OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE ZUŻYCIA OSTRZA
|
|
- Henryk Bednarek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 25 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2005 SEBASTIAN BOMBIŃSKI*, KRZYSZTOF JEMIELNIAK** OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE ZUŻYCIA OSTRZA W pracy przedstawiono porównanie skuteczności pięciu różnych strategii wyboru miar sygnałów, na podstawie których oceniane jest zużycie ostrza w strategiach wykorzystujących wiele miar. Pierwsza z nich polega na wybieraniu miar o przebiegu monotonicznym, druga ocenia miary na podstawie sumy wartości bezwzględnych różnic wartości miary pomiędzy kolejnym operacjami pierwszego okresu trwałości ostrza, w trzeciej zaś oceniany jest maksymalny przyrost miary między kolejnymi operacjami. Ponadto przeanalizowano dwie metody oparte na analizie pierwiastka ze średniokwadratowego błędu aproksymacji. Użyto przy tym aproksymacji wielomianem drugiego stopnia oraz opartej na średnich z czterech równych przedziałów trwałości ostrza. Słowa kluczowe: diagnostyka stanu narzędzia, zużycie ostrza 1. WSTĘP Dążenie do zwiększenia wydajności i jakości obróbki skrawaniem oraz ograniczanie udziału operatora w procesie wytwarzania, a zatem i nadzoru obróbki, pociągnęło za sobą rozwój automatycznej diagnostyki stanu narzędzi i procesu skrawania (DNiPS). Istniejące układy diagnostyczne, zarówno komercyjne jak i eksperymentalne, oparte są na pomiarach wielkości fizycznych zmieniających się w wyniku zużycia ostrza, tzw. pośrednich wskaźnikach zużycia. Najczęściej wykorzystywanymi są siły skrawania, emisja akustyczna i drgania [3]. Na podstawie miar wyznaczanych z sygnałów pomiarowych i odpowiedniej strategii określany jest stan ostrza. Przegląd wczesnych rozwiązań można znaleźć w [1]. Pomimo to układy komercyjne [3] jak i większość laboratoryjnych [2] oparta jest na strategiach typu jeden proces jedna miara. Ponadto strategie te bazują na założeniu, że miara jest monotoniczną funkcją zużycia ostrza, co nie zawsze jest zgodne z prawdą. Może to być przyczyną niezadowalającej skuteczności systemów zastosowanych w przemyśle [6]. * Mgr inż. ** Prof. dr hab. inż. Instytut Technologii Maszyn Politechniki Warszawskiej.
2 202 S. Bombiński, K. Jemielniak Rozwiązaniem pozwalającym na przezwyciężenie trudności wynikających z stosowania pojedynczej miary sygnału, może być szacowanie zużycia ostrza na podstawie wielu różnych miar. Istotnym problemem jest ich wybór. W literaturze można znaleźć informację o przydatności różnych miar z różnych sygnałów np. sił [4, 5], drgań [7, 8, 9] emisji akustycznej [9]. W większości prac z dziedziny diagnostyki stanu ostrza miary wybierane są arbitralnie, bez podania kryteriów ilościowych [5, 10]. Ponadto w zależności od zastosowanej obrabiarki, narzędzia czy materiału obrabianego różne miary uznawane są za nadające się do oceny zużycia ostrza. Budowa układu nadzoru, dobierającego miary automatycznie wymaga zatem stworzenia algorytmu ilościowej oceny jakości miar. Propozycje takiego rozwiązania można znaleźć w [11], gdzie do selekcji miar używano metody pruningu wag, metody analizy wrażliwości i metody A-Karina. Inne rozwiązanie zaproponowano w [13] zależność miary sygnału od zużycia ostrza została podzielona na cztery przedziały zużycia, i zastąpiona wartościami średnimi w tych przedziałach. Następnie wyznaczano współczynnik korelacji tak otrzymanej zależności i przyjmowano go za wskaźnik jakości miary. W niniejszym opracowaniu przedstawiono porównanie kilku metod oceny przydatności miar sygnałów diagnostycznych do oceny zużycia ostrza. 2. KRYTERIA SELEKCJI MIAR SYGNAŁÓW W laboratoryjnych układach diagnostyki, z reguły jako wskaźniki zużycia ostrza używane są geometryczne miary tego zużycia (szerokość starcia powierzchni przyłożenia VB, lub głębokość krateru KT). W warunkach przemysłowych jednakże, wskaźniki takie stosowane są rzadko. Stąd w niniejszym artykule zastosowano wykorzystaną część okresu trwałości ostrza ( T) definiowaną jako stosunek dotychczasowego czasu skrawania (t) do całego okresu trwałości (T): T = t/t. Dysponując dużą liczbą miar pochodzących z jednego lub więcej sygnałów, należy wybrać te, które wykazują powiązanie ze zużyciem ostrza, tzn. występuje między miarą, a zużyciem wyraźna zależność. Najlepiej by zależność ta była monotoniczna, gdyż tylko taka zależność jest odwracalna. Rozwiązanie problemu wykorzystania zależności niemonotonicznych przez tablicowanie i ograniczone przeszukiwanie tablicy przedstawiono w [12, 14], stąd takie zależności też winny być brane pod uwagę. Korzystne jest również, aby różnice wartości miary (M) dla kolejnych wartości wykorzystanej części okresu trwałości ostrza ( T) były możliwie zbliżone, dzięki czemu czułość miary względem T byłaby stała. Idealnym przebiegiem jest zatem zależność liniowa M( T). Jednak równie dobra może być zależność w kształcie trójkąta. Przetestowano kilka możliwych rozwiązań ilościowej oceny spełnienia przez miarę tych kryteriów, testując następujące wskaźniki dla wartości miar znormalizowanych do przedziału (0,1):
3 Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 203 Monotoniczność (M i+1 M i lub M i+1 M i dla wszystkich i). Widoczną wada monotoniczności rozumianej ściśle jest odrzucenie miar, które przypadkowo, w pojedynczych operacjach przyjęły wartości niezgodne z ogólnym trendem w wyniku np. jakiegoś zakłócenia. Suma wartości bezwzględnych zmian miary (Σ M i+1 M i ) jest również miarą monotoniczności, jednakże nie jest zerojedynkowa wskaźnik osiąga minimum dla zależności monotonicznej równe 1, i powiększa się wraz z narastaniem niemonotonoczności lub pojedynczych zakłóceń. Maksymalny bezwzględny przyrost miary między kolejnymi operacjami jest wskaźnikiem liniowości - im wyższa jego wartość, tym gorzej. Dla zależności idealnie liniowej wszystkie przyrosty są równe, i wynoszą 1/n, gdzie n jest liczbą operacji przypadająca na okres trwałości. Istotną wadą wymienionych wskaźników jest niska ocena uzyskiwana przez miary nawet silnie skorelowane z wykorzystaną częścią okresu trwałości ostrza T, jednakże nie monotoniczne, jak zależność w kształcie trójkąta. Pierwsze kryterium odrzuci taką miarę, w dwu pozostałych osiągnie ona wynik dwukrotnie gorszy niż miara liniowa. Stąd postanowiono zastosować także wskaźniki mierzące skorelowanie miary z T, niezależnie od jej liniowości lub monotoniczności. Zastosowano tu dwie metody: Przebieg miary w funkcji wykorzystanej części okresu trwałości ostrza aproksymowano wielomianem. Uznano, że stopień wielomianu wyższy niż drugi może spowodować uzyskiwanie dobrych wyników przez miary o dwu ekstremach, co ze względu na często występującą małą liczbę operacji w okresie trwałości ostrza, uznano za niedopuszczalne. Wielomian drugiego stopnia, choć jest bardzo prosty i może nie oddawać właściwie nieliniowego kształtu zależności M( T), umożliwia przybliżone odwzorowanie prostych przebiegów niemonotonicznych (z jednym ekstremum). Za wskaźnik przydatności miary do diagnostyki zużycia ostrza przyjęto pierwiastek błędu średniokwadratowego aproksymacji (RMSE). W celu uniknięcia konieczności przyjmowania jakiekolwiek funkcji aproksymującej, zastąpiono ją średnimi w czterech przedziałach T co 25%, a dalej postępowano jak w metodzie opisanej wyżej. Przy wykorzystaniu wielu (kilkudziesięciu) miar, z reguły okazuje się, że wśród spełniających wybrane kryterium można wyróżnić grupy miar o podobnych do siebie przebiegach. Stąd, w celu odrzucenia miar podobnych, nie niosących dodatkowej informacji, zastosowano następującą procedurę: wyznaczano RMSE między miarą najlepszą z punktu widzenia rozważanego kryterium, a pozostałymi i odrzucano te, dla których wartość ta była mniejsza od Spośród pozostałych znowu wybierano najlepszą i powtarzano procedurę.
4 204 S. Bombiński, K. Jemielniak 3. BADANIA DOŚWIADCZALNE Badania przeprowadzono na centrum tokarskim VENUS 450. Zastosowano przemysłowe czujniki firmy KISTLER: trójskładowy piezoelektryczny czujnik sił skrawania 9601A31, oraz czujnik emisji akustycznej 78152B121. Materiał obrabiany stanowiły wałki ze stali 45 o średnicy 160mm. Obróbkę prowadzono przy następujących parametrach skrawania: głębokość skrawania a p =1,5 (13 zabiegów) i a p = 2 mm (9 zabiegów), posuw f = 0.1 mm/obrót, prędkość skrawania v c = 150 m/min. Każda operacja składała się z 22 zabiegów. Wykonano 86 operacje, na które składało się 8 okresów trwałości ostrza. Założono, że układ nadzoru powinien być gotowy do pracy po pierwszy okresie trwałości ostrza. Wyniki uzyskane dla pierwszego okresu trwałości ostrza wykorzystano do uczenia układu zaś pozostałe 7 do testowania dokładności oszacowania zużycia przez układ. W dalszej części pracy dla uproszczenia nazewnictwa np. sygnał w kanale związanym z siłą posuwową F f będzie nazywany krótko siłą F f lub sygnałem F f, analogicznie będą nazywane sygnały z pozostałych kanałów. 4. OCENA SKUTECZNOŚCI KRYTERIÓW DOBORU MIAR 3.2. Wyznaczanie miar sygnałów Wartości miar sygnałów (M) wyznaczone zostały z zarejestrowanych trzech składowych sił skrawania i emisji akustycznej. Wyznaczono: wartość średnią, RMS, kilka parametrów rozkładu, wartość maksymalna i minimalna z wybranych przedziałów czasowych zabiegów. Każdą miarę sygnału normalizowano do przedziału (0,1) Testowania skuteczności algorytmów doboru miar Za kryterium oceny metody selekcji miar przyjęto błąd oszacowań wykorzystanej części okresu trwałości ostrza. Strategia została on opisany w [12], stąd tu jedynie krótkie jej omówienie. Składa się ona dwóch etapów. W pierwszym z nich wykorzystana część okresu trwałości ostrza ( T) jest szacowana na podstawie każdej z wytypowanych miar oddzielnie. Najpierw wyznaczana jest zależność M( T) aproksymowana wielomianem 3-ciego stopnia i zapisywana w tablicy 120 elementowej (0 120% T, co 1%). Z kolej podczas szacowania T, w tablicy M[ T] wyszukiwana jest wartość miary najbliższa aktualnie wyznaczonej. Wyszukiwanie jest ograniczone do 30% T zaczynając od wartości wyznaczonej w poprzedniej operacji danego okresu trwałości, dzięki czemu strate-
5 Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 205 gia może wykorzystać miary niemonotoniczne. Zadaniem drugiego członu w strategii jest integracja wszystkich oszacowań T otrzymanych w pierwszym etapie. W tablicy 1 zestawiono wszystkie wytypowane miary wskazując jednocześnie, które kryteria każda z nich spełniła. W ostatnim wierszu tabeli zestawiono liczby miar, które były wybrane przez poszczególne kryteria przed eliminacją miar skorelowanych ze sobą. Wyboru miar dokonywano oczywiście na podstawie ich przebiegu w pierwszym okresie trwałości. Późniejsza analiza wykazała, iż miary, które uznawano w ten sposób za przydatne, również w pozostałych okresach trwałości z reguły były zgodne z kryteriami, choć oczywiście gdyby wyboru dokonywano w oparciu o inny okres trwałości byłby on nieco inny. Zestawienie miar sygnałów diagnostycznych wybranych przez którekolwiek kryterium. Metoda selekcji miar Tablica 1 Miara sygnałów diagnostycznych Monotoniczność Suma wartości bezwzględnych Największy przyrost Aproksymacja wielomianem. Aproksymacja przedziałami AE Min - wartość minimalna AE RMS + AE Med - mediana AE RMS + + AE Min2nd - wartość minimalna AE RMS w 2giej sekundzie zabiegu F frms - pierwiastek sredniokwadratowy F f + + F fstdev - Odchylenie standardowe F f F fvar - wariancja F f + F fmax-avg - maksimum[f f w 1ej sek. zabiegu]- średnia[f f w 2giej sekundzie zabiegu] + + F fmed2nd - mediana F f w 2giej sekundzie zabiegu + F favg,2nd - średnia F f w 2giej sekundzie zabiegu + F fmod1st - moda F f w 1ej sekundzie zabiegu + Liczba wytypowanych miar RMSE oszacowania T
6 206 S. Bombiński, K. Jemielniak Na rys. 1 zestawiono przykładowo przebieg wartości skutecznej sygnału siły F f, uznanej za przydatną wg pierwszego kryterium, oraz minimum siły F f w czasie pierwszej sekundy wszystkich 22 przejść uznanego za nieprzydatny wg tego kryterium, w pierwszym i we wszystkich okresach trwałości. Rys. 1. Przebieg wartości skutecznej sygnału siły F f, oraz minimum sygnału tej siły w pierwszej sekundzie, w pierwszym okresie trwałości (wyżej) i we wszystkich okresach trwałości (niżej) Monotoniczność Kryterium monotoniczności spełniły następujące miary (nazwy podane są tablicy 1): F frms, F fstdev, F fvar, F fmom4, F fmom3, Ff Med, F fmax1s, F frms,2s, F favg,2s, F fmed,2s, F fmod1s.okazało się, że wśród wytypowanych miar można wyróżnić dwie grupy miar o podobnych do siebie przebiegach, przy czym jedna z nich składa
7 Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 207 się z 8 a druga z czterech miar. Po zastosowaniu opisanej wyżej procedury eliminacji miar skorelowanych ze sobą, wybrane zostały F frms i F fstdev. Wyniki diagnostyki zużycia ostrza z wykorzystaniem tych miar przedstawiono na rysunku 2, wraz z wynikami uzyskanymi dla wszystkich 12 miar. Mimo że wyniki są nieco lepsze dla wszystkich 12 miar (mniejsze RMSE), to jednak wpływ liczniejszej grupy na końcowy wynik jest większy, stąd nietypowy przebieg (4) silniej zakłóca wynik działania układu powodując błędną odpowiedź. Wynik ten potwierdza potrzebę eliminacji miar silnie skorelowanych ze sobą Maksymalny przyrost Trzecim kryterium jest maksymalny przyrost miary w czasie jednego okresu trwałości. Za wartość progową przyjęto 25% zakresu miary. Dzięki tej procedurze wytypowano 14 miar, a po wyeliminowaniu podobnych otrzymano: F fst- Dev, F fmaxbeg-avg, F fmod1s, AE min. Wyniki oceny zużycia ostrza na podstawie tych miar (rys. 3) okazały się nieco gorsze, zwłaszcza dla drugiego okresu trwałości. Rys. 2. Oszacowania T uzyskane dla 12 monotonicznych miar (z lewej) i dla dwóch wybranych przedstawicieli grup Aproksymacja wielomianowa Aproksymacja zależności M( T) wielomianem drugiego stopnia i selekcja miar dla których pierwiastek błędu średniokwadratowego aproksymacji (RMSE)
8 208 S. Bombiński, K. Jemielniak był najmniejszy od 0.05, a następnie wyeliminowanie miar skorelowanych ze sobą doprowadziło do wybrania F fvar,2nd, F fmed,2nd, AE Min,2nd oraz AE Med,2nd. Rys. 3. Oszacowanie Τ z wykorzystaniem kryterium sumy przyrostów(z lewej) i maksymalnego przyrostu. Rys. 4. Wyniki nadzoru dla kryterium aproksymacji wielomianem oraz średnimi z przedziałów co 25% T
9 Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 209 Wyniki diagnostyki zużycia ostrza nadzoru na podstawie tych miar przedstawiono na rys. 4. Są one najlepsze ze wszystkich dotąd prezentowanych Aproksymacja średnimi z przedziałów Aproksymacja zależności M( T) przy pomocy wartości średnich z przedziałów odpowiadających kolejnym 25% wykorzystanej części okresu trwałości ostrza i selekcja miar w oparciu o to samo kryterium co w przypadku aproksymacji wielomianowej, doprowadziło do wybrania innych miar: AE Min2nd, F fstdev, F fmax-avg, i F favg,2nd. Wyniki diagnostyki zużycia ostrza nadzoru przedstawione na rys. 4 okazały się tylko nieco gorsze od otrzymanych metodą wielomianową. 5. WNIOSKI Ze względu na różnice warunków skrawania w różnych typach operacji obróbkowych, różne miary są najlepiej powiązane ze zużyciem ostrza. Konieczny jest wybór miar do każdej nowej operacji obróbkowej. Najlepszą metodą typowania takiego zbioru miar okazało się ocenianie jakości aproksymacji zależności M( T) wielomianem drugiego stopnia lub średnimi z przedziałów co 25% okresu trwałości ostrza. Dla wyników badań wykorzystanych w artykule, skuteczne okazało się również zastosowanie sumy wartości bezwzględnych, określających stopień monotoniczności przebiegu miary. Tym niemniej kryterium takie eliminuje miary niemonotoniczne, mimo ich ewentualnej silnej korelacji ze stanem ostrza, stąd nie powinno być zalecane, jeśli zastosowana strategia diagnostyki zużycia ostrza dopuszcza taką niemonotoniczność. Ważne jest również wyeliminowanie miar o podobnych przebiegach do już wybranych, gdyż znaczna przewaga liczebna jakiegoś typu przebiegu miary może zniwelować korzyści płynące ze stosowania wielu miar i otrzymamy przebieg podobny jak ze strategii opartej na pojedynczej mierze. LITERATURA [1] Byrne, G., Dornfeld, D., Inasaki, I., König, W., Teti,R., 1995, Tool Condition Monitoring (TCM) The Status of Research and Industrial Application, Annals of the CIRP, 44/2: [2] Dimla, E. Dimla, Sr. Lister, P.M., 2000, On-line metal cutting tool condition monitoring. I: force and vibration analyses. Int. J. of Machine Tools & Manuf [3] Jemielniak, K., 1999, Commercial Tool Condition Monitoring Systems, Int. J. Adv. Manuf. Technol, 15, [4] Ghasempoor A., Jeswiet J., Moore T.N., Real time implementation of on-line tool condition monitoring in turning. International Journal of Machine Tools & Manufacture 39 (1999).
10 210 S. Bombiński, K. Jemielniak [5] Lee J.H., Lee S.J., One-step-ahead prediction of flank wear using cutting force. International Journal of Machine Tools & Manufacture 39 (1999). [5] Kettele, G., 1999, Analisys of Requirements for Monitoring Systems, Proc. Of the Second Int. Workshop on Intelligent Manufacturing Systems, Leuven, Belgium, [7] Dimla Snr., Dimla E., Application of perceptron neural networks to tool-state classification in a metal-turning operation Engineering Applications Of Artificial Intelligence, Vol: 12, Issue: 4, August 1999 [8] Das S., Bandyopadhyay P.P., Chattopadhyay A.B., Neural-Networks-Based Tool Wear Monitoring In Turning Medium Carbon Steel Using a Coated carbide Tool. Journal of Materials Processing Technology 63 (1997). [9] Kuo R.J., Cohen P.H., Multi-sensor integration for on-line tool wear estimation trough radial basis function networks and fuzzy neural network. Neural Networks 12 (1999). [10]Yao Y., LI X., Yuan Z., Tool wear detection with fuzzy classification and wavelet fuzzy neural netwoek. International Journal of Machine Tools & Manufacture 39 (1999). [11] Zązel Z., Sokołowski A., Próba zastosowania inteligentnego narzędzia do procesu wiercenia. Prace naukowe katedry budowy maszyn nr Gliwice [12] Bombiński, S., Jemielniak, K., Hierarchical Strategies in Tool Wear Monitoring, III rd International Conference on Advances in Production Engineering, APE 2004, Warsaw, [13] Jemielniak, K., Kwiatkowski, L., Wrzosek, P., Diagnosis of Tool Wear Based on Cutting Forces and Acoustic Emission Measurements as Inputs to a Neural Network, Journal of Intelligent Manufacturing 9 (1998), pp [14] Jemielniak, K., Tool wear monitoring based on non-monotonic signal feature, VII International Conference on Monitoring and Automatic Supervision in Manufacturing AC'04, ASSESSMENT OF SIGNAL FEATURE APPLICABILITY FOR TOOL WEAR MONITORING Summary Paper presents comparison of efficiency of five signal feature selection strategies used in tool wear monitoring. The first one is based on selection of monotonous features. The second and the third method evaluates the features using sum of absolute value differences or maximum increase value between subsequent operations of the first tool life, respectively. Two other methods consist in approximation of the feature course using polynomial of second degree or average feature values in four equal intervals of the tool life, and selection of the features of low approximation error. Keywords: cutting, tool wear monitoring, feature selection
WIELOCZUJNIKOWE NADZOROWANIE STANU NARZĘDZI
Posiedzenie Sekcji Podstaw Technologii Komitetu Budowy Maszyn Polskiej Akademii Nauk 20 kwietnia 2004 WIELOCZUJNIKOWE NADZOROWANIE STANU NARZĘDZI prof. dr hab. inż. Krzysztof Jemieniak Plan prezentacji
Bardziej szczegółowoZAAWANSOWANE METODY ANALIZY SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE STANU NARZĘDZIA
Inżynieria Maszyn, R. 19, z. 1, 2014 diagnostyka, narzędzie, transformata falkowa, miary sygnałów Joanna KOSSAKOWSKA 1* Sebastian BOMBIŃSKI 1 Krzysztof JEMIELNIAK 1 ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY SYGNAŁÓW
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoDIGNOSTYKA STANU NARZĘDZIA W PRACACH INSTYTUTU TECHNOLOGII MASZYN POLITECHNKI WARSZAWSKIEJ
Międzynarodowa Konferencja Naukowa OBRÓBKA MATERIAŁ ÓW Kraków, 11 12 maja 2 r. DIGNOSTYKA STANU NARZĘDZIA W PRACACH INSTYTUTU TECHNOLOGII MASZYN POLITECHNKI WARSZAWSKIEJ Krzysztof Jemielniak 1 STRESZCZENIE
Bardziej szczegółowoZadanie Badawcze 2. Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząddetal
II KONFERENCJA Indywidualnego projektu kluczowego Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym Zadanie Badawcze 2 Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoModelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząd-detal
Zadanie Badawcze 2 Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząd-detal Partnerzy: Politechnika Warszawska Politechnika Rzeszowska Cele
Bardziej szczegółowoAutomatyczna Diagnostyka Stanu Narzędzia i Procesu Skrawania
Techniki Wytwarzania 2 mgr Krzysztof Jemielniak Automatyczna Diagnostyka Stanu Narzędzia i Procesu Skrawania Część 5: Strategie nadzoru stanu narzędzi Nordman Ocena zużycia ostrza na podstawie średniej
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI MIAR EMISJI AKUSTYCZNEJ I SIŁ SKRAWANIA DO DIAGNOSTYKI STANU NARZĘDZIA PRZY TOCZENIU
OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR EMISJI AKUSTYCZNEJ I SIŁ SKRAWANIA DO DIAGNOSTYKI STANU NARZĘDZIA PRZY TOCZENIU Krzysztof JEMIELNIAK, Leszek KWIATKOWSKI Paweł WRZOSEK Streszczenie Referat przedstawia wyniki badania
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE DYNAMICZNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW SIŁ SKRAWANIA ZMIERZONYCH W CZASIE WYSTĘPOWANIA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH DLA OSTREJ I ZUŻYTEJ KRAWĘDZI SKRAWAJĄCEJ
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.416 Dr inż. Mirosław NEJMAN, dr inż. Dominika ŚNIEGULSKA- -GRĄDZKA, prof. dr hab. inż. Krzysztof JEMIELNIAK (Politechnika Warszawska): PORÓWNANIE DYNAMICZNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
Bardziej szczegółowoCZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA
Budownictwo 16 Piotr Całusiński CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA Wprowadzenie Rys. 1. Zmiana całkowitych kosztów wytworzenia
Bardziej szczegółowoDiagnostyka stanu narzędzi i procesu skrawania
54 MECHANIK NR 7/7 Diagnostyka stanu narzędzi i procesu skrawania Tool and process condition monitoring KRZYSZTOF JEMIELNIAK * DOI: https://doi.org/.784/mechanik.7.7.64 Automatyczna diagnostyka stanu narzędzi
Bardziej szczegółowo7. OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW SKRAWANIA. 7.1 Cel ćwiczenia. 7.2 Wprowadzenie
7. OPTYMALIZACJA PAAMETÓW SKAWANIA 7.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z wyznaczaniem optymalnych parametrów skrawania metodą programowania liniowego na przykładzie toczenia. 7.2
Bardziej szczegółowoProblem eliminacji nieprzystających elementów w zadaniu rozpoznania wzorca Marcin Luckner
Problem eliminacji nieprzystających elementów w zadaniu rozpoznania wzorca Marcin Luckner Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska Elementy nieprzystające Definicja odrzucania Klasyfikacja
Bardziej szczegółowo... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...
4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem
Bardziej szczegółowo5. ZUŻYCIE NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH. 5.1 Cel ćwiczenia. 5.2 Wprowadzenie
5. ZUŻYCIE NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH 5.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z formami zużywania się narzędzi skrawających oraz z wpływem warunków obróbki na przebieg zużycia. 5.2 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoBADANIA TOCZENIA SPIEKANYCH PROSZKOWO MATERIAŁÓW Z ZASTOSOWANIEM OPROGRAMOWANIA PRODUCTION MODULE
Zeszyt1 Marzec2017 pp.16 21 BADANIA TOCZENIA SPIEKANYCH PROSZKOWO MATERIAŁÓW Z ZASTOSOWANIEM OPROGRAMOWANIA PRODUCTION MODULE Andrzej Matras, Wojciech Zębala Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji
Bardziej szczegółowoInteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
Bardziej szczegółowoWPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM
Tomasz Dyl Akademia Morska w Gdyni WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM W artykule określono wpływ odkształcenia
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH
1-2013 PROBLEMY EKSPLOATACJI 27 Izabela JÓZEFCZYK, Romuald MAŁECKI Politechnika Warszawska, Płock TRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH Słowa kluczowe Sygnał, dyskretna transformacja falkowa,
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów
Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane
Bardziej szczegółowoMetody tworzenia efektywnych komitetów klasyfikatorów jednoklasowych Bartosz Krawczyk Katedra Systemów i Sieci Komputerowych Politechnika Wrocławska
Metody tworzenia efektywnych komitetów klasyfikatorów jednoklasowych Bartosz Krawczyk Katedra Systemów i Sieci Komputerowych Politechnika Wrocławska e-mail: bartosz.krawczyk@pwr.wroc.pl Czym jest klasyfikacja
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Przedmiot : OBRÓBKA SKRAWANIEM I NARZĘDZIA Temat: Katalogowy dobór narzędzi i parametrów obróbki Nr ćwiczenia : 10 Kierunek:
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoTemat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowo16 MECHANIK NR 3/2015 BADANIE DYNAMICZNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW SIŁ SKRAWANIA PODCZAS ORTOGONALNEGO TOCZENIA STALI
16 MECHANIK NR 3/2015 Krzysztof JEMIELNIAK 1 Mirosław NEJMAN 1 Dominika ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA 1 dynamiczna charakterystyka procesu skrawania, siły skrawania, drgania samowzbudne dynamic characteristic of
Bardziej szczegółowoIntegracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API
Dr inż. Janusz Pobożniak, pobozniak@mech.pk.edu.pl Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji produkcji Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZYDATNOŚCI MACIERZY MIKROFONÓW DO DIAGNOSTYKI STANU OSTRZA PRZY TOCZENIU. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.420 Dr inż. Mirosław NEJMAN, dr inż. Joanna KOSSAKOWSKA, mgr inż. Krzysztof BŁAŻEJAK, inż. Mateusz DOBRZYŃSKI (Politechnika Warszawska): BADANIE PRZYDATNOŚCI MACIERZY MIKROFONÓW
Bardziej szczegółowoL a b o r a t o r i u m ( h a l a 2 0 Z O S )
Politechnika Poznańska Instytut echnologii Mechanicznej Wydział: BMiZ Studium: niestacjonarne/ii stopień Kierunek: MiBM, IME Rok akad.: 016/17 Liczba godzin 15 E K S P L O A A C J A N A R Z Ę D Z I S K
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA DIAGNOSTYKI PROCESÓW OBRÓBKI SKRAWANIEM
WYBRANE ZAGADNIENIA DIAGNOSTYKI PROCESÓW OBRÓBKI SKRAWANIEM Piotr WITTBRODT, Iwona ŁAPUŃKA Streszczenie: W opracowaniu przedstawiono wybrane zagadnienia związane z problematyką diagnostyki procesów obróbki
Bardziej szczegółowoOdchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowoWykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu
Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka
Wybrane rozkłady zmiennych losowych Statystyka Rozkład dwupunktowy Zmienna losowa przyjmuje tylko dwie wartości: wartość 1 z prawdopodobieństwem p i wartość 0 z prawdopodobieństwem 1- p x i p i 0 1-p 1
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoOBRÓBKA SKRAWANIEM DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA. Ćwiczenie nr 6
OBRÓBKA SKRAWANIEM Ćwiczenie nr 6 DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA opracowali: dr inż. Joanna Kossakowska mgr inż. Maciej Winiarski PO L ITECH NI KA WARS ZAWS KA INSTYTUT TECHNIK WYTWARZANIA
Bardziej szczegółowoTemat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoZastosowanie sieci neuronowych w problemie klasyfikacji wielokategorialnej. Adam Żychowski
Zastosowanie sieci neuronowych w problemie klasyfikacji wielokategorialnej Adam Żychowski Definicja problemu Każdy z obiektów może należeć do więcej niż jednej kategorii. Alternatywna definicja Zastosowania
Bardziej szczegółowoRozkład Gaussa i test χ2
Rozkład Gaussa jest scharakteryzowany dwoma parametramiwartością oczekiwaną rozkładu μ oraz dyspersją σ: METODA 2 (dokładna) polega na zmianie zmiennych i na obliczeniu pk jako różnicy całek ze standaryzowanego
Bardziej szczegółowoRAPORT Etap 1. Poznanie mechanizmów trybologicznych procesu HPC
RAPORT Etap 1 Poznanie mechanizmów trybologicznych procesu HPC Badania procesów wysokowydajnej obróbki powierzchni złożonych części z materiałów trudnoobrabialnych Nr WND-EPPK.01.03.00-18-017/13 1. Stanowisko
Bardziej szczegółowo10. BADANIE TRWAŁOŚCI OSTRZA
10. BADANIE RWAŁOŚCI OSRZA 10. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zależnością trwałości ostrza od prędkości skrwania oraz od przyjętego kryterium stępienia ostrza. 10. 2. Okres trwałości
Bardziej szczegółowoSYSTEM AUTOMATYCZNEJ AKWIZYCJI OBRAZU DLA UKŁADU DIAGNOSTYKI STANU OSTRZA. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.473 Mgr inż. Krzysztof BŁAŻEJAK, dr inż. Sebastian BOMBIŃSKI (Politechnika Warszawska): SYSTEM AUTOMATYCZNEJ AKWIZYCJI OBRAZU DLA UKŁADU DIAGNOSTYKI STANU OSTRZA Streszczenie
Bardziej szczegółowoSterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium
Sterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium CS-17 SJ CS-17 SJ to program wspomagający sterowanie jakością badań i walidację metod badawczych. Może działać niezależnie od innych składników
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoMetody Prognozowania
Wprowadzenie Ewa Bielińska 3 października 2007 Plan 1 Wprowadzenie Czym jest prognozowanie Historia 2 Ciągi czasowe Postępowanie prognostyczne i prognozowanie Predykcja długo- i krótko-terminowa Rodzaje
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE OBCIĄŻEŃ ZIAREN AKTYWNYCH I SIŁ W PROCESIE SZLIFOWANIA
Modelowanie obciążeń ziaren ściernych prof. dr hab. inż. Wojciech Kacalak, mgr inż. Filip Szafraniec Politechnika Koszalińska MODELOWANIE OBCIĄŻEŃ ZIAREN AKTYWNYCH I SIŁ W PROCESIE SZLIFOWANIA XXXVI NAUKOWA
Bardziej szczegółowoInteligencja obliczeniowa
Ćwiczenie nr 3 Zbiory rozmyte logika rozmyta Sterowniki wielowejściowe i wielowyjściowe, relacje rozmyte, sposoby zapisu reguł, aproksymacja funkcji przy użyciu reguł rozmytych, charakterystyki przejściowe
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM
Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM Nr pracy Temat Cel Zakres Prowadzący 001/I8/Inż/2013 002/I8/Inż/2013 003/I8/ Inż /2013 Wykonywanie otworów gwintowanych na obrabiarkach CNC. Projekt
Bardziej szczegółowo1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem
1 Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem Znaczenie symboli: Tab 1 Wyniki i błędy pomiarów Lp X [mm] U
Bardziej szczegółowoNADZOROWANIE PROCESU WYSOKOWYDAJNEGO FREZOWANIA STOPÓW ALUMINIUM Z ZASTOSOWANIEM UKŁADU STEROWANIA ADAPTACYJNEGO. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.467 Dr hab. inż. Jan BUREK, prof. PRz; dr inż. Robert BABIARZ, mgr inż. Paweł SUŁKOWICZ (Politechnika Rzeszowska): NADZOROWANIE PROCESU WYSOKOWYDAJNEGO FREZOWANIA STOPÓW
Bardziej szczegółowoNowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym r Nałęczów
Seminarium zadań badawczych Seminarium ZB1, ZB2, ZB5 Projektu Kluczowego Nowoczesne Zakładu technologie Automatyzacji, materiałowe Obrabiarek stosowane i Obróbki w Skrawaniem przemyśle lotniczym 03.10.2013
Bardziej szczegółowoWPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA
WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA Ryszard WOJCIK 1, Norbert KEPCZAK 1 1. WPROWADZENIE Procesy symulacyjne pozwalają prześledzić zachowanie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO DO DIAGNOZOWANIA STANU WIERTEŁ ZE STALI HS PRZY WIERCENIU STALI KONSTRUKCYJNYCH.
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.430 Dr inż. Jan JAWORSKI, dr inż. Rafał KLUZ (Politechnika Rzeszowska): WYKORZYSTANIE SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO DO DIAGNOZOWANIA STANU WIERTEŁ ZE STALI HS 2-5-1 PRZY WIERCENIU
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Przedmiot : OBRÓBKA SKRAWANIEM I NARZĘDZIA Temat: Komputerowy dobór narzędzi i parametrów obróbki w procesie toczenia Nr
Bardziej szczegółowoVI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ NA ZWIERZĘTACH ze STATYSTYKĄ wykład 3-4. Parametry i wybrane rozkłady zmiennych losowych
METODY BADAŃ NA ZWIERZĘTACH ze STATYSTYKĄ wykład - Parametry i wybrane rozkłady zmiennych losowych Parametry zmiennej losowej EX wartość oczekiwana D X wariancja DX odchylenie standardowe inne, np. kwantyle,
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy Matematyka na starcie
RAPORT z diagnozy Matematyka na starcie przeprowadzonej w klasach czwartych szkoły podstawowej Analiza statystyczna Wyjaśnienie Wartość wskaźnika Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy przystąpili do sprawdzianu
Bardziej szczegółowo1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu
1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu Dla danej funkcji ciągłej f znaleźć wartości x, dla których f(x) = 0. (1) 2 Przedział izolacji pierwiastka Będziemy zakładać, że równanie
Bardziej szczegółowo1. Eliminuje się ze zbioru potencjalnych zmiennych te zmienne dla których korelacja ze zmienną objaśnianą jest mniejsza od krytycznej:
Metoda analizy macierzy współczynników korelacji Idea metody sprowadza się do wyboru takich zmiennych objaśniających, które są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i równocześnie słabo skorelowane
Bardziej szczegółowo6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH. 6.1 Cel ćwiczenia. 6.2 Wprowadzenie
6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH 6.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się studentów z metodami badań trwałości narzędzi skrawających. Uwaga: W opracowaniu sprawozdania
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI
Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NADDATKÓW NA OBRÓBKĘ SKRAWANIEM na podstawie; J.Tymowski Technologia budowy maszyn. mgr inż. Marta Bogdan-Chudy
OBLICZANIE NADDATKÓW NA OBRÓBKĘ SKRAWANIEM na podstawie; J.Tymowski Technologia budowy maszyn mgr inż. Marta Bogdan-Chudy 1 NADDATKI NA OBRÓBKĘ b a Naddatek na obróbkę jest warstwą materiału usuwaną z
Bardziej szczegółowoTeoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 6. Liniowe modele niestacjonarne
Analiza szeregów czasowych: 6. Liniowe modele niestacjonarne P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2007/08 Warunki stacjonarności modelu AR(p) y n = β 1 y n 1 + β 2 y n 2 + + β
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. dr Artur Woike. Ćwiczenia nr 2. Rozwiązywanie równań nieliniowych metody połowienia, regula falsi i siecznych.
Ćwiczenia nr 2 metody połowienia, regula falsi i siecznych. Sformułowanie zagadnienia Niech będzie dane równanie postaci f (x) = 0, gdzie f jest pewną funkcją nieliniową (jeżeli f jest liniowa to zagadnienie
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoDobór parametrów dla frezowania
Dobór parametrów dla frezowania Wytyczne dobru parametrów obróbkowych dla frezowania: Dobór narzędzia. W katalogu narzędzi naleŝy odszukać narzędzie, które z punktu widzenia technologii umoŝliwi zrealizowanie
Bardziej szczegółowoZAAWANSOWANA METODA SYMULACYJNA ZWIĘKSZENIA EFEKTYWNOŚCI OBRÓBKI STOPU NIKLU STUDIUM PRZYPADKU
Zeszyt2 Czerwiec2017 pp.34 40 ZAAWANSOWANA METODA SYMULACYJNA ZWIĘKSZENIA EFEKTYWNOŚCI OBRÓBKI STOPU NIKLU STUDIUM PRZYPADKU Wojciech Zębala, Andrzej Matras, Tadeusz Otko Instytut Technologii Maszyn i
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości szacowania parametrów mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą sztucznych sieci neuronowych 4
Wojciech Sikora 1 AGH w Krakowie Grzegorz Wiązania 2 AGH w Krakowie Maksymilian Smolnik 3 AGH w Krakowie Analiza możliwości szacowania parametrów mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą sztucznych
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka
Wybrane rozkłady zmiennych losowych Statystyka Rozkład dwupunktowy Zmienna losowa przyjmuje tylko dwie wartości: wartość 1 z prawdopodobieństwem p i wartość 0 z prawdopodobieństwem 1- p x i p i 0 1-p 1
Bardziej szczegółowoINTEGRACJA OPERATORA Z SYSTEMEM NADZORU WYTWARZANIA KONCEPCJA WDROŻENIA W WARUNKACH PRZEMYSŁOWYCH. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.460 Dr inż. Przemysław OBORSKI, dr inż. Piotr SZULEWSKI (Politechnika Warszawska): INTEGRACJA OPERATORA Z SYSTEMEM NADZORU WYTWARZANIA KONCEPCJA WDROŻENIA W WARUNKACH PRZEMYSŁOWYCH
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA OBCIĄŻEŃ NARZĘDZIA PODCZAS FAZOWANIA STOPU LOTNICZEGO AMS6265. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.453 Dr inż. Grzegorz DYRBUŚ, dr inż. Krzysztof LIS (Politechnika Śląska): IDENTYFIKACJA OBCIĄŻEŃ NARZĘDZIA PODCZAS FAZOWANIA STOPU LOTNICZEGO AMS6265 Streszczenie Stosowanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ
ĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ 4.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym wałka wykonać : - Plan operacyjny obróbki rowka prostokątnego, wykonywanego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY
ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoInterpolacja, aproksymacja całkowanie. Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne
Interpolacja, aproksymacja całkowanie Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Aproksymacja Punkty kontrolne jedynie sterują kształtem krzywej INTERPOLACJA Zagadnienie interpolacji można sformułować
Bardziej szczegółowoSTANOWISKO BADAWCZE DO SZLIFOWANIA POWIERZCHNI WALCOWYCH ZEWNĘTRZNYCH, KONWENCJONALNIE I INNOWACYJNIE
STANOWISKO BADAWCZE DO SZLIFOWANIA POWIERZCHNI WALCOWYCH ZEWNĘTRZNYCH, KONWENCJONALNIE I INNOWACYJNIE Ryszard WÓJCIK 1 1. WPROWADZENIE Do przeprowadzenia badań porównawczych procesu szlifowania konwencjonalnego
Bardziej szczegółowoWÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2
WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 Wykorzystanie symulacji komputerowych do określenia odkształceń otworów w korpusie przekładni walcowej wielostopniowej podczas procesu obróbki skrawaniem WSTĘP Właściwa
Bardziej szczegółowo4. EKSPLOATACJA UKŁADU NAPĘD ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJA SIŁ W UKŁADZIE Siła nastawcza Siła trzymania
3 SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 1. WPROWADZENIE... 13 1.1. Budowa rozjazdów kolejowych... 14 1.2. Napędy zwrotnicowe... 15 1.2.1. Napęd zwrotnicowy EEA-4... 18 1.2.2. Napęd zwrotnicowy EEA-5... 20 1.3. Współpraca
Bardziej szczegółowoDopasowywanie modelu do danych
Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;
Bardziej szczegółowoWykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym
Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoINTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE. Streszczenie INTERFACE TDM ZOLLER VENTURION 600 USE IN THE INDUSTRY.
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.461 Mgr inż. Tomasz DOBROWOLSKI, dr inż. Piotr SZABLEWSKI (Pratt & Whitney Kalisz): INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE Streszczenie Przedstawiono
Bardziej szczegółowoWażne rozkłady i twierdzenia
Ważne rozkłady i twierdzenia Rozkład dwumianowy i wielomianowy Częstość. Prawo wielkich liczb Rozkład hipergeometryczny Rozkład Poissona Rozkład normalny i rozkład Gaussa Centralne twierdzenie graniczne
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR Materiały pomocnicze do wykonania zadania
ĆWICZENIE NR 3 3. OBRÓBKA TULEI NA TOKARCE REWOLWEROWEJ 3.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym tulei wykonać : - Plan operacyjny obróbki tokarskiej, wykonywanej na tokarce rewolwerowej
Bardziej szczegółowoANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G
PRACE instytutu LOTNiCTWA 221, s. 115 120, Warszawa 2011 ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G i ROZDZiAŁU 10 ZAŁOżEń16 KONWENCJi icao PIotr
Bardziej szczegółowoZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE
: Studium: niestacjonarne, II st. : : MCH Rok akad.: 207/8 Liczba godzin - 0 ZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE L a b o r a torium(hala 20 ZOS) Prowadzący: dr inż. Marek Rybicki pok. 605,
Bardziej szczegółowoKonkurs z przedmiotu eksploracja i analiza danych: problem regresji i klasyfikacji
Konkurs z przedmiotu eksploracja i analiza danych: problem regresji i klasyfikacji Michał Witczak Data Mining 20 maja 2012 r. 1. Wstęp Dostarczone zostały nam 4 pliki, z których dwa stanowiły zbiory uczące
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowoWykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.
Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.. KEITHLEY. Practical Solutions for Accurate. Test & Measurement. Training materials, www.keithley.com;. Janusz Piotrowski: Procedury
Bardziej szczegółowodr inŝ. Adam Zalewski ITW
Optymalizacja sposobu i parametrów obróbki na obrabiarkach sterowanych numerycznie dr inŝ. Adam Zalewski ITW 22.01.2009 Plan wystąpienia Przegląd problematyki Istniejący stan wiedzy Integrator CNC/CAM
Bardziej szczegółowo