POMIARY KIERUNKÓW I WYZNACZENIE KĄTÓW POZIOMYCH

Transkrypt

1 POMIARY KIERUNKÓW I WYZNACZENIE KĄTÓW POZIOMYCH

2 KĄT POZIOMY Defiicja kąt poziomy wyzaczay jest przez ślady przecięcia dwóch płaszczyz pioowych przechodzących przez oś celową i obserwowae pukty z poziomą płaszczyzą limbusa. Płaszczyzy celowaia powiy przeciać się wzdłuŝ prostej pokrywającej się z osią pioową istrumetu γ W = O O P L γ Z = O O L P

3 WYZNACZENIE KĄTA POZIOMEGO NA PODSTAWIE POMIARU KIERUNKÓW WYKONANEGO METODĄ:. ZWYKŁĄ 0. REPETYCYJNĄ 3. WIELOSERYJNĄ 4. KIERUNKOWĄ 0 Po dokładym ustawieiu teodolitu (Theo 00) ad puktem (staowiskiem) A musimy określić w ilu seriach będzie mierzoy day kąt. Seria jest to pomiar kąta w połoŝeiach luety, przy czym pierwsze połoŝeie luety jest wówczas, gdy krąg pioowy zajduje się po lewej stroie luety. Określeie liczby serii jest waŝe, gdyŝ w zaleŝości od tej liczby serii, obliczamy o jaką wartość O s aleŝy zmieiać odczyt początkowy a limbusie przy rozpoczęciu pomiaru dla kaŝdej serii. Wartość tą obliczamy z wzoru: O s g ( lub 00 ) 80 0 = ZałóŜmy, Ŝe chcemy dokoać pomiaru kąta w = seriach A

4

5 Czyości pomiarowe a staowisku:. Ustawiamy a limbusie odczyt rówy w przybliŝeiu 0 g i zaciskamy sprzęg repetycyjy.. Celujemy a lewe ramię kąta 3. Wykoujemy odczyt z kręgu poziomego Hz i zapisujemy w dzieiku pomiarowym, po czym zwaliamy sprzęg repetycyjy 4. Poruszamy lekko leiwką poziomą aby siatka celowicza zmieiła swoje połoŝeie a astępie poowie celujemy leiwką poziomą a asz pukt, po czym wykoujemy drugi odczyt z kręgu poziomego Hz 5. Celujemy a prawe ramię kąta i wykoujemy odczyt z kręgu poziomego. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4. W te sposób wykoaliśmy pomiar kąta w I połoŝeiu luety 6. Teraz wykoujemy pomiar kąta w II połoŝeiu luety. Obracamy luetę przez zeit (wokół własej poziomej osi obrotu), alidadę obracamy o 80 0 i celujemy a prawe ramię kąta wykoując odczyt z kręgu poziomego Hz. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4 7. Celujemy a lewę ramię kąta i wykoujemy odczyt. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4 8. Wykoujemy te same czyości co puktach -7 w drugiej serii pomiaru kąta z wyjątkiem ustawieia iej wartości odczytu a limbusie przy pierwszym wycelowaiu a lewe ramię kąta (wzór)

6 f = k cc vk = +7. 5

7 Czyości pomiarowe a staowisku: - Pomiary kieruków i wyzaczeie kątów poziomych -. Ustawiamy a limbusie odczyt rówy w przybliŝeiu 0 g i zaciskamy sprzęg repetycyjy.. Celujemy a pierwszy kieruek 3. Wykoujemy odczyt z kręgu poziomego Hz i zapisujemy w dzieiku pomiarowym, po czym zwaliamy sprzęg repetycyjy 4. Poruszamy lekko leiwką poziomą aby siatka celowicza zmieiła swoje połoŝeie a astępie poowie celujemy leiwką poziomą a asz kieruek, po czym wykoujemy drugi odczyt z kręgu poziomego Hz 5. Celujemy a drugi kieruek i wykoujemy odczyt z kręgu poziomego. Wykoujemy czyości jak w pukcie Celujemy a trzeci kieruek i wykoujemy odczyt z kręgu poziomego. Wykoujemy czyości jak w pukcie Celujemy a czwarty kieruek i wykoujemy odczyt z kręgu poziomego. Wykoujemy czyości jak w pukcie Celujemy poowie a pierwszy kieruek (tzw. zamkięcie horyzotu) i wykoujemy odczyt z kręgu poziomego. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4. W te sposób wykoaliśmy pomiar kieruków w I połoŝeiu luety 9. Teraz wykoujemy pomiar kieruków w II połoŝeiu luety. Obracamy luetę przez zeit (wokół własej poziomej osi obrotu), alidadę obracamy o 80 0 i celujemy a pierwszy kieruek wykoując odczyt z kręgu poziomego Hz. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4

8 0. Celujemy a czwarty kieruek i wykoujemy odczyt. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4. Celujemy a trzeci kieruek i wykoujemy odczyt. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4. Celujemy a drugi kieruek i wykoujemy odczyt. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4 3. Celujemy a pierwszy kieruek (tzw. zamkięcie horyzotu) i wykoujemy odczyt. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4 4. Wykoujemy te same czyości co puktach -3 w drugiej serii pomiaru kieruków z wyjątkiem ustawieia iej wartości odczytu a limbusie przy pierwszym wycelowaiu a pierwszy kieruek (wzór)

9 = II I OP OL + m m = g 400 prz. g 400 = 4 g c cc 5 = O I L -średia wartość odczytu a lewym ramieiu kąta (pukt 0) w I połoŝeiu luety O II P -średia wartość odczytu a prawym ramieiu kąta (pukt 0) w II połoŝeiu luety liczba repetycji z I i II połoŝeia luety (w aszym przypadku =6) m liczba pełych obrotów limbusa, obliczaa z wzoru

10 Czyości pomiarowe a staowisku: - Pomiary kieruków i wyzaczeie kątów poziomych -. Ustawiamy a limbusie odczyt rówy w przybliŝeiu 0 g i zaciskamy sprzęg repetycyjy.. Celujemy a lewe ramię kąta 3. Wykoujemy odczyt z kręgu poziomego Hz i zapisujemy w dzieiku pomiarowym, po czym zwaliamy sprzęg repetycyjy 4. Poruszamy lekko leiwką poziomą aby siatka celowicza zmieiła swoje połoŝeie a astępie poowie celujemy leiwką poziomą a asz pukt, po czym wykoujemy drugi odczyt z kręgu poziomego Hz 5. Celujemy a prawe ramię kąta i wykoujemy tzw. odczyt przybliŝoy z kręgu poziomego zapisując jego wartość w dzieiku pomiarowym. Wykoujemy czyości jak w pukcie 4. Zaciskamy sprzęg reptycyjy 6. Celujemy a lewe ramię kąta (przy zaciśiętym sprzęgu repetycyjym) 7. Zwaliamy sprzęg repetycyjy i celujemy a prawe ramię kąta. Zaciskamy sprzęg reptycyjy 8. Celujemy a lewe ramię kąta (przy zaciśiętym sprzęgu repetycyjym) 9. Zwaliamy sprzęg repetycyjy i celujemy a prawe ramię kąta. Zaciskamy sprzęg reptycyjy. W te sposób odłoŝyliśmy trzykrotie tą samą wartość kąta a limbusie a więc dokoaliśmy trzech repetycji w I połoŝeiu luety 0. Obracamy luetę przez zeit i celujemy a lewe ramię kąta (przy zaciśiętym sprzęgu repetycyjym) ie dokoujemy odczytu. Zwaliamy sprzęg repetycyjy i celujemy a prawe ramię kąta. Zaciskamy sprzęg reptycyjy

11 . Celujemy a lewe ramię kąta (przy zaciśiętym sprzęgu repetycyjym) 3. Zwaliamy sprzęg repetycyjy i celujemy a prawe ramię kąta. Zaciskamy sprzęg reptycyjy 4. Celujemy a lewe ramię kąta (przy zaciśiętym sprzęgu repetycyjym) 5. Zwaliamy sprzęg repetycyjy i celujemy a prawe ramię kąta. Dokoujemy odczytu z kręgu poziomego. W te sposób odłoŝyliśmy trzykrotie tą samą wartość kąta a limbusie w II połoŝeiu luety

12 Metoda wieloseryja polega a kilkakrotym pomiarze kąta w obu połoŝeiach luety przy iezaleŝych odczytach kieruków i wycelowaiach a takŝe iezaleŝym cetrowaiu i poziomowaiu przy kaŝdej serii Czyiki istrumetale Zasadicze źródła błędów pomiarów kątowych. Czyiki istrumetale. Czyiki osobowe 3. Czyiki związae z warukami zewętrzymi -Elimiujemy przez: rektyfikację, sposób pomiaru ( połoŝeia luety), pomiar w wielu seriach, celowaie środkiem krzyŝa kresek (uikamy błędu skręceia siatki celowiczej) -Błąd iepioowości osi główej istrumetu (iedokładość poziomowaia libeli, iedokładość rektyfikacji libeli, aruszeie poziomowaia w trakcie pomiaru, iestabilość osi alidady w tulei limbusa lub spodarki przy obrocie istrumetu wokół tej osi)

13 '' ε v '' = v tg si β '' ε v '' v β - wpływ wychyleia osi główej istrumetu od piou a wartość pomierzoego kąta poziomego - wychyleie osi główej istrumetu od piou - kąt achyleia osi celowej do poziomu - kąt dwusieczy pomiędzy płaszczyzą wychyleia osi obrotu istrumetu od piou a płaszczyzą celową

14 ε - Pomiary kieruków i wyzaczeie kątów poziomych - Ekstrema wpływu wychyleia osi główej istrumetu od piou a wartość pomierzoego kąta poziomego '' 0 gdy = 90 v max ε gdy β '' 0 0 = 0 lub = 0 v mi = 0 β = 0 ε ' = v '' tg ' v max strome celowe - gdy oś celowa jest pozioma Dla rozwaŝań praktyczych przyjmuje się 0 β = 90 Czyiki osobowe -Błędy odczytu -Błędy celowaia -Błędy cetrowaia teodolitu i sygału Czyiki związae z warukami zewętrzymi - refrakcja powietrza - wibracja - oświetleie sygałów - asłoeczieie - deszcz - mgła - wiatry

15 Aaliza wpływu metody pomiaru a dokładość wyików Czyiki osobowe -Błędy celowaia m c -Błędy odczytu m o -Błędy cetrowaia teodolitu i sygału m e gdzie więc k = k Metoda zwykła I = = k k + k ( k Zakładając jedakowe błędy wszystkich kieruków II I + k II k = k I m = m k k I k + k II ) II Zakładając, Ŝe błąd kieruku zaleŝy tylko od błędów celowaia i odczytu m = m + m k c o Uwzględiając takŝe w ostateczym średim błędzie kąta rówieŝ błąd cetrowaia M = m + m + c o m e

16 więc Kąt pierwszy i ostati obarczoy jest błędem odczytu jedego kieruku i błędami celowaia obu kieruków - Pomiary kieruków i wyzaczeie kątów poziomych - Pozostałe kąty obarczoe są tylko błędami celowaia dla obu kieruków Metoda repetycyja = m = m + m m + m m = = m m = o mc = m m m =... = c Podstawiając te dwie zaleŝości do wzoru a błąd kąta m = + m o m c lub m = m o + m c Uwzględiając takŝe w ostateczym średim błędzie kąta rówieŝ błąd cetrowaia mo M = + mc + m e

17 Metoda wieloseryja Średi błąd kąta w s seriach M = ( m + m + m ) s c o e Wioski. W metodzie repetycyjej w stosuku do zwykłej występuje zacze zmiejszeie błędu odczytywaia - błąd te jest miejszy razy. W metodzie repetycyjej w stosuku do zwykłej astępuje zmiejszeie błędu celowaia o 3. W metodzie wieloseryjej pomiaru pojedyczego kąta występuje s krote zmiejszeie błędów: celowaia, odczytywaia i cetrowaia, wyikające z wielokrotości pomiarów 4. W metodzie repetycyjej wpływ błędu cetrowaia a średi błąd pomiaru kąta jest taki sam jak w metodzie zwykłej a w wieloseryjej s razy miejszy.