Akrecja przypadek sferyczny

Transkrypt

1 Akrecja

2 Akrecja przypadek sferyczny Masa: M Ośrodek: T, ρ Gaz idealny Promień Bondiego r B= Tempo akrecji : M =4 r 2b c s n m H GM C 2s GMm kt R

3 Akrecja Bondiego-Hoyla GM R= 2 v M = 2π R 2 vρ = 2π G 2 M 2 ρ v 3 M t = Msun ρ v 24 lat g / cm 10 cm / s

4 Vela X-1 symulacja Akrecja z wiatru Niejednorodności Formacja dysku Przekaz momentu pędu

5 Akrecja sferyczna: gaz bez-zderzeniowy Dystrybucja cząstek w przestrzeni fazowej Gęstość: Dyspersja prędkości ~ temperatura

6 Przypadek stacjonarny f funkcja całek ruchu: E, J, gdy rozkład izotropowy tylko E czyli

7 Które cząstki będą akreowane? Minimalne zbliżenie warunek na moment pędu J Gwiazda Newtonowska, nierelatywstyczne 4GM J c Czarna dziura czastki nierelatywistyczne

8 Tempo akrecji Strumień cząstek w kierunku centralnym Element objętości w przestrzeni fazowej:

9 Tempo akrecji w r=r

10 Gaz monoenergetycznych cząstek Tempo akrecji:

11 Gaz c.d. Gaz nierelatywistyczny, potencjał Newtonowski Gaz nierelatywistyczny, czarna dziura Małe tempo akrecji

12 Gaz cząstek - wynik Dla materii międzygwiazdowej:

13 A teraz uwzględnimy kolizje czyli akrecja hydrodynamiczna Przypadek sferyczny i statyczny.

14 Równania Równanie ciągłości Równanie Eulera

15 Pierwsza przymiarka do rozwiązania I wszystko jasne...

16 Druga przymiarka Szukamy rozwiązań z warunkami brzegowymi: spoczynek w nieskończoności swobodny spadek wokół masy centralnej Rozwiązujemy aby otrzymać pochodne.

17 Równania przepływu Aby uniknąć osobliwości przepływ musi przejśc przez punkt dźwiekowy, gdzie

18 Punkt dźwiękowy Transonic radius Sonic point Korzystamy z równania Eulera

19 Tempo akrecji Gdzie skorzystaliśmy z zaś Znacznie wyższe niż w przypadku gazu bez zderzeniowego

20 Wynik gaz międzygwiazdowy Znacznie wydajniejsza niż w przypadku gazu bezzderzeniowego. Zderzenia zabieraja pęd poprzeczny - tunelują materię!

21 Charakterystyka przepływu Daleko: Rówanie ciągłości Blisko:

22 Gaz nierelatywistyczny, Γ=5/3 Formalnie rs=0 Prędkość dochodzi do prędkości dzwięku dla małych r

23 Akrecja Bondiego

24 Akrecja sferyczna promieniowanie Akrecja czystego zjonizowanego wodoru Daleko gaz nierelatywstyczny Bliżej: temperatura rośnie aż elektrony staną się relatywistyczne Zmiana indeksu politropy Mechanizmy promieniowania

25 Równanie stanu Nierelatywistyczny gaz Relatywistyczne elektrony + nierelatywistyczne protony Zmiana indeksu dla

26 Struktura akrecji Zmiana indeksu politropy przepływ staje się naddźwiękowy Temperatura na horyzoncie

27 Promieniowanie Większość emisji z rejonu wokół horyzontu Promieniowanie hamowania widmo, do 10 MeV Efektywność niska

28 Dyski akrecyjne LMXB AGN Protogwiazdy Cyg X-1

29

30 Powstawanie dysku E = min, L=const

31

32

33

34

35

36 Prosty dysk keplerowski rin r out = GM 3 r Masa przepływa w tempie dm/dt

37 Dysk Keplerowski Rozpatrzmy pierścien zawierający masę dm: de= G M dm 2r Zmiana energii kiedy pierścien zbliża się do centrum dysku: d 2 E GM = dm dr 2 r 2

38 Dysk Keplerowski Energia wydzielana na jednostkę powierzchni: de GM dm = da dt 4 r 3 dt Temperatura powierzchniowa GM dm T= 8 B r 3 dt 1/ 4

39 Dysk Keplerowski - widmo Zakładamy emisję termiczną z każdego promienia: F= { 2 1/ 3 ℏ kt min kt min ℏ kt max ℏ exp kt 3 ℏ kt max

40 Dysk dokładniej 1. Równanie ciągłości Gęstość powierzchniowa

41 Moment pędu Bilans momentu pędu na r : Czyli działa moment siły:

42 Zachowanie energii: Energia wydzielona w każdym promieniu przechodzi na promieniowanie lub na podgrzanie dysku. Strumień

43 Struktura dysku Równowaga hydrostatyczna: dp GM z = 2 dz r r czyli 1/ 2 1/ 2 P h h 1 r wtedy GM r3 cs 1 GMm H kt 2 r

44 Co jeszcze potrzeba? Potrzebny jest mechanizm zabierania momentu pędu + dyssypacja energii -lepkość Shakura-Sunyaev (1973) OTW lub inny warunek brzegowy Transfer promieniowania Ciśnienie gaz i promieniowanie

45 Lepkość W dysku mamy: w = r d dr η to współczynnik lepkości Shakura Sunyaev zauważyli, że można go sparamertywować jako w = P Alfa duże cienki dysk

46 Nieprzeroczystości i transfer promieniowania Absorpcja free-free Rozpraszanie komptonowskie Grubośc opttyczna: cienki lub gruby dysk Daleko od centrum absorpcja Blisko rozpraszanie i komptonizacja

47 Wewnętrzny warunek brzegowy NS powierzchnia, warstwa brzegowa, emisja termiczna z powierzchni Promień gwiazdy a orbita marinalnie stabilna BH brak powierzchni, niższa jasność

48 Shakura, N. I.; Sunyaev, R. A: Black holes in binary systems. Observational appearance. (1973) Pringle, J. E.: Accretion discs in astrophysics (1981) Lynden-Bell, D.; Pringle, J. E.: The evolution of viscous discs and the origin of the nebular variables. (1974) 1) Rejon zewnętrzny, ciśnienie materii, absorpcja free free 2) Rejon pośredni, ciśnienie materii, rozpraszanie 3) Rejon wewnętrzny, Ciśnienie promieniowana, rozpraszanie Thorne i Price 1975

49 Struktura alfa dysku

50 Widma dysków alfa

51 Magnetyczne gwiazdy neutronowe Powierzchnia Alfvena Kolumny akrecyjne Akrecja na bieguny magnetyczne

52 Stabilność Transfer promieniowania Przejścia fazowe jonizacja - zmiana ciśnienia Układy rozbłyskowe z czarną dziurą (BH transients) Blyski rentgenowskie typu II

53 Rozbłyski rentgenowskie typu II Powtarzanie co parę minut Płaskie profile Bez ewolucji widma MXB (Rapid Burster) GRO J (Bursting Pulsar).