GPSz 2. WYKŁAD 2 i 3 POLIGONIZACJA ANALIZY DOKŁADNOŚCIOWE CIĄGÓW POLIGONOWYCH

Transkrypt

1 GPSz 2 WYKŁAD 2 i 3 POLIGONIZACJA ANALIZY DOKŁADNOŚCIOWE CIĄGÓW POLIGONOWYCH 1

2 Poligonizacja jako metoda i technologia zakładania poziomych osnów geodezyjnych: szczegółowej i pomiarowej. Charakterystyka ciągów i sieci poligonowych, wymagania techniczno-dokładnościowe, ocena odchyłki kątowej i liniowej na tle odchyłek dopuszczalnych oraz ocena dokładności wyznaczania położenia punktu wybranych ciągów poligonowych, składowe podłużna i poprzeczna odchyłki liniowej fl jako funkcja składowych fx i fy. 2

3 POLIGONIZACJA stosowana przy zakładaniu osnów szczegółowych 3 klasy, osnów pomiarowych a także realizacyjnych i specjalnych Poligonizacja jest metodą i technologią wyznaczania położenia punktów, tworzących linie łamane zamknięte lub łamane zwane ciągami poligonowymi, w których mierzy się kąty wierzchołkowe i długości boków. 3

4 Wielowęzłowa, nawiązana sieć poligonowa 4

5 Szczegółowa osnowa pozioma (klasa II i III) jest nawiązana do osnowy podstawowej i stanowi jej zagęszczenie. Zagęszczenie (z uwzględnieniem punktów wyższej klasy) klasa II 1pkt/0,8 km 2 (tereny zainwestowane), 1 pkt/1,5 km 2 (tereny rolne), 1 pkt/12,0 km 2 (tereny leśne). klasa III 1pkt/10-20 ha (tereny zainwestowane), 1 pkt/20-50 ha (tereny rolne), 1 pkt/ ha (tereny leśne). Błąd położenia punktu po wyrównaniu klasa II m p 0,05 m (przy użyciu GPS II s m p 0,03m) klasa III m p 0,10 m (przy użyciu GPS III s m p 0,07m) 5

6 Sieć poligonowa jako pozioma osnowa szczegółowa III klasy powinna odpowiadać warunkom: 1. Sieć musi być dowiązana do punktów I lub II klasy przyjętych za bezbłędne. 2. Błąd średni punktu nie powinien przekraczać 0,10 m. 3. Każdy ciąg powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo. 4. Długość ciągu w sieci nie powinna przekraczać 4,5 km. 5. Ciągi wyznaczające punkty węzłowe nie powinny przekraczać 3 km. 6. Długości boków ciągu powinny być zawarte w granicach m, a średnia długość boku powinna być nie mniejsza niż 300 m. 7. Ciągi powinny być zbliżone do prostoliniowych. 6

7 8. Dokładność pomiaru kątów i boków powinna spełniać następujące warunki: Długość ciągu Maks. wart. bł. śr. kąta Maks. wart. śr. bł. wzgl. boku do 2 km 15" (45 cc ) 1 x km 10" (30 cc ) 8 x ,5 km 6" (20 cc ) 5 x 10-5 Pomiar kątów w 2 położeniach lunety, w 1-3 serii, odległości w obu kierunkach 7

8 Szczegółową poziomą osnowę geodezyjną (3 klasy) tworzą: punkty dotychczasowej osnowy poziomej II klasy, których średni błąd położenia wzgl. pkt. nawiązania po wyrównaniu mp 0,05m, punkty dotychczasowej osnowy poziomej III klasy, których średni błąd położenia wzgl. pkt. nawiązania po wyrównaniu mp 0,10m, nowo zakładane punkty osnowy poziomej, których średni błąd położenia wzgl. pkt. nawiązania po wyrównaniu mp 0,07m. 8

9 Punkty osnowy szczegółowej poziomej zakładane w sieciach z wykorzystaniem: - obserwacji statycznych z pomiarów satelitarnych GNSS, - pomiarach w ramach systemu ASG-EUPOS, - klasycznych pomiarów metodą poligonizacji, - klasycznych pomiarów metodą wcięć. CO OZNACZA MOŻLIWOŚĆ A NAWET ZALECANE JEST ŁĄCZENIE WW. METOD 9

10 Szczegółowa osnowa pozioma (klasa 3) jest nawiązana do osnowy podstawowej i stanowi jej zagęszczenie. Zagęszczenie (z uwzględnieniem punktów wyższych klas): klasa 3 nie mniej 1pkt/20 ha (tereny zurbanizowane), nie mniej 1pkt/120 ha (tereny rolne i leśne), ale z uwzględnieniem potrzeb. 10

11 Sieć poligonowa jako pozioma osnowa szczegółowa 3 klasy powinna odpowiadać warunkom: 1. Sieć musi być dowiązana do punktów 1 lub 2 klasy przyjętych za bezbłędne. 2. Ciągi powinny być zbliżone do prostoliniowych. 3. Każdy ciąg powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo. 4. Błąd średni nowo zakładanego punktu nie powinien przekraczać 0,07 m. 5. Długość ciągu w sieci nie powinna przekraczać 3,0 km, ciągi wyznaczające punkty węzłowe nie powinny przekraczać 2,0 km. 6. Długości boków ciągu powinny wynosić od m, a średnia długość boku powinna być nie większa niż 250 m na terenach miejskich, a na pozostałych terenach 350 m. 11

12 Pomiar sieci poligonowej jako poziomej osnowy szczegółowej 3 klasy powinien odpowiadać warunkom: 1. Centrowanie z dokładnością nie mniejszą 0,005 m. 2. Instrument o średnim błędzie pomiaru kierunku mniejszym niż 20 cc. 3. Średni błąd pomiaru długości nie większy niż 0,01 m. 4. Zaleca metoda 3 statywów. 5. Pomiar kąta w dwóch seriach, dopuszczalna różnica pomiędzy seriami 30 cc. 6. Pomiar długości boku w dwóch kierunkach, dopuszczalna różnica nie większa niż 0,015 m. 7. Pomiar kątów pionowych (niwelacja trygonometryczna) w dwóch seriach, dopuszczalna różnica 20 cc. Wysokość instrumentu i celu nad punktem z dokładnością nie mniejszą niż 0,005 m. 12

13 Stabilizacja osnowy szczegółowej Nawiązanie osnowy szczegółowej 13

14 Rodzaje ciągów poligonowych W praktyce spotykamy: 1) ciągi poligonowe nie nawiązane do punktów wyższej klasy, stanowiące elementy tzw. sieci lokalnych - są to ciągi liczone w dowolnie przyjętym układzie osiowym - niezależne, nie nawiązane, 2) ciągi poligonowe nawiązane do punktów wyższej klasy (dwustronnie całkowicie tzn. kątowo i liniowo, dwustronnie kątowo i jednostronnie liniowo, ciągi wiszące - nawiązane jednostronnie kątowo i liniowo, dwustronnie liniowo - wliczeniowy). Z uwagi na sposób nawiązania ciągi dzielimy na: 1) nawiązane bezpośrednio, 2) nawiązane pośrednio. 14

15 Ciąg poligonowy nawiązany obustronnie całkowicie (kątowo i liniowo) 15

16 Ciąg poligonowy nawiązany obustronnie całkowicie (kątowo i liniowo) n liczba obserwacji u liczba niewiadomych n n - liczba obserwacji nadliczbowych 16

17 Ciąg poligonowy nawiązany obustronnie całkowicie (kątowo i liniowo) Ciąg poligonowy nawiązany obustronnie całkowicie (kątowo i liniowo) z dodatkowym nawiązaniem 17 bocznym (kątowym i liniowym)

18 Ciąg poligonowy nawiązany obustronnie tylko liniowo - wliczeniowy 18

19 Ciąg poligonowy zamknięty, w tym przypadku nie nawiązany - niezależny 19

20 Ciąg poligonowy nawiązany dwustronnie kątowo i jednostronnie liniowo 20

21 Wielowęzłowa, nawiązana sieć poligonowa 21

22 Nawiązana jednopunktowo kątowo i liniowo wielowęzłowa sieć poligonowa 22

23 Nawiązana wielopunktowo sieć kątowo-liniowa tzw. wielowęzłowa sieć poligonowa 23

24 Pomiar ciągów poligonowych Metoda trzech statywów jako jedna z metod pomiaru w poligonizacji Zadanie: ograniczyć wpływ błędów przypadkowych centrowania na obserwacje kątowe (obecnie także w ograniczonym zakresie liniowe). Zestaw sprzętu: 1) teodolit lub tachimetr z odłączalną spodarką, 2) komplet minimum 3 statywów i 3 spodarek (odpowiednich) zwykle po 4, 3) komplet 3 tarcz celowniczych (ewentualnie tarcz z lustrami), 4) ewentualnie przenośny pion optyczny (jeżeli spodarki bez pionów)

25 Osie sygnału i teodolitu (tachimetru) mają w trakcie pomiaru z założenia to samo położenie Zalety metody 3 statywów: - minimalizacja, ograniczenie wpływów błedów centrowania instrumentu i sygnałów nad punktami, - skrócenie czasu czynności przygotowawczych (poziomowania i centrowania - przyspieszenie pomiaru. Wady metody 3 statywów: - wymagany duży zespół pomiarowy, - wymagany kompletny zestaw sprzętu. 25

26 BŁĘDY W POMIARACH ODCHYŁKI WYRÓWNANIE CIĄGÓW 26

27 Źródła błędów w pomiarach kątów osobowe => błąd celowania błąd odczytu (t. optyczne) instrumentalne => błąd odczytu (t. elektron.) błąd centrowania instrumentu i sygnałów zewnętrzne => błędy instrumentalne (redukowane przez pomiar w 2 położeniach lunety) wibracja skręty statywu refrakcja boczna nierówne oświetlenie celu 27

28 Błędy w pomiarach kątów ciąg poligonowego, które przede wszystkim należy uwzględnić: - błąd celowania, - błąd odczytu, tj. błąd pomiaru kąta, - wpływ błędów centrowania (którego nie można zmniejszyć przez zwiększenie liczby serii pomiarowych należy starannie centrować lub wykonywać ponowne centrowanie dla kolejnych serii pomiarów) (nie tylko w ciągach poligonowych także w innych konstrukcjach tam gdzie mierzone są kąty np. wcięcia). 28

29 Wpływ błędów centrowania instrumentu i sygnałów na dokładność pomiaru kąta Wzór Helmerta Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd PPWK, W-wa 29 Wrocław 1990, str

30 błąd średni kąta spowodowany wpływem błędów centrowania teodolitu i sygnałów Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa 30 Wrocław 1990, str

31 Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa Wrocław 1990, str

32 Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa Wrocław 1990, str pamiętać o ro ( ρ )!!! d [km] m e [mm] 32

33 Wpływ błędów zewnętrznych Spodarka: Sztywność skrętna spodarki (histereza) dokładność, z jaką spodarka powraca do swojego wyjściowego kształtu po zatrzymaniu instrumentu. Histereza to przemieszczenie płyty sprężynującej względem płyty bazowej, której powodem jest obrót tachimetru. Histereza ma bezpośredni wpływ na dokładność kątową instrumentu. Optymalizacja wpływu histerezy na dokładność pomiaru jest skomplikowana i wymaga najwyższej precyzji wykonania instrumentu: przemieszczenie płyty bazowej względem płyty sprężynującej rzędu 0,3 μm odpowiada błędowi pomiaru kąta 1. Przede wszystkim instrumenty wyposażone w serwomotory, mogące szybko obracać się i gwałtownie zatrzymywać, potrzebują spodarek zapewniających wysoką sztywność skrętną. 33

34 Statyw: Parametry charakteryzujące statyw: stabilność - sztywność skrętna, stabilność w pionie (stabilne trzymanie wysokości po ustawieniu instrumentu - pod obciążeniem), dryf poziomy, żywotność, tłumienie drgań, odporność na wodę i wilgoć, rozszerzalność materiału w warunkach dużego nasłonecznienia, zmiany temperatury i wilgotności, stosunek wagi statywu do ciężaru instrumentu. 34

35 Skąd bierze się odchyłka kątowa przy pomiarach na stanowisku? Stanowi czynnik systematyczny spowodowany: porywem limbusa (teodolity optyczne), lub: jest spowodowana tylko błędem odczytu i celowania (czyli błędami przypadkowymi) obrotem instrumentu na głowicy statywu (często występuje w instrumentach z leniwka ciągłą bez zacisków), skrętem statywu spowodowanym nierównomiernym nagrzaniem np. ruchem słońca (wniosek: stosować statywy dobrej jakości, nie stosować statywów aluminowych) 35

36 Wyrównanie ciągów poligonowych metodą przybliżoną i metodą ścisłą Metoda przybliżona dwa etapy: uwzględnienie poprawek wynikających z odchyłki kątowej a następnie uwzględnienie odchyłki przyrostów współrzędnych. Metoda ścisła jednoczesne wyrównanie obserwacji kątowych i liniowych najczęściej metodą zwarunkowaną (korelat) lub rzadziej parametryczną (pośredniczącą). Odchyłka kątowa ciągu poligonowego f α jest to taka poprawka, którą należy dodać do końcowego azymutu nawiązania obliczonego z kątów niewyrównanych, aby otrzymać obliczoną ze współrzędnych punktów danych wartość tego azymutu, Odchyłki f x i f y są to takie poprawki, które należy dodać do współrzędnych punktu końcowego obliczonych z przyrostów niewyrównanych, aby otrzymać dane wartości współrzędnych punktu nawiązania 36

37 Liczba równań warunkowych w ciągu jest znacznie mniejsza niż liczba równań normalnych w wyrównaniu metodą pośredniczącą. W ciągu poligonowym obustronnie i całkowicie nawiązanym jest ona zawsze równa 3 (niezależnie od liczby punktów ciągu). 37

38 Błąd średni kąta na podstawie odchyłki kątowej f pojedynczego ciągu o n kątach m α = ± f n 38

39 Błąd średni obserwacji kątowej (kąta) na podstawie odchyłek kątowych w ciągach poligonowych. Dla każdego ciągu mamy daną odchyłkę f, liczbę kątów n. Ilość ciągów N. Założenie jednakowej dokładności obserwacji dla wszystkich kątów i we wszystkich ciągach. 39

40 Przewidywana odchyłka kątowa ciągu poligonowego i dopuszczalna odchyłka kątowa ciągu poligonowego błąd średni kąta m α błąd średni sumy kątów oraz jego podwojona wartość f α = ± m α n f dop = ± 2 m α n 40

41 Błąd średni obserwacji kątowej (kąta) na podstawie odchyłek kątowych w ciągach poligonowych. Przykład zaczerpnięty ze Skórczyński A., Poligonizacja, 41 Wyd. PW, W-wa 2000.

42 ANALIZY DOKŁADNOŚCIOWE CIĄGÓW POLIGONOWYCH 42

43 Analizy dokładnościowe ciągów poligonowych Cel: - określanie przewidywanych wielkości błędów średnich najgorzej położonych punktów sieci dla przyjętych dokładności pomiarów kątów i boków, - dobór sprzętu (dokladność pomiaru kąta, odległości, ilości serii pomiaru kąta), liczby punków ciągu, długości boków - tak aby błąd średni punktu ciągu (najczęściej najgorzej położonego) nie przekroczył określonej wartości. - koordynacja dokładności pomiarów kątowych i liniowych. Przy analizach zwykle przyjmowane jest założenie bezbłędności współrzędnych punktów nawiązania, azymutów kierunków nawiązania. Do wyprowadzenia wzorów i przy analizach przyjmowane są ciągi o uproszczonych kształtach: prostoliniowe i równoboczne. W analizach określa się m.in.: - błędy azymutów boków, - błędy współrzędnych punktów, - błędy położenia punktów. 43

44 Analizy dokładnościowe wybranych ciągów poligonowych Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa Wrocław 1990, str

45 Wielkości R, są to długości łącznic ostatniego punktu ciągu kolejno z pozostałymi punktami: z pierwszym punktem R 1 z drugim punktem R 2 itd. R y oraz R x są to rzuty tych łącznic na oś y i na oś x układu współrzędnych płaskich. Wielkości te występujące jako współczynniki w równaniach warunkowych mogą być pozyskiwane ze szkicu. Dokładność trzech cyfr znaczących jest wystarczająca. α oznacza tutaj azymut a β kąt 45

46 α oznacza tutaj azymut a β kąt Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa 46 Wrocław 1990, str

47 α oznacza tutaj azymut, β kąt Źródło: Lazzarini i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa Wrocław 1990, str

48 Ciąg prostoliniowy równoboczny obustronnie i całkowicie dowiązany Najgorzej wyznaczonymi punktami takiego ciągu są: - dwa środkowe punkty w ciągu o parzystej liczbie punktów, - punkt środkowy w ciągu o nieparzystej liczbie punktów - punkt (n+1)/2. α oznacza tutaj azymut a β kąt 48

49 Ciąg prostoliniowy równoboczny obustronnie i całkowicie dowiązany punkt środkowy w ciągu o nieparzystej liczbie punktów - punkt (n+1)/2 α oznacza tutaj azymut, β kąt średnie wychylenie poprzeczne a dla dużej liczby n, wzór przybliżony średnie wychylenie podłużne pamiętać o ro ( ρ )!!! 49

50 Ciąg prostoliniowy równoboczny obustronnie i całkowicie dowiązany W ciągu prostoliniowym średnie wychylenie poprzeczne jest zależne tylko od wielkości błędów pomiarów kątowych. a dla dużej liczby n, wzór przybliżony pamiętać o ro ( ρ )!!! W ciągu prostoliniowym średnie wychylenie podłużne jest zależne tylko od wielkości błędów pomiarów liniowych. punkt środkowy w ciągu o nieparzystej liczbie punktów 50 - punkt (n+1)/2

51 W praktyce geodezyjnej wzory te są wykorzystywane do oceny dokładności wyznaczenia współrzędnych najgorzej wyznaczanego punktu. W przypadku, gdy wyrównywane ciągi są zbliżone do ciągu prostoliniowego i równobocznego, czyli kąty poziome odbiegają od kąta półpełnego nie więcej niż o 20 stopni, a stosunek najkrótszego i najdłuższego boku w ciągu nie przekracza 1: 1,5, to uzyskane z przybliżonego wyrównania wyniki praktycznie pokrywają się z wynikami uzyskanymi z wyrównania ścisłego. Różnice są znacznie mniejsze od wartości średnich błędów wyrównanych współrzędnych. Ocena dokładności obliczona za pomocą wzorów jest zgodna z oceną, jaką byśmy uzyskali z wyrównania ścisłego, oczywiście tylko w przypadku, gdy przewidywane wartości błędów średnich m β oraz m d zostały określone w sposób prawidłowy. 51

52 W przypadku, gdy wyrównywane ciągi mają dowolny kształt, czyli wyraźnie odbiegają od ciągów prostoliniowych i równobocznych, to wielkości ostateczne, uzyskane w wyniku wyrównania przybliżonego: - przeważnie nie różnią się od uzyskiwanych z wyrównania ścisłego więcej niż o wartości średnich błędów ich wyznaczenia, - ocena dokładności uzyskana z zastosowaniem powyższych wzorów jest na tyle zgodna z oceną, uzyskaną z wyrównania ścisłego, że dla celów praktycznych można ją uznać za prawidłową. Z zastrzeżeniem, że wartości błędów średnich m β oraz m d zostały przyjęte zgodnie z rzeczywistością. 52

53 Ciąg nawiązany jednostronnie dowolnego kształtu - wiszący Najgorzej wyznaczonym punktem takiego ciągu jest ostatni punkt. α oznacza tutaj azymut a β kąt pamiętać o ro ( ρ )!!! 53

54 METODA ANALITYCZNO-GRAFICZNA Do obliczenia konkretnych wartości błędów średnich, współczynniki R x oraz R y można uzyskiwać ze szkicu wykonanego w dużej skali. Dokładność trzech cyfr znaczących jest wystarczająca. W tym przypadku wykreślamy projektowany ciąg w odpowiedniej skali. Mierzymy wielkości rzutów łącznic - R, oraz wielkości azymutów, a następnie wykorzystując omawiane wzory obliczymy niezbędne dokładności pomiaru kątów i długości boków. Wzory te wykorzystuje się do: - oceny dokładności ciągów wiszących przy założonej dokładności pomiarów, -określenia niezbędnej dokładności pomiaru kątów i długości jaką trzeba będzie zastosować, aby uzyskać żądaną dokładność wyznaczenia n-tego punktu ciągu wiszącego. 54

55 Wszystkie przedstawione wcześniej wzory na obliczenie błędów średnich najgorzej położonych punktów w ciągach poligonowych w oparciu o współczynniki wynikające z układu równań normalnych (uzależnione od n - punktów w ciągu danego typu o długości L). 55

56 Ciąg prostoliniowy równoboczny obustronnie i całkowicie dowiązany W ciągu prostoliniowym średnie wychylenie poprzeczne jest zależne tylko od wielkości błędów pomiarów kątowych (przy danym m β, n i L). a dla dużej liczby n *, wzór przybliżony * od jakiej liczby punktów w ciągu możemy stosować wzór przybliżony? 56

57 Zadanie 4a d mb mb/ro ,14159E-05 Ciąg poligonowy prostoliniowy i równoboczny, obustronnie i całkowicie nawiązany mq wzór ogólny a mq wzór uprosz Wniosek: Wzór uproszczony możemy stosować, gdy liczba punktów ciągu jest większa lub równa 11 n L mq wzór ogólny mq wzór uprosz różnica obl. mq % n ,004 0,002 0,001 38, ,008 0,006 0,002 22, ,013 0,011 0,002 15, ,019 0,016 0,002 12, ,025 0,023 0,002 9,82 11 różnica mniej niż 10 procent mq ,032 0,029 0,003 8, ,040 0,037 0,003 7, ,048 0,045 0,003 6, ,056 0,053 0,003 5, ,066 0,062 0,003 4,98 21 różnica mniej niż 5 procent mq ,075 0,072 0,003 4, ,085 0,082 0,004 4, ,096 0,092 0,004 3, ,106 0,103 0,004 3, ,118 0,114 0,004 3,

58 Ciąg nawiązany jednostronnie (wiszący) prostoliniowy i równoboczny Najgorzej wyznaczonym punktem takiego ciągu jest ostatni punkt. α oznacza tutaj azymut a β kąt pamiętać o ro ( ρ )!!! L = d(n-1) 58

59 Ciąg nawiązany jednostronnie (wiszący) prostoliniowy i równoboczny W ciągu prostoliniowym średnie wychylenie poprzeczne jest zależne tylko od wielkości błędów pomiarów kątowych (przy danym m β, n i L). a dla dużej liczby n *, wzór przybliżony * od jakiej liczby punktów w ciągu możemy stosować wzór przybliżony? 59

60 Zadanie 4b Ciąg poligonowy równoboczny wiszący mq wzór ogólny a mq wzór uprosz d mb mb/ro ,14159E-05 Wniosek: Wzór uproszczony możemy stosować, gdy liczba punktów ciągu jest równa lub większa od 4. n L mq wzór ogólny mq wzór uprosz różnica obl. mq % n ,005 0,004 0,001 18, ,011 0,009 0,001 10, ,018 0,016 0,001 7,42 4 różnica mniej niż 10 % mq ,026 0,024 0,001 5, ,035 0,033 0,002 4,65 6 różnica mniej niż 5 % mq ,045 0,043 0,002 3, ,056 0,054 0,002 3, ,067 0,065 0,002 2, ,080 0,077 0,002 2, ,092 0,090 0,002 2, ,106 0,104 0,002 2, ,120 0,118 0,002 2, ,135 0,132 0,003 1, ,150 0,148 0,003 1, ,166 0,163 0,003 1, ,182 0,179 0,003 1, ,199 0,196 0,003 1, ,216 0,213 0,003 1, ,234 0,231 0,003 1, ,252 0,249 0,003 1, ,271 0,268 0,003 1, ,290 0,287 0,003 1, ,310 0,307 0,003 1, ,330 0,326 0,003 1, ,350 0,347 0,003 0, ,371 0,368 0,004 0, ,392 0,389 0,004 0, ,414 0,410 0,004 0, ,436 0,432 0,004 0, ,458 0,454 0,004 0,

61 Koordynacja dokładności pomiarów liniowych i kątowych W praktyce przyjęto, że położenie punktu osnowy geodezyjnej szczegółowej lub pomiarowej wyznaczone będzie prawidłowo, gdy błędy średnie podłużne i poprzeczne będą sobie równe: m q = m l Analiza dla pojedynczego ciągu całkowicie i obustronnie dowiązanego o nieparzystej liczbie punktów. Błędy średnie wyznaczenia punktu środkowego, czyli punktu najgorzej wyznaczonego, wynoszą: 61

62 62

63 W celu uzyskania w przybliżeniu jednakowego błędu średniego w kierunkach podłużnym i poprzecznym należy: dla n od 1 do 5 mierzyć z większą dokładnością długości boków, dla n od 5 do 9 mierzyć kąty i długości z jednakową dokładnością, dla n większego od 9 mierzyć kąty z większą dokładnością. 63

64 Poligonizacja - podsumowane Do wad poligonizacji należy zaliczyć małą sztywność i pewność konstrukcji pojedynczego ciągu poligonowego, będącego podstawowym elementem każdej sieci poligonowej. Pod względem dokładności wyznaczenia najsłabszym punktem ciągu jest punkt środkowy (w ciągach wiszących końcowy). 64

65 Poligonizacja - podsumowanie Wzmocnienie sieci poligonowych i zwiększenie dokładności wyznaczenia położenia punktów można osiągnąć poprzez następujące zabiegi: zwiększenie oraz skoordynowanie dokładności pomiaru kątów i długości boków; stosowanie mniejszej ilości dłuższych boków zamiast większej ilości krótkich boków dla ciągów o tej samej długości; wzmocnienia ciągów poprzez nawiązania boczne do punktów wyższej klasy; usztywnienia konstrukcji polegające na wiązaniu niesąsiednich punktów poligonowych danego ciągu i punktów innych ciągów dodatkowymi elementami kątowymi i liniowymi; prostoliniowe prowadzenie ciągów; zbliżone długości poszczególnych boków tego samego ciągu (ciągi równoboczne); zwiększanie ilości punktów węzłowych w sieci; stosowanie wyrównania ścisłego zamiast przybliżonego obecnie obligatoryjne, stosowanie wykorzystanie technik GNSS metody kombinowane. 65

66 Literatura Lazzarini T. i inni, Geodezja, geodezyjna osnowa szczegółowa, Wyd. PPWK, W-wa Wrocław Skórczyński A., Poligonizacja, Wyd. PW, Warszawa Jagielski A., Geodezja II, wyd. 2, Wyd. GEODPIS, Kraków Rozporządzenie Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 14 lutego 2012 r. w sprawie osnów geodezyjnych, grawimetrycznych i magnetycznych (Dz.U. 2012, poz. 352) wraz z załącznikiem nr 1- standardem technicznym. Instrukcje Techniczne: G-1, G-2, O-1 - obecnie już nie obowiązują. 66