Grzegorz Kornaś Zadania z fizyki

Transkrypt

1 Pełne rozwiązania wszystkich zadań znajdują się w książce: Jak rozwiązywać zadania z fizyki. Informacje o książce możesz uzyskać przysyłając na adres: kornas@xl.wp.pl 7. Termodynamika 7.. Ciała stałe 5 0. Jakie ciśnienie wywiera na podłoże człowiek o masie 60 kg, jeżeli powierzchnia zetknięcia butów z ziemią jest równa 00 cm. 0. Jaką największą długość może mieć drut ołowiany, aby wisząc pionowo nie uległ zerwaniu pod wpływem własnego ciężaru? Gęstość ołowiu ρ=00g/m. Granica wytrzymałości na zerwanie w= 0 7 N/m. 0.T Oblicz względne wydłużenie pręta miedzianego o polu przekroju poprzecznego S=cm i długości l=m, jeżeli przy jego rozciąganiu wykonano pracę W=0,J. Moduł Younga miedzi wynosi E=, 0 N. m 04. Pod działaniem siły F=0N sprężyna została rozciągnięta o 0,5cm. Oblicz energię tej sprężyny rozciągniętej o cm. 05T. Oblicz pracę, jaką trzeba wykonać, aby sprężynę o stałej sprężystości 00N/m, rozciągniętą już o 5cm, rozciągnąć jeszcze o cm. 6T. W nieruchomy wózek o masie m = kg przyczepiony do sprężyny o współczynniku sprężystości k = 00 N/m uderza z szybkością v 0 = 5 m/s drugi wózek o masie m = 4kg i łączy się z pierwszym. Oblicz maksymalne skrócenie sprężyny po zderzeniu. k m v 0 m

2 7 p( Pa ) Korzystając z podanego wykresu oblicz moduł Younga materiału, z którego wykonano rozciągany pręt l 0 l Pod działaniem siły F=0N pewna sprężyna została rozciągnięta o x =0,cm. Jaką szybkość uzyskałoby ciało o masie m=0,kg, gdyby energię tej sprężyny rozciągniętej o x =4,0cm zmienić na energię kinetyczną tego ciała? 09. Na dwóch sprężynach o jednakowej długości, których współczynniki sprężystości wynoszą odpowiednio k =00N/m oraz k =40N/m, zawieszono dwie kule o masach m i m. Spowodowało to jednakowe wydłużenie sprężyn. Oblicz stosunek mas tych kul. 0. Na dwóch gumowych linkach o jednakowej długości i różnych współczynnikach sprężystości k =40N/m i k =60N/m zawieszono ciało o masie m=40g tak, jak przedstawiono na rysunku. Oblicz wydłużenie linek. k k m. Gumowa linka o długości l, polu poprzecznego przekroju S i module Younga E, po zawieszeniu na niej obciążnika wydłuża się o x. O ile wydłuży się ta linka po złożeniu jej na połowę i zawieszeniu na niej tego samego obciążnika?. Pręt ołowiany o długości l=,5m podnoszony jest do góry pod działaniem siły przyłożonej do górnego końca pręta. Przy jakim przyspieszeniu nastąpi zerwanie pręta? Gęstość ołowiu wynosi ρ=00kg/m, a granica wytrzymałości na zerwanie w= 0 7 N/m. T. Obciążnik o masie m=0,5kg zawieszono na gumowej lince i stwierdzono, że linka wydłużyła się o l=cm. Następnie obciążnik zaczęto obracać w płaszczyźnie poziomej tak, że linka odchyliła się od pionu o kąt α=60 0. Oblicz wydłużenie linki przy obracaniu. α 4. Ile atomów siarki znajduje się w pyłku o masie mg? Masa molowa siarki wynosi g/mol. 5T. Ile wynosi (szacunkowo) średnia odległość pomiędzy cząsteczkami: a) wody, dla której masa molowa wynosi 8g/mol, a gęstość 000kg/m³; b) miedzi, dla której masa molowa wynosi 6,54g/mol, a gęstość 8600kg/m³?

3 7.. Ciecze 5 0. Na dnie stawu umieszczono kawałek lodu o gęstości 900kg/m. Oblicz, z jakim przyspieszeniem będzie wypływał na powierzchnię. Gęstość wody wynosi 000kg/m. 0. Oblicz naciąg liny podczas wyciągania z wody płyty o objętości,4 m, gęstości równej kg m 00 m z przyspieszeniem 0,5 s. 0. Ciało unosi się na powierzchni wody tak, że /6 jego objętości wystaje ponad powierzchnię. Oblicz gęstość ciała wiedząc, że gęstość wody wynosi 000kg/m³. 04.T Ciało zawieszono na haczyku siłomierza i stwierdzono, że jego ciężar w powietrzu wynosi 0N. Po całkowitym zanurzeniu w wodzie ciało ważyło tylko 0N. Oblicz gęstość ciała wiedząc, że gęstość wody wynosi 000kg/m³. 05.T Kawałek metalu zawieszono na sprężynie. Po zanurzeniu go w wodzie długość sprężyny zmalała o l = cm a po zanurzeniu w innej cieczy o gęstości ρ zmalała o l =,6cm. Oblicz gęstość cieczy. 06.T Wielka kra o grubości 0m pływa po Morzu Północnym. W środku kry znajduje się przerębel. Jak głęboko pod powierzchnią lodu jest poziom wody w tym przeręblu? ρ = 0,9 lodu ρ wody 07. Podnośnik hydrauliczny jest wyposażony w dwa tłoki o średnicach cm i 5cm. Jaką siłą trzeba nacisnąć na mniejszy tłok, aby większy mógł podnieść ciało o masie 00kg? 08. W wodzie o gęstości ρ w = 0 kg/m pływa korek o gęstości ρ k = 700 kg/m. Oblicz stosunek objętości części zanurzonej do wynurzonej korka. 09.T Jaka może być maksymalna głębokość studni, przy której pompa ssąco-tłocząca umieszczona na poziomie gruntu będzie jeszcze pompować wodę? Ciśnienie atmosferyczne p atm = 04 hpa. 0. Pole przekroju igły strzykawki wynosi S = 0,5 mm, przekrój tłoka ma pole S =cm. Oblicz, z jaką szybkością wypływa woda z igły strzykawki gdy tłok przesuwa się z szybkością v = cm/s.. Oblicz szybkość wypływu wody z otworu zrobionego w dnie słoja, jeżeli wysokość poziomu wody, od dna słoja, wynosi h = 0,4 m. Czy szybkość wypływu wody zależy od jej gęstości?

4 4.T Jaki jest ciężar statku (wraz z ładunkiem), jeżeli po wpłynięciu z morza do rzeki głębokość jego zanurzenia zwiększyła się o cm? Pole przekroju statku na poziomie linii wody jest równe 500m, a burty na tym poziomie są pionowe. Gęstość wody słodkiej wynosi 000kg/m, a wody morskiej 00kg/m.. Do naczynia w kształcie stożka wlano ciecz o ciężarze Q całkowicie wypełniającą naczynie. Oblicz parcie cieczy na dno naczynia. Objętość stożka: 4. Na wykresie pokazano zależność ciśnienia hydrostatycznego od głębokości pod powierzchnią cieczy. Oblicz gęstość cieczy. V = π R h 5. Zlewka jest po brzegi wypełniona wodą. Gdy do zlewki włożono klocek z metalu o gęstości,7g/cm część wody wylała się i ostatecznie masa zlewki wraz z zawartością wzrosła o 70g. Jaką objętość ma klocek? Gęstość wody to g/cm. 7.. Właściwości gazów 5 0. Jaka jest gęstość azotu w temp. 7 C pod ciśnieniem 0 5 N/m? Masa molowa azotu wynosi 8g/mol. 0. W naczyniach o jednakowych objętościach znajdują się równe masy helu i argonu. Ile razy ciśnienie helu jest większe od ciśnienia argonu, jeżeli temperatury obu gazów są identyczne? Masa molowa helu µ = 4g/mol, masa molowa argonu µ = 0g/mol. 0. Oblicz ciśnienie wywierane przez tlen, którego cząsteczki poruszają się ze średnią 4 prędkością ν = 600m / s. Liczba cząsteczek w jednostce objętości wynosi n = 0. Masa molowa tlenu µ = g / mol, liczba Avogadra N A = 6 0. mol 04.T W kuli o średnicy wewnętrznej d = 0cm znajduje się azot ( N ) o masie tlen ( O ) o masie m g 5 wytrzymują ciśnienie p = 0 Pa? Masa molowa azotu µ mol, natomiast tlenu µ = g / mol. m m 4g = i =. Do jakiej temperatury można ogrzać gaz w tej kuli, jeżeli jej ścianki = 8g /

5 5 05.T Ze zbiornika o objętości V=0cm ucieka przez nieszczelny zawór wodór. W temperaturze t =7 0 6 C manometr wskazuje ciśnienie p = 5 0 Pa. Po pewnym czasie temperatura wzrosła do t =7 0 C, a manometr wskazywał to samo ciśnienie. Ile wodoru ubyło ze zbiornika przez nieszczelny zawór? 06.T Dwa naczynia połączone są rurką z kranem. W jednym, o pojemności V = 50 cm, znajduje się gaz pod ciśnieniem p = 000 hpa, a w drugim taki sam gaz pod ciśnieniem p = 4000 hpa. Temperatury gazów w naczyniach są równe temperaturze otoczenia. Po otwarciu kranu i ustaleniu się równowagi cieplnej z otoczeniem ciśnienie w obu naczyniach wynosiło p = 000 hpa. Oblicz objętość drugiego naczynia. 07.T Pionowy cylinder o pojemności V= dm i polu przekroju poprzecznego S=0,6 dm przedzielony jest ruchomym tłokiem, który nie przewodzi ciepła. Pod tłokiem znajduje się wodór o masie m = g, temperaturze T = 00K i masie molowej µ = g/mol, a nad tłokiem hel o masie m = 4g, temperaturze T = 80K i masie molowej µ = 4g/mol. Oblicz masę tłoka wiedząc, że oba gazy zajmują jednakową objętość. 08.T Wewnątrz zamkniętego cylindra znajduje się ruchomy tłok. Z jednej strony tłoka jest wodór o masie m =g., a z drugiej strony azot o masie m =8g. Jaką część cylindra zajmuje wodór? Masa molowa wodoru µ = g /, a azotu µ = 8g /. mol mol 09.T Poziomy cylinder długości l = 85 cm podzielony jest na dwie części ruchomym tłokiem przewodzącym ciepło. W jednej części znajduje się pewna liczba cząsteczek tlenu, a w drugiej pewna liczba cząsteczek wodoru o takiej samej masie. Jakie będzie położenie tłoka w warunkach równowagi? 0.T W zamkniętym cylindrze o objętości V=84 cm znajduje się ruchomy, nieprzewodzący ciepła tłok o polu przekroju poprzecznego S =7 cm, dzielący naczynie na dwie jednakowe części. Temperatura gazu w obu częściach naczynia wynosi T=00K. O ile stopni trzeba ogrzać gaz w jednej części cylindra ( przy stałej temperaturze gazu w drugiej części ), aby tłok przesunął się o l = cm?. Ile cząsteczek tlenu znajduje się w kulistym zbiorniku o promieniu 0cm, jeżeli jego ciśnienie wynosi 000 hektopaskali, a temperatura 7 stopni Celsjusza? Jaka to część mola?. W dwóch naczyniach o objętościach V =m i V =5m znajduje się gaz doskonały odpowiednio pod ciśnieniem p = 0 6 Pa i p =5 0 6 Pa. Oblicz ciśnienie końcowe po połączeniu naczyń jeśli temperatury V gazów w naczyniach są równe temperaturze otoczenia., p V, p. Oblicz ile cząsteczek tlenu znajduje się w cm powietrza w warunkach normalnych? Tlen zajmuje % objętości powietrza.

6 6 4T. Oblicz jaką część objętości gazu w warunkach normalnych zajmują same cząsteczki, zakładając, że średnica cząsteczki jest równa d=0-7 mm. 5. W warunkach normalnych średnia szybkość cząsteczek dwutlenku węgla wynosi 60m/s, a średnia liczba zderzeń na sekundę jednej cząsteczki tego gazu z innymi cząsteczkami wynosi 9, 0 9. s Jaka jest średnia droga swobodna tych cząsteczek wyrażona w milimetrach? 7.4. Przemiany gazowe 0.T Rurka szklana o długości l = 0,8m jest zamknięta koreczkiem rtęciowym długości b=0,m sięgającym górnego poziomu rurki. Jeżeli rurkę przekręcić wylotem do dołu to część rtęci wycieknie. Jakiej długości słupek rtęci zostanie w rurce jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi p = 98,6 kpa? Temperatura gazu nie zmieniła się. 0. O ile procent wzrośnie objętość gazu, który ogrzano pod stałym ciśnieniem od temperatury 80 0 C do temperatury 0 0 C? 0. W probówce znajduje się powietrze zamknięte słupkiem rtęci o wysokości cm. Wysokość słupa powietrza wynosi 04 mm, a temperatura początkowa 7 C. O ile milimetrów przesunie się słupek rtęci jeżeli powietrze oziębimy do temperatury 7 C? 04. Otwarta butelka zawiera litr powietrza ogrzanego do temperatury 00 ºC. Oblicz objętość wody, która wejdzie do butelki gdy zanurzymy ją dnem do góry (niezbyt głęboko) w wodzie o temperaturze 0 ºC. 05.T W cylindrze pod tłokiem o polu powierzchni S = dm znajduje się azot (μ = 8 g/mol) o masie m = 8 g i temperaturze T = 7 K. Cylinder zostaje wstawiony do naczynia z wrzącą wodą. O ile podniesie się do góry tłok o masie m = 00 kg przy ciśnieniu atmosferycznym wynoszącym p = 000 hpa? 06. W cylindrze pod ruchomym tłokiem znajduje się gaz o temperaturze 7 o C. Podczas ogrzewania jego objętość wzrosła trzykrotnie. Oblicz temperaturę końcową gazu w o C. 07. W cylindrze pod ruchomym tłokiem znajduje się gaz, którego objętość wynosi dm a temperatura 0 o C. Podczas ogrzewania jego objętość wzrosła do 4dm. O ile procent wzrosła temperatura gazu? 08. Podczas izochorycznego ogrzewania gazu doskonałego jego ciśnienie wzrosło o % przy ogrzaniu o K. Jaka była temperatura początkowa gazu?

7 7 09. Jak zmieni się objętość gazu, którego temperatura wzrosła trzykrotnie a ciśnienie wzrosło pięciokrotnie? 0. Powietrze w pokoju o wymiarach 6m 5m.5m zostało ogrzane od 0 0 C do 0 0 C. Oblicz ile powietrza opuściło pokój.. Ile razy wzrosła objętość gazu, podczas jego przemiany izobarycznej jeżeli początkowa temperatura wynosiła T a przyrost temperatury był równy T?. W stanie A gaz doskonały ma temperaturę T A =00K. Korzystając z wykresu oblicz temperaturę gazu w stanie C ( w stopniach p[pa] Celsjusza). Podaj nazwy przemian AB i BC. p A B 7.5. Ciepło 7 p 0 C V V V V[m ] 0.T Jaką szybkość musiałaby mieć bryła ołowiu o temperaturze 0 o C, aby stopić się podczas zderzenia z przeszkodą? Zakładamy, że p=75% energii idzie na ogrzanie i stopienie ołowiu. Temperatura topnienia ołowiu t=7 o C, jego ciepło właściwe c Pb = J/(kg. K), a ciepło topnienia L Pb =, J/kg. 0. Przy ogrzaniu tlenku węgla (CO) o t = 5 C pod stałym ciśnieniem pochłania on Q =500J ciepła, a przy ochładzaniu go o t = 75 C w stałej objętości oddaje on otoczeniu Q =070J ciepła. Oblicz stosunek C P /C V dla tlenku węgla. 0.T Tlen w stałej objętości V=0 dm zwiększył swoje ciśnienie od p =5 kpa do p =55kPa. Jaką ilość ciepła pobrał tlen w tej przemianie? Ciepło molowe tlenu w stałej J objętości C v = 0,9 mol K 04.T W zamkniętym naczyniu o objętości V=dm, znajduje się hel pod ciśnieniem p =0 6 Pa. Ogrzewając gaz, spowodowaliśmy dwukrotny wzrost ciśnienia. Oblicz ilość ciepła jaką pobrał hel. 05. Oblicz ilość ciepła potrzebnego do zamiany grama lodu o temperaturze -0ºC w parę. Ciepło właściwe lodu wynosi 00J/kg K, ciepło właściwe wody 400J/kg K, ciepło topnienia lodu 0 000J/kg, ciepło parowania wody J/kg.

8 8 06. Na jaką wysokość można by podnieść ciało o masie m =0kg wykonując przy tym pracę równą ciepłu uzyskanemu ze spalenia m =0,kg benzyny? Ciepło spalania benzyny c s =50MJ/kg. 07.T Z równi pochyłej o wysokości h=m i kącie nachylenia α=0 0, zsuwa się ciało o masie m=kg. Współczynnik tarcia ciała o równię wynosi f=0,. Ile ciepła wydzieli się wskutek tarcia? Bilans cieplny Do kalorymetru wlano dwie mieszające się ciecze. Pierwszą o masie m =50g, temperaturze t =0 0 C i cieple właściwym c =kj/kg K, oraz drugą o masie m =0g, temperaturze t =80 0 C i cieple właściwym c =,4kJ/ kg K. Oblicz temperaturę końcową mieszaniny. 09.T Do 4,5kg wody o temperaturze 0 C wrzucono półkilogramową kostkę lodu o temperaturze: -0 C. Oblicz temperaturę końcową wody, jeśli ciepło właściwe wody c w =400 J/kg 0C, ciepło właściwe lodu: c L =00 J/kg 0C, a ciepło topnienia lodu L=,6 0 5 J/kg. 0. O ile wzrośnie temperatura wody o masie m = kg i temperaturze t = 0 C, jeżeli skroplimy w niej m = 0,04 kg pary wodnej o temperaturze t = 00 C. Ciepło parowania R=,6 0 6 J/kg, a ciepło właściwe wody c w = 4,9 0 J/(kg K).. Do wody o masie m = 0,56 kg i temperaturze t = 6 C wrzucono kawałek lodu o masie m = 0,08 kg i temperaturze t = 0 C. Temperatura wody po stopieniu się lodu zmniejszyła się do t = 4 C. Jakie jest ciepło topnienia lodu? (Ciepło właściwe wody c w = 4,9 0 J/kg K).. Do 40g wody o temperaturze 6 C wrzucono 40g lodu o temperaturze: -4 C. Temperatura wody po stopieniu lodu zmniejszyła się do C. Oblicz ciepło topnienia lodu..t Do kalorymetru o masie 60g i cieple właściwym 90 J/kgK wlano 80g wody o temperaturze o C a następnie wrzucono 44g lodu o temperaturze -5 o C. Końcowa temperatura wody po stopieniu się lodu wynosiła 8 o C. Oblicz ciepło topnienia lodu. 4.T Do kalorymetru zawierającego wodę o temperaturze 0 0 C wrzucono 50 gramów lodu o temperaturze -0 0 C. Ile lodu będzie w kalorymetrze po wyrównaniu temperatur? Ciepło krzepnięcia wody wynosi 5 0 J/kg a ciepło właściwe lodu 00J/kg K. 5. Na dużą bryłę lodu o temperaturze 0 0 C skierowano strumień pary wodnej o masie kg i temperaturze 00 stopni Celsjusza. Jaka będzie masa stopionego lodu?

9 Zasady termodynamiki 0. Gaz zamknięty w cylindrze pod tłokiem pobrał z otoczenia 000J ciepła i równocześnie rozprężając się wykonał pracę 700J. Jak i o ile zmieniła się energia wewnętrzna gazu? 0. Ile benzyny zużyje silnik spalinowy w ciągu godziny na wytworzenie mocy 90W, jeżeli jego sprawność wynosi 0% a ciepło spalania benzyny wynosi 4,6 0 5 J/kg? 0. Silnik cieplny w ciągu jednego cyklu wykonał pracę 0 000J oddając do chłodnicy J ciepła. Jaka jest sprawność tego silnika? 04. Oblicz sprawność silnika cieplnego, który oddaje do chłodnicy 4/5 ciepła pobranego ze źródła. 05. Gaz doskonały zamknięty w cylindrze rozpręża się, przesuwając tłok z położenia odpowiadającego objętości V do położenia odpowiadającego objętości V a) izotermicznie; b) izobarycznie; c) adiabatycznie; W której z wymienionych przemian gaz wykonuje najmniejszą pracę, a w której największą? 06. W silniku cieplnym temperatura silnika i chłodnicy wynoszą odpowiednio 500K i 00K. Jaką pracę (W) teoretycznie może wykonać zużywając 50 KJ ciepła. Jaką pracę w rzeczywistości wykona ten silnik jeśli jego sprawność (η)jest o 0 % mniejsza? 07. Gaz o masie m i temperaturze początkowej T poddany został przemianie izochorycznej, w której ciśnienie wzrosło razy. Oblicz zmianę energii wewnętrznej oraz dostarczone ciepło Q. Dane jest c V. 08. Silnik spalinowy samochodu spala m=6kg benzyny na 00km. Średnia siła oporów ruchu wynosi F=000N. Ciepło spalania benzyny wynosi c s =50MJ/kg. Jaka część energii powstającej ze spalania benzyny zamienia się na pracę użyteczną? 09.T Jaki zasięg ma samolot odrzutowy o pojemności zbiorników paliwa V=5000litrów, rozwijający średnią prędkość v=900km/h? Moc silników wynosi P=500kW, gęstość paliwa ρ=0,8g/cm, ciepło spalania c s =50MJ/kg a sprawność silników 40%. 0.T Oblicz energię wewnętrzną n=moli gazu doskonałego o temperaturze T=00K. Stała gazowa wynosi R=8,J/mol K.. Oblicz zmianę temperatury źródła ciepła w wyniku której sprawność silnika Carnota wzrosła z 40% do 50%. Temperatura chłodnicy była stała i wynosiła 00K.

10 0 Pełne rozwiązania wszystkich zadań znajdują się w książce: Jak rozwiązywać zadania z fizyki. Informacje o książce możesz uzyskać przysyłając na adres: kornas@xl.wp.pl