COMPARISON OF ANALYSES METHODS - CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM AND WIGNER-VILLE A TRANSFORM IN VEHICLE SHOCK ABSORBER DIAGNOSTIC

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.14, No COMPARISON OF ANALYSES METHODS - CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM AND WIGNER-VILLE A TRANSFORM IN VEHICLE SHOCK ABSORBER DIAGNOSTIC Janusz Gardulski Politechnika lska, Wydzia Transportu Katedra Budowy Pojazdów Samochodowych tel fax: janusz.gardulski@polsl.pl Abstract The paper presents results experimental investigations, which the aim was settlement of usefulness of two methods of non-stationary signal analyses: continuous wavelet transform and Wigner-Ville a transform. Usefulness of those methods in diagnostic of vehicle shock absorbers was compared. The new diagnostic estimator was used in investigations. Damping elements are essential sets decisive of the drive safety of cars. Damping elements are most often hydraulic telescopic dampers. Tunings mechanical stimulant devices for vibrations in which an element enforcing is plate on which runs with wheel of investigated damper are in generally practical in Poland in research of built-up dampers in passenger cars. Used methods of multidimensional analyses are fitted for the identification of the single damage in the diagnostics of built-up dampers in the vehicle. CWT distribution of relative vibration acceleration, diagram of W max estimator values for oil volumes changes, cumulative diagram of W max estimator values, WV distribution of relative vibration acceleration, diagram of W max estimator values for oil volumes changes, cumulative diagram of estimator W max values are presented in the paper. Keywords: passenger cars suspension, hydraulic shock absorber, vibro-acoustic methods, non-stationary signals analysis PORÓWNANIE PRZYDATNOCI METOD ANALIZ - CIGEJ TRANSFORMATY FALKOWEJ ORAZ WIGNERA VILLE A W DIAGNOSTYCE AMORTYZATORÓW SAMOCHODÓW OSOBOWYCH Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki bada eksperymentalnych, których celem byo ustalenie przydatnoci dwóch metod analizy sygnaów niestacjonarnych: metod cigej transformaty falkowej i metod transformaty Wignera- Ville a. Porównano przydatno w/w metod do analizy uszkodze amortyzatorów teleskopowych samochodów osobowych. Do celów porównawczych wykorzystano nowy estymator diagnostyczny. Istotnych zespoem decydujcym o bezpieczestwie jazdy samochodów s elementy tumice, którymi s najczciej hydrauliczne amortyzatory teleskopowe. W Polsce powszechnie w badaniach amortyzatorów zabudowanych w samochodach osobowych stosuje si przestrajalne mechaniczne wzbudniki drga, w których elementem wymuszajcym jest pyta, na któr najeda samochód koem z badanym amortyzatorem. Zastosowane metody analiz wielowymiarowych nadaj si do identyfikacji pojedynczego uszkodzenia w diagnostyce amortyzatorów zabudowanych w pojedzie. Rozkad wspóczynników transformaty falkowej wzgldnych przypiesze drga, wykres wartoci estymatora W max przy zmianie objtoci pynu, wykres zbiorczy wartoci estymatora W max, rozkad wspóczynników WV sygnau wzgldnych przypiesze drga, wykres zbiorczy wartoci estymatora W max przy zmianie objtoci pynu, wykres zbiorczy wartoci estymatora W max s prezentowane w artykule. Sowa kluczowe: zawieszenia samochodów osobowych, amortyzatory hydrauliczne, badania wibroakustyczne, analiza sygnaów niestacjonarnych

2 J. Gardulski 1. Wprowadzenie Istotnych zespoem decydujcym o bezpieczestwie jazdy samochodów s elementy tumice, którymi s najczciej hydrauliczne amortyzatory teleskopowe. W Polsce powszechnie w badaniach amortyzatorów zabudowanych w samochodach osobowych stosuje si przestrajalne mechaniczne wzbudniki drga, w których elementem wymuszajcym jest pyta, na któr najeda samochód koem z badanym amortyzatorem (metody Boge, EUSAMA). Cykl pobudzania w trakcie takich bada jest 3 etapowy. Etap pierwszy to rozpdzanie pyty, kiedy czstotliwo wymusze zmienia si w zakresie od do ok. 21 Hz w czasie ok. 1 sek. W drugim etapie (trwajcym ok. 2 sek.) pyta pobudza samochód ze sta czstotliwoci. W etapie trzecim po wyczeniu ukadu napdowego pyty, nastpuje w czasie 1 sekund zanik drga pyty wymuszajcej. Jest to okres drga swobodnych w trakcie, których nastpuje przejcie przez rezonans mas nieresorowanych i resorowanych samochodu. Elementami sprystymi we wspóczesnych samochodach osobowych s spryny rubowe o charakterystykach nieliniowych, a elementami tumicymi amortyzatory teleskopowe o niesymetrycznych, silnie nieliniowych charakterystykach tumienia. W efekcie badany na wzbudniku samochód osobowy mona traktowa jako drgajcy, nieliniowy, niestacjonarny ukad mechaniczny. Do diagnozowania tego typu ukadów mona stosowa wielowymiarowe wibroakustyczne metody analiz niestacjonarnych sygnaów losowych, ukazujce obrazy przestrzenne zmian widm w funkcji czasu, wród których mona wyróni: - transformat cigej analizy falkowej, - transformat Wagnera Ville a. Celem przeprowadzonych bada byo okrelenie, która z w/w metod jest bardziej przydatna w diagnozowaniu amortyzatorów zabudowanych w pojedzie z objawami zuycia eksploatacyjnego (wyciek pynu oraz ubytku szczelnoci toczka). Obiektem bada by samochód osobowy, którego przednie zawieszenie tworzy klasyczny ukad kolumn McPhersona ze sprynami rubowymi, poprzecznymi wahaczami trójktnymi i stabilizatorami przechyów. W kolumnach s zabudowano dwururowe amortyzatory hydrauliczne. Czci non zawieszenia przedniego jest trzyczciowa rama pomocnicza wykonana ze spawanych wytoczek z blachy stalowej. Zwrotnica wykonana jest jako zoony odlew poczony z piast koa i zestawem amortyzujcym. Przyjta metodyka bada bya nastpujca. Samochód z wyczonym silnikiem, na biegu luzem, ze zwolnionym hamulcem pomocniczym ustawiany by koem z badanym amortyzatorem w rodkowej czci pyty najazdowej wzbudnika. Po ustawieniu samochodu wczano peny 3 etapowy cykl pobudzania. Parametrami mierzonymi byy przypieszenia drga elementów nieresorowanych (wahacza, koa) i resorowanych (nadwozia) do przetwarzania, których zastosowano przetworniki pojemnociowe przypiesze drga. Miejscami mocowania przetworników byy: - przetwornika dolnego - wahacz w pobliu mocowania obudowy amortyzatora, - przetwornika górnego na gniedzie mocowania trzpienia amortyzatora w nadwoziu. Osie dziaania przetworników pokryway si z kierunkiem dziaania siy tumienia amortyzatora. W pomiarach wykorzystywano modu pomiarowy HAD-12. Jest to 16-bitowa karta komputerowa. Modu wyposaony jest w 12-bitowy przetwornik A/C, oraz multiplekser analogowy, umoliwiajcy pomiary z wykorzystanie maksymalnie 8 kanaów w trybie rónicowym, lub 16 kanaów przy pracy ze wspóln mas. Procedura pomiarowa polegaa na rejestracji sygnau przyspiesze drga koa i nadwozia z czstotliwoci próbkowania 5 [Hz]. Baza danych w postaci przebiegów czasowych przyspiesze drga zostaa utworzona w pamici masowej komputera. W badanym samochodzie zabudowywano amortyzatory o zidentyfikowanej na stanowisku indykatorowy charakterystyce tumienia - nowe oraz z zaprogramowanymi uszkodzeniami. Uszkodzeniami tymi byy ubytki pynu amortyzatorowego symulujce wycieki eksploatacyjne 76

3 Comparison of Analyses Methods - Continuous Wavelet Transform and Wigner-Ville a Transform in Vehicle oraz straty uszczelnienia toka. Pierwszy rodzaj uszkodzenia amortyzatora modelowano stopniem jego wypenienia pynem. W tym celu w specjalnie przygotowanych do bada amortyzatorach zmniejszano objto pynu okrelon w procentach do objtoci nominalnej (1%) amortyzatorów nowych. Przebadano amortyzatory o objtoci 1% do 6% przy 5% stopniowaniu (95%, 9,itd.). Drugi rodzaj uszkodzenia modelowano procentowym ubytkiem uszczelnienia toka (2%, 4%, 6%). Tak przygotowane amortyzatory po identyfikacji na stanowisku indykatorowym charakterystyk tumienia zabudowywane w zawieszeniu samochodu badawczego, które poddawane byo wymuszeniom kinematycznym wzbudnika drga. Dokonujc pomiarów uzyskiwano zbiory przyspiesze drga mas nieresorowanych i resorowanych odpowiadajcych wzgldnym ruchom toka amortyzatora. Wyniki pomiarów poddano wymienionym analizom wielowymiarowym. Porównanie przeprowadzano w oknach czasowo czstotliwociowych odpowiadajcych rezonansowi mas nieresorowanych (zawieszenia) i mas resorowanych (nadwozia). Z poród wielu estymatorów dla celów porównawczych zaproponowano nowy, bdcy sum maksymalnych wartoci wspóczynników transformat w pasmach rezonansowych elementów nieresorowanych i resorowanych zdefiniowany nastpujco: Wmax = Wz + Wn, (1) gdzie: Wz maksymalna warto wspóczynników transformaty w pamie czstotliwoci rezonansowej mas nieresorowanych, Wn maksymalna warto wspóczynników transformaty w pamie czstotliwoci rezonansowej mas resorowanych. 2. Zastosowane metody analizy sygnaów 2.1. Ciga transformata falkowa sygnaów - CWT Do analizy wybrano falk Morleta opisan zalenoci: t 2 2 ( t) C e cos(5t ), (2) gdzie: C staa normalizujca. Falka ta suy do konstrukcji rodziny falek analizujcych zdefiniowanych: 1 t b a, b ( t) ( ), (3) a a gdzie: b - jest przesuniciem czasowym - b R, a> - jest tzw. wspóczynnikiem zwania-rozszerzania odpowiada za czstotliwociowy i czasowy zakres analizy. Wspóczynniki reprezentujce realizowany sygna w dziedzinie czas - skala opisuje zaleno: WT 1 t b ( a, b) ( x( t) a, b ) x( t) a, b ( t) dt x( t) ( ) a a dt, (4) Zaleno ta jest równowana splotowi sygnau analizowanego x(t) z falk analizujc a,b (t). Transformata falkowa przy mniejszych skalach wyodrbnia skadowe wysokoczstotliwociowe analizowanego sygnau. Zwikszenie skali powoduje przesunicie reprezentowanego przez falk filtru rodkowoprzepustowego w kierunku mniejszych 77

4 J. Gardulski czstotliwoci. Jednoczenie dla rosncej skali, mamy zmniejszenie pasma, czyli zwikszenie rozdzielczoci w dziedzinie czstotliwoci. Czstotliwo rodkowa i szeroko pasma B zale od wybranej falki analizujcej Transformata Wignera Ville a Transformata ta pozwala take przeksztaci przebieg czasowy sygnau na jego widmo czasowo-czstotliwociowe. Zalet tej metody jest dua rozdzielczo i czuo na zmiany amplitudowe. Widmo czasowo czstotliwociowe Wignera Ville a mona przedstawi w postaci: j 2t, ) x( t ) x *( t ) e e dt, (5) WVD( 2 2 gdzie: WVD (, ) - pseudo przeksztacenie Wignera-Ville a, x*(t) - sygna zespolony sprzony z x(t), - przesunicie w dziedzinie czasu, - przesunicie w dziedzinie czstotliwoci. Niekorzystne zjawisko przecieku widma zredukowano przez filtracj. Na podstawie dowiadcze analitycznych i wiadomoci literaturowych wykorzystano do tego celu okno analizy, jako funkcj wagow Choi-Williams a w postaci: (, ) exp( / ), (6) gdzie: parametr proporcjonalny do amplitudy przecieku widma. W wyniku dowiadcze do oblicze przyjto parametr tumienia w oknie analizy Choi- Williams a =,5. Potgowanie w kwadracie sygnau poddanego transformacji (cakowanego) powoduje, e dua dynamika zmian amplitud sygnau zostaje jeszcze powikszona w jego widmie. Dlatego skadniki o stosunkowo niewielkich wartociach amplitud s w widmie sabiej eksponowane, ni skadowe o wikszej amplitudzie. 3. Wyniki analizy wielowymiarowej 3.1. Wyniki cigej transformaty falkowej Cig analiz falkow przeprowadzono w rodowisku Matlab uzyskujc wykresy przestrzenne rozkadu widma w funkcji czasu. 2 Rys. 1. Rozkad wspóczynników transformaty falkowej wzgldnych przypiesze drga Fig. 1. CWT distribution of relative vibration acceleration 78

5 Comparison of Analyses Methods - Continuous Wavelet Transform and Wigner-Ville a Transform in Vehicle Przykadowe wyniki przedstawiono na rys. 1, 2, 3. Rys. 1 przedstawia wynik analizy falkowej CWT wzgldnych przypiesze drga mas resorowanych i nieresorowanych, które odpowiadaj przypieszeniom ruchu toka amortyzatora. Maksymalne wartoci amplitud wystpuj w oknie czasowym 6-7 s. przy czstotliwoci okoo 13 Hz odpowiadajcej czstotliwoci rezonansowej zawieszenia. Na rys. 2 przedstawiono rozkad wartoci estymatora W max w funkcji ubytku pynu amortyzatorowego Wmax [ - ] ilo oleju [%] Rys. 2. Wykres wartoci estymatora W max przy zmianie objtoci pyny Fig. 2. Diagram of W max estimator values for oil volumes changes Rysunek 3 jest wykresem zbiorczym uszkodze cznych: ubytku pynu i procentowego ubytku uszczelnienia toczka amortyzatora % usz. toczka 98% usz. toczka 96% usz. toczka 94% usz. toczka W max [ - ] ilo oleju [%] 3.2. Wyniki transformaty Wignera-Ville a Rys. 3. Wykres zbiorczy wartoci estymatora W max Fig. 3. Cumulative diagram of W max estimator values Wynik transformaty Wignera-Ville a sygnau wzgldnych przypiesze drga przedstawiono w postaci rozkadu wspóczynników WVD na rysunku 4., za rozkad estymatora na rys. 5 i 6. 79

6 J. Gardulski Wartoci maksymalne wystpuj w oknie czasowym 2,5-3,5 s przy czstotliwoci rezonansowej zawieszenia (13 Hz). Rys. 4. Rozkad wspóczynników WV sygnau wzgldnych przypiesze drga Fig. 4. WV distribution of relative vibration acceleration Zmiany wartoci estymatora W max w funkcji ubytku pynu amortyzatorowego przedstawia rysunek W max [ - ] ilo oleju [%] Rys. 5. Wykres zbiorczy wartoci estymatora W max przy zmianie objtoci pynu Fig. 5. Diagram of W max estimator values for oil volumes changes 8

7 Comparison of Analyses Methods - Continuous Wavelet Transform and Wigner-Ville a Transform in Vehicle Na rys. 6. przestawiono wpyw ubytku pynu oraz procentowej wartoci uszczelnienia toczka na wielko estymatora. 3 W max [ - ] % usz. toka 98% usz. toka 96% usz. toka 94% usz. toka ilo oleju [%] Rys. 6. Wykres zbiorczy wartoci estymatora W max Fig. 6. Cumulative diagram of W max estimator values 4. Podsumowanie i wnioski Zastosowane metody analiz wielowymiarowych nadaj si w diagnostyce amortyzatorów zabudowanych w pojedzie do identyfikacji pojedynczego uszkodzenia wycieku pynu amortyzatorowego. W zakresie od do 2 % ubytku zmiany przyjtego estymatora s niewielkie. Dopiero powyej 2% zmiany wartoci estymatora rosn zwikszajc jednoznaczno identyfikacji. W przypadku zoonego rodzaju uszkodzenia (ubytku pynu i straty uszczelnienia toczka) identyfikacja uszkodze jest utrudniona ze wzgldu na pewne zakresy, dla których pokrywaj si wartoci przyjtego estymatora. Mniejsze przedziay niejednoznacznoci wystpuj przy analizie falkowej. Transformata Wagnera Ville a opiera si na dwukrotnym przeksztaceniu Fouriera. Wymaga próbkowania sygnau cigego, z co najmniej dwukrotnie wiksz czstotliwoci od kryterium Nyquista, aby unikn aliasingu. Wynika std wada tej metody, któr jest dugi czas analizy oraz due wymagania sprztowe. W analizie falkowej ilo oscylacji falki jest staa, a zmianie czstotliwoci towarzyszy proporcjonalna zmiana czasowego zasigu falki. Analiza niestacjonarnych wasnoci spektralnych sygnau wymaga posugiwania si oknami, które automatycznie zwaj si przy wysokich czstotliwociach i ulegaj automatycznemu rozszerzeniu przy analizie niskich czstotliwoci. Zalet CWT w porównaniu WVD jest krótki czas analizy. Dlatego bardziej nadaje si do diagnozowania uszkodze amortyzatorów zabudowanych w pojedzie. Literatura [1] Batko, W., Krzyworzeka, P., A Wavelet Analysis Approach to Runout Elimination in Bearings Monitoring, Proc. 6ICSV, Copenhagen, [2] Batko, W., Zióko, M., Zastosowanie teorii falek w diagnostyce technicznej, Wyd. WIMiR, Kraków, 22. [3] Biaasiewicz, J. T., Falki i aproksymacje. WNT, Warszawa, 2. 81

8 J. Gardulski [4] Burdzik, R., Automatyczne diagnozowanie stanu technicznego amortyzatorów zabudowanych w samochodach osobowych praca doktorska, Katowice, 26. [5] Burdzik, R., Gardulski, J., Konieczny,., Wykorzystanie transformaty Wignera-Ville a do identyfikacji ilociowej wycieku pynu amortyzatorowego. Zeszyty Naukowe Pol. l. S. Transport z. 57, Gliwice, 25. [6] Burdzik, R., Gardulski, J., Konieczny., Wykorzystanie STFT w identyfikacji stanu technicznego amortyzatorów badanych metod drga swobodnych, Zeszyty Naukowe Pol. l. S. Transport z. 57, Gliwice, 25. [7] Gardulski, J., Bezstanowiskowa metoda oceny stanu technicznego zawiesze samochodów osobowych, Katowice-Radom, 23. [8] Gardulski, J., Warczek, J., Wzgldne przyspieszenia drga jako podstawa diagnostyki elementów zawiesze pojazdów samochodowych, V Krajowa Konferencja Diagnostyka Techniczna Urzdze i Systemów, Ustro, 23. [9] Radkowski, S., Wibroakustyczna diagnostyka uszkodze niskoenergetycznych, Warszawa -Radom, 22. [1] Reipell, J., Betzler, J., Podwozia samochodów podstawy konstrukcji, WKi Warszawa,