny stanowią wymuszenie do
6 odpowiedzi dynamicznej analizowanej belki. Uwzględniono również, w celu weryfikacji jakości metod przybliżonych, zmianę nadciśnienia w czasie według modelu wykładniczego oraz trójkątnego. W konsekwencji wykazano, że przyjęcie rozkładu trójkątnego może znacząco zaniżyć wartość reakcji dynamicznej a przyjęcie rozkładu wykładniczego potrafi zawyżyć nawet dwukrotnie wartość reakcji dynamicznej. Zastosowanie zaproponowanej autorskiej metody modelowania daje wyniki reakcji dynamicznej bardziej zbliżone do rzeczywistych. Kolejny przykład obliczeniowy prezentowany w tym rozdziale to analiza falowa reakcji materiału konstrukcyjnego. Ponownie, jako element konstrukcyjny rozważana jest belka element tarczowy. Symulacje numeryczne wykonano jednak z zastosowaniem podejścia hybrydowego wykorzystano ponownie autorski schemat numeryczny do analizy propagacji powietrznej fali uderzeniowej oraz jej oddziaływania na element tarczowy w postaci generacji nadciśnień a następnie metodę fal naprężeń, zaproponowaną przez Szcześniaka, do analizy rozprzestrzeniania się fal naprężeń w elemencie konstrukcyjnym. Ponieważ obie metody numeryczne wykorzystują schemat całkowania jawnego wobec tego ich hybrydowe wykorzystanie nie wprowadza dodatkowych trudności. W celu porównania efektywności i dokładności proponowanej metody symulacji propagacji powietrznej fali uderzeniowej wyniki tych obliczeń porównano z wynikami analogicznego elementu konstrukcyjnego, którego obciążenie od ładunku wybuchowego przyjęto zgodnie z metodą uproszczoną parametry fali uderzeniowej określono za pomocą wzorów Brode a i Sadowskiego. Analizę rozprzestrzeniania się fal naprężeń zrealizowano metodą fal naprężeń. W konsekwencji wskazano, że przebieg i charakter działania nadciśnienia wyznaczonego sposobem uproszczonym jest jakościowo i ilościowo odmienny od rozkładu nadciśnienia wyznaczonego numerycznie. W konsekwencji inny rozkład jest również wytężenia w elemencie belkowym przy metodzie uproszczonej oraz przy zastosowaniu schematu numerycznego analizy propagacji fali uderzeniowej. Rozdział napisany jest bardzo przejrzyście nie mam uwag krytycznych. Rozdział 6 stanowi podsumowanie analiz prezentowanych w niniejszej pracy. Autor, w sposób bardzo skondensowany, wyróżnia główne osiągnięcia rozprawy. 3. Ocena pracy Recenzowana praca dotyczy zagadnienia ważnego, aktualnego, trudnego i niezwykle interesującego, tj.: numerycznej oceny efektów oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne. Rozwiązywane w pracy zagadnienie, ze względu na stopień skomplikowania i złożoność fizyczną należą do jednych z najtrudniejszych w mechanice płynów jak i w mechanice budowli. Przedstawione rozważania teoretyczne, symulacje numeryczne i wykonane analizy porównawcze są oryginalnym osiągnięciem Autora. W szczególności głównym osiągnięciem recenzowanej dysertacji jest zaproponowany oryginalny sposób modelowania przepływu gazów, w zabudowanej przestrzeni wnętrza obiektu budowlanego, wywołany wybuchem ładunku skupionego. Schemat obliczeniowy uwzględnia podstawowe czynniki fizyki wybuchu oraz wykorzystuje: modele przepływu ciepła oraz rozkłady prędkości masowych na froncie fali uderzeniowej sformułowane na podstawie danych eksperymentalnych.
7 Przedstawione w pracy wyniki symulacji numerycznych zrealizowanych autorskim schematem obliczeniowym jednoznacznie wskazują na jego fizyczną poprawność oraz obliczeniową efektywność. Praca doktorska dowodzi również szerokiej wiedzy Autora tak w zakresie badań doświadczalnych jak i teoretycznych/numerycznych i potwierdza Jego gotowość do prowadzenia samodzielnych badań naukowych. Wyszczególnione przez recenzenta, przy omawianiu treści rozprawy, uwagi krytyczne nie mają wpływu na jakość sformułowanych w dysertacji wniosków końcowych i stwierdzeń oraz na ostateczną pozytywną ocenę recenzowanej pracy. Praca zasługuje na wyróżnienie. 4. Wniosek końcowy Uważam, że oceniana rozprawa doktorska spełnia wymogi Ustawy o Stopniach Naukowych i Tytule Naukowym (Dz.U. z 2003 r., nr 65, poz. 595) z późniejszymi zmianami i wnioskuję o dopuszczenie mgr inż. Michała Lidnera do publicznej obrony rozprawy doktorskiej pt. Modelowanie oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne.
Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Jarosława Błyszko
Prof. dr hab. inż. Mieczysław Kamiński Wrocław, 5 styczeń 2016r. Ul. Norwida 18, 55-100 Trzebnica Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Jarosława Błyszko pt.: Porównawcza analiza pełzania twardniejącego
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność biznesu a dokonania przedsiębiorstwa
Prof. dr hab. Edward Nowak Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katedra Rachunku Kosztów, Rachunkowości Zarządczej i Controllingu Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Joanny Wróbel
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 15.09.2017 Recenzja
Bardziej szczegółowoKatedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica al. Mickiewicza Kraków
dr hab. inż. Andrzej Bień prof. n. AGH Kraków 2015-08-31 Katedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego
Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp
Bardziej szczegółowoNowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr. inż. Bogumiła Chilińskiego
Dr hab. inż. Rafał Burdzik, prof. nzw. w Pol. Śl. Katedra Budowy Pojazdów Samochodowych Wydział Transportu Politechnika Śląska 40-019 Katowice Ul. Krasińskiego 8 Katowice, 04.04.2016r. Recenzja rozprawy
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych
Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoZastosowanie wybranych metod bezsiatkowych w analizie przepływów w pofalowanych przewodach Streszczenie
Zastosowanie wybranych metod bezsiatkowych w analizie przepływów w pofalowanych przewodach Streszczenie Jednym z podstawowych zagadnień mechaniki płynów jest analiza przepływu płynu przez przewody o dowolnym
Bardziej szczegółowoOPINIA. o rozprawie doktorskiej mgr inż. Beaty Potrzeszcz-Sut, pt. Sieci neuronowe w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji i materiałów".
POLITECHNIKA RZESZO KA im. IGNACEGO ł.ukasiewitza e WYDZIAŁ BUDOWNICTWA. INŻYNlERII ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY f'olitttl!ntli.i llzłllilow!>juij Prof. dr hab. inż. Leonard Ziemiański Katedra Mechaniki Konstrukcji
Bardziej szczegółowodr hab. inż. Jacek Dziurdź, prof. PW Warszawa, r. Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechnika Warszawska
dr hab. inż. Jacek Dziurdź, prof. PW Warszawa, 8.01.2019 r. Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechnika Warszawska Recenzja pracy doktorskiej Pana mgr. inż. Piotra Szafrańca pt.: Ocena drgań i hałasu oddziałujących
Bardziej szczegółowo4 Zastosowanie metody aproksymacji relacji odwrotnej do rozwiązywania wybranych zagadnień
Spis treści ROZDZIAŁ 1. Wstęp... 5 1.1. Przegląd literatury związanej z formułowaniem i rozwiązaniem problemu odwrotnego... 9 1.2. Prosty przykład ilustrujący zalety zastosowania metody aproksymacji relacji
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Roberta Szymczyka. Analiza numeryczna zjawisk hartowania stali narzędziowych do pracy na gorąco
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 20.09.2016 Recenzja
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja zagrożeń załogi pojazdów specjalnych podczas wybuchu
Identyfikacja zagrożeń załogi pojazdów specjalnych podczas wybuchu Edyta KRZYSTAŁA Sławomir KCIUK Arkadiusz MĘŻYK Identyfikacja zagrożeń załogi pojazdów specjalnych podczas wybuchu Autorzy monografii
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Kierunek: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA (IS) Stopień studiów: I Efekty na I stopniu dla kierunku IS K1IS_W01 K1IS_W02 K1IS_W03 OPIS KIERUNKOWYCH EFEKTÓW
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Jacka Partyki pt. Wpływ warunków zewnętrznych na proces krzepnięcia wody w materiałach porowatych
Prof. dr hab. inż. Mieczysław E. Poniewski Płock, 12.09.2017 r. Instytut Inżynierii Mechanicznej Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej w Płocku 1. Dane ogólne Recenzja
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22
Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowodr hab. inż. Andrzej Żyluk, prof. ITWL Warszawa r. Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych ul. Ks. Bolesława Warszawa RECENZJA
dr hab. inż. Andrzej Żyluk, prof. ITWL Warszawa 14.01.2015 r. Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych ul. Ks. Bolesława 6 01-494 Warszawa RECENZJA rozprawy doktorskiej Pana mgr inż. Tadeusza MIKUTELA p.t.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt
METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoSTRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.
STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań
Bardziej szczegółowoRECENZJA. 1. Ogólna charakterystyka rozprawy
Dr hab. inż. Tomasz Dyl Akademia Morska w Gdyni Wydział Mechaniczny Gdynia, 18.05.2015r. RECENZJA Rozprawy doktorskiej mgr inż. Dominiki Strycharskiej pt. Techniczno-ekonomiczne aspekty wielożyłowego walcowania
Bardziej szczegółowoRecenzja. promotor: dr hab. Marianna Kotowska-Jelonek, prof. PŚk
dr hab. Tadeusz Dyr, prof. nadzw. Radom, 11-04-2017 Katedra Ekonomii Wydział Nauk Ekonomicznych i Prawnych Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Recenzja rozprawy
Bardziej szczegółowoRecenzja mgr Anny ŚLIWIŃSKIEJ Ilościowa ocena obciążeń środowiskowych w procesie skojarzonego wytwarzania metanolu i energii elektrycznej
Dr hab. inż. Jolanta Biegańska, prof. nzw. w Pol. Śl. Gliwice, 25.07.2013 Politechnika Śląska Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki Katedra Technologii i Urządzeń Zagospodarowania Odpadów ul. Konarskiego
Bardziej szczegółowoModelowanie pola akustycznego. Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek
Modelowanie pola akustycznego Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek Klasyfikacje modeli do badania pola akustycznego Modele i metody wykorzystywane do badania pola akustycznego MODELE FIZYCZNE MODELE
Bardziej szczegółowoRECENZJA rozprawy doktorskiej
Prof. dr hab. inż. Andrzej Ambrozik Kielce, dn. 05.05.2015 r. Politechnika Świętokrzyska w Kielcach Katedra Pojazdów Samochodowych i Transportu RECENZJA rozprawy doktorskiej mgr inż. Sebastiana Szwedkowicza
Bardziej szczegółowoCałkowanie numeryczne
Całkowanie numeryczne Poniżej omówione zostanie kilka metod przybliżania operacji całkowania i różniczkowania w szczególności uzależnieniu pochodnej od jej różnic skończonych gdy równanie różniczkowe mamy
Bardziej szczegółowoOpinia o pracy doktorskiej pt. Damage Identification in Electrical Network for Structural Health Monitoring autorstwa mgr inż.
Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 26.05.2011 Opinia o pracy doktorskiej pt. Damage Identification in Electrical
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoProf. dr hab. inż. arch. Piotr Lorens Wydział Architektury Politechniki Gdańskiej Gdańsk, dnia 30 września 2017r.
Prof. dr hab. inż. arch. Piotr Lorens Wydział Architektury Politechniki Gdańskiej Gdańsk, dnia 30 września 2017r. Recenzja pracy doktorskiej mgr inż. Anny Bocian pt. Koncentracja budynków biurowych w europejskich
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowo17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek
Bardziej szczegółowoZAKŁADANE EFEKTY KSZTAŁCENIA Kierunek: Budownictwo Studia I stopnia
Symbol BD1A_W01 BD1A_W02 BD1A_W03 BD1A_W04 BD1A_W05 BD1A_W06 BD1A_W07 BD1A_W08 ZAKŁADANE EFEKTY KSZTAŁCENIA Kierunek: Budownictwo Studia I stopnia Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych
Bardziej szczegółowoRECENZJA rozprawy doktorskiej kpt. mgr inż. Bartłomieja Pieńko pt. MECHANIZM FORMOWANIA SIĘ ODŁAMÓW W ELEMENTACH KONSTRUKCYJNYCH SCHRONU
dr hab. inż. Tadeusz Chyży, prof. nzw. 15-351 Białystok ul. Wiejska 45E Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechnika Białostocka RECENZJA rozprawy doktorskiej kpt. mgr inż. Bartłomieja Pieńko
Bardziej szczegółowoObliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak
Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak WSTĘP Celem przeprowadzonych analiz numerycznych było rozpoznanie możliwości wykorzystania komercyjnego pakietu obliczeniowego
Bardziej szczegółowoRECENZJA ROZPRAWY DOKTORSKIEJ
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki 06.05.2015 r. Katedra Metrologii i Optoelektroniki dr hab. inż. Janusz Smulko, prof. nadzw. PG tel. +48 58 348 6095, +48 665 026 144 e-mail: jsmulko@eti.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do numerycznej mechaniki płynów Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria cieplna i samochodowa Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoPodstawy metodologiczne symulacji
Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (05) Podstawy metodologiczne symulacji Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 4.1) Spirala symulacji optymistycznie
Bardziej szczegółowoPodstawa formalna recenzji: pismo Pana Dziekana Wydziału Inżynierii Zarządzania Politechniki Poznańskiej z dnia 25.02.2013 r.
Prof. dr hab. inż. Tomasz Nowakowski Politechnika Wrocławska Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Zakład Logistyki i Systemów Transportowych Wyb. Wyspiańskiego 27 50-370 Wrocław Wrocław, 1.05.2013
Bardziej szczegółowo1. Podstawa prawna oraz kryteria przyjęte do oceny rozprawy doktorskiej
Szczecin, 20.04. 2015 Prof. Dr hab. Waldemar Gos, prof. zw. US Uniwersytet Szczeciński Instytut Rachunkowości Ocena rozprawy doktorskiej mgr. Artura Jastrzębowskiego pt. Zakres i znaczenie współcześnie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoOpinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji obciążeń udarowych autorstwa mgr inż. Piotra Krzysztofa Pawłowskiego
Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 01.09.2011 Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji
Bardziej szczegółowoRECENZJA Rozprawy doktorskiej mgr. inż. Rafała Banaka pt. Analiza pola temperatur i kształtu strefy przetopionej w procesie spawanie laserowego
Dr hab. inż. Joanna Radziejewska, prof. PW Warszawa, dn. 28 12 2017 Wydział Inżynierii Produkcji Zakład Obróbek Wykańczających i Erozyjnych Politechnika Warszawska ul. Narbutta 85, Warszawa Mail: jora@meil.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.
Bardziej szczegółowoFizyka komputerowa(ii)
Instytut Fizyki Fizyka komputerowa(ii) Studia magisterskie Prowadzący kurs: Dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr Godziny konsultacji: Poniedziałki i wtorki w godzinach 13.00 15.00 pokój 223 lub
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wydział Budowy Maszyn, Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn, Grupa KMU, Rok III,
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Kierunek: OCHRONA ŚRODOWISKA (OS) Stopień studiów: I Efekty kształcenia na I stopniu dla kierunku OS K1OS_W01 K1OS_W02 K1OS_W03 OPIS KIERUNKOWYCH
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW BUDOWNICTWO STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI
UCZELNIA TECHNICZNO-HANDLOWA IM. H. CHODKOWSKIEJ WYDZIAŁ IŻYNIERYJNY Warszawa, rok 2014 EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW BUDOWNICTWO STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Objaśnienie
Bardziej szczegółowoWykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Bardziej szczegółowoOFERTA NAUKOWO-BADAWCZA
Wydział Budownictwa ul. Akademicka 3 42-200 Częstochowa OFERTA NAUKOWO-BADAWCZA Politechnika Częstochowska ul. J.H. Dąbrowskiego 69 42-201 Częstochowa Jednostki organizacyjne Katedra Budownictwa i Architektury
Bardziej szczegółowoSpis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19
Spis treści Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13 Przedmowa 15 1 Wstęp 19 1.1. Istota fizyki.......... 1 9 1.2. Jednostki........... 2 1 1.3. Analiza wymiarowa......... 2 3 1.4. Dokładność w fizyce.........
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA
Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Nazwa wydziału: Mechaniczny Obszar kształcenia w zakresie: Nauk technicznych Dziedzina
Bardziej szczegółowoKierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Budownictwo studia I stopnia
Załącznik 1 do uchwały nr /d/05/2012 Wydział Inżynierii Lądowej PK Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów Kierunek: Budownictwo studia I stopnia Lista efektów z odniesieniem do efektów
Bardziej szczegółowo"Analiza cieplno-wytrzymałościowa krytycznych elementów kotła energetycznego dużej mocy w warunkach nieustalonych"
Prof. dr bab. inż. Andrzej Rusin Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska Gliwice, 12.02.2018 Recenzja rozprawy doktorskiej Mgr inż. Marcina PILARCZYKA "Analiza cieplno-wytrzymałościowa
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoOpis efektu kształcenia dla programu kształcenia
TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: Kierunek Fizyka Techniczna POZIOM
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE PROCESÓW ENERGETYCZNYCH Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoEFEKTY UCZENIA SIĘ DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH W ODNIESIENIU DO EFEKTÓW UCZENIA SIĘ PRK POZIOM 6
EFEKTY UCZENIA SIĘ DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH W ODNIESIENIU DO EFEKTÓW UCZENIA SIĘ PRK POZIOM 6 studia pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim Symbol K_W01 Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
Bardziej szczegółowoSTRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 206/207 Kierunek studiów: Budownictwo Profil:
Bardziej szczegółowoUKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać układu równań liniowych Układ liniowych równań algebraicznych
Bardziej szczegółowoKierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Energetyka studia I stopnia
Załącznik 3 do uchwały nr /d/05/2012 Wydział Mechaniczny PK Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów Kierunek: Energetyka studia I stopnia Lista efektów z odniesieniem do efektów Kierunek:
Bardziej szczegółowoRozprawy doktorskiej mgr Anny Marii Urbaniak-Brekke. pt.: Aktywność społeczności lokalnych w Polsce i Norwegii
dr hab. Andrzej Rokita, prof. nadzw. Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu Recenzja Rozprawy doktorskiej mgr Anny Marii Urbaniak-Brekke pt.: Aktywność społeczności lokalnych w Polsce i Norwegii w
Bardziej szczegółowoPodczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Załącznik do Uchwały Senatu Politechniki Krakowskiej z dnia 28 czerwca 2017 r. nr 58/d/06/2017 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału Wydział Inżynierii Środowiska Dziedzina
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ TECHNICZNY EFEKTY KSZTAŁCENIA. Kierunek studiów INŻYNIERIA ŚRODOWISKA
Zał. nr 2 do uchwały nr 321/V/V/2015Senatu PWSZ w Koninie z dnia 19 maja w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów w PWSZ w Koninie PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ TECHNICZNY
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych
Bardziej szczegółowoMgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Przewodność cieplna Pole temperaturowe Gradient temperatury Prawo Fourier a...15
Spis treści 3 Przedmowa. 9 1. Przewodność cieplna 13 1.1. Pole temperaturowe.... 13 1.2. Gradient temperatury..14 1.3. Prawo Fourier a...15 1.4. Ustalone przewodzenie ciepła przez jednowarstwową ścianę
Bardziej szczegółowoRECENZJA. Prof. dr hab. inż. Zdzisław Kudliński. Katowice, dn
Katowice, dn. 30.08.2013 Prof. dr hab. inż. Zdzisław Kudliński Katedra Metalurgii Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii Politechniki Śląskiej ul. Krasińskiego 8 40-019 Katowice RECENZJA pracy doktorskiej
Bardziej szczegółowoModelowanie i Animacja
Maciej Matyka Uniwersytet Wrocławski Maciej Matyka Plan wykładu Dlaczego animujemy używając komputera? Dlaczego animujemy używając komputera? Wyciąg z minimum programowego fizyki w liceum... Kinematyka
Bardziej szczegółowoRozkład temperatury na powierzchni grzejnika podłogowego przy wykorzystaniu MEB
Rozkład temperatury na powierzchni grzejnika podłogowego przy wykorzystaniu MEB W artykule przedstawiono wyniki eksperymentu numerycznego - pola temperatury na powierzchni płyty grzejnej dla wybranych
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowo01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Studia Przyrodnicze i Technologiczne (z językiem wykładowym angielskim) - studia I stopnia, stacjonarne, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoRecenzja Pracy Doktorskiej
Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Instytut Inżynierii Materiałowej Dr hab. inż. Michał Szota, Prof. P.Cz. Częstochowa, 15.10.2014 roku Recenzja Pracy Doktorskiej
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop
Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9
Bardziej szczegółowo- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd.
4. Równania dyfuzji 4.1. Prawo zachowania masy cd. Równanie dyfuzji jest prostą konsekwencją prawa zachowania masy, a właściwie to jest to prawo zachowania masy zapisane dla procesu dyfuzji i uwzględniające
Bardziej szczegółowoDziennik Urzêdowy Komendy G³ównej Stra y Granicznej Nr 15 376 Poz. 89. I. Magazyny bazowe
Komendy G³ównej Stra y Granicznej Nr 15 376 Poz. 89 Za³¹czniki do zarządzenia nr 90 Komendanta G³ównego Stra y Granicznej z dnia 26 listopada 2009 r. Za³¹cznik nr 1 WARUNKI LOKALIZACJI OBIEKTÓW MAGAZYNOWYCH,
Bardziej szczegółowoRECENZJA ROZPRAWY DOKTORSKIEJ
Dr hab. inż. Małgorzata Kotulska, prof. PWr Katedra Inżynierii Biomedycznej Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Wrocław 25 czerwca 2017 r. RECENZJA ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Tytuł
Bardziej szczegółowoOdniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział Informatyki i Zarządzania Kierunek studiów INFORMATYKA (INF) Stopień studiów - pierwszy Profil studiów - ogólnoakademicki Projekt v1.0 z 18.02.2015 Odniesienie do
Bardziej szczegółowoInżynierskie metody numeryczne II. Konsultacje: wtorek 8-9:30. Wykład
Inżynierskie metody numeryczne II Konsultacje: wtorek 8-9:30 Wykład Metody numeryczne dla równań hiperbolicznych Równanie przewodnictwa cieplnego. Prawo Fouriera i Newtona. Rozwiązania problemów 1D metodą
Bardziej szczegółowoMETODY ANALIZY WYBRANYCH RODZAJÓW INFORMACJI W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA PAŃSTWA
dr hab. Grzegorz Krasnodębski Akademia Marynarki Wojennej Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Gdynia, 17.07.2017 r. RECENZJA rozprawy doktorskiej Pana mgr. inż. Przemysława ŻUKOWSKIEGO nt. METODY ANALIZY
Bardziej szczegółowoElektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Metody estymacji parametrów i sygnałów Estimation methods of parameters
Bardziej szczegółowoSYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Fizyka. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoSpotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.
Bardziej szczegółowoOpinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection in robotic motion control autorstwa mgr inż. Rafała Madońskiego
Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 09.06.2016 Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection
Bardziej szczegółowoPrzedstawiona do recenzji rozprawa doktorska Pana mgra inż. Adama Dudka pt. :
Wrocław, dnia 30 maja 2018 r. Dr hab. inż. Ireneusz Jóźwiak, prof. PWr. Wydział Informatyki i Zarządzania Politechnika Wrocławska Wybrzeże Wyspiańskiego 27 50-370 Wrocław Recenzja rozprawy doktorskiej
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ I METALURGII RECENZJA
P P O L I T E C H N I K A Ś L Ą S K A WYDZIAŁ INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ I METALURGII ul. Krasińskiego 8 40-019 Katowice T: +48 32 6034459 F: +48 32 6034469 rm2@polsl.pl Dr hab. inż. Stanisław Gil Zespół
Bardziej szczegółowo