10. BADANIE TRWAŁOŚCI OSTRZA

Transkrypt

1 10. BADANIE RWAŁOŚCI OSRZA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zależnością trwałości ostrza od prędkości skrwania oraz od przyjętego kryterium stępienia ostrza Okres trwałości ostrza wiadomości wstępne ypy przebiegów bezpośrednich wskaźników zużycia w funkcji czasu przedstawiono na rys k VB B0 K K k płytki płaskie niepokrywane K płytki płaskie pokrywane K płytki z rowkiem K k K k rys ypy przebiegów zużycia w funkcji czasu K 0 równaniem: Przebieg zużycia ostrza w funkcji czasu skrawania po dotarciu ostrza można ogólnie opisać w' = C t w u (10.1) Z reguły czas docierania jest bardzo krótki i może być pominięty. Przyjmując to uproszczenie możemy całkowitą wartość zużycia zapisać jako: w = w + C t 0 w u (10.2) gdzie w - całkowita wartość zużycia, w 0 - wartość dotarcia (lub głębokość zwijacza wióra) Okres trwałości ostrza jest to czas skrawania do jego stępienia, tj. do osiągnięcia maksymalnej dopuszczalnej wartości określonego wskaźnika zużycia lub np. wykruszenie krawędzi skrawającej czy wyłamanie znacznego fragmentu ostrza. e ostatnie zjawiska nazywamy katastroficznym stępieniem ostrza. 10-1

2 Dopuszczalną (krytyczną) wartość zużycia ostrza lub jego wykruszenie czy wyłamanie nazywamy kryterium trwałości ostrza. Dobór kryterium trwałości zależy od dwu czynników. Po pierwsze powinno ono jak najlepiej charakteryzować stan nieprzydatności narzędzia do dalszej pracy. Po drugie musi być w danych warunkach możliwe do określenia. en drugi, praktyczny wzgląd jest z reguły dominujący. Możemy tu wyróżnić kilka sytuacji. 1. W pracach badawczych czy w trakcie opracowywania technologii produkcji wielkoseryjnej stosuje się bezpośrednie wskaźniki zużycia, przedstawione je rys Są one najbardziej obiektywne, mogą być zmierzone w najbardziej pewny sposób, wreszcie w sposób bezpośredni opisują zużycie ostrza. Kryterium trwałości jest więc w tym przypadku określoną wartością wybranego wskaźnika zużycia lub kombinacją takich wartości. 2. W produkcji jednostkowej czy remontowej, tam gdzie nadzór operatora obrabiarki jest stały i bezpośredni, kryteria trwałości ostrza wynikają z obserwacji strefy skrawania, czyli są oparte o pośrednie wskaźniki zużycia określane przez człowieka. Może to być kształt czy kolor wiórów, piski narzędzia (szczególnie wiertła), stan powierzchni obrobionej i inne wynikające z doświadczenia operatora. 3. W produkcji seryjnej nadzór operatora jest ograniczony. Dotyczy to zwłaszcza układów obróbkowych o zwiększonej autonomii jak linie automatyczne. W takich przypadkach w trakcie uruchamiania produkcji dobiera się właściwe warunki skrawania i określa możliwą do wykonania liczbę operacji. Należy przy tym uwzględnić losowy charakter okresu trwałości, o czym za chwilę. 4. W najbardziej nowoczesnych układach zautomatyzowanych jak elastyczne systemy obróbkowe, stosowane są znów pośrednie wskaźniki zużycia i wynikające z nich kryteria trwałości. ym razem jednak oparte są one nie na obserwacjach operatora lecz pomiarach wykonanych przez odpowiednie czujniki, opracowywanych następnie przez specjalistyczne układy diagnostyczne. Zagadnieniom tym poświecony jest rozdział 11-ty. 10-2

3 b KB KM A-A KF KE K κ r A rε A C VB C max B b/4 N VB N rys Bezpośrednie wskaźniki zużycia ostrza Zużycie ostrza, a zatem także okres trwałości jest wielkością w losową. Oznacza to, że ostrza kolejnych narzędzi pracujących w tych samych warunkach skrawania zużywają się nieco inaczej i ulegają stępieniu po różnym czasie (rys. 10.3a). Poszczególne okresy trwałości ostrza są w przybliżeniu symetrycznie rozproszone wokół wartości średniej. Liczne występowanie przedwczesnych, zwłaszcza katastroficznych stępień ostrza, prowadzące do wyraźnej niesymetryczności rozkładu świadczy o źle dobranych warunkach pracy. Zatem przy właściwych warunkach skrawania okres trwałości ostrza można opisać rozkładem normalnym. Odchylenie standardowe, będące miarą rozproszenia jest w przybliżeniu proporcjonalne do wartości średniej, zależnej od parametrów i innych warunków skrawania. Stąd praktyczną, wygodniejszą miarą rozproszenia jest współczynnik zmienności definiowany jako: V = σ (10.3) gdzie σ - odchylenie standardowe okresu trwałości ostrza, - średni okres trwałości ostrza 10-3

4 Jest on ważną miarą jakości narzędzi i poprawności doboru warunków skrawania. Dla dobrych narzędzi, przy właściwych warunkach skrawania nie powinien on przekraczać a) k _ czas skrawania b) Częstość występowania okresu trwałości P = α /2 z α σ P = 1- α z α σ P = α/2 α/2 _ okres trwałości ostrza rys Losowy charakter zużycia i trwałości ostrza W praktyce posługiwanie się średnim okresem trwałości właściwe jest tylko wtedy, gdy obróbka odbywa się pod bezpośrednim nadzorem operatora, który na bieżąco ocenia stan ostrza i wymienia je gdy jest stępione. Przy obróbce zautomatyzowanej, gdy nadzór taki nie występuje, a nie ma także układów diagnostyki stanu narzędzia, konieczny jest taki dobór parametrów skrawania, aby stępienie ostrza z założonym prawdopodobieństwem nie występowało przed upływem założonego czasu. aki czas nazywamy niezawodnym okresem trwałości ostrza i oznaczamy α/2, gdzie (1-α/2) jest prawdopodobieństwem, że ostrze nie ulegnie stępieniu przed upływem czasu α/2. Dla rozkładu normalnego = 0.5, co oznacza, że istnieje 50% prawdopodobieństwa, że ostrze nie ulegnie stępieniu przed upływem czasu skrawania równego. Pojęcia te zilustrowano na rys. 10.3b. Zakreskowane pole, pod krzywą częstości występowania okresów trwałości ostrza, równe jest prawdopodobieństwu (1-α) wstąpienia okresu trwałości z zakresu: = ± z α σ (10.4) gdzie σ - odchylenie standardowe okresu trwałości ostrza z α - kwantyl rzędu α rozkładu normalnego. 10-4

5 Szarym kolorem zaciemniono pola odpowiadające pozostałemu prawdopodobieństwu, że okres trwałości będzie większy lub mniejszy niż zawarty we wspomnianym zakresie. ak więc niezawodny okres trwałości ostrza można opisać zależnością: α/2 = - z α σ (10.5) Wykorzystując wprowadzone wyżej pojęcie współczynnika zmienności okresu trwałości mamy: α/2 = (1 - z α V ) (10.6) Przyjmując przykładowo, że współczynnik zmienności wynosi 0.1, otrzymamy: dla α=0.1, z α =1.645 czyli 0.05 =0.84 (dopuszczamy 5% ostrzy stępionych przedwcześnie) dla α=0.02, z α =2.326 czyli 0.05 =0.76 (dopuszczamy 1% ostrzy stępionych przedwcześnie) W rzeczywistości nie dysponujemy ani prawdziwą średnią, ani prawdziwym odchyleniem standardowym (współczynnikiem zmienności) lecz jedynie co najwyżej ich oszacowaniami. W takim przypadku rozkład normalny należy zastąpić rozkładem t-studenta, czyli w zależności (10.5 lub 10.6) zamiast z α zastosować krytyczną wartość tego rozkładu na poziomie istotności α przy liczbie stopni swobody równej (N - 1), oznaczanej jako t α;n-1. Pojęciem uzupełniającym dla okresu trwałości jest żywotność ostrza zwana czasem okresem trwania. Jest ona równa sumie okresów trwałości ostrza możliwych do wykorzystania dla danego narzędzia: Z = Σ = N (10.7) gdzie N - liczba okresów trwałości ostrza Zauważmy, że dla narzędzi przeostrzanych zależność ta przyjmie postać: Z = (N o +1) (10.8) gdzie N o - liczba przeostrzeń (narzędzie powinno być naostrzone fabrycznie) zaś dla płytek wieloostrzowych: Z = ηn O (10.9) gdzie N O - liczba ostrzy η - współczynnik wykorzystania ostrzy Współczynnik wykorzystania ostrzy występujący w ostatniej zależności jest mniejszy od jedności i uwzględnia utratę niektórych ostrzy ze względu na uszkodzenia płytki lub zbyt duże (katastroficzne) zużycie ostrza po drugiej stronie płytki. 10-5

6 Wyznaczanie zależności okresu trwałości ostrza od prędkości skrawania Zależność okresu trwałości ostrza od prędkości skrawania przedstawiono na rys Jest ona odwróconą zależnością w-v c z rys. 10.5, jako że wynika z wpływu prędkości na zużycie. Na rys zaznaczono dwa zakresy prędkości, którym odpowiadają opadające fragmenty krzywej. Z reguły wykorzystywany jest zakres 2. Przykładowe zależności zuzycia ostrza od czasu skrawania dla różnych prędkości przedstawiono na rys. 9. W niektórych przypadkach (gwintowanie, przeciąganie stali stopowych) wykorzystywany jest zakres pierwszy. Okres trwałości aylor stwierdził, że opadające części wykresu -v c w układzie podwójnie logarytmicznym można przedstawić w postaci prostej: y = c + k x (10.10) 1 2 prędkość skrawania gdzie y = log, x = log v c c = log C czyli: rys Zależność okresu trwałości ostrza od prędkości skrawania. log = log C + k log v c co po zdelogarytmowaniu daje: = C v c k (10.11) w ścieranie adhezja dyfuzja utlenianie deformacje plastyczne v c rys Zależność zuzycia ostrza od prędkości skrawania 10-6

7 log Stała C odpowiada (tylko matematycznie!) trwałości ostrza przy prędkości skrawania v c = 1 jest bardzo duża, a przez to niewygodna. Zauważmy, że zależność - v c przecina poziomą oś w punkcie ( = 1, v c = C v ), czyli C v jest (znowu tylko matematycznie) prędkością skrawania odpowiadającą okresowi trwałości = 1. Zachodzi zatem: arctg k =1 logc log v c v rys Zależność aylora logc k = C = C v k (10.12) logcv Podstawiając powyższe do (10.11) otrzymamy : = C -k v v k c (10.13) a stąd równanie aylora: 1 v k c = Cv (10.14) Równanie to wykorzystywane będzie w dwu postaciach użytkowych: oraz k v = c Cv (10.15) 1 k vc = Cv (10.16) Zależność -v c wyznaczyć można na podstawie co najmniej ośmiu prób prowadzonych przy 4 5 prędkościach skrawania. Należy przy tym zadbać o to, by uzyskiwane okresy trwałości ostrza leżały w racjonalnym zakresie, zwłaszcza niedopuszczalne jest przyjmowanie prób, w których okres ten jest bardzo krótki. Samą zależność wyznacza się statystyczne metodą najmniejszych kwadratów (MNK). Przed przystąpieniem do obliczeń należy dane pierwotne zakodować, czyli sprowadzić wzór aylora do równania prostej (10.10). Nie miejsce tu na wykład ze statystyki, stąd jedynie przypomnienie, że stałe aylora wyznacza się z równań: ( ) $ xy x y N k = log C 2 2 x x N v y = x k (10.17) gdzie: y = log, x = log v c, N - liczba prób. x $k - oszacowana wartość k, = x N - średnia wartość x y= y N - średnia wartość y 10-7

8 Zależność aylora można też wyznaczyć wykreślnie, co jest często wystarczające do celów praktycznych. Najwygodniej posłużyć się w tym celu papierem logarytmicznym Przykład 10.1: przy obróbce stali 45 nożem ( min) xx składanym CSRNR z płytką SNUN z węglików spiekanych gatunku S30S, z posuwem f = 0.33 mm/obr, i głębokością a x skrawania a p = 2.5 mm uzyskano następujące wyniki prób dla kryterium stępienia K k = 0.25 mm: 8 6 x x b v c ( m/min) k = -a/b = -6.96, C = 270 v rys Wykreślne wyznaczanie zależności - v c 10-8

9 v c (m/min) (min) Wyniki tych pomiarów naniesiono na skalę logarytmiczną (rys. 10.7) Warto przypomnieć, że skalę logarytmiczną można pomnożyć przez dowolną liczbę, nie wolno natomiast do niej dodawać. W przykładzie na rysunku skalę prędkości pomnożono przez 50, dzięki czemu tak przysunięto tworzony wykres, by punkty leżały na gęściejszym obszarze siatki. Przez punkty przeprowadzono prostą ( na oko ), a miejscu, w którym przecina ona oś odciętych na poziomie odpowiadającym = 1 min określono stałą C v =270 oraz wyznaczono współczynnik kierunkowy prostej k = -a/b = Stałe aylora otrzymane statystycznie dla tych danych mają wartości (wraz z przedziałami ufności na poziomie 95%): 408 k= C v = Jak widać wyniki otrzymane metodą wykreślną mieszczą się w statystycznych przedziałach ufności. Ogólnie można stwierdzić, iż stała C v zależy od materiału obrabianego i innych warunków skrawania, zaś wykładnik k przede wszystkim od materiału ostrza i kryterium stępienia. Dla narzędzi ze stali szybkotnących jest on rzędu -8-12, dla węglików spiekanych rzędu -2-6, zaś dla narzędzi ceramicznych rzędu Wartości te wskazują na wrażliwość trwałości na zmiany prędkości skrawania dla różnych materiałów narzędziowych. Największa jest ona dla stali szybkotnących - tu zmiana prędkości skrawania rzędu 10% powoduje ok. dwukrotną zmianę trwałości ostrza. 10-9

10 log VBB >k K=K k K =k K<K k =k K=K k =k K>K k VBB <k K=K k v v v c1 c2 c3 log v c rys Wpływ kryterium stępienia na zależność -v c. Zależność wykładnika k od kryterium stępienia ilustruje rys Nachylenie prostej aylora jest wyższe gdy kryterium stępienia jest głębokość żłobka na powierzchni natarcia K, niż w przypadku szerokości starcia na powierzchni przyłożenia. Wynika to z silniejszego wpływu dyfuzji na zużycie kraterowe, a jak stwierdzono wyżej, dyfuzja występuje przy wyższych prędkościach skrawania Na rysunku 10.8 zaznaczono trzy prędkości skrawania oraz odpowiadające im punkty na zależnościach aylora dla obu kryteriów stępienia. Dla najniższej z nich - v c1 po czasie skrawania odpowiadającym okresowi trwałości ostrza określanemu wg, głębokość żłobka na powierzchni natarcia jest oczywiście mniejsza niż dopuszczalna, jako że trwałość ostrza dla tego kryterium jest przy prędkości v c1 wyższa. Z drugiej strony po osiągnięciu K k starcie na powierzchni przyłożenia przekracza wartość dopuszczalną. Odwrotnie jest przy prędkości v c3 - tu dyfuzja powoduje znacznie szybsze zużywanie się powierzchni natarcia i osiągnięcie przez K kryterium stępienia, gdy starcie na powierzchni przyłożenia jest mniejsze od wartości dopuszczalnej. Wynika stąd, że jeśli przecięcie prostych aylora odpowiadających różnym kryteriom stępienia występuje w stosowanym zakresie prędkości skrawania, należy posługiwać się złożoną (łamaną) zależnością -v c zaznaczoną na rys pogrubieniem

11 v c1 > v c2 > v c3 > v c4 > v c5 v c1 v c2 v c3 v c4 v c rys Zależność zużycia ostrza od czasu skrawania dla różnych prędkości skrawania 10-11