DŹWIGNIE W ORGANIZMIE CZŁOWIEKA - KORZYŚCI I OGRANICZENIA

Transkrypt

1 DŹWIGNIE W ORGANIZMIE CZŁOWIEKA - KORZYŚCI I OGRANICZENIA ARMAND CHOLEWKA armand.cholewka@gmail.com Instytut Fizyki im. A. Chełkowskiego, Zakład Fizyki Medycznej, Uniwersytet Śląski, ul. Uniwersytecka 4, Katowice Układ mięśniowy wraz z układem kostnym stanowi czynny układ ruchu człowieka. Wzajemne połączenie układu kostnego i mięśniowego z jednej strony umożliwia naszemu organizmowi poruszanie się i wykonywanie czasami bardzo skomplikowanych ewolucji jednakże z drugiej stanowi pewne ograniczenie dla naszego organizmu sprawiając że niektóre ruchy wykonujemy w pewnym ograniczonym zakresie a innych nie jesteśmy w stanie w ogóle wykonać. Połączenie tych dwóch układów skutkuje występowaniem w naszym organizmie wielu dźwigni, które wykorzystujemy niemal przy każdym ruchu. Bardzo ważne dla naszego zdrowia jest zdać sobie sprawę z tego iż, nadmierne obciążenie naszego układu ruchowego lub niewłaściwa postawa, nadmiernie obciążająca układ kostno - mięśniowy może prowadzić do przesilenia a nawet pewnych problemów zdrowotnych skutkujących bólem a w niektórych przypadkach, zwłaszcza gdy niewłaściwa postawa lub nadmierne przeciążenie trwa odpowiednio długi okres - trwałym uszczerbkiem dla naszego zdrowia oraz poważnym ograniczeniem zdolności ruchowych. W szczególności w tym przypadku ważny jest stan zdrowia naszego kręgosłupa który z racji swej budowy możemy traktować jako układ wielu dźwigni. W skład dźwigni w naszym organizmie poza kośćmi wchodzą mięsnie, których wszystkich w organizmie człowieka jest około 600, co stanowi prawie 50% ciężaru ciała z czego ok. 430 to mięsnie zależne od naszej woli. Do najważniejszych funkcji mięśni należą [1, 2, 3]: przemieszczanie kości, budowanie narządów wewnętrznych i umożliwienie wykonywania przez nie skurczów (np. praca serca).

2 Bardzo ważnym elementem stabilizującym stawy i łączącym kości są więzadła, które pomagają w prawidłowym ruchu kości względem siebie. Poruszanie się organizmu możliwe jest dzięki zsynchronizowanemu skurczowi różnych grup mięśniowych a więc również funkcjonowaniu poszczególnych jak i współpracy różnych dźwigni. Skurcz mięśni gładkich oraz mięśnia sercowego odbywa się bez udziału woli jednak niższe elementy ośrodkowego układu nerwowego wywierają znaczny wpływ na powstawanie i modyfikację siły skurczu. Budowa całych partii mięśniowych jak i ich wzajemne relacje decydują o funkcjach jakie pełnią w organizmie. Dla przykładu poszczególne głowy mięśnia czworogłowego uda (m. quadriceps femoris) mają przyczepy początkowe m.in. na kolcu biodrowym przednim dolnym, powierzchni bocznej krętarza większego kości udowej, trzonu kości udowej czy też wardze bocznej i przyśrodkowej kresy chropawej jednakże przyczep końcowy jest wspólny i wszystkie 4 głowy przechodzą w 1 ścięgno, a dalej w więzadło rzepki przyczepiające się do guzowatości piszczeli. Taka właśnie geometria skutkuje odpowiednimi czynnościami mięśnia, który jest odpowiedzialny za zginanie stawu biodrowego oraz prostowanie stawu kolanowego [1, 2, 3]. Innym przykładem jednoczesnej akcji kilku mięśni jest mięsień trapezowy grzbietu. W tym przypadku kilka grup mięsni oddziałuje jednocześnie prowadząc do powstania siły wypadkowej (F w ) oddziałującej na ramię [4]. F w Rys. 1. Ilustracja dodawania sił pochodzących od kilku mięśni na przykładzie mięśnia trapezowego grzbietu.

3 Składowe dodatnie i ujemne sił znoszą się natomiast powstaje horyzontalna siła wypadkowa dzięki której jesteśmy w stanie podnieść kończynę (Rys. 1). W zrozumieniu możliwości produkcyjnych sił mięśni można posłużyć się poniższym przykładem. Maksymalna izometryczna siła mięśnia F max wytwarzana przez miesień jest proporcjonalna do przekroju poprzecznego A mięśnia (przekrój poprzeczny wiązki włókien mięśniowych) [4]: F max = σa σ - stała wynosząca dla kręgowców 0,3*10 6 Pa. Dla przykładu: tylna grupa mięśni uda dla młodego mężczyzny ma przekrój poprzeczny wynoszący A=1,5*10-2 m 2 przy przeciętnej masie M = 70 kg, co daje siłę ciężkości W około 700 N. Jednakże stosując powyższy wzór łatwo zauważyć że możliwości produkcyjne tylnej grupy mięsni uda są znacznie większe i wynoszą F max = 4500 N. Stanowi to kilkukrotnie większą siłę (F max = 6*W) niż działająca na człowieka siła ciężkości. Czy konieczne jest produkowanie tak dużych sił w organizmie zwłaszcza, że w tym przypadku mówimy o jednej partii mięśni a musimy zdać sobie sprawę że w wielu ruchach współdziała wiele partii mięsni więc prawdopodobnie możliwości produkcyjne będą o wiele większe? Oczywiście możliwości te są wykorzystywane w odpowiednich sytuacjach naszego życia - podczas wysiłku fizycznego - w tym przypadku np. skok czy bieg. Mając już pewne wyobrażenie o mięśniach i ich możliwościach możemy przybliżyć budowę i funkcjonowanie bardziej skomplikowanego układu znajdującego się w naszym organizmie czyli dźwigni. Dźwignie Zależność między oddziałującymi siłami a odległościami na których te siły działają względem punktu podparcia (osi obrotu) została przedstawiona przez Archimedesa. Wynika z niej jaką minimalną siłę F CZ (np. siła czynna pochodząca od mięśni) należy przyłożyć poprzez ramię D aby podnieść (pokonać) ciężar (siła ciężkości) F C oddalony na odległość d od osi obrotu/punktu podparcia (Rys. 2). Ramię pomnożone przez odległość na której działa siła nazywana jest momentem siły. Moment siły możemy zwiększyć przykładając dłuższe ramię - dzięki czemu jesteśmy w stanie pokonać czasem nawet znaczny ciężar [4].

4 F C d D F CZ Punkt podparcia Ramię Rys. 2. Ilustracja działania dźwigni i prawa Archimedesa. W stanie równowagi Fcz D = F C d Z prawa Archimedesa zastosowanego do powyższego przykładu wynika iż jeśli siła F C będzie mniejsza niż pewna siła minimalna ciężar po drugiej stronie punktu podparcia nie zostanie podniesiony. Ponadto, im dłuższe ramię D na którym oddziałuje siła F CZ, tym mniejsza siła jest potrzebna do pokonania siły ciężkości F C. W organizmie człowieka jest wiele podobnie działających dźwigni, przy czym siły o których mówimy to są siły pochodzące z pracy mięśni i sił ciężkości działających na nasz organizm lub jego części. Układ kości jako biernych narządów ruchów oraz mięśni odpowiedzialnych za ruch możemy porównać do dźwigni, wyróżniając w nich kilka podstawowych elementów: Punkt oparcia - nieruchomy, dookoła którego obraca się dźwignia - odpowiadający stawowi Siła czynna - którą wywołują mięśnie starające się poruszać dźwignię Ciężar (opór) siła ciężkości do pokonania przez siłę czynną Najłatwiej można to przedstawić na przykładzie kończyny górnej (Rys. 3):

5 Rys. 3. Kończyna górna jakoprzykład najpopularniejszej dźwigni w organizmie człowieka. W organizmie człowieka wyróżniamy trzy rodzaje podobnych dźwigni: Dźwignia I-go typu - dwuramienna, w której punkt podparcia (oś obrotu) jest położony między punktem przyłożenia siły a punktem przyłożenia oporu działającej siły ciężkości (Rys. 4). Przykładem tego typu dźwigni jest staw szczytowo-potyliczny (miejsce w którym kości czaszki kontaktują się z pierwszymi kręgami kręgosłupa). W stawie tym mają miejsce pionowe ruchy głową - potakiwanie. F R Rys. 4. Ilustracja dźwigni I-go typu. Dźwignia II-go typu - jednoramienna, w której gdzie punkt przyłożenia siły tzw. czynnej i siły ciężkości (oporu) leżą po tej samej stronie przy czym ramię siły czynnej jest dłuższe od ramienia oporu (Rys. 5). Jest to dość ekonomiczny staw w naszym organizmie a jego przykładem jest np. stopa, gdzie punktem podparcie w tym stawie będą stawy międzypaliczkowe paliczków bliższych stopy podczas stawania na palcach. Ramię siły pochodzącej od mięsni łydki przechodzącej w ścięgno Achillesa jest dłuższe niż ramię siły

6 ciężkości, co powoduje generowanie odpowiednio dużego momentu siły i pozwala w sposób stosunkowo łatwy podnieść ciężar naszego ciała. R F Rys. 5. Ilustracja dźwigni II-go typu. Dźwignia III-go typu - jednoramienna, w której gdzie punkt przyłożenia siły tzw. czynnej i siły ciężkości (oporu) leżą po tej samej stronie przy ramię siły czynnej jest krótsze od ramienia oporu (Rys. 6). Jest to bardzo powszechny i zarazem mało ekonomiczny staw występujący w organizmie człowieka. Przykładem jest np. kończyna górna, w której osią obrotu w tej dźwigni jest staw łokciowy. Gdy podnosimy jakikolwiek przedmiot trzymany w dłoni do poziomu pracuje właśnie ta dźwignia. F R Rys. 6. Ilustracja dźwigni III-go typu. Dźwignie w organizmie człowieka - przykłady Kończyna górna Zrozumienie motoryki układu kostnego w człowieku jak również u wszystkich kręgowców nie byłoby możliwe bez świadomości, że ruch kończyn jest zależny od działania dźwigni.

7 Rozważmy przykład kończyny górnej w której na siłę, generowaną przez miesień dwugłowy ramienia ma wpływ nie tylko ciężar przedmiotu trzymanego w dłoni ale również ramię D działania siły ramię siły ciężkości oddziałującej na przedmiot w dłoni. Ponadto aby układ był w równowadze (Rys. 7) poprzez biceps musi działać odpowiednią siłą (F cz siła czynna ) aby przeciwdziałać rotacji w stawie łokciowym tak aby utrzymać przedramię w pozycji poziomej [4]. Rys. 7. Kończyna górna jakoprzykład najpopularniejszej dźwigni w organizmie człowieka. W zrozumieniu ograniczenia tej dźwigni bardzo ważne jest zwrócenie uwagi na geometrię układu. Biceps jest przyczepiony do kości przedramienia w odległości kilku centymetrów od stawu łokciowego i takie ma też ramię działania siła czynna pochodząca od mięśnia. Z kolei siła ciężkości działająca na przedmiot trzymany w dłoni działa poprzez ramię o długości ponad 20 cm a więc blisko 10-krotnie dłuższe niż ramię siły czynnej, co wymusza przyłożenie odpowiednio większej siły generowanej przez mięsień. Dla przykładu, jeśli masa przedmiotu trzymanego w dłoni wyniesie M = 5 kg, siła ciężkości będzie wówczas wynosiła ok. F C = Mg = 50N. Siła ta będzie oddziaływała pionowo w dół na odległości D (załóżmy 25 cm) od punktu podparcia (stawu łokciowego). Ponadto kość ramienna dostarcza dodatkowej siły F R działającej również pionowo w dół. W takim układzie możemy zapisać następujące relacje: W równowadze statycznej siły horyzontalne i wertykalne równoważą się, więc można zapisać:

8 F CZ F C F R = 0 Podobnie momenty sił muszą się zrównoważyć, co prowadzi do zapisu: F CZ d = FcD F R oddziałuje dokładnie w osi obrotu dlatego można ją pominąć. Biorąc w rozważania powyższe można znaleźć wartość siły jaką musi oddziaływać mięsień aby przedmiot utrzymać przy zgiętym przedramieniu. D 0,25 FCZ = FC FCZ = FC 6, 3F d 0,04 Z powyższej relacji wynika, że przy założonej geometrii siła jaką musi generować mięsień jest ponad 6 razy większa niż ciężar przedmiotu trzymanego w dłoni. Wielkość siły pochodzącej od mięśnia wyjaśnia dlaczego trzymanie w dłoni masy przy podniesionym przedramieniu jest tak bardzo męczące. Można się domyśleć, że wykorzystanie przedramienia do produkcji dużych momentów sił nie należy do głównych zadań w naszym organizmie. Jednakże są inne kręgowce znacznie lepiej przystosowane do generowania i tym samym wykorzystania większych momentów sił w przedramieniu, np.: kret, który ma mięśnie przyczepione do kości przedramienia znacznie dalej od stawu łokciowego, co zwiększa moment siły względem stawu łokciowego. Jest to związane z jego przystosowaniem do środowiska w którym żyje [4]. C Innym bardzo ciekawym przykładem dźwigni w naszym organizmie jest kręgosłup, który ze względu na swoją budowę można uznać za układ wielu dźwigni. Na poniższych przykładach rozpatrzymy dwie dźwignie wynikające z budowy kręgosłupa. Gdy pochylamy głowę ruch odbywa się w stawie szczytowo-potylicznym który jest punktem podparcia dźwigni. Jest to miejsce gdzie czaszka spotyka pierwsze kręgi kręgosłupa. W tym przypadku mięśnie karku wykonują pracę generują siłę aby pokonać ciężar głowy i unieść ją. Z kolei podczas rozluźnienia mięśni karku głowa pochyla się do przodu. Jest to przykład dźwigni I typu punkt podparcia znajduje się pomiędzy siłą czynną pochodzącą od mięśni karku a ciężarem głowy (Rys. 9).

9 Siła czynna pochodząca od mięśni karku F R Siła ciężkości głowy Staw szczytowo potyliczny Rys. 8. Schematyczne przedstawienie dwigni I-go typu w której punktem podparcia jest stwa szczeytowo-potyliczny. Kolejny bardzo istotny z punktu widzenia naszego zdrowia przykład, zwłaszcza jeśli zwrócimy uwagę na często niewłaściwą postawę naszego ciała i niewłaściwe podnoszenie ciężkich przedmiotów, dotyczy również kręgosłupa ale jego części lędźwiowej, która w odcinku L4/L5/S1 jest naturalną osią obrotu naszego organizmu, z kolei kręgosłup dźwignią. Rozważmy osobę pochylającą się i podnoszącą pewien przedmiot z podłogi o masie M na który działa siła ciężkości F W (Rys. 9). F M F N F C F W Rys. 9. Ilustracja podnoszenia przedmiotu z podłoża z zaznaczeniem sił dzialających na kręgosłup.

10 Dwa momenty sił pochodzą od siły grawitacji: ciężar przedmiotu F W oraz ciężar górnej części tułowia F C (zaczepiony w środku ciężkości C). Obie siły oddziałują na okolicę lędźwiową. Mając na uwadze, że podnoszenie ciężkich przedmiotów może spowodować nadwerężenia a czasami nawet uszkodzenia kręgosłupa (zwłaszcza okolicy lędźwiowej prowadząc m.in. tzw. dyskopatii) oszacujmy siłę jaką mięśnie działają na kolumnę kręgosłupa podczas takiego wysiłku oraz siłę reakcji odcinka lędźwiowego tą która może prowadzić do urazów odcinka lędźwiowego urazami. Dla pewnego uproszczenia zakładamy pochylenie 90 o do pionu a ręce są wyprostowane pionowo w dół. Przyjmując pewne warunki geometryczne przedstawione na rysunku i diagramie sił (Rys. 10) w dość łatwy sposób możemy pokazać, że cztery siły oddziałują na kolumnę kręgosłupa [4]. F C - siła grawitacji przyczepiona w środku ciężkości tułowia (C). Zakładamy że odległość od części lędźwiowej do środka ciężkości wynosi D C = 0,4 m a jej wielkość 500 N. F W - siła ciężkości działająca poprzez ręce. Zakładamy że F W = 100 N i D W = 0,7 m F M - siła działająca na kolumnę kręgosłupa poprzez mięśnie grzbietu odpowiedzialne za podnoszenie ciężaru. Wartość tej siły będziemy starali się oszacować w pierwszej kolejności. Zakładamy, że M jest przyłożona w odległości d= 0,7L S od odcinka lędźwiowego oraz działa pod kątem 12 o do poziomu. F N nieznana siła reakcji odcinka lędźwiowego działająca pod kątem β na odcinek lędźwiowy. Najistotniejsza siła z punktu widzenia działania sił niszczących na odcinek lędźwiowy kręgosłupa nasza niewiadoma Diagram sił przedstawiono na poniższym rysunku. Rys. 10. Diagram sił dla Rys. 9.

11 Korzystając z diagramu sił (Rys. 10) możemy zapisać warunek równowagi dla poszczególnych składowych sił oraz momentów sił względem punktu podparcia w odcinku lędźwiowym: siły: Poziome: F N cos β - F M cosα = 0 Pionowe: F N sin β + F M sinα - F W F C =0 momenty sił: F W D W + F C D C F M 0,7D W sin α = 0 Z powyższych relacji możemy oszacować siłę F M jaka jest generowana przez mięsnie grzbietu. Siła ta wyniesie około 2700 N, co stanowi 27-krotność ciężaru podnoszonego z podłogi. Pamiętając zależność F max = σa i biorąc pod uwagę, że podczas takiego ruchu wiele partii mięśni grzbietu będzie brało udział tak duża siła nie powinna dziwić jak również wprowadzać w zakłopotanie. Jednakże pozostaje oszacować najważniejszą siłę generowaną podczas podnoszenia w przedstawiony sposób przedmiotów siłę reakcji odcinka lędźwiowego N. W tym przypadku korzystając z równania Ncos β - Mcosα = 0 oraz wartości funkcji trygonometrycznych możemy obliczyć kąt pod jakim działa siła N. Przekonamy się że jest on bardzo mały stąd siła reakcji oddziałuje prawie idealnie wzdłuż kręgosłupa. Siła reakcji odcinka lędźwiowego N jest bardzo dużą siłą zbliżoną w wartości do siły generowanej przez mięśnie. Z naszego rozumowania wynika iż, podczas podnoszenia takiego ciężaru kolumna kręgosłupa doświadcza siły zgniatania odpowiadającej masie prawie 270 kg. Należy pamiętać, że ciężar przedmiotu wynosił zaledwie 100N (masa ok. 10 kg np. zgrzewka wody mineralnej). Mięśnie grzbietu są wystarczająco silne by zapewnić żądaną siłę natomiast kręgosłup, w tym przypadku odcinek lędźwiowy, może nie być w stanie tego wytrzymać w rzeczywistości nie jest odpowiednio zbudowany do takiego wysiłku. Należy również podkreślić że często nie zastanawiamy się nad swoimi możliwościami i bez przygotowania (rozciągnięcia czy też uprzedniego rozgrzania mięśni co poprawia krążenie krwi) podchodzimy do podobnego wysiłku co może prowadzi do kontuzji. Jednakże nie jest konieczne podnoszenie ciężkich przedmiotów w niewłaściwy sposób aby w sposób znaczący, bardzo zbliżony w wartościach sił oddziałujących na odcinek lędźwiowy, obciążać poszczególne partie kręgosłupa nie tylko okolicę lędźwiową. Do takich

12 przykładów należy przede wszystkim niewłaściwa postawa. Gdy stoimy wyprostowani, ciężar tułowia jest podpierany przez szkielet człowieka a nie przez siłę mięśni. Natomiast gdy jesteśmy pochyleni do przodu środek ciężkości tułowia nie znajduje się już w osi naszego ciała i nie jest już podpierany przez układ kostny. Czasem taka niewłaściwa postawa pochylona głowa do przodu, jest to spowodowana złym nawykiem a czasem może być związana ze skrzywieniem kręgosłupa. Jednakże w obu przypadkach mięśnie grzbietu muszą oddziaływać momentem siły zaczepionym w osi a przeciwdziałającym momentowi pochodzącemu od ciężaru górnej części tułowia, co w konsekwencji może prowadzić do wysiłku mięśni grzbietu i urazów [4]. Mając na uwadze powyższe przykłady i zdając sobie sprawę ze znaczenia podstawowych praw fizyki jakie warunkują prawie każdy nasz ruch należy się czasem zastanowić czy w codziennych naszych zachowaniach nie takich które nadmiernie eksploatują nasz organizm (np. kręgosłup) i mogą prowadzić w przyszłości do kontuzji lub urazów, gdyż zawsze łatwiej zapobiegać niż leczyć. Literatura: 1. W. Traczyk, A. Trzebski: Fizjologia człowieka z elementami fizjologii stosowanej i klinicznej, Wydawnictwo Lekarskie PZWL Warszawa 2007 wyd A. Bochenek, M. Reicher: Anatomia człowieka Wydawnictwo Lekarskie PZWL Warszawa A. Pilawski: Podstawy biofizyki, PZWL Warszawa J. A. Tuszynski and J. M. Dixon: Biomedical Applications of Introductory Physics, 2002 New York John Wiley & Sons Inc.