INTERPOLACJA RZECZYWISTEGO WYKRESU INDYKATOROWEGO SILNIKA O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM ZA POMOCĄ FUNKCJI SKLEJANYCH

Transkrypt

1 Andrzej AMBROZIK, Tomasz AMBROZIK, Dariusz KURCZYŃSKI, Piotr ŁAGOWSKI INTERPOLACJA RZECZYWISTEGO WYKRESU INDYKATOROWEGO SILNIKA O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM ZA POMOCĄ FUNKCJI SKLEJANYCH Streszczenie Celem artykułu jest interolacja i analiza uśrednionych według ięćdziesięciu realizacji rzeczywistych wykresów indykatorowych za omocą funkcji sklejanych oisujących, analitycznie ostać tych wykresów oraz ocena dokładności tej interolacji. Analizie i ocenie dokładności oddano wartości średniego ciśnienia indykowanego i oraz srawności indykowanej η i wyznaczonych dla wykresu rzeczywistego i wykresu interolowanego. Ponadto w artykule rzerowadzono analizę i ocenę błędu wyznaczania średniej maksymalnej wartości ciśnienia cyklu racy silnika AD3.15 UR zasilanego olejem naędowym, czystym estrem metylowym kwasów tłuszczowych oleju rzeakowego FAME oraz ich mieszaniną oznaczoną B0. Podczas ekserymentalnego sorządzania wykresu indykatorowego silnik racował według zewnętrznej charakterystyki rędkościowej rzy rędkości obrotowej wału korbowego n = 000 obr/min. WSTĘP Wynikowym efektem rocesów termodynamicznych, termochemicznych i hydroaerodynamicznych oraz wymiany cieła, zachodzących w cylindrze tłokowego silnika wewnętrznego salania, jest wykres indykatorowy. Jest on ważnym ilościowym i jakościowym źródłem informacji o tych rocesach oraz umożliwia wyznaczenie: indykowanych wskaźników racy silnika, charakterystyk wydzielania cieła odczas rocesu salania, równowagowego składu czynnika roboczego zmieniającego się w funkcji kąta obrotu wału korbowego, twardości racy silnika wyrażonej wielkością d/dα, it. Postać wykresu indykatorowego zależy rzede wszystkim od: rzebiegu i jakości rozylania aliwa odczas rocesu wtrysku, ilości oraz właściwości aerodynamicznych owietrza dorowadzonego do cylindra, it. Wielkości te decydują o jakości tworzonej i salanej mieszanki alnej. Od właściwie realizowanego rocesu salania zależy jakość rzemiany energii chemicznej zawartej w aliwie na energię mechaniczną, natomiast od tej rzemiany zużycie aliwa oraz emisja szkodliwych składników ze salinami i hałas silnika. Przygotowanie do analizy ekserymentalnie zdjętego wykresu indykatorowego, musi uwzględniać dokładne i wiarygodne określenie na wykresie indykatorowym ołożenie tłoka w oraz zaewniać wygładzenie uśrednionych według realizacji wartości ciśnień w cylindrze [1, 5]. AUTOBUSY 43

2 Wygładzanie uśrednionych wg 50 realizacji cykli racy silnika ciśnień wykresu indykatorowego ma na celu odfiltrowanie wysokoczęstotliwościowych, często losowych zaburzeń wykresu indykatorowego. W artykule rzedstawiono metodę interolacji rzeczywistych wykresów indykatorowych za omocą funkcji sklejanych, które analitycznie oisują rzebieg zmiany ciśnienia w cylindrze silnika salinowego oraz rzerowadzono analizę i ocenę dokładności interolacji uśrednionych rzeczywistych wykresów indykatorowych. Analizie i ocenie dokładności oddano wartości średniego ciśnienia indykowanego i oraz srawności indykowanej η i wyznaczonych dla wykresu rzeczywistego i wykresu interolowanego sorządzonego dla silnika AD3.15 UR zasilanego olejem naędowym, czystym estrem metylowym kwasów tłuszczowych oleju rzeakowego FAME oraz ich mieszaniną oznaczoną B0. Podczas ekserymentalnego sorządzania wykresu indykatorowego silnik racował według zewnętrznej charakterystyki rędkościowej. 1. OBIEKT BADAŃ I STANOWISKO BADAWCZE Obiektem badań w rezentowanej racy był trzycylindrowy silnik salinowy o załonie samoczynnym AD3.15 UR z bezośrednim wtryskiem aliwa do komory salania usytuowanej w denku tłoka. Układ zasilania badanego silnika wyosażony był w rozdzielaczową omę wtryskową tyu DPA oraz wtryskiwacze aliwa z rozylaczami czterootworowymi. Badany silnik osiada górnozaworowy układ rozrządu, z ionowo osadzonymi zaworami w głowicy. Zawory za ośrednictwem oychaczy i dźwigienek zaworowych, naędzane są rzez wałek rozrządu umieszczony w bloku silnika. Podstawowe dane silnika rzedstawiono w tabeli 1. Tab. 1. Podstawowe dane techniczne silnika Perkins AD3.15 UR [3] Układ cylindrów rzędowy Liczba cylindrów, c 3 Rodzaj wtrysku bezośredni Kolejność racy cylindrów 1 3 Stoień srężania, ε 16,5 Średnica cylindra, D [m] 91, Skok tłoka, S [m] Pojemność skokowa silnika, V ss [m 3 ], Długość korbowodu, l k [m] (3,80 3,85) 10-3 Moc nominalna silnika, N e [kw] 34,6 Prędkość obrotowa mocy nominalnej, n N [obr/min] 50 Maksymalny moment obrotowy silnika, M e [Nm] 165,4 Prędkość obrotowa maksymalnego momentu obrot. n M [obr/min] Statyczny kąt wyrzedzenia wtrysku aliwa, α ww [ OWK] 17 Prędkość obrotowa biegu jałowego, n bj [obr/min] 750±50 Schemat blokowy hamownianego stanowiska badawczego rzedstawiono na rys. 1. Stosowany odczas badań system omiarowy wielkości szybkozmiennych składa się z czterech torów omiarowych: toru omiarowego ciśnienia w komorze salania, toru omiarowego ciśnienia w rzewodzie wtryskowym, toru omiarowego wzniosu iglicy wtryskiwacza oraz dekodera kąta obrotu wału korbowego. W tabeli rzedstawiono właściwości fizykochemiczne aliw wykorzystywanych odczas badań. 44 AUTOBUSY

3 SYSTEM POMIAROWY WIELKOŚCI SZYBKOZMIENNYCH SILNIK AD3.15 UR HAMULEC BLOK KONTROLNO - POMIAROWY Rys. 1. Schemat blokowy stanowiska badawczego [] Tab.. Podstawowe właściwości fizykochemiczne aliw silnikowych stosowanych do zasilania silnika odczas badań [4] Parametr Olej naędowy Paliwo roślinne Ekodiesel Ultra D FAME Liczba cetanowa 51,4 51 Wartość oałowa [MJ/kg] 43, 36,7 Gęstość w temeraturze 15 C [g/cm 3 ], 0,8354 0,883 Lekość kinematyczna [mm /s] (~40 C),64 4,47 Naięcie owierzchniowe [N/m] (0 C) 3, , Temeratura załonu [ C] 63 ow. 130 Temeratura mętnienia [ C] Temeratura zablokowania zimnego filtru [ C] Przeciętny skład elementarny [%] - C - H - O 87, 1,7 0 76,8 1,1 11 Zawartość siarki S [mg/kg] 9 8,1 Zawartość wody [mg/kg] 43,8 113 Zawartość zanieczyszczeń stałych [mg/kg] 5 18 Pozostałość o koksowaniu w 10%-owej ozostałości destylacyjnej [%(m/m)] 0,01 0,8 Badania działania korodującego na łytkach miedzi [klasa] 1 1. RZECZYWISTY WYKRES INDYKATOROWY I JEGO INTERPOLACJA Rzeczywisty, uśredniony z ięćdziesięciu realizacji wykres indykatorowy oisano za omocą ięciu funkcji sklejanych, które zaewniają wygładzenie wykresu rzeczywistego. Wygładzenie wykresu realizowane jest dla jego części, obejmującej zmianę ciśnienia w cylindrze trwającej od chwili zamknięcia zaworu dolotowego do chwili otwarcia zaworu wylotowego. Zastosowana metodyka jest rzydatna do interolacji rzeczywistych wykresów indykatorowych silników z jednoetaowym wtryskiem aliwa zaś nie można jej wykorzystać do interolacji takich wykresów indykatorowych sorządzanych dla silników w których dorowadzenie aliwa realizowane jest w ostaci rzedwtrysków, wtrysku zasadniczej orcji i owtrysków aliwa, bowiem owoduje to zmianę kształtu ww. wykresów. Ilustrację graficzną zaroonowanej metodyki interolacji rzedstawiono na rysunku. AUTOBUSY 45

4 Rys.. Ilustracja graficzna interolacji rzeczywistego wykresu indykatorowego za omocą nastęujących funkcji sklejanych: olitroy srężania V n 1 = const, araboli trzeciego stonia 3 = aα ; eliy α + = 1; araboli drugiego stonia = bα i olitroy rozrężania A B V n = const [6] Średnią wartość wykładnika olitroy srężania n 1 wyznaczano jako wartość średnią z wartości obliczonych według wzoru: i 1 log i n1 i = (1) Vi log V Obliczanie n 1 i i ich uśrednienie rzerowadza się wykorzystując rzeczywiste wartości ciśnienia i wykresu indykatorowego i wielkości zmieniającej się objętości cylindra V i, dla α α zd,α w. Wartość wykładnika olitroy srężania n 1 oraz olitroy rozrężania n można wyznaczyć także w oarciu o rzedstawienie rzeczywistego wykresu indykatorowego w odwójnej skali logarytmicznej log log V i wykorzystując rzy tym metodę regresji liniowej [8, 10], co rzedstawiono na rys. 3. Bezwymiarowe wielkości i V zdefiniowano zależnościami: V = i V = () o V c gdzie: o - ciśnienie otoczenia, V c objętość komory salania rzy ołożeniu tłoka w. Wykres indykatorowy rzedstawiony w odwójnej skali logarytmicznej umożliwia wyznaczenie oczątku rocesu salania, jako unktu oderwania się wykresu od linii rostej rzedstawiającej olitroę srężania o stałej wartości wykładnika tej olitroy, zaś koniec rocesu salania, jako unkt oderwania się wykresu od rostej rzedstawiającej olitroę rocesu rozrężania [8, 10]. Na rys. 3 rzedstawiono wykres indykatorowy sorządzony w odwójnej skali logarytmicznej dla silnika AD3.15 UR racującego według zewnętrznej charakterystyki rędkościowej i rędkości obrotowej wału korbowego n = 1400 obr/min oraz rzy zasilaniu silnika olejem naędowym. 46 AUTOBUSY

5 y = log ; x = logv Rys. 3. Wykres indykatorowy silnika AD3.15 UR racującego wg zewnętrznej charakterystyki rędkościowej rzy n = 1400 [obr/min], zasilanego ON, rzedstawiony w odwójnym układzie wsółrzędnych logarytmicznych, gdzie: n 1 wykładnik olitroy srężania, n wykładnik olitroy rozrężania, w oczątek rocesu wtrysku aliwa, oczątek rocesu salania, ks koniec rocesu salania Znając wartość wykładnika olitroy srężania n1 sorządza się wykres rocesu srężania sr( α) (rys. ), który umożliwia wyznaczenie unktu O 1, będącego oczątkiem rocesu salania. Wartość kąta oóźnienia samozałonu jest: α = α α (3) Odcinek rzeczywistego wykresu indykatorowego należący do rzedziału oisuje się arabolą trzeciego stonia o wierzchołku w unkcie O 1 (, ) os w α : α α, α 3 = aα (4) Uwzględniając rzesunięcie tego unktu względem oczątku układu wsółrzędnych, któ- u α, otrzymujemy: rym jest unkt 0(0,0) odowiadający ołożeniu tłoka w DZP o wektor [ ] ( ) 3 = a α α Dla unktu 1, który odowiada ciśnieniu w cylindrze rzy ołożeniu tłoka w : a zatem stąd α = α i = a =, ( α α ) 3 ( α α ) 3 a = (5) Interolowane wartości ciśnienia dla α α,α można wyznaczyć ze wzoru: ( α α ) 3 = + a (6) AUTOBUSY 47

6 Wykres indykatorowy należący do rzedziału o środku w unkcie O (, ) α α, interoluje się elią α α i osi eliy A = oraz osi B = α α. Równanie eliy ma ostać: ( α α ) ( ) + = 1 (7) B A Wartości ciśnienia w interolowanym rzedziale α α, α z uwzględnieniem rzesunięcia o wektor O O oblicza się ze wzoru: ( α α ) = + A 1 (8) B Punkt odowiadający maksymalnej temeraturze cyklu na rzeczywistym wykresie indykatorowym rzyjęto jako unkt odowiadający maksymalnej wartości iloczynu V lub też określano go z wykorzystaniem wykresu rzedstawionego na rys. 3 jako unkt końca rocesu salania, oznaczonego cyfrą na rys.. Rzeczywisty wykres indykatorowy należący do α α,α interoluje się arabolą drugiego stonia o wierzchołku leżącym w unkcie O 3 T o wsółrzędnych (, ) α : = bα (9) Uwzględniając rzesunięcie wierzchołka araboli względem oczątku układu wsółrzędnych o wektor u( α, ), wartości ciśnienia na interolowanym odcinku wykresu wyznaczano z zależności: = ( ) b α α (10) gdzie: T b = (11) ( α ) T α Odcinek wykresu indykatorowego należący do rzedziału α αt, α ow interolowany jest olitroą o średniej wartości wykładnika olitroy n wyznaczonej dla rzeczywistego wykresu indykatorowego należącego do wyżej wskazanego rzedziału. Bieżące wartości ciśnienia w cylindrze dla tej części wykresu obliczano ze wzoru: ( α ) n f T = T (1) f ( α) Znając wartości ciśnienia rocesu rozrężania do unktu 3, który odowiada ołożeniu tłoka w DZP obliczano wartości arametrów termodynamicznych czynnika roboczego w tym unkcie. Znając wartości stałego średniego ciśnienia w cylindrze odczas rocesu naełniania dśr oraz stałego średniego ciśnienia w cylindrze w czasie rocesu wylotu salin wśr, racę suwów omowych obliczano ze wzoru: L s ( wśr dśr ) V S = (13) Pracę indykowaną cyklu racy silnika obliczano jako sumę rac wyznaczonych dla oszczególnych interolowanych odcinków rzeczywistego wykresu indykatorowego i racy suwów omowych obliczonej wg wzoru (13). 48 AUTOBUSY

7 3. WYNIKI BADAŃ Na rysunku 4 rzedstawiono rzykładowy rzeczywisty i interolowany wykres indykatorowy sorządzony rzy racy silnika według zewnętrznej charakterystyki rędkościowej rzy n = 1400 obr/min i zasilaniu go olejem naędowym. Na rysunku tym rzedstawiono także równania oisujące oszczególne części wykresu, jak również wartości wyznaczonych wsółczynników funkcji sklejanych. Rys. 4. Rzeczywisty i interolowany wykres indykatorowy silnika AD3.15 UR racującego wg zewnętrznej charakterystyki rędkościowej rzy n = 1400 [obr/min], zasilanego ON, gdzie: --- (α) rzeczywisty rzebieg zmiany ciśnienia w cylindrze, a (α ) rzebieg zmiany wartości ciśnienia interolowanego za omocą odowiednich funkcji sklejanych W tabeli 3 rzedstawiono wartości wybranych wskaźników indykowanych cyklu racy silnika AD3.15UR oraz wartości błędu wyznaczenia tych wartości z wykorzystaniem interolowanego wykresu indykatorowego. Tab. 3. Wartości wybranych wskaźników indykowanych cyklu racy silnika AD3.15UR wyznaczonych w oarciu o rzeczywisty wykres indykatorowy i wykres interolowany dla racy silnika wg zewnętrznej charakterystyki rędkościowej i rzy zasilaniu go ON, FAME i B0 rzy rędkości obrotowej wału korbowego n = 000obr/min Paliwo Wartości ciśnienia indykowanego oraz srawności indykowanej wyznaczone dla rzeczywistego i interolowanego wykresu indykatorowego Wykres rzeczywisty Wykres wygładzony Błąd Δ i, Błąd Δη i, i, MPa η i i, MPa η i Δ i, % Δη i, % ON 1,15 0,494 1,098 0,47 4,5 4,45 FAME 1,084 0,50 1,105 0,51 1,93 1,99 B0 1,079 0,47 1,07 0,449 4,81 4,87 AUTOBUSY 49

8 WNIOSKI Otrzymane wyniki badań silnika AD3.15 UR i ich analiza ozwalają sformułować nastęujące wnioski: 1. Interolacja rzeczywistego wykresu indykatorowego funkcjami sklejanymi zaewnia otrzymywanie gładkich i ciągłych charakterystyk wydzielania cieła.. Największą wartość błędu interolacji rzeczywistego wykresu indykatorowego za omocą funkcji sklejanych otrzymano dla wykresu sorządzonego rzy zasilaniu silnika mieszanką B0 gdzie Δ i = 4,81% oraz Δη i = 4,87%. 3. Przedstawiony w odwójnej skali logarytmicznej wykres indykatorowy umożliwia w łatwy sosób wyznaczenie wartości wykładników olitroy srężania i rozrężania oraz oczątek i koniec rocesu salania, a tym samym okres oóźnienia samozałonu i czas trwania rocesu salania. Wiarygodnie wyznaczone zakresy zmienności wartości wsółczynników funkcji interolacyjnych mogą być wykorzystane zarówno do diagnozowania, jak i sterowania rocesem salania w tłokowych silnikach salinowych. BIBLIOGRAFIA 1. Ambrozik A., Analiza cykli racy czterosuwowych silników salinowych. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce Ambrozik A., Ambrozik T., Łagowski P., Wływ obciążenia silnika AD3.15 UR na charakterystyki wydzielania cieła odczas rocesu salania. Susiec Ambrozik A., Kurczyński D., Łagowski P., The heat emission factor during the rocess of combustion in an AD3.15 engine sulied with various fuels. First International Congress on Combustion Engines, PTNSS KONGRES 005, The Develoment of Combustion Engines, Bielsko-Biała/Szczyrk Ambrozik A., Kurczyński D., Łagowski P., Heat release characteristics in AD3.15 engine fuelled with hydrocarbon and biogenous fuels. First International Congress on Combustion Engines, PTNSS KONGRES 005, The Develoment of Combustion Engines, Bielsko-Biała/Szczyrk Ambrozik A., Glued Functions Based Assessment of Interolation Accuracy of Self- Ignition Engine Real Indicator Diagram. Mechatronic Systems, Mechanics and Materials. Solid State Phenomena ISSN Vol Trans Tech Publications Ltd, Switzerland Ambrozik A., Ambrozik T., Kurczyński D., Łagowski P., Modelowanie wydzielania cieła i emisji NO ze salinami w silniku o załonie samoczynnym zasilanym olejem naędowym i aliwami ochodzenia roślinnego. Srawozdanie z grantu nr grantu: 4 T1D Лышевский А. С., Процессы распыливания топлива дизельными форсунками. Машгиз, Москва Oenheim A. K., Combustion In Piston Engines, Technology, Evolution, Diagnosis and Control. Sringer-Verlag Berlin Heidelberg Разлейцев Н. Ф., Моделирование и оптимизация процесса сгорания в дизелях. Издательское объединение Вища школа, Харьков Svida D., Termodynamic analysis of internal combustion engine. Recent Advances In Mechatronice. Sringer-Verlag Berlin Heidelberg AUTOBUSY

9 CI ENGINE REAL INDICATOR DIAGRAM INTERPOLATED WITH SPLINE FUNCTIONS Abstract The aer aims to rovide an interolation and analysis of the real indicator diagrams, averaged over 50 runs, erformed with the use of glued functions which analytically describe the form of those diagrams. The analysis and accuracy assessment were carried out for values of mean indicated ressure i and indicated efficiency η i determined for real and interolated diagrams. The aer also resents the analysis and assessment of error in the determination of the mean imum ressure value in the working cycle of the AD3.15 UR engine fuelled by diesel oil, ure methyl ester of raeseed oil fatty acids FAME and the blend of both fuels marked B0. When the indicator diagram was taken exerimentally, the engine oerated in the mode of external seed characteristics at the crankshaft rotational velocity n = 000 rm. Autorzy: dr hab. inż. Andrzej Ambrozik, rof. PŚk Politechnika Świętokrzyska mgr inż. Tomasz Ambrozik Politechnika Świętokrzyska dr inż. Dariusz Kurczyński Politechnika Świętokrzyska dr inż. Piotr Łagowski Politechnika Świętokrzyska AUTOBUSY 51