Wykład 9. Poziome sieci geodezyjne - od triangulacji do poligonizacji

Transkrypt

1 Wykład 9 Poziome sieci geodezyje - od triagulacji do poligoizacji Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztyie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 1, pokój 04

2 Treść Wykładu metody zakładaia poziomych sieci, triagulacja, klasyfikacja geodezyjych sieci poziomych, ciągi poligoowe, projektowaie, stabilizacja i pomiar ciągów, obliczaie współrzędych puktów ciągów poligoowych, obliczaie współrzędych prostokątych puktu astępego (zadaie wprost), obliczaie odległości i azymutu ze współrzędych (zadaie odwrote), waruki geometrycze w ciągach poligoowych, ciąg poligoowy zamkięty, ciąg poligoowy otwarty

3 Pukty geodezyje Jeśli zacze obszary Ziemi są mierzoe, to pierwszą czyościąjest umieszczeie w tereie (stabilizacja) puktów geodezyjych Pukty te sąstabilizowae w tereie lub wybierae a budowlach takich jak wieże kościele, komiy fabrycze i ie. pukty te staowiąpodstawę(osowę) do pomiarów topograficzych, których wyikiem jest mapa. 3

4 Pukty geodezyje 4

5 Pukty geodezyje 5

6 Pukt główy Wieża triagulacyja a podstawowym pukcie sieci w Borowej Górze (fot. z około 1930 roku) 6

7 Jedya obecie wieża triagulacyja w Polsce, zajduje się w Grybowie koło Kryicy Górskiej w ośrodku PW. 7

8 Fudametal mark of the Timbalai 1948 datum, Timbalai Hill, Labua, Malaysia. The text o the plaque i the left-had corer states: TimbalaiTriagulatio Statio. Established i the year 1948 ad gazetted uder the Federal Govermet s Gazette No. P U (B) 541 o October 8, This statio represets the fudametal poit of the datum for the etwork of datum statios for Sabah, Sarawak ad the Federal Provice of Labua, as well as Negara Bruei Darussalam used for geodetic, cadastral, mappig processes ad scietific research. Followig the physical trasformatios that have occurred i the surroudig areas, the statio was upgraded i December 1998 with the establishmet of a ew moumet i the origial locatio. Traslatio by Ms. KhairuisaIbrahim, Uiversity Bruei Darussalam 8

9 Metody zakładaia poziomych sieci Triagulacja Trilateracja Kombiacja triagulacji i trilateracji Techiki satelitare 9

10 Triagulacja Triagulacja została wymyśloa przez Gemma Frisiusaokoło 1533 roku. Twórcąwspółczesej triagulacji jest Sellius(160 r.), Triagulacja jest procesem zajdowaia długości boków w trójkącie a podstawie jedego daego boku i trzech kątów w trójkącie. W tym celu wykorzystuje się odpowiedie wzory trygoometrycze Triagulacjętworzy: Układyłańcuchów Sieci powierzchiowe 10

11 Sieć łańcuchów Zalety z wyjątkiem małych obszarów, koszty założeia łańcuchów są iższe iżkoszty sieci powierzchiowej. Łańcuchy obserwuje się i oblicza zaczie szybciej iżsieci powierzchiowe Wady skłoośćdo akumulacji (arastaia) błędów 11

12 Sieć powierzchiowa Zalety miejsze wymagaia dotyczące wież triagulacyjych, wyrówaa siećjest zaczie bardziej dokłada iżciąg łańcuchów. Wady ażdo lat pięćdziesiątych XX wieku, ie było techiczych możliwości wyrówaia sieci powierzchiowych. 1

13 Podstawowe elemety łańcucha Pojedyczy trójkąt Czworobok geodezyjy Układ cetraly 13

14 Podstawowe elemety łańcucha: trójkąt, czworobok geodezyjy, układ cetraly 14

15 Baza i rozwiięcie bazowe, POMIAR PIERWSZEJ BAZY, PRZEGLĄD MIERNICZY, 194 r 15

16 Druty iwarowe 16

17 Pomiar bazy 17

18 Pomiar kątów 18

19 Pomiar Kątów 19

20 Podział triagulacji ujęcie klasycze Siećpierwszego rzędu, boki 30-50km łańcuchy, siec powierzchiowa, Drugi rząd siećo bokach 10 0km wcięcia trzeci rząd staowi siećo bokach 3 10km wcięcia a ostati czwarty rząd jest sieciąo bokach 1 3km wcięcia 0

21 Obecy podział osowy poziomej (1) NEW Rozporządzeie miistra admiistracji i cyfryzacji1) z dia 14 lutego 01 r. w sprawie osów geodezyjych, grawimetryczych i magetyczych. Główy Urząd Geodezji i Kartografii 1

22 Obecy podział osowy poziomej () NEW Osowępoziomądzieli sięwedług kryterium dokładości i sposobu zakładaia a: osowępodstawowąfudametalą, osowę podstawową bazową, osowę szczegółową. Drugi iezależy podział a klasy: 1 klasa- osowa podstawowa fudametala, klasa- osowa podstawowa bazowa, 3 klasa- osowa szczegółowa.

23 Obecy podział osowy poziomej (3) NEW Kryterium zaliczeia puktu osowy do odpowiediej klasy jest jego dokładość. Podstawową fudametalą osowę geodezyją staowią puktywyzaczoe w sieciach o ajwyższejdokładości, które przeosząa obszar kraju geodezyjy układ odiesieia, Podstawową bazową osowę geodezyją staowią pukty wyzaczoe w sieciach o ajwyższejdokładości, rozmieszczoerówomierie a obszarze całego kraju, realizujące a tym obszarze układ odiesieia, Szczegółowąosowęgeodezyjąstaowiąpukty wyzaczoe w sieciach będących rozwiięciem podstawowej osowy geodezyjej. 3

24 Osowa podstawowa fudametala NEW Podstawową fudametalą osowę poziomą tworzą stacje referecyje systemu ASG-EUPOS, które ależą do sieci stacji permaetych EPN, ASG-EUPOS Aktywa Sieć Geodezyja, EPN- EUREF Pemaet Network. 4

25 Osowa podstawowa bazowa NEW Podstawowąbazowąosowępoziomątworzą: pukty sieci EUREF-POL, pukty sieci POLREF, pukty główe oraz pukty rozwiięcia krajowej sieci EUVN, Stacje referecyje systemu ASG-EUPOS, oraz pukty sieci astroomiczo-geodezyjej SAG i sieci wypełiającej SW, przy czym: sieć EUREF-POL staowi sieć utworzoa sieć EUREF-POL staowi sieć utworzoa przez 11 puktów a obszarze kraju, siećpolref staowi siećutworzoa przez 348 puktów a obszarze kraju, krajowąsiećeuvn staowi siećutworzoa przez 6 pukty wysokościowe a obszarze kraju, 5

26 Sieć EUREF-POL i POLREF 6

27 Pukty sieci EUREF-POL i POLREF 7

28 Sieć EUVN Świoujście Zirchow Like Parłówko Dołuje Stargard Dąbie Lesięci Liia 31 Rozewie Łeba Władysławowo Łęczyce Ustka Reda Hel Godętowo Słupsk Lębork Boże Pole Gdańsk Kołobrzeg Gdańsk Karlio Czarli Buślary Chojice Grudziądz Wałcz Mamoowo Gusiew Świerołowo Groowo Braiewo Gołdap Poćkuy Pieiężo Bartąg Brodica Działdowo Lamkówko Olszty Mrągowo Jaroty Olecko Pisz Kuźica Grajewo Sokółka 0344 Prostki Białystok Grodo Toruń Zambrów Wilkowo Maschow Kostrzyń I Skwierzya I Kostrzyń II Skwierzya II Chełmsko Piewy Iowrocław Płock Pułtusk Borowa Góra Wyszków Niegów 044 Pozań Koi II Krośiewice Sochaczew Wyszogród Warszawa Wola Pelcowiza Grochów Mińsk Maz. Brest 5 Gube Gubi Kroso Odrz. Zieloa Góra Borowiec Koi I Miłosa Józefosław Stara Wieś Żabce Terespol Międzyrzec Zaleskie 5 Grójec Szlichtygowa Kalisz Łódź II Bytom Odrz. Rawicz Ostrów Wlk. Smardzew Sieradz Radom Żyrzy 51 Gorlitz Zgorzelec Nowa Wieś Leg. Wiadrów Jawor Rogoźica Borów Kawice Wrocław Syców Piotrków Bzi Lubli Krasystaw Chełm Hrubieszów 51 Kralovec Lubawka Nachod Kudowa Złoty Stok Kłodzko Ząbkowice Śl. Boboszów Paczków Bila Voda Pietrowice Laskowice Głubczyce Strzelce Opolskie Racibórz Częstochowa Koziegłowy Brudzowice Krzeszowice Olkusz 0319 Miechów Sadomierz Nisko Przeworsk Tomaszów Lub. Bełżec Hrebee Rawa Ruskaja Doli Lipka Krov Chałupki Zabełków Kraków Wieliczka Tarów Pilzo Jarosław reper węzłowy reper wiekowy mareograf repery awiązań graiczych pukty sieci UELN95 Istiejące permaete stacje GPS Plaowae permaete stacje GPS pukty sieci EUREF Bohumi Cesky Tesi Bukovec Skoczów Cieszy Isteba Bielsko Biała Żywiec Chochołów Vitaowa Rabka Nowy Targ Czorszty Niedzica Łysa Łysa Polaa Javoria Jasło Miejsce Piastowe Grybów Barwiek Saok (Zabłotce) Leluchów Vysy Komarik Circ Saok (Czerteż)

29 Szczegółowa pozioma osowa geodezyja Pukty szczegółowej poziomej osowy geodezyjej zakłada się w sieciach, wykorzystując: obserwacje statyczych pomiarów satelitarych GNSS, pomiarów wykoywaych w ramach systemu ASG-EUPOS, oraz klasyczych pomiarów metodą poligoizacji, wcięć. 9

30 Osowa pomiarowa Jeda z kostrukcji mogą być ciągi poligoowe. 30

31 Obecy podział poziomej osowy (Istrukcja techicza G-1) Ze względu a rolęi zaczeiedla opracowańgeodezyjych i kartograficzych, pozioma osowa geodezyja dzieli się a: Osowępodstawową pukty o ajwyższej dokładości Szczegółową(rozwiięcie podstawowej) Pomiarową(rozwiiecie szczegółowej) Jeśli za podstawęklasyfikacji sieci geodezyjych przyjąćbłąd średiobserwacji po wyrówaiu, to podstawowe i szczegółowe sieci geodezyje dzielimy a trzy klasy ozaczae cyframi rzymskimi I, II, III klasa I II III Błąd względy boku 5 x 10-6 Błąd położeia m 0.10 m 31

32 Obecy podział poziomej osowy dla celów specjalych sieć podzieloa a cztery klasy i ozaczoo cyframi arabskimi 1,, 3, 4 podstawa klasyfikacji: błąd średi po wyrówaiu klasa Błąd średi kąta 3.1 cc 3.7 cc 5. cc 6.8 cc 3

33 Obeca podstawowa fudametala pozioma 1 klasy w Polsce sieci satelitare EUREF-POL, siec POLREF, siećeuvn, klasycza sieć astroomiczo-geodezyja 33

34 Ciągi poligoowe Sieci triagulacyje pozwalająuzyskaćpukty o zaych współrzędych odległe od siebie, średio, co ajmiej 3 km W celu sporządzeia map koiecze jest zaczie większe zagęszczeie zaych puktów geodezyjych. W tym celu stosuje się poligoizację Po raz pierwszy zastosowao poligoizację około 1830 roku Sieci poligoowe składająsięz ieregularych wieloboków, w których sąmierzoe kąty a każdym załamaiu poligou, a między sąsiedimi puktami mierzoe są odległości 34

35 Zalety i wady poligoizacji Zalety kofiguracja sieci może byćdopasowaa do lokalych waruków ie jest koieczym wzoszeie wież geodezyjych, które są bardzo kosztowe i iezbęde w przypadku triagulacji prace pomiarowy przebiegają szybciej Wady(dawiej) Uciążliwy pomiar dużej liczby boków taśmą żmudy pomiar kątów teodolitami oiuszowymi 35

36 Geodetic etworks Horizotal cotrol etwork Triagulatio System of chais(spacig of chais 00 km) Cotiuous etwork Trilateratio Triagulatio ad trilateratio Satellite methods Vertical cotrol etwork 36

37 Classical triagulatio Figures of triagles Simple triagle Braced quadrilaterals Cetered quadrilaterals More complex figures Legth of triagulatio lies km (exceptio 150 km) 37

38 Classificatio Firstorder or primary Statio separatio km Secod order Statio separatio: about 10 0 km Third order Statio separatio: 3 10 km Fourth order Statio separatio: 1 3 km 38

39 Traverse or traverse survey A route ad the sequece of poits betwee which distaces ad directio have bee measured i field measuremets ad have bee used i determiig locatio of the poits Rig traverse Closed traverse Traverse et Nodal poits 39

40 Ciąg poligoowy zamkięty Ciąg poligoowy zamkięty jest to taki ciąg, który zaczya sięi kończy w tym samym pukcie, którego współrzęde sązae z iych źródeł W ciągu tym oprócz kątów i odległości mierzoy jest rówież kąt ϕ Azymut αmiędzy dwoma zaymi puktami obliczay jestze współrzędych. X α P d 1 P 1 ϕ P 3 d d 3 β 3 β 4 P β 4 β 1 β 6 d 6 d 5 P 6 d 4 β 5 P 5 Y 40

41 Ciąg poligoowy otwarty Ciąg poligoowy otwarty w zasadzie jest zawsze awiązay obustroie do puktów o zaych współrzędych a tylko wyjątkowo może być założoy ciąg sytuacyjy wiszący 41

42 Sieci poligoowe Związek kilku (co ajmiej trzech) ciągów poligoowych azywamy sieciąpoligoową. Puktu skrzyżowaia kilku ciągów (co ajmiej trzech)w sieci poligoowej zwiemy puktami węzłowymi Ze względu a liczbępuktów węzłowych dzielimy sieci a jedo, dwu i wielowęzłowe Ze względu a rodzaj dowiązaia sieci poligoowe są iezależe, awiązae jedopuktowo z orietacją, sieci awiązae wielopuktowo 4

43 Sieci poligoowe 43

44 Sieci iezależe, awiązae jedopuktowo z orietacją, awiązae wielopuktowo W W W 1 W 1 W 4 W 4 W 3 W 3 W W 1 W 4 W 3 44

45 Projektowaie ciągów Pukty ależy obieraćw miejscach, w których zak poligoowy ie będzie arażoy a uszkodzeielub ziszczeie Z każdego puktu powiy byćwidocze dole części tyczek a puktach sąsiedich, do których przewidziae jest celowaie podczas pomiarów kątów. Boki poligoowe powiy przechodzićpo tereie dogodym dla bezpośrediego pomiaru długości. W miastach ależy uikać przeciaia jezdi ulicy bokami poligoowymi. Długości boków poligoowych w ciągach powiy byćmiej więcej jedakowe i zawieraćsięw graicach 150 m do 600 m Średia długość boku w każdy ciągu ie powia być miejsza od 300 m 45

46 Zasady zakładaia ciągów Istrukcja Techicza G-1 Ciągi powiy być zbliżoe do prostoliiowych Długości pojedyczych ciągów ie powiy być większe od 4.5 km, a ciągów wyzaczających pukty węzłowe od 3.0km Dopuszczala długość ciągów sytuacyjych wyosi 000 metrów. Każdy ciąg powiie byćawiązayobustroie kątowo i liiowo Ciągi sytuacyje mogą być awiązae jedopuktowo Ciągi takie ie mogą posiadać więcej iż dwa boki. 46

47 Stabilizacja ciągu Pukty poligoowe ciągów oraz iektórych ciągów sytuacyjych (a tereach zabudowaych) utrwalamy (stabilizujemy) zakami aziemymi i podziemymi dostosowaymi do waruków tereowych Pukty, ciągów sytuacyjych a tereach ie zabudowaych są stabilizowae tylkoa okres trwaia pomiarów, palikami drewiaymi, rurkami drearskimi, rurkami lub trzpieiami żelazymi itp. 47

48 Zaki geodezyje 48

49 Zaki geodezyje 49

50 Pomiar ciągu Obecie boki sąmierzoe za pomocądalmierzy elektroiczych, podczas gdy taśma stalowa jest stosowaa w ostateczości. Pomiar boków zawsze wykouje się dwukrotie. 50

51 Opis topograficzy puktu 51

52 Dopuszczale błędy średie Istrukcja Techicza G-1 Długość boku błędy średie pomiaru Kąta Długości boku do km 3 km km 15 /45 cc / 10 /30 cc / 6 /0 cc / 1 x x x

53 Ciągi sytuacyje (Istrukcja G-4, z 00) Długości boków ciągów sytuacyjych powiy zawieraćsięw graicach od 50 m do 350 m przy czym stosuek boków przyległych ie powiie być miejszy iż1 : 4 dokładośćpomiaru kątów 0 cc, Kąty mierzyćw jedej serii. dokładość pomiaru boku mm/km 53

54 Zadaie wprost Dae sąwspółrzęde x 1, y 1, s, α 1-, a poszukiwae są współrzęde x, y X P si α cos α y x 1 1 = = y = x = 1 1 y x y1 s x s 1 y = s x = s + ssi α + scos α 1 1 P 1 α 1- s Y X Y 54

55 55 Zadaie odwrote Dae sąwspółrzęde x 1, y 1, x, y., a poszukiwaa jest odległośćs i azymut a 1-. Y X X Y P 1 P α 1- s x x y y tg y x ) y (y ) x (x s = α + = + = s x s x x cos s y s y y si = = α = = α

56 Azymut boku astępego, kąt lewy X α o α1 α + g l 1 = αo 00 β1 α o β l P 1 βl -00 g P o O Y 56

57 Azymut boku astępego, kąt prawy X P 1 α o α 1 α1 = α + 00 β g p o 1 α o β p α o +00 g P o O Y 57

58 Azymut dowolego boku α l g = αo + βi 00 1 α p g = α o βi

59 Waruki geometrycze w ciągach poligoowych Ciąg zamkięty Suma kątów wewętrzych βi 1 = o g ( ) 180 = ( ) 00 Suma przyrostów x = 0 i y 1 1 i = 0 59

60 60 Waruki geometrycze w ciągach poligoowych Ciąg poligoowy dwustroie awiązay Suma kątów Suma przyrostów ( ) ( ) = + = = = o g i p i o g i l i α α β α α β = = = = ) y y ( y ) x x ( x P K i i P K i i

61 Wyrówaie ciągów Metoda ścisła (ajmiejszych kwadratów) Metoda przybliżoa Ciąg zamkięty Wyrówaie kątów Wyrówaie przyrostów Obliczeie końcowych współrzędych Ciąg dwustroie awiązay Wyrówaie kątów Wyrówaie przyrostów Obliczeie końcowych współrzędych 61

62 Ciąg zamkięty

63 Etapy wyrówaia ciągu poligoowego metodą przybliżoą Wyrówaie kątów, Obliczeie azymutów z wyrówaych kątów, Obliczeie przyrostów x, y, Wyrówaie przyrostów x, y, Obliczeie współrzędych ciągu. 63

64 Obliczeie odchyłki kątowej Z powodu błędów przypadkowych rówaie ie jest spełioe i = 1 obs β i i mamy odchyłkękątową f β g ( ) 00 0 = obs g βi 1 ( ) 00 Jeśli odchyłka jest miejsza od dopuszczalej to Wyrówaie kątów w obs i = βi = β + f β f β 64

65 Obliczeie wyrówaych azymutów α w w 1 = αo β g α w w w = α1 β + 00 g α w w g = α 1 β

66 Obliczeie przybliżoych przyrostów w w x1 = s1 cosα1, y1 s1 siα1 = w w x = s cosα, y s siα = f x = 0 s cos α w w x = s cosα, y = s siα w f y = 0 s si α w l x f = f + f y 66

67 Obliczeie ostateczych współrzędych k x = f x Σs k y = f y Σs x = x1 + x1 + kx s1 y = y1 + y1 + k y s1 x = 3 x + x + k x s y3 = y + y + k y s 67

68 Ciąg dwustroie awiązay Y α 1 α α 3 α4 α 5 α -1 α P d 6 P d 1 d 1 P P 3 d 3 d P d P -1 P 4 α o P +1 P o X 68

69 Obliczeie odchyłki kątowej f β = β 1 l,obs i 00 g + a 400 g ( α α ) o f β 69

70 Etap 1: obliczeie wyrówaych azymutów α w w l,obs β 1 = αo β1 + + f 00 g α w w l,obs β = α1 β + + f 00 g α w i f w l,obs β = αi βi + g 70

71 Etap : obliczeie przybliżoych przyrostów w w x1 = s1 cosα1, y1 s1 siα1 = w w x = s cosα, y s siα = f x = ( x x ) s w 1 cosα 1 w x = s cosα, y = s siα w f Y = ( y y ) s w 1 siα 1 s x f = f + f y 71

72 7 Etap 3: obliczeie ostateczych współrzędych s s f cos s x x x w + + = α s s f si s y y y w + + = α 3 s s f cos s x x x w + + = α 3 s s f si s y y y w + + = α

73 Wyrówaie ciągu poligoowego z jedym puktem węzłowym Dae 1000 Współrzęde puktów: 1000, 1001, 100, 1003, 1004, 1005 Pomierzoe kąty Ciąg 1, kąty lewe Ciąg, kąty prawe Ciag3, kąty -lewe kieruek ciągu kieruek ciągu kieruek ciągu

74 Kolejość obliczeń Obliczeie azymutów ze współrzędych: α , α , α , Obliczeie azymutu boku α 4-5 z ciągu 1, i 3, Obliczeie wyrówaego azymutu boku α 4-5, Wyrówaie kątów w ciągach 1,, 3 Obliczeie przybliżoych różic współrzędych x, y w ciągach 1, i 3, Obliczeie współrzędych puktu 4 z ciągu 1, i 3 Obliczeie wyrówaych współrzędych puktu 4 Obliczeie wyrówaych współrzędych w ciągach 1,, 3 74

75 Thak you for attetio