WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE. Oddziaływanie pola elektrycznego na materiał. Przewodnictwo elektryczne. Podstawy Nauki o Materiałach

Transkrypt

1 Podstawy Nauki o Materiałach WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE Oddziaływanie pola elektrycznego na materiał Pole elektromagnetyczne MATERIAŁ Przepływ prądu Polaryzacja Odkształcenie Namagnesowanie... Przepływ prądu izolatory, półprzewodniki, nadprzewodniki Polaryzacja kondensatory, układy hybrydowe Odkształcenie - piezoelektryki Namagnesowanie ferryty Własności fizyczne i chemiczne sensory naprężenia, temperatury, stężenia Przewodnictwo elektryczne Prawo Ohma - ujęcie makroskopowe U = I R gdzie: U - napięcie; I - natężenie prądu; R - opór; Oznaczając: l - długość przewodnika; S -pole przekroju, - opór właściwy; - przewodność właściwa R = l/s = l / ( S) stąd: mamy: U = (I l)/( S) j = I/S (gęstość strumienia prądu) E = U/l natężenie pola elektrycznego j = E 1

2 Przewodnictwo elektryczne W ujęciu elementarnym strumień prądu to ruch ładunków prądu w polu elektrycznym j = i n i e v z i n i - gęstość nośników e - elementarny ładunek v - średnia prędkość ruchu ładunków w kierunku pola z i - liczba elementarnych ładunków ( w jednostce objętości) = i n i e (v/e) z i (V/E)=b ruchliwość ładunku i ostatecznie: = i n i e z i b i Rozpatrując przewodność elektryczną materiału będziemy analizować rodzaj, ilość i ładunek nośników prądu oraz ich ruchliwość w polu elektrycznym. Wpływa to na temperaturową zależność przewodności. Rodzaje nośników elektrony swobodne (metale) elektrony i dziury (półprzewodniki i izolatory) jony (przewodniki jonowe) Pary Cooper a (nadpółprzewodniki) Teoria pasmowa Powstawanie kryształów wiąże się z rozszczepieniem poziomów energetycznych orbitali na pasma (zachowanie reguły Pauliego) 2

3 rezystywność Teoria pasmowa Przykłady struktur pasmowych Teoria pasmowa O typie przewodnictwa decyduje charakter struktury pasmowej, wielkość przerwy energetycznej (strefy energii wzbronionej) i położenie poziomu Fermiego. E pasmo przewodnictwa poziom Fermiego pasmo przewodnictwa pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne pasmo walencyjne pasmo walencyjne Półprzewodnik E g [ev] Izolator E g [ev] Poziom Fermiego energia maksymalnego poziomu energetycznego, zajętego przez elektron w sieci krystalicznej w temperaturze zera bezwzględnego. Wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne. Si 1,1 BaTiO 3 2,5-3,2 SiC 2,8 Diament 5,6 PbS 0,35 Fe 2O 3 3,1 PbTe 0,25 Si 3N 4 4,0 Ge 0,67 KCl 9,5 InSb 0,17 AlN 4,3 CdSe 1,7 Al 2O 3 10 GaAs 1,4 TiO 2 3,0-3,8 Przewodnictwo metali Co jest przyczyną rezystancji? Fala elektronowa w idealnie periodycznym ośrodku nie powinna być rozpraszana. Lecz w każdej temperaturze powyżej 0 K istnieją fonony zaburzające perfekcyjność sieci. W konsekwencji dochodzi do rozpraszania elektronów spowodowanego: oddziaływaniem elektronów z fononami; oddziaływaniem elektronów z defektami sieci (domieszki, wakancje, granice ziaren itp.) metal rzeczywisty T rezystancja szczątkowa T 5 metal idealny temperatura 3

4 Nadprzewodnictwo W 1911 r. Kamerlingh Onnes odkrył, że rezystancja pręta wykonanego z czystej rtęci w skrajnie niskich temperaturach (T c ) spada praktycznie do zera. Temperatura, w której zachodziło zjawisko nazwane przez niego nadprzewodzeniem wynosiła 4,2 K. W rok później stwierdził, że stan nadprzewodzący zostaje zachowany tak w zewnętrznym polu magnetycznym jak i dla dużych wartości natężenia prądu (poniżej wartości krytycznych). Nadprzewodnictwo Zachowanie się nadprzewodnika w polu magnetycznym zależy zarówno od temperatury jak i od natężenia pola H: 2 T H c H0 1 Tc Krytyczna wartość natężenia pola magnetycznego, H c, jest drugim obok T c parametrem charakteryzującym nadprzewodnik. Nadprzewodniki metaliczne Li Be B C N O F Ne Na Mg Al 1.14 K Ca Sc Ti Rb Sr Y Zr Cs Ba La Hf 0.12 V Nb Ta Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Mo W Tc Re Ru Os Rh Ir Pd Ag Cd Pt Au Hg Ga In Tl Si P S Cl Ar Ge As Se Br Kr Sn Pb Sb Te I Xe Bi Po At Rn Temperatury przejścia w stan nadprzewodzący są niskie; w najlepszym razie T c nie przekracza 10 K (niob). Dobrze przewodzące metale są złymi nadprzewodnikami. Magnetyczne metale bloku 3d nie wykazują właściwości nadprzewodzących. 4

5 Nadprzewodniki ceramiczne Rok 1986 Georg Bednorz i Karl Alex Müller odkrywają (przypadkiem?) wysokotemperaturowe nadprzewodnictwo (po raz pierwszy) w materiale tlenkowym (to odkryto wcześniej). Materiałem badanym przez Bednorza i Müllera był miedzian lantanu, warstwowy związek o wysokiej zawartości tlenu, dotowany akceptorowo barem lub strontem La 2-x Me x CuO 4. Nadprzewodnictwo wystąpiło w temperaturze 35 K. Nadprzewodniki ceramiczne Rok później odkryto nadprzewodnictwo w YBa 2 Cu 3 O 7 o T c w zakresie azotowym (93 K). Generalnie, ceramiczne nadprzewodniki wysokotemperaturowe to struktury oparte na warstwowych miedzianach lub azotowcach żelaza(!). Nadprzewodniki 5

6 Przewodniki metaliczne W metalach elektrony z pasma podstawowego mogą łatwo przechodzić do pasma przewodnictwa. W zależności od struktury elektronowej atomu zróżnicowane są poziomy energetyczne w kryształach metale alkaliczne, metale ziem alkalicznych, glin, metale grup przejściowych, miedź i metale szlachetne. Przewodniki metaliczne Od czego zależy przewodność metali? Uporządkowanie Domieszki Temperatura = o (1+a T) Półprzewodniki substancje krystaliczne, o przerwie wzbronionej do ok. 5 ev (Ge - 0,7 ev, Si - 1,1 ev, GaAs - 1,4 ev, GaN - 2,5 ev). Są to niektóre pierwiastki grupy IV (krzem, german) oraz związki pierwiastków grup III i V (arsenek galu, azotek galu, antymonek indu) lub II i VI (telurek kadmu) wiązania kowalencyjne. Osobną grupę stanowią tlenki (ZnO, In 2 O 3, TiO 2, SnO 2 ) lub siarczki (ZnS, CdS) o wiązaniach kowalencyjno-jonowych, z reguły dotowane akceptorowo, określane jako półprzewodniki szerokopasmowe. 6

7 Półprzewodniki samoistne Kryształy o strukturze diamentu, sfalerytu i wurcytu Struktura diamentu: Si (E v =1,1 ev); Ge (E v = 0,67 ev); Struktura sfalerytu: A III B V (GaAs, GaP, PbTe); Struktura wurcytu: SiC, CdS; Wiązania mają charakter głównie kowalencyjny. Charakteryzują się szerokimi pasmami walencyjnymi i przewodnictwa tzn. posiadają dużą ruchliwość nośników. Przewodnictwo rośnie z temperaturą wskutek zwiększania się liczby nośników prądu. Półprzewodniki domieszkowe Domieszkowanie półprzewodników pierwiastkami o większej liczbie elektronów walencyjnych (As) prowadzi do otrzymywania półprzewodników typu n zaś przy domieszkowaniu pierwiastkami o mniejszej liczbie elektronów walencyjnych (Ga) półprzewodników typu p. typ n typ p Przewodniki jonowe Zjawisko przewodzenia jonowego w ciałach stałych po raz pierwszy zostało stwierdzone przez Faradaya w PbF 2. W 400ºC przewodność jonów fluorkowych jest rzędu 1 S/cm, co odpowiada poziomowi elektrolitu ciekłego. Przewodnictwo jonowe wykazują zarówno kationy Na +, K +, Ag + jak i aniony F, O 2. Przyczyną przewodnictwa jonowego w materiałach ceramicznych jest zdefektowanie struktury krystalicznej oraz pewne jej cechy umożliwiające transport jonów (dyfuzja). Kryteria takich struktur to: (i) wysokie stężenie defektów, (ii) ścieżki szybkiej dyfuzja oraz (iii) słabość wiązań w stosunku do ruchliwego jonu. W materiale powinien być ruchliwy tylko jeden rodzaj jonów i nie powinien on wykazywać przewodnictw elektronowego. 7

8 Przewodniki jonowe Przewodnik kationowy - beta tlenki glinu, związki typu Na 2 O 11 Al 2 O 3. Komórka elementarna β -Al 2 O 3 składa się z dwóch obszarów o różnych gęstościach upakowania: bloki spinelowe i płaszczyzny przewodzenia. Przewodnik anionowy roztwór stały Y 2 O 3 w ZrO 2 o strukturze regularnej (fluoryt). W roztworze występują ruchliwe wakancje tlenowe przenoszące ładunek elektryczny. Przewodniki jonowe V utleniacz e e HO 2 O 2 O 2 H 2 katoda anoda elektrolit paliwo Dielektryki Typowe materiały ceramiczne o budowie kowalencyjnej i jonowej nie przewodzą prądu elektrycznego. Charakteryzują się wysoką wartością energii przerwy energetycznej oraz oporności właściwej. Jeżeli w strukturze krystalicznej może wystąpić zjawisko polaryzacji elektrycznej to tego typu materiały mają zastosowanie w układach elektronicznych i nazywane są dielektrykami. Materiały o znikomej polaryzacji wykorzystywane są jako elektroizolacje. 8

9 Dielektryki Właściwości niektórych ceramicznych materiałów elektroizolacyjnych Materiał e tg d 10 4 r (1MHz) Wytrz. na przebicie [kv/mm] Porcelana Al 2 O Mullit Steatyt Forsteryt Szkło 4,5 5, Rezystywność [Ωm] 1, (20 0 C) 7, (600 0 C) 1, (20 0 C) 1, (600 0 C) 1, (300 0 C) 1, (600 0 C) , (20 0 C) 1, (600 0 C) 5, (20 0 C) 1, (400 0 C) Polaryzacja dielektryczna W materiałach nie przewodzących prądu może występować zjawisko nazywane polaryzacją elektryczną polegające na orientacji lub wzbudzeniu dipoli elektrycznych - lokalnych układów ładunków dodatnich i ujemnych przesuniętych względem siebie. Polaryzacja dielektryczna Zewnętrzne pole elektryczne o natężeniu E oddziałując na dielektryk powoduje powstanie sumarycznego momentu dielektrycznego nazywanego polaryzacją P P = p i = n E gdzie: n - ilość dipoli w objętości materiału; - polaryzowalność dielektryczna = e + a + d +... Po wprowadzeniu dielektryka pomiędzy elektrody (kondensator) w materiale nakładają się dwa pola: 1. Pole elektryczne wywołane naładowanymi okładkami kondensatora 2. Pole wewnętrzne indukowane w dielektryku dzięki zjawisku polaryzacji. Sumaryczna polaryzowalność materiału wynosi: P = e o (e r -1)E gdzie: e o, e r - przenikalności dielektryczne próżni i dielektryka. 9

10 Ferroelektryki Specyficzną grupę dielektryków stanowią ferroelektryki czyli materiały, w których możliwa jest samorzutna polaryzacja i występują trwałe dipole. Ferroelektryki osiągają bardzo wysokie wartości przenikalności dielektrycznych, maja budowę domenową i ich zachowanie w polu elektrycznym ma charakter pętli histerezy. Największe efekty ferro wykazują materiały o strukturze typu perowskitu CaTiO 3, BaTiO 3, Pb(Zr,Ti)O 3. Ferroelektryki materiał e r tg d 10 4 wytrzym. na przebicie [kv/mm] ceramika rutylowa (na bazie TiO 2 ) ceramika steatytowa 5, BaTiO Pb(Zr y Ti 1-y )O Pb(Mg 0,33 Nb 0,66 )O Sr(Ti 1-y Nb y )O 3 (półprzewodzący) +izolacyjnie cienkie 65000* 70 warstwy SrTiO 3 Temperaturowa zależność przewodnictwa elektrycznego R R lnσ R 0 T 0 T T 1/T 10

11 11