KSZTAŁTOWANIE WŁAŚCIWOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH UKŁADU ZAWIESZENIA SIEDZISKA

Transkrypt

1 LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Igor MACIEJEWSKI 1 Ukła zawieszenia sieziska, Ochrona prze rganiami, Właściwości wibroizolacyjne KSZTAŁTOWANIE WŁAŚCIWOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH UKŁADU ZAWIESZENIA SIEDZISKA W niniejszej pracy przestawiono sposób kształtowania właściwości wibroizolacyjnych ukłaów zawieszeń siezisk. Zastosowana proceura optymalizacji pozwala na znalezienie Pareto-optymalnych konfiguracji ukłau zawieszenia, la których osiągnięta jest jenoczesna minimalizacja przeciwstawnych kryteriów optymalizacji: przyspieszenia rgań izolowanego obiektu oraz przemieszczenia wzglęne systemu zawieszenia. SHAPING OF VIBRO-ISOLATION PROPERTIES OF SEAT SUSPENSION SYSTEM In this paper a way for shaping the vibro-isolation properties of seat suspension systems is presente. A combine optimisation proceure has allowe to fin the Pareto-optimal system configurations that the simultaneous minimization of conflicte optimisation criteria: the suspene boy acceleration an suspension travel is reache. 1. WSTĘP Operatorzy maszyn roboczych są naraŝeni na rgania niskoczęstotliwościowe w największym stopniu pochozące o nierówności terenu, po którym poruszają się maszyny [3], [7]. Mięzynaroowa norma [6] reguluje laboratoryjną metoę pomiaru oraz wyznaczania efektywności zawieszeń siezisk maszyn roboczych, w przypaku rgań oziaływujących na organizm luzki w kierunku pionowym oraz z zakresu częstotliwości 1 20 Hz. Stanar ten efiniuje spektralne klasy sygnałów wymuszających la róŝnych grup maszyn roboczych (wywrotki, zgarniarki, łaowarki, itp.). Zefiniowane w normie [6] spektralne klasy sygnałów powinny zostać otworzone w warunkach laboratoryjnych jako wymuszenie ruchu pochozące z połogi w kabinie maszyny roboczej [4]. Aby skutecznie ograniczać szkoliwy wpływ rgań mechanicznych na organizm człowieka, właściwości wibroizolacyjne ukłau zawieszenia sieziska powinny być opasowane o róŝnych grup maszyn roboczych. Niestety proces projektowania systemów zawieszeń siezisk jest utruniony ze wzglęu występowanie przeciwstawnych kryteriów 1 Politechnika Koszalińska, Instytut Mechatroniki Nanotechnologii i Techniki PróŜniowej, Zakła Mechatroniki i Mechaniki Stosowanej, igor.maciejewski@tu.koszalin.pl

2 1844 Igor MACIEJEWSKI wibroizolacji. Z jenej strony poŝąane jest reukowanie przyspieszenia rgań ziałającego na operatora, natomiast z rugiej strony naleŝy równieŝ ograniczać przemieszczenia wzglęne systemu zawieszenia. 2. SYMULOWANE DRGANIA WYMUSZAJĄCE Spektralne klasy sygnałów wymuszających, które zostały zefiniowane w normie [6] la róŝnych grup maszyn roboczych, są następujące: EM1 - wywrotki o nawoziu przegubowym lub sztywnym i masie własnej powyŝej 4500 kg, EM2 - zgarniarka nie posiaająca zawieszenia ramy lub osi, EM3 - łaowarki kołowe o masie własnej powyŝej 4500 kg, EM4 - równiarki, EM5 - spycharki kołowe, EM6 - spycharki i łaowarki gąsienicowe, EM7 - ubijaczki o masie własnej poniŝej 4500 kg, EM8 - łaowarki kołowe o masie własnej poniŝej 4500 kg, EM9 - łaowarki gąsienicowe o masie własnej poniŝej 4500 kg. Sygnały wymuszające tego typu moŝna wygenerować w funkcji czasu za pomocą generatora sygnału losowego. Spektralne właściwości generowanego sygnału powinny być zbliŝone o sygnału nazywanego białym szumem, la którego amplitua gęstości wimowej mocy posiaa stałą wartość w rozpatrywanym zakresie częstotliwości [1]. Kolejno, sygnał ten powinien być kształtowany za pomocą filtrów Butterworth a: górnoprzepustowego (HP) i olnoprzepustowego (LP). Transmitancje liniowych filtrów Butterworth a są moŝna zapisać jako: G G HP LP ( s) = s ( s) n + a s n n 1 n 1s 1 = n n 1 s + an 1s a s a s + 1 gzie: a 1 o a n - współczynniki filtra Butterworth a, n - rzą filtra, s = jω/ω c - operator Laplace a (zmienna zespolona), ω - częstotliwość sygnału, ω c - częstotliwość graniczna filtra. Filtracja sygnału losowego zgonie z zaleŝnościami (1) i (2) umoŝliwia uzyskanie poŝąanego sygnału wymuszającego w funkcji czasu, który jest reprezentatywny la poszczególnych grup maszyn roboczych. Wartości częstotliwości granicznych oraz rzęów filtrów zostały zefiniowane w normie [6]. Gęstości wimowe mocy przyspieszenia rgań la wybranych klas sygnałów wymuszających zilustrowano na rys (1) (2)

3 KSZTAŁTOWANIE WŁAŚCIWOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH 1845 Rys.1. Gęstości wimowe mocy przyspieszenia rgań (linia ciągła) w przypaku symulowanych sygnałów wymuszających: EM1 (a), EM5 (b), EM6 (c) oraz ich tolerancje (linia przerywana) 3. KRYTERIA WIBROIZOLACJI SIEDZISK W przypaku pierwszego kryterium, własności ynamiczne sieziska są wyznaczane na postawie funkcji przenoszenia przyspieszenia rgań, pomięzy wymuszeniem z platformy a obciąŝonym przez operatora sieziskiem. Czas testu wynosi 180 sekun przy wymuszeniach zefiniowanych la róŝnych klas maszyn roboczych (EM1 EM9) [6]. Zgonie z normą [6] współczynnik przenoszenia rgań sieziska został opisany jako stosunek skutecznych, waŝonych częstotliwościowo wartości przyspieszenia, pomierzonych na siezisku i platformie: ( x&& w) RMS SEAT = (3) (&& xsw) RMS gzie: (& - waŝona częstotliwościowo wartość śreniokwaratowa przyspieszenia x& sw ) RMS rgań platformy wymuszającej ruch, & x& w - waŝona częstotliwościowo wartość śreniokwaratowa przyspieszenia ( ) RMS rgań sieziska. Wartość sygnału przyspieszenia rgań moŝe być analizowana przy stałej szerokości pasma częstotliwości lub przy szerokości proporcjonalnie wzrastającej pasma (tercjowe pasma częstotliwości). Całościowa, waŝona wartość przyspieszenia rgań jest sumą

4 1846 Igor MACIEJEWSKI iloczynów yskretnych współczynników wagi oraz wartości skutecznych przyspieszenia rgań la anych, tercjowych pasm częstotliwości, obliczaną alej weług zaleŝności: & x ( ) 2 w wi & x i (4) = i gzie: w i - współczynnikiem wagi w funkcji częstotliwości. Weług normy [5], krytyczny zakres częstotliwości po wzglęem szkoliwości ziałania rgań na organizm człowieka (wpływ na stan zrowia operatora, jego komfortu oraz zolności postrzegania) zawiera się w granicach 4 o 9 Hz. Wartość przyspieszenia la tego zakresu jest przemnaŝana przez współczynnik wagi większy o jeności. Współczynnik wagi w funkcji częstotliwości rgań przestawiono na rys. 2. Rys.2. Współczynnik wagi przyspieszenia rgań w funkcji częstotliwości Jako rugie kryterium wibroizolacji siezisk wybrano maksymalne przemieszczenia wzglęne pomięzy sieziskiem a wymuszeniem z połogi w kabinie maszyny roboczej, zgonie z zaleŝnością: x x = max( x x ) min( x x (5) ( ) ) s max gzie: x przemieszczenie sieziska, x s - przemieszczenie wymuszenia, t - czas ekspozycji. t Minimalizacja kryterium wibroizolacji, które zostało zapisane zaleŝnością (5), przyczynia się o zmniejszania ruchów wzglęnych operatora wewnątrz kabiny w maszynie roboczej. Wpływa to na poprawę kontroli operatora na maszyną roboczą ze wzglęu na mniejsze przemieszczenia pionowe jej elementów sterowniczych, sztywno związanych z nawoziem maszyny. s t s

5 KSZTAŁTOWANIE WŁAŚCIWOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH OPTYMALIZACJA WŁAŚCIWOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH 4.1 Losowo wybierane punkty startowe Większość algorytmów optymalizacji poszukuje minimum funkcji celu la anego punktu startowego (wartości zmiennych ecyzyjnych). Początkowe wartości zmiennych ecyzyjnych mają zasaniczy wpływ na znalezione optimum, szczególnie w przypaku problemów nieliniowych (funkcja celu posiaa minima lokalne). Aby zwiększyć prawopoobieństwo, iŝ znalezione optimum funkcji celu jest jej minimum globalnym zaproponowano wielokrotną inicjalizację proceury optymalizacji z losowo wybieranymi punktami startowymi. Dany jest wektor zmiennych ecyzyjnych: x = [ x1, x 2,..., xn ], n = 1,..., j (6) gzie: n - ilość wybranych zmiennych ecyzyjnych o proceury optymalizacji. Zakresy zmiennych ecyzyjnych są zefiniowane za pomocą następujących wektorów: x l = [ xl1, xl2,..., x ln ] olna granica zmienności (7) x u = [ xu1, xu2,..., xun ] górna granica zmienności (8) gzie: x l i x u - są opowienio najmniejszą i największą wartością poszczególnych zmiennych ecyzyjnych w wybranych zakresach zmienności. Dla wybranych zmiennych ecyzyjnych oraz zefiniowanych zakresów ich zmienności punkty startowe mogą zostać opisane jako: x = x + x x ran( k) x s1 s2... = x l1 l2 ( u1 l1) ( x x ) u2 l2 ran( k) ( x x ) ran( k) xsn = x ln + un ln gzie: ran(k) - jest pseuo-losową wartością liczby z przeziału (0,..., 1). 4.2 Minimalizacja poszczególnych kryteriów optymalizacji + W celu znalezienia wartości minimalnych poszczególnych kryteriów wibroizolacji sieziska zaproponowano ozielną minimalizację współczynnika przenoszenia rgań sieziska (SEAT) oraz przemieszczenia wzglęnego systemu zawieszenia (x-x s ) max jako: min SEAT x ( x x ) ( x ) (10) x ( ) min s max x przy ograniczeniu nałoŝonym na zakresy zmiennych ecyzyjnych: x x x (11) l Tak zefiniowane zaanie optymalizacji pozwala na wyznaczenie skrajnych rozwiązań systemu zawieszenia sieziska, które efektywnie minimalizują poszczególne kryteria wibroizolacji: rozwiązanie o współrzęnych na płaszczyźnie kryteriów ((x - x s ) max ) max, (SEAT) min - minimum współczynnika przenoszenia rgań sieziska, u (9)

6 1848 Igor MACIEJEWSKI rozwiązanie o współrzęnych współrzęne na płaszczyźnie kryteriów ((x - x s ) max ) min, (SEAT) max - minimum przemieszczenia wzglęnego systemu zawieszenia. Graficzne przestawienie wyników optymalizacji przeprowazonej la poszczególnych kryteriów zostało zilustrowane na rys. 3. Rys.3. Graficzne przestawienie wyników optymalizacji la poszczególnych kryteriów 4.3 Minimalizacja obu kryteriów optymalizacji W celu znalezienia wartości minimalnej obu kryteriów wibroizolacji sieziska zaproponowano minimalizację współczynnika przenoszenia rgań sieziska (SEAT), jako kryterium narzęnego: min SEAT x (12) x przy ograniczeniach, które zostały nałoŝone na przemieszczenie wzglęne systemu zawieszenia: ( x x ) ( x ) ( x x (13) oraz na zakresy zmiennych ecyzyjnych: x ( ) ( s max ) c s max ) l x x (14) gzie: ((x-x s ) max ) c - jest wartością ograniczenia la maksymalnych przemieszczeń wzglęnych systemu zawieszenia. Wartość ograniczenia ((x-x s ) max ) c powinna być zawarta w przeziale przemieszczeń wzglęnych systemu zawieszenia, który został wyznaczony przez jego skrajne rozwiązania: x x ) ( x x ) ( x x (15) (( s max ) min ( s max ) ( s ) max ) max gzie: ((x-x s ) max ) min i ((x-x s ) max ) max są opowienio minimalnymi i maksymalnymi przemieszczeniami wzglęnymi systemu zawieszenia sieziska. u c

7 KSZTAŁTOWANIE WŁAŚCIWOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH 1849 Właściwy obór ograniczenia ((x-x s ) max ) c eterminuje Pareto-optymalne [2] właściwości systemu zawieszenia sieziska w funkcji przeciwstawnych kryteriów wibroizolacji. Graficzne przestawienie wyników optymalizacji przeprowazonej la obu kryteriów zostało zilustrowane na rys. 4. Rys.4. Graficzne przestawienie wyników optymalizacji la obu kryteriów 5. WNIOSKI W pracy przestawiono sposób oboru właściwości wibroizolacyjnych systemu zawieszenia sieziska. Zaproponowane ziałania ułatwiają okonanie wyboru pomięzy poŝąaną reukcją szkoliwych rgań mechanicznych a przeciwstawnym ograniczaniem przemieszczeń wzglęnych systemu zawieszenia. Taki sposób projektowania systemów zawieszeń siezisk przyczynia się zarówno o poprawy komfortu uŝytkowania maszyn roboczych, jak równieŝ wpływa korzystnie na polepszenie kontaktu operatorów z urzązeniami sterowniczymi we wnętrzu kabiny. Praca naukowa finansowana ze śroków na naukę w latach jako projekt baawczy, numer N N BIBLIOGRAFIA [1] Benat J.S., Piersol A.G.: Metoy analizy i pomiaru sygnałów losowych, Państwowe Wyawnictwo Naukowe, Warszawa [2] Censor Y.: Pareto optimality in multiobjective problems. Appl. Math. Optimiz., No. 4 (1977),

8 1850 Igor MACIEJEWSKI [3] Engel Z.: Ochrona śroowiska prze rganiami i hałasem, Wyawnictwo Naukowe PWN, Warszawa [4] Griffin M.J.: Hanbook of Human Vibration, Elsevier Acaemic Press, Lonon [5] ISO2631: Mechanical vibration an shock Evolution of human exposure to wholeboy vibration, Genewa [6] ISO7096: Earth-moving machinery Laboratory evaluation of operator seat vibration, Genewa [7] Naer M.: Moelowanie i symulacja oziaływania rgań pojazów na organizm człowieka, Oficyna Wyawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001.